一種增強(qiáng)負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)的壓電俘能器的設(shè)計(jì)與分析

摘要： 考慮到傳統(tǒng)壓電懸臂梁存在固有頻率高，輸出性能低的缺點(diǎn)，本文基于增強(qiáng)負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了一種壓電俘能器，在彈性基板中引入了負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)和X型肋骨。利用有限元方法建立了壓電俘能器的動(dòng)力學(xué)模型；通過數(shù)值方法進(jìn)行了模態(tài)和壓電耦合分析，并對(duì)增強(qiáng)負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)的俘能器進(jìn)行了參數(shù)分析；搭建了實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，制作了壓電俘能器樣品，對(duì)輸出性能進(jìn)行驗(yàn)證。研究結(jié)果表明：與傳統(tǒng)平板結(jié)構(gòu)俘能器相比，增強(qiáng)負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)俘能器的一階諧振頻率低，輸出電壓和功率高，X型肋骨的加入提高了結(jié)構(gòu)的剛度和非線性；相比于負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)的俘能器，X型肋骨的加入不僅改善了結(jié)構(gòu)的疲勞性能，還拓寬了工作帶寬。

關(guān)鍵詞： 壓電俘能器； 負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)； 性能分析

中圖分類號(hào)： TN384； TN712+.5""" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A""" 文章編號(hào)： 1004-4523（2024）07-1182-09

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2024.07.010

收稿日期： 2022?08?17； 修訂日期： 2022?11?17

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（52102421）；航空科學(xué)基金資助項(xiàng)目（2022Z068069001）。

引" 言

在物聯(lián)網(wǎng)社會(huì)中，構(gòu)建傳輸和接收信息的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)至關(guān)重要［1］，傳統(tǒng)的無線傳感器大多采用化學(xué)電池供電，這會(huì)帶來電池更換困難、污染環(huán)境等諸多問題，而且體積較大，限制了無線傳感網(wǎng)絡(luò)的微型化和集成化［2］，因此，如何從周圍環(huán)境中獲取能量引起了廣泛關(guān)注。環(huán)境中的能源包括太陽能、風(fēng)能、振動(dòng)能等，其中，振動(dòng)能量因其能量密度高、能源豐富、限制少等特點(diǎn)而備受關(guān)注。一般有三種從環(huán)境中獲取振動(dòng)能量的方式：電磁式［3］、靜電式［4］和壓電式［5］。壓電式俘能器由于成本低廉、結(jié)構(gòu)簡單、易于集成等優(yōu)點(diǎn)，廣受國內(nèi)外學(xué)者的青睞，但其輸出功率低，阻礙了其在電力市場(chǎng)的應(yīng)用。因此，如何有效提高壓電俘能器的輸出性能成為國內(nèi)外研究的熱點(diǎn)問題［6?7］。

研究人員從材料、電路和結(jié)構(gòu)等角度探索了多種方法來提高壓電俘能器的輸出性能：Zhang等［8］研究了具有定向孔隙率的凝固鑄造PZT基材料的壓電性能及其各向異性因子，這種材料具有更大的壓電靈敏度且壓電各向異性；陳圣兵等［9］利用電磁振蕩和壓電材料機(jī)電耦合特性在超材料內(nèi)部形成可調(diào)諧局域共振帶隙，滿足大柔性結(jié)構(gòu)振動(dòng)與噪聲控制中的低頻寬帶需求；張淼等［10］設(shè)計(jì)了一種由能量收集部分、同步開關(guān)控制電壓生成部分和直流供電部分組成的自供電式SSHI電路：采用二階R?C移向電路、過零比較器和異或門電路產(chǎn)生的輸出電壓來控制雙向開關(guān)適時(shí)閉合，運(yùn)用全橋整流能量收集電路為所用的低功耗電子器件供電；Xie等［11］設(shè)計(jì)了一種由L型壓電耦合梁構(gòu)成的高效圓柱體能量采集器，提高了壓電片上的應(yīng)力分布，有效提高了俘能器的輸出。一些學(xué)者將負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)引入到壓電俘能器的彈性基板中，與傳統(tǒng)的平板結(jié)構(gòu)壓電俘能器相比，負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)的彈性基板可以在縱向拉伸下橫向擴(kuò)張，進(jìn)而帶動(dòng)附著在彈性基板上的壓電材料在橫向和縱向都產(chǎn)生形變，從而提高壓電俘能器的輸出功率。Ferguson等［12］把俘能器的彈性層與一種內(nèi)凹蜂窩負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)相結(jié)合，經(jīng)過建模和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，其輸出功率為191 μW，這種增加了d32模式的輸出比傳統(tǒng)的d31單一模式的俘能器高出 14.4倍。張璇等［13］提出了一種具有負(fù)泊松比特性的圓弧蜂窩壓電超材料結(jié)構(gòu)，并基于壓電超材料的本構(gòu)方程和相應(yīng)邊界條件，分析了力電耦合下該壓電超材料的力電性能； Ichige等［14］設(shè)計(jì)了用于壓電俘能器的彈性基板的負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)，并且通過改變負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)的周期性結(jié)構(gòu)的尺寸來改變彎曲剛度以調(diào)節(jié)裝置的性能，分析結(jié)果表明，與具有最大尺寸的負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)的壓電能量收集裝置相比，具有最小尺寸的負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)的壓電振動(dòng)俘能器的共振頻率降低 16%，發(fā)電量增加了100%。Chen等［15］設(shè)計(jì)了一種梯度負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)的壓電俘能器，通過在彈性基體中設(shè)計(jì)變寬度的負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)，使俘能器在受到激勵(lì)后懸臂梁的應(yīng)變分布更加均勻，輸出功率高于傳統(tǒng)負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)的俘能器。

懸臂梁結(jié)構(gòu)的壓電式俘能器因其構(gòu)造相對(duì)簡單且制備方便，是目前最常見的形式，其主要由彈性基體、壓電材料、環(huán)氧樹脂層和質(zhì)量塊組成，壓電材料通過環(huán)氧樹脂層與彈性基體粘合，質(zhì)量塊放置在懸臂梁的自由端以降低壓電俘能器的固有頻率。本文提出一種增強(qiáng)負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)的壓電俘能器，在彈性基板中引入了負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)和X型肋骨；通過有限元軟件建立動(dòng)力學(xué)模型，分析了俘能器的輸出性能，并建立了相同尺寸的平板結(jié)構(gòu)進(jìn)行對(duì)比；最后對(duì)增強(qiáng)負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)分析，驗(yàn)證了其可有效提高壓電俘能器的輸出性能。

1 工作原理及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

壓電俘能器的工作原理是基于壓電材料的正壓電效應(yīng)，在壓電材料受到外界激勵(lì)而發(fā)生形變時(shí)，材料內(nèi)部發(fā)生極化現(xiàn)象，引起材料的兩個(gè)表面產(chǎn)生相異電荷，從而實(shí)現(xiàn)機(jī)械能到電能的轉(zhuǎn)換。圖1為本文提出的增強(qiáng)負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)的壓電俘能器。與傳統(tǒng)懸臂梁結(jié)構(gòu)的壓電俘能器不同的是，本文在平板結(jié)構(gòu)的彈性基體中引入了負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)和X型肋骨。如圖2所示，該懸臂梁結(jié)合了負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)和X型肋骨，每個(gè)單元結(jié)構(gòu)主要包括肋骨寬度T1，負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)寬度T2和內(nèi)凹角θ等設(shè)計(jì)參數(shù)，通過沿1軸和2軸方向陣列形成增強(qiáng)負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)。

當(dāng)壓電俘能器在d31模式工作時(shí)，即沿1軸方向的應(yīng)力產(chǎn)生沿3軸方向的電場(chǎng)，同理，沿2軸方向的應(yīng)力可以在d32模式下進(jìn)行發(fā)電。因此，俘能器的最大輸出功率與平均應(yīng)力分量之間的關(guān)系可以認(rèn)為是：

（1）

式中" 和分別為壓電材料中的平均縱向應(yīng)力和平均橫向應(yīng)力。

這種增強(qiáng)負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：（1）與傳統(tǒng)平板結(jié)構(gòu)的俘能器相比，內(nèi)凹蜂窩結(jié)構(gòu)具有負(fù)泊松比的結(jié)構(gòu)特性，可以同時(shí)向兩個(gè)方向拉伸壓電材料，增加了d32模式的發(fā)電，從而增加了輸出功率；（2）增強(qiáng)負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)的剛度低于同等厚度的平板結(jié)構(gòu)，從而有利于將應(yīng)力集中在壓電元件上，這種集中效應(yīng)有助于增加俘能器的輸出特性。

2 有限元模型

在Comsol Multiphysics仿真軟件中建立有限元模型，為了驗(yàn)證增強(qiáng)負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢(shì)，還分別建立了彈性基體為平板結(jié)構(gòu)和負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)的俘能器進(jìn)行對(duì)比分析。如圖3所示，三種彈性基板具有相同的長度，寬度和厚度。彈性基體材料為不銹鋼，整體尺寸為71 mm×30 mm×0.5 mm，壓電材料為PZT?5A，整體尺寸為60 mm×30 mm×0.2"mm，負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)寬度為0.6 mm，負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)內(nèi)凹角為60°，其中增強(qiáng)負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)的肋骨寬度為0.7"mm，質(zhì)量塊材料為磁鐵，整體尺寸為30"mm×10"mm×4"mm，環(huán)氧樹脂作為膠水層粘連壓電材料的下表面和彈性基體的上表面，其幾何外形與彈性基體相同，設(shè)置與環(huán)氧樹脂接觸的整個(gè)壓電片下方為接地端，上方為另一電極端。材料屬性如表1所示。

3 輸出響應(yīng)分析

3.1 壓電耦合模型的分析

對(duì)平板結(jié)構(gòu)、負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)、增強(qiáng)負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)的壓電俘能器進(jìn)行模態(tài)分析，計(jì)算出三種結(jié)構(gòu)的一階共振頻率分別為110.14，51.88和62.24 Hz，這表明負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)有利于降低結(jié)構(gòu)的一階共振頻率。日常環(huán)境中的頻率主要在200 Hz以下，因此主要利用俘能器一階諧振頻率附近的振動(dòng)能量，以便在較低的諧振頻率下獲得更好的電學(xué)響應(yīng)特性。

沿3軸方向施加1 m/s2的加速度，設(shè)置激勵(lì)頻率在三種結(jié)構(gòu)的一階共振頻率附近，圖4和5為三種俘能器在相同激勵(lì)下彈性基體的位移圖，從圖中可以發(fā)現(xiàn)三種結(jié)構(gòu)沿1軸的位移都是正的，即在1軸方向是拉伸的，其中平板結(jié)構(gòu)沿2軸的位移是負(fù)的，即沿2軸方向是收縮的，表現(xiàn)出正泊松比效應(yīng)，而負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)和增強(qiáng)負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)沿2軸的位移都是正的，即沿2軸方向也是拉伸的，表現(xiàn)出負(fù)泊松比效應(yīng)，增強(qiáng)負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)沿2軸的位移量略低于負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)。

圖6比較了三種壓電俘能器上壓電片的應(yīng)力分布，可以發(fā)現(xiàn)負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)和增強(qiáng)負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)上的應(yīng)力分布明顯高于平板結(jié)構(gòu)，增強(qiáng)負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)由于加入了X型肋骨，提高了結(jié)構(gòu)的剛度，壓電片上的應(yīng)力分布略低于負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)。此外，表2總結(jié)了三種結(jié)構(gòu)的壓電材料沿1軸（）和2軸（）的平均應(yīng)力，可以看出平板結(jié)構(gòu)上壓電片的和具有相反的符號(hào)，且與相比，幾乎可以忽略不計(jì)，因此d31模式主導(dǎo)其功率輸出；而在負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)和增強(qiáng)負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)中，由于負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)的作用，和符號(hào)相同，且大大增加，增加了d32的發(fā)電模式，根據(jù)式（1），這將有利于提高壓電俘能器的輸出功率。

為了比較三種結(jié)構(gòu)的發(fā)電性能，利用仿真軟件進(jìn)行了壓電耦合分析，首先計(jì)算出三種壓電俘能器在1 m/s2加速度下的輸出電壓?頻率響應(yīng)曲線如圖7所示，可以看出三種結(jié)構(gòu)的輸出電壓分別在一階共振頻率110.14，51.88和62.24 Hz時(shí)達(dá)到了最大值16.99，24.03和20.62 V。比較發(fā)現(xiàn)，負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)和增強(qiáng)負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)相比于平板結(jié)構(gòu)，輸出電壓分別提高了41.44%和21.37%。以無線傳感器節(jié)點(diǎn)的最低工作電壓1 V作為有效電壓的最低標(biāo)準(zhǔn)，三種結(jié)構(gòu)的有效帶寬分別為5.99，3.89和6.53 Hz。對(duì)比輸出電壓和帶寬可以發(fā)現(xiàn)，增強(qiáng)負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)的最大輸出電壓略低于負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)，但X型肋骨的加入，增加了結(jié)構(gòu)的非線性，有效帶寬拓寬了67.87%。在三種俘能器各自的諧振頻率下，以相同的步長0.001 s進(jìn)行時(shí)域分析，時(shí)域響應(yīng)的結(jié)果如圖8所示，可以看出三種結(jié)構(gòu)的俘能器分別在2.5，3.6和2.9 s時(shí)達(dá)到最大的輸出電壓17.37，24.79和19.58 V，與掃頻結(jié)果基本一致。

在壓電俘能系統(tǒng)中，外接負(fù)載阻抗匹配可以有效增加輸出能量。在三種結(jié)構(gòu)的一階共振頻率下，外接不同負(fù)載后的輸出功率?負(fù)載曲線如圖9所示，可以看出三種結(jié)構(gòu)的負(fù)載響應(yīng)曲線都是先升高，達(dá)到最佳負(fù)載后逐漸下降，趨于平緩。三種俘能器的質(zhì)量屬性如表3所示，其中平板結(jié)構(gòu)（質(zhì)量為27.51 g）在最佳負(fù)載80 kΩ下的最大功率密度（單位質(zhì)量上的輸出功率）達(dá)到了57.26 μW/g，增強(qiáng)負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)（質(zhì)量為19.94 g）在最佳負(fù)載130 kΩ下的最大功率密度達(dá)到了106.03 μW/g，負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)（質(zhì)量為18.30 g）在最佳負(fù)載60 kΩ下的最大功率密度達(dá)到了123.76 μW/g。增強(qiáng)負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)的最大輸出功率雖然略低于負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)，但在較大的負(fù)載范圍內(nèi)都能保持高功率的輸出，有較好的負(fù)載適應(yīng)性。

彈性基板的低剛度也會(huì)提高俘能器的輸出性能，因此設(shè)計(jì)了一個(gè)與負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)剛度接近的平板結(jié)構(gòu)的俘能器作為參照組。通過有限元分析，同剛度的平板結(jié)構(gòu)的俘能器的一階諧振頻率為45.23"Hz，低于負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)的俘能器的一階共振頻率51.88 Hz，其輸出特性的對(duì)比如圖10所示，可以看出，降低剛度后的平板結(jié)構(gòu)的俘能器能夠有效提高輸出特性，但其輸出還是遠(yuǎn)低于同剛度的負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)的俘能器。

彈性基板的低剛度會(huì)在提高俘能器輸出性能的同時(shí)，加快結(jié)構(gòu)疲勞破壞，對(duì)傳統(tǒng)負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)和增強(qiáng)負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)的壓電俘能器進(jìn)行疲勞性分析，首先將彈性基體材料的S?N曲線導(dǎo)入到有限元仿真軟件中，在仿真軟件中設(shè)置加速度從負(fù)方向到正方向?yàn)橐粋€(gè)循環(huán)，循環(huán)次數(shù)為106，默認(rèn)結(jié)構(gòu)從內(nèi)表面先發(fā)生破壞，計(jì)算得出的彈性基體的應(yīng)力分布如圖11所示，可以發(fā)現(xiàn)負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)和增強(qiáng)負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力都發(fā)生在懸臂梁根部的頂角處，且負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力大于增強(qiáng)負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)。失效循環(huán)次數(shù)響應(yīng)如圖12所示，其中增強(qiáng)負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)中應(yīng)力最大處最少能夠循環(huán)2.17×105次，而負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)最少能循環(huán)1.17×105次，負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度低于增強(qiáng)負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)，比增強(qiáng)負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)先發(fā)生破壞。

3.2 肋骨寬度對(duì)輸出特性的影響

為研究不同的X型肋骨的寬度對(duì)俘能器的輸出特性的影響，在保持其他設(shè)計(jì)參數(shù)不變的同時(shí)，分別建立了不同X型肋骨寬度的壓電俘能器的有限元模型，研究了不同寬度對(duì)輸出性能的影響，圖13（a）是肋骨寬度為0.4～0.9 mm的俘能器的一階共振頻率圖；圖13（b）繪制了肋骨寬度為0.4～0.9 mm的俘能器在相同激勵(lì)下的輸出電壓?頻率響應(yīng)曲線；圖13（c）繪制了不同肋骨寬度俘能器的單位質(zhì)量下的輸出功率密度?負(fù)載曲線；圖13（d）總結(jié)了不同肋骨寬度的俘能器在最佳負(fù)載時(shí)的最大輸出功率密度，結(jié)果表明隨著肋骨寬度的增加，俘能器的一階共振頻率逐漸升高，最大輸出電壓和輸出功率密度隨之下降，這是由于肋骨寬度的增加提高了整體結(jié)構(gòu)的剛度，導(dǎo)致在相同的激勵(lì)下，壓電片上的應(yīng)力、應(yīng)變減小，且壓電俘能器的輸出功率密度與應(yīng)力的大小呈正相關(guān)，所以輸出功率密度下降。其中，在肋骨寬度為0.4 mm和外接電阻為130 kΩ時(shí)的最大輸出電壓和最大功率密度分別達(dá)到了21.37 V和113.43 μW/g。

3.3 負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)的寬度對(duì)輸出特性的影響

在保持其他設(shè)計(jì)參數(shù)不變的同時(shí)，分別設(shè)計(jì)了不同寬度的負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)壓電俘能器，圖14（a）是負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)寬度為0.4～0.8 mm的俘能器的一階共振頻率圖；圖14（b）繪制了負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)寬度為0.4～0.8"mm的俘能器在相同激勵(lì)下的輸出電壓?頻率響應(yīng)曲線；圖14（c）繪制了不同負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)寬度的俘能器單位質(zhì)量下的輸出功率密度?負(fù)載曲線；圖14（d）總結(jié)了不同負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)寬度的俘能器在最佳負(fù)載時(shí)的輸出功率密度。結(jié)果表明隨著負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)寬度的增加， 俘能器的一階共振頻率逐漸升高，最大輸出電壓和輸出功率密度隨之下降，這是由于負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)寬度的增加提高了結(jié)構(gòu)的剛度，降低了壓電片上的應(yīng)力分布。其中，在負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)寬度為0.4 mm和外接電阻為130 kΩ時(shí)的最大輸出電壓和最大功率密度分別達(dá)到了21.39 V和113.825 μW/g。

3.4 負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)的內(nèi)凹角度對(duì)輸出特性的影響

設(shè)計(jì)了不同負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)內(nèi)凹角度的壓電俘能器，圖15（a）是負(fù)泊松比內(nèi)凹角度為50°～70°的俘能器一階共振頻率圖；圖15（b）繪制了負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)內(nèi)凹角度為50°～70°的俘能器在相同激勵(lì)下的輸出電壓?頻率響應(yīng)曲線；圖15（c）繪制了不同負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)內(nèi)凹角度的俘能器單位質(zhì)量下的輸出功率密度?負(fù)載曲線；圖15（d）總結(jié)了不同負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)內(nèi)凹角度的俘能器在最佳負(fù)載時(shí)的輸出功率密度?？梢钥闯鲭S著負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)內(nèi)凹角度的增加，俘能器的一階共振頻率逐漸升高，但最大輸出電壓和輸出功率密度先上升后下降，在內(nèi)凹角為65°時(shí)達(dá)到最大值21.48"V，其中在最佳負(fù)載130 kΩ時(shí)的最大功率密度為107.97 μW/g。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)壓電俘能器的結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)并制作了實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖16所示。俘能器通過夾具固定在激振器上，激光測(cè)振儀用來監(jiān)測(cè)加速度和激勵(lì)頻率并將其反饋給計(jì)算機(jī)以控制信號(hào)發(fā)生器。振動(dòng)激勵(lì)由信號(hào)發(fā)生器控制，驅(qū)動(dòng)激振器進(jìn)行掃頻實(shí)驗(yàn)。此外，壓電貼片與一個(gè)電阻負(fù)載相連，以量化產(chǎn)生的功率，輸出電壓通過示波器顯示。

以上述參數(shù)分析中輸出功率密度最大的增強(qiáng)負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)的壓電俘能器尺寸制作樣品進(jìn)行實(shí)驗(yàn)（肋骨寬度T1=0.6 mm，負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)寬度T2=0.4"mm， 負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)內(nèi)凹角度θ=60°），同時(shí)還制作了相同尺寸的平板結(jié)構(gòu)和負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)的壓電俘能器進(jìn)行對(duì)比。通過激光測(cè)振儀監(jiān)測(cè)振動(dòng)狀態(tài)并反饋給信號(hào)發(fā)生器，使得激振器的激勵(lì)加速度始終保持為1 m/s2，調(diào)節(jié)激振器的激振頻率進(jìn)行掃頻實(shí)驗(yàn)，達(dá)到俘能器的一階共振頻率，使俘能器發(fā)生共振，在諧振頻率的激勵(lì)下，將俘能器與不同阻值大小的負(fù)載相連，以尋求輸出性能最佳的負(fù)載。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖17和18所示，可以看出壓電俘能器的仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合，三種俘能器的輸出電壓都隨著負(fù)載的增加而增加，其仿真的最大輸出功率密度分別為57.26，123.76和113.88"μW/g，略高于實(shí)驗(yàn)結(jié)果的50.57，115.26和105.42 μW/g。實(shí)驗(yàn)中的誤差主要是由制造精度、不完善的邊界條件和測(cè)試時(shí)壓電俘能器的預(yù)變形引起的。

5 結(jié)" 論

本文提出了一種增強(qiáng)負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)的壓電俘能器，建立了俘能器的動(dòng)力學(xué)模型，并對(duì)整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了模態(tài)和壓電耦合模型分析，研究了不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)壓電俘能器輸出特性的影響。主要結(jié)論如下：

（1）在彈性基體加入負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)的壓電俘能器能有效降低結(jié)構(gòu)的一階共振頻率，更加容易滿足環(huán)境中的多種低頻下的激勵(lì)共振，且最大輸出電壓為20.62 V，最大輸出功率密度為106.03 μW/g，高于同等尺寸的平板結(jié)構(gòu)的壓電俘能器。

（2）增強(qiáng)負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)的壓電俘能器的輸出略低于同等尺寸的負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)的俘能器，但有效帶寬拓寬了67.87%，有較好的負(fù)載適應(yīng)性，疲勞性能也有較大的提升。

（3）肋骨寬度和負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)寬度的增加會(huì)提高俘能器的一階共振頻率和剛度，但降低俘能器的輸出性能，壓電俘能器中的彈性基體在肋骨寬度T1=0.6 mm，負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)寬度T2=0.4 mm，負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)內(nèi)凹角度θ=60°時(shí)的功率密度最高，達(dá)到了113.825 μW/g。

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Design and analysis of a piezoelectric energy harvester with enhanced negative Poisson’s ratio structure

LU Ya?ping1， SHI Yan1， LI Wen?bin1， GAO Qiang2

（1.School of Mechanical Engineering， Nanjing University of Science and Technology， Nanjing 210094， China；2.School of Mechanical Engineering， Southeast University， Nanjing 211189， China）

Abstract： The existing rectangular piezoelectric cantilever beam has the shortcomings of high intrinsic frequency and low output performance. In this paper， a piezoelectric energy harvester based on the enhanced negative Poisson’s ratio structure is designed by combining a negative Poisson’s ratio structure and X-shaped ribs in an elastic substrate. The dynamics model of the energy harvester is established by using the finite element method for the piezoelectric coupling analysis and parametric analysis. The prototypes are fabricated to verify the design. The results show that the energy harvester based on enhanced negative Poisson’s ratio structure has a low first-order resonant frequency， high output voltage and power， and the addition of X-rib increases the stiffness and nonlinearity of the structure. Compared with the conventional negative Poisson’s ratio structure， the introduction of X-rib not only improves the fatigue performance of the structure， but also broadens the bandwidth by 67.87%. The energy harvester based on enhanced negative Poisson’s ratio structure is important for solving the power supply problem of wireless sensors and portable electronic mobile devices in the future.

Key words： piezoelectric energy harvester；negative Poisson’s ratio structure；performance analysis

作者簡介： 陸亞平（1998―），男，碩士研究生。E?mail： luyp0321@163.com。

通訊作者： 時(shí)" 巖（1979―），男，博士，副教授。E?mail： peter19799275@163.com。