基于指向性聲源的聲場分區(qū)控制研究

關(guān)鍵詞：聲場分區(qū)控制，組合源，指向性聲源，聲對比度控制

中圖分類號：O429 文獻標志碼：A

聲場分區(qū)控制技術(shù)自1997 年被提出以來［1］，在過去20 多年中取得了許多進展. 利用揚聲器陣列，可在不使用耳機或隔聲裝置的情況下，向聲場中不同區(qū)域傳播不同音頻信息. 對于某一特定音頻信號，聲場分區(qū)控制技術(shù)在一個或多個區(qū)域中重放該音頻信號，這些區(qū)域稱為亮區(qū)；同時減小該音頻信號在其他一些區(qū)域的平均聲能量，這些區(qū)域則稱為暗區(qū).

圍繞聲場分區(qū)控制，人們在算法［2-5］、魯棒性［6-8］、揚聲器陣列設計［9-11］和聲場分區(qū)控制應用［12-14］等方面展開了很多研究. 聲場分區(qū)控制技術(shù)可應用于很多領(lǐng)域，其在汽車座艙中的應用一直受到研究者的重點關(guān)注，目的是在車內(nèi)生成不同的聽音區(qū)域，滿足車內(nèi)不同位置乘員的聽音需求. 研究者主要在控制算法、揚聲器陣列設計和魯棒性等方面開展研究. Cheer et al［13］選擇前、后排乘客頭部所在范圍為控制區(qū)域，使用四個車門揚聲器調(diào)控200 Hz 以下的聲波，使用八個頭靠揚聲器調(diào)控200 Hz 以上的聲波，在20 Hz～10 kHz生成了獨立音區(qū). Liao et al［15］在Cheer et al［13］研究的基礎上，換用八個位于汽車座艙頂棚的揚聲器進行聲場分區(qū)控制，在20 Hz～10 kHz 獲得更大的聲對比度. 為了提高車內(nèi)聲場分區(qū)控制系統(tǒng)的魯棒性，Vindrola et al［16］用FxLMS 算法實現(xiàn)了自適應聲場分區(qū)控制系統(tǒng)，研究表明，當兩個座椅偏離原始位置±12 cm 以內(nèi)時，自適應系統(tǒng)可在保持較低重建誤差的條件下提升聲對比度.

汽車座艙內(nèi)的聲場分區(qū)控制通常將控制區(qū)域設為前、后排乘客頭部所處的區(qū)域，采用車門揚聲器、頭靠揚聲器和位于車頂?shù)膿P聲器等作為聲源，其中車門揚聲器用于控制200 Hz 以下的頻段，頭靠揚聲器和位于車頂?shù)膿P聲器用于控制200 Hz以上的頻段［13，15］. 當聲源的數(shù)量和位置確定后，使用不同指向性的聲源進行聲場分區(qū)控制會得到不同的控制效果. 例如，使用頭靠揚聲器進行車內(nèi)聲場分區(qū)控制時，由于前排頭靠揚聲器位于前、后兩個控制區(qū)域之間，該揚聲器向前側(cè)和后側(cè)輻射的聲功率會因揚聲器指向性而不同，進而影響前、后兩個控制區(qū)域內(nèi)平均聲能量的分布. 為了提高聲場分區(qū)控制性能，可分析聲源指向性對控制效果的影響，優(yōu)化設計指向性聲源. 2013 年，考慮到兩個單極子聲源形成點亮區(qū)同時最小化輻射聲功率時，對應的指向性是超心型指向性，Cheer etal［13］將頭靠處的八個揚聲器的指向性設計為超心型指向性，進行仿真和實驗，以前座控制區(qū)域為亮區(qū)時，結(jié)果顯示在200 Hz～10 kHz 的頻段內(nèi)得到了15 dB 以上的聲對比度. 然而，該研究只涉及超心型指向性聲源，沒有系統(tǒng)地考慮聲源指向性的改變對控制效果的影響. 研究表明，在有源噪聲控制中，使用具有指向性的揚聲器可以得到更好的控制效果［17］. 然而，在聲場分區(qū)控制領(lǐng)域，指向性聲源對控制性能的影響以及聲源指向性優(yōu)化還缺乏相關(guān)研究.

本文針對車內(nèi)頭靠揚聲器，研究其指向性對聲場分區(qū)控制性能的影響. 首先，基于自由場的理論模型進行聲場分區(qū)控制的仿真；其次，設計具有不同指向性的組合源；最后，在消聲室進行實驗驗證仿真結(jié)論.

調(diào)節(jié)參數(shù)β 可改變兩個單極子聲源之間的相位差，進而改變組合源的指向性. 表1 列出了一些典型指向性聲源及對應的β 取值. 當β 互為相反數(shù)時，對應的兩個指向性是前后對稱的，因此僅需討論β≥ 0 的情況. β 取值從0 變?yōu)? 時，揚聲器有明顯的指向性，其向前、后兩側(cè)控制區(qū)域輻射聲功率的差異在逐漸增加；β 取值從1 趨于∞ 時，揚聲器指向性減弱并逐漸接近單極子指向性. 本文探討揚聲器指向性對分區(qū)控制效果的影響，因此在［0，1］均勻選取0，1/3，2/3 和1 為典型值展開研究. 對于βgt;1 的情況，選擇β=∞ 的單極子進行對比. 使用式（12）計算得到上述組合源的指向性（圖2），由圖可見，隨著β 增大，指向性增強，0°與180°的聲壓級差異變大. 組合源的正向定義為圖2 中的0°方向，即正向矢量沿兩個點聲源間的連線，朝向組合源指向性主瓣方向.

2 仿真

Choi and Kim［2］用尺寸為3 m×1. 8 m×1. 3 m的長方體空間來模擬汽車座艙空間，標定前座和后座乘員人頭高度所在的兩個長方體空間分別為前座和后座控制區(qū)域. 在200 Hz 以下，以四個車門揚聲器為控制聲源，考慮空間聲模態(tài)進行分區(qū)控制仿真. 在200 Hz 以上，以四個座位處的八個頭靠揚聲器為控制聲源，由于此時聲源靠近控制區(qū)域，仿真中使用自由場模型，不考慮反射聲［13］，這也是座艙內(nèi)有源降噪頭靠與個人音頻系統(tǒng)研究中常用的方法［18-19］. 研究表明，使用自由場點源模型的仿真結(jié)果對實際應用可以提供有效的指導［13，18-19］.

本文采用同樣的座艙空間尺寸進行仿真. 如圖3 所示，虛線包圍的長方體空間即為座艙空間，直角坐標系中x 軸沿車身水平縱向，y 軸沿車身水平橫向，z 軸沿豎直方向. 設置前、后兩個尺寸相等的控制區(qū)域，每個區(qū)域在x 軸和z 軸方向上的長度為0. 2 m，y 軸方向上的長度為1. 4 m. 圖中紅色區(qū)域為前座控制區(qū)域，黑色區(qū)域為后座控制區(qū)域，在每個控制區(qū)域內(nèi)均勻選取135 個控制點.聲源位置和聲輻射方向會對聲場分區(qū)控制效果產(chǎn)生影響. 此前的研究表明，聲源靠近控制區(qū)域會增加控制區(qū)域內(nèi)聲壓與聲源之間的耦合［20］，從而獲得更好的控制效果. 通過對比位于不同高度聲源對應的控制效果，驗證了上述結(jié)論，因而本文選擇位于頭枕兩側(cè)的頭靠揚聲器作為控制聲源來進行聲場分區(qū)控制. 考慮到實際應用的便利，

聲源的輻射方向統(tǒng)一為朝向汽車座艙前側(cè)，每個控制聲源為點聲源或組合聲源. 與Choi andKim［2］的研究中頭靠揚聲器控制的頻率范圍一樣，本文關(guān)注200 Hz～10 kHz 頻段，對200 Hz 以下的頻段，使用位于其他位置，如位于車門處的尺寸較大的揚聲器進行分區(qū)控制. 四個座位共八個控制聲源的位置如圖4 所示，控制聲源和控制區(qū)域的具體位置坐標見表2.每個組合聲源的正向均沿車身水平縱向朝向前方，即組合聲源的兩個點源間的連線，平行于x 軸，指向x 軸負方向.

本文用聲對比度控制法實現(xiàn)分區(qū)控制，圖5給出了分別以前座控制區(qū)域（即前排乘客頭部所處區(qū)域）和后座控制區(qū)域（即后排乘客頭部所處區(qū)域）為亮區(qū)時，不同聲源指向性對應的聲對比度頻響仿真結(jié)果. 從圖5a 可見，以前區(qū)為亮區(qū)、后區(qū)為暗區(qū)時，聲對比度頻響曲線會隨著β 的增大而上升，偶極子指向性對應的控制效果最差，心型指向性對應的控制效果最好，而單極子聲源的控制效果略優(yōu)于偶極子聲源的控制效果. 對于每一條聲對比度頻響曲線，聲對比度會隨頻率的增加而逐漸減小，最終收斂至穩(wěn)定的數(shù)值，使用單極子聲源和β=0，1/3，2/3，1 的指向性聲源，聲對比度在高頻分別收斂至約10，8，15，25，30 dB. 圖5b 則顯示以后區(qū)為亮區(qū)、前區(qū)為暗區(qū)時，聲源指向性的改變對聲對比度頻響曲線的影響較小，在每一頻率的差值不超過5 dB.

為了分析聲場分區(qū)控制中前排和后排控制聲源各自的貢獻，計算亮區(qū)和暗區(qū)平均聲壓級的頻響曲線以及前排四個控制聲源和后排四個控制聲源分別在亮區(qū)和暗區(qū)產(chǎn)生的平均聲壓級的頻響曲線. 結(jié)果如圖6 和圖7 所示，圖例給出了每條平均聲壓級曲線的物理配置，命名方式為“聲源位置?聲源個數(shù)?控制區(qū)域”，其中亮區(qū)和暗區(qū)分別為B和D，前排聲源和后排聲源分別為F 和R. 前排或后排聲源分別為四個，全部聲源則為八個，如F?4?B 表示前排四個聲源在亮區(qū)的情況，F(xiàn)R?8?D 表示前排和后排共八個聲源在暗區(qū)的情況.

以前區(qū)為亮區(qū)時，對比圖6 的子圖可以得到如下結(jié)論.

（1）使用前排和后排所有八個聲源，F(xiàn)R?8?B與FR?8?D 曲線的差距隨β 增大而增大，即亮區(qū)和暗區(qū)的平均聲壓級差距增大，使聲對比度增大，如圖5a 所示.

（2）所有八個聲源在亮區(qū)內(nèi)的平均聲壓級（FR?8?B）的頻響曲線和前排四個聲源在亮區(qū)內(nèi)產(chǎn)生的平均聲壓級的頻響曲線（F?4?B）基本重合，而后排四個聲源在亮區(qū)內(nèi)產(chǎn)生的平均聲壓級的頻響曲線（R?4?B）比前排聲源低27 dB 以上，這表明亮區(qū)和暗區(qū)內(nèi)的平均聲能量主要是由靠近亮區(qū)的前排四個聲源貢獻的.

（3）前排聲源在暗區(qū)產(chǎn)生的平均聲壓級（F?4?D）比在亮區(qū)低14 dB 以上，靠近暗區(qū)的后排四個聲源的主要作用是抵消一部分前排聲源在暗區(qū)產(chǎn)生的平均聲能量，使暗區(qū)的平均聲能量減小. 比較FR?8?D，F(xiàn)?4?D和R?4?D，可知后排四個聲源主要起作用的頻段在200～500 Hz 和1800～2400Hz.

以后區(qū)為亮區(qū)時，對比圖7 的子圖可以發(fā)現(xiàn)，使用前排和后排所有八個聲源，F(xiàn)R?8?B 與FR?8?D曲線的差距隨β 增大變化較小，即亮區(qū)和暗區(qū)的平均聲壓級差距變化不大，聲對比度變化也不大，如圖5b 所示. 此外，與以前區(qū)為亮區(qū)類似，亮區(qū)和暗區(qū)內(nèi)的平均聲能量主要是由靠近亮區(qū)的后排四個聲源貢獻的. 靠近暗區(qū)的前排四個聲源的主要作用是抵消一部分后排聲源在暗區(qū)產(chǎn)生的平均聲能量，減小暗區(qū)的平均聲能量. 比較FR?8?D，F(xiàn)?4?D和R?4?D，可知靠近暗區(qū)的四個前排聲源在暗區(qū)主要起作用的頻段在200～3500 Hz.

以前區(qū)為亮區(qū)時，前排四個聲源在聲場分區(qū)控制中起主要作用. 為了進一步分析聲源指向性對分區(qū)效果的影響，圖8a 給出了不使用控制算法時（所有聲源同幅值、同相位），僅使用不同指向性的前排四個聲源得到的聲場分區(qū)控制效果. 由圖可知，此時前區(qū)和后區(qū)的聲對比度頻響曲線同樣隨β 的增大而上升. 結(jié)合圖2 給出的聲源指向性示意圖進行分析可知，每個聲源向前側(cè)和后側(cè)輻射的聲功率的比值隨β 增大而增大. 而亮區(qū)處在前排四個聲源的前側(cè)，暗區(qū)處在前排四個聲源的后側(cè)，向前側(cè)和后側(cè)輻射的聲功率比值的增大導致亮區(qū)和暗區(qū)內(nèi)平均聲能量的比值增大，進而提升聲場分區(qū)控制的效果.

同樣，后排四個聲源在以后區(qū)為亮區(qū)的聲場分區(qū)控制中起主要作用，圖8b 給出了以后區(qū)為亮區(qū)，不使用控制算法，僅使用不同指向性的后排四個聲源得到的聲場分區(qū)控制效果. 與圖8a 相比，隨著β 的取值從0增大到1，后區(qū)和前區(qū)的聲對比度頻響曲線的變化很小，各頻點差別最大僅為2. 1 dB. 這是因為每個聲源向前側(cè)和后側(cè)輻射的聲功率的比值會隨β 增大而增大，而亮區(qū)和暗區(qū)均處在后排四個聲源的前側(cè)，向前側(cè)和后側(cè)輻射的聲功率比值的變大不會顯著影響亮區(qū)和暗區(qū)內(nèi)平均聲能量的比值，故不會對聲對比度有明顯的影響.

以后區(qū)為亮區(qū)時，亮區(qū)和暗區(qū)內(nèi)的平均聲能量主要是由后排控制聲源貢獻的，前排聲源的主要作用是抵消一部分后排聲源在暗區(qū)產(chǎn)生的平均聲能量. 本文使用的是聲輻射方向指向汽車座艙前方的聲源，若優(yōu)化后排聲源的輻射方向，降低其到前區(qū)和后區(qū)的輻射聲能量之比，此時后排聲源在保持后排亮區(qū)聲能量不變的情況下，在前排暗區(qū)產(chǎn)生的聲能量降低，可能會獲得更大的聲對比度. 故為了提高以后區(qū)為亮區(qū)時聲場分區(qū)控制的控制性能，后續(xù)可以考慮改變聲源的聲輻射方向，分析其對控制效果的影響. 此外，針對同樣的控制區(qū)域，Liao et al［15］使用八個位于汽車座艙頂棚的揚聲器也實現(xiàn)了聲場分區(qū)控制，后續(xù)也可考慮增加位于車頂?shù)膿P聲器，與頭靠揚聲器共同進行聲場分區(qū)控制以提升控制性能.

3實驗

3. 1指向性聲源設計 選取16 個惠威B2S 型2英寸揚聲器單元制作音箱，音箱外部尺寸為8. 5 cm×8. 5 cm×4. 5 cm，內(nèi)空間尺寸為7. 5cm×7. 5 cm×3. 5 cm. 每個音箱單獨作為單極子源，每兩個音箱背靠背固定構(gòu)成組合源（圖9）.

使用聲對比度控制法和聲壓匹配法設計具有指向性的組合源. 前者的思路是根據(jù)指向性聲源的輻射特性，設置目標區(qū)域不同位置分別為亮區(qū)和暗區(qū)，使用聲對比度控制法來設計組合源的指向性. 具體的設計步驟如下.

（1）如圖10 所示，在消聲室環(huán)境中，在以組合源的幾何中心為圓心、半徑為30 cm 的圓周上間隔15°布放24個傳聲器，并以此作為目標區(qū)域；測量組合源的每個音箱到每一個傳聲器的傳遞函數(shù)Z_1i，Z_2i，其中，i=1～24 為傳聲器的編號.

（2）對于各指向性需求，設置環(huán)形傳聲器陣列中的不同傳聲器位置為亮區(qū)或暗區(qū)，以所選亮區(qū)與暗區(qū)的聲對比度為代價函數(shù)，根據(jù)式（4）使用聲對比度控制法計算得兩個音箱的源強q₁ 和q₂.

（3）令μe^iφ = q₁ q₂，根據(jù)μ，φ 設計4095 階FIR濾波器，將通過濾波器前、后的聲源信號分別反饋給兩個音箱，則得到具有指向性的組合源.

（4）測量所設計指向性組合源的實際指向性，由p_i = Z_1i q₁ + Z_2i q₂計算各傳聲器位置聲壓，進而得到組合源指向性仿真結(jié)果，與前者進行對比.

表3給出了用聲對比度控制法設計三種不同指向性聲源時，圖10 中對應的亮區(qū)和暗區(qū)傳聲器. 表中的亮區(qū)和暗區(qū)是針對圖10 中的傳聲器位置而言的，并非圖3 中定義的亮區(qū)和暗區(qū). 表3 中偶極子指向性對應的亮區(qū)是0°和180°的控制點，暗區(qū)是90°和270°的控制點. 已有研究表明使用兩個單極子聲源生成點亮區(qū)時，兩個單極子聲源形成的指向性正是超心型指向性［19］，因此超心型指向性設計時對應的亮區(qū)是0°處的控制點，暗區(qū)是除0°處控制點外的其他控制點. 前后聲對比度最大指向性對應的亮區(qū)是小于90°和大于270°處的控制點，暗區(qū)是90°～270°的控制點.

使用聲壓匹配法進行設計的思路是假設組合源為基于點源模型的理想指向性聲源，根據(jù)理論聲壓公式計算得到各指向性聲源在上述24 個傳聲器位置產(chǎn)生的聲壓，以此作為目標聲場，計算聲源的源強. 使用聲壓匹配法設計的步驟與使用聲對比度控制法設計的步驟僅在第（2）步中存在差異——此時對于需要設計的指向性，在求得目標聲場后，根據(jù)式（7）計算得兩個音箱的源強和.

對比使用兩種方法設計得到的同一種組合源指向性對應的聲場分區(qū)控制實驗結(jié)果，選擇結(jié)果最好的組合源指向性作為最終采用的組合源指向性. 圖11～13分別給出了最終采用的使用聲壓匹配法設計得到的偶極子、使用聲對比度控制法設計得到的超心型和前后聲對比度最大指向性的示意圖. 以這三種指向性為代表，進行聲場分區(qū)控制的實驗.

3. 2 自由場實驗 在南京大學聲學研究所全消聲室進行聲場分區(qū)控制實驗，實驗配置示意圖見圖14a，實驗環(huán)境照片見圖14b. 在頭靠位置布放八個具有指向性的組合源，前、后排聲源間距為1 m，在每組頭靠聲源的正前方0. 1 m 處選擇0. 3 m×0. 15 m×0. 15 m 的區(qū)域作為控制區(qū)域，每個控制區(qū)域設置5×2×2 個傳聲器作為控制點. 實驗中使用聲卡（羚羊Antelope Orion 32+Gen3）產(chǎn)生音頻信號，饋入功率放大器驅(qū)動揚聲器發(fā)聲，同樣通過此聲卡采集傳聲器（AntysoundM1212 駐極體傳聲器）拾取的音頻信號，測量不同指向性的組合源到各個傳聲器的傳遞函數(shù).

基于所測傳遞函數(shù)仿真使用聲對比度控制法進行聲場分區(qū)控制的性能，圖15 給出以前區(qū)為亮區(qū)和后區(qū)為亮區(qū)時，不同指向性聲源對應的控制效果. 由圖15 可知，以前區(qū)為亮區(qū)時，使用前后聲對比度最大指向性組合源得到的控制效果最優(yōu)，使用超心型指向性組合源得到的控制效果次之，使用偶極子指向性組合源得到的控制效果最差，三者在100～10000 Hz 的平均聲對比度分別為25. 3，24. 6 和13. 6 dB. 此外，使用八個單極子聲源（即每一組合源中均取振膜朝前的揚聲器）得到的在100～10000 Hz 的平均聲對比度為25. 1 dB；在200～1000 Hz，使用前后聲對比度最大指向性組合源得到的控制效果優(yōu)于使用八個單極子聲源得到的控制效果，聲對比度差值最大為18. 1 dB；在1000～10000 Hz，使用八個單極子聲源得到的控制效果與使用前后聲對比度最大指向性組合源以及使用超心型指向性組合源得到的控制效果都相近. 這與基于自由場理論模型的仿真結(jié)論有所不同，其原因是自由場理論模型的仿真使用的是點聲源模型，而實驗使用的單個閉箱揚聲器本身具有一定的指向性.

圖16 給出了頻率為600 和2000 Hz 時，將單個閉箱揚聲器指向性和基于前后聲對比度最大設計的指向性聲源的指向性進行對比，可以發(fā)現(xiàn)，頻率為600 Hz 時單個閉箱揚聲器指向性和前后聲對比度最大指向性有較大的差異，而頻率為2000Hz 時單個閉箱揚聲器指向性和前后聲對比度最大指向性則十分接近. 這解釋了在200～1000 Hz使用前后聲對比度最大指向性組合源得到的控制效果優(yōu)于使用八個單極子聲源得到的控制效果的原因，而在1000～10000 Hz，使用八個單極子聲源得到的控制效果與使用前后聲對比度最大指向性組合源以及使用超心型指向性組合源得到的控制效果都相近.

以后區(qū)為亮區(qū)時，使用八個單極子聲源、偶極子指向性聲源、超心型指向性聲源和前后聲對比度最大指向性聲源得到的100～10000 Hz 的平均聲對比度分別為18. 0，18. 2，19. 2 和19. 3 dB. 即從整個頻段范圍的平均數(shù)值來看，不同指向性聲源對應的控制效果沒有明顯差別，這與基于自由場模型的仿真結(jié)論一致.

4 結(jié)論

本文針對汽車座艙這一應用場景對基于指向性聲源的聲場分區(qū)控制開展研究. 基于自由場的理論模型分析了不同位置聲源的貢獻，研究聲源指向性對聲場分區(qū)控制性能的影響并給出定性解釋，發(fā)現(xiàn)亮區(qū)和暗區(qū)內(nèi)的平均聲能量主要是由靠近亮區(qū)的四個聲源貢獻的，靠近暗區(qū)的四個聲源的主要作用是抵消一部分靠近亮區(qū)的聲源在暗區(qū)產(chǎn)生的平均聲能量，從而減小暗區(qū)的平均聲能量. 以座艙前區(qū)為亮區(qū)時，聲對比度頻響曲線隨指向性因子的增大而上升；以后區(qū)為亮區(qū)時，聲對比度頻響曲線差距受聲源指向性的影響較小.

使用優(yōu)化設計的具有指向性的組合源在消聲室環(huán)境中進行了聲場分區(qū)控制實驗. 結(jié)果表明，以前區(qū)為亮區(qū)時，使用偶極子指向性聲源得到的控制效果最差，在200～1000 Hz，使用前后聲對比度最大指向性聲源得到的控制效果最優(yōu)，使用單極子聲源得到的控制效果與使用超心型指向性聲源得到的控制效果相近；在1000～10000 Hz，使用單極子聲源得到的控制效果與使用前后聲對比度最大指向性聲源以及使用超心型指向性聲源得到的控制效果沒有顯著差別. 這是因為在1000 Hz以下頻段，單個閉箱揚聲器的指向性不明顯，而在1000 Hz 以上頻段，單個閉箱揚聲器具有較強的指向性，與優(yōu)化后的組合源指向性差異較小. 對于以后區(qū)為亮區(qū)的情況，使用不同聲源在100～10000 Hz 得到的平均聲對比度無顯著差別.

本文目前僅在自由場環(huán)境中使用聲對比度控制法進行聲場分區(qū)控制的仿真和實驗，后續(xù)可探究使用其他聲場分區(qū)控制算法（如聲壓匹配法）時，揚聲器指向性對控制效果的影響，以及在實際的汽車座艙中進行聲場分區(qū)控制的仿真和實驗.

致謝 對幫助該論文順利完成的王淑萍老師和陳泓宇同學表示誠摯的感謝！

（責任編輯 楊貞）