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    一種基于接收數(shù)據(jù)重構(gòu)的DOA 估計技術(shù)

    2024-12-26 00:00:00張海瑛崔宇晗陸東苗峻胡孟凱竇修全
    無線電通信技術(shù) 2024年6期

    摘 要:在傳統(tǒng)測向方法中,測向精度正比于陣列孔徑,因此布陣空間與測向精度的矛盾性成為電子偵察系統(tǒng)在無人機(jī)等平臺應(yīng)用的主要工程約束之一。為實現(xiàn)空間受限下的高精度測向,提出一種通過協(xié)方差矩陣重構(gòu)陣列接收數(shù)據(jù)的波達(dá)方向(Direction of Arrival,DOA)方法。結(jié)合均勻線陣的結(jié)構(gòu)特點以及導(dǎo)向矢量Vandermonde 矩陣與協(xié)方差Toeplitz 矩陣的矩陣特征,通過重構(gòu)陣列數(shù)據(jù)接收模型,實現(xiàn)陣列孔徑的拓展,可在布陣空間不變的條件下顯著提升陣列的測向精度。仿真結(jié)果表明,這種基于協(xié)方差數(shù)據(jù)重構(gòu)的DOA 方法實用有效,可作為傳統(tǒng)DOA 技術(shù)的前處理手段,提升算法性能及處理增益。

    關(guān)鍵詞:波達(dá)方向;數(shù)據(jù)重構(gòu);孔徑拓展

    中圖分類號:TN911. 7 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A 開放科學(xué)(資源服務(wù))標(biāo)識碼(OSID):

    文章編號:1003-3114(2024)06-1223-06

    0 引言

    陣列信號處理是利用信號與陣列的空域信息處理信號的一種技術(shù)手段[1],在現(xiàn)代信號處理的發(fā)展和進(jìn)步中扮演著重要角色[2],其中最重要的是對目標(biāo)進(jìn)行精確的測向定位[3],因此被動測向定位技術(shù)作為無源探測領(lǐng)域的重要分支[4],一直是陣列信號處理中的重點技術(shù)。為進(jìn)一步提高測向精度,學(xué)者們做了大量研究,在已有測向體制下交叉延伸,不斷提高電子支援系統(tǒng)的感知能力。

    對式(29)進(jìn)行向量化,并去掉重復(fù)元素,可改寫為:

    式(31)與式(16)具有相同表達(dá)形式,但其中A′為稀疏陣列重構(gòu)的陣列導(dǎo)向矢量矩陣,陣元間不再以等間隔排列,Y′為稀疏陣列重構(gòu)后的陣列接收數(shù)據(jù)向量,S′為稀疏陣列重構(gòu)的信號矩陣。因陣列結(jié)構(gòu)稀疏性,傳統(tǒng)SSMUSIC 和其他算法不再適用,可利用信號在空域中的稀疏性,應(yīng)用稀疏重構(gòu)測向算法,將式(31)表示為:

    式中:η 為平衡重構(gòu)誤差和稀疏性的超參數(shù),該問題是一個凸問題,可通過CVX 求解,實現(xiàn)孔徑擴(kuò)展后稀疏陣列的高精度測向。

    3 數(shù)據(jù)重構(gòu)技術(shù)的應(yīng)用及仿真分析

    協(xié)方差矩陣元素的向量化,是數(shù)據(jù)重構(gòu)技術(shù)的關(guān)鍵步驟,通過對協(xié)方差矩陣的拆分和整理,對其中存儲的信息進(jìn)行二次挖掘,提高信息利用效率,從而實現(xiàn)陣列的孔徑擴(kuò)展。數(shù)據(jù)重構(gòu)技術(shù)的最大優(yōu)勢是其模型與常規(guī)測試算法具有較高的兼容性,可作為常規(guī)測向算法的數(shù)據(jù)預(yù)處理手段,從而提升處理增益及算法性能,處理流程如圖1 所示。

    3. 1 數(shù)據(jù)重構(gòu)與波束合成算法

    將數(shù)據(jù)重構(gòu)與波束合成(Data RebuldingBeamForming,DR-BF)技術(shù)結(jié)合,通過計算機(jī)仿真,驗證經(jīng)數(shù)據(jù)重構(gòu)預(yù)處理后,實現(xiàn)虛擬孔徑擴(kuò)展的DR-BF算法性能。

    采用五元均勻線陣,信號頻率均為1 800 MHz,快拍數(shù)為1 024,信噪比為15 dB,信源數(shù)量為1(信源方位角為5°)和信源數(shù)量為3(信源方位角分別為-60°、5°、55°)時,經(jīng)數(shù)據(jù)重構(gòu)技術(shù)處理的DR-BF算法與傳統(tǒng)波束合成(Conventional Beam Forming,CBF)算法的測向結(jié)果對比分別如圖2 和圖3 所示。

    由圖2 可以看出,相比于CBF 算法,DRBF 算法具有更高的空間分辨率以及更高的旁瓣抑制比。

    由圖3 可以看出,當(dāng)同時對3 個目標(biāo)進(jìn)行測向時,CBF 算法的空間譜在-60°和55°處已無明顯譜峰,難以對上述兩個角度的目標(biāo)進(jìn)行測向,而DRBF 算法依然能夠準(zhǔn)確估計出3 個信號的來波方位,相比于CBF 算法,應(yīng)用數(shù)據(jù)重構(gòu)技術(shù)后,算法具有更高的測向精度和測向穩(wěn)定性。

    3. 2 數(shù)據(jù)重構(gòu)與平滑MUSIC 算法

    將數(shù)據(jù)重構(gòu)與平滑MUSIC 算法(DataRebulding SS-MUSIC,DRSSMUSIC)技術(shù)結(jié)合,可在不損失陣列孔徑的條件下,進(jìn)行空間平滑處理。通過計算機(jī)仿真,驗證經(jīng)數(shù)據(jù)重構(gòu)預(yù)處理后,實現(xiàn)虛擬孔徑擴(kuò)展的DR-SSMUSIC 算法性能。

    采用五元均勻線陣,信號頻率均為1 800 MHz,快拍數(shù)為1 024,信噪比為15 dB,信源數(shù)量為1(信源方位角為30°)和信源數(shù)量為3(信源方位角分別為-24°、24°、30°)時,經(jīng)數(shù)據(jù)重構(gòu)技術(shù)處理的單目標(biāo)和多目標(biāo)時的DR-SSMUSIC 與MUSIC 算法測向性能對比分別如圖4 和圖5 所示。

    由圖4 可以看出,相比于傳統(tǒng)MUSIC 算法,DR-SSMUSIC 算法具有更高處理增益,測向靈敏度更高。由圖5 可以看出,當(dāng)同時對3 個目標(biāo)進(jìn)行測向時,傳統(tǒng)MUSIC 算法與DR-SSMUSIC 算法在-24°處的測向誤差均為1°。而在24°和30°處,因目標(biāo)方位接近,傳統(tǒng)MUSIC 算法已無法進(jìn)行空域分辨,兩個目標(biāo)僅在29°處有一處譜峰,而DR-SSMUSIC 算法因具有更高的空間分辨率,仍然能夠完成測向,譜峰分辨為23° 和29°,測向誤差為1°。相比于傳統(tǒng)MUSIC 算法,應(yīng)用數(shù)據(jù)重構(gòu)技術(shù)后,DR-SSMUSIC 算法具有更高的陣列處理增益及更高的測向空間分辨率。

    3. 3 數(shù)據(jù)重構(gòu)與稀疏重構(gòu)算法

    將數(shù)據(jù)重構(gòu)與稀疏重構(gòu)算法(Data RebuldingSparse Signal Recovery,DR-SSR)技術(shù)結(jié)合,通過計算機(jī)仿真,驗證經(jīng)數(shù)據(jù)重構(gòu)預(yù)處理后,實現(xiàn)虛擬孔徑擴(kuò)展的DR-SSR 算法性能。仿真采用五陣元線陣,實體陣元位置分別為:[0,d,2d,3d,5d],d 為半波長,由式(32)導(dǎo)向矢量表達(dá)式可以得到差分后的陣列位置為-5d:d:5d,陣列孔徑拓展為原來的兩倍,陣元數(shù)由5 增加至11,如圖6 所示。

    當(dāng)信號頻率均為1 800 MHz,快拍數(shù)為1 024,信噪比為15 dB,5 個不相干的窄帶信號分別從-60°、-35°、15°、25°、45°方向入射,經(jīng)數(shù)據(jù)重構(gòu)技術(shù)處理的DR-SSR 算法與SS-MUSIC 算法的測向結(jié)果如圖7 所示。

    由圖7 可知,兩種算法都能實現(xiàn)5 個信號的測向,突破了傳統(tǒng)MUSIC 算法只能測量M-1 個信號的限制。在-60°處,SS-MUSIC 算法的測向結(jié)果為-56°,存在較大的測向誤差,而DR-SSR 算法能夠完成準(zhǔn)備角度測向;在其他角度方位,兩種算法均能實現(xiàn)準(zhǔn)確測向,但DR-SSR 算法具有更高的處理增益,譜峰更加明顯。相較而言,SS-MUSIC 算法計算量相對較小、具有更好的處理實時性;而DR-SSR 算法需要進(jìn)行凸優(yōu)化求解,計算量有所提升,但是擁有更高的測向精度和算法穩(wěn)定性。通過對稀疏陣列應(yīng)用數(shù)據(jù)重構(gòu)技術(shù),兩種算法均具備使用較少陣元同時對更多目標(biāo)測向的能力,實現(xiàn)了測向目標(biāo)數(shù)量自由度的突破。

    4 結(jié)束語

    本文提出了一種基于接收數(shù)據(jù)重構(gòu)的DOA 估計技術(shù),將陣列結(jié)構(gòu)特點以及陣列接收數(shù)據(jù)模型中的矩陣特征相結(jié)合,通過數(shù)學(xué)模型的重構(gòu)實現(xiàn)了陣列孔徑拓展,能夠顯著提升陣列算法的處理增益。同時,本文提出的重構(gòu)處理技術(shù),對各體制的測向算法模型均具有較高的兼容性,能夠作為CBF、MUSIC、SSR 等測向算法的前處理手段,進(jìn)一步提高算法的空間分辨率,從而增強(qiáng)算法的測向精度以及測向穩(wěn)定性。

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    作者簡介:

    張海瑛 女,(1973—),博士,研究員級高級工程師。

    (*通信作者)崔宇晗 女,(1990—),碩士,講師。

    陸 東 男,(1991—),碩士,講師。

    苗 峻 男,(1989—),碩士,高級工程師。

    胡孟凱 男,(1994—),碩士,工程師。

    竇修全 男,(1980—),碩士,研究員級高級工程師。

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