提高小學(xué)生簡便計算能力的策略

【摘要】簡便計算是進(jìn)行思維訓(xùn)練的重要方式，對培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、判斷和解決問題的能力以及知識應(yīng)用能力具有重要作用。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要充分發(fā)揮簡便計算的優(yōu)勢，讓學(xué)生掌握簡便計算的方法，提升運(yùn)算教學(xué)的質(zhì)量。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；簡便計算；運(yùn)算能力

作者簡介：尹冠江（1979—），男，南寧市武鳴區(qū)教育局。

運(yùn)算能力是指根據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算定律進(jìn)行正確運(yùn)算的能力。新課標(biāo)指出，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，有助于學(xué)生形成規(guī)范化思考問題的品質(zhì)，養(yǎng)成一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度［1］。簡便計算是小學(xué)四則運(yùn)算中一種特殊的運(yùn)算方式，要求學(xué)生借助已有運(yùn)算知識和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行快速計算，旨在提高學(xué)生的運(yùn)算效率，發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力?？梢?，簡便計算在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要的作用。然而，在具體的簡便計算教學(xué)中，還存在較為突出的問題，從而影響學(xué)生運(yùn)算能力的提升?；诖?，本文通過分析學(xué)生簡便計算出現(xiàn)的錯誤并提出相應(yīng)的策略，以期提升學(xué)生靈活運(yùn)算的能力。

一、常見簡便計算錯誤情況分析

（一）忽視計算順序

簡便計算的思路有很多，但有的教師僅強(qiáng)調(diào)“湊整”的思路，導(dǎo)致學(xué)生把“湊整”當(dāng)作簡便計算唯一的辦法，形成定式思維，在進(jìn)行簡便計算的時候，僅著眼于“湊整”，而忽略整體算式的計算順序，導(dǎo)致計算出錯。

（二）忽略計算方法

在運(yùn)算教學(xué)中，部分教師常強(qiáng)調(diào)“只要計算結(jié)果正確就可以”，導(dǎo)致學(xué)生只會機(jī)械進(jìn)行計算，一味追求計算結(jié)果，而不認(rèn)真觀察和思考使用哪種計算方法更好。這樣的教學(xué)違背了簡便計算的初衷，會讓學(xué)生懶于主動思考簡便的計算方法，甚至覺得簡便計算方法更費(fèi)勁，因而看到算式就直接按照常規(guī)方法進(jìn)行計算。例如，在例題“86+86×99=”中，通過認(rèn)真觀察和思考，就能知道可以利用乘法分配律的逆運(yùn)算得出結(jié)果，即“86+86×99=86×（1+99）=86×100=8600”。但是有的學(xué)生卻先計算“86×99”，導(dǎo)致運(yùn)算量變大；甚至還有的學(xué)生先計算“86+86”，導(dǎo)致計算結(jié)果出錯。學(xué)生思維固化，急于求成，當(dāng)遇到更復(fù)雜的計算時，只QBkcSwAGR60fr63d4MfqTQ==會更加害怕，不敢靈活思考，從而降低運(yùn)算效率。

（三）混淆運(yùn)算定律

部分學(xué)生在運(yùn)算學(xué)習(xí)中容易混淆運(yùn)算定律，尤其是乘法分配律和結(jié)合律，從而導(dǎo)致簡便計算時出錯。例如，在計算“25×（4×8）”時出現(xiàn)“（25×4）×（25×8）=100×200=20000”這樣的錯誤。出現(xiàn)此問題的原因是學(xué)生對乘法運(yùn)算定律的概念理解不深刻，將乘法分配律a×（b+c）與乘法結(jié)合律a×（b×c）記混了。通過簡便計算，學(xué)生應(yīng)運(yùn)用乘法結(jié)合律把25×（4×8）轉(zhuǎn)化為（25×4）×8，從而快速口算出結(jié)果?？梢姡\(yùn)算定律的混淆無疑會對學(xué)生的簡便計算產(chǎn)生嚴(yán)重的干擾。

二、提高學(xué)生簡便計算能力的方法

（一）結(jié)合教材內(nèi)容，幫助學(xué)生深入理解運(yùn)算定律

小學(xué)數(shù)學(xué)教材系統(tǒng)安排了四則運(yùn)算定律的內(nèi)容。理解和掌握運(yùn)算定律是學(xué)習(xí)簡便計算的重要前提。運(yùn)算定律是一種對知識高度概念化、歸納化的規(guī)則。簡便計算則是一種運(yùn)用運(yùn)算定律將復(fù)雜的計算轉(zhuǎn)化為簡單的計算，從而提高計算效率的計算方法。運(yùn)算定律為簡便計算提供了基礎(chǔ)的理論依據(jù)，而簡便計算則是運(yùn)算定律在數(shù)學(xué)問題中的具體應(yīng)用。沒有運(yùn)算定律的指導(dǎo)，簡便計算將失去方向；沒有簡便計算的實(shí)踐，運(yùn)算定律也將失去生命力。因此在教學(xué)中，筆者注重結(jié)合教材知識，引導(dǎo)學(xué)生全面理解運(yùn)算定律，使學(xué)生學(xué)會靈活運(yùn)用運(yùn)算定律。

1.基于認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)習(xí)理解

在教學(xué)中，筆者先分析學(xué)生已積累的知識與活動經(jīng)驗(yàn)，再有意識、有針對性地開展運(yùn)算教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生初步感知和提煉出運(yùn)算定律的一般規(guī)律。如針對加法運(yùn)算定律，筆者讓學(xué)生自主表述加法交換律的概念，并引導(dǎo)學(xué)生用自己喜歡的方式表示這個定律。學(xué)生得出了多種表示方法，筆者抓住“a+b=b+a”的表示形式，讓學(xué)生說一說式子里的a 、b可以表示什么數(shù)。通過自主表述，學(xué)生進(jìn)一步加深了對加法交換律內(nèi)涵和用法的理解，同時培養(yǎng)了抽象能力、模型思維和代數(shù)思想。

2.自主歸納與理解，促進(jìn)知識遷移

運(yùn)算定律是通過對等式的觀察、比較和分析而抽象、概括出來的運(yùn)算規(guī)律［2］。這個思維過程經(jīng)歷了由表象到本質(zhì)、由抽象思維到一般現(xiàn)象的過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生親身經(jīng)歷這個思維過程，從而促進(jìn)學(xué)生對運(yùn)算定律的遷移運(yùn)用。具體而言，教師首先結(jié)合學(xué)生熟悉的生活問題創(chuàng)設(shè)應(yīng)用情境，讓學(xué)生體會運(yùn)算定律的應(yīng)用背景。接著通過開展數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生自主歸納、概括運(yùn)算定律，從而體驗(yàn)數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)過程。最后要求學(xué)生結(jié)合具體問題，靈活選擇運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計算，從而真正遷移運(yùn)算定律。此外，教師還可以設(shè)計一些有針對性的習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生從更多的視角去思考、討論運(yùn)算定律的運(yùn)用，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握運(yùn)算定律。

比如，在“乘法結(jié)合律”的教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)生活問題情境，即一塊地里種了25排樹，每排種5棵，每棵樹需要澆2桶水，問一共要澆多少桶水？教師首先問學(xué)生：“你是怎樣計算的？”生1：“我先計算一共種了多少棵樹?！鄙?：“我先計算每排樹要澆多少桶水。”教師將學(xué)生的方法板書出來。接著引導(dǎo)學(xué)生觀察算式：（25×5）×2=125×2=250；25×（5×2）=25×10=250。學(xué)生通過比較，認(rèn)為生2的方法計算更簡便。最后，教師板書： × × =（ × ）× = ×（ × ）。讓學(xué)生在橫線上填入相應(yīng)的數(shù)字，使式子成立，并問學(xué)生有什么發(fā)現(xiàn)。學(xué)生通過計算、觀察、分析、討論，自主抽象出乘法結(jié)合律的表示形式，從而促進(jìn)了對乘法結(jié)合律的遷移運(yùn)用。

（二）技巧講解，幫助學(xué)生靈活運(yùn)用運(yùn)算定律

在學(xué)生充分理解運(yùn)算定律概念、意義的基礎(chǔ)上，教師可以教授給學(xué)生一些運(yùn)用技巧，讓學(xué)生能夠靈活地進(jìn)行簡便計算，從而進(jìn)一步提升學(xué)生的運(yùn)算能力和計算效率。具體而言，教師可以從以下幾個方面進(jìn)行引導(dǎo)。

1.觀察法

簡便計算的第一步是對題目進(jìn)行細(xì)致觀察。審題不是瀏覽一遍題目信息那么簡單，而是需要用數(shù)學(xué)的眼光去觀察，尋找隱藏在數(shù)字、符號背后的規(guī)律。在此，筆者提出包含兩個步驟的觀察法。一看，就是看清題目中的數(shù)字、運(yùn)算符號以及算式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。二判，就是初步判定算式能否進(jìn)行簡便計算。如果能進(jìn)行簡便計算，再結(jié)合學(xué)過的運(yùn)算定律、技巧，進(jìn)行簡便計算。這就要求學(xué)生充分熟悉運(yùn)算定律，思維靈活。比如，對于算式97+265+203，學(xué)生觀察各個加數(shù)的特點(diǎn)會發(fā)現(xiàn)97和203可以進(jìn)行“拆補(bǔ)化整”，自然結(jié)合加法運(yùn)算律將算式調(diào)整為97+203+265，從而輕松地通過口算算出結(jié)果。這就是簡便計算的過程。但是教師要注意提醒學(xué)生不是所有的計算題目都適合調(diào)整運(yùn)算順序，比如有些計算題目中雖然有特殊的數(shù)，但必須按一般的運(yùn)算順序進(jìn)行計算，否則容易算錯。

2.結(jié)構(gòu)法

教師可以引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)運(yùn)算定律歸納概括出來，構(gòu)建完整的知識體系，從而便于知識的識別、理解、記憶和運(yùn)用。

通過自主構(gòu)建知識體系，學(xué)生能快速判斷該如何調(diào)整算式以便進(jìn)行簡便計算，并確保簡便計算的準(zhǔn)確性。學(xué)生如果沒有全面把握運(yùn)算定律，那么在調(diào)用知識的時候可能會反應(yīng)不過來，或者會由于記憶混亂而出現(xiàn)錯誤。

3.積累法

教師在日常的運(yùn)算訓(xùn)練中要注重提醒學(xué)生積累運(yùn)算經(jīng)驗(yàn)。在多看多練的基礎(chǔ)上，學(xué)生簡便計算時才會得心應(yīng)手。比如，教師可以通過“每日一小練”活動來強(qiáng)化學(xué)生知識經(jīng)驗(yàn)的積累。再如，教師可以指導(dǎo)學(xué)生定期進(jìn)行歸納總結(jié)，概括出哪些數(shù)相加、相減、相乘、相除剛好可以得到10、100、1000…，如55+45=100、25×4=100等，還有哪些數(shù)適合進(jìn)行“拆補(bǔ)”，如101、99等。積累了豐富的運(yùn)算經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在調(diào)用知識進(jìn)行簡便計算時就會更輕松。

（三）設(shè)計趣味訓(xùn)練，提高計算積極性

興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。教師要從學(xué)生的情感體驗(yàn)出發(fā)，設(shè)計能吸引學(xué)生注意力的教學(xué)活動，讓學(xué)生從中受益。簡便計算對于小學(xué)生來說具有一定的難度，且相對枯燥無味。對此，教師的激趣就顯得尤為重要。比如，教師可以創(chuàng)設(shè)基于現(xiàn)實(shí)生活的探究情境，給學(xué)生布置課外作業(yè)：收集自家一周內(nèi)的購物小票，并嘗試用簡便計算的方法核對小票上的商品總價，如遇到困難可請家長幫忙。學(xué)生回到家，饒有興致地收集購物小票，根據(jù)小票上的數(shù)字進(jìn)行計算。課上，教師抽查學(xué)生的作業(yè)完成情況，發(fā)現(xiàn)學(xué)生都能通過簡便計算調(diào)整購物小票上的價格順序，進(jìn)行“拆補(bǔ)化整”，從而較為快速地算出商品總價。

教師設(shè)計趣味性計算訓(xùn)練，可以大大提高學(xué)生主動進(jìn)行簡便計算的積極性。在快樂的運(yùn)算過程中，學(xué)生不僅鞏固了簡便計算的知識，還能學(xué)會將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際生活中，意識到簡便計算的價值。

（四）培養(yǎng)良好習(xí)慣，提高簡便計算的準(zhǔn)確性

運(yùn)算要求嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致、準(zhǔn)確無誤。養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣是每名學(xué)生應(yīng)具備的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)。具體而言，教師可以從以下幾點(diǎn)幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣。

1.培養(yǎng)學(xué)生的口算習(xí)慣

簡便計算中，使用口算能大大提高計算的速度。口算習(xí)慣對簡6b4f1e084ffc4c422229945e8a612212bb88ace16c5bd208b5f4c61f15069c93便計算具有重要的作用。從實(shí)際教學(xué)中可以看出，口算習(xí)慣較好的學(xué)生往往更容易完成簡便計算。因此，加強(qiáng)學(xué)生的口算訓(xùn)練，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的口算習(xí)慣很有必要。如教師可以利用課前3分鐘開展“拆補(bǔ)化整”等口算訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的口算習(xí)慣。

2.培養(yǎng)仔細(xì)審題習(xí)慣

審好題是準(zhǔn)確計算的前提。教師要有意識地培養(yǎng)學(xué)生 “審好題再計算”的習(xí)慣，要求學(xué)生做到邊讀題目邊思考，看清楚要求、數(shù)字和符號，明確運(yùn)算順序，綜合分析、判斷簡便計算方法，最后再認(rèn)真地進(jìn)行計算。

3.培養(yǎng)驗(yàn)算習(xí)慣

在計算過程中不容忽視的環(huán)節(jié)就是回顧與反思。驗(yàn)算方法隨算式的不同可能有所不同。筆者建議按照四則運(yùn)算的順序驗(yàn)算，看得到的結(jié)果與之前計算的結(jié)果是否相同。

4.培養(yǎng)工整規(guī)范書寫習(xí)慣

書寫是否認(rèn)真，格式是否規(guī)范，直接反映學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度是否端正，也會影響到運(yùn)算的準(zhǔn)確性。在平時的訓(xùn)練中，教師應(yīng)向?qū)W生提出明確的書寫要求，發(fā)現(xiàn)問題及時提醒、糾正，并積極肯定書寫工整、規(guī)范的學(xué)生，樹立榜樣，讓班級學(xué)生形成積極向上的學(xué)習(xí)態(tài)度。

5.培養(yǎng)使用草稿紙的習(xí)慣

學(xué)生利用草稿紙，可以及時記錄一些數(shù)據(jù)，以便進(jìn)一步分析、處理。同時，利用草稿紙，還可以方便后續(xù)檢驗(yàn)計算結(jié)果的正誤，從而大大提高簡便計算的正確率。因此，教師要鼓勵學(xué)生養(yǎng)成使用草稿紙演算的習(xí)慣，在草稿紙上留下計算思考的過程。

結(jié)語

總而言之，簡便計算能力不可能在短期內(nèi)訓(xùn)練而成，需要時間的積累。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要給學(xué)生制訂科學(xué)的簡便計算學(xué)習(xí)方案，讓學(xué)生循序漸進(jìn)掌握簡便計算方法，提高計算的效率和準(zhǔn)確性，從而為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。

【參考文獻(xiàn)】

［1］中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

［2］宋元春.基于簡化素養(yǎng)解決簡算不“簡”的問題：從一道小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科能力檢測題談起［J］.遼寧教育，2022（5）：40-44.