基于移動(dòng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的隧道位移計(jì)算方法

文章提出了一種盾構(gòu)隧道位移計(jì)算的方法，將移動(dòng)隧道變形檢測(cè)系統(tǒng)獲得的點(diǎn)云數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)擬合、投影和插值生成正射影像，結(jié)合隧道灰度梯度累積特征識(shí)別隧道縱向裂縫，采用Canny算法和霍夫線檢測(cè)算法識(shí)別橫向裂縫，并提出了周向位移和徑向位移計(jì)算方法。研究得知：所提出的位移計(jì)算方法實(shí)現(xiàn)了裂縫的自動(dòng)識(shí)別，對(duì)隧道變形位置和變形量的描述更加定量和具體，證實(shí)了基于移動(dòng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的盾構(gòu)隧道位移監(jiān)測(cè)在隧道監(jiān)測(cè)中的重要性。

移動(dòng)監(jiān)測(cè)；點(diǎn)云；隧道位移

U456.3A301024

作者簡(jiǎn)介：

陀楚明（1989—），工程師，研究方向：隧道巖土。

0" 引言

隨著城市地鐵和高速鐵路的快速發(fā)展，定期進(jìn)行隧道監(jiān)測(cè)對(duì)于確保隧道安全至關(guān)重要［1］。檢測(cè)技術(shù)的發(fā)展正在不斷改變著常規(guī)測(cè)量的工作方式，如三維（3D）激光掃描技術(shù)和車載移動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)在高精度、高效、非接觸式測(cè)量等領(lǐng)域發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用［2-4］。傳統(tǒng)的固定型激光掃描站掃描時(shí)間長(zhǎng)、數(shù)據(jù)冗余較大［5］。而移動(dòng)式測(cè)量設(shè)備由于具有效率高、質(zhì)量好、受周圍環(huán)境影響小等特點(diǎn)，將移動(dòng)測(cè)量引入隧道監(jiān)測(cè)是可行的［6-7］。目前，隧道變形監(jiān)測(cè)的主要需求是獲取豎向和水平位移、截面變形和收斂變形、裂縫和隧道滲漏等數(shù)據(jù)，以確定隧道是否有健康問(wèn)題［8］。本文通過(guò)隧道斷面擬合和基于隧道正射影像來(lái)檢測(cè)提取斷面中心，基于點(diǎn)云切片和圓擬合來(lái)計(jì)算盾構(gòu)隧道收斂直徑，實(shí)現(xiàn)對(duì)周向縫和徑向縫的自動(dòng)識(shí)別，并計(jì)算出周向位移和徑向位移。

1" 移動(dòng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)

主流的隧道監(jiān)測(cè)方法是全站儀，其測(cè)量精度最大為1 mm，每個(gè)3D坐標(biāo)測(cè)量點(diǎn)的平均誤差最大可達(dá)0.8 mm。然而，由于測(cè)量人員投入巨大，隧道內(nèi)環(huán)境復(fù)雜，需要在相鄰臺(tái)站之間進(jìn)行圖像拼接，數(shù)據(jù)冗余大儀器操作困難且效率低下，難以實(shí)現(xiàn)全斷面檢測(cè)。為了克服這些缺點(diǎn)，可以使用移動(dòng)測(cè)量設(shè)備，此類設(shè)備可以快速獲得軌道和周圍環(huán)境的高質(zhì)量3D點(diǎn)云、隧道段的里程、準(zhǔn)確的軌道剖面等信息。本研究中使用的移動(dòng)激光測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量速度最高可達(dá)5.4 km/h，比傳統(tǒng)測(cè)量方法高5～10倍。

2" 移動(dòng)隧道監(jiān)控系統(tǒng)（MTMS）的組成

本文提出的MTMS系統(tǒng)主要包括掃描儀、移動(dòng)底盤(pán)、數(shù)據(jù)采集與處理系統(tǒng)等。MTMS系統(tǒng)主要依靠掃描儀和移動(dòng)底盤(pán)的相互配合進(jìn)行掃描，并針對(duì)掃描數(shù)據(jù)開(kāi)發(fā)了一種數(shù)據(jù)采集和處理軟件。該軟件集成了掃描儀的網(wǎng)絡(luò)原生界面，通過(guò)控制掃描儀的啟動(dòng)和停止，并通過(guò)MTMS系統(tǒng)進(jìn)行協(xié)調(diào)，可以在隧道內(nèi)快速采集激光掃描數(shù)據(jù)。在軟件中嵌入了魯棒估計(jì)的最小二乘法、魯棒噪聲消除算法、實(shí)時(shí)信號(hào)處理算法和曲面幾何計(jì)算等高效算法。此外，采用中央處理器（CPU）多線程并行計(jì)算進(jìn)行數(shù)據(jù)求解和點(diǎn)云渲染，以保證軟件的整體效率和高精度，并實(shí)現(xiàn)隧道點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集和后處理的集成，該系統(tǒng)如圖1所示。

3" MTMS軟件算法

除了硬件集成外，監(jiān)控系統(tǒng)的軟件算法是測(cè)量的核心。本文將正射圖像通過(guò)峰值檢測(cè)算法、Canny邊緣檢測(cè)和霍夫線檢測(cè)算法來(lái)識(shí)別裂縫，然后采用截面疊加法計(jì)算環(huán)形位移，并采用局部對(duì)稱垂直腳法計(jì)算徑向位移。計(jì)算流程圖如圖2所示。

3.1" 正射影像生成

3.1.1" 點(diǎn)云擬合圓

采集點(diǎn)云后，根據(jù)里程對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行切片，測(cè)量設(shè)備的正向?yàn)閅方向。此后，每個(gè)切片都可以近似為一個(gè)圓，并被視為由X和Z坐標(biāo)組成的平面。通過(guò)最小二乘法擬合每個(gè)切片的點(diǎn)云，擬合結(jié)果得到圓的中心坐標(biāo)和半徑，然后根據(jù)擬合結(jié)果對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行投影。圓的一般方程如下：

x2i+y2i+Ax+By+C=0（1）

對(duì)于最小二乘法的圓擬合，誤差平方的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)為：

E=∑ni=0x2i+y2i+Axi+Byi+C2（2）

根據(jù)最小二乘法的原理，參數(shù)A、B和C應(yīng)最小化。在擬合之后，可以獲得最佳擬合中心坐標(biāo)（X0，Y0）和半徑R的值。

3.1.2" 根據(jù)隧道弧長(zhǎng)進(jìn)行點(diǎn)云投影

擬合圓后，每個(gè)隧道切片都應(yīng)一組擬合圓參數(shù)?？紤]到切片中某一點(diǎn)的云坐標(biāo)為（X，Z），圓的中心坐標(biāo)為（XR，ZR），擬合圓的半徑為R。角度θ由截面點(diǎn)和圓的中心坐標(biāo)形成，使用反正切函數(shù)計(jì)算如下：

θ=arctanY－YRX－XR（3）

l=θR（4）

切片點(diǎn)云中的每個(gè)點(diǎn)逐個(gè)計(jì)算弧長(zhǎng)l，每個(gè)切片對(duì)應(yīng)里程m，從而將3D坐標(biāo)投影設(shè)為平面坐標(biāo)（m，l），如圖3所示。

基于移動(dòng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的隧道位移計(jì)算方法/陀楚明

3.1.3" 從網(wǎng)格到圖像

建立一個(gè)圖像矩陣，矩陣中的數(shù)據(jù)類型為64位的單通道數(shù)據(jù)，行數(shù)和列數(shù)與網(wǎng)格索引一致。此步驟的目的是為圖像矩陣分配灰度值。投影中有三種情況：

（1）網(wǎng)格索引中只有一個(gè)點(diǎn)。如果網(wǎng)格索引中有一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于矩陣的行和列號(hào)，并且該點(diǎn)的強(qiáng)度值為I，則點(diǎn)的灰度值g=255×I/n存儲(chǔ)在矩陣對(duì)應(yīng)的行和列號(hào)中。

（2）網(wǎng)格中有兩個(gè)或多個(gè)點(diǎn)。如果網(wǎng)格集中有兩個(gè)以上點(diǎn)，令網(wǎng)格中心坐標(biāo)為（X0，Y0）、點(diǎn)坐標(biāo)為（Xi，Yi）。網(wǎng)格中心和點(diǎn)之間的歐幾里得距離計(jì)算如下：

d=X0－Xi2+Y0－Yi2（5）

如果任何一個(gè)點(diǎn)d＜10-6，則與該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的灰度值g=255×I/n存儲(chǔ)在與圖像矩陣對(duì)應(yīng)的行號(hào)和列號(hào)中。

（3）網(wǎng)格中沒(méi)有對(duì)應(yīng)矩陣的點(diǎn)。如果網(wǎng)格中沒(méi)有與矩陣的行和列編號(hào)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，使d＜10-6，則使用逆距離加權(quán)平均插值（IDW）方法。使用IDW算法的原因是給網(wǎng)格（即圖像像素）賦值，以防止圖像中存在黑點(diǎn)。假設(shè)存在N個(gè)離散點(diǎn)（X1，Y1）、（X2，Y2）、…（Xn，Yn），則點(diǎn)云數(shù)據(jù)中的點(diǎn)被視為平面中的離散點(diǎn)。將網(wǎng)格中心視為預(yù)測(cè)插值點(diǎn)Z（X，Y）。使用歐幾里得距離公式作為距離函數(shù)公式：

hi=X－Xi2+Y－Yi2（6）

式中：（X，Y）——插值點(diǎn)坐標(biāo)；

（Xi，Yi）——每個(gè)離散點(diǎn)的坐標(biāo)。

當(dāng)確定功率參數(shù)時(shí)，使用權(quán)重函數(shù)來(lái)計(jì)算每個(gè)離散點(diǎn)的權(quán)重。

wi=h-pi∑ni=1h-pi（7）

式中：p——功率參數(shù)；

n——離散點(diǎn)的數(shù)量。

在本研究中，p=3。插值點(diǎn)的計(jì)算函數(shù)如下：

Z（X，Y）=∑ni=1wi×Z（Xi，Yi）（8）

式中，Z（X，Y）是插值點(diǎn)的強(qiáng)度值，該點(diǎn)的灰度值g存儲(chǔ)在與矩陣對(duì)應(yīng)的行和列號(hào)中。g的計(jì)算方法如下：

g=255×Z（X，Y）n（9）

因此，可以通過(guò)輸出圖像矩陣來(lái)獲得隧道中的灰色正射圖像。

3.2" 縱向裂縫識(shí)別

3.2.1" 縱向裂縫檢測(cè)

本文采用峰值檢測(cè)算法對(duì)縱向裂縫進(jìn)行檢測(cè)，對(duì)正射影像的灰度值進(jìn)行縱向搜索。隧道裂縫在圖像中較暗（灰度值較小），環(huán)之間的裂縫垂直于X軸。利用這一特點(diǎn)，可以實(shí)現(xiàn)縱向裂縫的自動(dòng)識(shí)別。根據(jù)圖像矩陣逐行計(jì)算列i+1和i－1列之間的灰度值差。

ΔGi=Gi+1－Gi－1（10）

比較i+1和i－1列后，ΔGi＜0的出現(xiàn)次數(shù)記為ti，記錄矩陣每列的t值，并將其作為數(shù)組處理。許多峰值將出現(xiàn)在該矩陣中，根據(jù)裂縫處灰度值較小且縱向裂縫垂直于X軸的原理，峰值對(duì)應(yīng)的列即為縱向裂縫的位置。重復(fù)上述步驟，并在多次迭代后，識(shí)別出所有環(huán)形接頭；然而為了避免出現(xiàn)較大的誤差，使用均方根誤差（RMSE）來(lái)消除粗誤差。設(shè)x1，x2，…，xn是計(jì)算出的縱向裂縫的列索引，md是縱向裂縫之間的間隔列數(shù)的算術(shù)平均值：

md=x1+x2+…+xnn（11）

Z=∑ni=1（xi－md）2n（12）

式中，Z是x1，x2，…，xn的均方根，如果滿足｜xi－md｜＞2Z，且如果i不是縱向裂縫的對(duì)應(yīng)列號(hào)，則將其消除。在圓形裂縫被識(shí)別之后，圖像像素位置被反向索引到點(diǎn)云的截面數(shù)據(jù)，使得環(huán)形裂縫在點(diǎn)云中的位置可以被確定?？v向裂縫識(shí)別結(jié)果如圖4所示。通過(guò)裂縫檢測(cè)，可以將正射影像存儲(chǔ)在不同的環(huán)形中，便于后期橫向裂縫檢測(cè)和隧道位移計(jì)算。

3.2.2" 封頂塊橫縫檢查

3.2.2.1" 圖像二值化

每個(gè)盾構(gòu)隧道環(huán)由6個(gè)段組成，包括1個(gè)封頂塊（KP），兩個(gè)鄰接塊（CP、BP）和3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)塊（A1p、A2p、A3p）。根據(jù)隧道內(nèi)封頂塊的相應(yīng)角度對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，生成封頂塊的正射影像，使用Canny算子對(duì)圖像鄰域中的像素進(jìn)行平滑處理，然后為鄰域中不同位置的像素分配不同的權(quán)重，并保留了圖像的大部分整體灰度分布特征。

3.2.2.2" 霍夫線檢測(cè)

如果圖像中的像素形成一條直線，那么參數(shù)空間中像素坐標(biāo)值（x，y）對(duì)應(yīng)的曲線必須在一個(gè)點(diǎn)相交，參數(shù)空間的表達(dá)式如下：

r=xicosθ+yisinθ（13）

可以通過(guò)離散θ，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）計(jì)算r，計(jì)算（r，θ）的出現(xiàn)次數(shù)并選擇重復(fù)次數(shù)最多的兩個(gè)（r，θ）值來(lái)繪制直線。在本文中，使用霍夫線檢測(cè)來(lái)識(shí)別封頂塊的兩個(gè)橫向裂縫。根據(jù)管片設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)，可以推斷出其他四個(gè)管片的裂縫位置信息。

3.3" 隧道位移計(jì)算

3.3.1" 隧道徑向位移計(jì)算

根據(jù)隧道橫向節(jié)理檢測(cè)結(jié)果，通過(guò)對(duì)點(diǎn)云的反演得到封頂塊周向節(jié)點(diǎn)的真實(shí)點(diǎn)云坐標(biāo)。選擇橫向節(jié)點(diǎn)中間的截面（隧道管片中間的截面）來(lái)計(jì)算徑向位移。根據(jù)管片設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算出其他管片的節(jié)點(diǎn)位置，使用最小二乘法選擇裂縫中間的5個(gè)相鄰截面進(jìn)行圓擬合，中心坐標(biāo)為（X0，Y0）。以封頂塊節(jié)點(diǎn)為例，將節(jié)點(diǎn)位置A點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)置為（XA，YA），從圓心到封頂塊接頭位置做一條直線，表達(dá)式如下：

x－XAX0－XA=y－Y0YA－Y0（14）

此外，選擇A點(diǎn)左側(cè)最近的點(diǎn)作為B，選擇A點(diǎn)右側(cè)的點(diǎn)作為C。為了防止噪聲點(diǎn)的影響，點(diǎn)B和C與關(guān)節(jié)位置點(diǎn)A之間的距離差應(yīng)＜10 cm。點(diǎn)B和點(diǎn)C將垂直線延長(zhǎng)到式（14）確定的直線，垂直點(diǎn)分別標(biāo)記為B′和C′，B′和C′之間的距離是兩個(gè)線段之間的位移值，徑向位移如圖5所示。

3.3.2" 周向位移計(jì)算

根據(jù)縱環(huán)檢測(cè)結(jié)果，得到環(huán)形裂縫的位置信息。在點(diǎn)云中，檢索縱環(huán)形裂縫左右兩側(cè)最近的10個(gè)相鄰截面，選取環(huán)形裂縫左側(cè)的第一段進(jìn)行圓擬合，得到截面中心（X0，Y0）和半徑R。然后，在環(huán)形裂縫右側(cè)的相應(yīng)對(duì)稱位置上找到一個(gè)截面。這兩個(gè)部分根據(jù)擬合圓的中心疊加。分別計(jì)算從左截面和右截面上每個(gè)點(diǎn)到擬合中心的距離，

計(jì)算公式為：

d=X0－Xi2+Y0－Yi2（15）

從右截面對(duì)應(yīng)點(diǎn)到圓心的距離中減去從每個(gè)點(diǎn)到左截面中心的距離。如果距離d與擬合半徑R之差＞5 mm，且相差超過(guò)＞5 mm的連續(xù)位移的弧長(zhǎng)＞0.5 m，則計(jì)算位移的起止角、位移的弧長(zhǎng)、各位移段的算術(shù)平均值。在上一步中，從左右部分取10個(gè)部分，以相同的方法計(jì)算總共10組數(shù)據(jù)，輸出10組數(shù)據(jù)的平均值作為圓周位移的結(jié)果。

4" 系統(tǒng)驗(yàn)證

4.1" 系統(tǒng)工作概述

本次驗(yàn)證使用了某地鐵系統(tǒng)的數(shù)據(jù)，該地鐵隧道環(huán)寬和內(nèi)徑分別為1.5 m和5.5 m。隧道投入運(yùn)營(yíng)并進(jìn)行安全監(jiān)測(cè)。由于盾構(gòu)隧道管片因地質(zhì)變化而發(fā)生周向位移和徑向位移，采用截面疊加法計(jì)算周向位移和徑向位移。移動(dòng)底盤(pán)在隧道中以恒定速度行駛，在同一隧道段使用相同的車速和相同類型的掃描儀進(jìn)行重復(fù)掃描以得到掃描數(shù)據(jù)。

4.2" 周向位移往返精度驗(yàn)證

周向位移是相鄰兩個(gè)環(huán)在里程方向上的位移，計(jì)算結(jié)果表示兩個(gè)相鄰環(huán)位移的平均值。周向位移采用截面疊加法計(jì)算。用于試驗(yàn)的隧道長(zhǎng)度為50 m，以0.5 m/s的速度進(jìn)行往返測(cè)量，并對(duì)25組周向位移進(jìn)行往返比較。往返測(cè)量的最大絕對(duì)偏差為2.9 mm，算術(shù)平均偏差為1.4 mm。結(jié)果如表1所示。

4.3" 徑向位移往返精度驗(yàn)證

徑向位移是同一環(huán)中相鄰節(jié)段的內(nèi)壁不在同一圓弧面上，相互交錯(cuò)的現(xiàn)象。測(cè)試長(zhǎng)度約為200 m；由于隧道存在電纜屏蔽層，僅使用KPBP、BP-A1P和A1P-A2P來(lái)驗(yàn)證徑向位移的重復(fù)精度。A1P-A2P、BP-A1P和KP-BP位移分別如圖6-8所示。根據(jù)往返數(shù)據(jù)對(duì)比，KP-BP往返最大偏差為3.0 mm，平均偏差為1.2 mm，BP-A1P往返最大偏差為3.0 mm，平均偏差為1.4 mm，A1P-A2P往返最大偏差為3.0 mm，平均偏差為1.3 mm，往返測(cè)量精度＜3.0 mm。

4.4" 徑向位移絕對(duì)精度驗(yàn)證

由于BP-A1P環(huán)形裂縫靠近地面且易于測(cè)量，因此使用BP-A1P環(huán)形裂縫來(lái)驗(yàn)證絕對(duì)精度。本研究采用游標(biāo)卡尺測(cè)量10組BP-A1P徑向位移，并與計(jì)算的徑向位移進(jìn)行比較。比較結(jié)果如表2所示，最大徑向位移差為3.0 mm，平均差值為1.98 mm。

4.5" 討論

本文主要研究盾構(gòu)隧道的結(jié)構(gòu)變形計(jì)算，未深入研究該硬件平臺(tái)的適用性。但是，本文提到的計(jì)算方法適用于各種用途的盾構(gòu)隧道，僅受硬件設(shè)備（如公路隧道）的限制。未來(lái)，可以改進(jìn)平臺(tái)，以便在地面上行駛，并探索算法的適用性。盡管所提出算法具有諸多優(yōu)點(diǎn)，但也存在一些局限性，如需要獲取隧道段設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)、圖像質(zhì)量依賴性、隧道點(diǎn)云質(zhì)量與隧道設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)依賴性較大、部分封塊的輪廓不夠清晰、環(huán)縫識(shí)別效果不理想等。為了克服這些局限性，進(jìn)一步提高識(shí)別效果，可利用深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)解決相關(guān)問(wèn)題。

5" 結(jié)語(yǔ)

隧道位移監(jiān)測(cè)在當(dāng)前隧道間隙收斂測(cè)量中起著重要作用。本文提出了一種基于移動(dòng)激光掃描的位移計(jì)算方法，結(jié)合正射影像生成算法、峰值檢測(cè)算法、圖像Canny邊緣檢測(cè)和霍夫線檢測(cè)算法，實(shí)現(xiàn)了隧道數(shù)據(jù)的快速采集，并生成了高清隧道正射影像。試驗(yàn)結(jié)果表明，周向位移和徑向位移的重復(fù)性精度＜3 mm，隧道裂縫識(shí)別算法大大減輕了數(shù)據(jù)處理工作量。提出的計(jì)算方法適用于各種用途的盾構(gòu)隧道，盡管該方法具有諸多優(yōu)點(diǎn)，但也存在一些局限性，目前的算法很大程度上依賴于圖像質(zhì)量、隧道點(diǎn)云質(zhì)量和隧道設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)。為了進(jìn)一步提高識(shí)別效果，未來(lái)可以使用深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)識(shí)別封頂塊和裂縫。

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20240312