基于點(diǎn)云的隧道盾構(gòu)管片裝配質(zhì)量檢測方法

傳統(tǒng)的管片裝配質(zhì)量的人工檢測是不及時(shí)且低效的。對此，文章介紹了一種基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)（PCD）的數(shù)字化隧道盾構(gòu)管片裝配質(zhì)量檢測方法。利用3D激光掃描儀獲得管片環(huán)PCD（srPCD）的幾何信息，針對位錯(cuò)和變形提出了針對管片環(huán)的檢測算法，包括srPCD預(yù)處理、管片接縫PCD提取和變形計(jì)算。將所提算法應(yīng)用于實(shí)際盾構(gòu)隧道工程案例中，檢測結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性。

移動(dòng)監(jiān)測；點(diǎn)云；盾構(gòu)管片；隧道位移

U455.43A321115

作者簡介：鄭華斌（1987—），工程師，研究方向：隧道巖土。

0" 引言

預(yù)制盾構(gòu)混凝土管片的高效施工裝配具備程度高、精度高、掘進(jìn)速度快、環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，在現(xiàn)代隧道建設(shè)工程中得到了廣泛的應(yīng)用［1］。管片裝配質(zhì)量問題對隧道外部均勻性有很大影響，并可能在隧道使用壽命期間帶來安全事故的風(fēng)險(xiǎn)［2］，因此隧道項(xiàng)目對盾構(gòu)管片裝配過程的施工質(zhì)量控制提出了挑戰(zhàn)，需要對管片裝配工作進(jìn)行及時(shí)準(zhǔn)確的質(zhì)量檢查［3-5］。傳統(tǒng)的人工檢測具有以下局限性：人工檢測效率低下導(dǎo)致檢測實(shí)時(shí)性差；存在選擇性檢查導(dǎo)致質(zhì)量檢測不全面；檢測結(jié)果受人工的主觀影響大；人工難以檢測超大規(guī)模橫截面的隧道［6］。

本文提出了一種基于PCD的實(shí)時(shí)檢測方法，用于盾構(gòu)管片的位移和管片環(huán)變形的檢測。PCD是大量點(diǎn)的累積且包含被測物體的三維（3D）空間位置信息。在隧道盾構(gòu)管片質(zhì)量檢測中，需要重點(diǎn)判斷新裝配的管片環(huán)的位錯(cuò)和變形狀況［7］。然而，由于在建盾構(gòu)隧道內(nèi)環(huán)境復(fù)雜，測量管片環(huán)不是一件容易的事［8］。本文根據(jù)盾構(gòu)掘進(jìn)工程的幾何特征和施工規(guī)范，應(yīng)用激光掃描儀來獲得srPCD，能夠快速準(zhǔn)確地收集數(shù)據(jù)，從而很好地適應(yīng)黑暗的隧道環(huán)境，以滿足及時(shí)、全面的管片裝配質(zhì)量檢查的要求，并且基于PCD開發(fā)了針對隧道盾構(gòu)管片環(huán)的檢測算法，在盾構(gòu)裝配過程中進(jìn)行了現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了其有效性。

1" srPCD預(yù)處理

在隧道盾構(gòu)管片裝配質(zhì)量檢測中，應(yīng)注重大型管片環(huán)的尺寸一致性與其設(shè)計(jì)規(guī)格的對比，尤其要判斷新裝配的盾構(gòu)管片環(huán)的位錯(cuò)和變形狀況。通過對新裝配的管片環(huán)進(jìn)行漸進(jìn)式測量，可以獲得位錯(cuò)和變形這兩個(gè)幾何特征的誤差狀態(tài)和變化趨勢，這有助于對現(xiàn)場盾構(gòu)施工過程進(jìn)行及時(shí)和必要的調(diào)整，并且還可以對竣工建筑信息模型（BIM）進(jìn)行修改，以制定更好的項(xiàng)目質(zhì)量管理計(jì)劃。然而，由于在建盾構(gòu)隧道內(nèi)環(huán)境復(fù)雜，測量管片環(huán)不是一件容易的事。盾構(gòu)機(jī)的機(jī)身可以占據(jù)近50%的空間，將不可避免地被測量到PCD中，從而增加了srPCD的噪聲，因此需要對srPCD進(jìn)行去噪等預(yù)處理操作。

在進(jìn)行位錯(cuò)和變形計(jì)算之前，初始srPCD應(yīng)分兩步進(jìn)行預(yù)處理：（1）建立Z軸沿環(huán)中心線的計(jì)算坐標(biāo)系；（2）對阻礙后續(xù)計(jì)算過程的誤差點(diǎn)和冗余點(diǎn)進(jìn)行精確去噪。

1.1" 計(jì)算坐標(biāo)系的建立

PCD計(jì)算的基礎(chǔ)是建立一個(gè)計(jì)算坐標(biāo)系，Z軸為沿圓環(huán)中心線的方向。每個(gè)srPCD點(diǎn)的法向向量理想情況下垂直于環(huán)中心線，并通過開源的點(diǎn)云庫PCL的函數(shù)進(jìn)行求解。矢量Z表示環(huán)中心線的方向，其坐標(biāo)為（X，Y，Z），任意PCD點(diǎn)Pi的坐標(biāo)表示為（xi，yi，zi），向量Z和Pi的乘積是xiX+yiY+ziZ，利用最小二乘求解最小值：

（x1X+y1Y+z1Z）2+…+（xiX+yiY+ziZ）2+

…+（xnX+ynY+znZ）2，i=1，…，n（1）

給定Z=1和Y=kX（k是常數(shù)系數(shù)），上述表示形式轉(zhuǎn)換為以下形式：

［（x1+y1k）X+z1］2+…+［（xi+yik）X+zi］2+

…+［（xn+ynk）X+zn］2，1，…，n（2）

可以簡化為A（X+B）2+C（≥C）。其中：

A=（x1+y1k）2+…+（xi+yik）2

+…+（xn+ynk）2≥0

B=［z1（x1+y1k）+…+zi（xi+yik）

+…+zn（xn+ynk）］/A，i=1，…，n

C=（z12+…+zi2+…+zn2）-AB2（3）

為了獲得最小值，C必須達(dá)到k的最小值，然后求解A和B，且同時(shí)有X=-B，X和Y便可以被求得。至此，建立了一個(gè)由Z向量確定的Z軸正方向的計(jì)算坐標(biāo)系，同時(shí)也獲得了該坐標(biāo)系中所有srPCD點(diǎn)的坐標(biāo)。

1.2" 精確去噪

采集的srPCD往往會(huì)附帶由障礙物及設(shè)備錯(cuò)誤引起的錯(cuò)誤點(diǎn)和冗余點(diǎn)，這些點(diǎn)通常沿著內(nèi)圈表面分布，需要精確的去噪工作。在下頁圖1中，初始srPCD被投影到已建立的坐標(biāo)系中的XY平面，應(yīng)用最小二乘法進(jìn)行完美圓擬合過程來確定準(zhǔn)圓形srPCD的投影中心M。在XY平面中，無論Z坐標(biāo)如何，M的坐標(biāo)都用某個(gè)投影點(diǎn)Pi（x，y）表示為（a，b），因此：

f（x，y）=g（x，y）+ε（x，y）（4）

式中：g（x，y）、ε（x，y）和f（x，y）——Pi的擬合函數(shù)、誤差函數(shù)和實(shí)函數(shù)。

因此：

g（x，y）=（x-a）2+（y-b）2=r2（5）

Pi的誤差為：

εi=fi-gi（6）

基于點(diǎn)云的隧道盾構(gòu)管片裝配質(zhì)量檢測方法/鄭華斌

假設(shè)S=∑ni=1ε2i=∑ni=1（fi-gi）2，可以用點(diǎn)Pi（i=1，…n）的真實(shí)坐標(biāo)來代替，當(dāng)S達(dá)到最小值時(shí)，可以求出理想化的擬合函數(shù)gi和中心點(diǎn)M。計(jì)算每個(gè)srPCD點(diǎn)和M之間的距離便可以通過設(shè)置這些距離的閾值來區(qū)分法線點(diǎn)和誤差/冗余點(diǎn)。如圖1所示。

（a）去噪前

（b）去噪后

2" 管片接縫PCD提取

在對初始srPCD進(jìn)行預(yù)處理后，對一個(gè)環(huán)（S1）和相鄰環(huán)（S2）進(jìn)行提取，從而產(chǎn)生空間圓柱網(wǎng)格PCD，用于位錯(cuò)

和變形計(jì)算。如圖2所示，在S2區(qū)域，由兩個(gè)環(huán)邊組成用于提取S2。假設(shè)srPCD的最大和最小Z坐標(biāo)分別為Zmax和Zmin，srPCD沿Z軸的寬度α=（Zmax-Zmin）/0.1被分成α個(gè)部分，每3個(gè)部分合并成一組，其中后一個(gè)部分與前一個(gè)部分相隔E（E是一個(gè)段環(huán)的寬度），旨在擴(kuò)大S2區(qū)域和其他區(qū)域之間的點(diǎn)數(shù)差異。每組的點(diǎn)數(shù)表示為W，將所有組的W值進(jìn)行比較，找出具有最大值的組，即S2所在的位置。在這樣的組中提取帶有S2兩側(cè)附加部分的數(shù)據(jù)，使得每個(gè)段環(huán)都可以被區(qū)分提取出來。

3" PCD的位錯(cuò)計(jì)算

一個(gè)S1有8個(gè)邊緣點(diǎn)，見圖3（a），而一個(gè)S1 PCD只包含沿內(nèi)環(huán)表面的4個(gè)邊緣點(diǎn)，見圖3（b）。將PCD沿圓周均分為360個(gè)切片，并投影到XY平面上，通過對每個(gè)所有360個(gè)切片的擬合圓心進(jìn)行反投影，得到編號(hào)S2的投影圓心MS2。在圖3（b）中，假設(shè)包含一個(gè)S1的PCD片是沒有弧度的平面，那么它就等同于被分成了兩個(gè)半片，即S1-A和S1-B，以切片中所有點(diǎn)的平均Z坐標(biāo)值為界。當(dāng)投影到XY平面時(shí)，每個(gè)與相鄰S2編號(hào)相同的切片都會(huì)產(chǎn)生一條帶有凸起的近似線段，兩個(gè)端點(diǎn)通過其X坐標(biāo)進(jìn)行區(qū)分，以求解包含角β，如圖3（c）所示。

（a）環(huán)內(nèi)不同S1和PCD片位置關(guān)系

（b）S1、S2和PCD片的位置關(guān)系

（c）S1 PCD在XY平面上的凸起形狀

旋轉(zhuǎn)β角使線段與X軸平行，并根據(jù)所有點(diǎn)的X坐標(biāo)將新線段等分為三部分（圖4）。然后用第1部分和第3部分各點(diǎn)的平均Y坐標(biāo)減去各點(diǎn)的Y坐標(biāo)，這樣就可以舍棄凸起處的點(diǎn)。只要新線段中任意兩個(gè)相鄰點(diǎn)之間沿X軸的距離超過臨界值，就可以找出兩個(gè)邊緣點(diǎn)。為了減少誤差，一個(gè)邊緣點(diǎn)用離其最近的5個(gè)點(diǎn)的平均位置來表示。將線段旋轉(zhuǎn)回原來的位置，計(jì)算出兩個(gè)邊緣點(diǎn)與相鄰S2的MS2的距離，距離差代表一個(gè)環(huán)內(nèi)相鄰線段之間的位錯(cuò)（Lik，k=1，2）（i是S1的編號(hào)，k標(biāo)記環(huán)邊緣的任一位置）。

4" PCD的變形計(jì)算

傳統(tǒng)上，由于在實(shí)際隧道盾構(gòu)工地上幾何長短軸的測量位置和長度難以確定，段環(huán)的長軸和短軸默認(rèn)等于沿水平和垂直方向的最大襯砌直徑。

在圖5中，假設(shè)投影的S2-A PCD中有一點(diǎn)Pi，其到投影中心MS2A的距離為ri，向量MS2APi與X軸之間的夾角為θ；另一點(diǎn)Pj離MS2A有rj的距離，向量MS2APj與X軸之間的夾角為θ+90°，可以計(jì)算為：

Tk=2×MAX{|r-i-r-j|}

D1=2×MAX{r-i，r-j}

D2=2×MIN{r-i，r-j}，k=1，2

Dpk=D1-D

Dnk=D2-D（7）

ri=1/n∑ni=1ri（8）

rj=1/n∑nj=1rj（9）

式中：Tk——環(huán)的橢圓度；

Dpk和Dnk——長軸D1與公稱直徑D的正差和短軸D2與D的負(fù)差；

k——邊緣標(biāo)記。

一旦確定了長軸和短軸，其位移可通過其與X軸之間的角度來確定，分別記為θ1k和θ2k。地鐵隧道盾構(gòu)管片組合應(yīng)滿足環(huán)橢圓度Tk的最大允許值5‰DE（DE是一個(gè)環(huán)的外徑）。

5" 案例研究

5.1" 現(xiàn)場測量實(shí)現(xiàn)

某盾構(gòu)隧道在新的環(huán)組件安裝后，利用激光掃描采集srPCD，整個(gè)過程消耗約8 min。掃描儀的架設(shè)位置對稱地位于盾構(gòu)機(jī)裝配平臺(tái)的兩側(cè)，在平臺(tái)上有足夠的空間。在裝配過程中一次測量5個(gè)分段環(huán)，分別編號(hào)為環(huán)103～107，沿著隧道方向進(jìn)行組裝過程中的一次性測量，用于變形檢查。最終，完成組裝質(zhì)量檢查任務(wù)總共約需18 min，包括8 min的激光掃描工作和10 min的PCD處理。在測量過程中，對單個(gè)環(huán)的測量有助于了解到裝配過程中特定橢圓變形的誤差狀態(tài)和變化趨勢，這可以及時(shí)反饋給施工現(xiàn)場進(jìn)行質(zhì)量管理，因此連續(xù)對環(huán)222～224進(jìn)行3次測量以進(jìn)行測試。

5.2" 結(jié)果與討論

如表1所示列出了對環(huán)103～107一次測量的計(jì)算結(jié)果，考慮了兩個(gè)側(cè)環(huán)邊緣的所有變形值。如表1所示，除了環(huán)105的L22和L32以及環(huán)106的L41這3個(gè)值之外，大多數(shù)Lik值都滿足要求。在橢圓度方面，該項(xiàng)目的DE值為15 200 mm，5‰DE值為76 mm。因此表1顯示環(huán)103、環(huán)105和環(huán)106在不同程度上的橢圓度都是不滿足要求的，這主要是由于3條過長的長軸（D1k）造成的。

為了直觀地揭示和描述特定施工場景下管片裝配過程變形的誤差狀態(tài)和變化趨勢，根據(jù)計(jì)算結(jié)果制作了一系列曲線圖。

如下頁圖6所示顯示了一個(gè)測量環(huán)的3個(gè)逐步測量的位錯(cuò)（L值），遞減的多邊形線表明，位錯(cuò)L一般會(huì)隨著后續(xù)環(huán)的裝配而減小，從部分低于最大允許值5 mm到完全低于最大允許值5 mm，并在較低水平上趨于平穩(wěn)。位錯(cuò)L的這種趨同和穩(wěn)定可能會(huì)在裝配兩個(gè)后續(xù)段環(huán)時(shí)出現(xiàn)。

如圖7所示為一個(gè)測量環(huán)的橢圓度Tk（k=1，2）的3個(gè)測量值，由Tk/DE表示。利用T1和T2（虛線）組合計(jì)算的平均值Ta（實(shí)線）來表示環(huán)變形，所有測量的橢圓度值都＜5‰的最大允許值。新裝配環(huán)的橢圓度先減小，然后隨著隨后兩個(gè)環(huán)的相繼裝配而增大。

圖8顯示了3個(gè)圓環(huán)（222，223，224）的長軸D1k（k=1，2）和短軸D2k（k=1，2）的長度3次測量值。如圖8（a）和（b）所示，長軸和短軸的長度值呈不規(guī)則起伏趨勢，沒有明顯的變化趨勢，但變化總是在一個(gè)大致的范圍內(nèi)進(jìn)行。長軸的長度范圍為13 900～13 950 mm，短軸的長度范圍為13 870～13 920 mm，兩條軸的變化范圍均為50 mm?？傮w而言在環(huán)內(nèi)徑為13 920 mm內(nèi)偏差為-50～30 mm。

針對以上裝配過程中環(huán)變形的誤差狀況和變化趨勢分析，只要收集和分析更多相同施工場景的數(shù)據(jù)，加強(qiáng)論證，便可作為現(xiàn)場人員預(yù)測后續(xù)可能出現(xiàn)的分段拼裝質(zhì)量問題的參考，以控制裝配質(zhì)量，并根據(jù)后期測量到的環(huán)變形的收斂穩(wěn)定值，對隧道的實(shí)際竣工BIM進(jìn)行修改。因此，基于PCD的數(shù)字化檢測方法有利于隧道盾構(gòu)的質(zhì)量管理。然而，通過激光掃描任務(wù)獲取的原始srPCD的4個(gè)關(guān)鍵因素對檢測效果有重大影響：

（1）srPCD的分辨率：由掃描儀精度決定的srPCD分辨率對計(jì)算坐標(biāo)系建立過程中的矢量Z擬合有直接影響。因?yàn)槿绻直媛瘦^低，則點(diǎn)附近的PCD會(huì)出現(xiàn)不足，降低其法向量的計(jì)算精度。因此，Z向量的最小二乘法擬合計(jì)算會(huì)受到不準(zhǔn)確法向量的影響。但srPCD的分辨率并非越高越好，越大的分辨率會(huì)耗費(fèi)更多的計(jì)算時(shí)間。

（a）長軸長度D1k

（b）短軸長度D2k

（2）srPCD的偏差：掃描儀的掃描和校準(zhǔn)誤差很可能導(dǎo)致圓柱面的srPCD厚度偏差，這在位錯(cuò)檢測中可能產(chǎn)生較大的誤差，極端情況如S的兩個(gè)選定邊點(diǎn)1位于srPCD厚度沿環(huán)平面直徑的距離處，則該誤差在位錯(cuò)L上會(huì)是srPCD厚度的50%。

（3）srPCD的完整性：srPCD的損失將影響變形檢測和S2的提取。如果大量srPCD丟失，在沒有完整的物理軸參與計(jì)算的情況下，將使用半軸對環(huán)形橢圓度進(jìn)行近似計(jì)算，因此可能會(huì)產(chǎn)生一些誤差。此外，由于PCD組間點(diǎn)數(shù)W的差異不大，在這種情況下，也可能出現(xiàn)S2提取錯(cuò)誤或無法提取的情況。

（4）srPCD的噪聲影響：在srPCD預(yù)處理階段，對有效PCD點(diǎn)去噪過多可能會(huì)導(dǎo)致誤差，而去噪不足則會(huì)在S1幾何特征相似的地方留下噪點(diǎn)，從而混淆檢測工作。

6" 結(jié)語

隨著信息化和自動(dòng)化技術(shù)的快速發(fā)展，基于PCD的檢測技術(shù)得到了蓬勃發(fā)展。本文研究了使用PCD對新裝配的隧道盾構(gòu)管段環(huán)進(jìn)行實(shí)時(shí)質(zhì)量檢測的可行性。對某盾構(gòu)隧道工程的案例研究結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證和討論，基于管片環(huán)位錯(cuò)和變形的誤差狀態(tài)和變化趨勢的充分?jǐn)?shù)據(jù)，可以對隧道掘進(jìn)行為進(jìn)行動(dòng)態(tài)現(xiàn)場修正和調(diào)整，完成竣工盾構(gòu)隧道BIM的維護(hù)。分析表明圓形隧道在裝配過程中基于PCD可以為盾構(gòu)管片裝配質(zhì)量檢測提供一種高瞬時(shí)性、準(zhǔn)確性和全面性的創(chuàng)新思路。未來真正的挑戰(zhàn)在于建立管片裝配質(zhì)量檢測標(biāo)準(zhǔn)，該準(zhǔn)則將機(jī)器技術(shù)水平、地質(zhì)狀況、經(jīng)濟(jì)條件等參數(shù)納入隧道運(yùn)營管理，以提高隧道風(fēng)險(xiǎn)管理水平。

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20240320