含裂紋少片變截面鋼板彈簧的剛度特性分析

【摘要】利用SolidWorks和ANSYS軟件建立了含裂紋的少片變截面鋼板彈簧三維仿真模型，通過分析不同位置、角度、深度的裂紋影響下鋼板彈簧的剛度特性，探究了裂紋位置、角度、深度對彈簧剛度的影響規(guī)律。結(jié)果表明：橫向裂紋對鋼板彈簧剛度影響顯著，裂紋位置越接近板簧根部平直段1/3長度處、裂紋角度越接近90°、裂紋越深，影響程度越大，鋼板彈簧剛度越小；縱向裂紋對鋼板彈簧剛度的影響輕微，剛度變化很?。灰欢ㄉ疃确秶鷥?nèi)，含裂紋鋼板彈簧的剛度較無裂紋鋼板彈簧的剛度略大。

關(guān)鍵詞：車輛懸架 少片變截面鋼板彈簧 葉片裂紋 剛度

中圖分類號：U463.33" "文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" "DOI： 10.20104/j.cnki.1674-6546.20240061

Analysis of Stiffness Characteristics of Leaf Spring with Few Piece Variable Cross-Section with Cracks

Yang Lin， Li Jing， Li Fei， Han Xuewen

（Shandong Labor Vocational and Technical College， Jinan 250399）

【Abstract】A three-dimensional simulation model of leaf spring with few piece variable cross-section with crack is established using SolidWorks and ANSYS. The influence laws of crack location， angle， and depth on the stiffness of few leaf spring are explored by analyzing stiffness characteristics of few leaf spring under different crack locations， angles and depths. The results show that the transverse crack has a significant influence on the stiffness of the leaf spring. The closer the crack location is to the 1/3 length of the straight section at the root of the leaf spring， the closer the crack angle is to 90° and the deeper the crack is， the greater the influence is and the smaller the stiffness is. The longitudinal crack has a slight influence on the stiffness of the leaf spring and the variation of the stiffness is small. The stiffness of the leaf spring with crack is slightly bigger than that of the leaf spring without crack in a certain depth range.

Key words： Vehicle suspension， Leaf spring with few piece variable cross-section， Crack， Stiffness

【引用格式】 楊林， 李靖， 李飛， 等. 含裂紋少片變截面鋼板彈簧的剛度特性分析[J]. 汽車工程師， 2024（9）： 27-30.

YANG L， LI J， LI F， et al. Analysis of Stiffness Characteristics of Leaf Spring with Few Piece Variable Cross-Section with Cracks[J]. Automotive Engineer， 2024（9）： 27-30.

1 前言

少片變截面鋼板彈簧對汽車行駛平順性具有重要影響，目前對其的研究主要集中于剛度特性及應(yīng)力特性解析計算、有限元仿真分析等。如：周長城等利用解析法推導(dǎo)了板簧剛度的計算公式[1-2]，唐應(yīng)時等利用有限元法分析了片間摩擦[3]、材料[4]等因素對板簧剛度特性的影響，Savaidis[5]采用CAE建模仿真和板簧臺架試驗對板簧的力學(xué)特性進(jìn)行了對比分析。在實際工作過程中，受復(fù)雜的道路情況和多變的車輛運(yùn)行工況以及鋼板彈簧制造過程中原材料和加工工藝的影響[6-7]，鋼板彈簧葉片出現(xiàn)裂紋的情況時有發(fā)生，而對于含裂紋的少片變截面鋼板彈簧的剛度特性有待進(jìn)一步研究。

針對這一問題，本文利用SolidWorks和ANSYS軟件建立含裂紋的少片變截面鋼板彈簧三維仿真模型，探究裂紋位置、角度、深度對板簧剛度的影響規(guī)律。

2 含裂紋的少片變截面鋼板彈簧建模與仿真

2.1 仿真模型的建立

根據(jù)少片變截面鋼板彈簧的實際結(jié)構(gòu)尺寸，利用SolidWorks軟件建立相應(yīng)的仿真模型?？紤]到鋼板彈簧沿片長度方向的對稱性，取一半板簧模型作為初始模型，以加快仿真分析時的求解速度。將初始模型導(dǎo)入ANSYS靜力學(xué)仿真模塊，利用DesignModeler軟件添加裂紋面，因葉片裂紋形狀多樣，為探究其對鋼板彈簧剛度影響的一般規(guī)律，以長方形作為裂紋面形狀，生成含裂紋的鋼板彈簧模型。

2.2 有限元仿真過程設(shè)置

定義單元類型為SOLID187，材料為60Si2Mn，設(shè)置板簧單元尺寸為6 mm并生成四面體網(wǎng)格。引入缺陷特征（Fracture），選擇隨機(jī)裂紋（Arbirary Crack），網(wǎng)格劃分方式設(shè)置為四面體，最大輪廓半徑（Largest Contour Radius）設(shè)置為1 mm，通過細(xì)化裂紋網(wǎng)格提高計算精度，網(wǎng)格劃分效果如圖1所示。在葉片根部施加寬度方向上的固定約束，葉片端部為自由端，允許其自由變形。

2.3 加載-卸載和求解

集中載荷以分步加載的方式加載在板簧端部的節(jié)線上，加載-卸載過程分解為14個載荷步，最大載荷為1 760 N。打開求解控制中的幾何大變形選項，添加總位移（Total Deformation）分布云圖分析求解。

3 模型試驗驗證

為保證裂紋分析的準(zhǔn)確性，需要對所建立初始模型的正確性進(jìn)行驗證，以某少片斜線型變截面鋼板彈簧為例，其結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

根據(jù)GB/T 19844—2018所規(guī)定的試驗方法，對表1所示鋼板彈簧進(jìn)行力學(xué)特性試驗，試驗平臺如圖2所示。試驗中，為提高安全性，取3片同樣的鋼板彈簧進(jìn)行加載和卸載，測試其變形參數(shù)，本文所提到的變形均為最大載荷下的板簧端部變形。通過有限元軟件對初始模型進(jìn)行仿真，所得到的試驗數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)對比結(jié)果如圖3所示，力學(xué)特性對比結(jié)果如表2所示。

由于簧片間摩擦等因素的存在，板簧剛度往往呈現(xiàn)出非線性特性，具有遲滯現(xiàn)象，導(dǎo)致試驗過程中顯示滯回環(huán)曲線，見圖3，可以看出，加載至最大載荷時，初始模型仿真結(jié)果與板簧試驗結(jié)果中變形量的相對偏差為3.57%，剛度的相對偏差為3.71%，吻合度較高，證明了該模型的準(zhǔn)確性。

4 含裂紋的少片變截面鋼板彈簧剛度特性分析

利用所建立的含裂紋的少片變截面鋼板彈簧三維仿真模型分析裂紋位置、角度、深度對板簧剛度特性的影響。分析時，以板簧根部為原點O，沿片長方向為x軸，沿片寬方向為y軸，沿片厚方向為z軸，建立坐標(biāo)系，如圖4所示，考慮板簧的縱向（x方向）和橫向（y方向）裂紋。定義橫向裂紋面與板簧底面交線的x坐標(biāo)m、縱向裂紋面與板簧底面交線的y坐標(biāo)n為裂紋位置，定義橫向、縱向裂紋面與Oxy面的夾角α、β為裂紋角度，定義橫向裂紋面與x軸、縱向裂紋面與y軸的最遠(yuǎn)距離hx、hy為裂紋深度。

4.1 葉片裂紋位置對少片變截面鋼板彈簧剛度的影響

圖5所示為α=β=90°、hx=hy=30 mm時，仿真所得的不同裂紋位置影響下的板簧端部的最大變形量，其中，不同裂紋位置下的板簧剛度如表3所示。

由圖5和表3可以看出，當(dāng)板簧不同厚度段出現(xiàn)橫向裂紋時，端部變形量呈現(xiàn)不同的變化趨勢：當(dāng)裂紋出現(xiàn)在根部平直段時，隨著m的增大，端部變形量先增加后降低，最大變形量對應(yīng)的裂紋位置接近根部平直段1/3長度位置處（m=17 mm），在此處，裂紋對板簧剛度的影響程度最大，板簧剛度達(dá)到最小值；在根部平直段范圍內(nèi)，裂紋對板簧剛度的影響程度較大，板簧變形量較大，剛度較??；當(dāng)裂紋出現(xiàn)在斜線段時，變形量隨著m的增大而逐漸減小，減小趨勢成非線性，板簧剛度相應(yīng)增大，裂紋對板簧剛度的影響程度逐漸減??；當(dāng)裂紋出現(xiàn)在端部平直段時，變形量隨著m的增大而顯著減小，最小變形量對應(yīng)的裂紋位置為板簧端部，在此處，裂紋對板簧剛度的影響程度最小，板簧剛度達(dá)到最大值。當(dāng)板簧出現(xiàn)縱向裂紋時，裂紋位置越接近板簧1/2寬度位置處（n=31.5 mm），端部變形量越大，剛度越小，但整體看來，縱向裂紋位置對板簧剛度的影響程度輕微，剛度變化量很小。

4.2 葉片裂紋角度對少片變截面鋼板彈簧剛度的影響

圖6所示為m=n=20 mm、hx=hy=30 mm時仿真所得的不同裂紋角度影響下的板簧端部的最大變形量變化曲線，其中，不同裂紋角度下的板簧剛度如表4所示。

由圖6和表4可以看出，在不同裂紋角度的影響下，板簧的端部變形量和剛度的變化具有一定的對稱性：α越接近90°，裂紋對板簧剛度的影響程度越大，板簧的變形量越大，剛度越小，整體看來，縱向裂紋角度對板簧剛度的影響顯著；β越接近90°，板簧的變形量越大，剛度越小，但整體看來，縱向裂紋角度對板簧剛度的影響輕微，剛度變化量很小。

4.3 葉片裂紋深度對少片變截面鋼板彈簧剛度的影響

圖7所示為m=n=20 mm、α=β=90°時仿真所得的不同裂紋深度影響下的板簧端部變形量的變化曲線，其中，不同裂紋深度下的板簧剛度如表5所示。

由圖7和表5可以看出：隨著hx的增大，橫向裂紋深度對板簧剛度的影響程度顯著增大，板簧端部變形量增加，剛度減小；隨著hy的增加，端部變形量略有增加，剛度略有減小，整體看來，縱向裂紋深度對板簧剛度的影響程度輕微。特別地，在一定深度范圍內(nèi)，hy對板簧剛度的影響程度為正值，即此時含裂紋的板簧剛度較初始模型剛度大，造成這種現(xiàn)象的原因可能是：板簧端部受力，縱向裂紋方向與彎矩方向垂直，對變形量影響較小，故縱向裂紋對板簧剛度的影響程度較小，且在端部力的作用下，裂紋面間相互擠壓抵消了一部分作用力，使得板簧變形減小，剛度略有增大。

5 結(jié)束語

本文利用SolidWorks和ANSYS軟件建立了含裂紋的少片變截面鋼板彈簧三維仿真模型，探究了裂紋位置、角度、深度對板簧剛度的影響規(guī)律，所得結(jié)論如下：

a. 橫向裂紋位置對板簧剛度的影響顯著，裂紋位置越接近板簧根部平直段1/3長度位置處，影響程度越大，板簧剛度越??；縱向裂紋位置對板簧剛度的影響程度輕微，隨著裂紋向板簧1/2寬度位置處移動，板簧剛度略有減小。

b. 橫向裂紋角度對板簧剛度的影響顯著，影響規(guī)律具有一定對稱性，裂紋角度越接近90°，影響程度越大，板簧剛度越小；縱向裂紋角度對板簧剛度的影響程度輕微，也呈現(xiàn)一定對稱性，但剛度變化量很小。

c. 橫向裂紋深度對板簧剛度的影響顯著，裂紋越深，影響程度越大，板簧剛度越??；縱向裂紋深度對板簧剛度的影響程度輕微，在一定深度范圍內(nèi)，縱向裂紋對板簧剛度的影響程度為正值，即此時含裂紋的板簧剛度較無裂紋板簧剛度大。

所得結(jié)論可為少片變截面鋼板彈簧的剛度計算和疲勞壽命預(yù)測提供有效的理論參考和技術(shù)借鑒。

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（責(zé)任編輯 斛 畔）

修改稿收到日期為2024年3月28日。