抓住關鍵點理解比例的意義

“比例的意義”是人教版數(shù)學六年級下冊第四單元的內(nèi)容，是本單元后續(xù)知識學習的支撐。作為一節(jié)概念課，這堂課如何讓學生從本質(zhì)上理解和建構知識呢？筆者進行了課堂實踐探索。

一、教學片段一

以臨摹松鼠圖的情境導入。

師：哪幅畫得不像，哪幅最像，為什么？

生1：第一幅和第二幅不像，它們只是放大了長或者寬，圖形看起來有點變形；第三幅最像，它把原圖的長和寬同時進行了放大。

生2：第三幅圖其實就是把圖形的長和寬等比例進行了放大。

師：等比例？

生2：就是按照相同的倍數(shù)進行了放大。

設計意圖：利用臨摹畫圖的生活情境，既讓學生感知平面圖的變化要考慮長和寬兩方面的因素，也讓學生初步了解長和寬按照同樣的比例發(fā)生變化。

二、教學片段二

展示教材第38頁中三面國旗的場景。（如圖1）

師：這三個場景下懸掛的國旗，形狀相同嗎？

生1：必須相同，國旗法規(guī)定使用國旗時必須是標準國旗，長和寬的比例是3：2，不然就是違法行為。

生2：相同，它們把長和寬同時進行了放大或縮小。

師：到底是不是呢？我們用什么方法證明三者的形狀相同呢？（學生用自己的方法進行研究）

生6：那就是說長和寬的變化是 相同的。

師：對，用比的意義可以解釋清楚它們之間的關系！

生7：我認為，每面國旗寬與長的比都是2∶3，也可以說明它們的形狀相同。（同樣的方法處理生7的說法，寫出相應的等式）

生9：這其實跟生5表述的意思一樣。

師：大家分析得很清楚！根據(jù)大家的講述，我們寫出來這幾組相等的式子，把它叫作比例。你能用自己的話說說什么叫作比例嗎？

生10：表示兩個比相等的式子叫作比例。

課堂教學中，學生圍繞核心問題“可以用什么方法來說明三面國旗的形狀相同”進行探究，分別從不同角度進行思考和交流，不僅從表象認識比值相同可以組成比例，更從比值的實際意義思考和理解“兩個比相等”，感受“等比例變化”，為之后比例的基本性質(zhì)、比例尺、圖形的放大和縮小、正反比例的意義奠定了基礎，做好了支撐。而其中的關鍵點，就是“比值”的實際意義，它是學生理解“形狀相同”“等比變化”的重要之處。

數(shù)學課堂教學應注意“瞻前顧后”“前勾后連”，教師要引領學生在對問題的探究中養(yǎng)成習慣、培養(yǎng)能力，讓數(shù)學知識的教學不再是單純的知識“點”的教學，而是數(shù)學本質(zhì)的探討。