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    新課標(biāo)背景下初中生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)策略

    2024-12-21 00:00:00吳福鳴
    數(shù)理天地(初中版) 2024年24期

    【摘要】隨著科學(xué)發(fā)展的日新月異,數(shù)學(xué)在很多領(lǐng)域上有著廣泛的應(yīng)用.但是長(zhǎng)期的機(jī)械訓(xùn)練使得學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)是枯燥乏味的.為了滿足科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展和知識(shí)廣泛應(yīng)用的需求,亟須改變學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力不足的情況.本文通過(guò)課堂教學(xué)和課后實(shí)踐等多種途徑,討論初中學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)策略.

    【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);學(xué)生培養(yǎng);課堂教學(xué)

    數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又應(yīng)用于生活,但是很多學(xué)生并不能認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的真正用意,也不會(huì)主動(dòng)去研究數(shù)學(xué),學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)他們僅僅是為了應(yīng)付一次又一次的測(cè)試,忽視了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系,對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)淡薄.本文根據(jù)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn),結(jié)合筆者的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),談培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的策略.

    1 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

    好的情境創(chuàng)設(shè)有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考,從而提高解決數(shù)學(xué)的能力.現(xiàn)在的教師都很注重學(xué)習(xí)情境的引入,但是有的教師為了增加情境教育而硬創(chuàng)情境,所創(chuàng)設(shè)的情境與教學(xué)目標(biāo)沒(méi)有本質(zhì)上的聯(lián)系,甚至偏離教學(xué)目標(biāo).有的教學(xué)情境不符合學(xué)生的認(rèn)知水平,難度偏大,不能激起學(xué)生的求知欲.好的教學(xué)情境,要有利于吸引學(xué)生的好奇心和求知欲,使學(xué)生產(chǎn)生疑惑,引起認(rèn)知沖突,從而點(diǎn)燃思維的火花.

    1.1 借助游戲情境

    通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境引入課堂,鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)思考、探索解決問(wèn)題的方法,并與他人分享和交流.這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)參與度和應(yīng)用能力.

    例如在教學(xué)“代數(shù)式”的時(shí)候,教師可以與學(xué)生一起做游戲,學(xué)生先選一個(gè)日歷的某個(gè)月份,并從中圈出一個(gè)3×3的方格中的9個(gè)數(shù),然后告知中間的數(shù)字,這時(shí)候教師猜出9個(gè)數(shù)的和,當(dāng)教師算出來(lái)時(shí),學(xué)生一定迫切想知道答案是如何算的.教師引導(dǎo)學(xué)生用字母表示數(shù),導(dǎo)入課題,引發(fā)學(xué)生積極地思考和探索,通過(guò)假設(shè)中間數(shù)為x,根據(jù)日歷的特點(diǎn),這9個(gè)數(shù)的和為9x,從而揭示了游戲的本質(zhì),這是字母表示數(shù)的特點(diǎn),它能體現(xiàn)一般的規(guī)律,學(xué)生通過(guò)深入研究,理解了代數(shù)式的應(yīng)用,懂得利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.利用游戲情境不僅能使教學(xué)更加有趣,還能激發(fā)學(xué)生的求知欲,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和積極性.

    1.2 利用開(kāi)放性問(wèn)題情境

    開(kāi)放性問(wèn)題由于條件不完備,結(jié)論不確定性的特點(diǎn)對(duì)初中學(xué)生來(lái)說(shuō)充滿了好奇與挑戰(zhàn),現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中往往條件沒(méi)那么完善或受條件約束,需要收集或創(chuàng)造條件.結(jié)論的不確定性能激起學(xué)生探究問(wèn)題的欲望.利用所學(xué)的各種數(shù)學(xué)知識(shí)多方面探究,從而解決問(wèn)題,發(fā)展發(fā)散性的思維能力,不會(huì)形成思維定勢(shì).

    例如 在沒(méi)有直角尺的情況下應(yīng)該如何作直角.由于條件有限制,學(xué)生要利用學(xué)過(guò)的幾何知識(shí)去作直角.可以用直尺和圓規(guī)作圖工具畫(huà)出滿足兩邊的平方和等于第三邊的平方的三角形,由勾股定理的逆定理可知這是直角三角形,也可以用尺規(guī)劃垂直平分線的方法畫(huà)出直角,還可以利用一條邊上的中線等于這條邊的一半,那么這條邊所對(duì)的角是直角,先畫(huà)一條邊,然后在這條邊的中點(diǎn)畫(huà)一條線段長(zhǎng)度等于這條邊的一半,再連接另外兩邊即可得到直角.還可以利用直徑所對(duì)的圓周角是90°,用圓規(guī)畫(huà)出一個(gè)圓,畫(huà)出直徑所對(duì)的圓周角即直角.學(xué)生常常習(xí)慣于數(shù)學(xué)習(xí)題的答案的唯一性,思維僵化,激發(fā)不了學(xué)習(xí)的欲望,適時(shí)的開(kāi)放性問(wèn)題,由于答案的開(kāi)放性,反而更能引起學(xué)生的探索欲,開(kāi)拓思維,真正挖掘數(shù)學(xué)的知識(shí),讓學(xué)生利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決問(wèn)題,從而增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí).

    1.3 實(shí)踐操作

    初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是從形象思維到抽象思維轉(zhuǎn)變的重要階段.動(dòng)作思維是最直接、最基礎(chǔ)的思維方式,它能夠引導(dǎo)其他兩種思維方式對(duì)事物進(jìn)行更深入的認(rèn)識(shí).實(shí)驗(yàn)操作是一種重要的動(dòng)作思維方式,它強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過(guò)自己的實(shí)踐和思考進(jìn)行制作和設(shè)計(jì),通過(guò)不斷地探索、總結(jié)和歸納,從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律.

    例如 在教學(xué)“平行四邊形判定”這節(jié)課時(shí),教師可讓學(xué)生用紙張動(dòng)手制作標(biāo)準(zhǔn)的平行四邊形,學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作研究畫(huà)出兩組對(duì)邊分別平行的平行線即可得到平行四邊形,從而得到平行四邊形的定義.教師再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生先畫(huà)出相鄰的兩條邊,讓學(xué)生利用幾何工具動(dòng)手操作畫(huà)出平行四邊形.學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖實(shí)踐,探索,分析制作平行四邊形.比如可以作兩組對(duì)邊分別相等或者作一組對(duì)邊平行且相等,從而得出平行四邊形的多種判定方法.

    又如,在學(xué)利用全等三角形測(cè)量距離這一課時(shí),教材介紹了利用有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等來(lái)測(cè)量池塘的寬度,教師讓學(xué)生設(shè)計(jì)其他方案測(cè)量,很多學(xué)生都束手無(wú)策,這是因?yàn)楹芏鄬W(xué)生缺少應(yīng)用數(shù)學(xué)的環(huán)境,知識(shí)只是停留在課堂,只會(huì)解試卷題.教師可以引導(dǎo)或組織學(xué)生實(shí)地測(cè)量操作,真正用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題,讓知識(shí)走出課堂.如,可以帶學(xué)生去測(cè)量小山坡的寬度,分組探究,通過(guò)測(cè)量工具測(cè)出線段的長(zhǎng)度和角的度數(shù),畫(huà)出幾何圖形,把實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化,從而去解決實(shí)際問(wèn)題,感受數(shù)學(xué)的可用之處.因而要使學(xué)生較好地適應(yīng)初中的學(xué)習(xí),應(yīng)繼續(xù)以實(shí)驗(yàn)操作為基礎(chǔ),培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).

    2 注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用,開(kāi)拓?cái)?shù)學(xué)視野

    《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》指出,“應(yīng)用意識(shí)主要是指有意識(shí)地利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象與規(guī)律,解決現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題.”這就要求教師積極構(gòu)建生活教學(xué)體系,將教科書(shū)中的知識(shí)與實(shí)際生活緊密融合,使學(xué)生能夠主動(dòng)地在實(shí)際生活中用數(shù)學(xué)觀察、思考和表達(dá),揭示規(guī)律,并將其應(yīng)用于實(shí)際生活中,以體驗(yàn)知識(shí)的價(jià)值,感受數(shù)學(xué)的吸引力.

    2.1 生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用

    一般的數(shù)學(xué)應(yīng)用設(shè)計(jì)過(guò)于陳舊,不貼近學(xué)生的生活,常常不能吸引學(xué)生的興趣,甚至有的讓學(xué)生產(chǎn)生厭煩情緒,因此教師在講生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用,應(yīng)該跟學(xué)生的生活有關(guān).

    例如 在講到圓的有關(guān)知識(shí)時(shí),可以以我國(guó)的北斗導(dǎo)航為例.A,B,C代表三個(gè)不同的衛(wèi)星,D是要確定的位置.由AD間距離可知,D點(diǎn)位于以A為圓心、AD為半徑的圓球表面,按照同樣的方法又可以得到D點(diǎn)也在以B、C為圓心的另兩個(gè)圓球,那么D點(diǎn)一定在這三個(gè)圓球的交匯點(diǎn)上.這就是北斗系統(tǒng)定位的基本原理.利用時(shí)下常用的北斗導(dǎo)航系統(tǒng)與數(shù)學(xué)知識(shí)密切聯(lián)系,容易引起學(xué)生的共鳴,調(diào)動(dòng)學(xué)生的求知欲,極大地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.通過(guò)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,學(xué)生能夠親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中的作用,從而認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值和意義.這種體驗(yàn)和認(rèn)識(shí)將激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,進(jìn)而提高數(shù)學(xué)素養(yǎng).

    2.2 搜集生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題

    數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,也需服務(wù)于生活.讓每個(gè)學(xué)生學(xué)有用的數(shù)學(xué),不要讓學(xué)生感覺(jué)數(shù)學(xué)只是解題和練習(xí).教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生在日常生活中搜集數(shù)學(xué)問(wèn)題,引導(dǎo)他們走出課堂,走進(jìn)生活實(shí)際,在生活中遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題往往比課本上的題目更具挑戰(zhàn)性和復(fù)雜性.通過(guò)課外研究與課堂學(xué)習(xí)的結(jié)合,學(xué)生能加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和提高數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力.

    例如 在學(xué)習(xí)一元一次不等式、一元一次方程和一次函數(shù)時(shí),可結(jié)合學(xué)生感興趣的話題,小組合作調(diào)查,通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型加以分析,得出結(jié)論.學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題,通過(guò)已有的數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題,這就是數(shù)學(xué)應(yīng)用教育中最重要的一點(diǎn).比如如何計(jì)算家里的水電階梯收費(fèi)問(wèn)題、如何計(jì)算和選擇商品的折扣、全款賣(mài)車(chē)和貸款賣(mài)車(chē)哪個(gè)更劃算,這些都可以看成一次函數(shù)的應(yīng)用.例如我們可以研究腳長(zhǎng)和身高的關(guān)系,學(xué)生通過(guò)搜集一些數(shù)據(jù),畫(huà)出折線統(tǒng)計(jì)圖,現(xiàn)實(shí)中的數(shù)據(jù)往往沒(méi)那么理想化,可以近似看作一次函數(shù)的模型,得到身高與腳長(zhǎng)的關(guān)系.在刑偵過(guò)程中,刑偵專(zhuān)家經(jīng)常利用這兩者之間的關(guān)系,測(cè)量腳印長(zhǎng)度來(lái)確定人的身高.通過(guò)實(shí)踐探索,學(xué)生發(fā)現(xiàn)利用數(shù)學(xué)可以對(duì)生活中困擾的問(wèn)題作出決策,數(shù)學(xué)不再只是解解題,而是大有用處的,從而感受到生活中處處有數(shù)學(xué),處處要用數(shù)學(xué).

    2.3 數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的跨學(xué)科融合

    新課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生能體會(huì)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系,能綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和其他學(xué)科的知識(shí)解決問(wèn)題.

    例如,在地理學(xué)中地圖上測(cè)量距離和角度需要用到幾何學(xué)中的三角函數(shù);地理數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)和分析需要用到統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí).在物理化學(xué)等科學(xué)實(shí)驗(yàn)中,數(shù)學(xué)的數(shù)據(jù)收集和統(tǒng)計(jì)分析方法是必不可少的.通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析,并得出科學(xué)結(jié)論. 2024年福建各地市中考質(zhì)檢都出現(xiàn)了跨學(xué)科融合的試題,如電路圖與概率知識(shí)的結(jié)合,運(yùn)用函數(shù)知識(shí)探索銅鋅混合物的銅含量等.數(shù)學(xué)與信息技術(shù)的融合最為緊密,例如教師可以利用幾何作圖工具展示一些動(dòng)態(tài)的圖形去挖掘圖形的性質(zhì),學(xué)生能更加直觀感受;利用數(shù)據(jù)分析軟件分析和處理數(shù)據(jù)能輔助我們理解數(shù)據(jù)背后的規(guī)律,從而解決問(wèn)題.通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)探索和解決科學(xué)實(shí)驗(yàn)問(wèn)題和利用信息技術(shù)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題,學(xué)生能夠更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí),增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí).

    3 滲透數(shù)學(xué)文化,感受數(shù)學(xué)魅力

    3.1 通過(guò)介紹數(shù)學(xué)故事,啟迪學(xué)生心智

    數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生一般都含有一段數(shù)學(xué)家艱辛探索的歷程,數(shù)學(xué)定理正是這些數(shù)學(xué)家辛苦付出的成果,背后都有一些故事.在教學(xué)時(shí)我們不應(yīng)只是傳授知識(shí),更要介紹這些定理背后的故事.如介紹勾股定理時(shí),我們可以介紹古今中外各種證明方法,讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)家從生活生產(chǎn)中不斷總結(jié)得到的,數(shù)學(xué)是在一步步推動(dòng)人類(lèi)社會(huì)的發(fā)展,從而深深吸引著學(xué)生們,激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).

    3.2 開(kāi)展數(shù)學(xué)欣賞課,學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界

    通過(guò)開(kāi)展數(shù)學(xué)欣賞課讓學(xué)生感受藝術(shù)、音樂(lè)與數(shù)學(xué)的聯(lián)系.這些美的元素能夠引起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心,逐漸培養(yǎng)他們欣賞、鑒別和創(chuàng)造美的能力.學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界,從而培養(yǎng)他們現(xiàn)實(shí)情境數(shù)學(xué)化的能力.

    例如 可以介紹黃金分割與藝術(shù)作品中的關(guān)系,許多藝術(shù)家在構(gòu)圖和設(shè)計(jì)中使用黃金分割比例,使作品更加和諧、美觀.數(shù)學(xué)中的幾何學(xué)和對(duì)稱性概念與藝術(shù)中的圖形設(shè)計(jì)和構(gòu)圖有密切關(guān)聯(lián).學(xué)生可以通過(guò)學(xué)習(xí)幾何學(xué)中的平移、旋轉(zhuǎn)和反射等變換,應(yīng)用到藝術(shù)作品的設(shè)計(jì)中,創(chuàng)造出具有美感和對(duì)稱性的圖形.也可以了解音樂(lè)與數(shù)學(xué)的關(guān)系,例如,鋼琴中的定音是根據(jù)十二平均律,在十二平均律中,相鄰兩個(gè)半音之間的頻率比例為約等于1.059.它使得整個(gè)八度音程被等分為12個(gè)半音.這個(gè)比例通過(guò)數(shù)學(xué)計(jì)算可以得出.數(shù)學(xué)的應(yīng)用使得音樂(lè)理論更加系統(tǒng)和科學(xué),為音樂(lè)的創(chuàng)作、表演和理解提供了重要的支持和指導(dǎo).

    數(shù)學(xué)與藝術(shù)、音樂(lè)的結(jié)合不僅豐富了數(shù)學(xué)知識(shí),也展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的美感和應(yīng)用價(jià)值,讓學(xué)生不僅會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界,還學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界.

    4 結(jié)語(yǔ)

    總之.數(shù)學(xué)源于生活情境,教師要善于引導(dǎo)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué),應(yīng)用數(shù)學(xué),進(jìn)而解決問(wèn)題.通過(guò)課內(nèi)探究實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題,實(shí)施啟發(fā)式教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力即建模能力.通過(guò)搜集生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)例,調(diào)動(dòng)學(xué)生的求知欲,引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維分析實(shí)際問(wèn)題.讓現(xiàn)實(shí)情境數(shù)學(xué)化,從而增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).

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