基于Phyphox的“落體豎壓彈簧”問題的可視化實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

摘要：在“落體豎壓彈簧”問題中，落體和彈簧的相互作用時(shí)間短，且相互作用過程中彈簧對落體的作用力為變力，阻礙了高中生準(zhǔn)確有效地理解該問題?？梢暬瘜?shí)驗(yàn)是基于可視化技術(shù)或方法來設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)，它可以豐富學(xué)生的感性認(rèn)知，增強(qiáng)學(xué)生對物理方法的應(yīng)用能力，同時(shí)培養(yǎng)他們的實(shí)踐和創(chuàng)新能力。本文利用智能手機(jī)中的Phyphox軟件設(shè)計(jì)可視化實(shí)驗(yàn)，把手機(jī)與彈簧相互作用過程中手機(jī)的加速度變化情況可視化，然后基于牛頓第二定律，并利用Excel中的函數(shù)功能將手機(jī)所受彈力變化情況可視化，從而獲得直觀的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，豐富該類問題的教學(xué)素材。

關(guān)鍵詞：落體；彈簧；作用力；可視化；Phyphox軟件

一、概述

“落體豎壓彈簧”問題，即落體從高處自由下落后壓縮豎直固定放置彈簧的運(yùn)動(dòng)過程，所涉及的運(yùn)動(dòng)過程較為抽象，具有知識綜合性強(qiáng)、能力要求高的特點(diǎn)，它可以從力與運(yùn)動(dòng)、圖像與應(yīng)用等角度，全方位考查學(xué)生的力學(xué)綜合素養(yǎng)與思維分析能力［1］，是高中物理中的經(jīng)典問題。然而，由于“落體豎壓彈簧”實(shí)驗(yàn)中落體和彈簧的相互作用時(shí)間短，相互作用過程中彈簧對落體的作用力為變力，且不直觀，阻礙了學(xué)生準(zhǔn)確理解該問題。本文嘗試提出一個(gè)可視化的設(shè)計(jì)，可以讓該問題變得直觀，有利于引導(dǎo)學(xué)生更容易準(zhǔn)確地理解該問題。

可視化始于計(jì)算機(jī)領(lǐng)域，它通過圖形、圖像等將數(shù)據(jù)形象地表現(xiàn)出來，具有直觀且可讀性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)［2］?？梢暬瘜?shí)驗(yàn)是基于可視化技術(shù)或方法來設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)，它可以豐富學(xué)生的感性認(rèn)知，增強(qiáng)學(xué)生對物理方法的應(yīng)用能力，同時(shí)培養(yǎng)他們的實(shí)踐和創(chuàng)新能力［3］。Phyphox軟件是一款免費(fèi)手機(jī)軟件［4］，該軟件可實(shí)時(shí)讀取手機(jī)中傳感器（如加速度傳感器、磁傳感器、陀螺儀、光傳感器、壓力傳感器、聲音傳感器、溫度和濕度傳感器等）的測量數(shù)據(jù)［5］，并把這些數(shù)據(jù)直觀顯示出來。因此，本文基于智能手機(jī)中的Phyphox軟件，設(shè)計(jì)可視化的“落體豎壓彈簧”實(shí)驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上，采集并圖像化落體與彈簧相互作用過程中落體加速度的變化情況，進(jìn)而反推落體的受力變化情況，為學(xué)生準(zhǔn)確理解該類問題提供直觀物理證據(jù)。

二、“落體豎壓彈簧”問題的地位及學(xué)習(xí)現(xiàn)狀

“落體豎壓彈簧”問題是高中生學(xué)習(xí)“力與運(yùn)動(dòng)關(guān)系”的重點(diǎn)和難點(diǎn)。在“落體豎壓彈簧”問題中，落體自接觸彈簧開始到壓縮彈簧到最短（在彈性限度內(nèi)），再被彈簧反彈至開始壓縮彈簧的位置，這個(gè)過程中落體的受力、加速度、速度變化情況是本問題的重點(diǎn)和難點(diǎn)。學(xué)生只有真正理解了落體的受力、加速度、速度變化情況，才能得心應(yīng)手地解決由此類問題衍生出的其他問題，如蹦極、跳床、分析落體運(yùn)動(dòng)過程中的能量變化、動(dòng)量變化等問題。

然而，“落體豎壓彈簧”問題所涉及的運(yùn)動(dòng)過程較為抽象，導(dǎo)致學(xué)生在分析其運(yùn)動(dòng)和受力情況時(shí)出現(xiàn)困難，并且大部分教師都是以講授法配合畫圖來進(jìn)行講解，通常會出現(xiàn)教師講解完后，學(xué)生還是較難理解其復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)過程，難以在頭腦中形成認(rèn)知，課后再遇到此類問題還是不能輕松解決的情況。對于此類習(xí)題，學(xué)生認(rèn)為難以理解的原因是其運(yùn)動(dòng)過程較復(fù)雜，物體的受力情況和速度都是在時(shí)刻變化著的，學(xué)生既要分析物體的受力情況，又要分析速度變化情況。但是，如果將其復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)過程用可視化實(shí)驗(yàn)呈現(xiàn)出來，學(xué)生就可以直觀地分析其運(yùn)動(dòng)過程，降低學(xué)生的分析難度。

三、可視化實(shí)驗(yàn)裝置的構(gòu)思與制作

（一）實(shí)驗(yàn)構(gòu)思

解決該類問題的重點(diǎn)和難點(diǎn)是分析落體和彈簧相互作用過程中落體的受力、加速度與速度變化情況。從力的角度看，將落體的受力變化情況可視化，便可以直觀地分析落體的加速度、速度變化情況；同樣，從加速度的角度看，將落體的加速度變化情況可視化，也可以直觀地分析落體的受力、速度變化情況。因此，本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的目的主要是將落體和彈簧相互作用過程中落體的受力、加速度變化情況選擇其一可視化。但是，從落體受力的角度出發(fā)，要想直接將落體的受力情況可視化較難實(shí)現(xiàn)，即便使用目前常用的壓力傳感器也是這樣。所以，我們可以從落體的加速度的角度出發(fā)，利用Phyphox軟件實(shí)時(shí)采集手機(jī)的加速度，將落體的加速度情況可視化，然后，我們再取落體進(jìn)行受力分析，并考慮牛頓第二定律（取豎直向上為加速度的正方向），便可得落體所受彈簧的彈力F彈可表示為：

F彈=m（a+g）（1）

其中，m為落體的質(zhì)量，a為落體的加速度，g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?。式?）表明，在獲得落體的加速度以后，可以根據(jù)加速度情況表示出落體所受彈簧的彈力F彈，最后，再根據(jù)相關(guān)運(yùn)動(dòng)學(xué)知識便可以輕松地推導(dǎo)出落體和彈簧相互作用過程中落體的速度變化情況。

綜上所述，該問題可使用安裝有Phyphox軟件的智能手機(jī)代替落體進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，利用Phyphox軟件實(shí)時(shí)采集手機(jī)的加速度，將手機(jī)與彈簧相互作用過程中手機(jī)的加速度變化情況可視化，然后，基于牛頓第二定律利用Excel的函數(shù)功能可視化手機(jī)所受的彈力變化情況，最后，再根據(jù)相關(guān)的運(yùn)動(dòng)學(xué)知識推導(dǎo)出落體的速度變化情況。

（二）實(shí)驗(yàn)器材

本實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)器材包括彈簧、安裝有Phyphox軟件的智能手機(jī)（質(zhì)量約為183克）、亞克力板，其中，Phyphox軟件可以實(shí)時(shí)顯示手機(jī)在x（手機(jī)左側(cè)到右側(cè)），y（手機(jī)頂端到底端），z（垂直于手機(jī)屏幕面向使用者）3個(gè)方向的加速度變化情況，在本實(shí)驗(yàn)中，我們可以用手機(jī)作為落體進(jìn)行下落實(shí)驗(yàn)，以此獲得其加速度的變化情況。本實(shí)驗(yàn)測量的是z軸方向上的加速度變化情況，Phyphox軟件中測量z軸方向上加速度的頁面如圖1所示。

（三）實(shí)驗(yàn)裝置制作

所制作實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示。首先，用熱熔膠把彈簧固定在一水平面上；其次，用亞克力板制作一個(gè)沒有底和頂?shù)木匦蝸喛肆Π灞Ｗo(hù)殼，將這個(gè)亞克力板保護(hù)殼固定在水平面上，使彈簧處于中心位置，以避免手機(jī)在實(shí)驗(yàn)中被摔壞；最后，用安裝有Phyphox軟件的手機(jī)替代落體。

四、可視化實(shí)驗(yàn)

（一）實(shí)驗(yàn)步驟

所使用實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示。實(shí)驗(yàn)步驟如下：

（1）把安裝有Phyphox軟件的手機(jī)水平舉起至彈簧正上方；

（2）打開Phyphox軟件，從原始傳感器中選擇“加速度（不含g）”選項(xiàng)，選擇“定時(shí)運(yùn)行”，實(shí)驗(yàn)時(shí)長可以控制在3秒內(nèi)；

（3）釋放手機(jī)，直至手機(jī)和彈簧的相互作用結(jié)束；

（4）導(dǎo)出Phyphox軟件中記錄的加速度變化數(shù)據(jù)至Excel進(jìn)行處理。

說明：為了減小實(shí)驗(yàn)的隨機(jī)誤差，獲得更好的實(shí)驗(yàn)效果，可重復(fù)步驟（1）—（4）多次，然后求平均。

（二）實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

本文在同等條件下進(jìn)行了10次實(shí)驗(yàn)，獲得了手機(jī)和彈簧第一次相互作用前、中、后的加速度a隨時(shí)間t的變化曲線（如圖3）。根據(jù)式（1），并結(jié)合圖3數(shù)據(jù)，可獲得手機(jī)所受到的彈簧彈力變化如圖4所示。

（1）t1至t2階段，手機(jī)近似做自由落體運(yùn)動(dòng)，加速度a保持在-10m·s-2左右（負(fù)號表示加速度方向?yàn)樨Q直向下），此時(shí)手機(jī)和彈簧尚未接觸，因此手機(jī)所受到的彈簧彈力F彈為零；

（2）t2至t3階段，手機(jī)開始接觸到彈簧，所受到的豎直向上的彈簧彈力F彈逐漸增大，部分抵消手機(jī)所受到的重力mg，使得手機(jī)向下的加速度a逐漸減小直至0，但速度仍然在向下增大；

（3）t3時(shí)刻，彈簧彈力F彈恰好等于手機(jī)重力mg，此時(shí)手機(jī)加速度a為0，速度達(dá)到最大，方向豎直向下；

（4）t3至t4階段，手機(jī)繼續(xù)壓縮彈簧到最短（在彈性限度內(nèi)），所受到的豎直向上的彈簧彈力F彈從等于手機(jī)重力mg繼續(xù)增大，使手機(jī)的加速度a從0向豎直向上逐漸增大至最大，彈簧彈力F彈也增大到最大，手機(jī)向下的運(yùn)動(dòng)速度逐漸減小到0；

（5）t4至t5階段，手機(jī)被彈簧反彈，手機(jī)所受的彈簧彈力F彈方向向上逐漸減小，直至減小到與手機(jī)重力mg相等，手機(jī)向上的加速度a也由最大逐漸減小到0，此階段手機(jī)運(yùn)動(dòng)方向向上，因此手機(jī)做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)；

（6）t5時(shí)刻，彈簧彈力F彈減小到等于手機(jī)重力mg，此時(shí)手機(jī)加速度a為0；

（7）t5至t6階段，彈簧逐漸恢復(fù)到原長，手機(jī)所受到的豎直向上的彈簧彈力F彈從等于手機(jī)重力mg逐漸減小到0，手機(jī)的加速度a向豎直向下的方向逐漸增大，此階段手機(jī)做運(yùn)動(dòng)方向向上的減速運(yùn)動(dòng)；

（8）t6至t7階段，手機(jī)與彈簧分離，所受彈簧彈力F彈為0，手機(jī)近似做豎直向上的拋體運(yùn)動(dòng)，加速度a保持在-10m·s-2左右。

結(jié)語

為引導(dǎo)高中學(xué)生準(zhǔn)確有效地理解“落體豎壓彈簧”問題，本文設(shè)計(jì)了對應(yīng)的可視化實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中，以智能手機(jī)替代落體，利用智能手機(jī)中的Phyphox軟件，使手機(jī)與彈簧相互作用過程中手機(jī)的加速度變化情況可視化，進(jìn)而推知手機(jī)所受彈力與速度的變化情況，獲得了直觀的“落體豎壓彈簧”問題的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。相較于傳統(tǒng)的習(xí)題教學(xué)方法，利用可視化實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)可豐富教學(xué)中的顯性素材，更利于學(xué)生感知物理問題的隱匿信息，培養(yǎng)學(xué)生利用科學(xué)方法探索物理規(guī)律的能力。

參考文獻(xiàn)：

［1］吳鋒.“小球豎壓彈簧”模型的深層探討［J］.物理通報(bào)，2012（12）：5052.

［2］張莎.可視化教學(xué)在高中物理力學(xué)教學(xué)中的研究與實(shí)踐［D］.岳陽：湖南理工學(xué)院，2020.

［3］王汐檸，林馨郁，王淑金，等.基于手機(jī)傳感器探究輕彈簧與輕繩彈力是否突變問題［J］.物理教師，2022，43（02）：5557.

［4］陳劍峰.基于ESP32與Phyphox的多功能振動(dòng)實(shí)驗(yàn)裝置的設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)［J］.物理教師，2022，43（08）：4951.

［5］王麗君.基于Phyphox的牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)改進(jìn)［J］.物理之友，2022，38（07）：5355.

作者簡介：鄒穎（1998—），女，漢族，云南羅平人，碩士，研究方向：物理學(xué)科教學(xué)。

*通訊作者：姚斌（1980—），男，漢族，云南玉溪人，副教授，研究方向：物理教學(xué)研究和電磁理論研究。