多彩的圖形世界

同學(xué)們，觀察圖1，你看見(jiàn)了什么？

或許你會(huì)說(shuō)——太陽(yáng)。嗯……準(zhǔn)確一點(diǎn)說(shuō)是落日。但是，你想過(guò)用數(shù)學(xué)的眼光看這張圖片嗎？接下來(lái)，就讓我們一起來(lái)到數(shù)學(xué)內(nèi)部，學(xué)會(huì)用不同的眼光看世界吧！

跳躍的“點(diǎn)”和苗條的“線”

圖2是一張下雨時(shí)的照片，雨點(diǎn)在空中跳動(dòng)著，我們是否可以把這群小精靈抽象成數(shù)學(xué)中的“點(diǎn)”呢？準(zhǔn)確地說(shuō)是“動(dòng)點(diǎn)”?！包c(diǎn)”是極小的，以至于它幾乎不占據(jù)空間，卻能精確地標(biāo)示出一個(gè)特定的位置。想象一下，你右腳站立的地方，就有一個(gè)這樣的“點(diǎn)”。它的概念既微小到足以代表自然界中的一粒塵埃，又宏大到可以象征宇宙中的一顆恒星。

仔細(xì)觀察圖2中的細(xì)雨，你會(huì)不會(huì)聯(lián)想到一篇課文“像牛毛，像花針，像細(xì)絲……”，這是朱自清先生描寫(xiě)雨的一句話，也闡述著一個(gè)客觀事實(shí)，雨滴下落的路徑可以抽象成數(shù)學(xué)中的“線”?！熬€”分為直線、射線、線段。說(shuō)到直線，我們又可以回到圖1，遠(yuǎn)處的地平線是不是也可以看成一條直線呢？它們沒(méi)有邊際，也無(wú)法測(cè)量。在“線”家族中唯一能度量的就是線段啦。在線段上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，從一般到特殊，我們可以找到一個(gè)平分這條線段的特殊點(diǎn)，即“中點(diǎn)”。

靈動(dòng)的“角”和執(zhí)著的“線”

同學(xué)們，你在拍照的時(shí)候是不是會(huì)用手指比一個(gè)“V”的造型，也就是大家常說(shuō)的“剪刀手”？其中就有“角”的存在?！敖恰笔怯捎泄捕它c(diǎn)的兩條射線組成的圖形，動(dòng)態(tài)地看，就是一條射線繞著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度所形成的。

“角”分為銳角、直角、鈍角、平角、周角等。再次回到圖1的落日，你是否也能尋找到平角的存在呢？那么，如果我又要讓你找“角”和“雨”有什么關(guān)系，是不是有點(diǎn)為難了呢？試著換個(gè)角度吧。從汽車(chē)?yán)锿饪?，雨刮器上是不是存在著角呢？因此，我還發(fā)現(xiàn)，雨天是一個(gè)特別適合研究數(shù)學(xué)的天氣。如果你有什么新發(fā)現(xiàn)，可以講給你的老師、同學(xué)聽(tīng)哦！

類(lèi)比線段的中點(diǎn)，角是否也有所謂的“中點(diǎn)”呢？是的，角內(nèi)部也有一條特殊的射線，它平分了這個(gè)角，稱(chēng)為角的平分線。如果我們將組成角的兩條射線反向延長(zhǎng)，就會(huì)得到一組相交線。同時(shí)，我們還能發(fā)現(xiàn)一組與它“對(duì)峙”的線——平行線。在同一平面內(nèi)，兩種直線非常執(zhí)著，要么像兩位并行的行者，互不干擾又彼此相伴；要么從不同的方向奔赴一點(diǎn)，短暫交會(huì)后又匆匆離散。

比如，在過(guò)馬路的時(shí)候，你觀察過(guò)斑馬線嗎？如圖3，我們可以將這些斑馬線抽象成一條條直線，并且它們是永遠(yuǎn)也不會(huì)相交的，因此我們可以說(shuō)它們是相互平行的。那十字路口呢？如圖4，你們是不是還從沒(méi)用過(guò)俯視的視角來(lái)觀察呢？這兩條直線不僅相交，而且相互垂直。

同學(xué)們，我們要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看世界，相信大家擁有了不同的視角后，這個(gè)世界會(huì)變得更加精彩。

教師點(diǎn)評(píng)

小作者對(duì)生活有著敏銳的觀察力和深刻的思考力，她通過(guò)生動(dòng)的例子和形象的比喻，巧妙地將幾何圖形中的點(diǎn)、線、角、兩線關(guān)系等概念與日常生活緊密聯(lián)系起來(lái)，讓抽象的幾何知識(shí)變得鮮活易懂。整篇文章條理清晰，邏輯嚴(yán)密，層層遞進(jìn)，讓讀者能夠輕松地跟隨小作者的思路進(jìn)入奇妙的幾何世界。

（指導(dǎo)教師：王曉華）