基于線性調(diào)頻信號(hào)的箔條云雷達(dá)回波建模與仿真

盛蒙蒙，張業(yè)鑫，程 禹

(1. 北京理工雷科電子信息技術(shù)有限公司，北京 100081；2. 上海機(jī)電工程研究所，上海 201109)

0 引 言

箔條干擾作為一種常用的無(wú)源干擾，具有干擾空域大、頻域?qū)?、研制周期短、使用方便等?yōu)勢(shì)，可在未知雷達(dá)參數(shù)的情況下，對(duì)不同頻率、不同體制的雷達(dá)實(shí)施干擾。通過(guò)發(fā)射大量隨機(jī)分布的箔條形成箔條云，能夠在一定的空間內(nèi)產(chǎn)生很強(qiáng)的雷達(dá)回波，用于迷惑敵方的雷達(dá)。

為實(shí)現(xiàn)雷達(dá)抗箔條干擾方法研究及性能測(cè)試，需要獲取箔條回波信號(hào)。考慮到實(shí)測(cè)場(chǎng)景難以復(fù)現(xiàn)、搭建不便等問(wèn)題，可以通過(guò)箔條回波信號(hào)仿真實(shí)現(xiàn)雷達(dá)抗干擾方法的研究及驗(yàn)證。因此，對(duì)箔條回波信號(hào)進(jìn)行建模與仿真對(duì)于雷達(dá)抗干擾性能的測(cè)試具有重要意義。

箔條干擾可分為轉(zhuǎn)發(fā)式干擾、沖淡式干擾和質(zhì)心式干擾等。沖淡式干擾主要用于末制導(dǎo)雷達(dá)搜索期，通過(guò)向被掩護(hù)目標(biāo)周?chē)l(fā)射兩個(gè)或以上箔條彈，形成兩個(gè)或以上箔條云假目標(biāo)，降低目標(biāo)被末制導(dǎo)雷達(dá)跟蹤的概率，使雷達(dá)截獲并跟蹤箔條云回波，達(dá)到干擾的目的。質(zhì)心式干擾是為了對(duì)抗處于跟蹤階段的雷達(dá)，使得雷達(dá)跟蹤目標(biāo)和箔條云的能量中心，隨著箔條云的運(yùn)動(dòng)，雷達(dá)對(duì)其進(jìn)行跟蹤，而目標(biāo)位于雷達(dá)波束外，從而達(dá)到干擾的目的。本文主要針對(duì)沖淡式和質(zhì)心式箔條干擾進(jìn)行仿真，兩者在箔條云成熟時(shí)期，回波信號(hào)幅度均服從瑞利分布，功率譜密度均服從高斯分布，其主要區(qū)別在于干擾策略不同，發(fā)射的箔條云數(shù)目以及箔條云與目標(biāo)的相對(duì)位置關(guān)系存在差異[1-3]。

本文根據(jù)箔條干擾特性以及箔條云運(yùn)動(dòng)模型，建立箔條云回波信號(hào)模型，針對(duì)質(zhì)心式和沖淡式箔條云干擾，對(duì)箔條云回波信號(hào)進(jìn)行建模，并對(duì)箔條云回波特性進(jìn)行仿真及驗(yàn)證。

1 箔條干擾特性

箔條從發(fā)射到散開(kāi)共分2個(gè)時(shí)期：擴(kuò)散時(shí)期和成熟時(shí)期[4]。擴(kuò)散時(shí)期是指箔條彈炸開(kāi)但尚未完全擴(kuò)散的過(guò)程。在這個(gè)時(shí)期箔條云密度逐漸減小，雷達(dá)散射面積逐漸增大，箔條空間分布不均勻且具有時(shí)變性，處于該時(shí)期的箔條稱(chēng)為“未成熟箔條”。成熟時(shí)期是指箔條云完全散開(kāi)、雷達(dá)散射面積達(dá)到最大的狀態(tài)，箔條云空間分布較為均勻，此時(shí)的箔條云才具備干擾能力。當(dāng)箔條云處于成熟時(shí)期，各個(gè)箔條之間可以視為是相互獨(dú)立的，整個(gè)箔條云的回波信號(hào)是每個(gè)箔條回波信號(hào)的矢量和。成熟時(shí)期，箔條云回波信號(hào)的幅度服從瑞利分布，功率譜密度服從高斯分布[5]。

2 箔條云回波建模

2.1 箔條云回波信號(hào)時(shí)域特性

在箔條成熟時(shí)期，可認(rèn)為滿(mǎn)足以下條件：①箔條在空中完全散開(kāi)，處于緩慢下降過(guò)程，且進(jìn)入雷達(dá)天線波束內(nèi)的箔條數(shù)量和退出波束的箔條數(shù)量近似相同；②箔條偶極子間隔兩個(gè)波長(zhǎng)以上，該情況下可忽略偶極子之間的互偶作用；③箔條散射信號(hào)的振幅和相位互不相關(guān)，偶極子隨機(jī)取向。此時(shí)，可將箔條云回波信號(hào)視為平穩(wěn)信號(hào)，且為各個(gè)偶極子回波的矢量和[6-8]。箔條云整體的回波信號(hào)Schaff可表示為

(1)

式中：A為箔條云回波信號(hào)幅度；θ為箔條云回波信號(hào)相位；Ai為第i根箔條回波信號(hào)幅度；θi為第i根箔條回波信號(hào)相位；N為箔條云中的箔條數(shù)量。當(dāng)N足夠大時(shí)，箔條云回波信號(hào)的幅度服從瑞利分布，相位服從均勻分布[9-11]。

2.2 箔條云回波信號(hào)多普勒特性

箔條被拋射出去的時(shí)刻，僅存在整體平移，速度很快。之后箔條隨著風(fēng)速發(fā)生平移并下降，在箔條下降的過(guò)程中，由于重量不均衡以及空氣阻力的作用，箔條以一定的傾角繞重力線旋轉(zhuǎn)。此時(shí)，每根箔條的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同，但均可視為平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)的組合。箔條云中所有箔條的轉(zhuǎn)動(dòng)及平動(dòng)使得箔條云回波信號(hào)產(chǎn)生頻譜展寬和頻移現(xiàn)象。

在風(fēng)速的作用下，箔條云中每根箔條的速度不同，水平方向的部分運(yùn)動(dòng)分量在雷達(dá)波束照射方向產(chǎn)生頻移量。由箔條云平動(dòng)引起的多普勒頻移fd為

(2)

式中：vr=vb+vw為箔條云的平動(dòng)速度，vb為箔條云垂直下降速度，vw為風(fēng)速；φ為箔條云速度方向與雷達(dá)波束照射方向的夾角；λ為信號(hào)波長(zhǎng)。

由于箔條自身重量的不均衡，箔條在隨風(fēng)向平動(dòng)的同時(shí)，還存在轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)轉(zhuǎn)速較高時(shí)，其多普勒特性主要由平動(dòng)引起，并不能體現(xiàn)轉(zhuǎn)速的大小。在不存在平動(dòng)的情況下，其多普勒頻移為零，單根箔條的轉(zhuǎn)動(dòng)是不能產(chǎn)生多普勒效應(yīng)的。

整個(gè)箔條云體現(xiàn)了每根箔條的多普勒特性，同時(shí)還體現(xiàn)集群效應(yīng)。其多普勒頻移具有一定的分布特性，運(yùn)動(dòng)速度起伏的分布會(huì)引起箔條云回波信號(hào)頻譜的展寬，該分布通常服從高斯分布，可表示為

(3)

2.3 箔條云回波信號(hào)模型

采用線性調(diào)頻信號(hào)作為發(fā)射信號(hào)，其表達(dá)式S(t)為

(4)

式中：rect(·)表示門(mén)函數(shù)；Tp為信號(hào)脈寬；k=B/Tp為信號(hào)調(diào)頻斜率；B為信號(hào)帶寬；fc為信號(hào)載頻。

單根箔條可近似視為一個(gè)點(diǎn)目標(biāo)，Ai表示其幅度，其取值與箔條的姿態(tài)以及雷達(dá)的極化方式等有關(guān)。假設(shè)t時(shí)刻第i根箔條與雷達(dá)的距離為Ri(t)=Ri0-vit，Ri0為第i根箔條在t=0時(shí)與雷達(dá)的距離，vi為第i根箔條相對(duì)雷達(dá)的徑向速度，則對(duì)應(yīng)的第i根箔條多普勒頻移值為fd i=2vi/λ?？芍趇根箔條的回波信號(hào)為

(5)

式中，c表示光速。箔條云回波信號(hào)可視為所有箔條回波信號(hào)之和，即

(6)

在N足夠大的情況下，箔條云回波信號(hào)的幅度服從瑞利分布，如式(7)所示；相位服從均勻分布，如式(8)所示。

(7)

(8)

式中：β為瑞利分布參數(shù)；a為均勻分布范圍最小值；b為均勻分布范圍最大值。

3 箔條云回波仿真及驗(yàn)證

根據(jù)以上建立的箔條云回波模型，對(duì)質(zhì)心式和沖淡式箔條云回波及目標(biāo)進(jìn)行仿真。脈寬Tp取20 μs，帶寬B取4 MHz，幅度分布參數(shù)β取1，速度標(biāo)準(zhǔn)差σr取0.4，箔條云個(gè)數(shù)取1，仿真得到的質(zhì)心式箔條云回波信號(hào)如圖1所示。

圖1 質(zhì)心式箔條云回波信號(hào)Fig.1 Centroid chaff cloud echo signal

功率譜及幅度分布如圖2所示。

圖2 質(zhì)心式箔條云回波功率譜及幅度分布曲線Fig.2 The power spectrum and amplitude distribution of centroid chaff cloud echo

由圖2可以看出，仿真得到的箔條云回波功率譜和幅度分布與理論分析一致。對(duì)箔條云回波進(jìn)行脈壓處理，脈壓結(jié)果如圖3所示。

由于箔條云內(nèi)的箔條在空間內(nèi)散布，其回波脈壓結(jié)果應(yīng)顯示在一定距離范圍內(nèi)均存在箔條目標(biāo)。由圖3可以看出，箔條云回波在距離向能夠覆蓋一定的范圍，與實(shí)際情況相符，說(shuō)明仿真采用的模型正確。

脈寬Tp取20 us，帶寬B取4 MHz，幅度分布參數(shù)取1，速度標(biāo)準(zhǔn)差σr取1.1，箔條云個(gè)數(shù)取2，仿真得到的沖淡式箔條云回波信號(hào)如圖4所示。

圖3 質(zhì)心式箔條云回波脈壓結(jié)果Fig.3 The pulse compression of centroid chaff cloud echo

圖4 沖淡式箔條云回波信號(hào)Fig.4 Dilution chaff cloud echo signal

功率譜及幅度分布如圖5所示。由圖5可以看出，箔條云功率譜服從高斯分布，幅度分布服從瑞利分布，且與理論曲線基本一致，說(shuō)明所采用的仿真模型正確。

圖5 沖淡式箔條云回波功率譜及幅度分布曲線Fig.5 The power spectrum and amplitude distribution of dilution chaff cloud echo

箔條云和目標(biāo)位置關(guān)系及放大后的箔條云分布情況如圖6所示。

圖6 箔條云和目標(biāo)位置關(guān)系Fig.6 The position relation of chaff cloud and target

為進(jìn)一步驗(yàn)證模型的合理性，對(duì)某雷達(dá)質(zhì)心式箔條干擾實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，從多次測(cè)量數(shù)據(jù)中舍棄受測(cè)試條件影響的無(wú)效數(shù)據(jù)，取箔條云充分?jǐn)U散后的回波數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到其幅度分布曲線和功率譜，如圖7所示。圖中的紅色曲線為按照瑞利分布模型對(duì)回波信號(hào)幅度進(jìn)行擬合所得的結(jié)果。

圖7 質(zhì)心式箔條云實(shí)測(cè)回波功率譜及幅度分布曲線Fig.7 The power spectrum and amplitude distribution of real centroid chaff cloud echo

從圖7中可以看出，幅度分布曲線與采用瑞利分布模型擬合的曲線基本吻合，其幅度分布滿(mǎn)足瑞利分布，所建立的模型與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析結(jié)果一致。

4 結(jié)束語(yǔ)

箔條云回波特性研究對(duì)雷達(dá)抗箔條干擾性能研究及驗(yàn)證具有重要意義。本文根據(jù)箔條干擾特性以及箔條云運(yùn)動(dòng)模型，建立了箔條云回波信號(hào)模型；以此為依據(jù)，對(duì)質(zhì)心式和沖淡式箔條云回波信號(hào)進(jìn)行仿真；對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析，并結(jié)合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明該方法正確，對(duì)箔條云干擾的研究具有一定意義。