基于自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與元啟發(fā)式算法的地表爆破振動預(yù)測方法

摘要：提出一種基于自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（SONN）和元啟發(fā)式算法的露天礦爆破誘發(fā)地表振動預(yù)測方法，通過幾種常用的元啟發(fā)式算法，包括蝠鲼覓食優(yōu)化（MRFO）、饑餓游戲搜索（HGS）、天鷹優(yōu)化算法（AO）和裸鼴鼠算法（NMRA），以提高SONN模型的預(yù)測精度。利用k折交叉檢驗(yàn)以確定算法最優(yōu)參數(shù)，并用于重新訓(xùn)練模型以預(yù)測爆破誘發(fā)地表振動。以國內(nèi)某露天礦為例驗(yàn)證了提出方法的有效性。研究結(jié)果表明，提出的4種模型均可準(zhǔn)確預(yù)測爆破誘發(fā)地表振動，而在4種模型中，預(yù)測精度及可靠性由高到低排序均為：MRFO-SONN模型gt;HGS-SONN模型gt;NMRA-SONN模型gt;AO-SONN模型。推薦采用MRFO-SONN模型來預(yù)測由爆破活動誘發(fā)的地表振動。

關(guān)鍵詞：礦山安全；爆破振動；質(zhì)點(diǎn)峰值振動速度；自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；元啟發(fā)式算法；雜交模型；露天礦

中圖分類號：TD235文章編號：1001-1277（2024）11-0069-06

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Adoi：10.11792/hj20241110

引言

爆破是采礦活動中的最基本工序之一，世界上絕大多數(shù)露天礦都采用爆破方法高效破碎礦體^［1］。然而，露天礦爆破會造成如地面振動、飛石、粉塵污染、空氣沖擊波等系列不利影響^［2］。其中，爆破引起的地表振動不僅影響礦區(qū)環(huán)境，更對露天邊坡穩(wěn)定性造成極大威脅，被認(rèn)為是露天礦開采中的最危險因素之一。目前，常通過礦山地表質(zhì)點(diǎn)峰值振動速度（Peak Particle Velocity，PPV）監(jiān)測來評估爆破誘發(fā)地表振動的嚴(yán)重程度并確定其潛在風(fēng)險^［3］。然而，PPV監(jiān)測在爆破過程中甚至爆破發(fā)生后進(jìn)行，無法防止由高PPV引起的任何破壞后果。因此，準(zhǔn)確預(yù)測露天礦爆破誘發(fā)地表PPV對礦區(qū)安全防護(hù)具有重要意義。

迄今為止，PPV預(yù)測方法可大致分為經(jīng)驗(yàn)法^［4-6］和人工智能法^［7-10］2種。其中，人工智能法因具有更好的預(yù)測精度，被認(rèn)為是更有效的預(yù)測方法，在近十年來取得了廣泛的應(yīng)用，如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)^{［7，11-12］}、支持向量機(jī)^［13-16］、隨機(jī)森林^［17-19］等。然而，以上方法均基于獨(dú)立模型算法，雖然采用了大量算法優(yōu)化以提升模型的準(zhǔn)確性，但是其預(yù)測效果仍不盡如人意。近年來，人們發(fā)現(xiàn)，基于元啟發(fā)式算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的雜交模型比獨(dú)立模型具有更高的精度^［20-21］，為爆破誘發(fā)地表振動預(yù)測提供了新思路。

因此，本文引入自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Self-Organizing Neural Network，SONN）用于預(yù)測露天礦爆破引起的地表PPV。隨后，為提升SONN模型預(yù)測PPV的準(zhǔn)確性，采用4種元啟發(fā)式算法確定SONN模型權(quán)重，包括蝠鲼覓食算法、饑餓游戲搜索算法、天鷹優(yōu)化算法和裸鼴鼠算法，由此建立了4種雜交模型。進(jìn)而，以國內(nèi)某露天礦為例，利用4種雜交模型預(yù)測爆破誘發(fā)地表PPV，以驗(yàn)證基于SONN/元啟發(fā)式算法雜交模型預(yù)測PPV的有效性，并通過對比各模型的預(yù)測精度與可靠性，確定預(yù)測爆破引起地表PPV效果最優(yōu)的模型。

1預(yù)測方法

本節(jié)中，將重點(diǎn)介紹SONN模型的原理及本文中使用的4種元啟發(fā)式算法，并給出了基于SONN模型和元啟發(fā)式算法的雜交模型流程圖。

1.1自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由WIDYANTO等^［22］提出的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，該模型最突出特點(diǎn)是僅需使用一個隱藏層，并從訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中學(xué)習(xí)隱藏層中的節(jié)點(diǎn)數(shù)。通過這種方式，可根據(jù)所使用的數(shù)據(jù)集以優(yōu)化隱藏節(jié)點(diǎn)的數(shù)量。因此，相對于其他具有多個隱藏層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，SONN模型具有簡單、訓(xùn)練速度快、準(zhǔn)確率高等優(yōu)點(diǎn)。通常，SONN模型由輸入層、自組織隱藏層和輸出層3層結(jié)構(gòu)組成，如圖1所示。其中，SONN的輸入向量和自組織隱藏層被認(rèn)為是抗原和識別球，而識別球是通過在SONN模型的自組織隱藏層中構(gòu)建隱藏節(jié)點(diǎn)來建立的，因此又被稱為自組織隱藏節(jié)點(diǎn)的免疫算法。此外，SONN模型使用突變算法構(gòu)建自組織隱藏層，故可提升模糊數(shù)據(jù)集條件下的識別網(wǎng)絡(luò)能力。同時，SONN模型還使用梯度降算法來訓(xùn)練自組織隱藏層與輸出層之間的權(quán)重。

1.2典型的元啟發(fā)式算法原理

1.2.1蝠鲼覓食優(yōu)化算法

蝠鲼覓食優(yōu)化（Manta Ray Foraging Optimization，MRFO）算法根據(jù)ZHAO等^［23］提出的無參數(shù)優(yōu)化方法改進(jìn)而來。MRFO算法主要包含鏈?zhǔn)揭捠?、旋風(fēng)覓食和突襲覓食3個階段，故該算法又被稱為基于蝠鲼行為的仿生優(yōu)化算法。MRFO算法流程如圖2所示，由于本模型是基于無參數(shù)方法設(shè)計的，故該模型除輸入初始種群規(guī)模和迭代次數(shù)外無需其他任何參數(shù)。

1.2.2饑餓游戲搜索算法

饑餓游戲搜索（Hunger Games Search，HGS）算法的靈感源自群體動物（如狼、鬣狗等）的自然饑餓行為^［24］。一般來說，HGS算法由2個反映自然饑餓行為的步驟組成，包括接近食物和饑餓作用。HGS算法流程如圖3所示，更多介紹見文獻(xiàn)［24］。

1.2.3天鷹優(yōu)化算法

ABUALIGAH等^［25］從天鷹在自然界中的行為受到啟發(fā)，開發(fā)了天鷹優(yōu)化（Aquila Optimization，AO）算法。天鷹擁有結(jié)實(shí)的腳、鋒利的爪子和敏捷的移動能力，可以幫助天鷹更容易地捕捉獵物。AO算法流程如圖4所示。

1.2.4裸鼴鼠算法

裸鼴鼠算法（Naked Mole-Rat Algorithm，NMRA）也是一種基于自然界中鼴鼠群體行為的元啟發(fā)式算法。鼴鼠的行為分為3個階段：初始化、工作和繁殖。在初始化階段，NMRA算法需要種群規(guī)模、最大迭代次數(shù)和適應(yīng)度函數(shù)來生成解決方案并評估所生成解決方案的適用性。在工作階段，評估工人的健康狀況，并將可能成為潛在工人進(jìn)而加入飼養(yǎng)員。在這里，它有機(jī)會復(fù)制過程，并且通過使用經(jīng)驗(yàn)和當(dāng)?shù)匦畔⑦M(jìn)行計算，將評估創(chuàng)建的新解決方案與以前的解決方案進(jìn)行比較，根據(jù)各自優(yōu)劣，替換或保留舊解決方案。在繁殖階段，需要裸鼴鼠提高其健康狀況，旨在確保裸鼴鼠與女王交配或擔(dān)任飼養(yǎng)員的健康狀況。在此任務(wù)中，育種概率將用于更新基于全局最優(yōu)的解決方案。值得注意的是，無法提高體能的飼養(yǎng)員將被送回工人組。總體而言，NMRA算法被認(rèn)為是一種簡單且少變量的解決方案，其流程如圖5所示。

1.3自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化

根據(jù)SONN模型原理，SONN模型在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練期間的2個階段分別使用2種算法。其中，免疫算法用于自組織隱藏節(jié)點(diǎn)和拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)，梯度降算法訓(xùn)練隱藏層和輸出層之間的第二階段。雖然，第一階段通過免疫算法進(jìn)行了優(yōu)化，但第二階段的梯度降算法存在明顯問題，即由于梯度降算法采用反向傳播算法，誤差常停留在局部最優(yōu)過程。為克服此問題，必須合理選擇反向傳播算法的輸入?yún)?shù)。然而，在逃離了之前的局部最優(yōu)后，難以判斷下一個點(diǎn)的好壞，這造成反向傳播算法在局部最優(yōu)點(diǎn)和返回值之間循環(huán)致使收斂速度慢。因此，本文放棄了傳統(tǒng)SONN模型中的梯度降算法，而采用元啟發(fā)式算法來解決此問題，主要使用MRFO、HGS、AO和NMRA 4種常用的算法分別訓(xùn)練SONN模型的第二階段。

基于元啟發(fā)式算法優(yōu)化SONN模型的PPV預(yù)測模型流程如圖6所示。從圖6可以看出：為優(yōu)化SONN模型以預(yù)測爆破引起的地表PPV，所選的元啟發(fā)式算法執(zhí)行不同的優(yōu)化過程來生成和優(yōu)化各種權(quán)重集，然后將它們導(dǎo)入SONN模型的第二階段，并使用適應(yīng)度函數(shù)來計算模型的誤差值。通過多次迭代重復(fù)此進(jìn)度，最終獲得最低適應(yīng)度值。

2工程背景與數(shù)據(jù)來源

以國內(nèi)某露天礦為例，檢驗(yàn)提出PPV預(yù)測模型的有效性。爆破引起的地面振動同時受礦區(qū)地質(zhì)條件和爆破參數(shù)的影響，以往的研究將影響爆破振動的因素分為2類，即可控因素（爆破參數(shù)）和不可控因素（礦區(qū)地質(zhì)條件）。本文的研究目的不僅僅是預(yù)測爆破引起的地面振動，而更要通過指導(dǎo)爆破參數(shù)優(yōu)化來降低爆破振動。同時，礦區(qū)地質(zhì)條件的收集費(fèi)時費(fèi)力。因此，本文重點(diǎn)考慮爆破參數(shù)對爆破振動的影響，通過爆破參數(shù)來預(yù)測爆破引起的地表PPV。

本文構(gòu)建了由217組數(shù)據(jù)集組成的爆破數(shù)據(jù)庫，包括抵抗線（B）、間距（S）、SONN巖石硬度（f）、爆破單耗（PF）、最大延遲起爆量（Q）、測點(diǎn)距爆破面距離（D）及PPV。其中，PPV由高精度爆破測振儀測定，測點(diǎn)距爆破面距離由GPS收發(fā)器確定，其他參數(shù)從爆破設(shè)計文件中收集而來。輸入變量數(shù)據(jù)集的箱線圖如圖7所示，箱表示中間50 %的數(shù)據(jù)，箱的底部和頂部分別表示第一和第三、第四分位數(shù)，箱內(nèi)的粗黑線表示中位數(shù)。線從箱延伸至數(shù)據(jù)的最大值和最小值，且不包含任何異常值，單個數(shù)據(jù)點(diǎn)則表示異常值。從圖 7可以看出：輸入數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布。在6個輸入?yún)?shù)中，變量f和PF的線較短，說明這2個參數(shù)聚類在中值附近。而其他4個參數(shù)的線較長，說明數(shù)據(jù)更加分散。

6個輸入?yún)?shù)的相關(guān)性矩陣如圖8所示。不難發(fā)現(xiàn)，各輸入變量之間的相關(guān)性較弱，說明需要使用非線性模型來準(zhǔn)確預(yù)測PPV。在進(jìn)行模型擬合之前，需將數(shù)據(jù)集隨機(jī)分為2部分。其中，70 %數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練和優(yōu)化SONN模型來預(yù)測爆破引起的地表PPV，而剩余30 %數(shù)據(jù)則用于測試開發(fā)模型在實(shí)際工程中的性能，以驗(yàn)證其有效性。此外，為降低變量間尺度差異造成的模型偏差，本文采用MinMax標(biāo)度法對數(shù)據(jù)集進(jìn)行歸一化處理。

3結(jié)果與討論

首先，從數(shù)據(jù)集中隨機(jī)抽取70 %數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練與優(yōu)化SONN模型以預(yù)測PPV。根據(jù)流程（如圖6所示）對SONN模型進(jìn)行訓(xùn)練，采用免疫算法計算輸入層和隱藏層之間的權(quán)值，并采用元啟發(fā)式算法優(yōu)化自組織隱藏層和輸出層之間的權(quán)值。然而，元啟發(fā)式算法難以確定最優(yōu)的算法參數(shù)。為此，本文引入k折交叉驗(yàn)證技術(shù)來訓(xùn)練SONN模型，進(jìn)而識別每個算法的最佳參數(shù)。在k折交叉驗(yàn)證中，數(shù)據(jù)集被分成k個大小相同的子集（折），每次使用不同的折作為驗(yàn)證集，其余的折作為訓(xùn)練集，故模型被訓(xùn)練和評估k次。隨后，將每個折的性能指標(biāo)取平均值，以提供模型的性能評估。然而，模型的性能可能對數(shù)據(jù)集被分割成折疊的特定方式很敏感。通過重復(fù)k折交叉驗(yàn)證用不同的隨機(jī)樣本進(jìn)行多次處理，并對重復(fù)的結(jié)果取平均數(shù)，即可得到一個更穩(wěn)定可靠的模型估計和性能。在實(shí)際應(yīng)用時，k折交叉驗(yàn)證中使用的重復(fù)次數(shù)取決于數(shù)據(jù)集的大小和復(fù)雜性，以及對性能估計的期望置信水平，通常采用3次重復(fù)可達(dá)到較好穩(wěn)定性。因此，為保證模型在整個訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的準(zhǔn)確性，本文在訓(xùn)練和優(yōu)化過程中采用了10折交叉驗(yàn)證技術(shù)，重復(fù)3次以達(dá)到最客觀的精度水平。

本文中，采用基于均方根誤差（RMSE）和平均絕對百分比誤差（MAPE）的適應(yīng)度函數(shù)來評估基于提出模型的適應(yīng)度（Fitness），其表達(dá)式如下：

Fitness=0.5RMSE+0.5MAPE（1）

所有模型都運(yùn)行了300個種群規(guī)模和1 000迭代次數(shù)，可獲得該模型的適應(yīng)度值，進(jìn)而每個模型選擇最佳參數(shù)。MRFO-SONN模型選擇的最佳參數(shù)是“部分保險因子”為5；HGS-SONN模型的最佳參數(shù)是“切換更新位置概率”為0.02且“閾值”為1 500；AO-SONN模型是除種群規(guī)模和迭代次數(shù)外的非參數(shù)模型，無需進(jìn)行參數(shù)選擇；NMRA-SONN模型選擇的最佳參數(shù)為“繁殖概率”，為0.75。

選定模型最佳參數(shù)后，對預(yù)測模型進(jìn)行再訓(xùn)練，最終獲得了各模型的PPV預(yù)測結(jié)果。為定量評價各模型的預(yù)測性能，選取了平均絕對誤差（MAE）、確定性系數(shù)（R2）、均方根誤差（RMSE）和平均絕對百分比誤差（MAPE）4個指標(biāo)對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行綜合評價，其中，MAE、RMSE和MAPE 3個指標(biāo)越小，表示預(yù)測精度越高；而R2越大，表示預(yù)測表現(xiàn)越穩(wěn)定、結(jié)果可靠性越高。1次試驗(yàn)中各模型的預(yù)測結(jié)果評價指標(biāo)如圖 9所示。從圖9可以看出：在提出的4種模型中，不論是訓(xùn)練集還是測試集，MRFO-SONN模型得到的預(yù)測結(jié)果的MAE、RMSE和MAPE均為最小，且其結(jié)果的R2為最大值，說明MRFO-SONN模型具有最佳的PPV預(yù)測性能。相反，AO-SONN模型獲得結(jié)果的MAE、RMSE和MAPE最大，而R2最小，意味著該模型預(yù)測PPV表現(xiàn)最差。

4結(jié)論

1）本文引入自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（SONN模型）預(yù)測爆破引起地表PPV，并與4種啟發(fā)式算法相結(jié)合，開發(fā)了4種PPV預(yù)測雜交模型。

2）以國內(nèi)某露天礦為例，構(gòu)建了包括抵抗線、間距、巖石硬度、爆破單耗、最大延遲起爆量、測點(diǎn)距爆破面距離及PPV的露天礦爆破數(shù)據(jù)庫。

3）基于構(gòu)建的露天礦爆破數(shù)據(jù)庫，對提出的4個模型進(jìn)行檢驗(yàn)。結(jié)果表明，4個模型中，MRFO-SONN模型具有最好的預(yù)測精度和可靠性，可有效預(yù)測露天礦爆破引起的地表PPV。

［參 考 文 獻(xiàn)］

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Surface blasting vibration prediction method based on Self-organizing Neural Network and metaheuristic algorithms

Wu Zhibo，Liu Jiapeng，Xu Jingyuan，Jiang Wei，Xue Pei，Yang Simin，Zhao Junbo

（Norin Mining Co.，Ltd.）

Abstract：A method for predicting surface vibrations induced by blasting in open-pit mines is proposed，based on Self-organizing Neural Network （SONN） and several commonly used metaheuristic algorithms to improve the prediction accuracy of the SONN model.These algorithms include Manta Ray Foraging Optimization （MRFO），Hunger Games Search （HGS），Aquila Optimization （AO），and Naked Mole-rat Algorithm （NMRA）.The k-fold cross-validation was employed to determine the optimal parameters for the algorithms，which were then used to retrain the model for predicting blast-induced surface vibrations.A case study of a domestic open-pit mine was conducted to validate the effectiveness of the proposed method.The research results indicate that all 4 models accurately predict blast-induced surface vibrations.Among them，the prediction accuracy and reliability are ranked from highest to lowest as follows：MRFO-SONN modelgt;HGS-SONN modelgt;NMRA-SONN modelgt;AO-SONN model.The MRFO-SONN model is recommended for predicting surface vibrations induced by blasting activities.

Keywords：mine safety;blasting vibration;peak particle velocity;Self-organizing Neural Network;metaheuristic" algorithm;hybrid model;open-pit mine

作者簡介：吳志波（1988—），男，工程師，碩士，從事金屬礦山開采工藝及巖石力學(xué)等方面的設(shè)計咨詢及管理工作；E-mail：707688200@qq.com