案例教學(xué)法在高職數(shù)學(xué)分析教學(xué)中的實(shí)踐探析

摘 "要：伴隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，教育發(fā)展必須與時(shí)俱進(jìn)。在當(dāng)今高職院校教育當(dāng)中，案例教學(xué)法正發(fā)揮著不可替代的作用。案例教學(xué)法的研究意義在于促進(jìn)學(xué)生積極思考和提高他們分析問題、解決問題的能力。文章通過分析目前高職數(shù)學(xué)的案例教學(xué)實(shí)施現(xiàn)狀，依據(jù)案例教學(xué)的一些特點(diǎn)和規(guī)律，將案例教學(xué)引入教學(xué)計(jì)劃，應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件解決實(shí)際問題。在高職數(shù)學(xué)當(dāng)中，案例教學(xué)法的廣泛運(yùn)用提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和實(shí)踐應(yīng)用能力。

關(guān)鍵詞：案例教學(xué)法；高職數(shù)學(xué)教學(xué)；實(shí)踐應(yīng)用；分析教學(xué)

中圖分類號(hào)：G712 " "文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A " "文章編號(hào)：1673-7164（2024）29-0093-04

數(shù)學(xué)是高職高專的重要基礎(chǔ)課，在社會(huì)新形勢(shì)下，推動(dòng)其教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)手段的改革，提高其教學(xué)水平是勢(shì)在必行的基本措施。［1］隨著社會(huì)的發(fā)展，一些傳統(tǒng)的教學(xué)方式已經(jīng)逐漸被淘汰，因?yàn)槠浣虒W(xué)的內(nèi)容在基本的實(shí)踐中與時(shí)代脫節(jié)，不再具有實(shí)用性，而且還經(jīng)常讓學(xué)生感到乏味無趣，這在很大的程度上會(huì)影響學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，從而達(dá)不到預(yù)期的教學(xué)效果。

案例教學(xué)則是通過一些較為具體的實(shí)踐案例組織的教學(xué)過程，目的是鼓勵(lì)學(xué)生積極獨(dú)立思考，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和實(shí)踐能力。所謂的案例教學(xué)法則是指將實(shí)際生活中和數(shù)學(xué)有關(guān)的原理場(chǎng)景作為典型案例在課堂上講解，在教師的具體指導(dǎo)下，依據(jù)教學(xué)的目的和教學(xué)的要求，組織學(xué)生對(duì)一些案例進(jìn)行查看閱讀、解讀思考、分析探討以及交流等一系列活動(dòng)，授予他們分析問題與解決問題的基本的方法或者基本的思路。

一、高職數(shù)學(xué)分析教學(xué)中實(shí)施案例教學(xué)法的必要性

案例教學(xué)法是一種以案例為基礎(chǔ)的教學(xué)方法，它通過引入實(shí)際情境或事件，引導(dǎo)學(xué)生分析和解決問題，以提高他們的理解能力和實(shí)踐能力。首先，教學(xué)內(nèi)容過于注重理論，與實(shí)踐應(yīng)用脫節(jié)，導(dǎo)致學(xué)生難以理解和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。［2］其次，教學(xué)方法單一缺乏趣味性，使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣。最后，教學(xué)過程中缺乏互動(dòng)，學(xué)生缺乏主動(dòng)性和創(chuàng)造性。高職學(xué)校的學(xué)生們的理論知識(shí)普遍都比較的薄弱，尤其是一些基本的文化課程，例如數(shù)學(xué)、語文、英語等，學(xué)生對(duì)這些課程的興趣不高，尤其是數(shù)學(xué)，因?yàn)樗麄冋J(rèn)為只需要掌握一些基本的數(shù)學(xué)知識(shí)即可，太深?yuàn)W的知識(shí)在日常生活中用處不大。

因此，如果教師在課堂上繼續(xù)采用一些傳統(tǒng)的教學(xué)方式，只強(qiáng)調(diào)理論邏輯性和運(yùn)算技巧，而忽視其基本思想，不進(jìn)一步地闡述數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)踐當(dāng)中的應(yīng)用，那么學(xué)生就會(huì)更加感到數(shù)學(xué)枯燥乏味和抽象復(fù)雜，不會(huì)把數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)踐相結(jié)合，更不會(huì)利用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決一些實(shí)際問題。如果學(xué)生被動(dòng)地接受理論知識(shí)，那么就會(huì)缺乏分析問題和解決問題的基本能力，這會(huì)在很大的程度上影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力和積極性。與一些傳統(tǒng)的課堂教學(xué)法相比，案例教學(xué)法實(shí)施過程中教學(xué)的主體參與性高，教學(xué)的內(nèi)容也極具實(shí)踐性和實(shí)用性。學(xué)生不但可以通過案例教學(xué)的方法獲取新知識(shí)新技術(shù)，還可以幫助學(xué)生理解在教學(xué)當(dāng)中所出現(xiàn)的一些難題，從而提升他們獨(dú)立思考能力和問題解決能力。［3］

二、案例教學(xué)法在高職數(shù)學(xué)分析教學(xué)中的優(yōu)缺點(diǎn)

（一）優(yōu)點(diǎn)

1. 提高學(xué)生興趣和主動(dòng)性

案例教學(xué)法通過引入生動(dòng)有趣的案例吸引學(xué)生的注意力，能夠使他們更加積極地參與課堂互動(dòng)。這種教學(xué)方法能夠?qū)⒖菰锏睦碚撝R(shí)變得生動(dòng)有趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們更加主動(dòng)地學(xué)習(xí)和思考。

2. 強(qiáng)化理論與實(shí)踐的結(jié)合

案例教學(xué)法是一種以實(shí)踐為核心的教學(xué)方法，通過引入真實(shí)的案例，可以將理論知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合，幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。讓學(xué)生在模擬真實(shí)情境中分析和決策，從而提高他們?cè)趯?shí)際操作中的能力。這種教學(xué)方法不僅能使學(xué)生更好地理解理論知識(shí)，更重要的是能夠讓他們將這些知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際，提高實(shí)踐能力。

3. 提高學(xué)生解決問題的能力

案例教學(xué)法要求學(xué)生針對(duì)真實(shí)的案例進(jìn)行分析和決策，這有助于提高他們的問題解決能力。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題，提高他們的實(shí)踐能力。通過對(duì)案例的分析和思考，學(xué)生可以學(xué)會(huì)如何從多個(gè)角度看待問題，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)找到合適的解決方案。這種能力在學(xué)生未來的職業(yè)生涯中非常重要，能夠幫助他們更好地適應(yīng)復(fù)雜多變的工作環(huán)境。［4］

4. 促進(jìn)師生互動(dòng)和交流

案例教學(xué)法需要師生共同參與，可以促進(jìn)師生之間的互動(dòng)和交流，增進(jìn)彼此之間的了解和信任。傳統(tǒng)的教學(xué)方法是老師講、學(xué)員聽。至于聽懂多少，學(xué)到多少，則要到最后測(cè)試時(shí)才能知道，而且學(xué)到的只是課本知識(shí)。在案例教學(xué)中，學(xué)員拿到案例后，先要進(jìn)行消化，然后還要查閱各種資料。無形中加深了對(duì)知識(shí)的理解，這種學(xué)習(xí)具有主動(dòng)性且十分有效。獲取知識(shí)后，學(xué)生還要經(jīng)過縝密的思考，提出解決問題的方案，這一步應(yīng)視為能力上的升華。這一答案也促使教師加深思考，根據(jù)不同學(xué)員的不同理解補(bǔ)充新的教學(xué)內(nèi)容。所以，雙向的教學(xué)形式對(duì)教師也提出了更高的要求。

5. 鼓勵(lì)學(xué)員獨(dú)立思考

一些傳統(tǒng)的教學(xué)方式只簡(jiǎn)單告訴學(xué)員怎么去做，加上其內(nèi)容在實(shí)踐中一般都不太實(shí)用，通常都比較枯燥無趣，這會(huì)在一定的程度上降低學(xué)員學(xué)習(xí)的積極性。但案例教學(xué)法不一樣，它不會(huì)直接告訴學(xué)生應(yīng)該如何去做，而是鼓勵(lì)學(xué)生要獨(dú)立思考，這就會(huì)使得學(xué)習(xí)不再枯燥乏味，變得生動(dòng)有趣。［5］案例教學(xué)法要求每位學(xué)員不但要對(duì)自己的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行闡述講解，還要對(duì)其他人的學(xué)習(xí)思維進(jìn)行分析討論。通過這樣的方式，既能夠取長補(bǔ)短、促進(jìn)人際交流能力的提高，還能夠起到激勵(lì)作用。

（二）缺點(diǎn)

1. 適用范圍有限

案例教學(xué)法雖然有很多優(yōu)點(diǎn)，但它并不適用于所有的課程和場(chǎng)景。有些課程可能沒有合適的案例可用，或者案例的代表性不強(qiáng)，這會(huì)影響教學(xué)效果。對(duì)于一些理論性較強(qiáng)的課程，單純的案例分析可能無法滿足學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的需求。

2. 案例質(zhì)量影響教學(xué)效果

案例的質(zhì)量對(duì)教學(xué)效果的影響非常大。如果選擇的案例不恰當(dāng)或者過于簡(jiǎn)單，可能會(huì)使學(xué)生無法深入理解和分析問題，達(dá)不到預(yù)期的教學(xué)效果。如果案例的選擇未考慮學(xué)生的實(shí)際情況，也可能導(dǎo)致學(xué)生無法真正理解和掌握案例中蘊(yùn)含的知識(shí)和技能。

3. 實(shí)施難度大

實(shí)施案例教學(xué)法需要教師具備較高的教學(xué)能力和專業(yè)素養(yǎng)。教師需要選擇合適的案例，設(shè)計(jì)合理的教學(xué)過程，并在課堂上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論和分析。如果教師沒有足夠的經(jīng)驗(yàn)和能力，可能會(huì)導(dǎo)致教學(xué)過程混亂或者無法達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。案例教學(xué)法也需要學(xué)生具備一定的基礎(chǔ)知識(shí)和分析能力，否則可能會(huì)導(dǎo)致教學(xué)效果不佳。

三、案例教學(xué)法在高職數(shù)學(xué)分析教學(xué)中的實(shí)踐流程

（一）案例選擇與設(shè)計(jì)

在高職數(shù)學(xué)分析中應(yīng)用案例教學(xué)法，首先需要選擇和設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)陌咐０咐倪x擇應(yīng)基于教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，要考慮學(xué)生的實(shí)際情況和背景。案例的設(shè)計(jì)要注重啟發(fā)性和引導(dǎo)性，激發(fā)學(xué)生的興趣和思考，提高他們的分析問題和解決問題的能力。［6］在高職數(shù)學(xué)分析中，選擇案例時(shí)應(yīng)遵循以下幾個(gè)原則。

一是貼合教學(xué)內(nèi)容，選擇的案例應(yīng)與數(shù)學(xué)分析課程的教學(xué)內(nèi)容緊密相關(guān)，能夠幫助學(xué)生理解和掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)；二是考慮實(shí)用性，案例應(yīng)來源于實(shí)際生活或工程實(shí)踐，這樣可以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)分析在實(shí)際問題中應(yīng)用的認(rèn)識(shí)；三是難度適中，選擇的案例難度要適中，既不能過于簡(jiǎn)單，也不能過于復(fù)雜。要確保學(xué)生在教師的指導(dǎo)下能夠完成案例分析，并從中有所收獲；四是保證案例的真實(shí)性，所選擇的案例應(yīng)該是真實(shí)發(fā)生或存在的，這樣可以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)分析重要性的認(rèn)識(shí)。案例設(shè)計(jì)是實(shí)施案例教學(xué)法的核心環(huán)節(jié)，主要包含以下幾個(gè)要素。

一是問題背景，為案例設(shè)計(jì)一個(gè)適當(dāng)?shù)膯栴}背景，有助于學(xué)生更好地理解問題的實(shí)際情況；二是問題描述，明確、詳細(xì)地描述問題的具體情況，以便學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行分析和解決；三是解決方案，給出解決問題的思路和方法，引導(dǎo)學(xué)生思考和探索；四是案例分析，對(duì)案例進(jìn)行深入分析，引導(dǎo)學(xué)生理解相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，培養(yǎng)他們分析和解決問題的能力。

（二）案例分析與討論

在選擇了合適的案例后，教師需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入的分析和討論。學(xué)生需要運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)案例進(jìn)行分析，找出其中的數(shù)學(xué)元素和數(shù)學(xué)關(guān)系，并運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行建模和求解。在分析和討論的過程中，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，表達(dá)自己的觀點(diǎn)和見解，要注重引導(dǎo)和總結(jié)。學(xué)員需提前自行準(zhǔn)備，通常在正式開始集中討論前的1—2周，要把案例材料分發(fā)至每位學(xué)員手中。讓學(xué)員閱讀案例材料，查閱指定的資料和讀物，搜集必要的信息，并積極思考，初步形成關(guān)于案例中出現(xiàn)的問題的解決方案。在這個(gè)階段，培訓(xùn)者可以給學(xué)員列出思考題，讓學(xué)員有針對(duì)性地開展準(zhǔn)備工作。此環(huán)節(jié)至關(guān)重要，如果學(xué)員在這個(gè)階段沒有做足充分準(zhǔn)備工作，將直接影響整個(gè)培訓(xùn)過程的效果。培訓(xùn)者需基于學(xué)員的年齡層次、教育背景、職業(yè)履歷及職位特性等多元因素，將學(xué)員劃分為數(shù)個(gè)小組，每組3—6人，確保組內(nèi)成員構(gòu)成多樣，以便他們?cè)谟懻摃r(shí)有多元視角，增加意見交流的機(jī)會(huì)，從而深化對(duì)案例的認(rèn)識(shí)。各個(gè)學(xué)習(xí)小組的討論地點(diǎn)應(yīng)該分開。小組應(yīng)以有效的方式組織活動(dòng)，培訓(xùn)者不應(yīng)該進(jìn)行干涉。當(dāng)小組集結(jié)討論時(shí)，各組推選代表發(fā)表本小組對(duì)案例的分析和處理意見。發(fā)言的時(shí)間一般應(yīng)該控制在30分鐘以內(nèi)，發(fā)言完畢之后發(fā)言人要接受其他小組成員的詢問并作出解釋，此時(shí)本小組的其他成員可以代替發(fā)言人回答問題。小組集中討論這一過程為學(xué)生發(fā)揮的過程，此時(shí)培訓(xùn)者充當(dāng)?shù)氖墙M織者和主持人的角色，發(fā)言和討論可以擴(kuò)展和深化學(xué)員對(duì)案例的理解程度。然后培訓(xùn)者可以提出幾個(gè)意見比較集中的問題和處理方式，組織各個(gè)小組對(duì)這些問題和處理方式進(jìn)行重點(diǎn)討論，將學(xué)員的注意力引導(dǎo)到方案的合理解決上來。在完成小組集中討論之后，培訓(xùn)者應(yīng)該留出一定的時(shí)間讓學(xué)生自己進(jìn)行思考和總結(jié)?？梢允强偨Y(jié)規(guī)律和經(jīng)驗(yàn)，也可以是總結(jié)獲取這種知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的方式。培訓(xùn)者還可讓學(xué)員以書面的形式作出總結(jié)，這樣可以加深學(xué)員的體會(huì)。

（三）案例教學(xué)法的總結(jié)和反思

在分析和討論完案例之后，教師需要對(duì)該案例進(jìn)行總結(jié)與反思。總結(jié)案例當(dāng)中所涉及的一些基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法以及數(shù)學(xué)思想，同時(shí)也要指出學(xué)生在分析與討論的過程當(dāng)中存在的問題。通過深入地總結(jié)與反思，幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高他們的綜合素養(yǎng)和分析問題能力。

案例選擇與匹配：在高職數(shù)學(xué)分析中，案例的選擇至關(guān)重要。應(yīng)當(dāng)選擇既能反映數(shù)學(xué)理論，又具有實(shí)際應(yīng)用背景的案例。［7］這樣的案例不僅能幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念，還能提高他們?cè)趯?shí)際問題中應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。例如在講解極限理論時(shí)，選擇“復(fù)利計(jì)算”這一案例，通過復(fù)利的計(jì)算，學(xué)生能更好地理解極限的概念及其在金融領(lǐng)域的應(yīng)用。

案例實(shí)施過程：在實(shí)施案例教學(xué)的過程中，要注重學(xué)生的參與和互動(dòng)。首先，要讓學(xué)生自己閱讀和分析案例，然后引導(dǎo)他們提出數(shù)學(xué)問題，并嘗試用數(shù)學(xué)方法去解決。還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生討論和合作，以培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通能力。

學(xué)生參與度與反饋：在案例教學(xué)過程中，學(xué)生的參與度很高。他們積極參與討論，提出自己的見解和疑問。通過問卷調(diào)查和個(gè)別訪談，文章了解到大多數(shù)學(xué)生對(duì)這種教學(xué)方式表示滿意，認(rèn)為它有助于加深對(duì)數(shù)學(xué)理論的理解，并能提高解決實(shí)際問題的能力。

案例教學(xué)效果評(píng)估：為了評(píng)估案例教學(xué)的效果，可以采用了多種方式。首先，文章比較了學(xué)生在案例教學(xué)前后的成績變化，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生的成績有了顯著提高。還通過學(xué)生完成實(shí)際項(xiàng)目的表現(xiàn)來評(píng)估他們的應(yīng)用能力。從這些評(píng)估結(jié)果來看，案例教學(xué)在高職數(shù)學(xué)分析中取得了良好的效果。

教師教學(xué)方法反思：在實(shí)施案例教學(xué)的過程中，也遇到了一些挑戰(zhàn)。首先，教師需要花費(fèi)更多的時(shí)間和精力來選擇和準(zhǔn)備合適的案例。教師還需要提升解決實(shí)際問題的能力，才能更好地引導(dǎo)學(xué)生。

學(xué)生思維能力提升：通過案例教學(xué)，學(xué)生的思維能力得到了很大提升。他們?cè)诿鎸?duì)實(shí)際問題時(shí)，能夠運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析和推理，并提出解決方案。此外，通過案例教學(xué)中的討論和合作，學(xué)生學(xué)會(huì)了傾聽和尊重他人的觀點(diǎn)，提高了自己的溝通和協(xié)作能力。

四、案例教學(xué)法的改進(jìn)與創(chuàng)新

在應(yīng)用案例教學(xué)法的過程中，教師需要不斷地對(duì)其進(jìn)行改革與創(chuàng)新。一般可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和反饋來調(diào)整和優(yōu)化案例的選擇和設(shè)計(jì)，當(dāng)然也可以嘗試將其他的教學(xué)方法與案例教學(xué)法進(jìn)行結(jié)合，不僅進(jìn)一步地提高了教學(xué)的整體效果，而且還可以使教師積極地探索新的教學(xué)方法和技術(shù)，以適應(yīng)不斷變化的教學(xué)需求與學(xué)生學(xué)習(xí)的需求。

五、結(jié)語

總而言之，案例教學(xué)法在高職數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中還處于逐步探索的階段，但是該教學(xué)方法使得數(shù)學(xué)在我們?nèi)粘Ｉ钪械倪\(yùn)用更加普遍，學(xué)生可以通過自主學(xué)習(xí)加深對(duì)事物的理解。在當(dāng)今時(shí)代，一些高職學(xué)校教育的方式已經(jīng)出現(xiàn)了許多轉(zhuǎn)變，案例教學(xué)法也已經(jīng)得到了高職學(xué)校乃至高等學(xué)校的普遍認(rèn)可。與現(xiàn)有的一些多媒體資源相結(jié)合，運(yùn)用案例教學(xué)法教授數(shù)學(xué)。與此同時(shí)，教師也要努力提高思想認(rèn)知，改變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念和教學(xué)方式，以至于有能力去不斷地探索案例教學(xué)法的新途徑，從而不斷提高高職數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，為國家社會(huì)培養(yǎng)出更多綜合性人才。

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（責(zé)任編輯：邵秋露）