基于FEEMD-GRU-FC模型的滑坡位移預(yù)測(cè)

摘要：

水庫(kù)庫(kù)區(qū)滑坡同時(shí)受到降雨和水庫(kù)水位周期性變化的影響，這會(huì)干擾滑坡位移預(yù)測(cè)模型在該類區(qū)域的預(yù)測(cè)性能。為此，提出了一種針對(duì)環(huán)境周期性變化特點(diǎn)的FEEMD-GRU-FC（Fast Ensemble Empirical Mode Decomposition-Gated Recurrent Unit-Fully Connected Layer）滑坡位移預(yù)測(cè)模型。該模型充分考慮位移數(shù)據(jù)不同頻率之間的噪聲影響，將位移分解為不同頻率的子序列分別預(yù)測(cè)，采用PCC（Pearson Correlation Coefficient）方法選擇影響較大的外部環(huán)境因素，添加全連接層完善GRU模型提取環(huán)境數(shù)據(jù)中周期性變化特征的能力，模型結(jié)合三峽庫(kù)區(qū)八字門(mén)滑坡的實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬仿真，使用不同預(yù)測(cè)模型和評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行多角度對(duì)比驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：所提模型在八字門(mén)滑坡的預(yù)測(cè)效果要優(yōu)于其他3種模型，其擬合度達(dá)到了98.6%，3種不同誤差指標(biāo)均為最低，證明了該模型可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)庫(kù)區(qū)滑坡位移。研究成果可為防災(zāi)減災(zāi)工作提供指導(dǎo)。

關(guān)" 鍵" 詞：

滑坡位移預(yù)測(cè)； 皮爾遜相關(guān)系數(shù)； 門(mén)控循環(huán)單元； 全連接層； 非線性； 八字門(mén)滑坡； 三峽庫(kù)區(qū)

中圖法分類號(hào)： TV697.23； P642.22

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2024.07.014

收稿日期：

2024-01-12；接受日期：

2024-04-22

基金項(xiàng)目：

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（U23A20280）；廣西科技重大專項(xiàng)（桂科AA23062038）；廣西重點(diǎn)研發(fā)項(xiàng)目（桂科AB21196041）

作者簡(jiǎn)介：

何" 清，女，工程師，主要從事智能交通和滑坡預(yù)警研究。E-mail：2606261503@qq.com

通信作者：

林子安，男，工程師，博士，主要從事人工智能和滑坡預(yù)警研究。E-mail：20031102010@mails.guet.edu.cn

Editorial Office of Yangtze River. This is an open access article under the CC BY-NC-ND 4.0 license.

文章編號(hào)：1001-4179（2024） 07-0108-07

引用本文：

何清，李麗琳，林子安.

基于FEEMD-GRU-FC模型的滑坡位移預(yù)測(cè)

［J］.人民長(zhǎng)江，2024，55（7）：108-114.

0" 引 言

滑坡是對(duì)人類及其生存環(huán)境造成危害或破壞的復(fù)雜而常見(jiàn)的地質(zhì)自然災(zāi)害［1］，因其發(fā)生頻率高、影響范圍廣、持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，已成為中國(guó)最嚴(yán)重的地質(zhì)災(zāi)害之一。根據(jù)中國(guó)2021年國(guó)家統(tǒng)計(jì)年鑒，2020年中國(guó)共發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害7 840起，其中滑坡4 810起，占中國(guó)地質(zhì)災(zāi)害總數(shù)的61.3%，處理滑坡問(wèn)題迫在眉睫。然而，由于滑坡形成機(jī)理和誘發(fā)因素的復(fù)雜性，對(duì)滑坡的預(yù)測(cè)仍是一項(xiàng)艱巨的任務(wù)。而滑坡位移預(yù)測(cè)的研究是解決滑坡問(wèn)題、更好認(rèn)識(shí)滑坡運(yùn)動(dòng)的有效手段［2］。

滑坡可以被認(rèn)為是一種非線性的系統(tǒng)。滑坡的發(fā)生可以有多種原因，如地質(zhì)、降雨或者人類活動(dòng)等。關(guān)于滑坡位移預(yù)測(cè)的研究較多，現(xiàn)有滑坡位移預(yù)測(cè)模型可分為基于物理機(jī)理的模型和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的模型［3］。但是基于物理原理的模型由于滑坡自身的復(fù)雜性，并沒(méi)有取得很好的預(yù)測(cè)效果［4］。近年來(lái)關(guān)于滑坡位移的預(yù)測(cè)模型大多都是基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的。例如Wu等提出新的灰色預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)滑坡的位移預(yù)測(cè)［5］。李麗敏等將滑坡位移當(dāng)作時(shí)間序列數(shù)據(jù)處理，使用原始GRU模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，但忽略了外部環(huán)境數(shù)據(jù)的周期性變化［6］。袁乾博等基于時(shí)間序列的傳統(tǒng)GRU模型對(duì)三峽庫(kù)區(qū)的八字門(mén)滑坡進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)比一般的GRNN模型，其預(yù)測(cè)效果有了明顯提高［7］。段功豪等設(shè)計(jì)了一種基于多演化階段插值的滑坡位移預(yù)測(cè)，結(jié)果表明該方法得到的誤差更低，相較于傳統(tǒng)方法更具優(yōu)勢(shì)［8］。

然而，滑坡位移通常隨著時(shí)間變化而逐漸增加［9］，傳統(tǒng)的靜態(tài)預(yù)測(cè)模型沒(méi)有考慮到滑坡位移是一種動(dòng)態(tài)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)［10］，也忽略了滑坡容易受外部環(huán)境周期性影響的特點(diǎn)［11］。針對(duì)以上情況，本文提出一種針對(duì)周期性時(shí)間序列數(shù)據(jù)的FEEMD-GRU-FC滑坡位移預(yù)測(cè)模型。該模型使用FEEMD算法將滑坡位移及環(huán)境變量分解得到不同頻率的子序列，通過(guò)PCC方法選出對(duì)滑坡位移影響較大的環(huán)境因素，根據(jù)GRU模型善于處理滑坡位移與環(huán)境因素之間非線性關(guān)系的優(yōu)點(diǎn)，以及針對(duì)滑坡外部環(huán)境數(shù)據(jù)周期性變化特點(diǎn)，給GRU模型增加了全連接層以此提高模型提取周期性特征的能力。最后使用三峽庫(kù)區(qū)的八字門(mén)滑坡相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1" 模型介紹

1.1" 模型流程

FEEMD-GRU-FC滑坡位移的預(yù)測(cè)過(guò)程包括5個(gè)步驟，圖1展示了完整的實(shí)現(xiàn)過(guò)程。

步驟1：獲取滑坡位移以及滑坡外部的環(huán)境數(shù)據(jù)。

步驟2：使用FEEMD算法對(duì)滑坡位移和環(huán)境數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，得到多個(gè)不同頻率的子序列。

步驟3：基于每個(gè)滑坡位移子序列與所有的環(huán)境數(shù)據(jù)子序列計(jì)算PCC值，選擇相關(guān)性較大的環(huán)境數(shù)據(jù)子序列作為滑坡位移子序列的輸入變量。

步驟4：GRU-FC模型對(duì)每個(gè)滑坡位移子序列進(jìn)行分別預(yù)測(cè)，所有預(yù)測(cè)結(jié)果相加得到最終的滑坡預(yù)測(cè)位移。

步驟5：使用MAE、RMSE、MAPE和R2評(píng)估FEEMD-GRU-FC模型的預(yù)測(cè)性能。

1.2" FEEMD模型

FEEMD（Fast Ensemble Empirical Mode Decomposition）模型由Wang等［12］在2014年提出，是一種改進(jìn)的EEMD算法，該算法可以有效提高EEMD的實(shí)時(shí)計(jì)算性能［13］。作為一種輔助信號(hào)處理方法，F(xiàn)EEMD將高斯白噪聲引入到原始時(shí)間序列中再應(yīng)用，其非常適合于非平穩(wěn)和非線性信號(hào)的分解。FEEMD方法通過(guò)優(yōu)化停止條件減少篩選次數(shù)來(lái)提升算法的執(zhí)行效率，且能較好地對(duì)信號(hào)進(jìn)行去噪［14］，在有效去除噪聲的同時(shí)也保證了有用信號(hào)的完整性［15］。FEEMD的分解過(guò)程遵循以下基本步驟：

（1） 設(shè)置FEEMD的集合數(shù)I=100；

（2） 在原始數(shù)據(jù)上添加選定振幅的白噪聲序列，得到生成的序列x（t）；

（3） 利用3次樣條插值將x（t）的局部極大值點(diǎn)和局部極小值點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，分別得到上下包絡(luò)Ui（t）和Li（t）；

（4） 計(jì)算上下包絡(luò)Ui（t）和Li（t）的平均值mi（t），并指定xi（t）和mi（t）之間的差值為hi（t）；

hi（t）=xi（t）-mi（t）

（1）

如果hi（t）滿足，整個(gè)數(shù)據(jù)集中零點(diǎn)和極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)相差1以內(nèi)或者上下包絡(luò)Ui（t）和Li（t）在任意點(diǎn)的平均值為零任意一個(gè)條件，那么算法會(huì)繼續(xù)執(zhí)行，否則會(huì)重復(fù)進(jìn)入上述過(guò)程，直到hi（t）滿足要求。

得到hi（t）后，計(jì)算出余項(xiàng)數(shù)據(jù)ri（t）：

ri（t）=xi（t）-hi（t）

（2）

重復(fù)以上步驟，定義標(biāo)準(zhǔn)偏差SD用作停止條件，當(dāng)SD小于0.2時(shí)會(huì)停止上述步驟并輸出計(jì)算得到的N個(gè)IMF分量［16］，SD的公式如下：

SD=Ni=1|hiM-1（t）-hiM（t）|2hiM-1（t）2

（3）

式中：M是篩選次數(shù)。

xi（t）表示為

xi（t）=Ni=1IMF（i）+ri（t）

（4）

式中：N表述IMF的數(shù)量，r表示余項(xiàng)數(shù)據(jù)。

1.3" PCC方法

PCC（Pearson Correlation Coefficient）是測(cè)量變量之間關(guān)系的常用方法之一，目前已被廣泛用于計(jì)算事物之間的相關(guān)性 ［17］。通常它是基于協(xié)方差用矩陣的數(shù)據(jù)計(jì)算來(lái)評(píng)價(jià)兩個(gè)向量之間的相互強(qiáng)弱關(guān)系，其相關(guān)系數(shù)為1或者-1時(shí)，相關(guān)性越強(qiáng)；當(dāng)相關(guān)系數(shù)接近0時(shí)則表示較弱的相關(guān)性。假設(shè)有兩個(gè)變量ɑi和ɑj，則兩者相關(guān)系數(shù)的公式可表示為

p=Cov（ɑi，ɑj）Var（ɑi）×Var（ɑj）

（5）

式中：Cov（ɑi，ɑj）是協(xié)方差，Var（ɑi）是ɑi的方差，Var（ɑj）是ɑj的方差。

當(dāng)相關(guān)系數(shù)大于1時(shí)，一般認(rèn)為p≤0.40為弱相關(guān)，p在0.40～0.70之間為中等相關(guān)，p在0.70～1.00之間為強(qiáng)相關(guān)或高相關(guān)，p≥0.9為極高相關(guān)［18］。本文也根據(jù)這一相關(guān)性劃分選擇中等相關(guān)及以上的環(huán)境因素參與滑坡位移的預(yù)測(cè)，認(rèn)為中等相關(guān)及以上的因素對(duì)滑坡位移產(chǎn)生了實(shí)際影響。

1.4" GRU模型

GRU（Gated Recurrent Unit）是一種新型的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，是RNN模型和LSTM模型的改進(jìn)模型，優(yōu)化了LSTM模型的門(mén)函數(shù)，將神經(jīng)元狀態(tài)和隱藏狀態(tài)混合［19］。GRU模型在保留了RNN處理時(shí)序數(shù)據(jù)優(yōu)勢(shì)的基礎(chǔ)上，解決了長(zhǎng)程依賴問(wèn)題，能夠使模型建立長(zhǎng)距離時(shí)刻的依賴關(guān)系［20］，在每個(gè)循環(huán)單元計(jì)算中可以自適應(yīng)捕獲不同時(shí)間尺度的相關(guān)性［21］。GRU模型也善于處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)以及數(shù)據(jù)之間的非線性關(guān)系，可以有效緩解RNN模型梯度消失和梯度爆炸的問(wèn)題，并且參數(shù)少于LSTM模型，可以有效減少處理數(shù)據(jù)的時(shí)間，其收斂速度快并且運(yùn)行成本低［22］。GRU模型的結(jié)構(gòu)如圖2所示［23］，公式為

rt=σ（wr·［ht-1，xt］）（6）

zt=σ（wz·［ht-1，xt］）（7）

Ct=（wc·［rt×ht-1，xt］）（8）

ht=（I-zt）×ht-1+zt×Ct（9）

yt=σ（wo·ht）（10）

式中：xt是當(dāng)前時(shí)刻的輸入數(shù)據(jù)，ht-1是前一個(gè)時(shí)刻的狀態(tài)儲(chǔ)存變量，ht是當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)儲(chǔ)存變量，rt是更新門(mén)的狀態(tài)，zt是重置門(mén)的狀態(tài)，Ct是當(dāng)前候選集的狀態(tài)，yt是當(dāng)前時(shí)刻的輸出數(shù)據(jù)，wr是更新門(mén)的權(quán)重，wz是重置門(mén)的權(quán)重，wc是候選集的權(quán)重，wo是yt和xt與ht-1組成矩陣的權(quán)重，σ是sigmoid函數(shù)，

SymbolFC@ 是tanh函數(shù)，［］表示直接連接兩個(gè)矩陣向量，·表示兩個(gè)矩陣向量相乘。

1.5" GRU-FC模型

滑坡主要受降雨影響，而每年的降雨通常具有周期性和重復(fù)性。所以為了提高模型處理周期性數(shù)據(jù)的能力，對(duì)GRU模型進(jìn)行改進(jìn)，在GRU模型的隱藏層之后增加全連接層（Fully Connected Layer），使得全連接層的每個(gè)節(jié)點(diǎn)在預(yù)測(cè)時(shí)都不會(huì)忽略前面和后面的降雨信息。最終該模型使用輸出單元計(jì)算預(yù)測(cè)的滑坡位移數(shù)據(jù)。目前全連接層的組合模型已應(yīng)用于場(chǎng)景圖像定位［24］、電網(wǎng)異常檢測(cè)［25］等多個(gè)領(lǐng)域。GRU-FC模型的結(jié)構(gòu)如圖3所示。

1.6" 評(píng)價(jià)指標(biāo)

本文為了準(zhǔn)確估計(jì)模型的預(yù)測(cè)能力，采用評(píng)價(jià)指標(biāo)用于評(píng)價(jià)模型的性能和精度［2］，采用平均絕對(duì)誤差（MAE）、均方根誤差（RMSE）、平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）和決定系數(shù)（R2）4種不同的評(píng)價(jià)指標(biāo)。MAE是一種基本的評(píng)價(jià)指標(biāo)，反映了預(yù)測(cè)值和實(shí)際數(shù)據(jù)的整體差距。RMSE對(duì)異常值很敏感，如果預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)不合理，RMSE值將受到很大影響。MAPE從整體考慮了預(yù)測(cè)值、實(shí)際數(shù)據(jù)以及誤差之間的關(guān)系。R2則表示預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)擬合實(shí)際數(shù)據(jù)的程度。

MAE=1nni=1|zi-yi|

（11）

RMSE=1nni=1（zi-yi）2

（12）

MAPE=1nni=1zi-yiyi

（13）

R2=1-ni=1（zi-yi）2ni=1（pi-yi）2

（14）

式中：n表示數(shù)據(jù)的數(shù)量；z={z1，z2，…，zn}，表示預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)；y={y1，y2，…，yn}，表示實(shí)際的測(cè)量數(shù)據(jù)；p={p1，p2，…，pn}，表示實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)的平均值。RMSE、MAE和MAPE這3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)都是誤差指標(biāo)，其值越小，模型的預(yù)測(cè)性能和準(zhǔn)確性越優(yōu)秀；R2是擬合系數(shù)，其值越大，模型的預(yù)測(cè)性能和準(zhǔn)確性越優(yōu)秀。

2" 案例仿真

2.1" 數(shù)據(jù)來(lái)源

八字門(mén)滑坡位于三峽庫(kù)區(qū)長(zhǎng)江北岸支流香溪河右岸，地處湖北省秭歸縣歸州鎮(zhèn)，距離三峽大壩31 km。香溪河南北走向，幾乎橫穿長(zhǎng)江，三峽水庫(kù)淹沒(méi)滑坡前緣。滑坡區(qū)內(nèi)共有3個(gè)GPS變形監(jiān)測(cè)點(diǎn)（ZG111、ZG110、ZG112）。本次研究選擇ZG111作為八字門(mén)滑坡的監(jiān)測(cè)點(diǎn)，因?yàn)樵撐恢玫默F(xiàn)有監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)序列最長(zhǎng)，滑坡變形量最大。八字門(mén)滑坡地形如圖4所示。

本次研究采用八字門(mén)滑坡60組數(shù)據(jù)。每一組都包含滑坡位移、降雨和水庫(kù)水位數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)開(kāi)始于2008年1月，結(jié)束于2012年12月，采集頻率為每月一次，數(shù)據(jù)如圖5所示。

2.2" FEEMD算法分解原始數(shù)據(jù)

由圖5可以看出，滑坡位移在雨季的前幾個(gè)月和水庫(kù)水位下降時(shí)開(kāi)始迅速增加。雨季過(guò)后，水庫(kù)水位穩(wěn)定后，滑坡位移變化基本結(jié)束，所以降雨和水庫(kù)水位的變化是滑坡位移變化的誘發(fā)因素。本文對(duì)滑坡位移、降雨和水庫(kù)水位進(jìn)行FEEMD分解，將各數(shù)據(jù)分解得到不同頻率的4個(gè)子序列，以便在之后預(yù)測(cè)單個(gè)子序列的過(guò)程中減少其他頻率數(shù)據(jù)帶來(lái)的誤差，分解如圖6所示。

2.3" PCC方法計(jì)算相關(guān)性

滑坡位移、降雨和水庫(kù)水位經(jīng)過(guò)FEEMD算法分解后，得到了多個(gè)不同頻率的子序列。但并不是所有的降雨子序列和水庫(kù)水位子序列對(duì)滑坡位移都會(huì)產(chǎn)生較大的影響，所以為了預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，本文采用PCC方法計(jì)算滑坡位移與環(huán)境影響因素的相關(guān)性，分別選出相關(guān)性較大的環(huán)境因素子序列作為各個(gè)滑坡位移子序列的輸入數(shù)據(jù)，PCC方法計(jì)算結(jié)果如表1所列。

可以從表1中看出，降雨相對(duì)水庫(kù)水位而言會(huì)對(duì)滑坡位移產(chǎn)生更大的影響，這可能是因?yàn)榻涤陼?huì)直接沖刷滑坡表面，提高滑坡含水率增加滑坡自身重量。根據(jù)表1的數(shù)據(jù)以及PCC的相關(guān)性等級(jí)劃分，選擇PCC≥0.4的環(huán)境因素作為各滑坡位移子序列預(yù)測(cè)模型的輸入變量，IMF1、IMF2、IMF3和r的輸入變量個(gè)數(shù)分別為6，7，6，8個(gè)。

2.4" FEEMD-GRU-FC模型預(yù)測(cè)滑坡位移

將60個(gè)月的數(shù)據(jù)分為兩個(gè)部分，前48個(gè)月數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集訓(xùn)練FEEMD-GRU-FC預(yù)測(cè)模型，后12個(gè)月的數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證集對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，每個(gè)滑坡位

移子序列的預(yù)測(cè)過(guò)程完全一致，最后將各滑坡位移子序列的預(yù)測(cè)結(jié)果相加，得到最終的預(yù)測(cè)結(jié)果。模型的各參數(shù)進(jìn)行如下設(shè)置：集合數(shù)I設(shè)置為100［12］；偏差SD停止條件設(shè)置為0.2［16］；PCC大于0.4為選擇相關(guān)影響因素條件［18］；由于八字門(mén)滑坡所處區(qū)域受到季節(jié)性降雨氣候影響，所以將時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為12個(gè)月；經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，在仿真過(guò)程中發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)率與隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)不宜過(guò)大或過(guò)小，將其分別設(shè)置為0.01與50時(shí)模型效果最佳。預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果對(duì)比如圖7～8所示，從圖7～8中可以看出本文提出的模型能較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)八字門(mén)的滑坡位移。

3" 討 論

為了證明GRU-FC模型預(yù)測(cè)滑坡位移的優(yōu)越性能，使用同為深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的RNN-FC模型、LSTM-FC模型和原始GRU模型對(duì)八字門(mén)滑坡位移進(jìn)行預(yù)測(cè)，并與GRU-FC模型進(jìn)行對(duì)比。為了便于比較，本文將GRU-FC模型、RNN-FC模型、LSTM-FC模型和GRU模型的時(shí)間步長(zhǎng)統(tǒng)一設(shè)置為12，學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.01，隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)置為50。預(yù)測(cè)結(jié)果如圖9所示。

為了更直觀地對(duì)比這幾種滑坡位移預(yù)測(cè)模型的性能，列出這幾種模型的兩種評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果見(jiàn)表2。

從表2中可以看出，無(wú)論是MAE還是其他3種指標(biāo)，GRU-FC模型在這4種模型里面都是最優(yōu)秀的。GRU-FC與RNN-FC和LSTM-FC模型相比，擁有更好的預(yù)測(cè)性能，這是因?yàn)镚RU-FC模型解決了RNN-FC模型存在的梯度消失和梯度爆炸問(wèn)題；而GRU-FC優(yōu)于LSTM-FC模型，則是因?yàn)長(zhǎng)STM比GRU模型的結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜，參數(shù)量更多，所以在訓(xùn)練模型的時(shí)候成本更高，在數(shù)據(jù)量不多的情況下GRU-FC比LSTM-FC模型更占優(yōu)勢(shì)。GRU-FC模型的預(yù)測(cè)效果比GRU模型要好，是因?yàn)槿B接層可以同時(shí)收集到滑坡發(fā)展過(guò)程中每個(gè)周期有著近似變化的數(shù)據(jù)，提高了GRU-FC提取周期性數(shù)據(jù)特征的能力，在面對(duì)八字門(mén)滑坡周期性的降雨和水庫(kù)水位變化時(shí)會(huì)具備更優(yōu)秀的預(yù)測(cè)能力。

本文提出的FEEMD-GRU-FC模型雖然可以對(duì)三峽庫(kù)區(qū)的八字門(mén)滑坡位移進(jìn)行有效預(yù)測(cè)，但仍有一些待改進(jìn)的地方。模型沒(méi)有經(jīng)過(guò)在其他地區(qū)的滑坡或者其他類型滑坡位移數(shù)據(jù)的仿真驗(yàn)證，所以之后的工作還需要將該模型與其他滑坡數(shù)據(jù)結(jié)合使用，以提高模型的適用性。

4" 結(jié) 語(yǔ)

滑坡位移預(yù)測(cè)的研究已經(jīng)進(jìn)行了很長(zhǎng)時(shí)間，但仍然是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的研究，威脅著世界各地人民的生命和財(cái)產(chǎn)安全。針對(duì)這一挑戰(zhàn)，本文提出一種針對(duì)非線性周期性時(shí)間序列數(shù)據(jù)的FEEMD-GRU-FC庫(kù)區(qū)滑坡位移預(yù)測(cè)模型。該模型采用FEEMD算法快速將滑坡位移與環(huán)境因素分解成不同頻率的子序列，再結(jié)合GRU模型和全連接層的優(yōu)點(diǎn)，有效處理滑坡位移及其外部環(huán)境的非線性關(guān)系及周期性變化，準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)滑坡位移。并且與其他3種人工智能深度學(xué)習(xí)模型進(jìn)行對(duì)比，仿真結(jié)果也證明了本文提出的FEEMD-GRU-FC模型能夠有效地預(yù)測(cè)滑坡位移，為同類型非線性周期性變化滑坡的預(yù)防和治理提供了理論依據(jù)。未來(lái)可在實(shí)際項(xiàng)目過(guò)程中對(duì)模型進(jìn)行修改完善，進(jìn)一步提升模型的可行性和實(shí)用性，驗(yàn)證所提模型對(duì)于實(shí)際工程生產(chǎn)項(xiàng)目的幫助。此外，F(xiàn)EEMD-GRU-FC模型還可應(yīng)用于其他預(yù)測(cè)領(lǐng)域，如降雨預(yù)測(cè)、發(fā)電量預(yù)測(cè)等，協(xié)助決策者不斷改進(jìn)合理判斷的過(guò)程。

參考文獻(xiàn)：

［1］" LIAN C，ZENG Z G，WANG X P，et al.Landslide displacement interval prediction using lower upper bound estimation method with pre-trained random vector functional link network initialization［J］.Neural Networks，2020，130：286-296.

［2］" LIN Z A，SUN X Y，JI Y F.Landslide displacement prediction model using time series analysis method and modified LSTM model［J］.Electronics，2022，11：1519.

［3］" LIU Z Q，GUO D，LACASSE S，et al.Algorithms for intelligent prediction of landslide displacements［J］.Journal of Zhejiang University （Science A），2020，21（6）：412-429.

［4］" DU H，SONG D Q，CHEN Z，et al.Prediction model oriented for landslide displacement with step-like curve by applying ensemble empirical mode decomposition and the PSO-ELM method［J］.Journal of Cleaner Production，2020，270：122248.

［5］" WU L Z，LI S H，HUANG R Q，et al.A new grey prediction model and its application to predicting landslide displacement［J］.Applied Soft Computing Journal，2020，45：5347-5361.

［6］" 李麗敏，張明岳，溫宗周，等.基于奇異譜分析法和長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)組合模型的滑坡位移預(yù)測(cè)［J］.信息與控制，2021，50（4）：459-469，482.

［7］" 袁乾博，肖詩(shī)榮，李春霞，等.基于GLSSVM模型的三門(mén)洞滑坡變形預(yù)測(cè)研究［J］.人民長(zhǎng)江，2020，51（7）：130-135.

［8］" 段功豪，馬迅，付杰.基于多演化階段插值方法的滑坡預(yù)測(cè)研究［J］.人民長(zhǎng)江，2023，54（1）：106-110，118.

［9］" ZHANG J R，TANG H M，TANNANT D D，et al.Combined forecasting model with CEEMD-LCSS reconstruction and the ABC-SVR method for landslide displacement prediction［J］.Journal of Cleaner Production，2021，293：126205.

［10］YANG B B，YIN K L，LACASSE S，et al.Time series analysis and long short-term memory neural network to predict landslide displacement［J］.Landslides，2019，16：677-694.

［11］LIN Z A，JI Y F，LIANG W B，et al.Landslide displacement prediction based on time-frequency analysis and LMD-BiLSTM model ［J］.Mathematics，2022，10（13）：22032227.

［12］WANG Y H，YEH C H，YOUNG V H W，et al.On the computational complexity of the empirical mode decomposition algorithm［J］.Physica A Statistical Mechanics amp; Its Applications，2014，400：159-167.

［13］LIU H，TIAN H Q，LI Y F.Comparison of new hybrid FEEMD-MLP，F(xiàn)EEMD-ANFIS，Wavelet Packet-MLP and Wavelet Packet-ANFIS for wind speed preditions［J］.Energy Conversion and Management，2015，89：1-11.

［14］饒鴻江，何永泰，彭潔，等.基于FEEMD-NTEO的風(fēng)電場(chǎng)送出線路故障定位［J］.電機(jī)與控制應(yīng)用，2024，51（1）：106-116.

［15］殷禮勝，魏帥康，孫雙晨，等.基于FEEMD-SAPSO-BiLSTM組合模型的短時(shí)交通流預(yù)測(cè)［J］.電子測(cè)量與儀器學(xué)報(bào)，2021，35（10）：72-81.

［16］蒲嫻怡，畢貴紅，王凱，等.基于FEEMD-PACF-BP_AdaBoost模型的風(fēng)電功率超短期預(yù)測(cè)［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件，2021，38（11）：91-97.

［17］劉若男，辛義忠，李巖.基于皮爾遜相關(guān)系數(shù)的動(dòng)態(tài)簽名驗(yàn)證方法［J］.儀器儀表學(xué)報(bào)，2022，43（7）：279-287.

［18］FU T，TANG X B，CAI Z K，et al.Correlation research of phase angle variation and coating performance by means of Pearson′s correlation coefficient［J］.Progress in Organic Coatings，2020，139：1005459.

［19］趙兵，王增平，紀(jì)維佳，等.基于注意力機(jī)制的 CNN-GRU 短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)方法［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2019，43（12）：4370-4376.

［20］鄭宏舟，趙宇宸，孟飛.基于深度學(xué)習(xí)GRU網(wǎng)絡(luò)的UWB室內(nèi)定位優(yōu)化［J］.上海理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2024，46（1）：78-86.

［21］韋小多，陳艷，敖煜測(cè)，等.一種基于STGCN-GRU模型的交通流量預(yù)測(cè)［J］.中國(guó)科技信息，2023（23）：114-116.

［22］趙海峰，諸立凱，劉長(zhǎng)松，等.基于注意力機(jī)制的CNN-GRU煤層氣產(chǎn)能預(yù)測(cè)方法研究［J］.煤礦安全，2023，54（12）：11-17.

［23］FRANCIS C，HYODONG H，OOK L，et al.A novel hybrid deep learning approach to code generation aimed at mitigating the real-time network attack in the mobile experiment Via GRU-LM and Word2vec［J］.Mobile Information Systems，2022，2022（1）：1-11.

［24］薛朝輝，周逸飏，強(qiáng)永剛，等.融合 NetVLAD 和全連接層的三元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)交叉視角場(chǎng)景圖像定位［J］.遙感學(xué)報(bào)，2021，25（5）：1095-1107.

［25］李清濤，任宇馳，王遠(yuǎn)，等.基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)全連接層優(yōu)化的線損異常診斷方法研究［J］.電氣應(yīng)用，2020，39（4）：82-88.

（編輯：劉 媛）

Landslide displacement prediction based on FEEMD-GRU-FC model

HE Qing1，LI Lilin1，LIN Zian2

（1.Science and Technology Information Department，Guangxi Transportation Science and Technology Group Co.，Ltd.，Nanning 530000，China；" 2.School of Computer and Information Security，Guilin University of Electronic Technology，Guilin 541000，China）

Abstract：

Landslides in reservoir areas are affected by rainfall and periodic changes in reservoir water level，which will interfere with the prediction performance of landslide displacement prediction models.A FEEMD-GRU-FC （fast ensemble empirical mode decomposition-gated recurrent unit-fully connected layer） landslide displacement prediction model based on the periodic environmental changes was proposed.The model fully considered the influence of noise among different frequencies of displacement data，divided the displacement into sub-sequences of different frequencies to predict them respectively，and used the PCC （Pearson correlation coefficient） method to select external environmental factors with large influence.The ability of the GRU model to extract periodic change features from environmental data was improved by adding a full connection layer.The model was applied by combining with the actual data of the Bazimen Landslide in the Three Gorges Reservoir area.Different prediction models and evaluation indicators were used for multi-perspective comparison and verification.The experimental results showed that the model proposed was better than the other three models in predicting Bazimen Landslide displacement.Its fitting degree was 98.6%，and three kinds of error indexes were the lowest，which proved that the model can accurately predict the landslide displacement in the reservoir area.The research results can guide disaster prevention and reduction.

Key words：

landslide displacement prediction； Pearson correlation coefficient； gated recurrent unit； fully connected layer； nonlinearity； Bazimen Landslide； Three Gorges Reservoir area