基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的政策成效與預(yù)見仿真方法探析

摘 要： ［目的／ 意義］ 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的仿真模擬能夠全面捕捉政策影響下的復(fù)雜社會(huì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性， 準(zhǔn)確模擬政策干預(yù)隨時(shí)間推移的累積影響， 評(píng)估政策的實(shí)施效果， 對(duì)于推動(dòng)政策工具科學(xué)高效地制定和使用， 以及提高政策效能都有著極其重要的作用。［方法／ 過程］ 以人口生育政策實(shí)施為樣例， 基于生育率等關(guān)鍵性影響因素與教育經(jīng)濟(jì)等環(huán)境影響參數(shù)， 借助Ｖｅｎｓｉｍ ＰＬＥ 構(gòu)建一套系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真模型， 動(dòng)態(tài)演示人口—政策—經(jīng)濟(jì)子系統(tǒng)間的交互， 設(shè)計(jì)執(zhí)行３ 項(xiàng)差異化政策干預(yù)情景， 深入模擬預(yù)測(cè)不同政策導(dǎo)向下的人口變遷路徑與演化趨勢(shì)。［結(jié)果／結(jié)論］ 研究發(fā)現(xiàn)， 生育政策的放寬在促進(jìn)人口增長(zhǎng)的同時(shí)， 有效緩解老齡化趨勢(shì)。但政策影響日漸式微， 亟需結(jié)構(gòu)化變革與調(diào)整。

關(guān)鍵詞： 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)； 仿真； 政策成效； 人口生育政策

ＤＯＩ：１０．３９６９ ／ ｊ．ｉｓｓｎ．１００８－０８２１．２０２５．０１．００１

〔中圖分類號(hào)〕Ｇ２０３； Ｎ９４１. ３； Ｃ９２４. ２１ 〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕Ａ 〔文章編號(hào)〕１００８－０８２１ （２０２５） ０１－０００５－１３

預(yù)見并跟蹤評(píng)估政策實(shí)施成效， 在政策決策與實(shí)施中有重要現(xiàn)實(shí)意義。在以往政策評(píng)價(jià)研究中，基于統(tǒng)計(jì)因果的政策成效評(píng)估與回歸計(jì)量方法， 比如Ｌｅｓｌｉｅ 方程、Ｌｅｓｌｉｅ 修正模型、ＡＲＩＭＡ 時(shí)間序列預(yù)測(cè)等往往聚焦部分變量， 導(dǎo)致模型可能遺漏大量外部變量、弱相關(guān)關(guān)系， 無(wú)法觀測(cè)變量的動(dòng)態(tài)交互效應(yīng)， 在作用機(jī)理上難以表征變量間的閉合反饋，無(wú)法持續(xù)呈現(xiàn)或評(píng)估政策行為與實(shí)施成效的動(dòng)態(tài)關(guān)系。以人口政策為例， 人口規(guī)模和生育水平與經(jīng)濟(jì)水平、社會(huì)服務(wù)、教育供給、家庭結(jié)構(gòu)、社會(huì)觀念等多因素相關(guān)， 而自變量間也存在相互影響、關(guān)聯(lián)，傳統(tǒng)計(jì)量與回歸方法在分析政策作用機(jī)理、影響因素、政策成效等方面都存在困難。因此， 在人口生育和預(yù)測(cè)領(lǐng)域， 隨著計(jì)算人口學(xué)和主體建模技術(shù)的日益成熟， 一方面， 世界各國(guó)（地區(qū)）建立了完備的人口統(tǒng)計(jì)體系和人口數(shù)據(jù)庫(kù)， 如聯(lián)合國(guó)世界人口政策數(shù)據(jù)庫(kù)； 另一方面， 大型人口仿真系統(tǒng)相繼引入，比如ＭＩＭＯＳＥ、ＭＬ３、ＪＡＳ－ｍｉｎｅ、中國(guó)人口與發(fā)展研究中心的ＰＡＤＩＳ 決策模型、國(guó)際通用人口預(yù)測(cè)軟件ＰＡＤＩＳ—ＩＮＴ 等， 在人口預(yù)測(cè)、婚育過程、家庭關(guān)系、遷移、養(yǎng)老支持、家庭政策等人口學(xué)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用［１］ 。

針對(duì)傳統(tǒng)方法局限特定領(lǐng)域或單一變量間的交互， 而未能充分捕捉政策干預(yù)的多維影響和動(dòng)態(tài)反饋機(jī)制的缺陷， 依托人口學(xué)和社會(huì)學(xué)相關(guān)理論， 本文提出構(gòu)建了一個(gè)涵蓋多變量、強(qiáng)交互的“人口—政策—經(jīng)濟(jì)” 仿真模型， 不僅納入傳統(tǒng)模型中的人口變量， 還特別注重變量間的動(dòng)態(tài)交互與反饋效應(yīng)，在此基礎(chǔ)上， 設(shè)計(jì)并執(zhí)行３ 項(xiàng)差異化政策干預(yù)情景，模擬預(yù)測(cè)人口變遷路徑與演化趨勢(shì)。

１ 研究回顧

１. １ 人口及其影響因素研究

人口是促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和生產(chǎn)發(fā)展的主體， 是社會(huì)的重要組成部分。廣義上說(shuō)， 人口學(xué)包含一切與人口變動(dòng)相關(guān)的理論。１８ 世紀(jì)， 馬爾薩斯［２］ 提出“人口原理”， 指出人類必須控制人口增長(zhǎng)， 人口問題開始得到重視。２０ 世紀(jì)５０ 年代， 馮玉祥［３］ 提出中國(guó)人口問題“非增即減” 的特質(zhì)， 為中國(guó)人口理論研究奠定了基礎(chǔ)。

人口研究重點(diǎn)關(guān)注出生率、年齡、性別、就業(yè)、人口比例等具體指標(biāo)， 目的是解決出生率調(diào)節(jié)、老齡化應(yīng)對(duì)、性別失衡、家庭結(jié)構(gòu)混亂等關(guān)切問題。在人口觀察中， 西方和東亞國(guó)家（地區(qū)）整體表現(xiàn)為低出生率、低增長(zhǎng)率、低生育率， 存在少子化老齡化問題［４］ 。老齡化涉及面廣［３］ ， 不僅影響勞動(dòng)力市場(chǎng)［５］ 、社會(huì)保障［６］ 、居民消費(fèi)［７］ 、財(cái)政負(fù)擔(dān)［８］ 、經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長(zhǎng)［９］ 等可持續(xù)發(fā)展指標(biāo)， 而且會(huì)改變家庭結(jié)構(gòu)， 抑制生育意愿［９］ 。

政策調(diào)整是人口變化的主要原因， 生育政策直接影響人口的數(shù)量和結(jié)構(gòu)［１０］ 。除政策外， 經(jīng)濟(jì)、教育也是影響人口變化的關(guān)鍵因素， 居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)、居民人均收入［１１］ 、受教育水平［１２］ 等經(jīng)濟(jì)政策因素顯著影響出生率。醫(yī)療水平、人力資本水平、生育保險(xiǎn)對(duì)人口出生率同樣有影響［１３］ 。此外，移民政策與區(qū)域人口流動(dòng)也會(huì)影響生育率［１４］ ， 進(jìn)而影響人口變動(dòng)。

１. ２ 生育政策研究

生育政策被視為調(diào)控人口指標(biāo)、促進(jìn)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的關(guān)鍵。迄今為止的研究主要聚焦于生育政策所引發(fā)的人口問題及其外部影響兩大維度。

人口問題方面， 積極的生育政策能緩解勞動(dòng)力壓力、遏制老齡化加速， 但政策效應(yīng)存在時(shí)限［１５］ 。計(jì)劃生育政策減輕了總勞動(dòng)負(fù)擔(dān)［１６］ ， 但提前了老齡化［１７］ ； 獨(dú)生子女政策導(dǎo)致男性人口大幅提升［１８－１９］ 。性別比例失衡， 導(dǎo)致“婚姻擠壓” 及后續(xù)養(yǎng)老問題顯現(xiàn)［２０］ 。嚴(yán)格落實(shí)生育政策能提高女性就業(yè)機(jī)會(huì)，但生育假期及過松的福利支持則會(huì)提升女性就業(yè)成本， 加重就業(yè)歧視［２１］ 。

生育政策通過調(diào)節(jié)人口結(jié)構(gòu)， 對(duì)經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、教育產(chǎn)生巨大影響。經(jīng)濟(jì)層面， 完全二孩政策或相關(guān)生育激勵(lì)措施可能會(huì)提高住房市場(chǎng)需求［２２］ 。社會(huì)層面， 社會(huì)養(yǎng)老保障體系的承壓狀況［２３］ 與人口峰值［２４］ 等問題， 也破壞社會(huì)結(jié)構(gòu)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展。教育層面， 政策通過家庭福利補(bǔ)貼、稅收優(yōu)惠、育產(chǎn)假、托幼服務(wù)、促進(jìn)就業(yè)性別平等的政策支持來(lái)減輕家庭教育成本。

１. ３ 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)人口仿真

１９５６ 年， Ｆｏｒｒｅｓｔｅｒ Ｊ Ｗ［２５］ 為分析庫(kù)存管理問題創(chuàng)造系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)， 通過構(gòu)建模型和輸入輸出速率方程， 研究系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)。起初， 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)主要應(yīng)用于企業(yè)管理， 用以解決市場(chǎng)原料和商品庫(kù)存等的生產(chǎn)、運(yùn)輸、傳送問題［２６］ 。隨著相關(guān)理論的健全發(fā)展， 應(yīng)用范圍不斷擴(kuò)大， 涉及社會(huì)［２７］ 、政治［２８］ 、生態(tài)［２９］ 、經(jīng)濟(jì)［３０］ 等各個(gè)領(lǐng)域。

政策仿真方法可以較好地應(yīng)對(duì)社會(huì)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性［３１］ 。從方法類型看， 包括模特卡洛抽樣、博弈論、ＤＳＧＥ（動(dòng)態(tài)隨機(jī)一般均衡模型）、元胞自動(dòng)機(jī)、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)、多主體仿真、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)、綜合仿真推演與情景模擬、政策沙盤（兵推系統(tǒng)）、數(shù)字孿生與數(shù)字劇場(chǎng)等多種方法； 從應(yīng)用領(lǐng)域看， 主要包括微觀層的數(shù)值模擬、仿真計(jì)算， 中觀層的模型仿真、因果推理， 宏觀層的系統(tǒng)動(dòng)力模型、政策生態(tài)建構(gòu)與遠(yuǎn)期預(yù)見等應(yīng)用場(chǎng)景。

在人口領(lǐng)域， 大量關(guān)聯(lián)因素或情景變量被引入系統(tǒng)仿真模型。針對(duì)人口結(jié)構(gòu)的仿真研究廣泛采納年齡分層與性別區(qū)分框架， 如： 依據(jù)生命周期劃分青年、成年、中年、老年４ 個(gè)年齡段［３２］ ； 結(jié)合性別差異以５ 年為年齡間隔細(xì)分人口［３３］ ； 三階及以上老化鏈模型的構(gòu)建［３４］ 等， 為人口動(dòng)態(tài)仿真分析提供了強(qiáng)有力的理論工具和方法論支撐。

就具體研究而言， 李香霞［３５］ 設(shè)定低、中、高三檔政策干預(yù)情景進(jìn)行江蘇省人口仿真預(yù)測(cè)， 使不同政策組合的效應(yīng)預(yù)見成為可能。朱墨蕤等［３６］ 集合人口、財(cái)政及經(jīng)濟(jì)活動(dòng)子系統(tǒng)， 深入探討經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)如何響應(yīng)并影響人口老齡化進(jìn)程， 強(qiáng)調(diào)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)對(duì)人口結(jié)構(gòu)變化的適應(yīng)性和反饋機(jī)制。劉靖等［３７］ 構(gòu)建區(qū)域經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型升級(jí)與教育體系協(xié)同發(fā)展模型， 揭示教育水平對(duì)勞動(dòng)力結(jié)構(gòu)優(yōu)化和經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型升級(jí)的推動(dòng)， 進(jìn)一步驗(yàn)證教育在人口—經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中的催化功能。

１. ４ 研究述評(píng)

盡管當(dāng)前學(xué)界已在相關(guān)領(lǐng)域的研究中取得顯著進(jìn)展， 但仍存在研究局限與空白。

在人口及其多元影響因素的研究范疇內(nèi)， 大量文獻(xiàn)針對(duì)出生率、年齡結(jié)構(gòu)、性別比例等核心指標(biāo)進(jìn)行了詳盡探討， 但多數(shù)研究仍采用孤立變量的分析方法， 未能充分揭示其復(fù)雜互動(dòng)機(jī)制及對(duì)人口動(dòng)態(tài)變化的系統(tǒng)性影響， 導(dǎo)致對(duì)人口發(fā)展趨勢(shì)的全面理解不足， 難以精準(zhǔn)預(yù)測(cè)未來(lái)人口結(jié)構(gòu)變化。

有關(guān)生育政策的研究多聚焦特定政策情境下的短期效應(yīng)分析， 缺乏對(duì)不同政策組合及其長(zhǎng)期效應(yīng)的系統(tǒng)性、綜合性評(píng)估。同時(shí)， 對(duì)生育政策與社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)、教育體系等關(guān)鍵領(lǐng)域的相互作用機(jī)制的研究尚顯薄弱， 限制了政策制定者在制定和調(diào)整生育政策時(shí)的精準(zhǔn)度和科學(xué)性。

盡管已有大量研究利用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法對(duì)人口結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真預(yù)測(cè)， 但現(xiàn)有模型在構(gòu)建過程中往往對(duì)外部環(huán)境因素（如政策變動(dòng)、經(jīng)濟(jì)波動(dòng)等）進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理， 導(dǎo)致模型在預(yù)測(cè)人口趨勢(shì)和政策響應(yīng)時(shí)產(chǎn)生較大偏差， 降低模型的實(shí)用價(jià)值和預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。

本研究創(chuàng)新性地融合政策、經(jīng)濟(jì)、人口三大關(guān)鍵領(lǐng)域， 構(gòu)建綜合性系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真框架， 深入剖析不同政策組合對(duì)我國(guó)人口結(jié)構(gòu)的多維影響， 深化對(duì)生育政策效應(yīng)的全方位理解， 旨在提供更為細(xì)膩全面的分析視角， 為制定更加科學(xué)合理的政策提供堅(jiān)實(shí)的理論支撐與實(shí)證基礎(chǔ)。

２ 人口生育政策效應(yīng)的人口預(yù)測(cè)仿真模型

構(gòu)建人口生育政策仿真模型， 須先行設(shè)定以下假設(shè)： ①微量遷移假設(shè)： 在非移民國(guó)家， 若遷移人口占總?cè)丝诨鶖?shù)比值極小， 則忽略遷入遷出影響。②穩(wěn)態(tài)社會(huì)發(fā)展假設(shè)： 排除突發(fā)重大災(zāi)害、戰(zhàn)爭(zhēng)、疾病等非常態(tài)事件干擾， 假設(shè)社會(huì)經(jīng)濟(jì)環(huán)境持續(xù)平穩(wěn)發(fā)展。③全國(guó)同質(zhì)性假設(shè)： 假設(shè)全國(guó)范圍內(nèi)生育模式與死亡模式一致， 不存在區(qū)域差異。

２. １ 模型框架

在以往研究［１５，３８－４０］ 中， 經(jīng)濟(jì)波動(dòng)、政策導(dǎo)向與人口結(jié)構(gòu)變動(dòng)之間存在相互影響與動(dòng)態(tài)平衡?；诖?， 本文提出“人口—政策—經(jīng)濟(jì)” （ＰＰＥ） 綜合模型框架， 如圖１ 所示， 包含人口變遷、政策調(diào)控、經(jīng)濟(jì)發(fā)展三大動(dòng)態(tài)子系統(tǒng)， 通過出生率指標(biāo)形成反饋閉環(huán)。其中， 人口子系統(tǒng)以改進(jìn)后的高階老化鏈人口模型為基礎(chǔ)， 劃分少年、青年、中年、老年，分別代表０～１４ 歲、１５～４９ 歲人口、５０～６４ 歲人口、６５ 歲及以上人口， 成熟率即為各年齡段間的轉(zhuǎn)移人口比例。研究重點(diǎn)監(jiān)測(cè)人口規(guī)模、年齡結(jié)構(gòu)、出生率、死亡率等關(guān)鍵指標(biāo)。其中， 政策調(diào)整、經(jīng)濟(jì)波動(dòng)對(duì)人口結(jié)構(gòu)特征、撫養(yǎng)比率等在內(nèi)的多元化監(jiān)測(cè)指標(biāo)進(jìn)行互動(dòng)關(guān)聯(lián)， 而人口的規(guī)模變化反饋至其他子系統(tǒng)， 形成閉合互動(dòng)鏈。政策子系統(tǒng)以現(xiàn)行生育政策調(diào)整為依據(jù)， 分別模擬獨(dú)生子女政策、獨(dú)生子女家庭二孩政策（后稱“二孩政策”）、完全二孩政策的不同模態(tài)， 并測(cè)算政策調(diào)控對(duì)人口系統(tǒng)、經(jīng)濟(jì)活動(dòng)產(chǎn)生的直接或間接影響。尤其是人口出生率與政策子系統(tǒng)、經(jīng)濟(jì)子系統(tǒng)關(guān)聯(lián)密切， 形成即時(shí)反饋回路， 用于評(píng)估政策實(shí)踐、人口動(dòng)態(tài)與經(jīng)濟(jì)走勢(shì)間的互動(dòng)張力與協(xié)同效應(yīng)。經(jīng)濟(jì)子系統(tǒng)選擇國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（ＧＤＰ）增長(zhǎng)、住房市場(chǎng)、教育水平等觀測(cè)維度， 經(jīng)濟(jì)發(fā)展影響居民收入和消費(fèi)水平， 進(jìn)而影響人口出生率生育決策和人口結(jié)構(gòu)。具體通過就業(yè)率、人均ＧＤＰ 及住房?jī)r(jià)格等經(jīng)濟(jì)指標(biāo)進(jìn)行模型擬合。

通過政策仿真與動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)， 可以考慮使用就業(yè)率反映勞動(dòng)市場(chǎng)健康度、人均ＧＤＰ 反映經(jīng)濟(jì)繁榮程度、人口結(jié)構(gòu)和撫養(yǎng)比反映家庭與社會(huì)支持壓力等政策評(píng)估指標(biāo)， 為人口生育政策的當(dāng)下成效及未來(lái)影響提供更廣泛、更持續(xù)的預(yù)測(cè)和決策依據(jù)。

２. ２ 因果關(guān)系設(shè)計(jì)

本文擬采用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法（Ｓｙｓｔｅｍ Ｄｙｎａｍｉｃｓ，ＳＤ）進(jìn)行仿真建模， 通過構(gòu)建因果關(guān)系的反饋回路，揭示內(nèi)部各變量間的關(guān)聯(lián)邏輯、相互作用與影響路徑， 揭示“人口—政策—經(jīng)濟(jì)” 交互作用的復(fù)雜性和非線性特征。具體到本模型中， 因果關(guān)系反饋圖如圖２ 所示。

在經(jīng)濟(jì)子系統(tǒng)中， 收入水平與育兒成本是關(guān)鍵變量。第一， 人均ＧＤＰ 水平提升促進(jìn)居民可支配收入增長(zhǎng)， 提升消費(fèi)與儲(chǔ)蓄， 從而提升生育意愿， 形成正向循環(huán)。第二， 住房供需比影響住房?jī)r(jià)格變動(dòng)，而住房?jī)r(jià)格上升會(huì)提升育兒成本， 進(jìn)而降低生育意愿。第三， 教育水平提升和教育成本上漲， 與生育意愿的下降趨勢(shì)密切相關(guān)， 進(jìn)而限制家庭規(guī)模擴(kuò)張。

在政策子系統(tǒng)中， 人口生育政策調(diào)整是外部變量， 直接干預(yù)并影響到家庭的生育決策， 改變出生率。人口生育政策作為外部強(qiáng)制力， 通過法律和社會(huì)規(guī)范的手段， 直接作用于家庭規(guī)模的選擇， 進(jìn)而影響總?cè)丝诮Y(jié)構(gòu)。

在人口子系統(tǒng)中， 出生率與死亡率是關(guān)鍵觀測(cè)指標(biāo)。出生率作為連接各子系統(tǒng)的紐帶， 直接影響出生人口數(shù)量， 影響人口結(jié)構(gòu)的未來(lái)趨勢(shì)和規(guī)模比例波動(dòng)， 從而影響社會(huì)的勞動(dòng)力供應(yīng)、消費(fèi)模式及養(yǎng)老負(fù)擔(dān)等。勞動(dòng)力市場(chǎng)供給的變化將進(jìn)一步影響經(jīng)濟(jì)發(fā)展?jié)摿Γ?消費(fèi)模式的轉(zhuǎn)型將進(jìn)一步影響市場(chǎng)需求結(jié)構(gòu)， 而老年人口比例的增加則將進(jìn)一步加重社會(huì)保障體系壓力。

２. ３ 結(jié)構(gòu)流圖設(shè)計(jì)

基于因果關(guān)系圖， 進(jìn)一步導(dǎo)入變量設(shè)計(jì)人口—經(jīng)濟(jì)—政策系統(tǒng)結(jié)構(gòu)流圖， 如圖３ 所示。在結(jié)構(gòu)流圖中確認(rèn)了１０ 個(gè)水平變量和１８ 個(gè)速率變量， 其中水平變量包括ＧＤＰ、住宅價(jià)格、各分年齡段分性別人口； 速率變量包括ＧＤＰ 增長(zhǎng)量、住宅價(jià)格增長(zhǎng)量、流動(dòng)人口（包含出生人口、各分年齡段分性別轉(zhuǎn)移人口）、各分年齡段分性別死亡人口， 其余觀察變量作為常量設(shè)計(jì)。

在變量設(shè)計(jì)中， 政策變量包含獨(dú)生子女、單獨(dú)二孩及全面二孩政策３ 個(gè)虛擬變量， 用于量化政策影響。為實(shí)現(xiàn)對(duì)政策成效的即時(shí)監(jiān)控與廣泛評(píng)估，本文引入了男女比例、撫養(yǎng)比、勞動(dòng)力與非勞動(dòng)力人口比例、就業(yè)率等監(jiān)測(cè)指標(biāo)。其中， 總撫養(yǎng)比通過計(jì)算非勞動(dòng)力人口相對(duì)于勞動(dòng)力人口的比例， 用以衡量社會(huì)整體撫養(yǎng)負(fù)擔(dān)； 而老年撫養(yǎng)比專注于評(píng)估６５ 歲及以上老年人口對(duì)勞動(dòng)力群體的依賴度，子女撫養(yǎng)比則關(guān)注０～１４ 歲未成年群體的相應(yīng)比例，二者共同描繪代際間的經(jīng)濟(jì)支持需求結(jié)構(gòu)。

２. ４ 參數(shù)方程確定

１９８２ 年９ 月， 黨的十二大把計(jì)劃生育確定為基本國(guó)策。隨后， “雙獨(dú)二孩” “單獨(dú)二孩” “全面二孩” 等政策陸續(xù)出臺(tái)。２０２１ 年， 政府進(jìn)一步調(diào)整人口生育政策， “三孩政策” 落地。由于三孩政策頒布時(shí)間尚短， 存在政策延遲與數(shù)據(jù)獲取問題， 不將其納入研究范圍。因此， 文本數(shù)據(jù)時(shí)間跨度為１９８２—２０２０ 年。

本文采納核心數(shù)據(jù)體系主要分為兩大類： 一是歷史基準(zhǔn)數(shù)據(jù)和參數(shù)方程（后稱基礎(chǔ)變量）， 旨在描摹系統(tǒng)內(nèi)變量的相互作用， 主要用于模型擬合與參數(shù)調(diào)節(jié)， 提升模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。二是預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和虛擬數(shù)據(jù)， 對(duì)趨勢(shì)前瞻性預(yù)測(cè)與組態(tài)差異下的仿真模擬， 預(yù)估未來(lái)發(fā)展軌跡。在數(shù)據(jù)來(lái)源方面， 主要采納國(guó)家統(tǒng)計(jì)局的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)和人口普查數(shù)據(jù)， 輔以《中國(guó)人口和就業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》補(bǔ)充相關(guān)就業(yè)信息。具體參數(shù)方程式設(shè)定如下：

２. ４. １ 經(jīng)濟(jì)子系統(tǒng)

經(jīng)濟(jì)子系統(tǒng)的基礎(chǔ)變量可以劃分為收入、住房、教育三大類， 參數(shù)方程式如表１ 所示。

在人均受教育年限的評(píng)估中， 依據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局確立的小學(xué)至高等教育的標(biāo)準(zhǔn)化年制（即小學(xué)６ 年、初中９ 年、高中１２ 年， 大專以上１６ 年）進(jìn)行量化。通過擬合， 發(fā)現(xiàn)人均受教育年限與時(shí)間呈顯著的對(duì)數(shù)關(guān)系， 模型擬合度極高， 可決系數(shù)Ｒ２ 為０. ９７３，可使用該模型進(jìn)一步預(yù)測(cè)未來(lái)受教育年限（以博士研究生最高年限２２ 年為上限）。ＧＤＰ 增長(zhǎng)、住宅銷售面積、竣工房屋面積、價(jià)格指數(shù)具有一定波動(dòng)性，因此采用ＡＲＩＭＡ（整合自回歸移動(dòng)平均）模型作為預(yù)測(cè)依據(jù)， 如ＡＲＩＭＡ（２，１，０）、ＡＲＩＭＡ（０，２，２）等模型的參數(shù)誤差較小， 可用于上述模型預(yù)測(cè)。

綜上， 上述變量的預(yù)測(cè)變量及方程如表２ 所示。

２. ４. ２ 政策子系統(tǒng)

自中華人民共和國(guó)成立以來(lái)， 我國(guó)生育政策歷經(jīng)多次調(diào)整： １９８２ 年前處于自然生育階段， １９８２年后嚴(yán)格計(jì)劃生育； ２０１１ 年底全國(guó)３１ 個(gè)省份均放開雙獨(dú)家庭二孩政策； ２０１３ 年“單獨(dú)二孩” 政策正式落地； ２０１５ 年， 黨的十八屆五中全會(huì)提出推行“全面二孩” 政策并于２０１６ 年施行?？紤]到“雙獨(dú)二孩” 到“單獨(dú)二孩” 的政策過渡， 研究將二孩政策分析時(shí)間適當(dāng)前置， 不只局限于“單獨(dú)二孩”節(jié)點(diǎn)。引入虛擬變量表征政策， 確保模型輸入與現(xiàn)實(shí)政策變遷保持同步， 如表３ 所示。

２. ４. ３ 人口子系統(tǒng)

人口子系統(tǒng)包括但不限于出生率、死亡率、人口數(shù)量、分性別分年齡相關(guān)數(shù)據(jù)等。針對(duì)中國(guó)人口數(shù)據(jù)廣泛依賴抽樣調(diào)查的特點(diǎn)， 需對(duì)諸如出生人口、死亡人口等核心指標(biāo)采用一定的校正策略。本文采用抽樣比例還原方法從抽樣數(shù)據(jù)中還原測(cè)算人口總規(guī)模。人口子系統(tǒng)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)及方程如表４ 所示。

其中， 男女比例依據(jù)歷史平均值界定為男孩０. ５４、女孩０. ４６； 年出生人數(shù)為總?cè)丝诔艘猿錾剩晁劳鋈藬?shù)為總?cè)丝诔艘运劳雎剩?轉(zhuǎn)移人口是相鄰年齡段的過渡人口， 其比例取歷史平均值， 表示某年齡段末尾年齡順利流入下一段的人口； 勞動(dòng)力人口包括１５ ～ ６４ 歲人口， 是經(jīng)濟(jì)活動(dòng)主要參與者，非勞動(dòng)力人口則是０ ～ １４ 歲和６５ 歲及以上人口。少兒、老年撫養(yǎng)比分別反映每１００ 名勞動(dòng)力需撫養(yǎng)的０～１４ 歲少兒、６５ 歲及以上老年人數(shù)， 總撫養(yǎng)比則是兩者之和， 全面評(píng)估社會(huì)撫養(yǎng)負(fù)擔(dān)。

作為衡量人口動(dòng)態(tài)演變的兩個(gè)基本維度， 出生率與死亡率對(duì)理解和預(yù)測(cè)人口發(fā)展態(tài)勢(shì)至關(guān)重要。構(gòu)建方程時(shí)， 出生率與死亡率的預(yù)測(cè)既要考慮年齡結(jié)構(gòu)、性別比例等內(nèi)在變量， 也應(yīng)考慮社會(huì)經(jīng)濟(jì)條件、政策導(dǎo)向等外在因素。

１） 死亡率預(yù)測(cè)

Ｌｅｅ－Ｃａｒｔｅｒ 模型作為死亡率預(yù)測(cè)的代表性模型，采用趨勢(shì)外推法進(jìn)行人口預(yù)測(cè)［４１］ 。該模型通過拆分年齡和時(shí)間效應(yīng)， 動(dòng)態(tài)描繪了各年齡段死亡率的時(shí)序變化， 其數(shù)學(xué)表達(dá)如式（１） 所示， 其中包含年齡效應(yīng)、時(shí)間趨勢(shì)及隨機(jī)誤差項(xiàng)。

ｌｎ（ｍｘ，ｔ ）＝ ａｘ ＋ｂｘ ｋｔ ＋εｘ，ｔ （１）

其中， ａｘ 為年齡效應(yīng)參數(shù)， 捕捉了不同年齡段死亡率的基本差異。ｂｘ 為年齡相關(guān)的因子載荷，衡量不同年齡段死亡率隨時(shí)間變化的敏感度。ｋｔ 為時(shí)間因子， εｘ，ｔ為誤差項(xiàng)。

研究借助Ｒ 語(yǔ)言的Ｄｅｍｏｇｒａｐｈｙ 包， 運(yùn)用ＬＣ 模型分析１９９６—２０２０ 年的死亡率數(shù)據(jù)， 設(shè)定８５ 歲為年齡上限。模型參數(shù)穩(wěn)定性良好， 預(yù)測(cè)精確度高，體現(xiàn)為低均方誤差（ＭＳＥ ＝ ０. ０８０）和較高的解釋力（方差占比６３. ９％）， 其估算發(fā)現(xiàn)， 死亡率隨時(shí)間遞減的整體趨勢(shì)， 尤其在幼童與老年群體中更為顯著， 基本體現(xiàn)了醫(yī)療技術(shù)與健康服務(wù)的改善對(duì)死亡率的影響。在此基礎(chǔ)上對(duì)未來(lái)１０ 年（２０２１—２０３０ 年）的死亡率趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)估， 所得結(jié)果如圖４ 所示。

此外， 本研究以歷史平均與誤差校正相結(jié)合的方法細(xì)化分性別死亡率發(fā)現(xiàn)， 男性及總體人群的死亡率分布在不同年齡段表現(xiàn)出高一致性； 女性死亡率則與總體死亡率呈線性關(guān)聯(lián)， 進(jìn)而以此構(gòu)建各年齡段女性的死亡率與總體死亡率之間的回歸模型，如式（２）～（５） 所示。其中， 自變量ｘａ～ｂ 為ａ ～ｂ 年齡段總?cè)丝谒劳雎剩?因變量ｙ 為該年齡段女性人口死亡率。該模型通過了擬合效果驗(yàn)證（Ｒ２ ＝ ０. ９９６，Ｒ２ ＝０. ９６７， Ｒ２ ＝０. ９８１， Ｒ２ ＝０. ９８７）。

ｙ０～１４ ＝０. ９３８ｘ０～１４ ＋０. ０８８， Ｒ２ ＝０. ９９６ （２）

ｙ１５～４９ ＝１. ０２３ｘ１５～４９ ＋０. ３８９， Ｒ２ ＝０. ９６７ （３）

ｙ５０～６４ ＝１. １３４ｘ５０～６４ ＋１. ３０８， Ｒ２ ＝０. ９８１ （４）

ｙ６５＋ ＝１. ０６９ｘ６５＋ ＋２. ２４１， Ｒ２ ＝０. ９８７ （５）

２） 出生率預(yù)測(cè)

政策導(dǎo)向與經(jīng)濟(jì)活動(dòng)共同影響人口出生率。本文引入政策虛擬變量建構(gòu)多元回歸分析模型， 為避免單一模型在整體數(shù)據(jù)擬合中的偏差， 通過分階段回歸， 其一般數(shù)學(xué)表達(dá)式如式（６） 所示：

出生率＝ε＋α１?教育水平＋α２?收入實(shí)際增長(zhǎng)＋α３?住宅價(jià)格＋β１?獨(dú)生政策＋β２ ?二孩政策＋β３ ?完全二孩政策（６）

從計(jì)劃生育至二孩政策實(shí)施階段， 多元回歸結(jié)果如式（７） 所示：

出生率＝２６. ９１０－３. ０４８?教育水平＋１１. ７１６?獨(dú)生政策＋１５. １９４?二孩政策－０. １７５?收入實(shí)際增長(zhǎng)－０?住宅價(jià)格（７）

完全二孩政策的實(shí)施標(biāo)志政策的重大轉(zhuǎn)變， 對(duì)出生率產(chǎn)生新的影響， 為解決變量之間的多重共線性， 采用嶺回歸重新進(jìn)行參數(shù)估計(jì)后， 具體方程如式（８） 所示：

出生率＝３３. ７５７－１. ９８８?教育水平－１. ３９４?獨(dú)生政策＋１. ３７９?二孩政策＋１. ０７８?完全二孩政策－０. １７９?收入實(shí)際增長(zhǎng)－０?住宅價(jià)格（８）

其中， 各個(gè)政策變量按時(shí)間節(jié)點(diǎn)以虛擬變量０／１ 表示。教育水平以人均受教育年限衡量， 參考國(guó)家統(tǒng)計(jì)局的計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)。收入實(shí)際增長(zhǎng)與住宅價(jià)格均來(lái)源于國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)。經(jīng)濟(jì)、政策共同影響出生率， 從而影響人口變動(dòng)。

回歸結(jié)果顯示， 兩種模型均在統(tǒng)計(jì)學(xué)上意義顯著， 通過多重共線性檢驗(yàn)， 能夠較好地?cái)M合觀測(cè)數(shù)據(jù)并預(yù)測(cè)人口出生率的變化趨勢(shì)。值得注意的是，住宅售價(jià)平均值的變化并未對(duì)出生率有顯著影響，在當(dāng)前分析場(chǎng)景下， 房?jī)r(jià)波動(dòng)對(duì)出生率的直接效應(yīng)相對(duì)有限。

２. ５ 仿真有效性驗(yàn)證

仿真結(jié)果可信度主要依賴參數(shù)穩(wěn)健性， 主要通過比較真實(shí)數(shù)據(jù)與模型仿真數(shù)據(jù)的擬合精度及誤差范圍。依托Ｖｅｎｓｉｍ ＰＬＥ 平臺(tái)進(jìn)行仿真， 模擬時(shí)段設(shè)定為１９８２—２０２０ 年， 以每年為步長(zhǎng)， 初始化數(shù)據(jù)源自１９８２ 年人口普查。由于真實(shí)死亡率數(shù)據(jù)的部分缺失， 考慮采用趨勢(shì)外推法進(jìn)行插補(bǔ)?？傮w而言， 趨勢(shì)外推法在總死亡率預(yù)測(cè)上與歷史數(shù)據(jù)吻合度較高， 人口總量預(yù)測(cè)誤差始終維持在４. ５％以下，展現(xiàn)出良好的中期預(yù)測(cè)性能。

鑒于未成年人群死亡率的顯著波動(dòng)性， 對(duì)人口在年齡結(jié)構(gòu)區(qū)間轉(zhuǎn)變率進(jìn)行調(diào)整。具體配置包括：１４ 歲人口占比分別為０. ０７２、０. ０７５、０. ０８０ 以探索最佳擬合， 同時(shí)， 為４９ 歲和６４ 歲人口設(shè)定了０. ０２０和０. ０５０ 的比值。結(jié)果顯示， 當(dāng)１４ 歲人口占比設(shè)定０. ０８０ 時(shí)， 仿真模型性能最佳， 預(yù)測(cè)誤差降至最低，結(jié)果與歷史數(shù)據(jù)發(fā)展趨勢(shì)吻合， 最能反映人口在年齡結(jié)構(gòu)區(qū)間流動(dòng)的歷史情況， 可作為模型預(yù)測(cè)的優(yōu)先參數(shù)設(shè)定， 用于未來(lái)人口預(yù)測(cè)的參數(shù)設(shè)置依據(jù)。表５ 詳列了上述最優(yōu)參數(shù)設(shè)定下預(yù)測(cè)人口與實(shí)際人口的誤差。

模型的有效性驗(yàn)證結(jié)果顯示， 人口—經(jīng)濟(jì)—政策動(dòng)力學(xué)仿真模型在中短期具有較高的準(zhǔn)確度與可信度， 特別是在監(jiān)測(cè)評(píng)估人口結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性方面表現(xiàn)良好。

３ 人口生育政策多情景仿真比較分析

３. １ 仿真情境設(shè)計(jì)

以上述模型為基礎(chǔ)， 研究模擬３ 種政策情景，以觀察不同人口生育政策下人口規(guī)模與結(jié)構(gòu)的趨勢(shì)推演：１） 情境一： 模擬單一政策模型， 自１９８２ 年起始終保持嚴(yán)格的生育控制政策不變， 未有任何放松或調(diào)整；２） 情境二： 模擬兩段政策模型， １９８２—２０１１年執(zhí)行嚴(yán)格計(jì)劃生育政策， 自２０１３ 年轉(zhuǎn)向?qū)嵤┆?dú)生子女二孩政策， 并保持政策不變；３） 情境三： 模擬三段政策模型， 或真實(shí)政策仿真模型， 即１９８２—２０１２ 年實(shí)行嚴(yán)格計(jì)劃生育政策， ２０１２—２０１５ 年實(shí)行二孩政策， ２０１６ 年起實(shí)行全面放開二孩政策。

３. ２ 仿真結(jié)果分析

３. ２. １ 人口規(guī)模分析

如表６ 所示， 人口規(guī)模仿真結(jié)果顯示： 不同生育政策對(duì)我國(guó)２０２０—２０３０ 年人口規(guī)模存在差異化影響： ①在維持嚴(yán)格計(jì)劃生育政策不變的假定下，人口增長(zhǎng)軌跡平穩(wěn)， １９８２—２０２０ 年的年均人口增長(zhǎng)率約為０. ９％， ２０２０ 年以后增長(zhǎng)率明顯滑落， 約為０. ５％， 到２０３０ 年人口規(guī)模將緩慢擴(kuò)張至約１５. ２億； ②兩段政策模型中， 人口增長(zhǎng)曲線于２０１３ 年經(jīng)歷人口增長(zhǎng)加速期， 預(yù)計(jì)年均增長(zhǎng)率約為０. ８％，人口規(guī)模在２０３０ 年將突破１６ 億； ③三段政策模型中， 完全二孩與二孩政策效果相近， 差異不顯著，預(yù)示此調(diào)整對(duì)促進(jìn)人口增長(zhǎng)的成效甚微。具體動(dòng)態(tài)變化對(duì)比圖如圖５ 所示。

總體而言， 盡管生育政策的調(diào)整在一定程度上能夠促進(jìn)人口增長(zhǎng)， 但經(jīng)濟(jì)壓力較大、育兒成本高昂、育齡婦女?dāng)?shù)量減少和社會(huì)觀念變化等多重社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素的制約， 限制了生育政策調(diào)整對(duì)人口增長(zhǎng)的積極影響， 全面二孩政策實(shí)施后， 人口增幅未能達(dá)到預(yù)期效果。

３. ２. ２ 人口結(jié)構(gòu)分析

人口性別結(jié)構(gòu)隨政策的調(diào)整變動(dòng)空間不大。圖６展示了在不同政策調(diào)控場(chǎng)景下， 我國(guó)男女比例在預(yù)測(cè)期內(nèi)基本維持在狹窄穩(wěn)定的區(qū)間， 大約為１. ０６～１. ０７， 保持穩(wěn)定。有研究關(guān)注到， 一孩性別對(duì)二孩政策的推行效果有微妙影響： 一孩為女孩的家庭，二孩生育意愿更強(qiáng)， 且期望男孩意愿更為強(qiáng)烈， 推動(dòng)了男女比例的輕微上調(diào)。

圖７ 展示年齡構(gòu)成的差異性演化。嚴(yán)格計(jì)劃生育政策下， ０～１４ 歲群體比例呈逐年遞減趨勢(shì)， 老齡人口比重攀升， 預(yù)示２０３０ 年少年與老年群體的比例分別為１４. ９２％、１６. ７９％， 老齡化挑戰(zhàn)日益嚴(yán)峻。對(duì)比之下， 二段與三段生育政策的引入， 緩和了上述人口結(jié)構(gòu)失衡問題， 雖取得一定成效， 但總體改善幅度有限。自１９８２ 年起， 少年兒童占總?cè)丝诘谋壤龔模常常ゴ蠓洌?預(yù)計(jì)２０３０ 年將進(jìn)一步減少至約１７％。值得注意的是， 盡管政策有所調(diào)整，但６５ 歲及以上老年人口的比例依舊保持上升勢(shì)頭，預(yù)計(jì)將在２０３０ 年達(dá)到１６％的高度， 顯示老齡化趨勢(shì)的頑固性。兩種調(diào)整政策場(chǎng)景下的差異相對(duì)微妙，人口結(jié)構(gòu)的優(yōu)化仍需更加精準(zhǔn)和創(chuàng)新的策略干預(yù)。

３. ２. ３ 監(jiān)測(cè)指標(biāo)分析

在相關(guān)指標(biāo)監(jiān)測(cè)中， 如圖８、圖９ 所示， 不同政策對(duì)就業(yè)率、老年撫養(yǎng)比的短期影響偏差不大，并未有顯著性政策差異， 但少兒撫養(yǎng)比、總體撫養(yǎng)比顯示出典型差異性。與計(jì)劃生育相比， 獨(dú)生子女二孩和全面二孩政策均顯著提高了少兒撫養(yǎng)比， 間接減輕了老年撫養(yǎng)比， 緩解了社會(huì)保障壓力和勞動(dòng)人口的養(yǎng)老負(fù)擔(dān)。然而， 兩段政策模型與三段政策模型的撫養(yǎng)比曲線高度重疊， 全面二孩政策并未從根本上改變我國(guó)的撫養(yǎng)壓力問題。

３. ３ 仿真結(jié)果小結(jié)

政策仿真模擬的結(jié)果顯示， 我國(guó)現(xiàn)行生育政策調(diào)整對(duì)人口總量與年齡結(jié)構(gòu)具有顯著影響， 在緩解人口總和生育率下降與人口老齡化加速方面具有一定的預(yù)見性， 反映出單純依賴人口生育政策寬松化的政策模式， 在就業(yè)壓力較大、育兒成本快速增長(zhǎng)的當(dāng)前仍面臨一定局限性， 高生育鼓勵(lì)措施并不能完全實(shí)現(xiàn)政策預(yù)設(shè)的人口規(guī)模和結(jié)構(gòu)調(diào)整目標(biāo)。因此， 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真方法提供了一個(gè)綜合性的策略分析框架， 可以逐步調(diào)整相關(guān)外部變量和因果關(guān)系，逐步探討和預(yù)見強(qiáng)化育兒財(cái)政補(bǔ)助、實(shí)施更有力的生育鼓勵(lì)政策、降低教育成本、改善醫(yī)療保健服務(wù)等政策對(duì)人口調(diào)控的影響， 拓展了人口生育政策分析的范疇和方法。

４ 結(jié) 語(yǔ)

依托系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)所構(gòu)建的政策仿真模擬方法，能預(yù)估解析政策變動(dòng)如何在復(fù)雜的社會(huì)生態(tài)系統(tǒng)內(nèi)催生連鎖效應(yīng)。不僅反映政策干預(yù)的即時(shí)結(jié)果， 還追蹤干預(yù)隨時(shí)間積累的長(zhǎng)遠(yuǎn)影響， 為決策層提供更長(zhǎng)周期的分析視角， 增強(qiáng)政策應(yīng)變能力和長(zhǎng)期成效跟蹤。

模擬結(jié)果顯示， 生育政策調(diào)整雖對(duì)人口數(shù)量與結(jié)構(gòu)有顯著影響， 但單一政策效力有限， 單純扁平化優(yōu)化政策后的成效顯著降低， 難以從根本上逆轉(zhuǎn)低生育率和老齡化趨勢(shì)。獨(dú)生子女二孩政策之所以對(duì)我國(guó)人口產(chǎn)生較大影響， 其本質(zhì)在于許多家庭的生育意愿得到了釋放。長(zhǎng)期以來(lái)， 渴望擁有二孩的家庭因政策限制而未能如愿， 新政策的出臺(tái)給予了他們實(shí)現(xiàn)愿望的機(jī)會(huì)。然而， 全面放開二孩政策雖然能夠在一定程度上釋放被壓抑的生育潛力， 但要大幅提高生育意愿卻面臨諸多挑戰(zhàn)。在考慮育兒成本、教育開支以及生育風(fēng)險(xiǎn)等因素后， 很多家庭即便在政策允許的情況下， 也可能選擇不再增加家庭成員。因此， 我國(guó)未來(lái)的生育政策不能僅限于生育嬰孩數(shù)量本身， 更應(yīng)該多方面進(jìn)行調(diào)整， 如提高育兒補(bǔ)貼、獎(jiǎng)勵(lì)育兒、降低教育和育兒成本、改善醫(yī)療設(shè)備等， 利用經(jīng)濟(jì)和社會(huì)手段調(diào)整出生率， 從而改善人口結(jié)構(gòu)。

面對(duì)人口結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型的挑戰(zhàn)， 生育政策不應(yīng)僅僅停留在放寬限制的層面， 更應(yīng)向一個(gè)更加全面、綜合性的策略體系轉(zhuǎn)變， 從單一激勵(lì)生育轉(zhuǎn)向多方位綜合， 這一轉(zhuǎn)變要求在教育投資增加、經(jīng)濟(jì)激勵(lì)機(jī)制創(chuàng)新、養(yǎng)老服務(wù)體系完善等方面協(xié)同發(fā)力， 共同構(gòu)建有利于人口均衡發(fā)展的社會(huì)環(huán)境。在此基礎(chǔ)上，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真將繼續(xù)作為強(qiáng)有力的分析工具， 為制定更加科學(xué)、高效的人口管理與社會(huì)發(fā)展政策提供堅(jiān)實(shí)的數(shù)據(jù)支撐和理論依據(jù)。

系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真作為一種分析工具， 也存在若干局限性。一是強(qiáng)相關(guān)性偏好與低因果解釋， 模型更偏好相關(guān)性高的解釋變量， 而高因果解釋的變量可能在整體模型中無(wú)法通過檢驗(yàn)， 因而無(wú)法用于模型的預(yù)測(cè)， 即“可用模型并不一定可解釋”。二是無(wú)法判定模型的變量飽和性和最佳變量規(guī)模， 雖然借鑒了大量的已有模型， 但仍無(wú)法判定變量是否足夠預(yù)測(cè)， 也無(wú)法判定單一變量對(duì)模型的貢獻(xiàn)大小。對(duì)于超大規(guī)模變量的仿真模型， 模型有效性和效果顯著性將會(huì)遇到挑戰(zhàn)。此外， 在更大尺度的政策周期或不可預(yù)期的“黑天鵝” 事件， 如當(dāng)前的經(jīng)濟(jì)周期和住房政策調(diào)整， 仍然無(wú)法在關(guān)聯(lián)規(guī)則系統(tǒng)中有效預(yù)測(cè)。這些局限也是后續(xù)研究值得注意和改進(jìn)的地方。

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（責(zé)任編輯： 郭沫含）