小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中提高學(xué)生邏輯思維能力的策略

邏輯思維能力是個(gè)體在面對(duì)問(wèn)題時(shí)，能夠運(yùn)用概念、判斷、推理等思維形式，有條理和有邏輯地進(jìn)行分析、綜合、比較、抽象、概括等思維活動(dòng)的能力。這一能力在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中尤為重要，直接關(guān)系到學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解、數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決及學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中提高學(xué)生邏輯思維能力的理論基礎(chǔ)

（一）認(rèn)知發(fā)展理論

認(rèn)知發(fā)展理論，尤其是心理學(xué)家皮亞杰的理論框架，為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中提高學(xué)生邏輯思維能力提供了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。皮亞杰認(rèn)為，兒童的認(rèn)知發(fā)展經(jīng)歷了從感知運(yùn)動(dòng)階段到前運(yùn)算階段，再到具體運(yùn)算階段，最終到形式運(yùn)算階段的逐步過(guò)渡。在形式運(yùn)算階段，兒童開(kāi)始能夠處理假設(shè)性問(wèn)題，進(jìn)行邏輯推理，發(fā)展抽象思維。

（二）建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)主動(dòng)探索、合作交流和反思來(lái)構(gòu)建新知識(shí)體系。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，踐行這一理念對(duì)于提高學(xué)生邏輯思維能力尤為重要。以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第五單元“分?jǐn)?shù)加法和減法”為例，在建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論指導(dǎo)下，教師不應(yīng)再單純講授運(yùn)算法則，而應(yīng)設(shè)計(jì)一系列情境任務(wù)，如分蛋糕、切西瓜等，讓學(xué)生在實(shí)際操作中體驗(yàn)分?jǐn)?shù)的意義。通過(guò)小組討論和動(dòng)手操作，學(xué)生能夠自主發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)加法和減法的邏輯規(guī)律。

（三）核心素養(yǎng)教育理念

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，邏輯思維能力不僅是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的重要工具，還是其提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)學(xué)科育人價(jià)值的集中體現(xiàn)，涵蓋數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等方面的能力。其中，邏輯推理能力（即邏輯思維能力）是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的核心組成部分。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育離不開(kāi)邏輯思維能力的支撐。數(shù)學(xué)是一門(mén)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，其知識(shí)體系的構(gòu)建、公式定理的推導(dǎo)、問(wèn)題的解決都依賴(lài)嚴(yán)密的邏輯推理。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中提高學(xué)生邏輯思維能力的策略

（一）融入邏輯思維的數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)

1.邏輯推理題型的引入與改編。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，邏輯推理題型的引入與改編是提高學(xué)生邏輯思維能力的重要途徑。教師通過(guò)設(shè)計(jì)富有挑戰(zhàn)性和啟發(fā)性的邏輯推理題目，可以有效激活學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生深入思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)第四單元“10的認(rèn)識(shí)和加減法”為例。教師可以引入“偵探破案”式的邏輯推理題，如“小明有10顆糖果，他先給了小紅3顆，然后給了小亮若干顆，最后小明還剩4顆，請(qǐng)問(wèn)小明給了小亮幾顆糖果”。這樣的題目不僅能考查學(xué)生的基本運(yùn)算能力，還融入了邏輯推理的元素，能使學(xué)生在解題過(guò)程中鍛煉分析能力、推理能力和判斷能力。為了進(jìn)一步增強(qiáng)邏輯推理題型的教學(xué)效果，教師可以對(duì)題目進(jìn)行改編和創(chuàng)新，如將傳統(tǒng)的“找規(guī)律填數(shù)”題目改編為“偵探尋找線(xiàn)索”的形式，讓學(xué)生在尋找數(shù)學(xué)規(guī)律的同時(shí)，體驗(yàn)邏輯推理的樂(lè)趣。教師還可以結(jié)合學(xué)生的實(shí)際生活創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)計(jì)一些貼近學(xué)生生活的邏輯推理題目，如“如果媽媽買(mǎi)了5個(gè)蘋(píng)果，爸爸買(mǎi)了3個(gè)蘋(píng)果，家里原來(lái)有2個(gè)蘋(píng)果，請(qǐng)問(wèn)現(xiàn)在家里一共有多少個(gè)蘋(píng)果”。這樣的題目不僅增強(qiáng)了解題的趣味性，還能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活之間的緊密聯(lián)系。

2.利用經(jīng)典數(shù)學(xué)問(wèn)題提高學(xué)生的邏輯思維能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以利用經(jīng)典數(shù)學(xué)問(wèn)題提高學(xué)生的邏輯思維能力。這一過(guò)程不僅需要學(xué)生掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，還要求學(xué)生運(yùn)用邏輯思維來(lái)分析和解決問(wèn)題。

以“雞兔同籠”這一經(jīng)典問(wèn)題為例，教師可以引導(dǎo)學(xué)生逐步分析問(wèn)題的條件、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、進(jìn)行邏輯推理，最終得出答案，從而提高學(xué)生的邏輯思維能力。首先，教師要提出問(wèn)題：“籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳?；\中各有幾只雞和兔？”其次，教師要引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題抽象化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，即設(shè)立未知數(shù)x（代表雞的數(shù)量）和y（代表兔的數(shù)量），并根據(jù)條件列出方程組。這一步驟不僅能鍛煉學(xué)生的抽象思維能力，還能為他們后續(xù)的邏輯推理奠定基礎(chǔ)。最后，在邏輯推理階段，教師可以引導(dǎo)學(xué)生采用假設(shè)法或排除法等，逐步縮小答案范圍，直至找到唯一解。例如，假設(shè)籠子里全是雞（即每只動(dòng)物都只有2只腳），那么總腳數(shù)應(yīng)為35×2=70，這與題目給出的94存在差距，而這個(gè)差距正是由于部分動(dòng)物實(shí)際是兔子（每只兔子有4只腳）造成的。通過(guò)計(jì)算差距94-70=24（只）腳和每只兔子比雞多出的腳數(shù)4-2=2（只）腳，學(xué)生可以推斷出兔子的數(shù)量為24÷2=12（只），進(jìn)而得出雞的數(shù)量為35-12=23（只）。教師還可以引導(dǎo)學(xué)生利用二元一次方程組直接求解雞兔數(shù)量，這不僅提高了解題效率，還培養(yǎng)了學(xué)生的代數(shù)思維，提高了學(xué)生的邏輯思維能力。在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維和創(chuàng)新能力，鼓勵(lì)學(xué)生提出不同的解題思路和方法，并對(duì)各種方法進(jìn)行比較和評(píng)價(jià)。同時(shí)，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異和學(xué)習(xí)需求，為不同層次的學(xué)生提供個(gè)性化的指導(dǎo)和支持。

（二）探究式學(xué)習(xí)，在實(shí)踐中提高邏輯思維能力

1.小組合作探究，促進(jìn)思維碰撞。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，小組合作探究模式是提高學(xué)生邏輯思維能力的有效手段。在這種教學(xué)模式下，教師精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)任務(wù)，將學(xué)生劃分為若干小組，讓各小組圍繞特定數(shù)學(xué)問(wèn)題展開(kāi)討論與合作，不僅能加強(qiáng)學(xué)生間的互動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生思維的碰撞，還能培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神，提高學(xué)生的邏輯思維能力。

在“分?jǐn)?shù)加法和減法”這一單元的教學(xué)中。教師可以設(shè)計(jì)一系列具有挑戰(zhàn)性的分?jǐn)?shù)運(yùn)算題目，要求學(xué)生以小組為單位進(jìn)行解答。在解題過(guò)程中，小組成員要共同分析題目，探討解題策略，并嘗試用多種方法求解。這種合作探究的方式，使學(xué)生不再局限于單一解題思路，而是能從不同角度審視問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)新的解題路徑。在討論中，不同學(xué)生可能會(huì)提出截然不同的見(jiàn)解，這些差異性的觀點(diǎn)能激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，促使他們更加深入地思考問(wèn)題。同時(shí)，為了進(jìn)一步增強(qiáng)小組合作探究的效果，教師可以引入競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，如設(shè)立“最佳解題小組”“最具創(chuàng)意解法”等榮譽(yù)稱(chēng)號(hào)，以增強(qiáng)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的參與熱情。在學(xué)生進(jìn)行小組合作探究時(shí)，教師應(yīng)密切關(guān)注各小組的動(dòng)態(tài)，并及時(shí)給予指導(dǎo)和反饋，確保討論始終圍繞教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行，避免討論偏離主題或陷入無(wú)效討論。

2.引導(dǎo)學(xué)生自主探索。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律與邏輯聯(lián)系是提高學(xué)生邏輯思維能力的重要途徑。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第六單元中“乘法分配律”這一知識(shí)點(diǎn)為例。教師可以設(shè)計(jì)由易到難的問(wèn)題鏈，先讓學(xué)生計(jì)算簡(jiǎn)單的乘法算式，然后逐步過(guò)渡到復(fù)雜的含有乘法分配律的算式。通過(guò)對(duì)比觀察含有乘法分配律的算式，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，即a×（b+c）=

a×b+a×c。此時(shí)，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生嘗試用自己的語(yǔ)言解釋這一規(guī)律，并引導(dǎo)他們思考這一規(guī)律在日常生活中的應(yīng)用場(chǎng)景，如購(gòu)物時(shí)計(jì)算總價(jià)等。這樣的教學(xué)方式不僅能加深學(xué)生對(duì)乘法分配律的內(nèi)涵的理解，還能提高學(xué)生的觀察能力、歸納能力和推理能力。為了幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，教師可以引入實(shí)際案例進(jìn)行分析，如引入“曹沖稱(chēng)象”的故事，讓學(xué)生思考如何利用浮力原理和等量代換的方法，通過(guò)測(cè)量石頭的重量來(lái)推算大象的重量。在這一過(guò)程中，學(xué)生需要運(yùn)用邏輯思維，將復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題抽象為簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，并找出其中的數(shù)學(xué)規(guī)律與邏輯聯(lián)系。教師通過(guò)引入這樣的案例分析，不僅能使學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，還能有效提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

（三）情境教學(xué)，營(yíng)造邏輯思維的真實(shí)場(chǎng)景

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，情境教學(xué)作為一種有效的教學(xué)策略，對(duì)提高學(xué)生的邏輯思維能力具有不可替代的作用。教師通過(guò)模擬現(xiàn)實(shí)生活或數(shù)學(xué)世界中的具體情境，能讓學(xué)生置身于問(wèn)題情境，親身體驗(yàn)邏輯推理的過(guò)程，從而加深對(duì)邏輯思維過(guò)程的理解并提高邏輯思維能力。

仍以“分?jǐn)?shù)加法和減法”這一單元為例。教師可以創(chuàng)設(shè)“分蛋糕”的情境，讓學(xué)生扮演家庭成員，共同商討如何平均地分配一塊蛋糕。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生需要運(yùn)用分?jǐn)?shù)的概念，通過(guò)邏輯推理來(lái)確定每個(gè)人分的蛋糕份額，從而加深對(duì)分?jǐn)?shù)加減法運(yùn)算規(guī)則的理解。教師在情境教學(xué)中要鼓勵(lì)學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)保持好奇心和探究欲，勇于嘗試不同的解題思路和方法。

（四）思維導(dǎo)圖，助力邏輯思維訓(xùn)練

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用思維導(dǎo)圖是提高學(xué)生邏輯思維能力的有效方法。思維導(dǎo)圖利用圖形化手段，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念和邏輯關(guān)系以直觀的形式展現(xiàn)出來(lái)，有助于學(xué)生構(gòu)建清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而促進(jìn)其邏輯思維能力的提高。

在“分?jǐn)?shù)加法和減法”這一單元的教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用思維導(dǎo)圖梳理分?jǐn)?shù)的定義、性質(zhì)、加減法運(yùn)算規(guī)則等內(nèi)容，思維導(dǎo)圖的核心關(guān)鍵詞設(shè)為“分?jǐn)?shù)加減法”，然后向四周輻射出各個(gè)分支，分別為“分?jǐn)?shù)的定義”“通分”“找公共分母”“分子相加減”“結(jié)果化簡(jiǎn)”等。在此過(guò)程中，學(xué)生能夠清晰地觀察到“分?jǐn)?shù)加減法”的完整邏輯流程，在腦海中構(gòu)建一條連貫的思維鏈，從而加深對(duì)分?jǐn)?shù)加減法運(yùn)算規(guī)則的理解和記憶。

此外，學(xué)生借助思維導(dǎo)圖，能在解題過(guò)程中進(jìn)行邏輯推理和思維拓展。例如，在解決一道復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，學(xué)生可以先將題目中的關(guān)鍵信息提取出來(lái)，然后運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行信息整理和邏輯分析。通過(guò)不斷地添加分支，學(xué)生可以逐步厘清題目中的邏輯關(guān)系，找到解題的突破口。這種基于思維導(dǎo)圖的邏輯推理過(guò)程，可以提高學(xué)生的邏輯思維能力和創(chuàng)新思維能力。

三、評(píng)估與反饋在提高學(xué)生邏輯思維能力中的作用

（一）設(shè)計(jì)有效的評(píng)估工具，檢驗(yàn)學(xué)生的邏輯思維能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師設(shè)計(jì)有效的評(píng)估工具對(duì)于檢測(cè)學(xué)生的邏輯思維能力至關(guān)重要。評(píng)估工具應(yīng)全面反映學(xué)生的邏輯思維能力，以及學(xué)生在分析和解決問(wèn)題過(guò)程中的表現(xiàn)。教師在設(shè)計(jì)評(píng)估工具時(shí)，應(yīng)重視激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和想象力，以全面地評(píng)估其邏輯思維能力。教師可通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化測(cè)試來(lái)量化學(xué)生的邏輯思維能力，該測(cè)試包括一系列邏輯推理題目，如圖形序列、數(shù)列推理及條件判斷題。此外，教師可以創(chuàng)設(shè)具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，讓學(xué)生通過(guò)書(shū)面或口頭形式展現(xiàn)其分析和解決問(wèn)題的邏輯過(guò)程，以觀察學(xué)生能否恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用歸納、演繹等邏輯方法得出結(jié)論。

（二）及時(shí)反饋，提高學(xué)生的邏輯思維能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，及時(shí)反饋是提高學(xué)生邏輯思維能力的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。教育心理學(xué)相關(guān)研究表明，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得及時(shí)反饋能顯著提高學(xué)習(xí)效率，對(duì)問(wèn)題解決策略的理解會(huì)更加深刻，邏輯思維能力也能得到顯著提高。具體而言，教師可以通過(guò)提問(wèn)、批改作業(yè)、口頭評(píng)價(jià)等多種方式提供反饋，幫助學(xué)生識(shí)別和糾正邏輯推理中的錯(cuò)誤，從而加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念和原理的理解。

（作者單位：宿遷市實(shí)驗(yàn)小學(xué)幸福路校區(qū)）