巧用估算策略 解決實際問題

初中物理估算題指的是，根據(jù)物理概念和物理規(guī)律，運用物理方法或數(shù)學(xué)近似計算的方法，對所求的物理量進行大致且合理的推算．估算題近年來經(jīng)常出現(xiàn)在各地的中考試卷中，目的在于培養(yǎng)同學(xué)們的觀察能力、分析能力，以及應(yīng)用物理知識解決實際問題的能力．這類題往往以大自然或?qū)嶋H生活中的場景為背景，所給條件不完備，或文字較少，或數(shù)據(jù)不足，或加入干擾信息，無法直接通過物理知識進行解答，同學(xué)們往往感到無從下手．本文總結(jié)介紹了幾種常用估算方法，供同學(xué)們參考．

方法1 經(jīng)驗數(shù)據(jù)法

該方法指的是．同學(xué)們根據(jù)日常生活觀察和學(xué)習(xí)過程中的經(jīng)驗，給題目提供數(shù)據(jù)參照，從而選擇答案．

例1 （2023·丹東）下列有關(guān)物理量的估測．符合實際的是（ ）．

A．中學(xué)生立定跳遠的距離約為Sm

B．中學(xué)生正常呼吸一次的時間約為20 s

C．一名中學(xué)生的質(zhì)量約為50 kg

D．中學(xué)生的正常體溫約為42℃

解析：中學(xué)生立定跳遠的距離在2m左右，Sm明顯不符合實際情況，A不符合實際；中學(xué)生正常呼吸一次的時間大約為3s，B不符合實際：中學(xué)生的質(zhì)量大約為50 kg，C符合實際：中學(xué)生的正常體溫大約為37℃，且變化較小，D不符合實際．

答案：C

方法2 合理賦值法

該方法指的是，同學(xué)們先將題目中缺少的條件切合實際補充一些便于計算的數(shù)據(jù)，然后根據(jù)公式進行計算．

例2 （原創(chuàng)題）引體向上是某地中招體育考試項目之一，在做引體向上時，學(xué)生雙臂的拉力克服自身所受的重力做功，從而使身體上升，請你根據(jù)自己的感受，估算中學(xué)生做引體向上時的功率．

解析：設(shè)中學(xué)生的質(zhì)量為m，每次做引體向上時身體重心移動的距離為h，所用時間為t，則做引體向上時的功率表達式為P=W/t=mgh/t.根據(jù)生活經(jīng)驗可知，中學(xué)生的質(zhì)量約為50 kg，手臂長度約為60 cm，即0.6 m，則每次做引體向上時身體重心移動的距離大約為0.5 m，每做一次引體向上所需要的時間約為2s，取g=10 N/kg．將以上估計的數(shù)值代入功率的表達式．經(jīng)計算可得P=125 W.

答案：見解析．

方法3 物理量轉(zhuǎn)化法

該方法指的是，同學(xué)們先把題目中所給的結(jié)論或數(shù)據(jù)通過公式計算，轉(zhuǎn)換成自己容易判斷的物理量，然后作出判斷．

例3 （原創(chuàng)題）已知人體的密度和水的密度相近，請你利用所學(xué)的物理知識推算．一名初中生的體積大約是（ ）．

A. 5×103 cm3 B.5×104 cm3

C.5×10s cm3 D.5×106 cm3

解析：在生活中，我們很少提及一個人的體積是多少，所以同學(xué)們面對四個選項時無法輕易進行判斷，再加上所給數(shù)值的單位是cm3，又增加了一些難度．解決的辦法就是進行物理量轉(zhuǎn)換，將求體積公式y(tǒng)=m轉(zhuǎn)換成求質(zhì)量公式m=ρV即可，因為同學(xué)們對一個人的質(zhì)量的大小是不陌生的．因此，可以對四個選項中的數(shù)進行如下轉(zhuǎn)換：

mA=ρ水VA=1 g/cm3×5×103 cm3=5×103 g=5 kg，mB=ρ水VB=1 g/cm3×5×104 cm3=5×104 g=50 kg，mc=ρ水Vc=1 g/cm3ρ5ρ105 cm3=5ρ105 g=500 kg，mD=ρ水VD=1 g/cm3×5×106 cm3=5×106 g=5 000 kg.

綜上分析可知，本題的正確答案為B．

答案：B

方法4 數(shù)量積累法

該方法指的是，對于難以感知的微小物理量單位，如1μm、1 mg等，同學(xué)們可以采用積少為多、積小為大的方法進行思考，從而解決問題.

例4 （原創(chuàng)題）在實驗室中．物理學(xué)習(xí)小組的同學(xué)在練習(xí)使用天平測量物體的質(zhì)量，老師向他們提出了一個問題：如何測量一枚大頭針的質(zhì)量？請說出你們的實驗方案．

解析：根據(jù)生活經(jīng)驗可知，一枚大頭針的質(zhì)量非常小，大約為80 mg，即8×10-5 kg，這顯然無法用天平直接測出，因此，我們可采用積少成多的方法，一次測出50枚或100枚大頭針的總質(zhì)量，然后通過計算得出一枚大頭針的質(zhì)量．

答案：見解析．

方法5 換算單位法

該方法指的是，同學(xué)們將題目中不熟悉的單位換算成自己熟悉的有深刻認識的單位，然后加以判斷.

例5 （原創(chuàng)題）在學(xué)習(xí)八年級物理時．我們知道納米（nm）屬于長度單位．納米技術(shù)是用單個原子、分子制造物質(zhì)的科學(xué)技術(shù)．研究結(jié)構(gòu)尺寸在1～100 nm范圍內(nèi)材料的性質(zhì)和應(yīng)用，請你推測1.76×109nm可能是（ ）．

A．羽毛球球場的長度

B．成人的身高

C．物理課本的長度

D．五層教學(xué)樓的高度

解析：在實際生活中，同學(xué)們對納米了解較少，對納米缺乏深刻認識，所以不易馬上作出正確的判斷．此時，同學(xué)們只需要將題中的數(shù)據(jù)進行單位換算即可，即1.76×109 nm=1.76 m．羽毛球場的長度約為13.4 m，成人的高度約為1.7 m，物理課本的長度約為0.26 m，五層教學(xué)樓的高度約為20 m.正確答案為B．

答案：B

估算題不僅能培養(yǎng)同學(xué)們的觀察能力和分析能力，而且能培養(yǎng)同學(xué)們靈活運用物理知識解決生活中實際問題的能力．另外，還能在鍛煉同學(xué)們思維能力的同時，提高同學(xué)們的物理核心素養(yǎng)，在解決估算問題的過程中．有以下幾點需要注意：（1）同學(xué)們要具備敏銳的觀察力，善于收集和分析已知的數(shù)據(jù)，排除冗余的信息.（2）對于沒有給定的數(shù)據(jù)．同學(xué)們可以根據(jù)生活實際進行合理估計和推測．補齊計算所需要的全部信息.（3）雖然估算題的結(jié)果不要求非常精確，但同學(xué)們的分析過程一定要遵循物理規(guī)律，符合推理邏輯．