高中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)策略探究

【摘要】在新課程改革不斷深入的背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用單元整體教學(xué)模式，有利于提高教學(xué)質(zhì)量，發(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心能力.傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，存在知識點講解過于分散、知識點之間的聯(lián)系性不強等問題，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)過后難以形成系統(tǒng)化的知識體系，不利于學(xué)生綜合思維的形成，而為解決上述問題，應(yīng)用單元整體教學(xué)模式至關(guān)重要.文章主要針對高中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的策略展開研究，以蘇教版高中數(shù)學(xué)必修一第二單元“常用邏輯用語”一單元的教學(xué)為例，探討如何有效發(fā)揮單元整體教學(xué)的積極作用，提升數(shù)學(xué)教學(xué)成效.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；單元整體教學(xué)；教學(xué)策略

引 言

相較初中和小學(xué)數(shù)學(xué)，高中數(shù)學(xué)知識難度更大，這對學(xué)生的綜合素養(yǎng)和學(xué)習(xí)能力提出了更高的要求，需要學(xué)生具備一定的邏輯思維能力、推理能力及良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，能夠從數(shù)學(xué)的現(xiàn)象中看透數(shù)學(xué)的本質(zhì)規(guī)律才能夠真正學(xué)好數(shù)學(xué).這一背景下，對高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)工作提出了更高的要求，需要教師及時轉(zhuǎn)變教學(xué)方法和思想，采用能夠有效提高教學(xué)質(zhì)量和成效的教學(xué)方法培養(yǎng)學(xué)生的各項能力.單元整體教學(xué)作為一種能夠?qū)卧诵慕虒W(xué)內(nèi)容按照一定的邏輯和主題進行整合，形成結(jié)構(gòu)化的教學(xué)單元的教學(xué)模式，將其應(yīng)用于教學(xué)中，能夠有效幫助學(xué)生形成系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)知識體系，提升數(shù)學(xué)教學(xué)成效.因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用單元整體教學(xué)具有重要意義.

一、高中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的具體要求

相較傳統(tǒng)的線性化、單一化的教學(xué)模式，單元整體教學(xué)更加強調(diào)知識點的整合，要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中更加關(guān)注學(xué)生的主體性，注重凸顯學(xué)生的課堂主體地位，從而有效提高教學(xué)的質(zhì)量和成效.在實際教學(xué)中，教師在進行教學(xué)設(shè)計時，需要遵循一定的具體要求，包括引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、引領(lǐng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識、推進數(shù)學(xué)課堂的創(chuàng)新學(xué)習(xí)與強化學(xué)生的實踐能力.

第一，教師應(yīng)在教學(xué)中積極引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，發(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)與探究能力.隨著高中數(shù)學(xué)難度的增加與知識量的提升，大部分學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中會產(chǎn)生一定的學(xué)習(xí)壓力，更有部分學(xué)生因知識過難而出現(xiàn)了畏難心理以及對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的消極情緒.為了解決上述問題，教師應(yīng)在教學(xué)中精準(zhǔn)把握數(shù)學(xué)教材，設(shè)計能夠讓學(xué)生更好地接受數(shù)學(xué)知識的教學(xué)活動，并在教學(xué)過程中，將培養(yǎng)學(xué)生良好的自學(xué)能力作為核心教學(xué)任務(wù)和目標(biāo)，制訂相應(yīng)的學(xué)習(xí)計劃，從而有效提高教學(xué)成效.

第二，教師應(yīng)積極引領(lǐng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識，將被動學(xué)習(xí)過程轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生主動參與課堂學(xué)習(xí)，使學(xué)生更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識.數(shù)學(xué)作為一門具有較強邏輯性和實踐性特征的學(xué)科，在教學(xué)過程中，僅僅依靠教師講解無法使學(xué)生充分理解相關(guān)知識，需要教師充分發(fā)揮數(shù)學(xué)習(xí)題的作用，通過習(xí)題引領(lǐng)學(xué)生探究與思考數(shù)學(xué)知識，從而有效提高學(xué)生對知識的理解和應(yīng)用能力.在探究習(xí)題的過程中，學(xué)生能夠?qū)W(xué)到的知識應(yīng)用到解決實際的問題中，從而有效提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實踐性.這一過程對提高學(xué)生的綜合能力以及養(yǎng)成學(xué)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度奠定了良好的基礎(chǔ).

第三，教師應(yīng)積極轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)教學(xué)模式，采取更加創(chuàng)新化和多樣化的教學(xué)方式，推進數(shù)學(xué)課堂的創(chuàng)新與優(yōu)化.在實際的教學(xué)中，教師需要充分結(jié)合學(xué)生學(xué)情與課堂教學(xué)內(nèi)容探究出最能夠有效培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力與良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的創(chuàng)新教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)的過程中逐漸找到適合自己的具體學(xué)習(xí)方式.

第四，教師應(yīng)在教學(xué)過程中強化學(xué)生的知識實踐應(yīng)用能力.教師可以通過設(shè)計貼近學(xué)生生活的問題和案例，讓學(xué)生能夠從具體的生活情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，以及能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)理論應(yīng)用于解決實際的問題中.實際教學(xué)中，教師還可以通過組織小組討論、設(shè)計項目化學(xué)習(xí)活動等方式，促使學(xué)生在解決問題的過程中運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，從而加深其對于數(shù)學(xué)知識的理解和記憶.

二、高中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的實踐策略

在高中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)中，教師應(yīng)堅持以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，以新高考為重要背景，探究培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力，提升數(shù)學(xué)成績的有效方式.“常用邏輯用語”一單元中，主要包含“命題、定理、定義”“充分條件、必要條件、充要條件”以及“全稱量詞命題與存在量詞命題”三個模塊的知識，其中，“命題、定理、定義”一課的教學(xué)重難點在于讓學(xué)生充分理解并掌握命題的結(jié)構(gòu)形式，以及能夠判斷命題的真假；“充分條件、必要條件、充要條件”一課主要包含五個考點，分別是充要條件、必要條件的判斷，根據(jù)充分條件求參數(shù)的范圍，根據(jù)必要條件求參數(shù)的范圍，充要條件的證明以及根據(jù)充要條件求參數(shù)的范圍；“全稱量詞命題與存在量詞命題”旨在教會學(xué)生如何通過已知的數(shù)學(xué)實例，理解全稱量詞與存在量詞的意義，使學(xué)生能夠正確使用量詞對全稱量詞、存在量詞命題進行否定.

（一）選擇適宜的教學(xué)內(nèi)容，保證教學(xué)的與時俱進

單元整體教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合單元教學(xué)內(nèi)容在教材中的重要作用和關(guān)鍵地位，以及學(xué)生的認(rèn)知水平和規(guī)律，選擇適宜的、與時俱進的、符合時代發(fā)展的教學(xué)內(nèi)容，并將這些教學(xué)內(nèi)容重新組合成系統(tǒng)化、邏輯化的知識結(jié)構(gòu)體系，從而有效培養(yǎng)學(xué)生的整體思維，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng).實際教學(xué)中，教師需要根據(jù)新高考的要求，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和側(cè)重點，并盡可能引入一些前沿的數(shù)學(xué)問題和實際應(yīng)用案例，從而幫助學(xué)生更好地理解單元數(shù)學(xué)知識在實際生活中的應(yīng)用，讓學(xué)生充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)的重要性.

例如，“常用邏輯用語”一單元中，“命題、定理、定義”部分，除教材中的知識點和內(nèi)容以外，教師還可以為學(xué)生適當(dāng)科普與拓展智能計算機中與邏輯有關(guān)的數(shù)學(xué)知識，如教師可以通過AI舉例，為學(xué)生介紹描述邏輯，以及邏輯定義在知識表示中的重要作用.“充分條件、必要條件、充要條件”部分，為了幫助學(xué)生理解何為充分條件、必要條件及充要條件，教師可以在教學(xué)中列舉生活中的例子，如充分條件可以舉例“天上下起了小雨，地面濕了”，其中，“天上下起了小雨”是“地面濕了”的充分條件，但“地面濕了”也可能是由于其他因素導(dǎo)致的；必要條件可以舉例“詩人杜甫曾經(jīng)在其《奉贈韋左丞丈二十二韻》中寫道‘讀書破萬卷，下筆如有神.’”對這句詩的理解是讀書只有讀透書，博覽群書，這樣落實到筆下時，才能夠用起來得心應(yīng)手，如有神助.這句詩中，“讀書破萬卷”是“下筆如有神”的必要且不充分條件.充要條件可以舉例“如果小明的爸爸是合格的汽車駕駛員，那么他持有有效的駕駛執(zhí)照.”“全稱量詞命題與存在量詞命題”部分的教學(xué)中，教師需要重點引導(dǎo)學(xué)生探究全稱量詞命題與存在量詞命題之間的關(guān)系，如教師可以提出命題：世界上所有的鳥都會飛.部分學(xué)生在經(jīng)過思考后，會提出“鴕鳥、企鵝”不會飛的觀點，從而更進一步理解存在量詞命題與全稱量詞命題.

在教學(xué)中，教師在進行單元整體教學(xué)設(shè)計時，應(yīng)結(jié)合單元教學(xué)內(nèi)容針對性地拓展，幫助學(xué)生充分理解單元教學(xué)知識點，提升教學(xué)成效.并查詢更多課外資源和材料作為課堂教學(xué)的補充部分，使學(xué)生得以充分理解單元教學(xué)中的知識點，提升教學(xué)質(zhì)量和成效.

（二）制訂合理的教學(xué)計劃，全面覆蓋各項知識點

在選擇了適宜的教學(xué)內(nèi)容之后，教師需要制訂能夠全面覆蓋單元教學(xué)知識點的合理的教學(xué)計劃，通過整合學(xué)習(xí)內(nèi)容與預(yù)設(shè)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，科學(xué)制訂單元教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)評價任務(wù)，為后續(xù)教學(xué)工作的進行奠定良好的基礎(chǔ).

1.科學(xué)制訂目標(biāo)，整合教學(xué)內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)既是教學(xué)工作開始的起點，也是教學(xué)行為的最終歸宿，貫穿整個單元整體教學(xué)，支配所有教學(xué)環(huán)節(jié)，是保證教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)工作有序進行的關(guān)鍵.在設(shè)計教學(xué)目標(biāo)時，教師應(yīng)保證目標(biāo)明確、具體且具有可操作性，能夠切實為后續(xù)教學(xué)活動的進行明確方向.同時，教師需要依據(jù)所設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)整合教學(xué)內(nèi)容，形成系統(tǒng)化的教學(xué)活動，并以此為依據(jù)設(shè)計具有連貫性的教學(xué)活動，逐步引導(dǎo)學(xué)生按照從簡單到復(fù)雜、從基礎(chǔ)到應(yīng)用的順序掌握本節(jié)課的所學(xué)知識.

“常用邏輯用語”中，教師可以結(jié)合數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)制訂科學(xué)的基礎(chǔ)層教學(xué)目標(biāo)為（1）數(shù)學(xué)抽象：學(xué)生能夠理解命題、定理、定義的基本概念；能夠運用數(shù)學(xué)語言描述抽象的問題.（2）邏輯推理：學(xué)生能夠理解并區(qū)分充分條件、必要條件與充要條件；能夠應(yīng)用充分條件、必要條件與充要條件解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題.（3）數(shù)學(xué)建模：學(xué)生能夠通過具體的實例理解何為全稱量詞命題與存在量詞命題；能夠在復(fù)雜情境中使用全稱量詞和存在量詞構(gòu)建數(shù)學(xué)模型.

提高層教學(xué)目標(biāo)設(shè)計為（1）能夠分清命題的條件、結(jié)論，以及能夠判斷命題的真假.（2）能夠利用命題之間的關(guān)系判定是否是充要條件以及證明充要性.（3）能夠?qū)幸粋€量詞的命題進行否定.

設(shè)計指向核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)有利于教師在實際的教學(xué)過程中落實培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的重要任務(wù)，而根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知情況和實際特點設(shè)計分層次的教學(xué)目標(biāo)，則有利于滿足班級中不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，保證教學(xué)質(zhì)量.

2.設(shè)計評價任務(wù)，預(yù)設(shè)學(xué)習(xí)成果

預(yù)設(shè)教學(xué)目標(biāo)之后，教師需要結(jié)合教學(xué)目標(biāo)設(shè)計評價任務(wù)，用于衡量學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，以及貫徹落實“教—學(xué)—評”一體化的教學(xué)理念，從而便于教師在日后的教學(xué)過程中，結(jié)合對學(xué)生的評價結(jié)果針對性地調(diào)整教學(xué)策略，使教學(xué)目標(biāo)得以有效落實.在設(shè)計評價任務(wù)時，教師一方面應(yīng)設(shè)計多元化的評價任務(wù)，全面衡量和評價學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，避免單一評價方式的局限性，另一方面則應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和能力，設(shè)計不同層次的評價任務(wù)，以及明確評價過程中的標(biāo)準(zhǔn)和要求，使學(xué)生能夠清楚地知道評價依據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)，便于學(xué)生在自主評價的過程中及時發(fā)現(xiàn)問題.

本單元教學(xué)中，教師可以將單元評價任務(wù)設(shè)計為四個維度：第一，教師需要在課堂教學(xué)中加強觀察，從學(xué)生是否能夠積極參與課堂討論、主動回答問題，是否能夠認(rèn)真聽講，按時完成課堂任務(wù)等方面，評價學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)態(tài)度是否積極.第二，教師需要通過隨堂測驗、小作業(yè)等，評價學(xué)生對課堂所學(xué)知識點的掌握程度.第三，通過設(shè)計單元整體教學(xué)的核心任務(wù)，全面評價與考查學(xué)生的能力與核心素養(yǎng).本單元中，教師可以將核心任務(wù)設(shè)計為“觀察生活，自主編寫充分、必要、充要條件的命題，以及全稱量詞命題和存在量詞命題.”第四，通過設(shè)計項目化學(xué)習(xí)任務(wù)，發(fā)展和評價學(xué)生的實踐探究能力.

通過設(shè)計多元化的評價任務(wù)，教師能夠全面地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中存在的知識掌握、能力發(fā)展、學(xué)習(xí)態(tài)度等方面的問題，并在此基礎(chǔ)上有針對性地調(diào)整教學(xué)策略，使單元整體教學(xué)更加具有針對性和個性化，保證教學(xué)目標(biāo)得以有效落實.

（三）采用多元化教學(xué)方式，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

1.情境教學(xué)法

情境教學(xué)法的應(yīng)用能夠通過創(chuàng)設(shè)具有情緒色彩的具體情境，調(diào)動學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣與探究欲望.在設(shè)計教學(xué)情境時，教師應(yīng)選擇學(xué)生易于理解和記憶的內(nèi)容作為素材，將抽象的概念和理論融入具體的情境中，從而充分豐富學(xué)生的感官體驗，讓學(xué)生能夠從不同的角度深入地理解知識的本質(zhì)和內(nèi)涵.

例如，在本單元教學(xué)開始前，教師可以設(shè)計一個生活化的教學(xué)情境，幫助學(xué)生充分認(rèn)識到邏輯表達準(zhǔn)確的重要性，以及缺乏邏輯性的用語會導(dǎo)致信息傳遞出現(xiàn)什么問題.具體而言，教師可以將情境創(chuàng)設(shè)為“某次班干部會議上，班主任要求班長明明通知宣傳委員蘭蘭、學(xué)習(xí)委員紅紅、團支書小涵與體育課代表小剛在下午2點20分的時候到活動室中商討運動會宣傳的相關(guān)事項. 2點20分的時候，蘭蘭和紅紅先來到了活動室，小涵已經(jīng)來了，但是小剛還沒有到，班長看到后，嘀咕了一句：‘該來的沒來.’紅紅聽了，以為自己不應(yīng)該來，轉(zhuǎn)身便走了.班長看到后，急忙說道：‘別走啊，不該走的又走了！’蘭蘭聽到后，以為不該來的是自己，起身也走了.班長急了，連忙拖住蘭蘭：‘我說的不是你啊！’然而，這句話說完，蘭蘭留了下來，但是小涵卻走了.”列舉上面這個例子有利于學(xué)生充分體會到說話缺乏邏輯性時，可能會導(dǎo)致信息傳遞不準(zhǔn)確而造成誤會，能夠讓學(xué)生直觀地感受到邏輯的重要性，也有利于激發(fā)學(xué)生對“常用邏輯用語”的學(xué)習(xí)興趣.

2.項目式學(xué)習(xí)法

教師可以在單元整體教學(xué)中應(yīng)用項目式學(xué)習(xí)法，通過設(shè)計具有挑戰(zhàn)性的項目，引導(dǎo)學(xué)生在項目問題解決的過程中完成單元的核心任務(wù)，掌握單元重難點知識點.除此之外，項目式學(xué)習(xí)法的應(yīng)用也有利于鼓勵學(xué)生組成小組，通過小組合作共同解決項目中的數(shù)學(xué)問題，從而有效培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作能力和溝通表達能力.

例如，“全稱量詞與存在量詞”一節(jié)課的教學(xué)中，教師可以依據(jù)理發(fā)師悖論，設(shè)計一個項目式的學(xué)習(xí)項目：“某個城市中有一位理發(fā)師，他這樣說：‘本人的理發(fā)技藝高超，本人為本城中所有不給自己理發(fā)的人理發(fā).’然而，某天這位理發(fā)師從鏡子中發(fā)現(xiàn)自己的頭發(fā)長長了，他本能地抓起了剪刀，想要為自己理發(fā).然而，就在這時，他想起了自己曾經(jīng)說過的話，如果他不給自己理發(fā)，他就屬于‘不給自己理發(fā)的人’，他就應(yīng)該給自己理發(fā)，可是如果他給自己理發(fā)，那他就屬于‘給自己理發(fā)的人’，他就不應(yīng)該給自己理發(fā).這個問題難倒了理發(fā)師，請同學(xué)們幫理發(fā)師想一想，他應(yīng)該如何解決這個問題呢？”理發(fā)師悖論本質(zhì)上是邏輯思維的問題，涉及自我引用和集合的包含關(guān)系，因此，可以通過限制集合的包含范圍來解決.教師可以將學(xué)生分成幾個小組，要求學(xué)生嘗試通過設(shè)定集合解決這個問題，以及通過修改理發(fā)師描述時的量詞，從根本上解決理發(fā)師悖論的問題.通過這樣的項目式學(xué)習(xí)活動設(shè)計，學(xué)生不僅能夠加深對全稱量詞與存在量詞的理解，還能在小組合作中提升邏輯思維能力和溝通表達能力.

3.問題導(dǎo)學(xué)法

問題導(dǎo)學(xué)法作為一種以問題為核心的教學(xué)方法，與單元整體教學(xué)之間有著較高的契合度，教師可以結(jié)合單元整體教學(xué)的核心問題設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和挑戰(zhàn)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題展開思考與探究，使學(xué)生在解決問題的過程中主動建構(gòu)知識.

例如，在教導(dǎo)學(xué)生如何判定充分和必要條件時，教師可以先簡要為學(xué)生介紹判斷方法，通過第一個條件能充分證明第二個條件的就是充分條件，不能證明的就是不充分條件.如果想要第二個條件成立，則必須滿足第一個條件，那么第一個條件就是必要條件.因此，在判斷充分和必要條件時，只要判斷條件一能否推斷出條件二即可.接著，教師可以列舉一個典型的例題，并設(shè)計問題鏈如下：（1）“我家有紅色的杜鵑花”是“我家有杜鵑花”的什么條件？（2）想要家里有花，必須是紅色的杜鵑花嗎？（3）“我家有杜鵑花”是“我家有紅色的杜鵑花”的什么條件？（4）我家里有紅色的杜鵑花，能推算出什么？（5）同學(xué)們能否從剛才的練習(xí)中，總結(jié)出充分條件和必要條件判斷的一般公式呢？在教學(xué)過程中，教師拋開教材，設(shè)計有利于零基礎(chǔ)學(xué)生探究和掌握的問題鏈，既有利于學(xué)生充分掌握何為必要條件和充分條件，也能讓學(xué)生更深刻地知道教材中對充分條件和必要條件的定義.

結(jié) 語

綜上所述，文章主要針對高中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的策略展開探究.單元整體教學(xué)作為一種具有系統(tǒng)性、集中性特征的教學(xué)模式，應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，有利于引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生良好的實踐應(yīng)用能力.在實際的教學(xué)中，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)科學(xué)制訂教學(xué)目標(biāo)、采用多元化教學(xué)方法等方式，有效提升單元整體教學(xué)質(zhì)量和效率.

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