基于演化博弈視角的公立醫(yī)院全面預(yù)算管理研究

摘"要：[目的]基于演化博弈分析，本文從改善公立醫(yī)院全面預(yù)算管理工作提出了對(duì)策建議。[方法]通過(guò)構(gòu)建預(yù)算部門間的雙方演化博弈模型，探究公立醫(yī)院全面預(yù)算管理制度下，預(yù)算部門關(guān)于預(yù)算編制工作的策略選擇及穩(wěn)定性問(wèn)題。[結(jié)果]利用Matlab進(jìn)行仿真分析，發(fā)現(xiàn)隨著激勵(lì)效用的增加，預(yù)算部門從虛報(bào)策略中獲得的效用增益會(huì)相對(duì)削弱，從而公立醫(yī)院內(nèi)各預(yù)算部門的策略選擇會(huì)由全體虛報(bào)狀態(tài)，轉(zhuǎn)向虛報(bào)和實(shí)報(bào)策略共存狀態(tài)，最后達(dá)到全體實(shí)報(bào)狀態(tài)。[結(jié)論]激勵(lì)政策對(duì)預(yù)算編制策略選擇具有正向作用。

關(guān)鍵詞：公立醫(yī)院；全面預(yù)算；演化博弈；復(fù)制動(dòng)態(tài)；仿真分析

中圖分類號(hào)：F23"文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A""doi：10.19311/j.cnki.16723198.2024.13.043

0"引言

近年來(lái)，隨著藥品耗材加成被逐步取消，標(biāo)志著醫(yī)療體制改革不斷向縱深化推進(jìn)。同時(shí)，民營(yíng)醫(yī)療機(jī)構(gòu)的蓬勃發(fā)展，以及“國(guó)考”指標(biāo)相繼出臺(tái)，公立醫(yī)院的運(yùn)營(yíng)壓力正持續(xù)攀升。這一現(xiàn)實(shí)問(wèn)題對(duì)公立醫(yī)院的資金管理和使用效率提出了更高的要求，公立醫(yī)院亟須加快建章立制的步伐，實(shí)現(xiàn)由粗放式管理邁向精益化管理的新臺(tái)階。

全面預(yù)算管理中蘊(yùn)含的博弈并不是一次性的。在信息不對(duì)稱和預(yù)算總量控制的情況下，預(yù)算部門通常會(huì)以自身利益最大化為目標(biāo)采取相應(yīng)的編制策略。經(jīng)歷“二上二下”的編制流程，以及參考往年度的執(zhí)行效果，不斷修正自身的行為策略，最終獲得最大的經(jīng)濟(jì)效用。筆者通過(guò)對(duì)已有文獻(xiàn)的搜集和分析，發(fā)現(xiàn)利用博弈論方法對(duì)本課題展開(kāi)研究的很少，所以本文將采用演化博弈的理論框架對(duì)公立醫(yī)院全面預(yù)算管理工作進(jìn)行分析，以尋求提高其實(shí)施效果的策略。

1"預(yù)算部門之間的演化博弈模型

1.1"預(yù)算部門的策略及模型參數(shù)設(shè)置

假設(shè)現(xiàn)有兩個(gè)預(yù)算部門A和B，每個(gè)預(yù)算部門均有兩種行為策略：實(shí)報(bào)預(yù)算和虛報(bào)預(yù)算。預(yù)算部門A（B）采取實(shí)報(bào)策略和虛報(bào)策略效用分別為P1（P2）和P1（P2）。同時(shí)，管理部門每年會(huì)拿出既定規(guī)模的金額，用于激勵(lì)實(shí)報(bào)預(yù)算的部門，整體激勵(lì)效用為2R。經(jīng)濟(jì)學(xué)意義上，效用往往代表個(gè)人擁有對(duì)欲望的滿足程度。預(yù)算部門A采取實(shí)報(bào)預(yù)算策略的概率是x（0≤x≤1），預(yù)算部門B采取實(shí)報(bào)預(yù)算策略的概率是y（0≤y≤1）。一般情況下虛報(bào)策略的效用大于實(shí)報(bào)策略的效用Pigt;Pi，i=1，2，因?yàn)閷?shí)報(bào)預(yù)算意味著會(huì)付出更多的時(shí)間和精力，但也會(huì)因此獲得一定的收益。根據(jù)以上假設(shè)，預(yù)算部門A和B的演化博弈支付矩陣如表1所示。

1.2"預(yù)算部門復(fù)制動(dòng)態(tài)方程的建立與分析

預(yù)算部門A選擇“實(shí)報(bào)預(yù)算”（E11）策略、“虛報(bào)預(yù)算”（E12）策略的期望支付和平均期望為：

U（E11）=y（P1+R）+（1-y）（P1+2R）=-Ry+P1+2R

U（E12）=y×P1+（1-y）×P1=P1

U（E1）=xU（E11）+（1-x）U（E12）=（-Ry+P1-P1+2R）x+P1

同理，預(yù)算部門B選擇“實(shí)報(bào)預(yù)算”（E21）、“虛報(bào)預(yù)算”（E22）策略的期望支付和平均期望為：

U（E21）=x（P2+R）+（1-x）（P2+2R）=-Rx+P2+2R

U（E22）=x×P2+（1-x）×P2=P2

U（E2）=yU（E21）+（1-y）U（E22）=（-Rx+P2-P2+2R）y+P2

根據(jù)復(fù)制動(dòng)態(tài)分析，預(yù)算部門A和預(yù)算部門B策略選擇概率的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

F（x）=dxdt=xU（E11）-U（E1）=x（x-1）（Ry-P1+P1-2R）（1）

F（y）=dydt=yU（E21）-U（E2）=y（y-1）（Rx-P2+P2-2R）（2）

令F（x）=0，穩(wěn)定狀態(tài)點(diǎn)應(yīng)滿足F′（x）lt;0。為避免下文討論出現(xiàn)混淆，對(duì)Pi-Pi+2RR的分析并不包括0和1兩點(diǎn)，即：

（1）當(dāng)0lt;P1-P1+2RRlt;1時(shí)，即預(yù)算部門A因虛報(bào)預(yù)算與實(shí)報(bào)預(yù)算而產(chǎn)生的效用偏差，在因?qū)崍?bào)策略下所能獲得的激勵(lì)效用范圍之間。若y=P1-P1+2RR，則F（xi）=0，F(xiàn)′（xi）=0，那么所有的xi∈［0，1］都是穩(wěn)定狀態(tài)，現(xiàn)實(shí)中這是很難存在的情況。在若ygt;P1-P1+2RR，則F′（0）lt;0，那么x*=0是ESS。若ylt;P1-P1+2RR，則F′（1）lt;0，那么x*=1是ESS。

（2）當(dāng)P1-P1+2RRlt;0時(shí)，即激勵(lì)效用無(wú)法超過(guò)虛報(bào)策略帶來(lái)的效用偏差。始終ygt;P1-P1+2RR，則F′（0）lt;0，那么x*=0是ESS。

（3）當(dāng)P1-P1+2RRgt;1時(shí)，即激勵(lì)效用完全滿足彌補(bǔ)實(shí)報(bào)策略帶來(lái)的效用偏差。始終ylt;P1-P1+2RR，則F′（1）lt;0，那么x*=1是ESS。

同理，令F（y）=0，可得與（I）、（II）、（III）相對(duì)應(yīng)的情況。

（1）當(dāng)0lt;P2-P2+2RRlt;1時(shí)，分別存在y∈［0，1］、y*=0和y*=1為穩(wěn)定策略的情形。

（2）當(dāng)P2-P2+2RRlt;0時(shí)，那么y*=0是ESS。

（3）當(dāng)P2-P2+2RRgt;1時(shí)，那么y*=1是ESS。

1.3"預(yù)算部門間演化博弈穩(wěn)定性分析

通常意義上，同一家公立醫(yī)院的內(nèi)部生態(tài)環(huán)境對(duì)于不同的預(yù)算部門而言是相似的，弱化了預(yù)算部門之間的差異性，從而導(dǎo)致預(yù)算管理部門制定的激勵(lì)監(jiān)督措施對(duì)于不同的預(yù)算部門具有一致性，即大概率只會(huì)出現(xiàn){（I，i），（II，ii），（III，iii）}三種情況集合中的一種。

聯(lián)立復(fù)制動(dòng)態(tài)方程式（1）和式（2）可以得到預(yù)算部門間的演化博弈復(fù)制動(dòng)態(tài)方程組：

F（x）=dxdt=xU（E11）-U（E1）

=x（x-1）（Ry-P1+P1-2R）=0

F（y）=dydt=yU（E21）-U（E2）""=y（y-1）（Rx-P2+P2-2R）=0（3）

解方程組（3）可以得到5個(gè)平衡點(diǎn)：A（0，0），B（1，0），C（0，1），D（1，1）和E（P2-P2+2RR，P1-P1+2RR）。方程組（3）的Jacobian矩陣的行列式Det（J）和矩陣的跡Tr（J）分別為：

Det（J）=（2x-1）（2y-1）（Ry-P1+P1-2R）（Rx-P2+P2-2R）-R2xy（x-1）（y-1）

Tr（J）=（2x-1）（Ry-P1+P1-2R）+（2y-1）（Rx-P2+P2-2R）

由Jacobian矩陣局部穩(wěn)定性的演化穩(wěn)定策略判定，當(dāng)Det（J）gt;0并且當(dāng)Tr（J）lt;0時(shí)為演化穩(wěn)定狀態(tài)，故由此即可作出對(duì)平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性分析見(jiàn)表2。

2"數(shù)值分析仿真

本文借助MATLAB"R2019b軟件對(duì)博弈群體的演化行為進(jìn)行探討，分析系統(tǒng)收斂方向和變化趨勢(shì)。

在（I，i）情況下，即Rlt;Pi-Pilt;2R，i=1，2時(shí)，（0，1）和（1，0）是系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略，不妨設(shè)P1-P1=P2-P2=3，R=2，初始值分別?。?.2，0.3），（0.6，0.8），（0.7，0.9），（0.9，0.6），（0.8，0.5）和（0.3，0.2），時(shí)間段為[0，100]，預(yù)算部門策略選擇的動(dòng)態(tài)演化過(guò)程如圖1所示。

根據(jù)圖1可知，當(dāng)采用實(shí)報(bào)策略獲得的激勵(lì)效用，無(wú)法穩(wěn)定超過(guò)因采用虛報(bào)策略所帶來(lái)的效用增益時(shí)，預(yù)算部門的演化博弈結(jié)果會(huì)由于初始值的不同而收斂于不同的平衡點(diǎn)。當(dāng)（x，y）初始值落在0，1×0，1左上三角形區(qū)域時(shí)，初始值會(huì)隨著時(shí)間的推移，逐步向（0，1）收斂，預(yù)算部門A和B將分別選擇虛報(bào)策略和實(shí)報(bào)策略。當(dāng)（x，y）初始值落在0，1×0，1右下三角形區(qū)域，初始值會(huì)隨著時(shí)間的推移，逐步向（1，0）收斂，預(yù)算部門A和B將分別選擇相反策略。

在（II，ii）情況下，即2Rlt;Pi-Pi，i=1，2時(shí)，（0，0）是系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略，不妨設(shè)P1-P1=P2-P2=3，R=1，初始值分別?。?.2，0.3），（0.6，0.8），（0.7，0.9），（0.9，0.6），（0.8，0.5）和（0.3，0.2），時(shí)間段為[0，100]，預(yù)算部門策略選擇的動(dòng)態(tài)演化過(guò)程如圖2所示。

根據(jù)圖2可知，任何情況下，當(dāng)激勵(lì)效用無(wú)法超過(guò)因虛報(bào)策略所帶來(lái)的效用增益時(shí)，預(yù)算部門的演化博弈結(jié)果會(huì)隨著時(shí)間的推移，逐步向（0，0）收斂，預(yù)算部門A和B將最終都選擇虛報(bào)策略。

在（III，iii）情況下，即Pi-Pilt;R，i=1，2時(shí)，（1，1）是系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略，不妨設(shè)P1-P1=P2-P2=3，R=4，初始值分別?。?.2，0.3），（0.6，0.8），（0.7，0.9），（0.9，0.6），（0.8，0.5）和（0.3，0.2），時(shí)間段為[0，100]，預(yù)算部門策略選擇的動(dòng)態(tài)演化過(guò)程如圖3所示。

根據(jù)圖3可知，任何情況下，當(dāng)激勵(lì)效用能夠覆蓋因虛報(bào)策略所帶來(lái)的效用增益時(shí)，預(yù)算部門的演化博弈結(jié)果會(huì)隨著時(shí)間的推移，逐步向（1，1）收斂，預(yù)算部門A和B將最終選擇實(shí)報(bào)策略。

3"結(jié)論及建議

3.1"研究結(jié)論

預(yù)算部門在編制預(yù)算的策略選擇上，會(huì)受到成本效益原則的制約。作為有限理性人，預(yù)算部門在編制過(guò)程中，不斷調(diào)整自身策略，以謀求優(yōu)化效用。具體而言，存在激勵(lì)的前提，隨著激勵(lì)效用的增加，預(yù)算部門從虛報(bào)策略選擇中能夠獲得的效用增量會(huì)相對(duì)減少，導(dǎo)致策略選擇上會(huì)由預(yù)算部門全體虛報(bào)預(yù)算，逐漸向部分虛報(bào)預(yù)算過(guò)渡，最終穩(wěn)定在全體實(shí)報(bào)預(yù)算的狀態(tài)。

3.2"政策建議

（1）對(duì)于預(yù)算部門來(lái)講，一方面要培養(yǎng)戰(zhàn)略管理意識(shí)，要求對(duì)部門的發(fā)展目標(biāo)有相對(duì)清晰的認(rèn)知，明確自身所處發(fā)展階段，從而對(duì)業(yè)務(wù)開(kāi)展形成計(jì)劃性，預(yù)算編制工作才會(huì)有的放矢；另一方面深化預(yù)算管理觀念，通過(guò)每年度的預(yù)算編制工作，不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，借鑒先進(jìn)做法，提高業(yè)務(wù)素質(zhì)，達(dá)到減少編制預(yù)算所需要的成本投入，降低虛報(bào)策略效用，使預(yù)算編制和執(zhí)行更加可靠有效。

（2）對(duì)于管理部門來(lái)講，一方面要建立健全全面預(yù)算管理工作的績(jī)效考核制度。不僅要對(duì)預(yù)算編制和執(zhí)行結(jié)果成績(jī)突出的部門給予激勵(lì)，同時(shí)要對(duì)預(yù)算工作重視不夠的部門進(jìn)行懲戒，正向引導(dǎo)預(yù)算部門的行為策略選擇；另一方面要加強(qiáng)宣傳培訓(xùn)，定向培養(yǎng)預(yù)算部門中的預(yù)算專員，創(chuàng)建一支高質(zhì)量的全面預(yù)算管理工作人才隊(duì)伍，調(diào)動(dòng)全院各層級(jí)對(duì)預(yù)算工作的積極性，使機(jī)會(huì)主義動(dòng)機(jī)無(wú)法有機(jī)可乘，實(shí)現(xiàn)部門利益與醫(yī)院利益的協(xié)同發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

［1］楊征帆.公立醫(yī)院全面預(yù)算管理的實(shí)踐探索[J].衛(wèi)生經(jīng)濟(jì)研究，2022，39（04）：9093.

[2]儲(chǔ)沛瑤.醫(yī)用耗材零加成政策下公立醫(yī)院運(yùn)營(yíng)管理分析[J].衛(wèi)生經(jīng)濟(jì)研究，2019，36（11）：3537.

[3]戴笑韞，李春梅，王振宇，等.精益管理視域下醫(yī)院全面預(yù)算管理的實(shí)踐[J].中國(guó)衛(wèi)生經(jīng)濟(jì)，2023，42（01）：6568.

[4]周洪，譚玲，張春艷，等.基于業(yè)財(cái)融合的公立醫(yī)院預(yù)算編制研究[J].衛(wèi)生經(jīng)濟(jì)研究，2022，39（03）：9193.

[5]田永生，楊秀慧，吳君，等.《政府會(huì)計(jì)制度》下公立醫(yī)院全面預(yù)算績(jī)效體系重構(gòu)與實(shí)施路徑研究[J].中國(guó)衛(wèi)生經(jīng)濟(jì)，2021，40（07）：7275.

[6]江其玟，駱曉靜.基于博弈視角的公立醫(yī)院預(yù)算編制過(guò)程研究[J].中國(guó)衛(wèi)生經(jīng)濟(jì)，2018，37（11）：7982.

[7]王潔，熊季霞.信息不對(duì)稱環(huán)境下公立醫(yī)院治理問(wèn)題的博弈分析[J].衛(wèi)生經(jīng)濟(jì)研究，2017，（01）：2124.

[8]嚴(yán)培勝，張青.預(yù)算監(jiān)督管理的博弈分析[J].湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院學(xué)報(bào)，2022，20（03）：4652.