重物質(zhì)心自適應(yīng)調(diào)節(jié)背負(fù)外骨骼負(fù)重性能分析

摘要： 背負(fù)的重物質(zhì)心在矢狀面上的大幅波動會對人體肩、背部產(chǎn)生沖擊與振蕩力，引起上肢肌肉疲勞。為緩解和減輕重物對人體腰背部的沖擊與振蕩力，提出了一款以髖關(guān)節(jié)驅(qū)動的重物質(zhì)心自適應(yīng)調(diào)節(jié)背負(fù)外骨骼。以人體五桿模型為研究對象，運(yùn)用D?H法建立人體?重物系統(tǒng)與人體?外骨骼?重物系統(tǒng)中重物質(zhì)心運(yùn)動學(xué)模型并對比重物質(zhì)心軌跡，基于牛頓?歐拉法建立人體動力學(xué)模型與人機(jī)動力學(xué)模型，獲得人體?重物系統(tǒng)與人體?外骨骼?重物系統(tǒng)中人體肩、背部受力的變化以及腰椎、髖、膝關(guān)節(jié)力矩的變化，并利用生物力學(xué)軟件OpenSim進(jìn)行了驗(yàn)證。運(yùn)動學(xué)、動力學(xué)分析及軟件仿真表明了該外骨骼降低了重物質(zhì)心的波動，改善了各關(guān)節(jié)的力矩分布，提升了負(fù)重性能。

關(guān)鍵詞： 人機(jī)動力學(xué)；"背負(fù)外骨骼；"質(zhì)心軌跡；"負(fù)重性能

中圖分類號： O313.7；"TP242.6 """文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A """文章編號： 1004-4523（2024）08-1299-09

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2024.08.004

引 言

隨著制造、物流、建筑等行業(yè)的機(jī)械自動化需求提高，各類下肢助力型外骨骼應(yīng)運(yùn)而生，用于輔助人體下肢運(yùn)動，增強(qiáng)人體負(fù)重能力，為人體在運(yùn)動過程中提供助力^［1?3］。然而，大多數(shù)輔助負(fù)重助力型外骨骼忽略了對外骨骼背負(fù)機(jī)構(gòu)的研究。行走過程中，重物隨人體運(yùn)動所產(chǎn)生的振蕩力會造成上肢肌肉疲勞，而肩、背部的疲勞是負(fù)重行走過程中最常見局部疲勞之一，嚴(yán)重制約人體體能的保持與發(fā)揮^［4］。因此，有必要設(shè)計(jì)一種適用于重物背負(fù)的外骨骼來緩解行走過程中重物對人體的沖擊帶來的影響。

目前針對重物背負(fù)的研究主要集中在懸浮背包領(lǐng)域^［5?6］。在行走過程中，通過在人體與重物之間創(chuàng)建相對運(yùn)動，以此來調(diào)節(jié)重物質(zhì)心的運(yùn)動并收集重物的重力勢能將其轉(zhuǎn)化為電能等。在助力型外骨骼領(lǐng)域，背負(fù)機(jī)構(gòu)直接或間接使用懸浮背包的原理。如馬舜^［7］將彈性懸浮背包與下肢助力外骨骼進(jìn)行組合，增加人體負(fù)重運(yùn)動能力；劉靜等^［8］通過在外骨骼與背包之間添加柔性緩沖支撐件，來減小背包沖擊以提高舒適性；李志偉^［9］利用繩輪機(jī)構(gòu)作為外骨骼機(jī)器人的背負(fù)機(jī)構(gòu)使背包與人體做相反運(yùn)動，達(dá)到降低重物波動的效果；Hou等^［10］通過電機(jī)等來調(diào)節(jié)懸浮背包的阻尼，使背包可以在不同負(fù)重下可以達(dá)到較為理想的重物波動調(diào)節(jié)的功能；Yang等^［11］利用最優(yōu)控制阻尼變量原理設(shè)計(jì)背負(fù)機(jī)構(gòu)，通過調(diào)節(jié)阻尼來實(shí)時(shí)匹配步態(tài)中各個(gè)階段。以上外骨骼背負(fù)機(jī)構(gòu)大多采用彈簧、繩輪等柔性機(jī)構(gòu)進(jìn)行重物重心調(diào)節(jié)。但其機(jī)構(gòu)的原理均可視為彈簧阻尼系統(tǒng)，僅在某一特定行走條件下重心調(diào)節(jié)效果明顯。當(dāng)重物重量或運(yùn)動速度改變時(shí)，需要對彈性懸浮背包機(jī)構(gòu)的剛度或阻尼進(jìn)行調(diào)節(jié)，這也大大增加了背負(fù)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)與控制難度。

基于上述研究與分析，現(xiàn)有的以彈簧阻尼系統(tǒng)為基本原理的背負(fù)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)上存在著適用范圍單一、機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)與控制難度大、重心調(diào)節(jié)性能受特定條件限制、穩(wěn)定性差等問題。本文以人體在水平路面負(fù)重行走為應(yīng)用場景，設(shè)計(jì)一款重物質(zhì)心自適應(yīng)調(diào)節(jié)剛性背負(fù)外骨骼，建立人體?外骨骼?重物系統(tǒng)運(yùn)動學(xué)模型，得到人機(jī)耦合作用下重物的波動，對比人體?重物系統(tǒng)動力學(xué)與人體?外骨骼?重物系統(tǒng)動力學(xué)來分析外骨骼對人體上肢所受壓力與下肢關(guān)節(jié)力矩的影響，對背負(fù)外骨骼的拓展設(shè)計(jì)或與下肢助力外骨骼的模塊化設(shè)計(jì)具有借鑒意義。

1 人體行走步態(tài)與質(zhì)心運(yùn)動分析

Murray等^［12］介紹了人體在行走過程中軀體上下運(yùn)動規(guī)律：人體軀干、頭部和手臂并不造成身體重心的垂直位移變化，而是骨盆、髖部、膝蓋、腳踝和腳的相關(guān)運(yùn)動導(dǎo)致了人體重心的垂直位移。當(dāng)成年人以其最舒適的速度平地行走時(shí)，重心在矢狀面上偏移大約4～5 cm^［12］，如圖1所示。人體重心在雙腿支撐期處于最低點(diǎn)，在支撐中期達(dá)到最高點(diǎn)。當(dāng)人體背負(fù)重物時(shí)，重物伴隨人體在矢狀面的垂直方向進(jìn)行上下運(yùn)動，從而對人體進(jìn)行頻繁的沖擊。隨著時(shí)間的增加，這種沖擊引起人體肩、背部疲勞。

為確定重物在矢狀面上的運(yùn)動，對人體?重物系統(tǒng)進(jìn)行運(yùn)動學(xué)建模。采用人體五桿模型進(jìn)行建模，因在行走過程中重心變化是由支撐下肢引起，選取支撐側(cè)連桿模型進(jìn)行分析，如圖2所示。x_t，y_t分別表示軀干質(zhì)心與重物質(zhì)心在x方向與y方向的相對位置；O₀，O₁，O₂分別為腰椎關(guān)節(jié)、髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)的旋轉(zhuǎn)中心；θ_h，θ_k分別為髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角；θ_lumber為人體軀干前傾角度。大腿桿長l_t，小腿桿長l_s，髖關(guān)節(jié)到軀干質(zhì)心長l_bc，髖關(guān)節(jié)到腰椎關(guān)節(jié)長l_lumber，膝關(guān)節(jié)到大腿質(zhì)心長l_tc，踝關(guān)節(jié)到小腿質(zhì)心長l_sc。運(yùn)用D?H法建立坐標(biāo)系如圖3所示，在踝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動中心處建立x₀o₀y₀坐標(biāo)系；在膝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動中心處建立x₁o₁y₁坐標(biāo)系；在髖關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動中心處建立x₂o₂y₂坐標(biāo)系；在腰關(guān)系轉(zhuǎn)動中心處建立x₃o₃y₃坐標(biāo)系；在小腿質(zhì)心處建立x_sco_scy_sc坐標(biāo)系；在大腿質(zhì)心處建立x_tco_tcy_tc坐標(biāo)系；在軀干質(zhì)心處建立x_bco_bcy_bc坐標(biāo)系。整理出支撐相過程中重物質(zhì)心在y方向的運(yùn)動軌跡如下式所示：

2 背負(fù)外骨骼運(yùn)動學(xué)建模

2.1 背負(fù)外骨骼構(gòu)型

背負(fù)外骨骼主要由四桿機(jī)構(gòu)、正弦機(jī)構(gòu)與承重板組成，如圖4所示。AE桿作為機(jī)構(gòu)驅(qū)動桿與人體大腿綁縛，A點(diǎn)與人體髖關(guān)節(jié)保持在同一高度，E處為綁縛處。

設(shè)正弦機(jī)構(gòu)的機(jī)架與連桿末端之間的距離為S，DF桿長l₀，連桿CDF相應(yīng)轉(zhuǎn)過50°與100°，如圖5所示。根據(jù)人體正常行走步態(tài)中髖關(guān)節(jié)角度范圍、人體尺寸^［13］以及保證機(jī)構(gòu)運(yùn)動過程中不會產(chǎn)生死點(diǎn)，在考慮桿長合適的情況下，AB桿長l₁=200 mm，BC桿長l₂=356.33 mm，CD桿長l₃=114.83 mm，AD桿長l₄=200 mm，AE桿長l₅=300 mm，DF桿長l₀=140 mm。

2.2 人-外骨骼-重物系統(tǒng)運(yùn)動學(xué)建模

圖6為外骨骼運(yùn)動過程中的角度示意圖。θ為DF桿與y軸正方向之間的夾角；θ₁，α₂，α₃分別為四桿機(jī)構(gòu)AB桿、BC桿、CD桿與x軸正方向之間的夾角；CD桿與DF桿之間固連的夾角α為76°。

選擇30 kg重物為研究對象，根據(jù)閆可等^［14］、Li等^［15］關(guān)于背部負(fù)重對人體步態(tài)影響及軀干穩(wěn)定性的研究，此時(shí)人體軀干前傾的角度在5°±2°的變化范圍內(nèi)，因此規(guī)定人體前傾角度θ_lumber保持5°不變。根據(jù)式（1）與（6）得到人體單獨(dú)負(fù)重與人機(jī)耦合負(fù)重時(shí)重物質(zhì)心在矢狀面y方向上的運(yùn)動軌跡對比，如圖9所示。

正如圖1所示，在雙支撐相末期至下一個(gè)雙支撐相初期，人體質(zhì)心不斷地從最低點(diǎn)變化至最高點(diǎn)，再從最高點(diǎn)回到最低點(diǎn)；重物從最高點(diǎn)下移至最低點(diǎn)，再上移至最高點(diǎn)，使重物的移動方向與人體質(zhì)心的變化方向相反，即人體質(zhì)心從最低點(diǎn)運(yùn)動至最高點(diǎn)的過程中，重物從最高點(diǎn)運(yùn)動至最低點(diǎn)，人體質(zhì)心從最低點(diǎn)運(yùn)動至最高點(diǎn)的過程中，重物從最低點(diǎn)運(yùn)動至最高點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)重物質(zhì)心的隨人體步態(tài)的自適應(yīng)調(diào)節(jié)，通過控制重物的移動方向來減小重物的振蕩，如圖10所示。

3 人體-重物系統(tǒng)動力學(xué)模型

利用牛頓?歐拉法建立人體?重物系統(tǒng)動力學(xué)模型。將人體上、下肢分別視為行走過程中的乘客單元區(qū)與運(yùn)動單元區(qū)^［16］，以腰椎關(guān)節(jié)到髖關(guān)節(jié)為分界處，分別對人體上、下肢進(jìn)行動力學(xué)建模。

設(shè)人體上肢質(zhì)量m_b，大腿質(zhì)量m_t，小腿質(zhì)量m_s。在上肢動力學(xué)建模中，腰椎關(guān)節(jié)始終承擔(dān)著上肢與重物的全部重量。在下肢動力學(xué)建模中，因上肢與重物均是行走過程中的乘客單元區(qū)，將兩者看作一個(gè)整體，其總重量為m_bw。因下肢關(guān)節(jié)承擔(dān)的乘客單元區(qū)重量在不同的步態(tài)周期階段不同，所以將步態(tài)周期分為單腿支撐相與雙腿支撐相分別進(jìn)行建模。

3.1 人體-重物系統(tǒng)上肢動力學(xué)模型

人體?重物系統(tǒng)上肢動力學(xué)如圖11所示。F₁，F₂分別表示人體背部、肩部所受壓力；腰椎關(guān)節(jié)力矩為M_lumber。

人體背部、肩部壓力和腰椎關(guān)節(jié)力矩分別為：

3.2 人體-重物系統(tǒng)下肢單腿支撐相動力學(xué)模型

在單腿支撐相中，支撐腿承擔(dān)著上肢與重物的全部重量，擺動腿不承擔(dān)重量。通過運(yùn)動學(xué)分析得出在單腿支撐相各部位質(zhì)心坐標(biāo)如下：

左小腿：

依次對右小腿、右大腿、軀干、左大腿及左小腿建立牛頓?歐拉方程。求解支撐左腿與擺動右腿的髖、膝關(guān)節(jié)力矩如下式所示：

3.3 人體-重物系統(tǒng)下肢雙腿支撐相動力學(xué)模型

在雙腿支撐相，左右腿同時(shí)觸地，因此在對雙腿支撐相進(jìn)行動力學(xué)分析時(shí)，需要將左右腿分開分析。人體下肢所承擔(dān)的重量可由軀干質(zhì)心分別與左、右腳的質(zhì)心在x軸的投影距離比求得，如下式所示：

4 人體-外骨骼-重物系統(tǒng)動力學(xué)模型

4.1 人機(jī)交互力模型

利用拉格朗日法對外骨骼進(jìn)行動力學(xué)建模，求解負(fù)重30 kg時(shí)驅(qū)動外骨骼所需力，即人機(jī)交互力。設(shè)AB桿、BC桿、CDF桿、AD桿質(zhì)量為m₁，m₂，m₃，m₄；正弦機(jī)構(gòu)滑塊、從動桿質(zhì)量為m₅，m₆；重物質(zhì)量為m_w。AB桿質(zhì)心距轉(zhuǎn)動副A距離為l_1c，BC桿質(zhì)心距轉(zhuǎn)動副B距離為l_2c，CDF桿質(zhì)心距轉(zhuǎn)動副D距離為l_3c。CDF桿質(zhì)心與DF桿夾角α'為49.7°。

通過運(yùn)動學(xué)分析，外骨骼各質(zhì)心坐標(biāo)與各角度關(guān)系如下：

4.2 人體-外骨骼-重物系統(tǒng)上肢動力學(xué)模型

圖15為人體?外骨骼?重物系統(tǒng)上肢動力學(xué)模型。F₁'，F₂'分別表示人體背部、肩部所受壓力。腰椎關(guān)節(jié)O₀處所受關(guān)節(jié)力矩為M'_lumber。

此時(shí)人體背部、肩部壓力、腰椎關(guān)節(jié)力矩分別為：

4.3 人體-外骨骼-重物系統(tǒng)下肢單腿支撐相動力學(xué)模型

在人體?外骨骼?重物系統(tǒng)中，人體單腿支撐相支撐腿承擔(dān)著上肢與背負(fù)外骨骼的重量m_bj，擺動腿不承擔(dān)重量。此時(shí)人體?外骨骼?重物系統(tǒng)下肢動力學(xué)模型與人體?重物系統(tǒng)下肢動力學(xué)模型僅存在大腿上的區(qū)別，即人體?外骨骼?重物系統(tǒng)下肢大腿處具有人機(jī)交互力F_bfE，如圖16所示。

人體?外骨骼?重物系統(tǒng)下肢動力學(xué)與人體?重物系統(tǒng)下肢動力學(xué)分析過程一致，支撐左腿與擺動右腿的髖、膝關(guān)節(jié)力矩如下：

4.4 人體-外骨骼-重物系統(tǒng)下肢雙腿支撐相動力學(xué)模型

在進(jìn)行人體?外骨骼?重物系統(tǒng)雙腿支撐相動力學(xué)分析時(shí)需要將左右腿分開考慮。以支撐左側(cè)為例，進(jìn)行人體?外骨骼?重物系統(tǒng)雙腿支撐相動力學(xué)分析，如圖17所示。其分析過程與人體?重物系統(tǒng)雙腿支撐相負(fù)重下肢動力學(xué)分析過程一致。不同之處僅在于人體?外骨骼?重物系統(tǒng)大腿處有人機(jī)交互力F_bfE。

支撐左腿與支撐右腿的髖、膝關(guān)節(jié)力矩如下：

5 解算與仿真分析

5.1 MATLAB計(jì)算結(jié)果對比

利用MATLAB對理論計(jì)算結(jié)果解算。使用外骨骼前后人體腰椎關(guān)節(jié)、髖關(guān)節(jié)及膝關(guān)節(jié)力矩與上肢受力對比如圖18所示。

在使用背負(fù)外骨骼前后，人體上肢背、肩部受力明顯下降，背部下降53.65%，肩部下降53.68%；腰椎關(guān)節(jié)力矩減小51.23%，髖關(guān)節(jié)力矩減小20.10%，其中髖關(guān)節(jié)支撐相峰值力矩降低22.37%，擺動相增加92.80%。膝關(guān)節(jié)力矩在步態(tài)周期中減小1.90%。其降低的主要原因是在使用背負(fù)外骨骼后，重物由上肢承擔(dān)轉(zhuǎn)為由下肢承擔(dān)。因此人體上肢的受力明顯降低。在步態(tài)周期中，髖關(guān)節(jié)擺動相增加較大，這是因?yàn)槭褂猛夤趋篮笮枰跀[動相對機(jī)構(gòu)進(jìn)行驅(qū)動，其擺動相關(guān)節(jié)力矩從較小值增大到較大值。

5.2 OpenSim仿真結(jié)果對比

使用OpenSim中的Gait2354_Simbody模型作為基礎(chǔ)，并對模型進(jìn)行修改以滿足研究需求。首先利用Notepad++調(diào)用出Gait2354_Simbody模型，將模型中人體尺寸縮放為本文采用的人體尺寸（身高1.75 m，體重75 kg），同時(shí)在模型中添加重物這一部分的body語句，質(zhì)量設(shè)為30 kg，重物與上肢軀干采用固定連接，完成人體?重物肌骨模型的建立；再次調(diào)用Gait2354_Simbody原始模型，并采用同樣的縮放尺寸，然后將外骨骼的作用等效為大腿處一個(gè)大小為F_bfE外力的作用，因F_bfE是變力，大小、方向在步態(tài)中均發(fā)生改變，因此采用OpenSim API中的Expression Based Coordinate Force語句，對外力程序進(jìn)行編寫，如圖19所示，完成人體?外骨骼?重物肌骨模型的建立。導(dǎo)入normal.mot文件進(jìn)行正常步速下的運(yùn)動加載。人體以正常步態(tài)行走時(shí)主要運(yùn)動發(fā)生在矢狀面，因此只考慮關(guān)節(jié)在矢狀面上的運(yùn)動。

利用OpenSim分別對人體?重物肌骨模型與人體?外骨骼?重物肌骨模型進(jìn)行關(guān)節(jié)力矩仿真，如圖20所示。根據(jù)OpenSim仿真結(jié)果，在步態(tài)周期內(nèi)，腰椎關(guān)節(jié)力矩降低52.68%，髖關(guān)節(jié)力矩降低23.64%，膝關(guān)節(jié)力矩幾乎不變。其中髖關(guān)節(jié)力矩在擺動相增加80.29%。

對比MATLAB結(jié)果與OpenSim結(jié)果，腰椎、髖、膝關(guān)節(jié)力矩在變化趨勢上保持一致。對比二者結(jié)果，腰椎關(guān)節(jié)力矩在穿戴外骨骼后減小，因在MATLAB計(jì)算與OpenSim仿真中均限定了腰椎關(guān)節(jié)角度變化，所以腰椎關(guān)節(jié)力矩保持在某一值上下浮動；髖關(guān)節(jié)力矩均呈現(xiàn)穿戴外骨骼后支撐相減小，擺動相有所增大的趨勢；而對膝關(guān)節(jié)力矩影響較小，尤其是在OpenSim仿真結(jié)果中膝關(guān)節(jié)力矩前后幾乎不變。然而，因MATLAB計(jì)算是將人體視為五桿剛體模型，OpenSim仿真采用接近真實(shí)的人體肌骨模型，在OpenSim中存在著肌肉力對人體關(guān)節(jié)力矩的影響，因此在OpenSim結(jié)果中腰椎關(guān)節(jié)力矩與MATLAB結(jié)果相比波動較大。

6 結(jié) 論

（1）本文基于人體在水平路面上負(fù)重行走為背景，為降低重物在矢狀面上的波動，減小人體肩、背部壓力，提出了一款重物質(zhì)心自適應(yīng)調(diào)節(jié)剛性背負(fù)外骨骼。其結(jié)構(gòu)簡單，且與彈性懸浮背包相比，更適用于不同的行走條件。

（2）根據(jù)D?H法分別計(jì)算了在有無背負(fù)外骨骼兩種情況下，人體行走過程中的重物質(zhì)心變化軌跡。根據(jù)人體參數(shù)與運(yùn)動的關(guān)節(jié)角度，得到重物質(zhì)心波動由58 mm左右降低到15 mm左右，波動明顯降低。

（3）基于牛頓?歐拉法建立人體?重物系統(tǒng)與人體?外骨骼?重物系統(tǒng)動力學(xué)模型。通過對比分析，人體背部受力下降53.65%，肩部受力下降53.68%。腰椎關(guān)節(jié)、髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)的力矩均有不同程度地減少，其中腰椎關(guān)節(jié)減小較多，約為51.23%。

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Load-bearing performance analysis of backpack exoskeleton with adaptive adjustment of the weight-gravity center

LI Xi-yuan ZHANG Jian-jun AI Cun-jin SONG Jing-ke

（1. School of Mechanical Engineering，"Hebei University of Technology，"Tianjin 300401，"China；"2. Hebei Provincial Key Laboratory of Robot Perception and Human-Machine Fusion，"Tianjin 300401，"China）

Abstract： The large oscillation of the weight center on the sagittal plane can produce shock and oscillating force on the shoulders and back of the human body，"which can cause muscle fatigue in the upper limbs. To alleviate the impact and oscillating force，"a hip-joint driven backpack exoskeleton with adaptive adjustment of the weight-gravity center is proposed. Based on the five-bar model of the human body，"the kinematic model of the gravity center in the human-weight system and the human-exoskeleton-weight system is established by the D-H method to analyze the trajectory of the gravity center. Based on the Newton-Euler method，"the human dynamics model and the human-exoskeleton dynamics model are established. The changes in the human shoulder back forces and the lumbar，"hip，"and knee joint moments are obtained in the human-weight and human-exoskeleton-weight systems. Results are validated by the software OpenSim. Kinematics，"dynamics，"and software simulation show that the exoskeleton reduces the fluctuation of the gravity center，"improves the torque distribution of each joint，"and improves the load-bearing performance.

Key words： human-machine dynamics；backpack exoskeleton；centroid trajectory；load-bearing performance

作者簡介： 李希源（1997―），男，碩士研究生。E-mail：lxyuan_li@163.com。

通訊作者： 張建軍（1971―），男，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail：zhjjun@hebut.edu.cn。