信息技術(shù)培養(yǎng)初中生幾何直觀能力的實踐探索

摘要：文章主要基于教師的教學(xué)研究經(jīng)驗，結(jié)合北師大版初中信息技術(shù)教材內(nèi)容，在借鑒相關(guān)理論研究成果的基礎(chǔ)上，結(jié)合初中數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)實際情況，嘗試?yán)眯畔⒓夹g(shù)來培養(yǎng)初中生的幾何直觀能力。文章先探究幾何直觀能力的內(nèi)容，之后結(jié)合當(dāng)前的教育現(xiàn)狀，提出抽象知識形象化、文字表述圖像化、問題探究意象化、教學(xué)過程個性化、教學(xué)材料可視化五方面策略，旨在能夠落實核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)，為初中生的全面發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：信息技術(shù)；初中生；幾何直觀能力

中圖分類號：G633.6""文獻標(biāo)識碼：A""文章編號：1673-8918（2024）48-0078-04

幾何直觀，作為數(shù)學(xué)思維的基石，不僅有助于學(xué)生直觀感知圖形的性質(zhì)與變化，還能促進他們邏輯思維與空間想象能力的發(fā)展。而隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展，其獨特的可視化、交互性優(yōu)勢為幾何教學(xué)提供了前所未有的機遇。文章旨在通過巧妙融合信息技術(shù)手段，如動態(tài)幾何軟件、虛擬實驗室、多媒體教學(xué)平臺等，構(gòu)建生動、直觀、互動性強的幾何學(xué)習(xí)環(huán)境，以嘗試打破傳統(tǒng)幾何教學(xué)的局限，讓學(xué)生在數(shù)字化工具的支持下，親手操作、觀察、分析幾何圖形，從而深化對幾何概念的理解，在提升幾何直觀能力、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時，還能培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維和問題解決能力，為學(xué)生們的終身學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ)。

一、何為幾何直觀能力

幾何直觀能力，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一項重要的核心素養(yǎng)，指的是個體能夠憑借視覺感知與空間想象，把握幾何圖形及其性質(zhì)與關(guān)系的能力。該能力不僅局限于對幾何圖形的簡單識別與記憶，更在于能夠深刻理解幾何圖形的本質(zhì)特征、洞察圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，能夠靈活運用圖形及其相關(guān)知識點來解決實際問題。

具體而言，幾何直觀能力包括以下幾個方面：首先是對幾何圖形的敏銳感知，能夠迅速識別并區(qū)分不同形狀、大小、位置的圖形；其次是空間想象與構(gòu)造能力，能夠在腦海中構(gòu)建出復(fù)雜的幾何圖形，并對其進行旋轉(zhuǎn)、平移、翻折等操作，想象其變化過程與結(jié)果；再次是幾何推理與判斷能力，能夠基于幾何圖形的性質(zhì)與關(guān)系，進行合乎邏輯的推理與判斷，解決幾何問題；最后是幾何應(yīng)用與創(chuàng)新能力，能夠?qū)缀沃R與方法應(yīng)用于實際情境中，解決具體問題，并在此過程中展現(xiàn)出創(chuàng)新思維與創(chuàng)造力。

幾何直觀能力的培養(yǎng)，對初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要意義，能夠幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念、掌握數(shù)學(xué)方法，還能培養(yǎng)其空間觀念、邏輯思維和問題解決能力，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)乃至終身發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。因此，如何有效提升初中生的幾何直觀能力，成為當(dāng)前數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域的一個重要課題，也是新課標(biāo)背景下對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的明確要求。

二、當(dāng)前初中生幾何直觀能力培養(yǎng)的現(xiàn)狀

當(dāng)前，初中數(shù)學(xué)幾何直觀能力的培養(yǎng)，既展現(xiàn)出積極的一面，也面臨著諸多挑戰(zhàn)與不足。隨著教育改革的深入和新課程標(biāo)準(zhǔn)的實施，越來越多的教師開始重視幾何直觀能力的培養(yǎng)，并將其視為提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要環(huán)節(jié)。教師逐漸認(rèn)識到幾何直觀能力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要作用，其不僅有助于學(xué)生更好地理解抽象的數(shù)學(xué)概念，對學(xué)生空間想象能力和邏輯思維能力的培養(yǎng)也具有至關(guān)重要的意義。在教學(xué)過程中，教師開始嘗試采用實物演示、圖形繪制、多媒體展示等多樣化的教學(xué)方法和手段，以增強學(xué)生的直觀感受，提高學(xué)生的幾何直觀能力。

尤其是在當(dāng)前“雙減”政策背景下，為初中生幾何直觀能力的培養(yǎng)提供了新的契機。這一政策明確要求要減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)，旨在通過優(yōu)化教育生態(tài)，促進學(xué)生全面發(fā)展，提高教育教學(xué)質(zhì)量，減少不必要的作業(yè)和校外培訓(xùn)，為學(xué)生留出更多自主學(xué)習(xí)和探究的時間。這為學(xué)生在幾何學(xué)習(xí)中，通過動手操作、觀察實驗、合作交流等方式，深入理解和感知幾何概念，培養(yǎng)幾何直觀能力提供了可能。

但是當(dāng)前初中數(shù)學(xué)幾何直觀能力的培養(yǎng)受到一些外部因素的制約。受應(yīng)試教育模式的影響，部分教師和學(xué)生過于注重考試分?jǐn)?shù)和考試成績，而忽視了對學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生在幾何學(xué)習(xí)中缺乏足夠的實踐機會和深入的思考，難以形成扎實的幾何直觀基礎(chǔ)。并且當(dāng)前初中生在幾何學(xué)習(xí)中的個體差異較大，部分學(xué)生可能由于基礎(chǔ)薄弱、興趣不足或?qū)W習(xí)方法不當(dāng)?shù)?，難以有效培養(yǎng)幾何直觀能力。而“雙減”政策下，如何針對不同學(xué)生的實際情況，提供個性化的教學(xué)支持和輔導(dǎo)，成為一個亟待解決的問題。

三、信息技術(shù)培養(yǎng)初中生幾何直觀能力的實踐策略

（一）抽象知識形象化

數(shù)學(xué)知識相對抽象，對大部分學(xué)生而言，確實具有一定的理解難度。隨著科技的日新月異，信息技術(shù)已深度融入教育的每一個角落，為教學(xué)帶來了革命性的變革。在以往，許多抽象的知識如數(shù)學(xué)概念、物理原理、哲學(xué)思想等，往往因缺乏直觀的表現(xiàn)方式而讓學(xué)生感到晦澀難懂。而今，通過信息技術(shù)的賦能，這些難題迎刃而解。為了能夠幫助學(xué)生更為深入地理解數(shù)學(xué)知識，可以巧用輔助手段，將抽象生澀的數(shù)學(xué)知識形象化、直觀化地展示出來，并在這一過程中培養(yǎng)學(xué)生們的幾何直觀能力。在教授教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上，適當(dāng)結(jié)合現(xiàn)實生活中常見的元素，并利用信息技術(shù)手段，適時適度地創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，以引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握數(shù)學(xué)知識。

以七年級下冊第三章“三角形”為例，在以往的教學(xué)模式中，三角形通常會被簡單地描述為具有三條邊和三個角的封閉圖形。這一概念確實能夠精準(zhǔn)展示出其知識要點，但是略顯枯燥，難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和想象力。為此教師在講解三角形有關(guān)概念時，可嘗試使用交互式一體機電子白板，畫出三角形的高線、中線、角平分線等，為學(xué)生直觀展示三角形的相關(guān)知識概念；同時，也可基于實際情況，適當(dāng)進行內(nèi)容補充或者刪減，以便于課堂講解。

在講解完基礎(chǔ)知識后，教師還可以利用多媒體技術(shù)，在課前設(shè)計好PPT課件，課上展示各種形態(tài)各異的三角形。從等邊三角形到等腰三角形，從直角三角形到鈍角三角形，每一種類型都配以鮮明的色彩和動態(tài)的變換效果，讓學(xué)生在視覺上受到強烈的沖擊。通過動畫演示，學(xué)生可以直觀地看到三角形如何通過平移、旋轉(zhuǎn)、縮放等圖形轉(zhuǎn)換保持其性質(zhì)不變這一特征，從而深刻理解三角形的穩(wěn)定性和不變性。

為了能夠提升學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗，加強師生之間的互動交流，教師還可以利用互動式學(xué)習(xí)平臺，融入相應(yīng)的游戲設(shè)計；學(xué)生通過拖拽操作，親手繪制不同類型的三角形，觀察其邊長、角度等屬性的變化，并解決計算面積、證明定理等與三角形相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，在實踐中加深對三角形性質(zhì)的理解。與此同時，學(xué)生也可通過平臺搜索，尋找海量學(xué)習(xí)資源，以便于課后進行查缺補漏，同時也可與師生進行心得交流，彼此分享經(jīng)驗，展示自己的學(xué)習(xí)成果，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力與創(chuàng)造力。

（二）文字表述圖像化

根據(jù)北師大《數(shù)學(xué)》教材內(nèi)容來看，初中學(xué)生需要掌握諸多的定理、概念等內(nèi)容，通常通過文字的形式表述出來，并且表述方法相對生硬。而從學(xué)生的角度來看，僅僅依靠文字表述內(nèi)容，其實很難理解各個數(shù)學(xué)定理以及概念的具體含義，更難以掌握與應(yīng)用，甚至可能會出現(xiàn)誤解的情況，這也會導(dǎo)致學(xué)生難以實現(xiàn)更深層次的學(xué)習(xí)。

基于這一情況，可通過信息技術(shù)手段來解決這一問題。例如，在講解等邊三角形這一圖形時，作為一種特殊的三角形，其定義是三條邊長度完全相等的三角形。這一概念蘊含了等邊三角形的核心特征：即不論從哪個角度觀察，三角形的任意兩邊的長度都是相等的，且由于三邊等長，根據(jù)三角形的內(nèi)角和性質(zhì)，就可以推斷出等邊三角形的三個內(nèi)角也都是相等的，每個角均為60°。而為了能夠幫助學(xué)生理解這一概念，嘗試通過信息技術(shù)來將抽象的文字描述轉(zhuǎn)化為直觀、生動的圖像展示，從而激發(fā)學(xué)生的幾何學(xué)習(xí)興趣，深化其對等邊三角形性質(zhì)的理解，進而提升幾何直觀能力。具體來說，可以通過動態(tài)幾何軟件，直接在屏幕上繪制了等邊三角形，展示其三條邊等長、三個角均為60°的特性。通過軟件中的測量工具，學(xué)生可以直觀地看到邊與邊、角與角之間的數(shù)量關(guān)系。這種動態(tài)演示的方式相比傳統(tǒng)的靜態(tài)圖示，更能吸引學(xué)生的注意力，幫助學(xué)生建立對等邊三角形特征的直觀認(rèn)識。此外，教師還可以設(shè)置一些互動環(huán)節(jié)，如讓學(xué)生嘗試拖動三角形的頂點，觀察其形狀變化但始終保持等邊性質(zhì)的過程，從而加深對等邊三角形穩(wěn)定性的理解。

為了能夠讓學(xué)生課堂上集中注意力，教師還可以向?qū)W生提出問題，向?qū)W生追問：“你們怎么知道等邊三角形各個邊與角相等的？”這時有的學(xué)生會說出自己的邏輯思路，可能會根據(jù)三角形的知識進行推理，也可能會通過直接測量的方式證明。而教師則可在此時讓學(xué)生根據(jù)教材中的概念與定義，結(jié)合自己的證明思路來進行研究，從而達到事半功倍的學(xué)習(xí)效果。

（三）問題研究意象化

根據(jù)前文對幾何直觀能力的論述，學(xué)生需要根據(jù)圖形發(fā)揮自身的想象，在明確圖形特征的同時，也能夠有效解決實際問題。幾何作為數(shù)學(xué)的重要分支，其直觀性對培養(yǎng)學(xué)生的空間思維和邏輯推理能力至關(guān)重要。但是就以往的教學(xué)模式來看，往往側(cè)重于理論講解和習(xí)題練習(xí)，缺乏足夠的直觀性和互動性，難以有效激發(fā)學(xué)生的探究欲望。因此，文章認(rèn)為可借助信息技術(shù)手段，將幾何問題轉(zhuǎn)化為可探索、可操作的實踐活動。

例如，在“平行四邊形”的教學(xué)過程中，教師嘗試?yán)眯畔⒓夹g(shù)來創(chuàng)造出虛擬情境，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。具體來說，教師構(gòu)建了包含矩形、菱形、普通平行四邊形等多種平行四邊形的空間，讓學(xué)生能夠近距離觀察這些圖形，直觀感受它們對邊平行、對角相等、對角線互相平分等特性。相較于以往的二維圖紙或黑板教學(xué)而言，這一方式顯然更能激發(fā)學(xué)生的好奇心和探索欲。而在此基礎(chǔ)之上，教師可嘗試將數(shù)學(xué)幾何問題意象化，先從日常生活的角度著手，展示一張包含多個平行四邊形的圖片，如校園里的網(wǎng)格地磚、建筑外墻的窗戶排列等，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：“在這些平行四邊形中，除了我們已知的對邊平行且相等、對角相等這些性質(zhì)外，它們的對角線之間是否還隱藏著某種特別的關(guān)系呢？”這樣的教學(xué)過程既貼近學(xué)生的生活實際，又引入了平行四邊形的對角線性質(zhì)這一新的探究點。接著，教師可進一步具體化問題，要求學(xué)生進行思考并證明。

例如，已知四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC和BD相交于點O。能否證明AC和BD互相平分？即證明AO=OC且BO=OD？學(xué)生首先需要理解并記住平行四邊形對角線互相平分的這一基本性質(zhì)，并結(jié)合對邊平行且相等、內(nèi)角和為360°等其他方面的特征，以此作為邏輯推理的基礎(chǔ)。而教師則發(fā)揮著引導(dǎo)者的作用，利用在線繪圖工具以及動態(tài)幾何軟件，為學(xué)生提供一個直觀、互動、高效的探究環(huán)境。通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、思考和交流，幫助他們逐步深入理解平行四邊形對角線的性質(zhì)，掌握證明方法，培養(yǎng)探究能力，實現(xiàn)知識的內(nèi)化與實踐應(yīng)用。

（四）教學(xué)過程個性化

個性化教學(xué)是現(xiàn)代教育理念的重要組成部分，也是當(dāng)前我國大力推行“雙減”政策背景下的明確要求，對培養(yǎng)初中生幾何直觀能力而言，具有不可替代的價值。教師不僅關(guān)注學(xué)生的個體差異，還致力于根據(jù)每位學(xué)生的獨特需求和學(xué)習(xí)風(fēng)格，量身定制教學(xué)方案，從而最大化地激發(fā)學(xué)生的潛能，促進其全面發(fā)展。而在幾何教學(xué)的過程中，教師首先需要了解學(xué)生們的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、興趣愛好、學(xué)習(xí)風(fēng)格、認(rèn)知特點以及心理需求等多方面情況，需要特別關(guān)注學(xué)生的空間想象能力、邏輯思維能力和問題解決能力。因此，基于課堂教學(xué)以及課后作業(yè)，教師可利用信息化技術(shù)手段，并配合個別訪談，全方位了解學(xué)生在幾何學(xué)習(xí)上的優(yōu)勢和不足，為后續(xù)的教學(xué)設(shè)計提供依據(jù)。

而基于對學(xué)生個體差異的了解，教師可嘗試為學(xué)生們量身定制教學(xué)方案，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和能力水平，提供不同難度和深度的幾何學(xué)習(xí)材料。對基礎(chǔ)較弱的學(xué)生，可以從簡單的幾何圖形和性質(zhì)入手，逐步引導(dǎo)其建立空間概念；而對基礎(chǔ)較好的學(xué)生，則可以引入更復(fù)雜的幾何問題和證明，培養(yǎng)其邏輯推理和問題解決能力。同時，為了能夠滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，教師還可以嘗試?yán)眯〗M討論、游戲化等多種教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。此外，由于各個學(xué)生的學(xué)習(xí)進度不一，因此教師也需要依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)進度和掌握情況，靈活調(diào)整教學(xué)計劃。對學(xué)習(xí)能力較強、知識掌握較快的學(xué)生，可以提供額外的挑戰(zhàn)性問題或項目，以拓展其學(xué)習(xí)深度和廣度；而對掌握較慢的學(xué)生，則需要給予其更多的指導(dǎo)和支持，幫助其克服學(xué)習(xí)困難。

個性化教學(xué)還強調(diào)激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在動力，培養(yǎng)其自主學(xué)習(xí)能力。為此，在幾何直觀能力的培養(yǎng)過程中，教師可與學(xué)生共同設(shè)定符合其實際情況的學(xué)習(xí)目標(biāo)，并鼓勵其為實現(xiàn)目標(biāo)而努力，及時給予學(xué)生學(xué)習(xí)反饋，肯定其取得的進步和成績，同時指出存在的問題和不足，并提出改進建議，通過正面激勵和積極反饋，幫助學(xué)生建立自信心和學(xué)習(xí)動力。

（五）教學(xué)材料可視化

在當(dāng)前信息化時代背景下，微課已經(jīng)在初中教學(xué)中得到了廣泛應(yīng)用，而對幾何直觀能力培養(yǎng)而言，這也不失為一種高效創(chuàng)新的教學(xué)方式。微課視頻以其短小精悍、內(nèi)容聚焦、形式靈活的特點，為學(xué)生提供了便捷的學(xué)習(xí)資源和個性化的學(xué)習(xí)體驗。而教師在制作幾何微課視頻時，應(yīng)明確教學(xué)目標(biāo)和重難點，確保視頻內(nèi)容精煉而富有針對性。例如，針對“平行線與相交線”這一知識點，視頻可以聚焦于平行線的性質(zhì)與判定方法，通過清晰的講解和生動的演示，幫助學(xué)生掌握核心概念；也需注重語言的準(zhǔn)確性和表達的清晰性，同時結(jié)合動畫、圖表、實物展示等多種可視化元素，使抽象的幾何概念變得直觀易懂。為了增強視頻的互動性和趣味性，可以設(shè)計一些簡單的問題或挑戰(zhàn)環(huán)節(jié)，鼓勵學(xué)生在觀看視頻時進行思考和解答，并在視頻末尾提供練習(xí)題或拓展資源鏈接，引導(dǎo)學(xué)生進一步鞏固所學(xué)知識。

四、結(jié)論

綜上所述，在信息技術(shù)日新月異的今天，以信息技術(shù)培養(yǎng)初中生幾何直觀能力的實踐探索，不僅是對傳統(tǒng)教學(xué)模式的一次革新，更是培養(yǎng)學(xué)生未來學(xué)習(xí)能力與創(chuàng)新能力的一次深遠布局。通過整合多媒體資源、利用數(shù)字化教學(xué)工具以及開發(fā)互動式學(xué)習(xí)平臺，能夠為學(xué)生搭建一個直觀、生動、高效的學(xué)習(xí)平臺，整合數(shù)學(xué)知識的同時，也適應(yīng)了我國大力推動教學(xué)改革的時代發(fā)展趨勢。而實踐證明，文章認(rèn)為信息技術(shù)的應(yīng)用極大地豐富了教學(xué)手段，能夠使抽象的幾何概念變得具體可感，降低了學(xué)習(xí)難度的同時，也切實提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。學(xué)生在數(shù)字化環(huán)境中自由探索、動手實踐，不僅掌握了幾何知識，更培養(yǎng)了空間想象能力、邏輯思維能力和問題解決能力。未來，隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展，初中數(shù)學(xué)教育事業(yè)將繼續(xù)深化信息技術(shù)與幾何教學(xué)的融合，積極探索更多創(chuàng)新的教學(xué)模式和方法，為學(xué)生的全面發(fā)展提供更加有力的支持。

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課題項目：文章為甘肅省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2023年度重點課題“‘雙減’背景下利用信息技術(shù)培養(yǎng)初中生幾何直觀能力的實踐研究”（課題立項號：GS［2023］GHBZ099）階段性研究成果。

作者簡介：王雪琴（1978～），女，漢族，甘肅蘭州人，蘭州市第三十二中學(xué)，研究方向：數(shù)學(xué)教育。