“數(shù)學(xué)廣角——搭配（一）”教學(xué)建議

“數(shù)學(xué)廣角”是數(shù)學(xué)人教版教材獨(dú)有的內(nèi)容，其意圖是系統(tǒng)而有步驟地把一些數(shù)學(xué)思想方法，借助一些操作等直觀手段向?qū)W生進(jìn)行滲透。本單元是學(xué)生第一次接觸“數(shù)學(xué)廣角”，編排了最簡(jiǎn)單的排列與組合問(wèn)題。而排列與組合的思想方法在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用廣泛，同時(shí)也是學(xué)生以后學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的基礎(chǔ)，還是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。分兩次安排了此內(nèi)容（二年級(jí)上冊(cè)和三年級(jí)下冊(cè)），教材旨在讓學(xué)生通過(guò)操作、觀察、猜測(cè)等活動(dòng)，逐步滲透排列和組合的基本思想、基本方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本經(jīng)驗(yàn)。為此，在教學(xué)時(shí)有如下建議：

一、以認(rèn)知為基，精心創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)活動(dòng)

創(chuàng)設(shè)生活中學(xué)生熟悉的情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，引發(fā)學(xué)生思考，提出要解決的問(wèn)題。如，周末是麗麗的生日，紅紅想穿上漂亮的衣服參加麗麗的生日，她從衣柜中找出了自己喜歡的兩件上衣（一件短袖和一件長(zhǎng)袖），一條長(zhǎng)裙和一條短裙。請(qǐng)你猜一猜，紅紅有多少種不同的穿搭法？（出示情境圖：兩件上衣，一條長(zhǎng)裙和一條短裙）

活動(dòng)一：搭配衣服。用衣服卡片進(jìn)行穿搭實(shí)踐活動(dòng)，看看到底有幾種不同的穿搭方法。讓學(xué)生獨(dú)立思考，親自嘗試，學(xué)生們興趣濃厚，全身心投入探索活動(dòng)之中。（老師走入孩子們中間邊觀察、邊指導(dǎo)）

活動(dòng)二：組兩位數(shù)。（用1、2和3組成兩位數(shù)，每個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)和個(gè)位數(shù)不能一樣，能組成幾個(gè)兩位數(shù)？）先讓學(xué)生明白組數(shù)的要求，再進(jìn)行組數(shù)活動(dòng)。有了解決穿衣搭配問(wèn)題的基礎(chǔ)，學(xué)生很快能利用數(shù)字卡片進(jìn)行組數(shù)活動(dòng)，多數(shù)學(xué)生能有序思考，按一定規(guī)律組數(shù)（交換位置法、固定十位或固定個(gè)位法?？梢越M成6個(gè)不同的兩位數(shù)）接著把數(shù)字卡片3換成卡片0，再次進(jìn)行組數(shù)活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)0不能放在十位，因此只能組成4個(gè)不同的兩位數(shù)（突破本內(nèi)容的一個(gè)難點(diǎn)）。

活動(dòng)三：無(wú)序搭配。（有3個(gè)數(shù)5、7、9，任意取其中的2個(gè)求和，得數(shù)有幾種可能？）讓學(xué)生用三張撲克牌（5、7、9）代替3個(gè)數(shù)進(jìn)行活動(dòng)。取任意兩張，算出撲克牌上兩個(gè)數(shù)的和是幾？學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)5+7與7+5；5+9與9+5；7+9與9+7的和一樣，通過(guò)理解和與加數(shù)的順序無(wú)關(guān)來(lái)感知有些搭配與順序無(wú)關(guān)。

二、以活動(dòng)為本，注重表達(dá)思維過(guò)程

學(xué)生在穿衣搭配活動(dòng)中，經(jīng)過(guò)充分的探究活動(dòng)，得到不同的結(jié)果，適時(shí)讓學(xué)生把探究的過(guò)程用自己喜歡的方式表達(dá)出來(lái)，并進(jìn)行展示（學(xué)生運(yùn)用手中的卡片邊展示結(jié)果，邊用自己的語(yǔ)言把搭配的過(guò)程表達(dá)出來(lái)）。

生1：長(zhǎng)衣—長(zhǎng)裙，短衣—短裙（兩種）;

生2：長(zhǎng)衣—長(zhǎng)裙，短衣—長(zhǎng)裙，長(zhǎng)衣—短裙（三種）；

生3：長(zhǎng)衣—長(zhǎng)裙，長(zhǎng)衣—短裙，短衣—長(zhǎng)裙，短衣—短裙（四種）……引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比、觀察，選擇最佳搭配方法（感悟有序搭配，激發(fā)學(xué)生有序思考）。

在用數(shù)字卡片組數(shù)這一活動(dòng)中，學(xué)生已經(jīng)有了一定的基礎(chǔ)，充分利用小組合作的優(yōu)勢(shì)，在小組內(nèi)邊組數(shù)邊說(shuō)組數(shù)的過(guò)程邊記錄數(shù)字。學(xué)生在交流討論的整個(gè)過(guò)程中各抒己見(jiàn)、議論紛紛，無(wú)不充滿智慧的火花。學(xué)生在自己說(shuō)、聽(tīng)別人說(shuō)的過(guò)程中思維得以升華、組數(shù)方法得以驗(yàn)證，最后達(dá)成共識(shí)，選擇最佳結(jié)果進(jìn)行展示匯報(bào)（學(xué)生表達(dá)搭配的過(guò)程越來(lái)越完整、有序）。

三、以課標(biāo)為根，精準(zhǔn)把握教學(xué)層次

了解教材中關(guān)于排列、組合的編排結(jié)構(gòu)，本單元屬于拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的內(nèi)容，要求學(xué)生了解即可。教師要依據(jù)課標(biāo)要求和教學(xué)要求，只講思路、講方法，引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、去探索，把思考的時(shí)間還給學(xué)生，把思維的過(guò)程還給學(xué)生。讓學(xué)生能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題采用羅列、連線、列表等方式，找出最簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)和組合數(shù)，初步感知到有的排列與順序有關(guān)，有的排列與順序無(wú)關(guān)。教學(xué)時(shí)要用低段學(xué)生易接受、易理解的語(yǔ)言，盡量避免用排列、組合這些術(shù)語(yǔ)。更不能拔高要求，把學(xué)生的思維禁錮在模棱兩可的絕境中。

四、以運(yùn)用為標(biāo)，解決生活實(shí)際問(wèn)題

聯(lián)系生活實(shí)際，運(yùn)用搭配知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。如：飲料和點(diǎn)心搭配；水果和蔬菜搭配；同學(xué)合影；朋友握手；路線選擇（有多少種走法，哪一條最近？）等。使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系，生活中處處有數(shù)學(xué)。這樣的練習(xí)設(shè)計(jì)不僅能讓學(xué)生結(jié)合搭配知識(shí)進(jìn)行分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，還能運(yùn)用優(yōu)化思想選擇最佳方案，既發(fā)展了學(xué)生的思維、培養(yǎng)了解決問(wèn)題的能力，又讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)服務(wù)于生活。

小學(xué)低段的數(shù)學(xué)課堂，離開了“趣味性”顯得“呆”、離開了“生活情境”顯得“虛”、離開了“動(dòng)手操作”顯得“空”。怎樣才能讓課堂變得“活”“真”“實(shí)”？此教學(xué)內(nèi)容我把生活場(chǎng)景作為活動(dòng)的主題，在活動(dòng)中學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的搭配方法；在表達(dá)中提煉思維的過(guò)程；在對(duì)比、觀察中優(yōu)化方法；在用連線、畫圖等方法表示搭配過(guò)程中培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)。整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程從“亂”到“有序”再到“完整全面”，數(shù)學(xué)思想的滲透自然而然。