多元體驗(yàn)?培養(yǎng)數(shù)感

【摘要】在新課改的浪潮中，小學(xué)數(shù)學(xué)教育不再僅僅局限于傳統(tǒng)的知識(shí)傳授，而更加注重學(xué)生核心素養(yǎng)的全面發(fā)展。數(shù)感作為數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)之一，受到了前所未有的重視。教師要聚焦多元體驗(yàn)，讓學(xué)生更加直觀地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，從而培養(yǎng)他們的數(shù)感。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)感；多元體驗(yàn)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提出：“數(shù)感主要是指對(duì)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系及運(yùn)算結(jié)果的直觀感悟。能夠在真實(shí)情境中理解數(shù)的意義，能用數(shù)表示物體的個(gè)數(shù)或事物的順序；能在簡(jiǎn)單的真實(shí)情境中進(jìn)行合理估算，作出合理判斷；能初步體會(huì)并表達(dá)事物蘊(yùn)含的簡(jiǎn)單數(shù)量規(guī)律?！苯處熅劢苟嘣w驗(yàn)，可以有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。本文將以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)100以內(nèi)的數(shù)”一課為例，闡述教師如何引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)一數(shù)、估一估、寫(xiě)一寫(xiě)、做一做和用一用等活動(dòng)的體驗(yàn)中真正認(rèn)識(shí)和理解知識(shí)，從而提高學(xué)生的分析和應(yīng)用能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感。

一、數(shù)一數(shù)，感知數(shù)感

數(shù)數(shù)不僅僅是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，更是他們?cè)跀?shù)學(xué)領(lǐng)域培養(yǎng)數(shù)感這一核心素養(yǎng)的必要過(guò)程。學(xué)生通過(guò)數(shù)一數(shù)，可以逐步地領(lǐng)會(huì)數(shù)字背后的意義，敏銳地察覺(jué)到不同數(shù)量之間的差異與聯(lián)系。教師設(shè)計(jì)“數(shù)一數(shù)”這項(xiàng)活動(dòng)，有利于學(xué)生感知數(shù)感，從而為他們形成系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)認(rèn)知、發(fā)展邏輯思維能力打下良好的基礎(chǔ)。

在教學(xué)“認(rèn)識(shí)100以內(nèi)的數(shù)”前，教師了解到，由于年齡的限制，學(xué)生的認(rèn)知能力較弱，他們對(duì)數(shù)字“100”的理解僅停留在表面—他們普遍認(rèn)為“100”是一個(gè)相當(dāng)大的數(shù)字，在對(duì)計(jì)數(shù)器進(jìn)行操作時(shí)卻驚訝地發(fā)現(xiàn)，只需要1顆珠子就可以表示出“100”。這樣的關(guān)于“多”與“少”的對(duì)比，讓學(xué)生產(chǎn)生了認(rèn)知沖突。在這種沖突的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生圍繞“100”這個(gè)數(shù)字自發(fā)地提出了許多問(wèn)題，如“‘100’到底有多大？”“生活中有哪些場(chǎng)合需要用到‘100’來(lái)計(jì)數(shù)？”面對(duì)學(xué)生提出的問(wèn)題，教師在課前設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)100顆瓜子、100支鉛筆或者100根小棒，以此引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)親身體驗(yàn)來(lái)更好地理解數(shù)字“100”。在數(shù)數(shù)的過(guò)程中，有的學(xué)生選擇10個(gè)10個(gè)地?cái)?shù)，有的學(xué)生選擇5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)。這不僅幫助學(xué)生從數(shù)量上對(duì)“100”有了更深的認(rèn)識(shí)，而且激發(fā)了他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

數(shù)一數(shù)的活動(dòng)對(duì)學(xué)生而言是培養(yǎng)自身數(shù)感的基礎(chǔ)。通過(guò)對(duì)物品進(jìn)行計(jì)數(shù)，他們不僅能掌握數(shù)字的基本概念，還能在實(shí)踐中感受到數(shù)量的增減變化，逐步形成對(duì)數(shù)字大小、順序及數(shù)量關(guān)系的直觀理解，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，為后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

二、估一估，形成數(shù)感

小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的數(shù)數(shù)基礎(chǔ)尚顯薄弱。在數(shù)一數(shù)的活動(dòng)中，部分學(xué)生盡管已嘗試運(yùn)用多樣化的數(shù)數(shù)技巧，但仍未能具備基本的數(shù)數(shù)能力。針對(duì)這一情況，教師需積極探索有效策略，如設(shè)計(jì)關(guān)于“‘100個(gè)’有多少”“‘100厘米’有多長(zhǎng)”等針對(duì)性強(qiáng)的活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)行深入探究，促使學(xué)生通過(guò)估一估的實(shí)踐，在親身參與中深化對(duì)100以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)知［1］。

在學(xué)生初步掌握100以內(nèi)的數(shù)的概念后，教師給學(xué)生展示預(yù)先準(zhǔn)備的紅豆，旨在通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生進(jìn)一步感知數(shù)字。具體而言，教師隨機(jī)抓起一把紅豆，向?qū)W生提問(wèn)：“猜猜老師手中大約有多少顆紅豆？”這一舉措促使學(xué)生的學(xué)習(xí)行為從單純的數(shù)數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)榛诓孪氲臄?shù)值估算。學(xué)生們的答案各異，有的認(rèn)為是50顆，有的則認(rèn)為是99顆。為驗(yàn)證學(xué)生的猜測(cè)，教師提議：“我們一起來(lái)數(shù)一數(shù)老師手中究竟有多少顆紅豆吧。”此時(shí)，學(xué)生的積極性顯著提升，全班學(xué)生齊聲從“1”數(shù)起，直至數(shù)到“63”。隨后，教師再次抓起一把紅豆，要求學(xué)生進(jìn)行第二次猜測(cè)。有學(xué)生依據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)，詳細(xì)分析道：“老師第一次抓起的紅豆為63顆，我覺(jué)得此次比第一次增加的紅豆數(shù)量少于第一次紅豆總數(shù)的一半，約為20，因此我推測(cè)此次紅豆總數(shù)為83?！备鶕?jù)學(xué)生的猜測(cè)，師生共同計(jì)數(shù)，最終確認(rèn)紅豆數(shù)量為85（與學(xué)生猜測(cè)的值相近）?？梢?jiàn)，此類(lèi)活動(dòng)不僅進(jìn)一步鍛煉了學(xué)生的數(shù)數(shù)能力，還促使他們運(yùn)用自身經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值估算［2］。

“估一估”這項(xiàng)活動(dòng)不僅僅能輔助學(xué)生迅速檢驗(yàn)估算結(jié)果的合理性，更深遠(yuǎn)的意義在于，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際估算的過(guò)程，能夠很直觀地感知和理解不同數(shù)字的相對(duì)大小以及它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。這樣，原本抽象的數(shù)學(xué)概念變得具象、生動(dòng)，學(xué)生也在不知不覺(jué)中形成了數(shù)感。

三、寫(xiě)一寫(xiě)，發(fā)展數(shù)感

“將數(shù)字用筆寫(xiě)出來(lái)”這一行為不僅能夠啟發(fā)小學(xué)生深入思考，細(xì)致梳理數(shù)學(xué)概念和邏輯，而且有助于實(shí)現(xiàn)他們對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)用。他們可以通過(guò)這樣的方式，鞏固已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，鍛煉自身的數(shù)學(xué)思維能力和表達(dá)能力，從而有效發(fā)展自身的數(shù)感。

在開(kāi)展了數(shù)一數(shù)與估一估的活動(dòng)后，教師為引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更深入的探索，提出“你們能否用計(jì)數(shù)器精準(zhǔn)地展現(xiàn)出剛才數(shù)過(guò)的數(shù)字？并解釋一下這些數(shù)字的組成是怎樣的”等問(wèn)題，再邀請(qǐng)學(xué)生上講臺(tái)操作計(jì)數(shù)器，完成相應(yīng)的任務(wù)。然后，教師追問(wèn)：“你們剛剛數(shù)的數(shù)最大值是100，那么你們知道100里面有多少個(gè)10嗎？你們能否用計(jì)數(shù)器展示100與10之間的關(guān)系？”在學(xué)生提出多種觀點(diǎn)后，教師適時(shí)提供語(yǔ)言上的引導(dǎo)：“100等于10個(gè)10。不過(guò)，僅用計(jì)數(shù)器上的個(gè)位與十位是無(wú)法直觀地表示‘100’這一數(shù)字的。因此，我們有必要使用計(jì)數(shù)器上的百位以滿足計(jì)數(shù)需求。而百位對(duì)應(yīng)著‘百’這個(gè)重要的計(jì)數(shù)單位?！痹趯W(xué)生理解相關(guān)內(nèi)容后，教師繼續(xù)提問(wèn)：“那么計(jì)數(shù)單位‘百’和計(jì)數(shù)單位‘十’之間有什么關(guān)系呢？你們能否借助計(jì)數(shù)器，嘗試寫(xiě)出數(shù)字‘100’？”為了讓學(xué)生學(xué)會(huì)正確書(shū)寫(xiě)數(shù)字“100”，教師安排一個(gè)實(shí)踐活動(dòng)：讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備的小方塊，將數(shù)出的某些小方塊的數(shù)量用計(jì)數(shù)器來(lái)表示，再對(duì)照計(jì)數(shù)器進(jìn)行書(shū)寫(xiě)。這項(xiàng)活動(dòng)旨在鼓勵(lì)學(xué)生探究百位與十位之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)親手書(shū)寫(xiě)數(shù)字，體驗(yàn)使數(shù)字抽象化的過(guò)程，并深入感受數(shù)字符號(hào)的獨(dú)特魅力。

寫(xiě)一寫(xiě)的過(guò)程有利于促使學(xué)生將數(shù)學(xué)思維運(yùn)用轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)，加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，在不斷的實(shí)踐中實(shí)現(xiàn)自身數(shù)感的逐步發(fā)展。

四、做一做，提升數(shù)感

在實(shí)際生活情境中講授抽象的數(shù)字，如將“100”這一數(shù)字與時(shí)間單位“秒”相結(jié)合，引導(dǎo)小學(xué)生深入思考在100秒內(nèi)可以完成哪些事情，進(jìn)行做一做的實(shí)踐，能夠有效地促進(jìn)他們對(duì)數(shù)字的理解。這樣，他們不僅能夠掌握“100”的具體含義，還能領(lǐng)悟到時(shí)間管理的重要性，培養(yǎng)珍惜時(shí)間的良好習(xí)慣。

在本課中，教師向?qū)W生提問(wèn)：“想必同學(xué)們已對(duì)數(shù)字‘100’有了一定的認(rèn)識(shí)。那么，‘100秒’代表多長(zhǎng)時(shí)間？在100秒內(nèi)，我們可以完成哪些任務(wù)？哪位同學(xué)愿意說(shuō)一說(shuō)自己在100秒內(nèi)能夠完成的事情？”經(jīng)過(guò)短暫的思考后，有學(xué)生回答：“在100秒內(nèi)，我能喝完一杯水、聽(tīng)完半首歌?！币灿袑W(xué)生答道：“我在100秒內(nèi)能閱讀完一小段文字，或者整理好課桌?！边€有學(xué)生說(shuō)：“在100秒內(nèi)，我能做15個(gè)深蹲，跳120下繩?！甭?tīng)了學(xué)生的發(fā)言，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考“你們知道時(shí)間單位有哪些嗎？”這一問(wèn)題。對(duì)此，有的學(xué)生結(jié)合自身實(shí)際回答：“我媽媽告訴我時(shí)間單位有時(shí)、分、秒。我還知道1分鐘等于60秒，1小時(shí)等于60分鐘?！被谠搶W(xué)生的回答，教師問(wèn)全班學(xué)生：“對(duì)于剛剛這位同學(xué)提到的時(shí)間單位的換算，你們能否告訴老師100秒等于多少分多少秒呢？”學(xué)生稍加思索后回答：“因?yàn)?分鐘有60秒，要從100秒中減去60秒，剩下的就是40秒，所以100秒等于1分40秒?！苯處煂?duì)學(xué)生的回答給予肯定。通過(guò)這樣的教學(xué)方式，教師不僅加深了學(xué)生對(duì)數(shù)字“100”的理解，提升了他們的數(shù)感，還使他們掌握了時(shí)間單位的概念及其換算方法，激發(fā)了他們進(jìn)行時(shí)間管理的積極性。

在上述過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)做一做的活動(dòng)，直觀感知了時(shí)間的概念，并深入理解了數(shù)字“100”的應(yīng)用價(jià)值。教師巧妙設(shè)計(jì)生活情境，有利于使學(xué)生在具體活動(dòng)中掌握100以內(nèi)的數(shù)的具體含義，培養(yǎng)他們解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)造性思維，從而促進(jìn)他們的全面發(fā)展。

五、用一用，增強(qiáng)數(shù)感

將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到日常生活中是培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)感的重要途徑。通過(guò)借助具體的生活情境進(jìn)行購(gòu)物所用金額的計(jì)算、房間尺寸的測(cè)量等，他們能深刻感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性和趣味性。采用這種學(xué)習(xí)方式可以激發(fā)他們探索數(shù)學(xué)規(guī)律的熱情，從而讓他們?cè)跐撘颇性鰪?qiáng)數(shù)感。

在學(xué)生學(xué)完“認(rèn)識(shí)100以內(nèi)的數(shù)”之后，教師巧妙地將本課知識(shí)點(diǎn)與學(xué)生后面需要學(xué)習(xí)的“元、角、分”一課的內(nèi)容進(jìn)行整合，從而構(gòu)建完善的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。教師通過(guò)精心設(shè)計(jì)的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生在探究中掌握人民幣單位的換算及相關(guān)題目的計(jì)算方法，并鼓勵(lì)學(xué)生在日常生活中進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的實(shí)踐。具體而言，教師對(duì)學(xué)生說(shuō)：“假設(shè)超市中有多種商品可供選擇，請(qǐng)你自己設(shè)定商品的單價(jià)，計(jì)算100元能夠購(gòu)買(mǎi)哪些商品。”此任務(wù)很快就激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也能促使他們積極投入思考與討論。學(xué)生們結(jié)合日常生活經(jīng)驗(yàn)，紛紛給出自己的購(gòu)物方案。有學(xué)生表示：“我打算用100元購(gòu)買(mǎi)4包單價(jià)為20元的糖果和2袋單價(jià)為10元的面包。”有學(xué)生則回答：“假設(shè)1件T恤45元，1盒乒乓球10元，那么我計(jì)劃用100元為媽媽選購(gòu)2件T恤，同時(shí)為自己購(gòu)買(mǎi)1盒乒乓球?！甭?tīng)完學(xué)生的回答，教師進(jìn)一步提出問(wèn)題：“同學(xué)們，對(duì)于可以購(gòu)買(mǎi)多種物品的100元，如何將其換成其他面額的人民幣呢？”對(duì)此，學(xué)生們積極做出“100元紙幣可以換成10張10元紙幣、5張20元紙幣或2張50元紙幣”的回應(yīng)。教師通過(guò)這樣的教學(xué)策略，不僅幫助學(xué)生鞏固了本課的知識(shí)要點(diǎn)，還讓他們學(xué)會(huì)了如何將數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系起來(lái)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)知識(shí)的有效應(yīng)用。同時(shí)，探究式的學(xué)習(xí)能極大地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，讓他們?cè)谳p松愉悅的氛圍中習(xí)得知識(shí)與技能。

在用一用的環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生在解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，并嘗試對(duì)不同面額的人民幣進(jìn)行換算。這不僅幫助學(xué)生準(zhǔn)確理解了數(shù)字的實(shí)際意義，還幫助學(xué)生掌握了基礎(chǔ)的人民幣單位換算技能。通過(guò)實(shí)際應(yīng)用，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣得到了激發(fā)，他們的數(shù)感也得到了切實(shí)的培育［3］。

結(jié)語(yǔ)

在信息化時(shí)代下，具備數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不僅僅表現(xiàn)為對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，還體現(xiàn)在對(duì)數(shù)學(xué)思想的理解等方面。學(xué)生在日常生活中經(jīng)常會(huì)遇到諸如購(gòu)物、時(shí)間管理等情境，而對(duì)這些情境中的實(shí)際問(wèn)題的解決無(wú)不依賴(lài)于良好的數(shù)感。為此，教師需要不斷創(chuàng)新教學(xué)方法，通過(guò)多元化的活動(dòng)，使抽象的知識(shí)具體化，使學(xué)生能夠在真實(shí)情境中認(rèn)識(shí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，從而具備數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

數(shù)感的培養(yǎng)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，需要學(xué)生在學(xué)習(xí)中不斷地體驗(yàn)，并且在各種情境中，通過(guò)實(shí)際操作來(lái)加深理解，在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行應(yīng)用。教師要利用多種多樣的活動(dòng)，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際體驗(yàn)，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加有趣，同時(shí)有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。學(xué)生通過(guò)多元體驗(yàn)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，才能在實(shí)踐中領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的本質(zhì)和魅力，真正做到學(xué)以致用。

【參考文獻(xiàn)】

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