房屋建筑面積測算與測量精度評估

摘 要：傳統(tǒng)的房建測量結(jié)果存在平面位置誤差、高程誤差、邊長測量誤差、建筑面積測算誤差的問題，為解決此方面問題，本文選擇某鄉(xiāng)鎮(zhèn)地區(qū)房屋建筑作為測區(qū)，對房屋建筑面積測算與測量精度評估進行研究。根據(jù)房屋建筑工程概況，設(shè)計測量過程中的作業(yè)參數(shù)，掌握數(shù)據(jù)源。通過房屋建筑面積測量數(shù)據(jù)處理、運算、生成數(shù)字正射影像，完成建筑中各個結(jié)構(gòu)面積量算與指標計算。在完成設(shè)計后，通過實例證明，應用設(shè)計的方法進行房建面積測算，可以保證平面、高程、邊長、面積測算誤差在允許范圍內(nèi)，以這種方式，保證房建面積測算結(jié)果的可靠性，提高測算的精度。

關(guān)鍵詞：房屋建筑；面積評估；測量精度

中圖分類號：TU 198" " 文獻標志碼：A

1 房屋建筑工程概況與數(shù)據(jù)源

經(jīng)過實地勘察，本文選定測區(qū)一棟典型的住宅建筑作為測區(qū)，在住宅建成后，約居住了350名居民，測區(qū)共由1#～9#構(gòu)成，將1#～9#標號為①～⑨，建筑均為多層結(jié)構(gòu)，因為這棟樓所處的地理位置比較特殊，所以這棟建筑的規(guī)劃和綜合整治工作也受到相關(guān)部門的重視。為有效地測量這類建筑群的面積，就必須根據(jù)具體的技術(shù)要求，制訂一條技術(shù)路線和方案，包括地質(zhì)資料準備、測線準備、合適的房屋建筑航拍設(shè)備等。

在掌握房屋建筑工程項目的基本情況后，對本次建筑測量的數(shù)據(jù)源進行分析。對現(xiàn)場進行綜合分析發(fā)現(xiàn)，本次研究測區(qū)的數(shù)據(jù)來源有多種途徑，核心數(shù)據(jù)包括控點數(shù)據(jù)、原始航空影像資料、核證點、POS影像等。項目針對傾斜成像操作要求，在研究區(qū)域布設(shè)多個像點（不少于5個，至少中心點1個、周邊4個點）[1]。為了保證攝影中得到的信息具有較高的準確性，需要在空間上選取30個以上的觀測點，以此為檢查點，參考檢驗點所處的空間位置，構(gòu)建一個完善的空間坐標系統(tǒng)。

在上述內(nèi)容的基礎(chǔ)上，以組合型垂直起降型無人機為載體，測量時采用Pros五鏡頭攝像機，搭建傾斜拍攝設(shè)備，建立房屋建筑面積測算平臺，將測算平臺與計算機設(shè)備相連接，以這種方式，對采樣數(shù)據(jù)進行高效率處理與集中化分析。與常規(guī)測量方法相比，這種測量方法具有高效和高精度的優(yōu)點，適合在“少量”像控點下進行房屋建筑面積測算作業(yè)，結(jié)合測區(qū)野外航空攝影的實際需要，對此過程中的傾斜測量設(shè)備操作參數(shù)進行設(shè)計，見表1。

根據(jù)地區(qū)氣候條件與氣象局的預報，選擇天氣晴朗、綜合條件良好的環(huán)境進行作業(yè)，根據(jù)測區(qū)占地面積，本次飛行作業(yè)設(shè)置一個架次，通過拍攝與實地測繪采樣，共獲得1450組的有效POS數(shù)據(jù)和1350張的有效原始圖像。

2 房屋建筑面積測量數(shù)據(jù)處理、運算與數(shù)字正射影像生成

對傾斜測量采樣數(shù)據(jù)與測量數(shù)據(jù)進行處理，在處理中，采用無人機差分分解計算程序JOPPS，對Rover、Base、機載POS數(shù)據(jù)進行差分分析，通過這種方式，得到高精度的POS數(shù)據(jù)。在GSCORS連續(xù)運行的基礎(chǔ)上，對像控點、檢查點和POS數(shù)據(jù)進行高程異常解算，完成數(shù)據(jù)預處理?；诙鄼C并行計算的快速發(fā)展，將上述步驟用于實景3D造型生成，可有效縮短真實場景造型所需的時間間隔，利用多視角圖像特征點匹配與聯(lián)合約束調(diào)整，實現(xiàn)真實場景的3D造型[2]。在空三加密過程中，選取5個地面影像點，對現(xiàn)有的區(qū)域網(wǎng)格進行約束平差，對全區(qū)域網(wǎng)格、空間三要素進行絕對定位。

在此基礎(chǔ)上，建立3D白色薄膜模型，利用白色薄膜模型的自動紋理貼圖，對點云數(shù)據(jù)進行處理，建立數(shù)字化曲面模型，對模型進行微分校正、馬賽克勻色等處理，生成數(shù)字正射圖像[3]。此過程可用公式（1）～公式（3）表示。

T（x，y）=（u，v，w） （1）

式中：T為貼圖坐標；（x，y）為模型坐標；（u，v，w）為貼圖坐標系中的紋理坐標。

（2）

式中：（x，y，z）為三維空間中的一組點P在原坐標系中的坐標；（X，Y，Z）為三維空間中的一組點P在新坐標系中的坐標；a、b、c... l為坐標變換矩陣的元素。

（3）

式中：θ為模型數(shù)據(jù)旋轉(zhuǎn)角度；n.x、n.y、n.z為旋轉(zhuǎn)軸的坐標。

在上述內(nèi)容的基礎(chǔ)上，對圖像數(shù)據(jù)進行馬賽克勻色處理，勻色處理通常用于將多個圖像拼接成一個完整的圖像，同時保持色彩的均勻性。在此過程中，需要將圖像從一個色彩空間轉(zhuǎn)換到另一個色彩空間，例如從RGB色彩空間轉(zhuǎn)換到HSV色彩空間[4]。色彩空間轉(zhuǎn)換處理過程如公式（4）所示。

（4）

式中：R、G、B為RGB色彩空間的分量；H、S、V為HSV色彩空間的分量。

在完成以上處理后，將拼接后的圖像色彩進行均化，以消除色彩差異。色彩均化處理過程如公式（5）所示。

（5）

式中：C為均化后的色彩分量；C1、C2、C3、…、Cn為拼接前各圖像的色彩分量；n為拼接圖像的數(shù)量。

在實際應用中，需要根據(jù)具體需求和數(shù)據(jù)類型進行調(diào)整。在此基礎(chǔ)上，參照上述公式，根據(jù)房屋建筑實景三維模型，生成房屋數(shù)字正射影像的示意圖，如圖1所示[5]。

在上述內(nèi)容的基礎(chǔ)上，為其添加更多的細節(jié)，例如窗戶、門把手、屋頂瓦片等。同時，還需要為模型賦予相應的材質(zhì)，使模型看起來更加真實。使用渲染器對模型進行渲染，生成最終的三維圖件。渲染可以選擇不同的光照條件和材質(zhì)效果，以獲得最佳的視覺效果[6]。在完成渲染后，可以將三維圖件導出為多種格式，例如JPEG、PNG、BMP等，以便于分享和展示。

3 建筑中各個結(jié)構(gòu)面積量算與指標計算

在完成上述設(shè)計后，考慮到房屋建筑面積中部分結(jié)構(gòu)面積量算的實際價值較低，因此，在建筑結(jié)構(gòu)面積測算中，可以按照表2的結(jié)構(gòu)面積量算標準對各個結(jié)構(gòu)中面積量算方式進行計算。

在按以上方法完成房屋建筑物內(nèi)各構(gòu)造的面積計算后，將計算結(jié)果與建設(shè)工程設(shè)計方案相結(jié)合。如果驗證的結(jié)果是一樣的，那么就表明所構(gòu)造的房子的3D實體模型是真實的，可以用這個模型來計算其他的構(gòu)造區(qū)域。如果驗證的結(jié)果有出入，那就說明所建的房子的3D實景模型與真實的房子的構(gòu)造有出入，必須要對3D的實景模型進行修正，并且在確認無誤后，才能對各個構(gòu)造的面積進行測量。

在估算出每種結(jié)構(gòu)區(qū)域后，基于以上構(gòu)建的3D實景模型，計算建筑容積率、綠化率和建筑密度等指標，便于后續(xù)建筑建造工作。其中房屋建筑容積率、綠化率、建筑密度的計算過程如公式（6）所示。

（6）

式中：S為建筑容積率；α為總建筑面積；α'為建筑所在區(qū)域的宗地面積；L為建筑綠化率；β為建筑覆蓋范圍的綠地面積；β'為建筑覆蓋范圍的土地面積；Q為建筑密度；χ為方位建筑基底總面積；χ'為方位建筑住宅用地總面積。

按照公式（6），可以對建筑中各個結(jié)構(gòu)面積進行量算，至此完成房屋建筑面積的測算研究。

4 測量精度評估

4.1 平面誤差與高程誤差統(tǒng)計

在測區(qū)內(nèi)選擇24個特征點作為測點，對其平面位置誤差、高程誤差進行精度評估，其中，可以用ΔZ表示高程誤差，可以用ΔX、ΔY表示平面誤差，對應的誤差如圖2所示。

4.2 房屋建筑邊長、面積測算誤差

在此基礎(chǔ)上，選擇1#～9#建筑中9條隨機建筑邊長進行精度評估，在評估過程中，輔助鋼尺、激光測距儀進行邊長人工測量，將人工測量結(jié)果作為依據(jù)，分析房屋建筑邊長測量誤差。見表3。

在完成上述內(nèi)容研究后，根據(jù)房屋建筑實景三維模型與數(shù)字正射影像，計算建筑的基地面積。在完成計算后，采用全站儀等設(shè)備對標號①～⑨的建筑進行現(xiàn)場基地面積測量。統(tǒng)計建筑面積測算誤差如圖3所示。

5 結(jié)語

隨著城市化進程的加速，房屋建筑面積的準確測算顯得尤為重要。這不僅影響房地產(chǎn)市場的健康發(fā)展，也與城市建設(shè)、土地資源合理利用息息相關(guān)。因此，對房屋建筑面積測算與測量精度評估進行研究非常重要。為落實此項工作，本文選擇對某地區(qū)房屋建筑進行研究，通過研究，可以得到以下結(jié)論。1）從結(jié)果可以看出，測區(qū)內(nèi)24個特征點平面位置誤差ΔX、ΔY均在-10～10mm，特征點高程誤差ΔZ均在-5～5mm內(nèi)。根據(jù)房屋建筑面積測繪作業(yè)規(guī)范可知，現(xiàn)有的誤差在可控范圍內(nèi)，即應用本文提出的方法進行房屋建筑平面位置與高程位置測算，所得到的測算結(jié)果具有可靠性。2）房屋建筑邊長標號①～⑨對應的人工測量結(jié)果與本文方法測算結(jié)果誤差最大值為7.3cm，最小值為-0.7cm，根據(jù)房屋測量規(guī)范可知，房屋建筑邊長測量誤差在允許范圍內(nèi)。3）標號①～⑨建筑面積測算誤差均在-8m2～8m2內(nèi)，現(xiàn)存誤差不會對建筑整體測繪結(jié)果造成影響，說明本文設(shè)計的方法可以對房屋建筑面積進行高精度測量。

參考文獻

[1]張賓.無人機傾斜攝影與歷史數(shù)字航空攝影測量技術(shù)在征遷測繪中的應用[J]. 測繪與空間地理信息，2023，46（3）：189-191.

[2]肖瑞媚. 三維激光掃描技術(shù)在房產(chǎn)測量中的應用研究—以某商住綜合樓項目為例[J]. 房地產(chǎn)世界，2022（23）：51-54.

[3]李祥軍，張華軍，閆亞欣. 房屋建筑早期質(zhì)量缺陷時間點的測算研究—以山東省某市的商品住宅為例[J]. 房地產(chǎn)世界，2022（22）：17-21.

[4]何美顏. 房產(chǎn)測繪項目的技術(shù)方案編制與全程質(zhì)量把控探討—以廣州國際醫(yī)藥港房產(chǎn)測量項目為例[J]. 工程技術(shù)研究，2022，7 （16）：191-193.

[5]張保鋼，易致禮，楊伯鋼，等. “多測合一”中建筑面積計算規(guī)則差異及其解決方案[J]. 北京測繪，2022，36 （4）：429-435.

[6]任旭斌，康建鋒，于東海. 無人機傾斜攝影測量在房屋建筑面積測算中的應用[J]. 測繪通報，2022（3）：116-120，126.