“立學(xué)課堂”視域下數(shù)學(xué)自主作業(yè)的設(shè)計研究

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，作業(yè)往往被視為鞏固課堂學(xué)習(xí)的手段，而忽視了學(xué)生自主性的培養(yǎng)。隨著教育理念的不斷革新，“立學(xué)課堂”作為一種先進的教學(xué)模式，更加強調(diào)學(xué)生的主體地位和自主性發(fā)展。如何結(jié)合實際生活經(jīng)驗、貼近單元主題，以及考慮個性化學(xué)習(xí)需求的作業(yè)設(shè)計，本文擬作探討。

一、貼近生活實際，發(fā)現(xiàn)素材

設(shè)計數(shù)學(xué)自主作業(yè)時，將日常生活實例與數(shù)學(xué)知識相結(jié)合是極其重要的。這種方法能夠幫助學(xué)生認識到數(shù)學(xué)的實用性，理解數(shù)學(xué)不是孤立的概念，而是可應(yīng)用于解決現(xiàn)實問題的工具，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

比如，在布置有關(guān)“分數(shù)”的作業(yè)練習(xí)時，為了讓學(xué)生更好地理解分數(shù)的應(yīng)用，教師可以設(shè)計一個與學(xué)生日常生活密切相關(guān)的實際問題。這個問題涉及了在超市購買蘋果和計算吃掉一部分之后的剩余蘋果量，這不僅是一個數(shù)學(xué)問題，也是學(xué)生在生活中可能遇到的實際情景。在整個計算過程中，教師不斷地提出問題，鼓勵學(xué)生參與思考和討論，比如“如果小明吃掉了更多的蘋果，剩余的蘋果量會是多少？”或者“如果一家人購買了更多的蘋果，小明吃掉同樣比例的蘋果，我們該如何計算？”通過這樣的互動，學(xué)生不僅練習(xí)了分數(shù)的乘除計算，也在思考過程中加深了對分數(shù)概念的理解。將生活中具體的材料用于數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計，不僅增加了問題的現(xiàn)實意義，也使得學(xué)生更容易理解和掌握抽象的數(shù)學(xué)概念，通過實際操作鞏固了對分數(shù)的認識，提升了學(xué)生解決實際問題的能力。

二、融入單元主題，創(chuàng)編題目

結(jié)合單元主題來設(shè)計數(shù)學(xué)自主作業(yè)能夠使學(xué)生在不同的情境下深化對知識的理解。通過將單元主題融入作業(yè)中，學(xué)生可以在練習(xí)的過程中反復(fù)接觸到相同的概念，從而達到長期記憶知識點的效果。

比如，在進行“時間”的相關(guān)作業(yè)設(shè)計時，教師可以設(shè)計一項實踐活動，讓學(xué)生親自記錄一天中各時間段進行的不同活動及其持續(xù)時長。以小華為例，他詳細記錄了自己一天的時間使用情況：早上8點開始閱讀，持續(xù)到9點半結(jié)束；接著，他花了半小時做家務(wù)清潔；之后，他又與朋友玩耍了整整一小時。通過這個練習(xí)，學(xué)生被引導(dǎo)去計算每項活動的具體時長，如小華閱讀的時間是1小時30分鐘。教師進一步指導(dǎo)學(xué)生如何匯總一天中所有活動的總時長。通過實際計算，學(xué)生發(fā)現(xiàn)小華從早上8點到中午前的活動總時長為3小時。更進一步，教師鼓勵學(xué)生將這一天的時間分配用圖形表示出來，使學(xué)生能夠直觀地看到時間的分布和利用。小華用不同顏色的條形圖代表不同的活動，清晰展示了他的一天如何被不同任務(wù)填滿，這樣的圖形化表示讓時間概念變得更加具體和易于理解。

三、基于需求差異，雙向選擇

自主作業(yè)設(shè)計中采用雙向選擇機制考慮到了學(xué)生在學(xué)習(xí)需求和能力上的差異。教師提供不同層次和類型的作業(yè)，學(xué)生依據(jù)自己的實際情況選擇最適合的任務(wù)。這樣，不僅可以針對性地幫助學(xué)生在薄弱領(lǐng)域提高，還能激勵他們在擅長領(lǐng)域進一步提升。

在學(xué)習(xí)“加減法”之后，為了適應(yīng)不同學(xué)生的理解水平，教師可以精心設(shè)計兩套作業(yè)題目，讓每位學(xué)生都能在自己的能力范圍內(nèi)得到練習(xí)和提升。對于那些剛剛接觸加減法概念的初學(xué)者，教師提出了一些基礎(chǔ)題目來幫助他們建立信心。例如，通過解決“小芳的儲蓄罐里原來有25元，后來她再存入10元，請問現(xiàn)在總共有多少元”這樣的問題，學(xué)生能夠直觀地掌握加法的操作過程。對于那些已經(jīng)掌握了基礎(chǔ)知識的學(xué)生，教師則可以設(shè)計一些更具挑戰(zhàn)性的多步運算題目，以便他們能進一步提高自己的數(shù)學(xué)思維能力和解題技巧。例如，通過解決“小明去書店買書，他買了一本書和一個筆袋，書的價格是15元，筆袋比書便宜5元，請問小明一共花了多少錢”的問題。通過這種分層次的作業(yè)設(shè)計，所有學(xué)生無論處于何種學(xué)習(xí)階段，都能找到適合自己的練習(xí)題目，既能夠避免低水平學(xué)生感到沮喪，也能確保高水平學(xué)生得到足夠的挑戰(zhàn)。

四、反思錯題邏輯，科學(xué)建構(gòu)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，錯題的反思同樣重要，它能夠讓學(xué)生理解錯誤的來源，通過科學(xué)的方法重建正確的數(shù)學(xué)概念。教師在設(shè)計自主作業(yè)時應(yīng)包含錯題分析，讓學(xué)生梳理思路，深刻把握數(shù)學(xué)原理。

比如，當(dāng)學(xué)生在一個關(guān)于時間計算的作業(yè)中出現(xiàn)錯誤：“小林上午8點開始做作業(yè)，做了2小時45分鐘，小林結(jié)束作業(yè)的時間是幾點？”部分學(xué)生可能直接將時間相加，得出“10點45分”，忽略了小時數(shù)的進位。教師此時會引導(dǎo)學(xué)生重新分析問題，先加小時“8點+2小時=10點”，再加分鐘“10點+45分鐘”，并注意小時數(shù)的進位：“10點+45分鐘=10點45分”。通過這個過程，教師幫助學(xué)生建立了正確的計時概念，并強調(diào)在做時間計算題時需要注意小時數(shù)的轉(zhuǎn)換。此外，作業(yè)中可以包含類似問題的變體，如“如果小林在下午4點30分開始做數(shù)學(xué)作業(yè)，并持續(xù)1小時45分鐘，那么他完成作業(yè)的時間是多少？”通過這種方式，學(xué)生不僅會在具體的數(shù)學(xué)問題中練習(xí)和應(yīng)用時間加法，還會學(xué)習(xí)到如何自主識別和修正自己在解題過程中的錯誤，進一步強化他們對時間計算規(guī)則的理解和應(yīng)用。錯題的合理反思和分析不僅能夠讓學(xué)生從錯誤中汲取教訓(xùn)，更能在他們構(gòu)建和鞏固正確的數(shù)學(xué)概念方面發(fā)揮著重要作用。學(xué)生通過這種深入的思考，能夠加深對數(shù)學(xué)知識點的理解，避免在類似問題上重復(fù)犯錯，從而提高數(shù)學(xué)解題能力。

五、鼓勵親子共進，拓展時空

作業(yè)設(shè)計中引入親子互動環(huán)節(jié)，不僅可以提高家長對孩子學(xué)習(xí)過程的了解與參與，還能夠?qū)W(xué)習(xí)空間從課堂延伸到家庭，創(chuàng)造更為豐富的學(xué)習(xí)場景。這種模式有助于構(gòu)建一個支持性的家庭學(xué)習(xí)環(huán)境，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)動力。

比如，在圍繞“數(shù)據(jù)收集和分析”設(shè)計新型作業(yè)時，可以通過生活中的例子來增強學(xué)生的學(xué)習(xí)動力和家長的參與度。例如，作業(yè)可能會給出一個任務(wù)：“本周，我們將一起探索我們家庭成員的閱讀習(xí)慣。請你和你的家長合作，記錄下一周內(nèi)每個家庭成員每天閱讀的時間，并計算出每個人一周的總閱讀時間。你需要使用這些數(shù)據(jù)來創(chuàng)建一個柱狀圖，展示出家庭成員閱讀時間的分布?！睂W(xué)生和家長首先要一起設(shè)計調(diào)查問卷，然后收集數(shù)據(jù)。例如，爸爸一周閱讀了3.5+2.0+1.5+4.0+0+2.5+3.0=16.5小時，而媽媽閱讀了2.0+2.5+3.0+1.5+4.0+3.5+1.0=17.5小時，學(xué)生自己閱讀了1.0+1.5+2.0+2.5+3.0+3.5+4.0=17.5小時。數(shù)據(jù)收集完成后，學(xué)生和家長一起討論如何將數(shù)據(jù)分類，并決定使用柱狀圖來展示每個家庭成員的閱讀時間。完成圖表后，學(xué)生需要寫下幾句話，對比和分析家庭成員的閱讀時間，如“通過柱狀圖，我們可以看出，媽媽和我在周末的閱讀時間最長，而爸爸則更傾向于在工作日閱讀”。這樣設(shè)計作業(yè)不僅讓學(xué)生學(xué)會了如何收集和分析數(shù)據(jù)，還涉及了實際生活中家庭的閱讀習(xí)慣，讓學(xué)生在真實情境中實踐數(shù)學(xué)知識。

（作者單位：江蘇省南通市經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)實驗小學(xué)）