基于小波重構(gòu)-Autoformer的無人機(jī)融合空域飽和流量預(yù)測(cè)

摘 要：為實(shí)現(xiàn)融合空域無人機(jī)的飽和流量預(yù)測(cè)，提出了一種基于小波重構(gòu)-Autoformer（WR-Autoformer）的無人機(jī)飽和流量預(yù)測(cè)方法。首先使用小波變換分解交通流量數(shù)據(jù)，以減弱噪聲的影響，凸顯數(shù)據(jù)特征；然后利用Autoformer模型的深度分解機(jī)制與自相關(guān)機(jī)制進(jìn)行基礎(chǔ)預(yù)測(cè)；考慮影響飽和流量的關(guān)鍵因素引入了三個(gè)無人機(jī)流量校正系數(shù)；最后結(jié)合無人機(jī)飽和流量計(jì)算方法輸出無人機(jī)融合空域的飽和流量預(yù)測(cè)。經(jīng)過驗(yàn)證，WR-Autoformer模型在48 h和96 h的預(yù)測(cè)中，平均絕對(duì)誤差和均方誤差都有13%～48%的降低，預(yù)測(cè)的飽和流量相比現(xiàn)狀提高了36%～38%。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明所提模型可以實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)與無人機(jī)融合空域飽和流量的提升，同時(shí)無人機(jī)縱向間隔滿足了A類航空器的安全要求。

關(guān)鍵詞：航空運(yùn)輸；無人機(jī)；飽和流量預(yù)測(cè)；小波重構(gòu)；Autoformer；融合空域

中圖分類號(hào)：U8 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1001-3695（2024）11-030-3409-06

doi： 10.19734/j.issn.1001-3695.2024.03.0098

Saturation flow prediction method for UAV in fusion airspace based on wavelet reconstruction-Autoformer

Qiao Yingcong， Ma Xin^?， Chen Xiangzuo， Ma Xiong

（College of Air Traffic Management， Civil Aviation Flight University of China， Guanghan Sichuan 618300， China）

Abstract：To achieve the prediction of UAV saturation flow in fusion airspace， this paper proposed a UAV saturation flow prediction method based on wavelet reconstruction-Autoformer （WR-Autoformer）. Initially， traffic flow data was decomposed using wavelet transformation to mitigate the impact of noise and highlight data characteristics. Subsequently， it utilized the Autoformer model’s deep decomposition mechanism and autocorrelation mechanism for foundational prediction. Considering the key factors affecting saturation flow， it introduced three UAV traffic correction coefficients . Finally，it outputted the UAV saturation flow prediction for fusion airspace by combining the UAV saturation flow calculation method. Upon verification， the WR-Autoformer model has reduced the average absolute error and mean squared error by 13% to 48% in 48 h and 96 h forecasts， and the predicted saturation flow has increased by 36% to 38% compared to the current state. The experimental results prove that the proposed model can achieve accurate predictions and enhance the saturation flow of UAV in fusion airspace， while the vertical separation of UAV meets the safety requirements for class A aircraft.

Key words：air transportation; UAV; prediction of saturation flow; wavelet reconstruction; Autoformer; fusion airspace

0 引言

早在2014年，NASA提出了建立超低空域的無人機(jī)交通管理系統(tǒng)（unmanned aircraft system traffic management，UTM）^[1]。2018年美國航空航天局（National Aeronautics and Space Administration，NASA）首次定義了城市空中交通（urban air mobility，UAM）^[2]。相對(duì)于經(jīng)典地面交通模式，UAM有著顯而易見的優(yōu)勢(shì)——安全、高效。2022年，中國民用航空局發(fā)布了《民用無人駕駛航空發(fā)展路線圖V1.0 （征求意見稿）》，其中提到：“2030年，城市中短距離快速中小型物流配送無人駕駛航空器逐步應(yīng)用；支線中途高空噸級(jí)大型無人駕駛航空器逐步應(yīng)用；中距離載人無人駕駛航空器探索應(yīng)用”。并提出“先載貨后載客，先通用后運(yùn)輸，先隔離后融合的發(fā)展路徑”，表明了安全至上的原則。在未來無人機(jī)的商業(yè)化常態(tài)化運(yùn)行情況下，無人機(jī)將會(huì)大量參與到融合空域的運(yùn)行之中^[3]。準(zhǔn)確的無人機(jī)交通流量預(yù)測(cè)結(jié)果能夠?yàn)榭罩薪煌ü芾聿块T的規(guī)劃和管理提供了有效依據(jù)，能夠?yàn)闊o人機(jī)融合空域安全運(yùn)行提供先期數(shù)據(jù)支撐。由此，融合空域發(fā)展可以分為三個(gè)階段，如圖1所示，從完全的隔離運(yùn)行過渡到有限度的融合運(yùn)行再到完全的融合運(yùn)行。實(shí)現(xiàn)融合空域最終形式的運(yùn)行需要現(xiàn)行的通信、導(dǎo)航、監(jiān)視和空管技術(shù)的大幅度提升，需要更高效安全的飛行沖突的解脫手段?，F(xiàn)階段各方面技術(shù)尚未滿足融合空域最終形態(tài)的基本要求，融合空域的研究探索從初級(jí)形式起步。

現(xiàn)今實(shí)驗(yàn)性融合空域的無人機(jī)運(yùn)行大多參照有人機(jī)運(yùn)行情況進(jìn)行，由于有人機(jī)與無人機(jī)的巨大差異，融合空域無人機(jī)的運(yùn)行效率不高。高度程序化且少量人工干預(yù)運(yùn)行的無人機(jī)，最大程度減少了突發(fā)事件的影響^[4]。根據(jù)交通流三要素關(guān)系可知：在一定的速度范圍內(nèi)，速度越低，允許的安全運(yùn)行間隔越小，單位時(shí)間通過的飛行器數(shù)量越大。合理的飽和流量預(yù)測(cè)可以盡可能保證融合空域無人機(jī)的高效率運(yùn)行。然而目前無人機(jī)飽和流量預(yù)測(cè)的研究較少，不能為空中管制部門的融合空域的發(fā)展與規(guī)劃提供足夠的參考與建議，問題亟待解決。

前些年交通流量的預(yù)測(cè)方法可以大致分為傳統(tǒng)的時(shí)間序列模型以及機(jī)器學(xué)習(xí)方法。自回歸差分移動(dòng)平均模型（autoregressive integrated moving average model，ARIMA）^[5]等典型常用的時(shí)間序列模型需要原始數(shù)據(jù)具有較為明顯的線性特征，如果想要得到較好的預(yù)測(cè)結(jié)果需要對(duì)原始交通流量數(shù)據(jù)進(jìn)行周到的處理。機(jī)器學(xué)習(xí)如支持向量機(jī)（support vector machine，SVM）^[6]等模型是一類數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)預(yù)測(cè)的模型，其對(duì)數(shù)據(jù)平穩(wěn)性的要求不高，但是預(yù)測(cè)精度高度依賴數(shù)據(jù)集的質(zhì)量。交通流量數(shù)據(jù)微觀上存在明顯的局部無序性，以往的一些經(jīng)典算法預(yù)測(cè)結(jié)果雖然可以成功預(yù)測(cè)交通流量的宏觀趨勢(shì)，但微觀上的預(yù)測(cè)結(jié)果大大偏離了實(shí)際情況。

近些年深度學(xué)習(xí)在許多研究領(lǐng)域都取得了更好的效果，越來越多的深度學(xué)習(xí)模型^[7]應(yīng)用到交通流量預(yù)測(cè)的解決當(dāng)中。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural network，CNN）、長短期記憶遞歸（long short term memory，LSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等經(jīng)典深度學(xué)習(xí)模型常用來解決交通流量預(yù)測(cè)問題。Fu等人^[8]提出了LSTM-GRU混合模型，通過利用遺忘門和更新門記憶長期依賴型。Yan等人^[9]將LSTM與XGBoost結(jié)合并綜合氣象因素預(yù)測(cè)了機(jī)場(chǎng)進(jìn)場(chǎng)流量。Liu等人^[10]考慮交通流量數(shù)據(jù)噪聲，提出了基于小波重構(gòu)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)交通流量預(yù)測(cè)模型。Gao等人^[11]從不同的時(shí)間尺度提取特征提出了改進(jìn)CEEMDAN-FE-TCN交通流量預(yù)測(cè)模型。Wang等人^[12]通過多尺度混合分解時(shí)間序列得到了較好的預(yù)測(cè)效果。Zeng等人^[13]通過對(duì)序列分解后的趨勢(shì)與剩余序列分別建模預(yù)測(cè)，增強(qiáng)了時(shí)間序列的可預(yù)測(cè)性。最近幾年，為了提高對(duì)時(shí)序數(shù)據(jù)建模的效果和效率，一些學(xué)者提出了Transformer^[14]、Reformer^[15]、Informer^[16]等算法，通過注意力機(jī)制試圖捕捉時(shí)間序列的前后依賴關(guān)系。周楚昊等人^[17]提出了MCST-Transformer交通流量預(yù)測(cè)方法通過多通道的方式提取流量變化規(guī)律提高了交通流量預(yù)測(cè)精度。付恩等人^[18]提出了基于頻率分解的Transformer方法，通過處理原始數(shù)據(jù)的頻率分量區(qū)分趨勢(shì)與噪聲，實(shí)現(xiàn)了預(yù)測(cè)精度的提高。Liu等人^[19]提出了MTS-Informer模型，從序列中提取局部信息進(jìn)行更準(zhǔn)確的流量預(yù)測(cè)，這些模型直接使用了自注意力機(jī)制，仍然不容易從中找到可靠的時(shí)間依賴。為了避免這種問題，Wu等人^[20]提出了Autoformer模型，將序列分解預(yù)處理替換為深度分解架構(gòu)，并提出自相關(guān)機(jī)制代替注意力機(jī)制。Feng等人^[21]提出了一種ECC機(jī)制改進(jìn)了Autoformer模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)空氣質(zhì)量指數(shù)的預(yù)測(cè)。Wang等人^[22]改進(jìn)自相關(guān)機(jī)制，利用多元線性回歸模型描述各因素影響獲得了穩(wěn)定數(shù)據(jù)序列和更精確的預(yù)測(cè)結(jié)果。大多數(shù)學(xué)者關(guān)注如何挖掘數(shù)據(jù)特征或通過擴(kuò)展數(shù)據(jù)維度進(jìn)行預(yù)測(cè)研究。然而與其他時(shí)序數(shù)據(jù)不同，交通流量數(shù)據(jù)微觀上存在著局部無序性，其更雜亂的數(shù)據(jù)噪聲影響著這些深度學(xué)習(xí)模型對(duì)交通流量數(shù)據(jù)的細(xì)微變化的感知，當(dāng)面對(duì)此類時(shí)序數(shù)據(jù)時(shí)，這些深度學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)模型的表現(xiàn)并不理想。

針對(duì)以上問題，本文提出了一種基于小波重構(gòu)Autoformer的融合空域無人機(jī)飽和流量預(yù)測(cè)模型。該模型通過對(duì)原始交通流量數(shù)據(jù)進(jìn)行小波重構(gòu)處理，降低了流量數(shù)據(jù)微觀上的影響，改善了Autoformer模型對(duì)數(shù)據(jù)特征的感知能力，使其更適用于交通流量預(yù)測(cè)問題。另外，鑒于目前有關(guān)無人機(jī)飽和流量預(yù)測(cè)的研究較少，行業(yè)尚未確定融合空域無人機(jī)流量計(jì)算方法，本文基于交通工程領(lǐng)域內(nèi)的道路信號(hào)控制方法提出了一種新的無人機(jī)飽和流量計(jì)算方法。該方法考慮了實(shí)際運(yùn)行因素設(shè)計(jì)了三個(gè)影響無人機(jī)飽和流量的系數(shù)：無人機(jī)基本流量校正系數(shù)、無人機(jī)機(jī)型校正系數(shù)、無人機(jī)區(qū)域校正系數(shù)。

1 基于小波重構(gòu)-Autoformer的無人機(jī)飽和流量預(yù)測(cè)模型

1.1 模型總體工作流程

本文在Autoformer模型基礎(chǔ)之上進(jìn)行改進(jìn)，具體融合空域無人機(jī)飽和流量預(yù)測(cè)模型流程如圖2所示，模型由特征強(qiáng)化、基礎(chǔ)預(yù)測(cè)、飽和流量預(yù)測(cè)三個(gè)部分組成。首先，在特征強(qiáng)化部分，將原始交通流量數(shù)據(jù)輸入至小波分解重構(gòu)模型，通過小波分解對(duì)交通流量數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)降噪處理，減弱交通數(shù)據(jù)的局部無序性影響；其次，在基礎(chǔ)預(yù)測(cè)部分，將減弱局部無序性的交通流量數(shù)據(jù)輸入至Autoformer編碼器，通過其深度分解機(jī)制以及自相關(guān)機(jī)制得到解碼器的輸出；最后，在飽和流量預(yù)測(cè)部分，依據(jù)設(shè)定的環(huán)境確定流量校正系數(shù)，通過本文提出的飽和流量計(jì)算方法輸出融合空域的預(yù)測(cè)飽和流量。

1.2 小波重構(gòu)

交通流量數(shù)據(jù)的局部無序性噪聲影響了深度學(xué)習(xí)模型對(duì)數(shù)據(jù)特征的感知。然而在預(yù)測(cè)工作中并不可以完全舍棄，這是因?yàn)榻煌髁繑?shù)據(jù)的隨機(jī)性噪聲帶來的滯后性影響了后續(xù)交通流量的變化。如果一味地去除噪聲反而會(huì)影響深度學(xué)習(xí)模型感知交通流量數(shù)據(jù)的前后關(guān)聯(lián)性，導(dǎo)致其只能感知宏觀特征然后進(jìn)行預(yù)測(cè)。小波變換重構(gòu)的實(shí)質(zhì)是抑制數(shù)據(jù)內(nèi)部雜亂無序的部分，顯現(xiàn)數(shù)據(jù)的周期性趨勢(shì)性。

在進(jìn)行小波分解操作時(shí)，不同的小波函數(shù)會(huì)導(dǎo)致不同的分解效果，繼而影響后續(xù)的預(yù)測(cè)，選定合適有效的小波變換可以有效地展現(xiàn)數(shù)據(jù)特征。通過小波分解，得到了低頻部分與高頻部分，其中低頻部分反映了數(shù)據(jù)的宏觀全局特征，也就是交通流量數(shù)據(jù)的總體演化趨勢(shì)，高頻部分即是噪聲，反映了交通流量數(shù)據(jù)的各種隨機(jī)因素帶來的干擾，如危險(xiǎn)天氣等。其重構(gòu)變換表達(dá)式如式（1）所示。

其中：a是尺度因子；b是平移因子；φ是小波函數(shù)；f（t）為輸入信號(hào)；W（a，b）是小波變換系數(shù)。閾值處理是小波去噪的關(guān)鍵部分，通過選擇合適的閾值處理，降低噪聲因素對(duì)數(shù)據(jù)分析的影響^[23]，在顯現(xiàn)數(shù)據(jù)的周期性趨勢(shì)性的同時(shí)保留部分噪聲特征，從而便于深度學(xué)習(xí)模型感知流量數(shù)據(jù)。參考相關(guān)研究^[24]，綜合考慮使用sym4小波。小波分解層數(shù)為3層，并采用軟閾值方法進(jìn)行閾值處理?？紤]使用信噪比作為小波函數(shù)分解效果評(píng)價(jià)依據(jù)。信噪比是衡量信號(hào)質(zhì)量的指標(biāo)，一般認(rèn)為大于20 dB是很好的信噪比；0～20 dB在可以辨認(rèn)的信號(hào)的信噪比，小于0 dB是較難辨認(rèn)信號(hào)的信噪比。信噪比計(jì)算為

H_SNR=10×lg（P_SP_N）（2）

其中：P_S為信號(hào)的功率；P_N為噪聲的功率。

利用小波分解與重構(gòu)，將原始時(shí)間序列數(shù)據(jù)分解，能夠更好地把握數(shù)據(jù)信息的細(xì)節(jié)，提高預(yù)測(cè)精度，提供更準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)信息。

1.3 Autoformer模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)

Autoformer模型主要面向時(shí)間序列預(yù)測(cè)任務(wù)，通過時(shí)序分解單元與自相關(guān)單元實(shí)現(xiàn)了更優(yōu)的時(shí)間序列預(yù)測(cè)效果。

Autoformer是一個(gè)編碼器-解碼器架構(gòu)的模型，序列分解與自相關(guān)機(jī)制嵌入至編碼器與解碼器中。結(jié)合自相關(guān)機(jī)制與序列分解的控制，經(jīng)過減弱局部無序性的交通數(shù)據(jù)被分解為流量趨勢(shì)性部分和流量周期性部分，其計(jì)算公式為

X_t=AvgPool（padding（X））X_s=X－X_t（3）

其中：X是長度為L的序列，X∈R^L×d；X_t為序列的短期波動(dòng)；X_s為減去短期波動(dòng)留下的周期性平滑序列。

自相關(guān)機(jī)制部分聚合了相似的子序列同時(shí)在自相關(guān)機(jī)制部分計(jì)算得到了序列的自相關(guān)系數(shù)R（τ），其反映了基于周期的依賴關(guān)系。R（τ）計(jì)算公式為

R（τ）=limL→∞1L∑Lt=1X_tX_t－τ（4）

其中：R（τ）表示X_t與X_t－τ之間的相似性;L表示進(jìn)行了L次延遲操作。為了提高計(jì)算效率，Autoformer中使用了快速傅里葉變換計(jì)算R（τ），見式（5）。

S（f）=F（X_t）F^*（X_t）R（τ）=F^－1（Sxx（f））（5）

其中：S（f）是從時(shí)序轉(zhuǎn)換過來的頻域；F表示傅里葉變換；F^*表示共軛操作；f代表頻率；F^－1代表傅里葉逆變換。

Autoformer的漸進(jìn)式分解單元與自相關(guān)機(jī)制單元可以有效地挖掘交通流量數(shù)據(jù)內(nèi)在的關(guān)系。1.2節(jié)的小波重構(gòu)部分有助于Autoformer挖掘交通流量數(shù)據(jù)特征，加強(qiáng)了模型對(duì)流量數(shù)據(jù)隱藏特征的感知。

1.4 融合空域無人機(jī)飽和流量計(jì)算

首先引入道路設(shè)計(jì)飽和流量的概念。設(shè)計(jì)飽和流量指先期交通設(shè)計(jì)階段考慮交通需求、交通安全等因素得到的最大通行能力^[25]。根據(jù)文獻(xiàn)[26，27]有以下一般設(shè)計(jì)飽和流量計(jì)算為

S_f=S_bi×f（F_i）（6）

其中：S_f為進(jìn)口車道設(shè)計(jì)飽和流量，單位pcu/h；S_bi為第i條進(jìn)口道基本飽和流量，單位pcu/h；f（F_i）為各類進(jìn)口車道各類校正系數(shù)。根據(jù)資料，空中交通容量的基本定義歸納見式（7）^[28]。

C=VS（7）

其中：C為區(qū)域容量，單位架次；V為區(qū)域航空器的平均速度，單位km/h；S為最小縱向間隔，單位km。本文暫且僅考慮前后機(jī)速度相同的運(yùn)行情況。式（7）兩端變換得式（8）。

C=V·TS·T（8）

其中：右側(cè)分子為單位時(shí)間的飛行距離;V·T/S部分為單位時(shí)間服務(wù)架次。因此，C可以看做單位時(shí)間飽和流量，在這里空中基本交通流量定義見式（9）。

C_b=nt（9）

其中：C_b為流量；n為單位時(shí)間架次；t為單位時(shí)間。

融合空域內(nèi)飛行情況復(fù)雜，且需要保證有人機(jī)運(yùn)行安全。為規(guī)范融合空域內(nèi)的無人機(jī)運(yùn)行，結(jié)合上述兩類理論，本文提出了一種融合空域無人機(jī)飽和流量計(jì)算方法，見式（10）。

Q_f=C×（1－C_bC）× f （F_i）（10）

其中：Q_f為無人機(jī)飽和流量；C_b為有人機(jī)融合空域流量；f（F_i）為流量校正系數(shù)。當(dāng)C_b為0時(shí)意味著融合空域轉(zhuǎn)變?yōu)楦綦x空域。

因無人機(jī)性能以及其無人運(yùn)行特點(diǎn)，各方面運(yùn)行標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)有人機(jī)都會(huì)有不同程度的調(diào)整，且以有人機(jī)運(yùn)行安全優(yōu)先。本文提出三個(gè)基本校正系數(shù)計(jì)算無人機(jī)飽和流量。

a）f_b無人機(jī)基本流量校正系數(shù)：f_b=V_h/V_u。V_h為有人機(jī)速度，V_u為無人機(jī)速度。根據(jù)交通流三要素的基本關(guān)系可知，速度越慢，可行最小間隔越小，單位時(shí)間流量越大。

b）f_t無人機(jī)機(jī)型校正系數(shù)：f_t∈[0.5，1]，一般旋翼類無人機(jī)f_t取值在[0.75，1]，固定翼類無人機(jī)取值在[0.5，0.75]。根據(jù)無人機(jī)飛行狀態(tài)易變性決定，旋翼類無人機(jī)懸停特性使得它相比固定翼類無人機(jī)更能及時(shí)應(yīng)對(duì)突發(fā)事件。

c）f_z無人機(jī)區(qū)域校正系數(shù)：f_z∈[0.5，1]。無鄰近進(jìn)近離場(chǎng)航線，無鄰近障礙物限制面時(shí)f_z取值為1；扇區(qū)內(nèi)存在有人機(jī)進(jìn)近離場(chǎng)航線時(shí)f_z取值[0.8，1）；鄰近障礙物限制面時(shí)f_z取值[0.5，0.8）。根據(jù)實(shí)際飛行安全要求決定，無人機(jī)越鄰近有人機(jī)運(yùn)行，校正系數(shù)越低。

1.5 評(píng)價(jià)指標(biāo)

為評(píng)估預(yù)測(cè)結(jié)果的精確程度，實(shí)例結(jié)果使用平均絕對(duì)誤差（MAE）與均方誤差（MSE）作為評(píng)價(jià)依據(jù)，見式（11）（12）。

P_MAE=1N∑Ni=1|y_i－_i|（11）

P_MSE=1N∑Ni=1（y_i－_i）²（12）

2 實(shí)例計(jì)算

2.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

受限于各類無人機(jī)本身的性能，一般無人機(jī)的飛行高度小于3 000 m。當(dāng)無人機(jī)自由飛行時(shí)，有人機(jī)在進(jìn)近和離場(chǎng)程序時(shí)會(huì)受到無人機(jī)的影響。為了滿足有人機(jī)運(yùn)行的基本安全要求，本文中融合空域內(nèi)無人機(jī)運(yùn)行環(huán)境設(shè)置為：a）無人機(jī)起降通航機(jī)場(chǎng)處于終端區(qū)邊緣扇區(qū)；b）無人機(jī)飛行高度完全低于扇區(qū)內(nèi)有人機(jī)飛行高度；c）鄰近扇區(qū)存在進(jìn)離場(chǎng)程序。

以“運(yùn)-5”系列為基礎(chǔ)的改進(jìn)型無人機(jī)是目前常見的市場(chǎng)化無人機(jī)。順豐控股作為中國物流龍頭，其大載貨量無人機(jī)——順豐FH-98，是基于“運(yùn)5-B”改進(jìn)的。因此，本文實(shí)驗(yàn)的無人機(jī)基準(zhǔn)機(jī)型參數(shù)參考“運(yùn)5-B”設(shè)置。無人機(jī)相關(guān)基準(zhǔn)參數(shù)如表1所示。

為了驗(yàn)證模型可行性，實(shí)例數(shù)據(jù)集選取西南某扇區(qū)進(jìn)離場(chǎng)2019年3月1日00：00～12月1日24：00運(yùn)行數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，時(shí)間間隔為30 min，已知單位時(shí)間間隔區(qū)域容量30，數(shù)據(jù)集僅保留流量屬性。預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練集、驗(yàn)證集、測(cè)試集比例為7∶1∶2。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為Windows 11，CPU為i7-12700H，GPU為RTX3070Ti Laptop，內(nèi)存16 GB。模型基于Python 3.8，PyTorch 1.13與CUDA 11.6實(shí)現(xiàn)。原始數(shù)據(jù)如圖3所示。

交通流量數(shù)據(jù)雖然具有宏觀上的規(guī)律性，然而微觀上存在明顯的無序性?；A(chǔ)Autoformer模型本身對(duì)數(shù)據(jù)并無特殊要求，然而數(shù)據(jù)本身的微觀無序性仍然會(huì)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果產(chǎn)生一定的影響。因此，實(shí)驗(yàn)仍然需要檢驗(yàn)原始數(shù)據(jù)的初始特征。

Hurst指數(shù)是一種用于分析時(shí)間序列數(shù)據(jù)長期依賴性的指標(biāo)，它可以反映數(shù)據(jù)的持久性或反轉(zhuǎn)性。Hurst指數(shù)通常介于0～1，值為0.5時(shí)，表示時(shí)間序列呈現(xiàn)完全隨機(jī)的行為；值大于0.5時(shí)，表示時(shí)間序列具有持續(xù)的趨勢(shì)；值小于0.5時(shí)，表示時(shí)間序列具有反轉(zhuǎn)的趨勢(shì)，即在未來表現(xiàn)與現(xiàn)在相反的趨勢(shì)。本文將運(yùn)用Hurst指數(shù)^[29]來評(píng)估交通流量數(shù)據(jù)的時(shí)間依賴性。

E（τ）=max（X_i）－min（X_i）S（τ）=1N－1∑Ni=1（X_i－X-）²E（τ）S（τ）=cτ^HX_i（τ）=∑τj=1|b_j－A（τ）|（13）

其中，E（τ）極差表示在一段時(shí)間內(nèi)數(shù)據(jù)的變化幅度；S（τ）標(biāo)準(zhǔn)差表示一段時(shí)間內(nèi)數(shù)據(jù)的波動(dòng)性；c為常數(shù)；X_i（τ）為是第i個(gè)子序列的累計(jì)離差；b_j表示第j個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)；A（τ）表示第τ個(gè)區(qū)間的均值。

通過計(jì)算得到Hurst指數(shù)為0.531 1，這表明交通流量數(shù)據(jù)的未來變化和過去變化有微弱的關(guān)聯(lián)，交通流量數(shù)據(jù)有可能保持現(xiàn)有的趨勢(shì)，也有可能發(fā)生反轉(zhuǎn)或隨機(jī)波動(dòng)，同時(shí)說明數(shù)據(jù)內(nèi)部噪聲影響了數(shù)據(jù)特征的展現(xiàn)。

2.2 小波重構(gòu)

閾值為0.1原始數(shù)據(jù)的小波分解低頻高頻分量結(jié)果如圖4所示。其中：節(jié)點(diǎn)aaa是第三層分解的低頻分量；aad是第三層分解的高頻分量；ad是第二層分解的高頻分量；d是第一層分解的高頻分量。小波重構(gòu)如圖5所示。經(jīng)式（2）計(jì)算，信噪比為22.897 4，重構(gòu)效果良好。

2.3 無人機(jī)飽和流量預(yù)測(cè)

實(shí)驗(yàn)以2.1節(jié)的內(nèi)容作為實(shí)驗(yàn)環(huán)境并保守取值，因此各參數(shù)取值如式（14）所示。

f_b=2f_t=0.75f_z=0.8（14）

將重構(gòu)數(shù)據(jù)交由Autoformer模型預(yù)測(cè)。模型訓(xùn)練采用L₂損失函數(shù)，使用了初始學(xué)習(xí)率10^-4的Adam優(yōu)化器。批大小為32，epoch為3，數(shù)據(jù)步長為30 min，輸入長度固定96，預(yù)測(cè)長度為96和192。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。計(jì)算復(fù)雜度如表2所示。

圖6展示了原始數(shù)據(jù)、原始預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)以及無人機(jī)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。整體上，模型較為明顯地預(yù)測(cè)了流量增減態(tài)勢(shì)，預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的高峰時(shí)段態(tài)勢(shì)符合原始數(shù)據(jù)波動(dòng)態(tài)勢(shì)，預(yù)測(cè)結(jié)果與原始數(shù)據(jù)具有較高的關(guān)聯(lián)性。實(shí)驗(yàn)同時(shí)采用Transformer及其衍生改良模型Reformer和Informer的預(yù)測(cè)結(jié)果作為對(duì)照。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。同時(shí)對(duì)照TCN、MICN、DLinear模型，效果評(píng)估如表3所示。

2.4 模型預(yù)測(cè)結(jié)果分析

相對(duì)于單一Autoformer、Informer、Reformer、Transformer模型，小波重構(gòu)Autoformer模型的誤差有25%～40%的下降，如圖8所示，小波重構(gòu)-Autoformer預(yù)測(cè)模型是更加有效的。另外根據(jù)各模型的計(jì)算復(fù)雜度（表2），其中D為序列的隱藏狀態(tài)，由于數(shù)據(jù)量并不龐大，所以在GPU計(jì)算加速的情況下的差別并不明顯。比較與各模型的耗費(fèi)時(shí)間與計(jì)算復(fù)雜度，小波重構(gòu)Autoformer的計(jì)算復(fù)雜度僅稍劣于DLinear模型。

一般情況下，進(jìn)近區(qū)域有人機(jī)平均空速約為400 km/h，無人機(jī)巡航空速不超過200 km/h。依據(jù)原始數(shù)據(jù)以及1.4節(jié)模型，當(dāng)前區(qū)域有人機(jī)30 min最大平均流量記為25架次。當(dāng)空域無有人機(jī)運(yùn)行時(shí)，初始最大無人機(jī)流量依1.4節(jié)模型計(jì)算，易得2倍于有人機(jī)最大流量，即50架次。西南某訓(xùn)練用途通用航空機(jī)場(chǎng)所處區(qū)域進(jìn)離場(chǎng)日均400架次，22時(shí)至次日8時(shí)機(jī)場(chǎng)關(guān)閉，每小時(shí)本場(chǎng)架次上限為30，30 min區(qū)域進(jìn)離場(chǎng)平均架次14，其服務(wù)飛行器類型與表1相同。結(jié)合上述實(shí)際通航機(jī)場(chǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)與空域環(huán)境，可以認(rèn)為文中融合空域理論無人機(jī)流量架次區(qū)間為[14，50]。圖9無人機(jī)飽和流量預(yù)測(cè)結(jié)果，類比通航機(jī)場(chǎng)運(yùn)行無人機(jī)，白日包括高峰時(shí)刻無人機(jī)30 min架次分布在10～20架次，以20架次為計(jì)；夜晚無人機(jī)30 min架次分布在30架次左右，以40架次為計(jì)。經(jīng)計(jì)算，48 h與96 h飽和流量較現(xiàn)有環(huán)境分別提高了36%與38%，有效提高了融合空域的利用效率。經(jīng)簡(jiǎn)便計(jì)算，白日飛行時(shí)間間隔1.5 min，夜晚飛行時(shí)間間隔0.75 min；30 min平均最小白日無人機(jī)縱向間隔為5 km，30 min平均最小夜晚無人機(jī)縱向間隔為2.5 km。根據(jù)《民用航空空中交通管理規(guī)則》，常用情況下A類航空器最小水平間隔2 km。預(yù)測(cè)結(jié)果同時(shí)滿足了最小水平間隔的安全要求。

3 結(jié)束語

本文提出了一種新穎的基于小波重構(gòu)-Autoformer融合空域無人機(jī)飽和流量預(yù)測(cè)方法，并設(shè)置了相關(guān)實(shí)驗(yàn)環(huán)境進(jìn)行驗(yàn)證。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，小波重構(gòu)可以有效地降低交通流量數(shù)據(jù)內(nèi)部噪聲對(duì)預(yù)測(cè)的影響，證明了交通流量預(yù)測(cè)工作中降低交通流量數(shù)據(jù)內(nèi)部噪聲的必要性，并依靠Autoformer模型其獨(dú)特的漸進(jìn)式分解與自相關(guān)機(jī)制獲得了更精準(zhǔn)的輸出，最終實(shí)現(xiàn)了融合空域無人機(jī)飽和流量的精確預(yù)測(cè)。實(shí)驗(yàn)環(huán)境內(nèi)無人機(jī)飽和流量得到了大幅提升，提高了實(shí)驗(yàn)空域的利用率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相比Transformer模型等其他模型，小波重構(gòu)-Autoformer融合空域飽和流量預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)效果更理想，預(yù)測(cè)結(jié)果更貼近實(shí)際情況，可以為空中管理部門的融合空域規(guī)劃工作提供一定程度的參考。本文方法仍存在進(jìn)一步改進(jìn)空間，下一步研究將優(yōu)化飽和流量計(jì)算方法，并延長預(yù)測(cè)長度，進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]Kopardeka P. Unmanned aerial system （UAS） traffic management （UTM）： enabling low-altitude airspace and UAS operations， 20140013436 [R]. California： National Aeronautics and Space Administration， 2014.

[2]Thipphavong D P， Apaza R， Barmore B， et al.Urban air mobility airspace integration concepts and considerations [C]// Proc of Aviation Technology， Integration， and Operations Conference. Atlanta： AIAA Press， 2018： 3676.

[3]廖小罕， 屈文秋， 徐晨晨， 等. 城市空中交通及其新型基礎(chǔ)設(shè)施低空公共航路研究綜述 [J]. 航空學(xué)報(bào)， 2023， 44 （24）： 6-34. （Liao Xiaohan， Qu Wenqiu， Xu Chenchen， et al.A review of urban air mobility and its new infrastructure low-altitude public routes [J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica， 2023， 44 （24）： 6-34.）

[4]全權(quán)， 李剛， 柏藝琴， 等. 低空無人機(jī)交通管理概覽與建議 [J]. 航空學(xué)報(bào)， 2020， 41 （1）： 6-34. （Quan Quan， Li Gang， Bai Yiqin， et al.Low altitude UAV traffic management： an introductory overview and proposal [J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica， 2020， 41 （1）： 6-34.）

[5]Min Xinyu， Hu Jianming， Zhang Zuo. Urban traffic network modeling and short-term traffic flow forecasting based on GSTARIMA model [C]// Proc of the 13th International IEEE Conference on Intelligent Transportation Systems. Piscataway， NJ： IEEE Press， 2010： 1535-1540.

[6]Feng Xinxin， Ling Xianyao， Zheng Haifeng， et al.Adaptive multi-kernel SVM with spatial-temporal correlation for short-term traffic flow prediction [J]. IEEE Trans on Intelligent Transportation Systems， 2018， 20 （6）： 2001-2013.

[7]Polson N G， Sokolov V O. Deep learning for short-term traffic flow prediction [J]. Transportation Research Part C： Emerging Technologies， 2017， 79： 1-17.

[8]Fu Rui， Zhang Zuo， Li Li. Using LSTM and GRU neural network methods for traffic flow prediction [C]//Proc of the 31st Youth Academic Annual Conference of Chinese Association of Automation. Piscataway， NJ： IEEE Press， 2016： 324-328.

[9]Yan Zhen， Yang Hongyu， Guo Dongyue， et al.Improving airport arrival flow prediction considering heterogeneous and dynamic network dependencies [J]. Information Fusion， 2023， 100： 101924.

[10]Liu Yang， SongYaolun， Zhang Yan， et al.WT-2DCNN： a convolutional neural network traffic flow prediction model based on wavelet reconstruction [J]. Physica A： Statistical Mechanics and its App-lications， 2022， 603： 127817.

[11]Gao Heyao， Jia Hongfei， Yang Lili. An improved CEEMDAN-FE-TCN model for highway traffic flow prediction [J]. Journal of Advanced Transportation， 2022， 2022：article ID 2265000.

[12]Wang Huiqiang， Peng Jian， Huang Feihu， et al.MICN： multi-scale local and global context modeling for long-term series forecasting [C]// Proc of the 11th International Conference on Learning Representations. [S.l.] ： OpenReview.net， 2022.

[13]Zeng Ailing， ChenMuxi， Zhang Lei， et al.Are transformers effective for time series forecasting？ [C]// Proc of the 37th AAAI Conference on Artificial Intelligence. Palo Alto， CA： AAAI Press， 2023： 11121-11128.

[14]Vaswani A，Shazeer N， Parmar N， et al.Attention is all you need[C]// Proc of the 31st International Conference on Neural Information Processing Systems. Red Hook， NY： Curran Associates Inc.， 2017：6000-6010.

[15]Kitaev N， Kaiser ?， Levskaya A. Reformer： the efficient Transformer [EB/OL]. （2020-01-13） . https：//arxiv. org/abs/2001. 04451.

[16]Zhou Haoyi， Zhang Shanghang， Peng Jieqi， et al.Informer： beyond efficient transformer for long sequence time-series forecasting [C]// Proc of AAAI Conference on Artificial Intelligence. Palo Alto， CA： AAAI Press， 2021： 11106-11115.

[17]周楚昊， 林培群. 基于多通道Transformer的交通量預(yù)測(cè)方法 [J]. 計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究， 2023， 40 （2）： 435-439. （Zhou Chuhao， Lin Peiqun. Traffic flow prediction method based on multi-channel Transformer [J]. Application Research of Computers， 2023， 40 （2）： 435-439.）

[18]付恩， 張益農(nóng)， 楊帆， 等. 基于頻率分解Transformer的時(shí)間序列長時(shí)預(yù)測(cè)模型 [J]. 制造業(yè)自動(dòng)化， 2022， 44 （11）： 177-181. （Fu En， Zhang Yinong， Yang Fan， et al.Frequency decomposition transformer based model for long term time series prediction[J]. Manufacturing Automation，2022， 44 （11）： 177-181.）

[19]Liu Miaonan， Wang Wei， Hu Xianhui， et al.Multivariate long-time series traffic passenger flow prediction using causal convolutional sparse self-attention MTS-Informer [J]. Neural Computing and Applications， 2023， 35 （34）： 24207-24223.

[20]Wu Haixu， Xu Jiehui， Wang Jianmin， et al.Autoformer： decomposition transformers with auto-correlation for long-term series forecasting [J]. Advances in Neural Information Processing Systems， 2021， 34： 22419-22430.

[21]Feng Huifang， Zhang Xianghong. A novel encoder-decoder model based on Autoformer for air quality index prediction [J]. PLoS One， 2023， 18 （4）： e0284293.

[22]Wang Ziqian， Chen Zhihao， Yang Yang， et al.A hybrid Autoformer framework for electricity demand forecasting [J]. Energy Reports， 2023， 9： 3800-3812.

[23]王棲溪， ?？。?方涵先， 等. 基于小波分解與重構(gòu)方法研究電離層偶發(fā)E層 [J]. 空間科學(xué)學(xué)報(bào)， 2022， 42 （2）： 240-245. （Wang Xixi， Niu Jun， Fang Hanxian， et al.A new ionosphere sporadic E research method based on wavelet decomposition and reconstruction [J]. Chinese Journal of Space Science， 2022， 42 （2）： 240-245.）

[24]鐘建軍， 宋健， 由長喜， 等. 基于信噪比評(píng)價(jià)的閾值優(yōu)選小波去噪法 [J]. 清華大學(xué)學(xué)報(bào)： 自然科學(xué)版， 2014， 54 （2）： 259-263. （Zhong Jianjun， Song Jian， You Changxi， et al.Wavelet de-noising method with threshold selection rules based on SNR evaluations [J]. Journal of Tsinghua University： Science and Technology， 2014， 54 （2）： 259-263.）

[25]吳兵， 李曄. 交通管理與控制 [M]. 5版. 北京： 人民交通出版社， 2015： 178-185. （Wu Bing， Li Ye. Traffic management and control [M].5th ed. Beijing： China Communication Press， 2015： 178-185.）

[26]Elefteriadou L. The highway capacity manual 6th edition： a guide for multimodal mobility analysis [M]. Washington DC ： Institute of Transportation Engineers， 2016.

[27]Gao Xing， Zhao Jing， Wang Meng. Modelling the saturation flow rate for continuous flow intersections based on field collected data [J]. PLoS One， 2020， 15 （8）： e0236922.

[28]胡明華. 空中交通流量管理理論與方法 [M]. 北京： 科學(xué)出版社， 2010： 45-55. （Hu Minghua. Theory and methods of air traffic flow management[M]. Beijing： China Science Publishing， 2010： 45-55.）

[29]王飛， 韓翔宇. 基于分形插值的空中交通流量短期預(yù)測(cè) [J]. 航空學(xué)報(bào)， 2022， 43 （9）： 513-520. （Wang Fei， Han Xiangyu. Short-term prediction of air traffic flow based on fractal interpolation [J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica， 2022， 43 （9）： 513-520.）