加密數(shù)字貨幣市場模糊性溢價檢驗及其驅(qū)動因素研究

摘要：在加密數(shù)字貨幣市場與現(xiàn)代金融經(jīng)濟聯(lián)結(jié)程度不斷深化的背景下，本文聚焦同時具備高創(chuàng)新性與高風險性的加密數(shù)字貨幣市場模糊性溢價問題進行研究，利用不確定概率條件下的預期效用理論（EUUP）測度模糊性，借助比特幣的日內(nèi)5分鐘高頻交易數(shù)據(jù)、向量自回歸及規(guī)則回歸的方法檢驗加密數(shù)字貨幣市場模糊性溢價的存在，并分析其驅(qū)動因素。研究發(fā)現(xiàn)，加密數(shù)字貨幣市場確實存在模糊性溢價，且其大小和方向受市場有利收益概率的影響；從市場整體狀況來看，投資者情緒對市場的模糊性溢價有著很強的解釋力。區(qū)分市場收益狀況的異質(zhì)性分析說明，若市場狀況較好，則恐懼情緒會對其模糊性溢價產(chǎn)生顯著抑制作用；若市場狀況較差，則貪婪情緒會對其模糊性溢價產(chǎn)生顯著抑制作用。本文從市場監(jiān)管及投資者行為等角度提出政策建議，為加密數(shù)字貨幣市場的穩(wěn)定發(fā)展與風險防范提供了新的解讀。

關鍵詞：加密數(shù)字貨幣；模糊性溢價；市場收益；驅(qū)動因素；投資者情緒；金融監(jiān)管

中圖分類號：F830.9" " " " 文獻標識碼：A" " " " 文章編號：1007-0753（2024）09-0017-15

一、引言

在金融領域中，有關風險-收益關系的探討一直是最重要的話題之一，最早可追溯至Markowitz（1952）首次提出的投資組合理論以及Sharpe（1964）在資產(chǎn)組合理論基礎上提出的資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）。而后諸多學者基于不同市場條件就兩者之間的關系進行了深入探究，所得結(jié)論不盡相同。部分學者研究發(fā)現(xiàn)風險對收益存在正向影響（Merton，1980；French 等，1987；Guo 和

Whitelaw，2006；Ludvigson 和 Ng，2007）；與此相反，另有學者發(fā)現(xiàn)風險對收益存在負向影響（Campbell，1987；Nelson，1991；Whitelaw，1994；Brandt和Kang，2004）。矛盾性結(jié)論的產(chǎn)生并不能完全否定研究的真實性或結(jié)論的可靠性，因此本文嘗試從其他角度進行思考與探索，考察是否因某些關鍵變量的遺漏而導致風險-收益關系的矛盾性沖突。僅依據(jù)風險本身可能無法有效衡量股權(quán)溢價，近年來，模糊性成為風險-收益實證研究中備受關注的因素，它或許有助于解決這一難題。

模糊性又稱奈特不確定性，是衡量不確定性的一個維度指標，其最早在1921年由Knight提出。Knight（1921）將不確定性分為兩個層面，即當某一事件的結(jié)果未知，但其可能結(jié)果的概率分布已知，我們稱其面臨風險不確定性；當某一事件的結(jié)果未知，且其可能結(jié)果的概率分布未知，則我們稱其面臨模糊不確定性。

因此，模糊性作為資產(chǎn)定價模型中的一個重要缺失因素，其在不同程度上影響著資產(chǎn)的風險收益關系。基于此，多數(shù)學者主要從理論層面對模糊性進行探究，且重點分析模糊態(tài)度的個體化差異、構(gòu)建衡量模糊程度的具象化指標及探究模糊性與資產(chǎn)定價的理論模型。在理論模型方面，Heath和Tversky（1991）的研究表明當決策者認為自己知識淵博，或具有較高的決策水平和能力時，他們更具有模糊性偏好。Gilboa和Schmeidler（1989）提出最大最小預期效用理論——MEU模型，并根據(jù)決策者計算的積分效用判斷其模糊態(tài)度。Maenhout（2004）將模糊性納入金融決策，分析了它對動態(tài)投資組合規(guī)則和均衡資產(chǎn)定價的影響。Klibanoff等（2005）提出了平滑模糊模型，分階段依次計算投資者的預期效用并辨別其對模糊的態(tài)度。Eichberger 等（2011）提出了α-MEU模型，并根據(jù)α的最終取值反映投資者對模糊性的態(tài)度。此外，不同學者在模糊測度方面選取了不同指標，如分析師的分歧程度（Anderson 等，2009；Antoniou等，2015），未知方差的方差（Maccheroni等，2013； Epstein和Ji，2013），恐慌指數(shù)VIX（Williams，2015）等。然而，只有極少數(shù)研究從實證角度出發(fā)，利用市場數(shù)據(jù)衡量模糊性，從市場視角關注模糊性對金融決策的影響。Driouchi 等（2018）著眼于期權(quán)市場，運用標準普爾500指數(shù)期權(quán)價格檢驗了期權(quán)隱含模糊性在波動性和風險預測中的作用。Kim 和Byun（2021）立足國際視角，基于21個國家和地區(qū)的股票市場數(shù)據(jù)探究其不確定性溢價現(xiàn)象，并從不同維度分析造成差異的原因。

然而，盡管上述模糊性度量指標取得了實證成功，但仍具有一定的爭議，缺乏足夠的理論支持來證明這些指標衡量模糊性的合理性，其度量的模糊性并不能很好地獨立于風險。因此，Izhakian（2020）將貝葉斯方法運用到不確定概率，提出不確定概率分布條件下的預期效用（EUUP）理論，并基于此構(gòu)建模糊性度量指標?2，將其定義為回報概率的預期波動性，類似于風險被定義為回報的波動性。該理論模型假定投資者應用了兩個不同階段的決策過程。在第一階段，投資者形成對決策相關事件的感知概率，作為不確定概率的確定性等價概率。在第二階段，使用自己的感知概率評估每個選擇的價值，并做出效用最大化的選擇。因此，基于EUUP理論模型構(gòu)建的模糊性度量指標?2很好地區(qū)分了風險、模糊及對模糊的態(tài)度，并將不確定性溢價進一步分解為風險溢價和模糊性溢價。Brenner和Izhakian（2018）基于EUUP模型，利用SPDR日內(nèi)數(shù)據(jù)對美國股票市場的不確定性溢價現(xiàn)象進行實證檢驗，表明模糊性在股市中已被定價。

此外，部分學者對影響傳統(tǒng)金融市場收益的因素進行研究。在宏觀經(jīng)濟層面，F(xiàn)lannery和 Protopapadakis（2002）發(fā)現(xiàn)股票市場回報與CPI和貨幣增長指標顯著相關。張琳等（2020）驗證危機發(fā)生后，PPI對股市收益率波動有顯著影響。在投資者情緒層面，Baker等 （2012）表明高漲情緒會對高波動率型股票的回報率產(chǎn)生抑制作用。閔峰等（2023）發(fā)現(xiàn)，在諸多因素中，情緒指標對股權(quán)溢價的影響程度最為劇烈。在貨幣政策層面，Rapach 等 （2016）研究發(fā)現(xiàn)，利率是已知效果最好的股票總回報預測指標，且利率預測能力的主要來源是現(xiàn)金流渠道。Errunza和Hogan（1998）認為貨幣供給與德法兩國市場的證券波動顯著相關，但對意大利則不然。

綜上，現(xiàn)存文獻多針對股票市場進行研究，部分學者在不同維度上對股票市場的風險-模糊-收益關系進行探究，但有關加密貨幣如比特幣市場的模糊性測度及溢價研究幾乎沒有。近年來，加密貨幣的迅速發(fā)展吸引了全球各界人士的關注，以其為核心的數(shù)字金融也與現(xiàn)代金融經(jīng)濟緊密相聯(lián)（Luther和 Salter，2017；Corbet等，2018；郭文旌和侯偉，2022）。因此，本文基于Izhakian（2020）提出的不確定概率分布條件下的預期效用（EUUP）理論，利用市場數(shù)據(jù)測量比特幣市場的模糊性程度，以此剖析比特幣市場的模糊性溢價現(xiàn)象。

二、理論模型

本文遵循Izhakian（2020）提出的不確定概率條件下的預期效用（EUUP）理論測度模糊性。

假定（S，ε，P）是一個概率空間，其中S是狀態(tài)空間，ε是由該狀態(tài)空間的子集構(gòu)成的σ -代數(shù)，P∈p是一個概率測度，且集合p是凸集。設可測集p上的一個代數(shù)Π?p具有一個二階概率測度ξ，ξ衡量決策者對相關事件的感知概率，則不確定收益為r：S→R。φ（r）是r的概率密度函數(shù)，P（r）是r的累積密度函數(shù)。因此，可定義r的邊際密度的期望和方差：

E [φ（r）] ≡ ∫pφ（r）dξ" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " （1）

Var [φ（r）]≡ ∫p{φ（r） - E [φ（r）]}2 dξ" " " " " " " " " （2）

使用上述預期概率計算不確定性回報的期望和方差：

E[r] ≡ ∫E[φ（r）]rdr" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（3）

Var[r] ≡ ∫E[φ（r）]{r - E[r]}2dr" " " " " " " " " " " （4）

因此，模糊性程度可以通過概率的波動性進行衡量，類似Rothschild和Stiglitz（1970）通過回報的波動性來度量風險程度的做法。模糊性度量指標可被表示為：

?2 ≡ ∫E[φ（r）]Var[φ（r）]dr" " " " " " " " " " " " " （5）

該度量指標的優(yōu)點在于其對風險和模糊的作用進行了分離，且其可以從市場交易數(shù)據(jù)中提取計算出來。

因此，在這些理論框架下，定義K為不確定性溢價，其近似為：

K ≈ -Var[r] - E

E{|r - E[r]|}?2[r]" " " " " " " " " " " " " " " " " "（6）

此模型前半部分為風險溢價，后半部分為模糊性溢價。其中U（·）是嚴格遞增、可二次微分的連續(xù)效用函數(shù)；?（·）是嚴格遞增、可二次微分的前景函數(shù)。假定用?（·） = 刻畫投資者的相對風險厭惡系數(shù)，用η（·） = 刻畫投資者的模糊態(tài)度，則上式可簡化為：

K ≈ r" Var[r]-E{η（1-E [P（r）]}E{|r-E[r]|}

?2[r]" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " （7）

其中，當?（·）為凸函數(shù)時，即η＜0，投資者的模糊態(tài)度表現(xiàn)為模糊偏好；當?（·）為凹函數(shù)時，即η＞0，投資者的模糊態(tài)度表現(xiàn)為模糊厭惡；當?（·）為線性函數(shù)時，即η=0，投資者的模糊態(tài)度表現(xiàn)為模糊中性。Var[r]為波動性， ?2[r]為模糊性，E{|r-E[r]|}為收益絕對偏差，簡稱為“abs”；1-E [P（r）]為有利概率，簡稱為“fav”。

三、指標設計及數(shù)據(jù)選取

由于比特幣在加密數(shù)字貨幣體系中出現(xiàn)時間最早、發(fā)展歷程最長、市場占有率最高，所以選取比特幣市場作為研究對象。本文選取2017年1月—2023年6月比特幣日內(nèi)5分鐘高頻交易數(shù)據(jù)作為樣本，共計78個月，2 372個交易日，683 136條價格數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源于幣安交易所和聚寬數(shù)據(jù)庫。無風險收益率（rf）為中國1個月國債收益率，數(shù)據(jù)來源于國泰安（CSMAR）數(shù)據(jù)庫。

此外，由于比特幣去中心化等特性，其交易市場打破傳統(tǒng)時空限制，使之滿足24小時不間斷交易，且不受節(jié)假日干擾。因此，5分鐘收益率據(jù)下式計算：

r5min =" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " （8）

其中，pt為當前時刻交易價格，pt-1為5分鐘前交易價格。為了排除極短時間內(nèi)極端收益和極端波動的影響，本文剔除5分鐘收益率超過±10%的數(shù)據(jù)，且假定所觀測的收益率符合均值為μ、方差為σ2的正態(tài)分布。5分鐘高頻收益率數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計結(jié)果見表1。

假定rd，i為日內(nèi)某5分鐘收益率，且考慮到比特幣市場24小時不間斷交易的特性，本文運用以下公式計算每日收益的均值和方差：

μ = μd，5 × 288" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（9）

σ2 = ∑288i=1r2d，i" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " （10）

有利收益被定義為高于無風險利率的收益，本文運用下式測度日度有利收益概率：

P（r≥rf） = 1 - ?（rf ， μ， σ2）" " " " " " " " " " " " （11）

其中，?（·）為標準正態(tài)概率密度函數(shù)。日度數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計結(jié)果見表2。

由式（7）可知，要想探究不確定性溢價情況，需先對五個月度變量進行度量，即市場超額收益、波動性、模糊性、收益絕對偏差和有利概率。

月度波動性采用Scholes和Williams （1977）提出的方法進行計算，此模型進行了非同步交易調(diào)整：

σt2 = ∑Nti=1{rt，i - E[rt，i]}2 + 2 ∑Nti=2{rt，i - E[rt，i]}

{rt，i-1 - E[rt，i-1]}" " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（12）

其中，Nt表示第t月內(nèi)的交易天數(shù)，2017年1月—2023年6月比特幣收益率波動性的時間序列趨勢圖見圖1。

為了測度模糊性，首先將每日回報范圍從-8%到+8%劃分為80個區(qū)間，每個區(qū)間寬度為0.2%。然后計算當日收益率落在每個子區(qū)間的概率，再分別計算收益率低于-8%和高于+8%的概率。最后分別計算收益率落在每個子區(qū)間的概率的均值和方差。因此，本文使用以下離散形式公式測度每個月的模糊程度：

?2 =

×" " " " " " " " nbsp; " " " " " " " " " " " " " " " （13）

其中，r0 = -0.08，w = ri - ri-1 = 0.002，將概率的加權(quán)平均波動按照子區(qū)間大小進行縮放。此縮放方法類似Sheppard修正，經(jīng)過檢驗后，可以最小化區(qū)間間隔對模糊程度的影響。

模糊性和超額收益的時間序列趨勢圖分別見圖2和圖3。

對于月度收益絕對偏差和月度平均有利收益概率，本文分別運用下式進行測度：

? =" ∑ni=1|ri-r ? |" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " （14）

P ?" =" "∑ni=1Pi （ri≥rf）" " " " " " " " " " " " " " " " " " " （15）

月度數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計結(jié)果見表3。其中，rf為無風險利率，rt為比特幣月度收益率，rt-rf為月度超額收益率，為月度波動性（標準差形式），?為月度收益絕對偏差，P ?" 為月度平均有利收益概率，?為月度模糊性。

月度超額收益率是本文的主要被解釋變量，偏度為0.175，其分布略微右偏，峰度為-0.031，兩者均處于較低水平。月度有利收益概率的均值為0.386，處于較低水平，且低于0.5；偏度為0.105，分布略微右偏。需要注意的是，本文發(fā)現(xiàn)月度模糊性?均值為0.852，相較于部分學者測度的我國其他金融市場的模糊度要大得多，如胡志軍等（2022）測度我國A股市場的月度模糊性均值為0.34，郭文旌和王曦宇（2023）測度我國滬深300股指期貨的月度模糊性均值為0.43。從描述性統(tǒng)計結(jié)果來看，數(shù)值整體無異常狀態(tài)。

四、加密數(shù)字貨幣市場模糊性溢價的存在性檢驗

模糊態(tài)度可能與有利收益之間呈非線性關系，因此本文將有利收益范圍劃分為若干個子區(qū)間，對加密貨幣市場的風險-模糊-收益關系進行實證設計，同時以此間接考察模糊態(tài)度的作用。

由表3可知，有利收益概率的取值范圍為[0.219 0]，[0.556 0]。本文將有利收益概率按照[0.270 0，0.500 0]的范圍劃分為4個等寬子區(qū)間，另外數(shù)值低于0.270 0的記為區(qū)間1，高于0.500 0的記為區(qū)間6，即[0.219 0，0.270 0）、[0.270 0，0.327 5）、[0.327 5，0.385 0）、[0.385 0，0.442 5）、[0.442 5，0.500 0）、[0.500 0，0.556 0]。設定虛擬變量Di，t，如果第t月的有利收益概率落在第i個子區(qū)間內(nèi)，則Di，t = 1，否則為0。因此，離散狀態(tài)下的實證模型為：

rt - rf = α + γvt + θ?t2 + ∑6i=1ηi（Di，t × Pt × ?t2 × ?t） + εt

（16）

此外，連續(xù)狀態(tài)下的回歸模型為：

rt - rf，t = α + γvt + η（?t2 × ?t） + ηs（?t2 × ?t） +

（Pt × ?t2 × ?t） + εt" " " " " " " " " " " " " " " "（17）

其中，若系數(shù)η為負值，則意味著投資者想要主動尋求模糊性，并要求負的模糊性溢價；若η為正值，則意味著投資者試圖規(guī)避模糊性，并要求正的模糊性溢價以得到補償。

（一）離散狀態(tài)下不確定性溢價回歸

本文基于模型（16），運用月度數(shù)據(jù)對離散狀態(tài)下比特幣市場的模糊性溢價現(xiàn)象進行實證檢驗。離散狀態(tài)下的OLS回歸及WLS回歸結(jié)果見表4。

根據(jù)表4左半部分的結(jié)果可知，在列（1）中僅考察了風險-溢價關系，此單變量由收益的波動率刻畫，系數(shù)為正，與之前部分研究一致，但并不顯著，側(cè)面說明僅由風險并不能完全解釋不確定性溢價情況，需引入模糊性。列（2）中θ僅簡略展示模糊性的單變量回歸系數(shù)，并沒有分階段考慮不同市場收益情況下模糊性對溢價的影響。列（3）考察了模型（16）中不同有利收益條件下模糊性與不確定性溢價的關系（反映模糊態(tài)度狀況），結(jié)果顯示大多系數(shù)均至少在5%的水平上顯著。其中，前四項系數(shù)均為負且從上到下呈遞增趨勢，說明當市場狀況較差時，投資者表現(xiàn)出模糊偏好并存在負的模糊溢價。且市場狀況越差，投資者越偏愛模糊性。究其原因，在有利收益概率較低的情況下，投資者面臨“收益困境”，即投資者有較大概率無法獲得預期收益，甚至面臨虧損。因此投資者期望模糊性能夠在收益狀況較差的情形下衍生出新的變局；在有利收益概率較低的情況下，市場狀況較差，投資者情緒低落（信心下降），因此其對資產(chǎn)收益的要求和預期在一定程度上降低。

后兩項系數(shù)為正，說明當市場收益狀況較好時，投資者表現(xiàn)出模糊厭惡，存在正的模糊溢價以補償模糊性可能帶來的損失。遞增趨勢說明市場狀況越好，投資者越厭惡模糊，越擔心市場發(fā)生變化。列（4）將風險和模糊性同時引入，風險系數(shù)為正但不顯著，模糊性系數(shù)大小及顯著情況與列（3）相似，從側(cè)面反映了模糊性在此不確定性溢價現(xiàn)象中占據(jù)重要地位。

表4右半部分使用加權(quán)最小二乘法進行二次檢驗。其中，WLS回歸中權(quán)重的選取借鑒French 等（1987）在WLS回歸檢驗中使用作為權(quán)重的做法，本文選取作為此次回歸的權(quán)重。由表4右半部分可知，WLS回歸結(jié)果與左半部分回歸結(jié)果并無本質(zhì)區(qū)別。因此模糊態(tài)度與有利收益概率大致呈正單調(diào)關系，且模糊溢價在概率區(qū)間4至區(qū)間5的過渡過程中由負轉(zhuǎn)正，即模糊態(tài)度與補償性溢價需求在有利收益概率處于0.44—0.45附近開始發(fā)生轉(zhuǎn)變。

（二）連續(xù)狀態(tài)下不確定性溢價回歸

基于模型（17），運用月度數(shù)據(jù)對連續(xù)狀態(tài)下比特幣市場的模糊性溢價現(xiàn)象進行實證檢驗。連續(xù)狀態(tài)下的OLS回歸及WLS回歸結(jié)果見表5。其總體結(jié)果與離散狀態(tài)下相似。兩次回歸結(jié)果中模糊性系數(shù)均為顯著，其中顯著為正且數(shù)值較大，表明在有利收益的條件下，投資者獲得超額收益的機會更大，因此投資者會增強對模糊的厭惡程度，尋求更大程度的模糊性溢價補償。此外，由列（4）可知，有利收益概率的臨界值約為12.08/27.08=0.446，位于區(qū)間[0.44，0.45]內(nèi)。當小于（大于）這個臨界值時，投資者表現(xiàn)出模糊偏好（模糊厭惡），存在負（正）的模糊性溢價。由于該模型假定模糊態(tài)度為線性，在一定程度上降低了精確度，但這仍與離散狀態(tài)下的臨界值相近。

此外，從回歸結(jié)果中亦能發(fā)現(xiàn)，相較于常見金融市場，比特幣市場的模糊性溢價現(xiàn)象更明顯，其模糊度指標的顯著性及絕對值更大。此結(jié)果或與比特幣市場透明度、市場完善度較低以及監(jiān)管較差有關，且投資者行為更易受情緒和市場謠言的影響。因此相較于其他發(fā)展時間較長的傳統(tǒng)金融市場，其模糊程度更大。

（三）穩(wěn)健性檢驗

本文選取四個有關因子的月度數(shù)據(jù)進行回歸：偏度（Skew），根據(jù)日收益的已實現(xiàn)偏度估計；峰度（Kurt），根據(jù)日收益的已實現(xiàn)峰度估計；均值的波動率（VolM），根據(jù)日收益均值的波動率估計；波動率的波動率（VolV），根據(jù)日收益方差的波動率估計。故采用如下模型進行穩(wěn)健性檢驗：

rt - rf，t = α + γvt + η（?t2 × ?t） + ηs （Pt × ?t2 × ?t）

+ δ1Skewt + δ2Kurtt + δ3VolMt + δ4VolVt + εt

（18）

穩(wěn)健性檢驗結(jié)果見表6。表6中OLS及WLS回歸的前四列為依次加入單個指標的回歸結(jié)果，第五列為同時引入四個指標的回歸結(jié)果。不管是單獨檢驗還是同時檢驗，除市場偏度外，其余指標均不顯著；且市場偏度的系數(shù)較為微小，僅約為模糊性指標的1/360，影響微乎其微。

此外，模糊性指標的系數(shù)值及顯著性與前文回歸結(jié)果相近，并無太大差別；并且有利收益概率的臨界值約為0.447，與之前實證檢驗結(jié)果相近，投資者的模糊態(tài)度依舊隨有利收益概率的增加而變化，且在有利收益條件下，投資者厭惡模糊，市場存在正的模糊性溢價。這說明所選取的四項指標并不能涵蓋模糊性在不確定性溢價中的作用。

五、加密數(shù)字貨幣市場模糊性溢價的驅(qū)動因素分析

參考Flannery和Protopapadakis（2002）的設定，選取CPI變量為宏觀經(jīng)濟指標；參考Min等（2023）的設定，選取一個月的銀行間同業(yè)拆借利率作為貨幣政策指標；在監(jiān)管制度層面，鑒于數(shù)據(jù)的可得性以及與經(jīng)濟監(jiān)管的相關性，本文將監(jiān)管措施著眼于央行公開市場操作層面，以央行逆回購率的變化反映監(jiān)管情況；在情緒指標層面，選取alternative.me網(wǎng)站公布的加密貨幣恐慌指數(shù)衡量投資者情緒。該加密貨幣情緒指標根據(jù)綜合考慮比特幣的幾個方面進行測算，包括價格波動性（25%）、市場交易量（25%）、社交媒體討論度（15%）、大眾調(diào)查問卷（15%）、市值占比（10%）及谷歌搜索指數(shù)（10%）。

鑒于投資者情緒數(shù)據(jù)的可得性，樣本數(shù)據(jù)時間區(qū)間為2018年2月—2023年6月，共65個月，1 976天。CPI及一個月的銀行間同業(yè)拆借利率來自國泰安數(shù)據(jù)庫。

（一）包含驅(qū)動因素的模糊性溢價回歸

本文將CPI指數(shù)、銀行間同業(yè)拆借利率、央行逆回購率及恐慌指數(shù)共同納入下式，初步探究此四類因素與比特幣市場模糊性溢價的相關關系：

rt - rf，t = α + β1cpit + β2it + β3rt + β4sentt + εt" " " （19）

上述四類驅(qū)動因素的回歸結(jié)果見表7。從表7可知，無論是將這四類因素單獨回歸還是同時回歸，只有情緒指標與模糊性溢價有顯著的相關性，且在1%的置信水平下顯著為正。

究其原因，首先，相較于其他傳統(tǒng)金融市場特別是股票市場，加密數(shù)字貨幣市場與宏觀經(jīng)濟發(fā)展及經(jīng)濟政策調(diào)控的關聯(lián)性相對較小，宏觀經(jīng)濟的波動或是政策的調(diào)整較難對比特幣市場的模糊性溢價現(xiàn)象產(chǎn)生即時影響。其次，比特幣市場的交易機制及監(jiān)管模式并不像傳統(tǒng)金融市場一樣較為完善，其價格波動更可能受到一些非理性因素的沖擊。最后，比特幣市場的價格波動更易出現(xiàn)暴漲（暴跌）現(xiàn)象，且其透明度更低，更容易渲染貪婪或恐慌情緒，進一步推動其價格的上漲（下跌）。

因此，可以初步判斷投資者情緒對比特幣市場的模糊性溢價有著較為重要的影響。

（二）加密數(shù)字貨幣市場模糊性溢價對情緒沖擊的脈沖響應

1.向量自回歸理論

VAR模型常用于預測相互聯(lián)系的時間序列系統(tǒng)及分析隨機擾動對變量系統(tǒng)的動態(tài)沖擊，從而解釋各種經(jīng)濟沖擊對經(jīng)濟變量形成的影響。

VAR模型可用下式表示：

一個k元時間序列rt = （r1t， r2t， … ， rkt），其服從p階的VAR模型，若：

rt = ?0 + ?1 rt-1 + ?2 rt-2 + ??? + ?p rt-p + at" " " " " " （20）

其中?0是一個k維常數(shù)向量，對于i≥1，?i是k×k階矩陣，?0≠0；擾動at是獨立同分布的隨機向量，其均值向量為0，協(xié)方差矩陣∑a為正定矩陣。

則利用滯后算子B，VAR（p）模型可以寫成：

?（B）rt = ?0 + at" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " （21）

其中?（B） = Ik - ?1B1 - ?2B2 - … - ?pBp是一個p次矩陣多項式。

VAR（p）模型弱穩(wěn)定的充要條件是行列式方程|?（B）|=0的所有根在單位圓外。一個弱穩(wěn)定的VAR（p）模型可以表示成無窮階MA過程：

rt = ?-1（1）?0 + ?-1（B）at

= μ + （Ik + Ψ1B1 + Ψ2B2 + …） at

= μ + at + Ψ1at-1 + Ψ2at-2 + … + Ψt-n at-n" " " " （22）

其中μ = E（rt） = ?-1（1） ?0。

當時間在t-1時刻，rt中唯一的未知量是at?；谶@個原因，擾動at可以看作是rt在時刻t得到的新的信息或擾動。

另外，擾動at相當于來自動態(tài)系統(tǒng)外部的沖擊，MA過程的系數(shù)矩陣實際上就是脈沖響應系數(shù)矩陣。

系數(shù)矩陣中每一個元素表示對于一個變量在某一時期產(chǎn)生的沖擊（系統(tǒng)外部沖擊），另一個變量對這一沖擊的響應。在Ψl = [ψl（ij）]中，ψl（ij）的含義是變量rit對變量rit在l期前產(chǎn)生的一個單位沖擊aj，t-l做出的反應，即irfl（ij） = ψl（ij） = 。rit是響應變量，rit是產(chǎn)生沖擊aj，t-l的變量。

也可將ψl看作l的函數(shù)，基于弱穩(wěn)定的假設，當l→∞時，ψl→0，表明脈沖的影響隨著時間的流逝而消失。

因此，為了更精確地分析情緒沖擊對模糊性溢價的影響，此小節(jié)基于VAR模型，選取日度數(shù)據(jù)進行脈沖響應分析，共計1 976個交易日。根據(jù)SC施瓦茨等準則，將滯后階數(shù)定為3階。另外，本文設定脈沖響應函數(shù)的置信水平為90%，將投資者情緒劃分為恐懼、貪婪兩個狀態(tài)：當恐慌指數(shù)在0 — 47時為恐懼，在54—100時為貪婪。

2.脈沖響應

由圖4可知，在恐慌狀態(tài)下，投資者情緒會對比特幣市場的模糊性溢價產(chǎn)生顯著沖擊?？謶智榫w沖擊會造成比特幣市場的模糊性溢價的顯著下降，此效應大約持續(xù)6個月；而貪婪情緒雖會在短期對比特幣市場的模糊性溢價造成正沖擊，但其影響并不顯著。這從側(cè)面反映出在多數(shù)情況下，市場參與者更傾向于保守型投資策略，投資者的避險心理在一定程度上高于其獲利心理，其對利好事件的敏感度小于對不利事件的敏感度。

造成該現(xiàn)象的原因可能是加密貨幣市場屬于新興金融市場，發(fā)展歷程短，市場模糊性及風險程度高，市場發(fā)展趨勢變幻莫測，且加密貨幣價格極高，諸多市場參與者對此持防御心理。因此，除非市場受到重大利好事件的持續(xù)沖擊，否則貪婪情緒雖會對加密貨幣模糊性溢價產(chǎn)生正向影響，但顯著性終歸有所缺乏；當市場受到不利事件沖擊，恐懼情緒開始逐步蔓延時，市場參與者開始考慮交易資產(chǎn)，盡早撤離，免受套牢。因此恐懼情緒在市場運行中的影響程度要大于貪婪情緒。

3.方差分解

為了探究不同條件狀態(tài)下的投資者情緒能夠在多大程度上解釋比特幣模糊性溢價的變化，本文進行了方差分解（表8）。

從解釋能力層面來看，恐懼時期情緒對比特幣市場模糊性溢價的解釋力最強，其貢獻度在2%左右；而貪婪時期情緒對比特幣市場模糊性溢價的解釋力僅有0.8%左右。從持續(xù)時間層面來看，兩種情緒狀態(tài)對比特幣市場模糊性溢價的影響的持續(xù)時間相近，均維持在6個月左右。此結(jié)果也在一定程度上對投資者行為及企業(yè)運營起到警示作用：當恐懼情緒蔓延時，投資者應盡力保持理智，警惕非理智行為可能帶來的更大損害，避免卷入“羊群效應”。此外，各企業(yè)及金融機構(gòu)應警惕恐慌情緒的沖擊及比特幣波動對市場運行的間接影響，緊跟經(jīng)濟發(fā)展的步伐，適當結(jié)合綠色創(chuàng)新及新質(zhì)生產(chǎn)力等新途徑、新理念提升企業(yè)的競爭力及穩(wěn)定性（俸芳和馬劭瑜，2024；侯冠宇等，2024；王歡等，2024）。

（三）不同市場狀況下加密數(shù)字貨幣市場模糊性溢價對情緒沖擊的脈沖響應

為探究在不同收益狀況下投資者情緒對比特幣市場模糊性溢價的影響，此小節(jié)結(jié)合市場日度有利收益概率進行探究。由前文的模糊溢價存在性檢驗可知，有利收益概率分水嶺為0.42—0.44，因此本文假定：若日度有利收益概率超過44%，則市場狀況良好；若日度有利收益概率低于42%，則市場狀況較差，具體見圖5。

1.市場收益狀況良好

由圖5脈沖響應結(jié)果可知，在市場收益狀況良好的條件下，恐懼情緒的產(chǎn)生及彌漫會對比特幣市場模糊性溢價產(chǎn)生顯著的負向影響，進一步拉低該金融資產(chǎn)的收益。而投資者的貪婪情緒不會對該市場的模糊性溢價產(chǎn)生顯著沖擊。

究其原因，當市場收益狀況較好時，投資者信心及理性程度高于一般水平，因此盡管在貪婪情緒的沖擊下，受“低買高賣”心理的影響，投資者會先審慎分析市場良好走勢的持續(xù)時間及交易資產(chǎn)的合理性，且市場利好走勢及貪婪情緒的雙重影響進一步推動投資者的“貪婪”行為，使其不會在短時間內(nèi)輕易做出較大反應；當一般恐懼情緒開始彌漫，并伴隨一般不利事件的持續(xù)沖擊時，投資者開始擔心市場走向，害怕自己陷入資產(chǎn)套牢困境，因此準備出售金融資產(chǎn)，以防市場進入持續(xù)低迷狀態(tài)，對資產(chǎn)溢價產(chǎn)生顯著的負向影響。

市場收益狀況良好時，比特幣市場模糊性溢價的方差分解結(jié)果見表9。從表9可知，恐懼情緒指標對該溢價有著極強的解釋力，且影響時長約為6個月，其貢獻度接近10%；在貪婪情緒時期，投資者情緒對比特幣市場模糊性溢價的影響力度及持續(xù)時間均甚微。這或許是因為在市場收益狀況良好的條件下，當受到利好事件的沖擊時，投資者會認為這是市場良好運作的正常反應，并推測市場將維持該良好狀態(tài)繼續(xù)運作一段時間，因此投資者并不愿對該沖擊做出及時舉動。但當受到不利事件的沖擊時，部分投資者較為謹慎，開始擔心市場能否保持該良好狀態(tài)繼續(xù)運轉(zhuǎn)，市場前景是否會陷入低迷，因此有可能采取相應措施。

2.市場收益狀況較差

圖6中脈沖響應結(jié)果表明，當市場收益狀況較差時，恐懼情緒不會對比特幣市場模糊性溢價產(chǎn)生顯著影響；但投資者的貪婪情緒會對比特幣市場的模糊性溢價產(chǎn)生較大沖擊。貪婪情緒對該溢價產(chǎn)生的是顯著的負向影響，此結(jié)果與一般情況呈相反趨勢。

究其原因，本文認為當市場收益狀況較差時，若市場繼續(xù)受到惡劣事件的沖擊，則投資者判斷市場收益狀況很可能已經(jīng)瀕臨冰點，后續(xù)市場狀況會逐步恢復，因此投資者可能不會出售金融資產(chǎn)，且在恐懼情緒的影響下，投資者保持警惕，也不會貿(mào)然買進資產(chǎn)。由于市場狀況較差，市場前景灰暗，投資者信心降低，所以在貪婪情緒時期，當市場受到利好事件的沖擊時，資產(chǎn)價格走勢逐漸明朗，投資者會傾向于陸續(xù)售出手中的金融資產(chǎn)，以便早日脫離“收益困境”。

由表10可知，當市場收益狀況較差時，投資者貪婪情緒對比特幣市場的模糊性溢價有較為顯著的貢獻度，且其持續(xù)時間約為9個月。在恐懼情緒時期，投資者情緒對比特幣市場模糊性溢價的影響力度及持續(xù)時間均甚微。究其原因，若市場收益狀況較差，則市場中原本就彌漫著恐懼情緒，因此當受到不利事件的沖擊時，投資者認為這可能是市場不良運轉(zhuǎn)的正常表現(xiàn)，市場仍會保持較差的現(xiàn)狀繼續(xù)運轉(zhuǎn)一段時間，因此不會對該沖擊采取較大措施；若市場發(fā)生部分利好事件推動投資者情緒上漲，則部分投資者判定市場走向開始逆轉(zhuǎn)，因此陸續(xù)將手中金融資產(chǎn)進行交易。

六、研究結(jié)論與政策建議

（一）結(jié)論

本文以加密數(shù)字貨幣市場為研究對象，基于Izhakian提出的不確定概率條件下的預期效用理論（EUUP），運用2017—2023年比特幣日內(nèi)5分鐘高頻交易數(shù)據(jù)測度模糊性并將其引入回歸模型，綜合考察比特幣市場的模糊性溢價現(xiàn)象并挖掘其驅(qū)動因素，得到如下結(jié)論。

首先，加密數(shù)字貨幣市場確實存在一定程度的模糊性溢價，其模糊性溢價的大小和方向與市場有利收益概率有關，兩者呈正相關關系。相較于傳統(tǒng)金融市場，比特幣市場的模糊性溢價現(xiàn)象更明顯，模糊程度更大。其次，若不區(qū)分市場收益狀況，從整體角度來看，投資者情緒對比特幣市場的模糊性溢價有著較強的解釋力。最后，若市場收益狀況較好，則恐懼情緒會對比特幣市場的模糊性溢價產(chǎn)生顯著抑制作用；若市場收益狀況較差，則貪婪情緒會對比特幣市場的模糊性溢價產(chǎn)生顯著抑制作用。

（二）建議

首先，加密數(shù)字貨幣市場在其運作過程中潛藏了一定程度的模糊性，且模糊性相較于風險更加復雜。因此，需要加強市場信息的公開性與透明性，減小信息不對稱效應，進一步優(yōu)化加密貨幣市場的運作環(huán)境。具體而言，可以引入大數(shù)據(jù)模型，廣泛化、精確捕捉加密貨幣的相關交易數(shù)據(jù)，基于相關經(jīng)濟理論及模型分析該市場的資產(chǎn)定價及風險評估問題，進而適時公布資產(chǎn)交易流通情況及行業(yè)發(fā)展狀況等信息，以降低市場的不透明性及不確定程度。此外，對于未來將要開拓加密貨幣業(yè)務的企業(yè)，相關部門需對應完善法律信息規(guī)章制度，提高企業(yè)披露報告的信息含量及信息質(zhì)量，以更合理的法律體系約束市場參與者的利益行為。同時提高企業(yè)發(fā)展的可持續(xù)性，加強企業(yè)業(yè)務的金融安全性，支持企業(yè)以綠色創(chuàng)新提高投資效率，緩解融資約束，降低代理成本。

其次，監(jiān)管機構(gòu)要加大對加密數(shù)字貨幣市場的監(jiān)管力度，建立更強大的風險監(jiān)測系統(tǒng)，更加迅速且準確地捕捉市場傳遞的各類信息及異?，F(xiàn)象。加密貨幣的去中心化及匿名性等特征進一步增加了該資產(chǎn)的洗錢及惡意操控等風險，因此政府部門應推動建設加密貨幣的監(jiān)管及反洗錢部門，依托大數(shù)據(jù)模型、新興金融科技等創(chuàng)新型技術(shù)加以防范，進一步完善相關的法律法規(guī)，加強加密貨幣轉(zhuǎn)移交易的可追蹤性。此外，加強國內(nèi)外金融監(jiān)管機構(gòu)的合作度及協(xié)調(diào)性，推動金融監(jiān)管的“一體化”，提高金融信息的互聯(lián)互通，共同打擊加密貨幣的跨境洗錢及惡意融資。在防范和化解市場的大幅波動之余，穩(wěn)定投資者情緒，避免極端情緒對金融資產(chǎn)收益產(chǎn)生較大影響。

最后，投資者需更細致、全面地考慮自身的投資策略，根據(jù)金融資產(chǎn)的交易歷史及發(fā)展現(xiàn)狀對金融市場的模糊性及風險性進行初步評估，制定分散化的投資組合，合理化投資策略，做到不盲目跟風。此外，投資者需審慎考慮自身投資行為，拓寬了解金融信息的渠道，如當市場運作良好時，注意不利事件可能帶來的損害，警惕資產(chǎn)持續(xù)走高的合理性。當市場狀況較差時，謹慎思考利好事件來臨時，投資行為的安全性及可行性，避免卷入“羊群效應”，陷入“收益困境”。

參考文獻：

[1] MARKOWITZ H. Portfolio selection[J]. Journal of Finance， 1952， 7（01）： 77-91.

[2] SHARPE W F. Capital asset prices： A theory of market equilibrium under conditions of risk[J]. The Journal of Finance， 1964， 19（03）： 425-442.

[3] MERTON R C. On estimating the expected return on the market： An exploratory investigation[J]. Journal of Financial Economics， 1980，8（04）： 323-361.

[4] FRENCH K R， SCHWERT G W， STAMBAUGH R F. Expected stock returns and volatility[J]. Journal of Financial Economics， 1987， 19： 3-29.

[5] GUO H， WHITELAW R F. Uncovering the risk-return relation in the stock market[J]. The Journal of Finance， 2006， 61（03）： 1433-1463.

[6] LUDVIGSON S C， NG S. The empirical risk-return relation： A factor analysis approach[J]. Journal of Financial Economics， 2007， 83： 171-222.

[7] CAMPBELL J Y. Stock returns and the term structure[J]. Journal of Financial Economics， 1987， 18： 373-399.

[8] NELSON D B. Conditional heteroskedasticity in

asset returns： A new approach[J]. Econometrica， 1991， 59（02）： 347-370.

[9] WHITELAW R F. Time variations and covariations in the expectation and volatility of stock market returns[J]. The Journal of Finance， 1994， 49： 515-541.

[10] BRANDT M W， KANG Q. On the relationship between the conditional mean and volatility of stock returns： A

latent VAR approach[J]. Journal of Financial Economics，

2004， 72： 217-257.

[11] KNIGHT F H. Risk， uncertainty and profit[M]. Boston： Houghton Mifflin，1921.

[12] HEATH C， TVERSKY A. Preference and belief： Ambiguity and competence in choice under uncertainty

[J]. Journal of Risk and Uncertainty， 1991， 4（01）： 5-28.

[13] GILBOA I， SCHMEIDLER D. Maxmin expected utility with non-unique prior[J]. Journal of Mathematical Economics， 1989， 18（02）： 141-153.

[14] MAENHOUT P J. Robust portfolio rules and asset pricing[J]. Review of Financial Studies， 2004， 17（04）： 951-983.

[15] KLIBANOFF P， MARINACCI M， MUKERJI S. A smooth model of decision making under ambiguity[J]. Econometrica， 2005， 73： 1849-1892.

[16] EICHBERGER J， GRANT S， KELSEY D， et al. The α-MEU model： Acomment[J]. Journal of Economic Theory， 2011， 146（04）： 1684-1698.

[17] ANDERSON E W， GHYSELS E， JUERGENS J L. The impact of risk and uncertainty on expected returns[J]. Journal of Financial Economics， 2009， 94（02）： 233-263.

[18] ANTONIOU C， HARRIS R， ZHANG R. Ambiguity aversion and stock market participation： An empirical analysis[J]. Journal of Banking and Finance， 2015， 58： 57-70.

[19] MACCHERONI F， MARINACCI M， RUFFINO D. Alpha as ambiguity： Robust mean - variance portfolio analysis[J]. Econometrica，2013， 81（03）： 1075-1113.

[20] EPSTEIN L G， JI S. Ambiguous volatility and asset pricing in continuous time[J]. Review of Financial Studies， 2013， 26（07）： 1740-1786.

[21] WILLIAMS C D. Asymmetric responses to earnings news： A case for ambiguity[J]. Accounting Review， 2015， 90： 785-817.

[22] DRIOUCHI T， TRIGEORGIS L， SO R H Y. Option implied ambiguity and its information content： Evidence from the subprime crisis[J]. Annals of Operations Research， 2018， 262（02）： 463-491.

[23] KIM E B， BYUN S J. Risk， ambiguity， and equity premium： International evidence[J]. International Review of Economics and Finance， 2021， 76： 321-335.

[24] IZHAKIAN Y. A theoretical foundation of ambiguity measurement [J]. Journal of Economic Theory， 2020，187：105001.

[25] BRENNER M， IZHAKIAN Y. Asset pricing and ambiguity： Empirical evidence[J]. Journal of Financial Economics， 2018， 130（03）： 503-531.

[26] FLANNERY M J， PROTOPAPADAKIS A A. acroeconomic factors do influence aggregate stock returns [J]. The Review of Financial Studies， 2002， 15（03）： 751-782.

[27] 張琳，張軍，王擎.宏觀經(jīng)濟信息發(fā)布對股票市場收益率及其波動的影響[J].系統(tǒng)工程理論與實踐，2020，

40（06）：1439-1451.

[28] BAKER M， WURGLER J， YUAN Y. Global， local， and contagious investor sentiment[J]. Journal of Financial Economics， 2012， 104： 272-287.

[29]閔峰，吳寶輝，文鳳華.股權(quán)溢價的驅(qū)動因素和傳導機制研究：基于中國股票市場的證據(jù)[J].系統(tǒng)工程理論與實踐，2023，43（04）：1044-1067．

[30] RAPACH D E， RINGGENBERG M C， ZHOU G. Short interest and aggregate stock returns[J]. Journal of Financial Economics， 2016， 121（01）： 46-65.

[31] ERRUNZA V， HOGAN K. Macroeconomic determinants of European stock market volatility[J]. European Financial Management， 1998， 4（03）： 361-377.

[32] LUTHER W J， SALTER A W. Bitcoin and the bailout[J]. The Quarterly Review of Economics and Finance， 2017， 66： 50-56.

[33] CORBET S， LUCEY B， YAROVAYA L. Datestamping the Bitcoin and Ethereum bubbles [J]. Finance Research Letters， 2018， 26： 81-88.

[34] 郭文旌，侯偉.加密數(shù)字貨幣與全球主要股市的聯(lián)動效應研究[J].統(tǒng)計與信息論壇，2022，37（08）：41-52.

[35] ROTHSCHILD M， STIGLITZ J E. Increasing risk： I. A definition[J]. Journal of Economic Theory， 1970，2（03）：225-243.

[36] SCHOLES M， WILLIAMS J. Estimating betas from nonsynchronous data[J]. Finance Research Letters， 1977， 5（03）： 309-327.

[37] 胡志軍，凌愛凡，楊超.我國A股市場的模糊性溢價——基于日內(nèi)高頻數(shù)據(jù)的分析[J].中國管理科學，2022，30（01）：42-53.

[38] 郭文旌，王曦宇.股指期貨模糊性測度及其對套期保值的影響研究——以滬深300股指期貨為例[J].價格理論與實踐，2023（07）：78-83.

[39] MIN F， WEN F， XU J， et al. Credit supply， house prices， and financial stability[J]. International Journal of Finance amp; Economics， 2023， 28（02）： 2088-2108.

[40] 俸芳，馬劭瑜.綠色創(chuàng)新對企業(yè)投資效率的影響研究[J].金融經(jīng)濟，2024（04）：64-75.

[41] 侯冠宇，張震宇，劉佳.新質(zhì)生產(chǎn)力如何推動中國式現(xiàn)代化：四種形態(tài)與五大特征[J].金融經(jīng)濟，2024

（04）：3-12.

[42] 王歡，王振宇，夏凡，等.綠色金融政策能否助力企業(yè)高質(zhì)量發(fā)展？——基于綠色信貸政策的準自然實驗[J].海南金融，2024（08）：40-59.

（責任編輯：唐詩柔）

Research on the Examination of Ambiguity Premium in the Cryptocurrency Market and Its Driving Factors

GUO Wenjing，LIU Kai

（School of Finance，Nanjing University of Finance and Economics）

Abstract： As the cryptocurrency market becomes increasingly intertwined with modern financial economics， this paper addresses the issue of ambiguity premium in the cryptocurrency market， which is characterized by high innovation and high risk. Utilizing the Expected Utility Theory under Uncertainty Probability （EUUP） to measure ambiguity， and employing high-frequency trading data of Bitcoin at 5-minute intervals， vector autoregression， and rule regression methods， we examine the existence of ambiguity premium in the cryptocurrency market and analyze its driving factors. The study finds that there is indeed an ambiguity premium

in the cryptocurrency market， and its magnitude and direction are influenced by the probability of favorable market

returns. From the overall market perspective， investor sentiment has a strong explanatory power regarding the ambiguity premium. When distinguishing market return conditions， if the market is performing well， fear sentiment significantly suppresses the ambiguity premium; conversely， if the market is performing poorly， greed sentiment significantly suppresses the ambiguity premium. This paper offers policy recommendations from the perspectives of market regulation and investor behavior， providing new insights for the stable development and risk prevention of the cryptocurrency market.

Keywords： Cryptocurrency; Ambiguity premium; Market returns; Driving factors; Investor sentiment; Financial regulation