基于穩(wěn)態(tài)-瞬態(tài)計算相結合的弧形閘門泄流三維數(shù)值模擬

摘" 要：探討弧形閘門泄流三維流場數(shù)值模擬方法，分析弧形閘門泄流三維流場和流體壓力變化特性，把握引起閘門破壞的水流動力原因。借助SolidWorks軟件和COMSOL多物理場仿真系統(tǒng)建立弧形閘門泄流三維湍流流場數(shù)值模型，采用穩(wěn)態(tài)計算和瞬態(tài)計算相結合的方法進行求解計算。計算結果表明，初始泄流階段作用在閘門面板上水流壓力表現(xiàn)出一個較大的沖擊壓力，該沖擊壓力在以往的研究中被忽略；穩(wěn)定泄流階段的水流脈動壓力與門后周期性的旋渦脫落有關，壓力的脈動頻率與旋渦脫落頻率一致，旋渦的長度較長，使得旋渦脫落頻率較低，因而水流脈動壓力表現(xiàn)出低頻特征。與直接瞬態(tài)計算結果相比，穩(wěn)態(tài)-瞬態(tài)結合計算得到的脈動壓力計算結果與物理模型實驗的接近程度有4%～10%的提高。穩(wěn)態(tài)計算的引入能夠更好地確定入口速度邊界，計算精度的提高主要體現(xiàn)在水流脈動壓力的計算。建議在涉及水流脈動壓力的工程問題的數(shù)值研究中采用穩(wěn)態(tài)-瞬態(tài)計算相結合的方法進行。

關鍵詞：弧形閘門；三維流場；脈動壓力；沖擊壓力；穩(wěn)態(tài)-瞬態(tài)

中圖分類號：TV135.2" " " 文獻標志碼：A" " " " " 文章編號：2095-2945（2025）01-0056-06

Abstract： This paper discusses the numerical simulation method of the three-dimensional flow field of the radial gate discharge， analyzes the three-dimensional flow field and fluid pressure change characteristics of the radial gate discharge， and grasps the water dynamic reasons that cause the gate damage. A three-dimensional turbulent flow field numerical model of radial gate discharge is established with the help of SolidWorks software and Comsol multi-physics simulation system， and a combination of steady-state calculation and transient calculation is used to solve the problem. The calculation results show that the water flow pressure acting on the gate panel during the initial discharge stage shows a large impact pressure， which has been ignored in previous studies; the water flow pulsation pressure during the stable discharge stage is related to the periodic vortex shedding behind the door. The pressure pulsation frequency is consistent with the vortex shedding frequency. The length of the vortex is long， which makes the vortex shedding frequency low， so the water flow pulsation pressure shows low-frequency characteristics. Compared with the direct transient calculation results， the closeness of the fluctuating pressure calculation results obtained from the combined steady-transient calculation to the physical model experiment is improved by 4% to 10%. The introduction of steady-state calculation can better determine the inlet velocity boundary， and the improvement of calculation accuracy is mainly reflected in the calculation of water flow fluctuating pressure. It is recommended that a combination of steady-state and transient calculations should be used in the numerical study of engineering problems involving fluctuating pressure of water flow.

Keywords： radial gate; three-dimensional flow field; fluctuating pressure; impulse pressure; steady-state-transient

弧形閘門因為自身具備很多優(yōu)點在水利工程中得到廣泛的使用?；⌒伍l門不管是開啟還是關閉的時候都不可避免地受到水流的作用，水流的強烈紊動使弧形閘門上產生脈動水壓力使閘門結構產生不同程度的振動，對閘門的正常運行造成影響。

目前對于弧形閘門上水流壓力的確定，工程設計上主要通過原型觀測和水工模型試驗的方式。原型觀測和水工模型試驗的測量結果均表明水流脈動壓力具有低頻脈動特征，優(yōu)勢頻率主要分布在1 Hz以內。但是原型觀測和水工模型試驗存在試驗周期長和成本高的缺點，且所測節(jié)點數(shù)量往往比較少，并且由于缺乏對流場的了解，很難準確把握引起閘門劇烈振動的內在原因，進而提出合理的水流條件改善措施。

由于高速水流的復雜性，脈動壓力數(shù)值計算難度較大，目前有關弧形閘門水流脈動壓力的三維流場數(shù)值模擬和脈動壓力數(shù)值計算研究還非常少。劉景等[1]、李蕾[2]和楊珂[3]為確定泄洪建筑物的泄流能力和水流流態(tài)，使用Fluent軟件分別對不同泄水閘的泄流形態(tài)進行了三維流場數(shù)值模擬。宋偉等[4]采用大渦模擬方法建立二維平面閘門泄流模型研究了上下游為有壓情況下平面閘門底緣形狀對過閘水流結構和底緣壓力的影響。王均星等[5]通過模型實驗和數(shù)值模擬結合的方式，結合實際工程對對開弧形閘門的輸水流動特性進行分析，對開弧形閘門閘下急流擴散的特征，提出了閘門段壓力分布均勻的出口收縮方式。

閘門泄流過程的流場變化是一個非恒定流過程，初始時刻上游入口的流速較難確定。目前，很多學者在進行數(shù)值模擬時采用了壓力進口邊界條件，如劉景等[1]、李蕾[2]和楊珂[3]的研究，他們將入口處的壓力設定為靜水壓力，由于沒有考慮動水壓強的影響，這會影響模擬計算結果的準確性。為了獲得較好的計算結果，更為合理的做法是將入口邊界設定為速度入口邊界條件，但是在絕大多數(shù)情況下，進口的流速是未知的，Salazar等[6]在進行溢洪道弧形閘門泄流能力分析時，采用流量除以過水面積的方法確定入口處的平均流速，據此進行數(shù)值模擬計算，但由于流量本身是未知的，因而得到的流速必然存在較大的不確定性。一些學者采用物理模型實驗的方法確定入口流速，即通過物理模型試驗測定入口斷面的流速分布，然后將其代入到數(shù)值模型中進行計算，如宋偉等[4]和王均星等[5]的研究，這種做法能夠較好地確定入口速度邊界，但由于數(shù)值計算的條件多種多樣，難以通過物理模型試驗對所有的計算條件進行測定，且時間和經費成本均較高。

本文采用穩(wěn)態(tài)計算和瞬態(tài)計算相結合的方法進行低水頭弧形閘門泄流三維流場計算，在此基礎上分析泄水過程中三維湍流流場和脈動壓力的變化特性。

1" 弧形閘門泄流三維流場數(shù)值模擬

1.1" 流體動力學的控制方程

水流的運動控制方程為不可壓縮流體的質量守恒方程和雷諾平均N-S方程

式（1）、式（2）為張量表達式，i=1、2、3，xi為i方向坐標，ui為沿i方向的速度，F(xiàn)i為沿i方向的體積力，ρ為流體密度，μ為動力黏度，t為時間，p為壓力，ρuiuj為雷諾應力項。采用雷諾平均法對動量守恒方程進行求解，其中雷諾應力采用k-ω模型進行封閉。

1.2" 計算域和邊界條件

選取湘江長沙綜合樞紐左汊泄水閘進行研究。左汊弧形閘門寬22 m，高11.7 m，弧面曲率半徑為16.6 m[7]。該閘門屬于大型水閘，結構剛度相對較弱，各種運行工況下結構受力條件復雜，特別是該閘門開啟及局部開啟運行狀態(tài)水力參數(shù)變化較大，水流流態(tài)復雜，水流對閘門結構動力作用復雜多變。根據筆者實習期間了解，在近幾年的運行過程中左汊泄水閘存在強烈振動的情況。

計算模擬范圍包括了弧形閘門、閘室、底坎、閘墩及下游的橋墩、消力池等建筑物，如圖1所示。入口取在距離底坎前沿L1=107.5 m的上游斷面處，出口取在距離底坎下沿L2=77 m的斷面。弧形閘門位置處距離入口和出口的距離均約為10倍閘門的高度。

考慮到閘門結構及邊界條件均關于閘門中縱剖面對稱，為減少計算量，本文取整個模擬范圍的一半進行計算。

1.3" 邊界條件與求解辦法

計算域的流場邊界較多，涉及入口、出口、固液邊界、上下游自由水面、側面和對稱面等多個邊界。為較好地確定入口處的邊界條件，采用穩(wěn)態(tài)計算和瞬態(tài)計算2個連續(xù)的運算步驟進行，其中穩(wěn)態(tài)計算的目的是為了準確獲取瞬態(tài)計算所需的初始入口流速。穩(wěn)態(tài)計算和瞬態(tài)計算采用的邊界條件均相同，見表1。下游自由水面采用剛蓋假定，剛蓋假定法假定自由水面是一個剛性規(guī)則平面，各個變量在此法向分量都為零，類似于可滑移邊界。入口均為速度邊界，即給定入口流速，出口均為壓力邊界，即給定壓強分布，固液邊界均為無滑移邊界，上游自由水面和流體側面均設置為滑移邊界，對稱面為對稱邊界。

由圖2可知穩(wěn)態(tài)計算時在入口處先假定一個流速u0，出口處水壓按靜水壓強給定，即p0=ρg（h2-y），式中：y為距離底床的高度，下游自由水面壓力設置為壓力零點，通過迭代求解直至上游入口處自由表面相對壓力為零，使流場達到穩(wěn)定，此時得到的入口速度，用于確定瞬態(tài)計算所需的入口初始條件。穩(wěn)態(tài)計算所需的入口流速可根據經典堰流泄水流量經驗公式進行預估，其表達式為

式中：Q為流量，b為閘門寬度，e為閘門絕對開度，g為重力加速度，Hb為堰頂水頭。入口處流速根據上述流量和入口處斷面的過水面積確定。

為探討穩(wěn)態(tài)計算的引入對水流壓力計算結果的影響，下文將給出直接瞬態(tài)計算結果與穩(wěn)態(tài)-瞬態(tài)相結合方法計算結果的比較。直接瞬態(tài)計算結果為不進行穩(wěn)態(tài)計算，直接采用由流量和過水面積確定的流速進行瞬態(tài)計算得到的計算結果。

2" 計算結果與分析

2.1" 壓力點設置

選取上游水位為樞紐正常蓄水位為29.7 m、壩下水位為24.78 m、閘門開度e為1.31 m的工況進行計算，此時對應的上游水深h0為14.2 m，下游水深h2為9.28 m，閘門前水深h1為11.2 m，閘門相對開度e/h1為0.12。在該工況下，下游處于淹沒出流狀態(tài)。

為了分析脈動壓力隨時間和空間的變化規(guī)律，在弧形閘門面板上選取15個點進行壓力數(shù)據提取，各點位置如圖3所示。采樣頻率為100 Hz。為方便下文表述，在閘門面板上建立x-y直角坐標系。

2.2" 水流壓力特性結果與分析

直接瞬態(tài)計算和穩(wěn)態(tài)-瞬態(tài)相結合方法計算得到的水流脈動壓力變化特征較為相似。從閘門開始泄流到穩(wěn)定泄流的過程中，在閘門開啟初始時段的0.5 s內作用在面板上的流體壓力出現(xiàn)了一個非常大的短時沖擊壓力峰值，之后壓力下降到某一較低值，隨后逐漸增大，最終維持在某一壓力均值附近周期性的脈動，此時閘門底部水流進入到穩(wěn)定的泄流階段。由于初始時段的峰值壓力遠大于穩(wěn)定泄流階段的脈動壓力，圖4和圖5將穩(wěn)態(tài)-瞬態(tài)相結合方法計算得到的各點0～5 s和5～30 s時段的壓力隨時間變化過程進行了分別繪制，圖中P為壓強，t為時間。表2給出了壓力峰值時刻閘門面板上各點總壓減去靜水壓后的沖擊壓力值。可以看出，沖擊壓力峰值較大，在328～409 kPa的范圍內，該沖擊壓力對于閘門的安全性有重要影響。面板左側的沖擊壓力要大于面板中部的，考慮計算模型是根據對稱性取一半進行計算，沖擊壓力在面板上的分布表現(xiàn)為兩側大、中部小的分布形式，但沿面板寬度方向變幅不大。閘門上部的沖擊壓力大于閘門下部的沖擊壓力，所以沖擊壓力沿面板高度方向表現(xiàn)為底部小、上部大。

在穩(wěn)定的泄流階段，作用在面板上的流體壓力在靜水壓附近表現(xiàn)出周期性的脈動特性，圖5給出了穩(wěn)態(tài)-瞬態(tài)相結合方法計算得到的水流脈動壓力時程曲線，可以看出在10 s后面板上的流體壓力呈現(xiàn)出明顯的周期性變化。表3給出了各點壓力減去靜水壓力后的水流脈動壓力均方值，并將其與直接瞬態(tài)計算結果和李小超等[7]得到的物理模型實驗結果進行了比較?？梢钥闯?，水流脈動壓力均方根值沿著閘門寬度方向沒有單一的規(guī)律，水流脈動壓力均方根值沿著閘門高度方向表現(xiàn)為上下大，中間小。與直接瞬態(tài)計算相比，穩(wěn)態(tài)-瞬態(tài)結合計算結果更接近物理模型實驗結果，各點能夠提高4%～10%的計算精度。

圖6給出了面板上不同壓力點的脈動壓力功率譜，頻譜圖表現(xiàn)出窄譜特征，脈動壓力的頻率成分較為單一。各點的脈動壓力優(yōu)勢頻率均相同，為0.78 Hz，弧形閘門結構的動力特性計算分析結果[8]表明，閘門的主要自振頻率集中在1～30 Hz，考慮到最低的自振頻率1 Hz與脈動壓力優(yōu)勢頻率較為接近，閘門發(fā)生強烈振動的可能性較大。

2.3" 泄流流場分析

為分析產生水流沖擊壓力和脈動壓力的機理，本節(jié)進一步分析閘門周圍的流場變化。圖7給出了產生沖擊壓力峰值時刻（t=0.11 s），x=2.2、x=6.6、x=11 m 3個縱剖面的流場圖，從圖中可以看出，在泄流的初始時段，流體快速的向閘門底部匯聚，然后繞過閘門，在閘門后方以射流的形式向上方擴散，在泄流過程中，面板前的流體由于慣性，不斷沖擊閘門面板，導致沖擊壓力的產生。比較x=2.2、6.6、11 m 3個縱剖面的流場，閘門中部（x=11 m）的流體速度比兩側的要小，因而作用在閘門面板上的沖擊壓力也小。

在穩(wěn)定的泄流階段，與泄流初始階段不同，從閘門底部沖泄出來的流體并沒有向上方擴散，而是沿底坎沖出一段距離后向上卷曲，與底坎分離，形成旋渦。圖8給出了不同時刻x=6.6 m縱剖面的流場圖，可以看出在泄流初始階段向穩(wěn)定泄流階段的旋渦發(fā)展階段內，流體沿底坎沖出的距離隨時間的增加而延長，使得旋渦的長度不斷變長，也使得旋渦脫落頻率周期延長，頻率降低，最終達到穩(wěn)定。圖9比較t=15 s時刻x=2.2、6.6、11 m 3個縱剖面的流場，閘門中部剖面（x=11 m）的閘門底部流速和旋渦強度均小于兩側x=2.2、6.6 m剖面的，整個流場表現(xiàn)出顯著的三維特征。

3" 結論

本文建立了弧形閘門泄流三維流場數(shù)值模型，以湘江長沙綜合樞紐工程低水頭弧形閘門為對象，采用穩(wěn)態(tài)-瞬態(tài)計算相結合的方法對數(shù)值模型進行了求解，分析了從閘門開始泄流到穩(wěn)定泄流過程的水流壓力變化特性和三維流場變化特性，主要結論如下。

1）從閘門開始泄流到穩(wěn)定泄流，作用在弧形閘門面板上的水流壓力表現(xiàn)為，初始階段存在一個較大的沖擊壓力，之后下降到某一較低值，隨后逐漸增大，最終維持在靜水壓力附近周期性地脈動。初始階段的沖擊壓力是由于流體的慣性產生的，在以往的原型觀測和水工模型試驗中被忽略，但由于其壓力峰值非常大，對于閘門結構的安全有重要的影響，應予以關注。沖擊壓力峰值在閘門面板上的分布大致上呈現(xiàn)出沿著閘門高度方向逐漸增大的規(guī)律，沿著閘門寬度方向從兩邊向中間逐漸減小的規(guī)律。

2）穩(wěn)態(tài)計算的引入能夠更好地確定入口速度邊界，穩(wěn)態(tài)計算引入后沖擊壓力的計算結果變化較小，但使水流脈動壓力的計算精度有所提高，因此，在涉及水流脈動壓力的工程問題的數(shù)值研究中，建議采用穩(wěn)態(tài)-瞬態(tài)計算相結合的方法進行。

3）穩(wěn)定泄流階段的水流脈動壓力具有低頻特征，脈動壓力頻率較單一。脈動壓力均方根值沿著閘門高度方向大致上表現(xiàn)為上下大、中間小，沿著閘門寬度方向沒有明顯規(guī)律。

4）弧形閘門底部流場具有顯著的三維特征。在穩(wěn)定泄流階段，弧形閘門后方流場表現(xiàn)為周期性的旋渦脫落，脈動壓力的形成與穩(wěn)定泄流階段的周期性旋渦脫落有關，旋渦脫落的頻率與壓力脈動頻率一致。

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