基于Ｍａｔｌａｂ／ ＳＴＫ 的低軌衛(wèi)星星座陣列天線共視方法

摘 要：低軌衛(wèi)星星座加裝陣列天線具備信號傳輸鏈路短、信號接收增益高等優(yōu)勢，近年來在６Ｇ 通信、遙感等各領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。但低軌衛(wèi)星星座組網(wǎng)后，多星陣列天線按相同波束指向完成空域掃描時(shí)，各衛(wèi)星對地覆蓋區(qū)域僅有部分重疊，影響多星協(xié)同工作效率。針對低軌衛(wèi)星星座對地共視范圍小的問題，提出了一種基于Ｍａｔｌａｂ ／ ＳＴＫ 的低軌星座陣列天線共視方法。該方法可在任意衛(wèi)星軌道、任意時(shí)刻對全空域波束進(jìn)行指向修正，并生成方位角修正表及俯仰角修正表，仿真驗(yàn)證了該方法可有效擴(kuò)大低軌衛(wèi)星星座對地共視區(qū)域范圍，提升星座協(xié)同配合能力。

關(guān)鍵詞：低軌衛(wèi)星星座；陣列天線；波束指向修正；共視方法

中圖分類號：Ｖ４２３． ４＋１ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ 開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（ＯＳＩＤ）：

文章編號：１００３－３１１４（２０２４）０６－１１４７－０６

０ 引言

低軌衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)是一種利用軌道高度較低的衛(wèi)星構(gòu)建的衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)體系，是６Ｇ 通信實(shí)現(xiàn)泛在連接，按需覆蓋，天地協(xié)同的關(guān)鍵組成。自１９９８ 年銥星系統(tǒng)建成以來，低軌星座逐步興起，隨著低軌衛(wèi)星制造與發(fā)射成本降低、用戶需求日益增加，低軌星座進(jìn)一步迎來蓬勃發(fā)展時(shí)期［１－２］。目前低軌星座廣泛應(yīng)用于導(dǎo)航、５Ｇ／６Ｇ 通信、遙感、互聯(lián)網(wǎng)、物聯(lián)網(wǎng)等各領(lǐng)域，國內(nèi)外均將部署大型低軌星座，包括“鴻雁工程”“虹云工程”“星鏈”“一網(wǎng)”等［３－４］。

目前，衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)主要由３ 類軌道衛(wèi)星組成，根據(jù)軌道高度，由高到低分別為地球靜止軌道衛(wèi)星、中地球軌道衛(wèi)星和低軌衛(wèi)星［５］。相較中高軌衛(wèi)星，低軌衛(wèi)星軌道高度低，因此信號傳輸鏈路損耗小、通信時(shí)延小，在復(fù)雜電磁頻譜環(huán)境中，低軌衛(wèi)星具有顯著優(yōu)勢。同時(shí)，根據(jù)軌道運(yùn)行特點(diǎn)，低軌衛(wèi)星星座存在單星對地覆蓋面積小，衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)速度快，低軌星座動(dòng)態(tài)組網(wǎng)后多星協(xié)同工作效率低的難題［６－７］。

傳統(tǒng)的單個(gè)全向性天線的增益較低，影響接收機(jī)性能，陣列天線可通過合理地布置陣元，調(diào)整各陣元接收信號相位關(guān)系，產(chǎn)生特定空間角度的波束形態(tài)［８－９］。當(dāng)前新一代衛(wèi)星系統(tǒng)中，廣泛采用增益高、波束指向和波束寬度可快速靈活調(diào)整的陣列天線，大幅提升信號發(fā)射接收能力［１０－１１］。然而陣列天線合成的波束寬度有限，且隨工作頻率增加，陣列天線瞬時(shí)空域覆蓋面積變小，對于多星協(xié)同工作的低軌星座而言，增大對地覆蓋共視范圍、開展陣列天線共視方法研究，具有很高的學(xué)術(shù)和應(yīng)用價(jià)值［１２］。

本文研究了一種基于Ｍａｔｌａｂ／ ＳＴＫ 的低軌衛(wèi)星星座陣列天線共視方法，介紹了低軌衛(wèi)星星座及陣列天線模型，提出了提升低軌衛(wèi)星星座對地覆蓋共視范圍的仿真計(jì)算方法，并通過仿真試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了低軌星座陣列天線波束指向修正能夠大幅提升星間共視效率，提高多星協(xié)同工作能力。根據(jù)仿真計(jì)算結(jié)果，分析波束指向修正數(shù)值的影響因素，提出該方法的工程化應(yīng)用方案。

１ 低軌衛(wèi)星星座及陣列天線模型

低軌衛(wèi)星星座通常由軌道高度相同的Ｎ 顆衛(wèi)星組成，以３ 顆衛(wèi)星組成的低軌三星星座為例，設(shè)為Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３，地球中心為Ｏ，地球半徑為Ｒ，軌道高度為Ｈ。Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３ 星載陣列天線按相同方位俯仰角（α，β）設(shè)置進(jìn)行二維空域掃描時(shí)，因衛(wèi)星在所處衛(wèi)星星座中軌道及相對位置不同，導(dǎo)致星座內(nèi)各衛(wèi)星陣列天線對地球表面覆蓋區(qū)域不能完全重合，如圖１ 所示。

衛(wèi)星坐標(biāo)系定義為＋ｘ 指向衛(wèi)星前進(jìn)方向，＋ｚ 為衛(wèi)星質(zhì)心指向地球質(zhì)心方向，滿足右手定則。陣列天線常規(guī)方位角、俯仰角定義如圖２ 所示。其中，假設(shè)陣列天線位于衛(wèi)星中心，陣列天線位置同樣用衛(wèi)星中心位置Ｓ１ 表示。坐標(biāo)系同為上述衛(wèi)星坐標(biāo)系［１３］。

圖中，Ｔ 為衛(wèi)星Ｓ１ 天線指向與地球表面交點(diǎn)；Ｓ１ Ｔ 為天線指向；Ｓ１ Ｔｙｚ 為天線指向Ｓ１ Ｔ 在ｙＳ１ ｚ 平面的投影；α 為方位角，即Ｓ１ Ｔｙｚ 與ｚ 軸的夾角∠ＴｙｚＳ１ ｚ；β 為俯仰角，即Ｓ１ Ｔｙｚ 與Ｓ１ Ｔ 間夾角∠ＴｙｚＳ１ Ｔ；ｄ 為Ｓ１ Ｔ 與ｚ 軸的夾角∠ＴＳ１ ｚ。由此可知：

ｄ＝ａｒｃｃｏｓ（ｃｏｓ α·ｃｏｓ β）。（１）

根據(jù)局部分析地球模型（如圖３ 所示），衛(wèi)星Ｓ１軌道高度為Ｈ，做衛(wèi)星與地球的切線，與地球表面相切于點(diǎn)Ｐ，此時(shí)∠Ｓ１ ＯＰ ＝ ｄｍａｘ 為衛(wèi)星天線可覆蓋最大角度［１４］。

由圖３ 可知，天線可覆蓋最大角度為：

ｄｍａｘ ＝ａｒｃｓｉｎ （Ｒ/Ｒ＋Ｈ）"。 （２）

即衛(wèi)星陣列天線掃描范圍為：

ｄ＜ｄｍａｘ。（３）

２ 低軌衛(wèi)星星座陣列天線共視方法

為實(shí)現(xiàn)星座內(nèi)陣列天線共視，即星座內(nèi)各衛(wèi)星天線指向與地球表面交點(diǎn)為同一點(diǎn)，需對衛(wèi)星陣列天線指向進(jìn)行修正。天線指向修正對象為天線中心指向，與波束寬度無關(guān)，當(dāng)衛(wèi)星位置確定后，修正角僅與修正基準(zhǔn)衛(wèi)星的天線中心指向相關(guān)（α，β），星座內(nèi)其他衛(wèi)星均向基準(zhǔn)衛(wèi)星天線指向與地球表面交點(diǎn)修正。

ＳＴＫ 是在航天領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的成熟商業(yè)化分析軟件，具備強(qiáng)大的航天任務(wù)分析能力，可提供二維或三維仿真動(dòng)畫以及精確的圖表、報(bào)告等仿真分析結(jié)果［１５］。Ｍａｔｌａｂ 具備許多研究分析模塊和高級數(shù)學(xué)計(jì)算功能，ＳＴＫ 軟件支持與Ｍａｔｌａｂ 的聯(lián)合仿真分析，實(shí)現(xiàn)對ＳＴＫ 仿真分析結(jié)果的進(jìn)一步數(shù)學(xué)計(jì)算，顯著拓展了航天任務(wù)技術(shù)研究能力［１６－１７］。

利用Ｍａｔｌａｂ 調(diào)用ＳＴＫ，對于任意衛(wèi)星星座軌道、任意時(shí)刻，可按一定角度分辨率遍歷方位角、俯仰角指向，并通過ＳＴＫ 仿真計(jì)算得到準(zhǔn)確的陣列天線修正角度，仿真流程如圖４ 所示。

Ｍａｔｌａｂ 調(diào)用ＳＴＫ 生成仿真場景，待修正衛(wèi)星Ｓ２ ～ＳＮ 均向基準(zhǔn)衛(wèi)星Ｓ１ 天線指向與地球表面交點(diǎn)Ｔ 修正，即修正后星座內(nèi)各衛(wèi)星均指向地球表面Ｔ點(diǎn)，可保障星座對地覆蓋區(qū)域最大共視。

３ 低軌衛(wèi)星星座陣列天線共視仿真與分析

以圓軌道低軌三星衛(wèi)星星座為例，赤道處三星編隊(duì)構(gòu)型投影至地球表面如圖５ 所示。其中假設(shè)飛行方向最前方Ａ 星為修正基準(zhǔn)星，Ｂ、Ｃ 星均向基準(zhǔn)衛(wèi)星天線指向與地球表面交點(diǎn)修正。此處用Ａ、Ｂ、Ｃ 星代指三星星座中的衛(wèi)星Ｓ１ ～ Ｓ３。

對于低軌衛(wèi)星星座中任意衛(wèi)星軌道、任意時(shí)刻，可得方位角、俯仰角修正表，修正值為：

εα ＝α’－α， （４）

εβ ＝β’－β。（５）

本文選用典型場景進(jìn)行仿真分析，仿真場景設(shè)置為：地球半徑Ｒ＝６ ３７８． １１ ｋｍ；衛(wèi)星軌道高度Ｈ ＝９００ ｋｍ；Ａ 星星下點(diǎn)緯度０°，即位于赤道上空；衛(wèi)星處于升軌。仿真模擬的低軌三星星座中三星軌道參數(shù)如表１ 所示，Ｂ 星與Ａ 星同軌，僅平近點(diǎn)角不同，近似跟飛衛(wèi)星。

由式（２）可知，衛(wèi)星天線可覆蓋最大角度為：

ｄｍａｘ ＝ａｒｃｓｉｎ（ Ｒ/Ｒ＋Ｈ） ＝ａｒｃｃｏｓ（ｃｏｓ α·ｃｏｓ β）＝ ５６． ８９°。（６）

仿真過程中，以方位角、俯仰角±６０°之間每隔５°仿真分析，即Δα ＝５°、Δβ ＝ ５°。對于指向超過衛(wèi)星天線可覆蓋最大角度的，修正值置為０°，可得Ｂ、Ｃ星修正表，為便于直觀體現(xiàn)修正表的內(nèi)容，如圖６ ～圖９ 所示。

Ｍａｔｌａｂ 調(diào)用ＳＴＫ 仿真過程中，可以清楚地觀察到低軌衛(wèi)星星座陣列天線共視修正前，對地覆蓋區(qū)域重疊區(qū)域小，共視修正后，星座對地覆蓋區(qū)域完全重合的變化如圖１０ ～ 圖１１ 所示。

同理，對Ａ 星升軌、降軌段星下點(diǎn)緯度－６０° ～６０°，按指定間隔Δｌａｔ 重復(fù)上述仿真過程，可得到上述仿真場景下，Ｂ、Ｃ 星方位角、俯仰角共視修正表如表２ 所示。

由圖６ ～ 圖１１ 修正表仿真過程可得出以下結(jié)論：

① 天線指向修正對象為天線中心指向，修正表數(shù)值與天線波束寬度無關(guān)，天線波束寬度影響瞬時(shí)對地覆蓋范圍；

② 對于與基準(zhǔn)衛(wèi)星同軌近似跟飛衛(wèi)星，因構(gòu)型關(guān)系方位角修正值較小，在一定范圍內(nèi)可忽略不計(jì)（參考仿真場景中Ｂ 星相對于Ａ 星）；

③ 除同軌衛(wèi)星方位角修正外，天線指向靠近基準(zhǔn)衛(wèi)星星下點(diǎn)位置區(qū)域時(shí)，修正量增大；天線指向遠(yuǎn)離基準(zhǔn)衛(wèi)星星下點(diǎn)位置區(qū)域時(shí)，修正量減??；

④ 修正表與星座內(nèi)衛(wèi)星相對位置相關(guān)，對于軌道高度一致的星座，在一個(gè)衛(wèi)星軌道周期內(nèi)衛(wèi)星升軌／ 降軌、緯度變化均會(huì)影響修正表數(shù)值；

⑤ 對于軌道高度一致的星座，衛(wèi)星的多個(gè)軌道周期之間，因星座內(nèi)衛(wèi)星相對位置固定，對于同一衛(wèi)星升軌／ 降軌、緯度狀態(tài)，修正表數(shù)值不變；

⑥ 以低軌三星星座為例進(jìn)行仿真分析，陣列天線共視修正大幅提升了低軌星座共視范圍，尤其對于基準(zhǔn)衛(wèi)星星下點(diǎn)區(qū)域，修正效果尤為明顯；對于僅星座共視區(qū)域具備工作效能的低軌衛(wèi)星星座，共視修正可大幅度提升星座資源調(diào)度能力。

由上述結(jié)論可知，將衛(wèi)星某一軌道周期內(nèi)，按一定緯度分辨率仿真生成修正表，覆蓋衛(wèi)星升軌／ 降軌、各緯度，存儲于待修正衛(wèi)星星上存儲器中，衛(wèi)星在軌期間自動(dòng)按軌道緯度參數(shù)及初始天線指向匹配查找修正表，即可實(shí)現(xiàn)陣列天線共視方法在低軌衛(wèi)星星座工程領(lǐng)域的應(yīng)用。

４ 結(jié)束語

針對低軌衛(wèi)星星座陣列天線僅部分對地覆蓋區(qū)域重疊，影響星座協(xié)同工作效率的問題，本文提出了一種基于Ｍａｔｌａｂ／ ＳＴＫ 仿真計(jì)算陣列天線指向修正表的方法，仿真分析結(jié)果表明，該方法可大幅增加低軌星座陣列天線共視范圍，保障多星協(xié)同任務(wù)執(zhí)行能力。同時(shí)，本文分析了陣列天線指向修正表數(shù)值影響因素，對實(shí)際低軌衛(wèi)星星座工程應(yīng)用具有參考意義。

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作者簡介：

趙心悅 女，（１９９４—），碩士，工程師。主要研究方向：電子衛(wèi)星載荷總體設(shè)計(jì)。

王夢園 女，（１９９２—），碩士，工程師。主要研究方向：電子衛(wèi)星載荷總體設(shè)計(jì)。

劉 航 男，（１９８６—），碩士，高級工程師。主要研究方向：衛(wèi)星總體設(shè)計(jì)。

劉 強(qiáng) 男，（１９８２—），碩士，高級工程師。主要研究方向：衛(wèi)星總體設(shè)計(jì)。

周 馳 男，（１９９０—），工程師。主要研究方向：電子衛(wèi)星載荷總體設(shè)計(jì)。

安 康 男，（１９８９—），博士，副研究員。主要研究方向：空天地網(wǎng)絡(luò)、智能反射面。