基于無人機多光譜的土壤全氮含量反演模型研究

doi：10.15889/j.issn.1002-1302.2024.20.005

摘要：土壤全氮含量是評價土壤肥力及作物生長支持的核心指標之一。本研究構(gòu)建一種新型反演模型VMD-SSA-LSSVM模型，旨在增強土壤全氮含量預測的精確性與泛化性。首先，使用大疆精靈四多光譜無人機收集作物冠層5個波段的光譜反射率數(shù)據(jù)；隨后，對田間表層土壤進行取樣，并通過實驗室分析，確定土壤全氮含量，通過分析光譜數(shù)據(jù)和土壤全氮含量之間的關(guān)系，選出敏感波段，并以此為基礎(chǔ)構(gòu)建預測模型；此外，通過比較VMD-SSA-LSSVM模型與其他2種模型（VMD-LSSVM、傳統(tǒng)LSSVM）的預測性能，評估不同方法對模型準確性的影響。結(jié)果表明，相對于傳統(tǒng)LSSVM模型、VMD-LSSVM模型，VMD-SSA-LSSVM模型在土壤全氮含量的反演預測上表現(xiàn)最優(yōu)。該模型的決定系數(shù)（r2）為0.893 3，均方根誤差（RMSE）為0.031 3；在之后的拔節(jié)、灌漿、孕穗期的驗證中，決定系數(shù)分別到達0.431、0.481、0.537。這些性能指標表明，VMD-SSA-LSSVM模型能夠有效提高土壤全氮含量的預測準確度。通過結(jié)合變分模態(tài)分解并利用麻雀搜索算法優(yōu)化的最小二乘支持向量機模型，展現(xiàn)出較高的預測精度和良好的泛化能力。VMD-SSA-LSSVM預測模型可作為土壤全氮含量監(jiān)測和農(nóng)田管理的有效工具，為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)提供科學的決策支持。

關(guān)鍵詞：土壤；全氮含量；無人機；多光譜遙感；最小二乘支持向量機；變分模態(tài)分解

中圖分類號：S127" 文獻標志碼：A

文章編號：1002-1302（2024）20-0032-09

收稿日期：2023-11-30

基金項目：江蘇省重點研發(fā)計劃（編號：BE2022338）；現(xiàn)代農(nóng)業(yè)裝備與技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心資助項目（編號：XTCX1004）；現(xiàn)代農(nóng)業(yè)裝備與技術(shù)教育部重點實驗室開放基金（編號：MAET202113）。

作者簡介：張" 進（1999—），男，江蘇蘇州人，碩士研究生，主要從事農(nóng)業(yè)智能化、可視化研究。E-mail：zwjzxi123@gmail.com。

通信作者：吳春篤，博士，教授，博士生導師，研究方向為污染控制工程、水環(huán)境修復、農(nóng)業(yè)環(huán)境保護工程。E-mail：wucd@ujs.edu.cn。

土壤是農(nóng)作物生產(chǎn)的主要載體，農(nóng)作物產(chǎn)量與土壤養(yǎng)分狀況密切相關(guān)［1］，土壤養(yǎng)分主要包括氮、磷、鉀等元素。土壤全氮含量為土壤中氮含量的總和，由有機氮和無機氮組成；其中無機氮包括硝態(tài)氮、亞硝態(tài)氮、銨態(tài)氮。土壤全氮含量反映土壤中氮素的供應水平，不僅是判斷土壤氮素狀態(tài)的重要依據(jù)，也是評價土壤肥力水平的關(guān)鍵指標。在小麥種植過程中對土壤進行氮素診斷，可以更好地協(xié)調(diào)小麥對于不同時期的氮素需求。另一方面，對土壤進行氮素診斷，也可以避免化肥的過量使用，對于綠色農(nóng)業(yè)發(fā)展和環(huán)境保護具有重要作用。盡管傳統(tǒng)土壤測試方法涵蓋了田間取樣和實驗室化學分析，但這些方法通常面臨著周期過長、成本昂貴、操作繁瑣等問題，據(jù)此制定土壤氮素分布圖、制定符合小麥生長特性的施肥方案等，具有明顯的滯后性和不確定性，難以滿足當下精準農(nóng)業(yè)的生產(chǎn)需求。隨著數(shù)字農(nóng)業(yè)的快速發(fā)展，以準確、迅速、經(jīng)濟的方式獲得土壤信息，已成為現(xiàn)代精準農(nóng)業(yè)成功的關(guān)鍵。近年來，多光譜技術(shù)作為一種先進的分析方法，其發(fā)展速度明顯加快。多光譜成像技術(shù)能夠在寬光譜帶上進行檢查，具有診斷不可見或者低對比度等重要特征的優(yōu)勢；多光譜成像技術(shù)在一定程度上避免了傳統(tǒng)測土帶來的人為誤差，在監(jiān)測作物長勢、產(chǎn)量、品質(zhì)和土壤墑情、養(yǎng)分含量等領(lǐng)域得到廣泛應用［2-3］。

從20世紀70年代開始，土壤光譜與氮素的關(guān)系已經(jīng)是國內(nèi)外的研究熱點，農(nóng)田土壤氮素遙感監(jiān)測包括光學遙感、熱紅外遙感、高光譜遙感、多光譜遙感；光學遙感主要是根據(jù)可見光、近紅外、短波紅外波段等不同波段的反射率來監(jiān)測土壤氮素［4］。土壤成分中不同營養(yǎng)元素在不同光譜波段上的敏感度不同，如紅邊波段對土壤中的氮、磷元素比較敏感，而可見光能更好地檢測土壤中的鉀元素［5］。土壤的這些特征是實現(xiàn)光譜數(shù)據(jù)反演的理論依據(jù)。王璐等證明了多光譜數(shù)據(jù)定量反演土壤元素含量的可行性，在選擇多光譜遙感數(shù)據(jù)時要充分考慮傳感器的波段特征［6］。王世東等通過土壤高光譜數(shù)據(jù)測量對土壤光譜數(shù)據(jù)進行3種數(shù)學變換，建立了偏最小二乘回歸、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、隨機森林等模型，并將偏最小二乘回歸與其他2個模型相結(jié)合，共同反演土壤全氮含量［7］。張強等基于歸一化光譜指數(shù)估算土壤全氮含量，其中預測效果最好的模型是指數(shù)函數(shù)（回歸決定系數(shù)為0.798） ［8］。袁石林等采用最小二乘支持向量機的耦合模型對土壤氮素含量進行反演［9］。Xu等利用隨機森林算法建立土壤總氮含量的預測模型，研究不同的超分辨率貝葉斯方法下光譜指數(shù)對于土壤總氮預測模型精度的影響，結(jié)果表明，結(jié)合多光譜數(shù)據(jù)和圖像挖掘算法得到的光譜指數(shù)在土壤總氮含量預測中展現(xiàn)出較高的精度［10］。Alvarez-Mendoza等利用無人機獲取的植被系數(shù)和土壤實地測量數(shù)據(jù)構(gòu)建模型來估算土壤中氮的百分比，結(jié)果表明綠地歸一化植被指數(shù)構(gòu)建的模型與土壤氮素之間具有較高相關(guān)性［11］。Orlando等利用激光誘導擊穿光譜與無人機多光譜、人工智能整合，訓練了2個機器學習模型，包括多層感知回歸、支持向量回歸來預測土壤中的總氮含量，結(jié)果表明，基于機器學習的預測模型均方根誤差為10.8％［12］?？梢钥闯?，遙感技術(shù)在土壤氮素含量檢測領(lǐng)域具有廣泛的應用潛力。多光譜技術(shù)在土壤氮素含量測定的相關(guān)研究中已廣泛應用，并且均獲得相應的成果，為土壤氮素含量測定提供了有效的技術(shù)支撐。目前，利用單個敏感波段的衛(wèi)星遙感或高光譜植被指數(shù)進行土壤全氮含量監(jiān)測的方法已被廣泛研究，但在植被覆蓋條件下，采用無人機多光譜遙感技術(shù)對土壤全氮含量進行監(jiān)測的相關(guān)研究尚不多見。此外，在植被覆蓋條件下使用無人機多光譜遙感技術(shù)進行土壤全氮含量估算的反演模型也較為缺乏。

本研究通過無人機獲取多光譜遙感影像，收集冬小麥土壤的全氮含量信息，探討冬小麥植被冠層光譜反射率以及在各種波段變換形式轉(zhuǎn)換下土壤全氮含量與這些波段反射率之間的相關(guān)性；篩選與土壤全氮含量相關(guān)的敏感波段組，并使用變分模態(tài)分解方法對土壤數(shù)據(jù)做信號處理與分解；利用得到的敏感波段組，分別構(gòu)建冬小麥土壤全氮含量LSSVM、VMD-LSSVM、VMD-SSA-LSSVM預測模型；通過應用特定的模型評估指標來對3種不同的預測模型進行精度比較，得出最適合的土壤全氮含量反演模型，旨在為使用無人機遙感技術(shù)對土壤全氮含量進行營養(yǎng)狀態(tài)診斷提供科學支持。

1" 材料與方法

1.1" 研究區(qū)概況

試驗區(qū)位于江蘇省鎮(zhèn)江市京口區(qū)姚橋鎮(zhèn)（32°8′1″～34°8′6″N，119°43′59″～119°44′10″E）（圖1），試驗田面積約為35 894 m2。該地區(qū)為亞熱帶季風氣候，夏日濕潤、降雨頻繁，冬季則呈干冷狀態(tài)。常年平均氣溫維持在16 ℃左右，而最近5年記錄的年均降水量為1 126.3 mm，尤其是6—8月降水更為集中。試驗區(qū)主要土壤類型為黃棕壤，實行冬季小麥與夏季水稻的交替種植策略，依賴自然降水完成灌溉需求。所選用小麥品種為揚麥23，種植時間為2022年10月末至11月初，種植方法采用廣撒式，種植密度達到400萬株/hm2。

1.2" 試驗設(shè)計

試驗點采用棋盤式布點法，選用4塊相連的條田，其中3塊條田均選取14個采樣點，第4塊條田選取21個采樣點，總共63個采樣點（圖2），每個采樣點在土壤表層進行取樣。

1.3" 數(shù)據(jù)采集與處理

1.3.1" 多光譜遙感影像獲取

本試驗采用由大疆創(chuàng)新科技有限公司生產(chǎn)的P4 Multispectral型四旋翼無人機來獲取多光譜圖像。該無人機配備FC6360多光譜相機，該相機裝有6個1/2.9英寸的CMOS影像傳感器。具體來說，其中1個傳感器用于捕獲常規(guī)的彩色（RGB）圖像，而其余5個傳感器則分別對應5個不同的波段，進行多光譜圖像的獲?。ū?）。其中包括（450±16） nm藍光波段（Blue）、（560±16） nm綠光波段（Green）、（650±16） nm紅光波段（Red）、（730±16） nm紅邊波段（Rededge）、（840±26） nm近紅外波段（NIR）。本試驗中的多光譜影像于2023年2月28日進行采集，此時冬小麥正處于返青生長期，當日天氣為晴朗轉(zhuǎn)多云，伴隨西南風2級風速。影像采集的具體時間段設(shè)定在11：00—15：00，期間天氣保持晴朗。采集過程中，使用DJI GS Pro軟件進行飛行路線的精確規(guī)劃，選擇“S”形路徑以確保研究區(qū)域的全面覆蓋。無人機飛行高度定為100 m，飛行速度調(diào)整至4.1 m/s，并采用等時間隔拍照模式，設(shè)置間隔時間為2 s，以此確保獲取連貫性高的圖像數(shù)據(jù)。航向、側(cè)向的重疊度分別設(shè)置為85%、75%，旨在最大化圖像的覆蓋范圍并提高數(shù)據(jù)的完整性。在整個采集流程中，相機鏡頭與地面保持垂直，為后續(xù)的數(shù)據(jù)分析和模型建立提供高質(zhì)量的輸入源。

1.3.2" 多光譜遙感影像處理

試驗中采用Pix4Dmapper、DJI Terra軟件對無人機獲取的多光譜遙感影像進行預處理。預處理工作主要包括幾何校正、輻射校正這2個關(guān)鍵步驟。通過ENVI Classic 5.3軟件，采用已經(jīng)通過Pix4Dmapper進行幾何校正的正射影像作為基準圖像，于5個不同波段選擇清晰的地理標志作為校正參考點。本次使用的正射影像內(nèi)置了8個三維地面控制點，且其平均均方根誤差為0.006 m。在輻射校正方面，利用DJI Terra中的輻射校正功能并結(jié)合輻射標定板完成，以確保多光譜圖像中的DN值（灰度值）能真實反映地表物質(zhì)的光譜反射率。同時，利用手持GPS設(shè)備精確獲取采樣點位置信息，并利用ENVI Classic 5.3軟件將這些信息轉(zhuǎn)化為矢量圖層。之后，將經(jīng)過預處理的多光譜圖像及GPS矢量圖層導入至ENVI 5.3軟件（與Classic為相同軟件但操作界面不同）中作進一步分析。在軟件中，以每個地面采樣點（每個采樣區(qū)域覆蓋1 m2）為中心，建立63個18像素×18像素的感興趣區(qū)域（ROI），并將這些ROI內(nèi)的平均反射率作為相應采樣點的光譜反射率。

1.3.3" 土壤氮素數(shù)據(jù)獲取

為確保數(shù)據(jù)的準確性和可靠性，本研究在獲取多光譜遙感影像前的3 h內(nèi)進行土壤樣本的采集工作。采樣方法為對角線五點取樣法，于每個選定的采樣點處，特別是在作物根系附近，收集深10 cm左右的5份表層土壤樣本。取出的土樣放置在標記的鋁盒中，帶回實驗室放入烘箱80 ℃烘烤干燥，每8 h取出不同位置標記好的3個鋁盒進行重復稱重至恒重。對土壤樣品進行烘干，研磨，過0.149 mm篩，裝袋編號。稱取1 g土樣，經(jīng)過消解、蒸餾、滴定和空白試驗，記錄所用鹽酸標準溶液體積，根據(jù)公式測定土壤樣品全氮含量（g/kg）［13］。

1.4" 數(shù)據(jù)分析與處理

采用統(tǒng)計分析軟件IBM SPSS statistics 26進行樣本統(tǒng)計分析，通過箱狀圖剔除1組異常點（圖3）。結(jié)果表明，研究區(qū)域內(nèi)除異常點之外，剩余62個樣本土壤的氮素含量符合正態(tài)分布（圖4），最大值為1.78 g/kg，最小值為0.97 g/kg，均值為 1.33 g/kg，標準差為0.17 g/kg。

1.5" 植被指數(shù)與波段變化形式構(gòu)建

前人研究發(fā)現(xiàn)，直接利用原始波段的反射率不足以準確識別出特定的特征波段；然而，對這些原始反射率進行適當處理之后，就能有效識別和提取與土壤全氮含量相關(guān)的特征波段［3］。提取特征波段可以采用遙感影像提取的各類光譜數(shù)據(jù)，通過線性與非線性形式組合成植被指數(shù)， 也可以通過人為變換形式對反射率進行數(shù)學變換。本研究采用5種廣泛應用的植被指數(shù)，包括歸一化植被指數(shù)（NDVI）、差值植被指數(shù)（DVI）、紅光比值指數(shù)（RVI）、

土壤調(diào)整植被指數(shù)（SAVI）、優(yōu)化土壤調(diào)節(jié)植被指數(shù)（OSAVI）（表2）。通過對反射率進行人為取對數(shù)、倒數(shù)、倒數(shù)的對數(shù)、對數(shù)的倒數(shù)、相乘取根號、波段線性組合來獲取特征波段。

1.6" 反演模型算法原理

1.6.1" 變分模態(tài)分解

變分模態(tài)分解（VMD）是一種信號分解方法，可以將1個信號分解為多個固有振動模式（IMF），由Dragomiretskiy和Zosso在2014年提出，其顯著特點是能自動適應且確定所需分解的模態(tài)數(shù)量；它可以根據(jù)各個模態(tài)的理想中心頻率及其限定的帶寬進行自我調(diào)整和配合，可有效處理非線性和非穩(wěn)定的信號，從而準確地分離出固有模態(tài)成分［17］。該方法主要依賴于構(gòu)建一個變分問題及其求解過程［18］。

假想將初始信號f分解成k個組成部分，其約束是確保所有單獨的模態(tài)成分相加而等同于初始信號，其表達式為：

min{uk}，{ωk}∑5k=1tδ（t）+jπt×uk（t）e-jωkt22

s.t.∑5k=1uk=f（x）。（1）

式中：uk={u1，u2，u3，…，uk}，為各模態(tài)函數(shù)；ωk={ω1，ω2，ω3，…，ωk}為各模態(tài)中心頻率；k為各分解模態(tài)的數(shù)量，本試驗k最大取值為5；δ（t）為狄拉克分布；t為梯度運算；f（x）為實信號；j為虛數(shù)單位；t為時間變量。

（1）解決約束最優(yōu)化。通過將約束問題轉(zhuǎn)化為非約束變分問題，并結(jié)合二次懲罰項和拉格朗日乘子法的優(yōu)點，將約束的變分問題轉(zhuǎn)換為非約束形式，以此減少高斯噪聲的干擾效果。表達式為：

L（{uk}，{ωk}，λ）=α∑5k=1tδ（t）+jπt×uk（t）e-jωkt22+f（t）-∑5k=1uk（t）22+λ（t），f（t）-∑5k=1uk（t）。（2）

式中：α為二次懲罰參數(shù)；λ為拉格朗日乘法算子。

模式分量更新：

un+1k（ω）=x（ω）-∑i≠ku（n）i（ω）+λ（n）（ω）21+2αω-ω（n）k2。（3）

式中：n為迭代次數(shù)；i為遍歷不同模態(tài)分量的索引。

中心頻率更新：

ωn+1k=∫∞0ωun+1k（ω）2dω∫∞0un+1k（ω）2dω。（4）

拉格朗日更新：

λ（n+1）（ω）=λ（n）（ω）+τx（ω）-∑5k=1u（n+1）k（ω）。（5）

式中：τ為更新步長。

（2）截止條件。重復公式（3）至公式（5）中的步驟，直至滿足如下的迭代約束條件：

∑kk=1u（n+1）k（ω）-u（n）k（ω）22u（n）k（ω）22lt;ε。（6）

1.6.2" 麻雀搜索優(yōu)化算法

麻雀搜索算法（SSA）是2020年由東華大學Xue等提出的一種新的優(yōu)化算法，麻雀優(yōu)化算法是受麻雀覓食和反捕食行為啟發(fā)而成，通過粒子的位置和麻雀密度來搜索最優(yōu)解［19］。為了方便理解，我們將麻雀行為理想化并制定相應規(guī)則，全局中的每只麻雀扮演3種角色：（1）發(fā)現(xiàn)者，發(fā)現(xiàn)者的任務是給整個麻雀種群提供事務的位置和方向；（2）加入者，加入者在覓食過程中會時刻監(jiān)視著發(fā)現(xiàn)者；（3）警戒者，當意識到危險時，警戒者迅速移動到安全地方獲取更好的位置。詳細步驟如下。

（a）種群初始化

種群緯度為Dim，隨機初始化N個麻雀的初始解X，其種群位置如下所示：

X=x1，1x1.2…x1，d

x2，1x2，2…x2，d

xn，1xn，2…xn，d。（7）

式中：xn，d為麻雀的位置；n=1，2，…，N；d=1，2，…，Dim。

（b）發(fā)現(xiàn)者位置更新

Xn+1i，j=Xni，j·exp-iα·itermax，" Rlt;ST

Xni，j+Q·L，R≥ST。（8）

式中：n為當前迭代次數(shù)；j的范圍是{1，2，…，d}；Xni，j表示在第n次迭代時，第i只麻雀在第j維度的值；itermax是最大的迭代次數(shù)；α是（0，1］之間的隨機數(shù)；R（R∈［0，1］）、ST（ST∈［0.5，1］）分別表示預警值、安全閥值；Q為一個服從正態(tài)分布的隨機數(shù)；L為1×d的單位矩陣；當Rlt;ST時，表示周圍沒有天敵；當 R≥ST時，表示附近存在危險。

（c）加入者位置更新

Xn+1i，j=Q·expXnworst-Xni，ji2，""" igt;n2

Xn+1p+｜Xni，j-Xn+1p｜·A*·L，i≤n2。（9）

式中：Xnworst為當前全局最差位置；Xp是當前全局最優(yōu)位置；Xn+1p表示在n+1次迭代的位置；A表示 1×d的矩陣，每個元素隨機分配1或者-1，且滿足A*=AT（AAT）-1；當igt;n2時，表明適應度值較差的加入者最有可能挨餓。

（d）警戒者位置更新

Xn+1i，j=Xnbest+β·｜Xni，j-Xnbest｜，""" figt;fg

Xni，j+K·｜Xni，j-Xnworst｜（fi-fw）+ε，fi=fg。（10）

式中：Xnbest為第n次迭代的全局最佳位置；β為迭代步長，服從均值為0，方差為1的標準正態(tài)分布；fi是當前麻雀的適應度值；fg、fw 分別為當前全局最佳、最差適應度；K為［-1，1］之間的隨機數(shù)；ε為最小常數(shù)，防止分母為0。當fi=fg時，麻雀發(fā)現(xiàn)危險，需要靠近其他麻雀，K表示麻雀移動的方向；當figt;fg時，麻雀在群體邊緣捕食，Xbest代表人口中心位置，在其周圍為安全。

1.6.3" 最小二乘支持向量機

最小二乘支持向量機（LSSVM）是在SVM基礎(chǔ)上的改進，采用最小二乘法來求解線性方程組，直接得到模型參數(shù)，而傳統(tǒng)的SVM使用優(yōu)化問題的二次規(guī)劃來求解模型參數(shù)，通過求解對偶問題得到支持向量和決策邊界。LSSVM的核心原理是將輸入數(shù)據(jù)和參數(shù)映射到高維特征空間，直接處理對應的線性問題［20］。回歸函數(shù)如下：

f（x）=ω·φ（x）+b。（11）

式中：ω為超平面權(quán)重系數(shù)向量；φ（x）是LSSVM的核函數(shù)；b是偏置量。算法步驟為：

定義優(yōu)化問題目標函數(shù)及其約束條件：

minJ（ω，e）=12ωTω+12γ∑ni=1e2i

s.t.yi=ωTφ（xi）+b+ei。（12）

式中：γ為正則化參數(shù)；e為誤差向量；ei為誤差，ei∈e。

引入拉格朗日函數(shù)求解上述優(yōu)化問題：

L（ω，b，e，β）=12ω2+12γ∑ni=1e2i-∑ni=1βi［ωTφ（xi）+b+ei-yi］。（13）

式中：β為拉格朗日向量；βi是拉格朗日乘數(shù)，βi∈β。

對式中ω、b、e、β分別求偏導，令導數(shù)為0，消除ω和ei，可得線性方程組

0ET

EK（xi，xj）+γ-1bβ=0y。（14）

式中：E=［1，1，…，1］T；K為核映射矩陣；y=［y1，y2，…，yn］T。得到LSSVM回歸函數(shù)：

f（x）=∑Ni=1βiK（xi，xj）+b。（15）

本研究采用徑向基（RBF）核函數(shù)，相比于其他核函數(shù)徑向基核函數(shù)，具有徑向?qū)ΨQ、泛化能力強的特點［21］，其表達式為：

K（xi，xj）=exp-‖xi-xj‖22σ2。（16）

其中：K（xi，xj）表示輸入樣本xi和xj之間的核函數(shù)值；exp指自然指數(shù)函數(shù)，用來確保核函數(shù)的值位于0～1之間；‖xi-xj‖2表示樣本xi和xj之間的歐幾里得距離的平方。σ為核函數(shù)的帶寬，表示2個樣本點之間的距離對相似性的影響。

1.7" 反演模型的構(gòu)建

本研究對LSSVM加入模態(tài)分解并通過麻雀搜索優(yōu)化算法優(yōu)化LSSVM的2個參數(shù)，具體步驟如下（圖5）。

（1）讀取土壤氮素數(shù)據(jù)，輸入到VMD中進行分解，得到各子序列，對分解后的各個模態(tài)分量進行歸一化處理。

（2）初始化SSA參數(shù)，包括種群數(shù)量、迭代次

數(shù)、LSSVM初始參數(shù)γ和σ。

（3）計算每只麻雀的適應度fi，并根據(jù)fi選出最佳、最差個體對應位置Xbest、Xworst，依據(jù)麻雀搜索算法原理，對迭代更新位置與當前位置作比較，得出最優(yōu)參數(shù)。

對各分量構(gòu)建不同核特征的LSSVM預測模型重復步驟（2）（3），找到各個分量LSSVM模型的最佳參數(shù)，代入光譜數(shù)據(jù)進行訓練與仿真，最后將各個LSSVM預測分量組合，得出最終的預測值。

1.8" 反演模型數(shù)據(jù)預處理與評價指標

為了統(tǒng)一量綱和方便后面數(shù)據(jù)的處理，對VMD分解后的模態(tài)分量歸一化處理，使用線性歸一化將數(shù)據(jù)映射到［0，1］中，其公式表達為：

x′=x-min（x）max（x）-min（x）。（17）

式中：x′為歸一化后的數(shù)據(jù)，x為分解后的數(shù)據(jù)，max（x）、min（x）分別代表最大值、最小值。

為了評估模型的精確性，本研究采用決定系數(shù)（r2）和均方根誤差（RMSE）這2個指標來衡量模型的精度［22］。決定系數(shù)也稱為擬合優(yōu)度，用于衡量回歸模型觀測數(shù)據(jù)的擬合程度；其取值范圍在0～1之間，其中0表示模型不可靠，1表示模型完全擬合數(shù)據(jù)。均方根誤差是衡量預測值、真實值之間差異的一種常用方法。RMSE越小，表示模型對真實數(shù)據(jù)的預測能力越好。

r2=1-∑ni=1（yi-y＾i）2∑ni=1（yi-yi）2；（18）

RMSE=∑ni=1（yi-y＾i）2n。（19）

式中：yi為土壤全氮含量的實測值，y＾為土壤全氮含量的預測值，yi為土壤全氮含量實測值的平均值，n為樣本數(shù)。

2" 結(jié)果與分析

2.1" 小麥冠層光譜反射率與土壤全氮含量的相關(guān)性分析

本研究利用IBM SPSS Statistics 26統(tǒng)計軟件，對研究區(qū)域內(nèi)藍光波段、綠光波段、紅光波段、紅邊波段、近紅外波段的光譜反射率與地面測定的冬小麥土壤全氮含量之間的相關(guān)性進行分析。分析結(jié)果（表3）顯示，相關(guān)系數(shù)分別為－0.14（綠光波段）、－0.10（紅光波段）、-0.05（藍光波段）、-0.263（近紅外波段）、-0.351（紅邊波段）。其中，近紅外波段的相關(guān)性在統(tǒng)計學上達到顯著水平（Plt;0.05），紅邊波段的相關(guān)性則達到極顯著水平（Plt;0.01）。相反，可見光波段的相關(guān)性均未達到顯著性標準（Pgt;0.05）?；谏鲜龇治鼋Y(jié)果，本研究選擇紅邊波段作為預測模型的輸入變量。

2.2" 小麥冠層植被指數(shù)與土壤全氮含量的相關(guān)性分析

通過皮爾遜相關(guān)性分析法，本研究評估5種常用植被指數(shù)與冬小麥土壤全氮含量之間的相關(guān)性。分析結(jié)果表明， 這些植被指數(shù)與土壤全氮含量之間

的相關(guān)系數(shù)均未達到顯著水平（Pgt;0.05）（表4），因此不將植被指數(shù)作為模型的輸入變量。

2.3" 小麥冠層光譜反射率變換形式與土壤全氮含量相關(guān)性分析

通過皮爾遜相關(guān)性分析法，本研究對30個經(jīng)過變換后的反射率與冬小麥土壤全氮含量之間的相關(guān)度進行探討，分析發(fā)現(xiàn)，其中紅邊波段倒數(shù)的對數(shù)lg（1/Rededge）、紅邊波段對數(shù)的倒數(shù)

1/lg（Rededge）、Green×NIR、Green×Rededge、（Rededge+Green）與土壤全氮含量的相關(guān)性達到極顯著水平（Plt;0.01），紅邊波段的對數(shù)［lg（Rededge）］、紅邊波段的倒數(shù)1/Rededge、近紅外波段對數(shù)的倒數(shù)［1/lg（NIR）］、（Green-Rededge）等與土壤全氮含量的相關(guān)性達到顯著水平（Plt;0.05）（表5）?？紤]到顯著性水平和模型簡潔性的雙重標準，本研究選擇lg（1/Rededge）、1/Rededge、Green×NIR、Green×Rededge、（Rededge+Green）、（Green-Rededge）等6種具有較高相關(guān)性的光譜變換形式波段作為模型的輸入變量。

2.4" 土壤全氮含量反演模型

本研究對采樣點采集的土壤全氮含量數(shù)據(jù)（圖6）進行訓練預測，將樣本以7 ∶3的比例分為訓練集和測試集。設(shè)置VMD的參數(shù)：懲罰參數(shù)α=2 000；初始模態(tài)中心頻率ω=0；收斂因子為10-7，直流分量DC=0，中心頻率參數(shù)init=1，數(shù)據(jù)經(jīng)過分解后得到本征模態(tài)分量和殘差（圖7）。

本研究搭建LSSVM、VMD-LSSVM、VMD-SSA-LSSVM這3種模型進行預測結(jié)果對比（圖8），其中LSSVM模型經(jīng)過SSA優(yōu)化的γ、σ分別為10、4.21。由圖8中的預測情況可知，本研究使用的VMD-SSA-LSSVM模型對預測集的驗證效果比較準確，能較好地與真實值曲線相擬合，未優(yōu)化的2種算法也能滿足較好的預測。

由表6可知，本研究使用算法的RMSE相較于另外2種算法分別降低了0.041 5、0.024 9。綜合分析表明，除了最小二乘支持向量機（LSSVM）模型外， 其他所有模型的決定系數(shù)（r2）均超過了0.6，說

明這些模型在一定程度上均能有效揭示冬小麥農(nóng)田多光譜與實地測量全氮含量之間的相關(guān)性，其中VMD-SSA-LSSVM模型的精度最高。

除了對試驗區(qū)的訓練集和測試集進行模型驗證外，我們還選取了小麥另外3個時期（拔節(jié)期、灌漿期、孕穗期）各19組數(shù)據(jù)，對精度最好的VMD-SSA-LSSVM模型作進一步驗證。結(jié)果（圖9）表明，孕穗期的驗證精度最高，穩(wěn)定性也最好，3個時期r2均≥0.431，整體表現(xiàn)出適度的預測能力，盡管并非完美擬合，但該模型仍具有一定的解釋力，可作為進一步研究和分析的基礎(chǔ)［23］。

3" 討論

作物全氮含量的快速檢測對于變量施肥和產(chǎn)量管理具有重要的現(xiàn)實意義。本研究選取6種波段變化形式波段和一個紅邊波段，作為構(gòu)建模型的輸入變量集合，采用了3種不同的回歸方式來得出冬小麥土壤全氮含量的反演模型。通過評估和比較這些回歸方法的效果，確定了最優(yōu)模型，以便利用無人機多光譜遙感技術(shù)進行土壤全氮含量的定量反演。目前，前人對土壤氮素的定量反演大多集中于對裸土的直接反演［24］，本研究針對在具有作物覆蓋影響的條件下，利用作物冠層光譜數(shù)據(jù)估算土壤的全氮含量，確定的敏感波段為紅邊波段。本研究發(fā)現(xiàn)紅邊波段與土壤全氮含量也具有一定的相關(guān)性；但與單波段相比，波段組合具有更好的相關(guān)系數(shù)。

本研究取得了良好的土壤全氮含量反演效果。但是由于獲取光譜圖像的過程中，不可避免會產(chǎn)生土壤背景的影響，造成獲取的光譜特征包含部分土壤表面的反射率，不能完全保證獲取的反射率全為作物的反射率。所以下一步可以考慮對圖像進行重采樣，并對圖像進行分割，默認農(nóng)田圖像主要有植株和土壤兩部分組成，可以采用Ostu、植被指數(shù)來對圖像進行閾值分割［25］，剔除部分土壤背景的影響。此外，本研究的土壤氮素反演模型局限于本試驗地農(nóng)田，對全國尺度乃至世界的統(tǒng)一氮素定量反演模型仍待研究。另一方面，除去植被指數(shù)，其他的組合波段為自定義人為經(jīng)驗組合，具有一定的參考意義，但不具備廣泛適用性。

4" 結(jié)論

在本研究中，通過分析5個多光譜波段以及6種數(shù)學變換后的小麥冠層多光譜波段與地面測量的冬小麥土壤全氮含量之間的相關(guān)性，確定紅邊波段為對土壤全氮含量敏感的波段。敏感數(shù)學變換形式下的組合波段分別為lg（1/Rededge）、1/Rededge、Green×NIR、Green×Rededge、（Rededge+Green）、（Green-Rededge）。利用所選敏感波段和敏感組合波段，建立冬小麥土壤全氮含

量的LSSVM、VMD-LSSVM、VMD-SSA-LSSVM模型，并進行驗證。結(jié)果表明，基于VMD-SSA-LSSVM的反演模型精度最高，其r2、RMSE分別為0.893 3、0.031 3，并對各時期的氮素數(shù)據(jù)作進一步預測，得出孕穗期的驗證模型精度最高，穩(wěn)定性也最好，整體3個時期r2、RMSE分別為0.518、0.278，模型表現(xiàn)出適度的預測水平，表明VMD-SSA-LSSVM的土壤全氮含量反演模型的有效性，可以為土壤氮素含量的快速檢測和田間管理提供理論支持。

參考文獻：

［1］Santoso A M，Phoon K K，Quek S T. Effects of soil spatial variability on rainfall-induced landslides［J］. Computers amp; Structures，2011，89（11/12）：893-900.

［2］李鑫星，曹閃閃，白雪冰，等. 多光譜技術(shù)在土壤成分含量檢測中的研究進展［J］. 光譜學與光譜分析，2020，40（7）：2042-2047.

［3］雷浩川，劉尊方，于曉晶，等. 基于Landsat 5影像的青海省大通縣土壤表層全氮空間格局反演［J］. 青海大學學報（自然科學版），2021，39（6）：79-86.

［4］祁亞琴，張顯鋒，張立福，等. 基于高光譜數(shù)據(jù)的農(nóng)田土壤養(yǎng)分含量估測模型研究［J］. 新疆農(nóng)業(yè)科學，2018，55（3）：490-495.

［5］楊棟淏，李亞強，刀" 劍，等. 基于無人機多光譜與地面高光譜遙感的土壤主要養(yǎng)分含量估測［J］. 江蘇農(nóng)業(yè)科學，2022，50（2）：178-186.

［6］王" 璐，藺啟忠，賈" 東，等. 多光譜數(shù)據(jù)定量反演土壤營養(yǎng)元素含量可行性分析［J］. 環(huán)境科學，2007，28（8）：1822-1828.

［7］王世東，石樸杰，張合兵，等. 基于高光譜的礦區(qū)復墾農(nóng)田土壤全氮含量反演［J］. 生態(tài)學雜志，2019，38（1）：294-301.

［8］張" 強，張國龍，張" 澤，等. 基于高光譜的土壤全氮含量估測［J］. 山西農(nóng)業(yè)科學，2016，44（7）：972-976.

［9］袁石林，馬天云，宋韜等. 土壤中總氮與總磷含量的近紅外光譜實時檢測方法［J］. 農(nóng)業(yè)機械學報，2009，40（增刊1）：150-153.

［10］Xu Y M，Smith S E，Grunwald S，et al. Effects of image pansharpening on soil total nitrogen prediction models in South India［J］. Geoderma，2018，320：52-66.

［11］Alvarez-Mendoza C I，Teodoro A，Quintana J，et al. Estimation of nitrogen in the soil of Balsa trees in Ecuador using unmanned aerial vehicles［C］//IGARSS 2020-2020 IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium.Waikoloa，HI，USA.IEEE，2020：4610-4613.

［12］Orlando S，Minacapilli M，Sarno M，et al. A low-cost multispectral imaging system for the characterisation of soil and small vegetation properties using visible and near-infrared reflectance［J］. Computers and Electronics in Agriculture，2022，202：107359.

［13］中華人民共和國環(huán)境保護部. 土壤質(zhì)量" 全氮的測定" 凱氏法：HJ 717—2014［S］. 北京：中國環(huán)境科學出版社，2015.

［14］Han X，Wei Z，Chen H，et al. Inversion of winter wheat growth parameters and yield under different water treatments based on UAV multispectral remote sensing［J］. Frontiers in Plant Science，2021，12：609876.

［15］韓婷婷，習曉環(huán)，王" 成，等. 基于TM數(shù)據(jù)的西雙版納地區(qū)森林葉面積指數(shù)反演［J］. 遙感信息，2014，29（2）：28-32.

［16］Lee H，Wang J F，Leblon B. Using linear regression，random forests，and support vector machine with unmanned aerial vehicle multispectral images to predict canopy nitrogen weight in corn［J］. Remote Sensing，2020，12（13）：2071.

［17］Dragomiretskiy K，Zosso D. Variational mode decomposition［J］. IEEE Transactions on Signal Processing，2014，62（3）：531-544.

［18］王維高，魏云冰，滕旭東. 基于VMD-SSA-LSSVM的短期風電預測［J］. 太陽能學報，2023，44（3）：204-211.

［19］Xue J K，Shen B. A novel swarm intelligence optimization approach：sparrow search algorithm［J］. Systems Science amp; Control Engineering，2020，8（1）：22-34.

［20］楊" 鄧，楊俊杰，胡晨陽，等. 基于改進LSSVM的短期電力負荷預測［J］. 電子測量技術(shù)，2021，44（18）：47-53.

［21］張曉鵬，張興忠. 基于高斯核函數(shù)的支持向量機光伏故障診斷研究［J］. 可再生能源，2021，39（6）：760-765.

［22］芮婷婷，徐云飛，程" 琦，等. 基于無人機多光譜遙感的冬小麥葉片含水量反演［J］. 麥類作物學報，2022，42（10）：1291-1300.

［23］臺" 翔. 被覆蓋條件下的無人機多光譜遙感土壤含鹽量監(jiān)測模型［D］. 楊凌：西北農(nóng)林科技大學，2022.

［24］徐" 藝，邵光成，丁鳴鳴，等. 基于嶺回歸的土壤全氮含量反演模型［J］. 排灌機械工程學報，2022，40（11）：1159-1166.

［25］葉" 春. 基于數(shù)字圖像的水稻氮素營養(yǎng)監(jiān)測方法研究［D］. 南昌：南昌大學，2022.