某車(chē)型轉(zhuǎn)向系統(tǒng)力矩波動(dòng)優(yōu)化

【摘要】為實(shí)現(xiàn)某車(chē)型十字軸萬(wàn)向節(jié)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)力矩波動(dòng)優(yōu)化，通過(guò)提取該車(chē)型CATIA三維數(shù)模中的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)關(guān)鍵硬點(diǎn)坐標(biāo)，利用ADAMS/View軟件建立轉(zhuǎn)向系統(tǒng)簡(jiǎn)化仿真模型，在不改變轉(zhuǎn)向系統(tǒng)安裝硬點(diǎn)的條件下，仿真獲得了可使轉(zhuǎn)向系統(tǒng)力矩波動(dòng)最小的傳動(dòng)軸相位角，主觀評(píng)價(jià)及實(shí)車(chē)驗(yàn)證結(jié)果表明，仿真數(shù)據(jù)優(yōu)化結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果一致，保證了轉(zhuǎn)向系統(tǒng)力矩波動(dòng)最小。

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)向系統(tǒng) 十字軸萬(wàn)向節(jié) 力矩波動(dòng) 傳動(dòng)軸 相位角

中圖分類(lèi)號(hào)：U461.4" "文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" "DOI：10.20104/j.cnki.1674-6546.20240088

Improvement Design of Torque Fluctuation of the Vehicle Steering System

Wang Changming

（Shandong Technician College of Water Conservancy， Zibo 255000）

【Abstract】In order to optimize the torque fluctuation of the cross-axis universal joint steering system of a certain vehicle model，By extracting the coordinates of key hard points of the steering system in the CATIA three-dimensional digital model of this vehicle model， a simplified simulation model of the steering system is established by using ADAMS/View software.Under the condition of not changing the installation hard points of the steering system， the phase angle of the transmission shaft that can minimize the torque fluctuation of the steering system is obtained through simulation.The results of subjective evaluation and real vehicle verification show that the optimization result of simulation data is consistent with the theoretical calculation result， ensuring the minimum torque fluctuation of the steering system.

Key words： Steering system， Cross-axis universal joint， Torque fluctuation， Transmission shaft， Phase angle

【引用格式】 王長(zhǎng)明. 某車(chē)型轉(zhuǎn)向系統(tǒng)力矩波動(dòng)優(yōu)化[J]. 汽車(chē)工程師， 202（9）： 44-48.

WANG C M. Improvement Design of Torque Fluctuation of the Vehicle Steering System[J]. Automotive Engineer， 2024（9）： 44-48.

1 前言

車(chē)輛轉(zhuǎn)向時(shí)，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中十字軸萬(wàn)向節(jié)產(chǎn)生的力矩波動(dòng)會(huì)對(duì)操縱穩(wěn)定性產(chǎn)生影響[1]。轉(zhuǎn)向系統(tǒng)安裝硬點(diǎn)確定后，該力矩波動(dòng)只與中間軸相位角有關(guān)。某車(chē)型轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的駕駛性主觀評(píng)價(jià)結(jié)果為力矩波動(dòng)明顯，但受成本和周期限制，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)安裝硬點(diǎn)無(wú)法調(diào)整，只能通過(guò)調(diào)整相位角的方式進(jìn)行優(yōu)化[2]。

本文基于該車(chē)型轉(zhuǎn)向系統(tǒng)關(guān)鍵硬點(diǎn)坐標(biāo)，利用ADAMS/View軟件建立系統(tǒng)簡(jiǎn)化仿真模型，通過(guò)數(shù)據(jù)仿真獲得傳動(dòng)軸最佳相位角，并按照仿真數(shù)據(jù)制作中間軸樣件開(kāi)展實(shí)車(chē)驗(yàn)證。

2 轉(zhuǎn)向力矩波動(dòng)原理

十字軸萬(wàn)向節(jié)兩端撥叉平面之間的夾角稱(chēng)為相位角ψ，如圖1所示[3]。最佳相位角可將轉(zhuǎn)向管柱帶中間軸總成引起的力矩波動(dòng)降到最小。

如圖2所示，轉(zhuǎn)向柱軸中心線(xiàn)與中間軸中心線(xiàn)形成平面Ⅰ，中間軸中心線(xiàn)與轉(zhuǎn)向器輸入軸中心線(xiàn)形成平面Ⅱ。平面Ⅰ上的直線(xiàn)Ⅰ圍繞平面Ⅰ與平面Ⅱ的交線(xiàn)旋轉(zhuǎn)，使直線(xiàn)Ⅰ落到平面Ⅱ內(nèi)，形成的銳角即為相位角ψ，旋轉(zhuǎn)方向（以形成銳角的方式旋轉(zhuǎn)）為正，反之為負(fù)。

轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)等效夾角的計(jì)算公式為[4]：

[β2e=β21-β22cos2（α+ψ）2+β42sin22（α+ψ）]" （1）

式中：βe∈[0°，90°）為等效夾角，β1∈[0°，90°）為轉(zhuǎn)向柱軸與轉(zhuǎn)向傳動(dòng)軸間的夾角，β2∈[0°，90°）為轉(zhuǎn)向傳動(dòng)軸與轉(zhuǎn)向器輸入軸間的夾角，α∈（-90°，90°）為轉(zhuǎn)向柱軸和轉(zhuǎn)向傳動(dòng)軸所在平面與轉(zhuǎn)向傳動(dòng)軸和轉(zhuǎn)向器所在平面之間的夾角，ψ∈[-90°，90°]為轉(zhuǎn)向傳動(dòng)軸相位角。

根據(jù)瞬時(shí)功率相等的條件，轉(zhuǎn)向器輸入轉(zhuǎn)矩為：

T2=T1（1-sin2βecos2θ）/cosβe （2）

式中：T2為轉(zhuǎn)向器輸入轉(zhuǎn)矩，T1為轉(zhuǎn)向軸輸入轉(zhuǎn)矩，θ為轉(zhuǎn)向軸轉(zhuǎn)角。

由式（2）可得轉(zhuǎn)向器的最大、最小輸入轉(zhuǎn)矩分別為：

T2max=T1/cosβe （3）

T2min=T1（1-sin2βe）/cosβe=T1cosβe （4）

由式（3）和式（4）可知，車(chē)輛轉(zhuǎn)向力波動(dòng)可描述為：

F（βe）=（T2max-T2min）/T1=1/cosβe-cosβe （5）

對(duì)式（5）求導(dǎo)可得：

?F（βe）/?βe=sinβe/cos2βe+sinβegt;0 （6）

由式（6）可知，F(xiàn)（βe）在[0°，90°）范圍內(nèi)為遞增函數(shù)，即βe越小，車(chē)輛轉(zhuǎn)向力矩波動(dòng)F（βe）越小。

轉(zhuǎn)向系統(tǒng)硬點(diǎn)確定后，β1、β2、α即確定，此時(shí)等效夾角βe只與中間軸相位角ψ有關(guān)。理論上，等效夾角為零時(shí)，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)沒(méi)有力矩波動(dòng)。因此，等效夾角越小，力矩波動(dòng)越小[5]。

3 仿真模型建立及相位角優(yōu)化

提取本文車(chē)型CATIA三維數(shù)模中的14個(gè)關(guān)鍵硬點(diǎn)坐標(biāo)，如表1所示[6]。在ADAMS/View軟件中建立轉(zhuǎn)向系統(tǒng)6個(gè)簡(jiǎn)化部件。在模型運(yùn)動(dòng)分析時(shí)，不考慮部件的變形及部件之間的摩擦力對(duì)機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的影響，所有部件之間的約束副及其數(shù)量如表2所示，仿真模型如圖3所示。

計(jì)算可得系統(tǒng)的自由度為0，說(shuō)明該模型具有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，可以按照牛頓定律進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析[7]。對(duì)該仿真模型輸出端旋轉(zhuǎn)副施加正弦波驅(qū)動(dòng)，模型仿真時(shí)間設(shè)置為2 s，得到仿真曲線(xiàn)。

通過(guò)調(diào)整轉(zhuǎn)向中間軸兩端萬(wàn)向節(jié)半軸夾角，可以改變力矩波動(dòng)情況（角速度波動(dòng)及轉(zhuǎn)角波動(dòng)同理）。在模型仿真中，設(shè)置輸入端（轉(zhuǎn)向盤(pán)端）角速度為恒定值，輸出端（與轉(zhuǎn)向器連接的第三段軸）角速度為變量，盡量減小其波動(dòng)。

改變仿真模型中十字軸兩端的標(biāo)記（Marker）點(diǎn)坐標(biāo)值，調(diào)整中間軸相位角，找到轉(zhuǎn)向系統(tǒng)力矩波動(dòng)最小的某一區(qū)域（最小區(qū)域在α±5°范圍內(nèi)），再逐漸微調(diào)相位角，直至得到最優(yōu)仿真結(jié)果[8]。由仿真結(jié)果可以看出，改變中間轉(zhuǎn)向傳動(dòng)軸兩端萬(wàn)向節(jié)撥叉角度可明顯減小角速度波動(dòng)，且仿真效果較為顯著，如圖4所示。

4 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)主觀評(píng)價(jià)及Kamp;C試驗(yàn)測(cè)試

該車(chē)型轉(zhuǎn)向系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖5所示，轉(zhuǎn)向器為齒輪齒條式，電動(dòng)助力隨速可變，電子控制單元基于采集的車(chē)速信號(hào)控制轉(zhuǎn)向盤(pán)力，轉(zhuǎn)向盤(pán)為三幅式，直徑370 mm，總?cè)?shù)為3.53圈。輪胎規(guī)格為155/65 R13，前軸荷約為460 kg。

經(jīng)測(cè)試，該車(chē)型的駕駛性主觀評(píng)價(jià)結(jié)果為轉(zhuǎn)向力矩波動(dòng)較為明顯，與運(yùn)動(dòng)學(xué)與彈性運(yùn)動(dòng)學(xué)（Kinematics amp; Compliance，Kamp;C）試驗(yàn)報(bào)告一致。轉(zhuǎn)向力矩、轉(zhuǎn)向傳動(dòng)比與轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角的關(guān)系分別如圖6、圖7所示。

5 最優(yōu)中間軸相位角理論驗(yàn)證

由該車(chē)型轉(zhuǎn)向系統(tǒng)CATIA三維數(shù)模測(cè)得β1、β2、α、ψ，依據(jù)力矩波動(dòng)原理，代入相應(yīng)數(shù)據(jù)可計(jì)算力矩波動(dòng)。中間軸相位角優(yōu)化前、后的數(shù)據(jù)如表3所示，轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)角與力矩波動(dòng)情況如圖8所示。

比較曲線(xiàn)的最大值與最小值，可計(jì)算出該車(chē)型中間軸相位角優(yōu)化前、后的力矩波動(dòng)比分別為21.77%和3.03%，優(yōu)化后力矩波動(dòng)比降低了約18.74百分點(diǎn)，此時(shí)α+ψ≈0，已經(jīng)是最優(yōu)解。

6 實(shí)車(chē)驗(yàn)證

根據(jù)仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行樣件改制并裝車(chē)驗(yàn)證，中間軸新、舊樣件對(duì)比如圖9所示[9]。

首先確保樣車(chē)輪胎氣壓在要求范圍內(nèi)，然后斷開(kāi)轉(zhuǎn)向助力系統(tǒng)的保險(xiǎn)絲，用轉(zhuǎn)向盤(pán)測(cè)試儀測(cè)量車(chē)輛原地轉(zhuǎn)向時(shí)的力矩，實(shí)車(chē)測(cè)試如圖10所示。

測(cè)試過(guò)程如下：同一位測(cè)試者左右均勻地原地將轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)至1/4圈、1/2圈、1圈、極限位置[10]，分別記錄轉(zhuǎn)向過(guò)程中的最大力矩，每項(xiàng)測(cè)試重復(fù)5次取平均值。更換中間軸樣件前、后的力矩測(cè)試數(shù)據(jù)如表4所示。

由表4可知，更換中間軸樣件前，轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)1圈轉(zhuǎn)向力矩波動(dòng)比約為25.43%，更換中間軸樣件后，力矩波動(dòng)比降低至4.90%，改善效果較為明顯。同時(shí)，中間軸樣件更換后主觀駕駛評(píng)價(jià)結(jié)果為力矩波動(dòng)大幅降低，特別是原地轉(zhuǎn)向時(shí)，幾乎感受不到力矩波動(dòng)。

此外，理論計(jì)算值較實(shí)車(chē)測(cè)試數(shù)據(jù)更為理想，因?yàn)閷?shí)際測(cè)試中包含各部件球頭間的摩擦、橡膠部件的變形影響及測(cè)試誤差，但整體數(shù)據(jù)趨勢(shì)吻合[11]，驗(yàn)證了仿真數(shù)據(jù)的正確性。

7 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)某車(chē)型的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)力矩波動(dòng)問(wèn)題，在不改變轉(zhuǎn)向系統(tǒng)安裝硬點(diǎn)的情況下，從CATIA三維數(shù)模中提取關(guān)鍵硬點(diǎn)坐標(biāo)，基于ADAMS/View軟件建立轉(zhuǎn)向系統(tǒng)仿真簡(jiǎn)化模型，并通過(guò)在軟件中調(diào)整中間軸兩端標(biāo)記點(diǎn)數(shù)值來(lái)改變中間軸相位角，最終確定轉(zhuǎn)向系統(tǒng)力矩波動(dòng)最小時(shí)的中間軸相位角。改進(jìn)相位角的中間軸樣件裝車(chē)后，整車(chē)轉(zhuǎn)向力矩測(cè)試結(jié)果表明，仿真模型的優(yōu)化數(shù)據(jù)與理論計(jì)算結(jié)果基本一致，驗(yàn)證了本文仿真的正確性和有效性。

參考文獻(xiàn)

[1]" "陳家瑞. 汽車(chē)構(gòu)造（下冊(cè)）[M]. 第3版. 北京： 機(jī)械工業(yè)出版社， 2007.

CHEN J R. Automotive Construction （Vol.2）[M]. 3rd Edition. Beijing： China Machine Press， 2007.

[2]" "徐春梅. 雙十字軸萬(wàn)向節(jié)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)力矩波動(dòng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 汽車(chē)實(shí)用技術(shù)， 2015（6）： 33-35.

XU C M. Optimum Design of Torque Fluctuation of Double-Cross-Joint Steering System[J]. Automobile Applied Technology， 2015（6）： 33-35.

[3]" "高新華， 黃巨成. 基于代理模型的轎車(chē)轉(zhuǎn)向柱力矩波動(dòng)關(guān)系研究與優(yōu)化[J]. CAD/CAM與制造業(yè)信息化， 2008（2/3）： 66-67.

GAO X H， HUANG J C. Research and Optimization of Torque Fluctuation Relationship of Car Steering Column Based on Proxy Model[J]. Digital Manufacturing Industry， 2008（2/3）： 66-67.

[4]" "張華中， 張明旭， 馬世友. 汽車(chē)轉(zhuǎn)向力波動(dòng)與轉(zhuǎn)向傳動(dòng)軸相位角間關(guān)系的理論分析[C]// 第九屆河南省汽車(chē)工程技術(shù)研討會(huì)論文集. 許昌： 河南省汽車(chē)工程學(xué)會(huì)， 2012： 52-53.

ZHANG H Z， ZHANG M X， MA S Y. Theoretical Analysis of the Relationship between the Fluctuation of Automobile Steering Force and the Phase Angle of the Steering Transmission Shaft[C]// The Ninth Technology Congress Proceedings of SAE-Henan. Xuchang： SAE-Henan， 2012： 52-53.

[5]" "馮帆， 劉優(yōu). 汽車(chē)轉(zhuǎn)向傳動(dòng)軸相位角的設(shè)計(jì)[J]. 企業(yè)技術(shù)開(kāi)發(fā)， 2016， 35（6）： 6-7.

FENG F， LIU Y. Design of Phase Angle of Automobile Steering Shaft[J]. Technological Development of Enterprise， 2016， 35（6）： 6-7.

[6]" "章娟麗. 基于ADAMS/View的汽車(chē)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)力矩波動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 汽車(chē)實(shí)用技術(shù)， 2018（9）： 103-104+107.

ZHANG J L. Optimization Design of Torque Ripple of Automobile Steering System Based on ADAMS/View[J]. Automobile Applied Technology， 2018（9）： 103-104+107.

[7]" "陳立平， 張?jiān)魄澹?任衛(wèi)群， 等. 機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析及ADAMS應(yīng)用教程[M]. 北京： 清華大學(xué)出版社， 2005.

CHEN L P， ZHANG Y Q， REN W Q， et al. Mechanical System Dynamics Analysis and ADAMS Applications[M]. Beijing： Tsinghua University Press， 2005.

[8]" "王海波， 劉紅領(lǐng)， 孫禮， 等. 基于Adams/Car汽車(chē)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)力矩波動(dòng)優(yōu)化分析[J]. 計(jì)算機(jī)輔助工程， 2013， 22（增刊1）： 75-78.

WANG H B， LIU H L， SUN L， et al. Optimization Analysis of Torque Fluctuation of Automobile Steering System Based on Adams/Car[J]. Computer Aided Engineering， 2013， 22（S1）： 75-78.

[9]" "王長(zhǎng)明， 李麗君， 王懷謙， 等. 某微型純電動(dòng)車(chē)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)力矩波動(dòng)優(yōu)化改進(jìn)[J]. 汽車(chē)實(shí)用技術(shù)， 2020（4）： 19-21.

WANG C M， LI L J， WANG H Q， et al. Torque Tipple Optimization Improvement of Steering System of a Mini Electric Vehicle[J]. Automobile Applied Technology， 2020（4）： 19-21.

[10] 王用. 客車(chē)轉(zhuǎn)向傳動(dòng)系統(tǒng)力矩波動(dòng)的改進(jìn)設(shè)計(jì)[J]. 客車(chē)技術(shù)與研究， 2017， 39（5）： 23-25.

WANG Y. Improved Design of Torque Fluctuation of Bus Steering System[J]. Bus amp; Coach Technology and Research， 2017， 39（5）： 23-25.

[11] 廖林清， 李楠， 任志鵬， 等. 某車(chē)型轉(zhuǎn)向系力矩波動(dòng)分析[J]. 機(jī)械設(shè)計(jì)與制造， 2018（6）： 126-129.

LIAO L Q， LI N， REN Z P， et al. Analysis of Torque Fluctuation in Steering System of a Certain Vehicle[J]. Machinery Design amp; Manufacture， 2018（6）： 126-129.

（責(zé)任編輯 白 夜）

修改稿收到日期為2024年4月3日。