一道三角形取值范圍問題的多視角求解

一、試題呈現(xiàn)

二、解法探究

三、解題感悟

錢昌本教授說：“濫演百題不如精做一題，精做的方式之一就是一題多解. 假若面對的問題不是只須‘代公式’去毫無遺漏地執(zhí)行某一程序的話，你就應(yīng)該嘗試從不同的出發(fā)點(diǎn)、途徑、方法和程序去解決它.” 筆者嘗試從四個不同視角切入，對此題進(jìn)行探究，靈活運(yùn)用正弦定理、面積公式等知識將條件（或目標(biāo)）進(jìn)行轉(zhuǎn)化，也嘗試通過引高、建系等方法將條件（或目標(biāo)）“換”一個“系統(tǒng)”來“表征”，進(jìn)而使得此題在八種解法中呈現(xiàn)不一樣的“精彩”.變換不同的視角解題，可溝通知識點(diǎn)的縱橫聯(lián)系，使思維更加靈活，從而增長了綜合解決問題的能力，只有平時注意此方面的訓(xùn)練和培養(yǎng)，才能讓自己在綜合解決問題上做到游刃有余，輕松自如.