寬帶成像目標(biāo)模擬系統(tǒng)相位誤差自提取方法研究

徐 嘯，陸戈輝，黃 杉，王立權(quán)，柴娟芳

(上海機(jī)電工程研究所，上海 201109)

0 引 言

隨著軍事需求的不斷增強(qiáng)以及射頻頻段的擴(kuò)展，射頻成像技術(shù)正在成為各個國家的研制熱點(diǎn)。射頻成像技術(shù)可在復(fù)雜戰(zhàn)場環(huán)境下提高飛行器的精確探測和目標(biāo)識別能力，已經(jīng)逐步應(yīng)用到戰(zhàn)術(shù)飛行器上，如英國的“矛-EW”空對地導(dǎo)彈、“硫磺石”空對地導(dǎo)彈等。為開展射頻成像制導(dǎo)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、驗(yàn)證與評估，對寬帶射頻成像導(dǎo)引頭半實(shí)物仿真系統(tǒng)的設(shè)計(jì)研究已成為焦點(diǎn)[1]。

半實(shí)物仿真系統(tǒng)需要提供精確的成像目標(biāo)回波模擬，用于成像處理算法、噪聲和雜波抑制等研究。一般情況下，雷達(dá)利用電磁波探測目標(biāo)，通過發(fā)射電磁波對目標(biāo)進(jìn)行照射并接收其回波，由此獲得目標(biāo)至電磁波發(fā)射點(diǎn)的距離、速度等信息。半實(shí)物仿真系統(tǒng)通過目標(biāo)模擬系統(tǒng)對雷達(dá)發(fā)射耦合信號進(jìn)行延時和多普勒調(diào)制，以此來模擬目標(biāo)的回波，然而成像目標(biāo)模擬系統(tǒng)對信號相參性要求很高，相位誤差會引起圖像的幾何彎曲和分辨率下降，還可能導(dǎo)致圖像信噪比下降和虛假目標(biāo)的出現(xiàn)，嚴(yán)重時完全不能成像[2-3]。成像目標(biāo)回波模擬系統(tǒng)一般存在多級上下變頻，其中混頻器、濾波器等模擬器件的非線性特性會造成傳輸信號相位畸變，進(jìn)而降低系統(tǒng)的成像模擬精度[4]。因此，對于寬帶成像目標(biāo)回波模擬系統(tǒng)而言，信號嚴(yán)格相參是實(shí)現(xiàn)高分辨率成像模擬的前提，而如何準(zhǔn)確地提取系統(tǒng)的相位誤差是實(shí)現(xiàn)信號相參的關(guān)鍵。

對于目標(biāo)回波模擬系統(tǒng)相位誤差的提取，傳統(tǒng)的方法是利用標(biāo)準(zhǔn)儀器搭建測試平臺，如使用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測量通道的幅度相位信息[5]。這種方法依賴于儀器設(shè)備的指標(biāo)精度，且每次測量都需要重新搭建平臺，測試成本較高。本文提出一種利用寬帶成像回波目標(biāo)模擬系統(tǒng)自身的資源內(nèi)建寬帶幅相特征自提取方法，利用頻率步進(jìn)信號實(shí)現(xiàn)對大帶寬范圍的頻率覆蓋[6]，同時運(yùn)用全相位算法計(jì)算相位，抑制了由于截?cái)嗖僮鳟a(chǎn)生的頻譜泄露現(xiàn)象，提高了提取相位誤差的精度。

1 回波相位誤差對成像效果的影響分析

在寬帶成像系統(tǒng)中，雷達(dá)接收機(jī)需要對多個回波脈沖進(jìn)行相參積累，處理時間長，導(dǎo)致對目標(biāo)回波信號相位很敏感，回波信號相位抖動會造成距離像的移動、波形發(fā)散[7-8]。本文以寬帶成像系統(tǒng)中常用的頻率步進(jìn)信號為例來分析成像目標(biāo)回波模擬系統(tǒng)的相位誤差對成像效果的影響。頻率步進(jìn)信號是一種瞬時窄帶、合成寬帶的距離高分辨信號。它的信號形式為

(1)

式中：Tr表示脈沖周期時間；T表示脈沖寬度；N表示跳頻個數(shù)；f0表示初始頻率；Δf表示頻率步進(jìn)。

成像目標(biāo)回波模擬系統(tǒng)的非線性特性對模擬的回波多普勒的影響較小，為簡化設(shè)計(jì)模型，假設(shè)相對雷達(dá)距離R0處有一個靜止的點(diǎn)目標(biāo)，則回波信號的形式為

0

(2)

式中：τ=2R0/c，c為光速。

寬帶成像目標(biāo)回波模擬系統(tǒng)通過轉(zhuǎn)發(fā)雷達(dá)主振信號，并調(diào)制相應(yīng)的延遲來模擬目標(biāo)位置。系統(tǒng)將雷達(dá)主振信號下變頻到基帶信號，調(diào)制處理完成之后再上變頻到雷達(dá)發(fā)射頻段，其間混頻器、濾波器等多個模擬器件的非線性特性會將相位誤差Δφ引入到回波模擬系統(tǒng)中，將Δφ代入式(2)中，則回波信號可表示為

e-j(2πf02R0/c+Δφi)e-j(2πiΔf2R0/c+Δφi)ej2π(f0+iΔf)(t-iTr),

0

(3)

式中，Δφi表示第i個脈沖內(nèi)引入的相位誤差；第一個指數(shù)項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)；第二個指數(shù)項(xiàng)包含距離信息。雷達(dá)接收并對模擬回波進(jìn)行離散傅里葉逆變換(inverse discrete Fourier transform, IDFT)處理之后，可以計(jì)算出目標(biāo)距離信息y(l′)為

y(l′)=y(l+lφ)

(4)

可見，相位誤差將直接影響模擬目標(biāo)的距離信息，使得距離像偏移[9-10]。雷達(dá)接收機(jī)對存在相位誤差的回波信號進(jìn)行處理得到如圖1(b)所示的距離像，主瓣出現(xiàn)開裂，旁瓣不對稱等現(xiàn)象導(dǎo)致處理機(jī)對目標(biāo)真實(shí)距離的提取錯誤，影響最終的制導(dǎo)精度[11-12]。

圖1 相位誤差對距離像的影響Fig.1 Influence of phase error on HRRP(high range resolution profile)

2 基于全相位算法的相位誤差提取方法

在寬帶成像目標(biāo)回波模擬系統(tǒng)中，當(dāng)采樣頻率與信號頻率不同步時，會造成周期采樣信號的相位在起點(diǎn)與終點(diǎn)不連續(xù)，進(jìn)而產(chǎn)生頻譜泄漏現(xiàn)象，導(dǎo)致快速傅里葉變換(fast Fourier transform, FFT)之后的信號頻率偏移，進(jìn)而降低系統(tǒng)的相位測量精度，直接影響最終的模擬精度[8]，如圖2所示。因此需要選取一種能很好抑制頻譜泄漏的數(shù)字信號處理算法，精確提取相位誤差并加以補(bǔ)償，以達(dá)到寬帶成像目標(biāo)高精度的模擬要求。

圖2 頻譜泄露引起的頻率偏移以及相位突跳Fig.2 Offsets of frequency and phase due to spectral leak

全相位預(yù)處理是一種通過卷積窗對輸入的成像回波模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行重排處理的方法，其目的是為了有效地解決由于數(shù)據(jù)截?cái)鄮淼暮罄m(xù)數(shù)字信號處理性能下降的問題。通過全相位數(shù)據(jù)預(yù)處理后的數(shù)字信號處理系統(tǒng)如數(shù)字濾波、頻譜分析等系統(tǒng)，其首尾波形的連續(xù)性得到改善，譜線的泄漏效應(yīng)也大大減小[8]。

設(shè)單頻復(fù)指數(shù)信號為

x(n)=ej(ω0n+φ)=ej(n β 2π/N+φ0)

(5)

式中：信號的數(shù)字頻率ω0可表示為β倍的頻率間隔2π/N(β可以是小數(shù))，則{x(n)}的FFT譜為

k=0,1,…,N-1

(6)

全相位算法的數(shù)據(jù)預(yù)處理過程如圖3所示。對于某個待測樣點(diǎn)，全相位算法通過窮舉該樣點(diǎn)的所有循環(huán)移位的情況，對于時間序列中的一點(diǎn)x(0)，存在且只存在N個包含該點(diǎn)的N維向量。將每個向量進(jìn)行循環(huán)移位，把x(0)移到首位，則可得到另外的N個N維向量。

圖3 全相位數(shù)據(jù)預(yù)處理Fig.3 Processing of all-phase algorithm

對全相位數(shù)據(jù)預(yù)處理后的矩陣中的每行數(shù)都相加并取其平均值，則可得到全相位數(shù)據(jù)向量

x(N-1)+(N-1)x(-1)]T

(7)

(8)

對Xi′(k)進(jìn)行求和平均即為全相位FFT的輸出，即

(9)

提取式(6)～(9)中相位部分，即

(10)

由式(10)可以看出：全相位FFT各條譜線的相位值是一個確定的值φ0，該值即為中心樣點(diǎn)x(0)的理論相位值，與頻率偏離值(β-k)無關(guān)，也就是說全相位FFT具有“相位不變性”。這就為信號的相位精確提取提供了方法：首先對輸入的(2N-1)個成像回波模擬數(shù)據(jù)做N階全相位FFT，從得到的N條譜線中找出峰值譜線k，譜線k對應(yīng)的相位即為相位值。

本文設(shè)計(jì)的基于全相位FFT的相位提取算法的現(xiàn)場可編程門陣列(field programmable gate array, FPGA)實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 基于全相位FFT的相位提取算法實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure diagram of all-phase FFT processing

對于頻率步進(jìn)信號來說，每一個脈沖周期時間(pulse recurrent time, PRT)內(nèi)的信號都可以看作是被截?cái)嗟墓潭ㄝd頻脈沖調(diào)制信號，利用全相位FFT，對其進(jìn)行幅度和相位的提?。辉賹⒂行拑?nèi)所有PRT所在頻點(diǎn)幅值及其對應(yīng)的相位合成，完成寬帶成像仿真系統(tǒng)幅相特征自提取。

3 仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 數(shù)字仿真誤差對比

本文利用Matlab數(shù)字仿真平臺對兩種相位提取算法的提取精度進(jìn)行評估。對頻率為12 Hz，初始相位為100°的連續(xù)波信號，分別使用模擬器傳統(tǒng)的FFT相位提取方法和基于全相位預(yù)處理的相位提取方法提取初始相位，其結(jié)果如圖5所示。從圖5(a)中可以看出，傳統(tǒng)方法在頻率點(diǎn)12 Hz附近的相位會出現(xiàn)突跳，最接近12 Hz的點(diǎn)為12.01 Hz，此處相位為57.06°，與初始相位相差42.94%；從圖5(b)中可以看出，經(jīng)過全相位變換之后，理想頻點(diǎn)附近的相位恒定，均為100°，與初始相位一致?？梢姡辔惶幚硭惴▽?cái)嘣紩r域信號的操作不敏感，進(jìn)而能夠準(zhǔn)確地提取相位誤差。

圖5 兩種方法提取連續(xù)波相位的對比Fig.5 Comparison of two algorithms about continuous wave

同樣對載頻為12 Hz、初始相位為100°的脈沖調(diào)制信號進(jìn)行分析，分別使用模擬器傳統(tǒng)的相位提取方法和全相位預(yù)處理FFT方法提取初始相位，其時域波形如圖6(a)所示。從圖6(b)中可以看出，傳統(tǒng)方法在峰值頻點(diǎn)12.01 Hz處的相位為66.27°，與設(shè)置初始相位相差33.73%；經(jīng)過全相位變換之后，峰值頻點(diǎn)處的相位為99.71°，與設(shè)置初始相位相差0.29%。經(jīng)過多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，本文方法的相位提取誤差均保持在0.4%以內(nèi)，說明全相位預(yù)處理算法對連續(xù)波信號以及脈沖調(diào)制信號兩種信號體制均不敏感，可以用于本文所設(shè)計(jì)的寬帶成像目標(biāo)回波模擬系統(tǒng)中，有效提取相位誤差。

圖6 兩種方法提取脈沖調(diào)制信號相位的對比Fig.6 Comparison of two algorithms about pulse modulation signal

3.2 半實(shí)物仿真成像效果驗(yàn)證

針對現(xiàn)有半實(shí)物系統(tǒng)中的寬帶成像目標(biāo)回波模擬系統(tǒng)的相位誤差，分別利用兩種算法進(jìn)行相位誤差提取，并使用相同的算法補(bǔ)償由傳統(tǒng)方法提取的相位誤差以及全相位預(yù)處理算法提取的相位誤差，補(bǔ)償后的系統(tǒng)相頻特性如圖7所示，其中藍(lán)色為模擬器傳統(tǒng)的相位提取方法處理結(jié)果，紅色為全相位處理結(jié)果。從圖7中可以看出，經(jīng)過全相位準(zhǔn)確提取到相位誤差之后，補(bǔ)償效果顯著，相位突變現(xiàn)象得到補(bǔ)償，經(jīng)過接收機(jī)處理得到的距離像也變得清晰，主瓣平滑，旁瓣對稱。

圖7 引入全相位提取算法后的成像效果驗(yàn)證Fig.7 Imaging effect of all-phase extraction algorithm

4 結(jié)束語

針對寬帶射頻成像半實(shí)物仿真系統(tǒng)中出現(xiàn)的相位失真問題，本文通過對全相位算法的分析，提出了一種基于全相位預(yù)處理算法的寬帶成像系統(tǒng)相位誤差自提取方法，并利用成像目標(biāo)回波模擬器產(chǎn)生的步進(jìn)頻信號作為激勵，內(nèi)建全相位誤差提取結(jié)構(gòu)。仿真結(jié)果表明，這種內(nèi)建的測量方法不僅簡化了提取相位的復(fù)雜度，而且所提取相位誤差小于0.4%，為后續(xù)半實(shí)物仿真系統(tǒng)中回波相位誤差補(bǔ)償提供保障。