基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的海砂混凝土配合比設(shè)計(jì)

摘 要：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種模擬人腦神經(jīng)元連接方式的計(jì)算模型，可以通過(guò)學(xué)習(xí)樣本數(shù)據(jù)，自動(dòng)識(shí)別和預(yù)測(cè)未知數(shù)據(jù)。在混凝土配合比設(shè)計(jì)中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以通過(guò)學(xué)習(xí)歷史數(shù)據(jù)，自動(dòng)優(yōu)化混凝土的配合比，提高設(shè)計(jì)效率和準(zhǔn)確性。本文考慮了水泥、粉煤灰、硅灰、礦粉、水、海砂、石子和減水劑對(duì)海砂混凝土抗壓強(qiáng)度的影響，設(shè)計(jì)包括輸入層、隱藏層和輸出層8-8-1的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并利用遺傳算法通過(guò)交叉和變異等過(guò)程，優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，采用試驗(yàn)樣本訓(xùn)練GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并以此為基礎(chǔ)建立了海砂混凝土配合比設(shè)計(jì)方法，指導(dǎo)海砂混凝土的設(shè)計(jì)應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：海砂混凝土；GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；配合比設(shè)計(jì)

中圖分類(lèi)號(hào)：TU 528" " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

混凝土作為一種廣泛使用的建筑材料，其配合比設(shè)計(jì)一直是工程領(lǐng)域的重要課題。傳統(tǒng)的混凝土配合比設(shè)計(jì)方法工作量大、非常耗時(shí)[1]。而隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在混凝土配合比設(shè)計(jì)中的應(yīng)用逐漸受到關(guān)注[2]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠同時(shí)考慮多個(gè)輸入?yún)?shù)，能快速捕捉和學(xué)習(xí)混凝土材料之間復(fù)雜的非線性關(guān)系，通過(guò)訓(xùn)練，能夠?qū)ξ匆?jiàn)過(guò)的數(shù)據(jù)做出合理預(yù)測(cè)[3]。因此，本文基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)海砂混凝土抗壓強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測(cè)，建立材料與抗壓強(qiáng)度的映射關(guān)系，指導(dǎo)海砂混凝土的配合比設(shè)計(jì)。

1 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要是由輸入層、隱藏層和輸出層組成，如圖1所示。通過(guò)訓(xùn)練學(xué)習(xí)，BP神經(jīng)可以進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。然而B(niǎo)P算法存在誤差偏大、網(wǎng)絡(luò)不穩(wěn)定等缺陷，嚴(yán)重制約了它的應(yīng)用性。為了彌補(bǔ)BP算法的缺陷，本文利用遺傳算法建立了GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其計(jì)算思路如圖2所示。對(duì)權(quán)值和閾值進(jìn)行編碼獲得初始值，利用選擇、交叉和變異等過(guò)程來(lái)得到適應(yīng)值，優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的容錯(cuò)性和穩(wěn)定性。

海砂混凝土抗壓強(qiáng)度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型如下。

海砂混凝土的抗壓強(qiáng)度主要影響因素有水泥、摻合料、水膠比、骨料和高效減水劑等，因此，本文選取水泥、粉煤灰、硅灰、礦粉、水、海砂、石和減水劑的用量這8個(gè)因素作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層。

隱含層：將其設(shè)置為1層，其神經(jīng)元個(gè)數(shù)計(jì)算過(guò)程如公式（1）所示。

（1）

式中：L為隱含神經(jīng)元個(gè)數(shù)；m為輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)；n為輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)；a為常數(shù)。輸出層為海砂混凝土28d抗壓強(qiáng)度。

2 海砂混凝土抗壓強(qiáng)度預(yù)測(cè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練與結(jié)果分析

2.1 海砂混凝土抗壓強(qiáng)度預(yù)測(cè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

本文利用Matlab軟件對(duì)GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。主要訓(xùn)練過(guò)程如下。

建立海砂混凝土抗壓強(qiáng)度預(yù)測(cè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：本文建立了8-8-1型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

選取樣本進(jìn)行訓(xùn)練：本文訓(xùn)練樣本共計(jì)50組，有20組為試驗(yàn)所得，其余30組樣本是通過(guò)文獻(xiàn)調(diào)研而得[4-9]。由于數(shù)據(jù)較多，因此僅列舉15組具有代表性的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)，將樣本數(shù)分成5份，將其中4份作為訓(xùn)練樣，1份作為驗(yàn)證樣。

對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行歸一化處理，如公式（2）所示。

（2）

式中：X為訓(xùn)練樣本；Xmin為樣本的最小值；Xmax為樣本的最大值；Y為樣本歸一化后的結(jié)果。

采用遺傳算法優(yōu)化海砂混凝土抗壓強(qiáng)度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型初始權(quán)值和閾值：權(quán)值72個(gè)，閾值9個(gè)，染色體長(zhǎng)度為81，產(chǎn)生初始種群，利用適應(yīng)度函數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)進(jìn)化中的染色體，通過(guò)“優(yōu)勝劣汰”決定種群個(gè)體的去留。利用遺傳算法的核心操作選擇、交叉和突變，留下適應(yīng)性強(qiáng)的個(gè)體，并將其染色體遺傳給下一代。本文的交叉率為0.8，突變率為0.077。

海砂混凝土抗壓強(qiáng)度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型初始權(quán)值和閾值賦值：在遺傳算法達(dá)到最大遺傳迭代數(shù)指標(biāo)后，獲得優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)連接初始值和初始閾值。本文設(shè)定的最大迭代數(shù)為20次。

海砂混凝土抗壓強(qiáng)度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練：利用優(yōu)化后的權(quán)值和閾值對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，利用預(yù)期值的誤差來(lái)反向調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值，在滿足最小誤差后，完成網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。

本文海砂混凝土抗壓強(qiáng)度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練主要參數(shù)見(jiàn)表2。

2.2 海砂混凝土抗壓強(qiáng)度預(yù)測(cè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)果分析

對(duì)海砂混凝土抗壓強(qiáng)度預(yù)測(cè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行反復(fù)訓(xùn)練，當(dāng)相對(duì)誤差小于15%時(shí)，完成網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)束時(shí)的抗壓強(qiáng)度預(yù)測(cè)結(jié)果和預(yù)測(cè)相對(duì)誤差如圖3和圖4所示。由圖3可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都能較好地預(yù)測(cè)海砂混凝土的抗壓強(qiáng)度。在第四組驗(yàn)證樣本處，其真實(shí)抗壓強(qiáng)度為29.8MPa，而B(niǎo)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)抗壓強(qiáng)度分別為33.44 MPa和31.15MPa，與真實(shí)值之間分別相差3.64MPa和1.35MPa，預(yù)測(cè)誤差分別為12.23%和4.53%，兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的誤差都較大。第四組驗(yàn)證樣本的水泥、粉煤灰、水、海砂、石和減水劑的用量分別為277.4kg/m3、277.4kg/m3、221.9kg/m3、814.8kg/m3、808.6kg/m3和0.72kg/m3。由配合比可知，第四組驗(yàn)證樣本的粉煤灰摻量較大，而在50組樣本中，大摻量粉煤灰的樣本共有5組，僅占樣本總數(shù)的10%?？赡苁谴髶搅糠勖夯覙颖緮?shù)偏少，使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練得不充分，導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果偏大，但是兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)誤差皆小于15%。

由圖4可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)抗壓強(qiáng)度的預(yù)測(cè)相對(duì)誤差分別為5.45%、3.87%、-3.54%、10.71%、3.50%、-1.52%、12.23%、1.87%、4.53%和-1.20%，最大為12.23%。GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)抗壓強(qiáng)度的預(yù)測(cè)相對(duì)誤差分別為1.89%、-0.76%、2.16%、0.58%、1.54%、-1.30%、4.53%、0.32%、1.06%和0.67%，最大為4.53%，比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最大預(yù)測(cè)誤差縮小了63%。此外，由圖可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)抗壓強(qiáng)度的預(yù)測(cè)平均相對(duì)誤差的絕對(duì)值為4.84%，而GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)抗壓強(qiáng)度的預(yù)測(cè)平均相對(duì)誤差的絕對(duì)值僅為1.48%，比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平均相對(duì)誤差縮小了69%。

因此，本文訓(xùn)練得到的海砂混凝土抗壓強(qiáng)度預(yù)測(cè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果良好，滿足實(shí)際需求，且優(yōu)化后的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性更高，能更好地指導(dǎo)海砂混凝土抗壓強(qiáng)度的預(yù)測(cè)和配合比設(shè)計(jì)。

3 基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的海砂混凝土配合比設(shè)計(jì)方法

通過(guò)改變海砂混凝土的原材料組成，得到一個(gè)新的配合比，再利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)其抗壓強(qiáng)度，結(jié)合預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和試驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立不同原材料與抗壓強(qiáng)度的映射關(guān)系，以此為基礎(chǔ)指導(dǎo)海砂混凝土配合比設(shè)計(jì)。

圖5～圖7是當(dāng)水膠比為0.45、砂膠比為1和膠石比為2時(shí)，單摻粉煤灰、礦粉和硅灰對(duì)海砂混凝土抗壓強(qiáng)度的影響。由圖5可知，當(dāng)單摻粉煤灰時(shí)，海砂混凝土的抗壓強(qiáng)度隨著摻量增加呈現(xiàn)先增后減的趨勢(shì)；當(dāng)摻量為20%時(shí)，海砂混凝土的抗壓強(qiáng)度達(dá)到最大，為51.5MPa。由圖6可知，當(dāng)單摻礦粉時(shí)，海砂混凝土的抗壓強(qiáng)度隨著摻量增加呈現(xiàn)先增后減的趨勢(shì)。當(dāng)摻量為15%時(shí)，海砂混凝土的抗壓強(qiáng)度達(dá)到最大，為49.5MPa。由圖7可知，當(dāng)單摻硅灰時(shí)，海砂混凝土的抗壓強(qiáng)度隨著摻量增加呈現(xiàn)逐漸變小的趨勢(shì)。當(dāng)摻量為5%時(shí)，海砂混凝土的抗壓強(qiáng)度最優(yōu)，為53.77MPa。

基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的海砂混凝土配合比設(shè)計(jì)案例：若實(shí)際工程中需要通過(guò)單摻摻合料的方式制備C50海砂混凝土，則由圖5和圖7所知，當(dāng)水膠比為0.45、砂膠比為1和膠石比為2時(shí)，有3種方法可制得C50的海砂混凝土。方法一：?jiǎn)螕?6%的粉煤灰，方法二：?jiǎn)螕?4%的粉煤灰，方法三：?jiǎn)螕?3%的硅灰。通過(guò)試驗(yàn)可知當(dāng)硅灰摻量為13%，粉煤灰產(chǎn)量分別為16%和24%時(shí)，海砂混凝土28d抗壓強(qiáng)度分別為52.4MPa、51.8MPa和50.2MPa，與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值之間的誤差分別為4.8%、3.6%和0.4%。利用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)海砂混凝土的配合比，可以快速高效地設(shè)計(jì)滿足工程需求的配合比，大大減少試配工作量，節(jié)約人力物力和財(cái)力。

4 結(jié)論

海砂混凝土的抗壓強(qiáng)度與水泥、粉煤灰、硅灰、礦粉、水、海砂、石子和減水劑的用量息息相關(guān)。本文考慮了原材料對(duì)海砂混凝土強(qiáng)度的影響，設(shè)計(jì)了8節(jié)點(diǎn)輸入層、8節(jié)點(diǎn)隱含層和1節(jié)點(diǎn)輸出層的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該模型能較好地映射原材料與海砂混凝土28d抗壓強(qiáng)度的關(guān)系。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)海砂混凝土抗壓強(qiáng)度的平均相對(duì)誤差的絕對(duì)值為4.84%，而GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平均相對(duì)誤差的絕對(duì)值為1.48%，僅為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的30%。

基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的海砂混凝土配合比設(shè)計(jì)能指導(dǎo)海砂混凝土的性能調(diào)控，基于該網(wǎng)絡(luò)建立原材料和海砂混凝土抗壓強(qiáng)度的聯(lián)系，能確定某種抗壓強(qiáng)度下原材料的摻量，再通過(guò)試配進(jìn)行驗(yàn)證，指導(dǎo)海砂混凝土的配合比設(shè)計(jì)。

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