基于故障樹-蒙特卡羅模擬的電動(dòng)飛機(jī)推進(jìn)系統(tǒng)可靠性分析

關(guān)鍵詞：電動(dòng)飛機(jī)； 電推進(jìn)系統(tǒng)； 故障樹分析； 蒙特卡羅分析； MTBF

中圖分類號(hào)：V237 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.19452/j.issn1007-5453.2024.10.009

航空業(yè)排放產(chǎn)生的氣候變化影響是全球總量的3.5%[1]，隨著我國(guó)“雙碳”目標(biāo)的提出，發(fā)展新能源電動(dòng)飛機(jī)是航空產(chǎn)業(yè)實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰碳中和目標(biāo)的重要途徑[2]?！笆奈濉泵裼煤娇瞻l(fā)展規(guī)劃中提到民航電推進(jìn)系統(tǒng)作為電動(dòng)飛機(jī)的動(dòng)力來(lái)源，是適航取證中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，探索電動(dòng)飛機(jī)推進(jìn)系統(tǒng)適航驗(yàn)證方法對(duì)發(fā)展新能源電動(dòng)飛機(jī)有重要意義[3]。

國(guó)內(nèi)外對(duì)電動(dòng)飛機(jī)以及推進(jìn)系統(tǒng)的安全性和可靠性分析均有一定研究。目前可靠性分析方法主要有狀態(tài)概率矩陣算（GO）法、故障樹分析（FTA）法、失效模式和影響分析（FMEA）、成本函數(shù)分析[4]等。李玉峰等[5]提出了狀態(tài)概率矩陣算法，針對(duì)電動(dòng)飛機(jī)推進(jìn)系統(tǒng)進(jìn)行可靠性建模與仿真計(jì)算，驗(yàn)證了仿真模型在提高計(jì)算效率與精度的同時(shí)能夠保證運(yùn)算結(jié)果的正確性。武保林等[6]使用分析成本函數(shù)和廣義成本函數(shù)針對(duì)某型電動(dòng)飛機(jī)系統(tǒng)可靠性分配問(wèn)題，重新構(gòu)建了能夠較好描述電動(dòng)飛機(jī)分系統(tǒng)成本特性的成本函數(shù)。蘇熊等[7]采用故障樹分析法對(duì)電池系統(tǒng)中連接器和電池模塊、電池管理系統(tǒng)（BMS）控制器、信號(hào)檢測(cè)裝置、電源電子元件進(jìn)行了研究。研究結(jié)果表明，BMS控制器故障率決定著整個(gè)電源系統(tǒng)的可靠性。Can 等[8]對(duì)混合動(dòng)力推進(jìn)系統(tǒng)的通用單元的可靠性進(jìn)行了分析，通用單元是作為一種簡(jiǎn)化混合電力結(jié)構(gòu)架構(gòu)和驗(yàn)證的方法。詳細(xì)討論了組成公共單元的系統(tǒng)內(nèi)的電池、電池管理系統(tǒng)和電力電子設(shè)備，以確定混合電力結(jié)構(gòu)的可靠性。

本文基于對(duì)國(guó)內(nèi)適航標(biāo)準(zhǔn)的分析，明確目前電動(dòng)飛機(jī)推進(jìn)系統(tǒng)的適航審定所遇到的困難。把適航審定的難點(diǎn)與電動(dòng)飛機(jī)推進(jìn)系統(tǒng)的特點(diǎn)作為可靠性分析的重要因素，首次采用故障樹分析與蒙特卡羅仿真相結(jié)合的研究方法，對(duì)推進(jìn)系統(tǒng)的可靠性進(jìn)行分析。同時(shí)基于此構(gòu)型對(duì)電動(dòng)飛機(jī)推進(jìn)系統(tǒng)進(jìn)行建模，與實(shí)際的運(yùn)行數(shù)據(jù)對(duì)比，證明了建模和可靠性分析的正確性。最終得到了推進(jìn)系統(tǒng)可靠度曲線、平均故障間隔時(shí)間（MTBF）值以及重要度排序，確定了電動(dòng)飛機(jī)推進(jìn)系統(tǒng)運(yùn)行的薄弱環(huán)節(jié)，為未來(lái)電動(dòng)飛機(jī)推進(jìn)系統(tǒng)建模及可靠性分析提供了方法。

1 可靠性分析方法的確定

1.1 國(guó)內(nèi)外適航標(biāo)準(zhǔn)分析

目前國(guó)內(nèi)外適航當(dāng)局對(duì)新能源電動(dòng)飛機(jī)的適航審定十分重視，頒布了關(guān)于電動(dòng)飛機(jī)推進(jìn)系統(tǒng)適航審定相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)文件（見表1）。美國(guó)聯(lián)邦航空局（FAA）通過(guò)美國(guó)材料實(shí)驗(yàn)協(xié)會(huì)（ASTM）等機(jī)構(gòu)以及F44 通航飛機(jī)委員會(huì)對(duì)電動(dòng)飛機(jī)推進(jìn)裝置進(jìn)行認(rèn)證。歐洲航空安全局（EASA）通過(guò)SC-E19純電和混動(dòng)電推進(jìn)系統(tǒng)適航審定征求意見稿對(duì)純電和混動(dòng)電推進(jìn)系統(tǒng)進(jìn)行適航審定。根據(jù)《民航航空產(chǎn)品和零部件合格審定規(guī)定》第21.16條的規(guī)定及中國(guó)民用航空規(guī)章（CCAR）第23 部《正常類飛機(jī)適航規(guī)定》第23.2700條中“安裝在電動(dòng)飛機(jī)上的電推進(jìn)系統(tǒng)，應(yīng)當(dāng)按照局方接受的標(biāo)準(zhǔn)，隨飛機(jī)型號(hào)合格證獲得批準(zhǔn)”的要求RX4E 型飛機(jī)[9]，此專用條件是23 部電動(dòng)飛機(jī)的首個(gè)專用條件。目前電動(dòng)飛機(jī)適航審定的難點(diǎn)主要有以下幾點(diǎn)。

（1） 標(biāo)準(zhǔn)的制定

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于電動(dòng)飛機(jī)的適航審定處于探索階段，沒(méi)有統(tǒng)一的電動(dòng)飛機(jī)適航審定標(biāo)準(zhǔn)。專用條件是目前應(yīng)用于電動(dòng)飛機(jī)初始適航的重要文件之一，因此專用條件制定的合理與否至關(guān)重要。例如，安全性要求（如垂直起降所需的懸停性能）是否遺漏、安全性目標(biāo)（如固定翼狀態(tài)的低速要求、垂直起降期間升力部分喪失）制定得是否合適。

（2） 符合性方法的確定

如何制定合適的符合性方法并開展驗(yàn)證工作，驗(yàn)證電池安全性，如熱安全管理（熱失控）、電機(jī)可靠性和過(guò)渡態(tài)控制（傾轉(zhuǎn)）。

（3） 安全性分析方法的確定

安全性分析中功能喪失影響的評(píng)定、新系統(tǒng)/設(shè)備（如升力/推力轉(zhuǎn)換、電池及其管理、電機(jī)及其控制）失效模式和失效概率的確定。

1.2 可靠性分析方法的確定

目前電動(dòng)飛機(jī)推進(jìn)系統(tǒng)有三點(diǎn)亟待解決的問(wèn)題：（1）構(gòu)型并不統(tǒng)一，需要考慮適配性；（2）推進(jìn)系統(tǒng)復(fù)雜度高、高度集成；（3）多種狀態(tài)、有信號(hào)反饋和有時(shí)序性的系統(tǒng)。針對(duì)上述目前電動(dòng)飛機(jī)適航審定中對(duì)于推進(jìn)系統(tǒng)可靠性的研究現(xiàn)狀并結(jié)合推進(jìn)系統(tǒng)的特點(diǎn)，本文采用基于故障樹-蒙特卡羅模擬的電動(dòng)飛機(jī)推進(jìn)系統(tǒng)可靠性分析方法。故障樹分析法較為直觀且對(duì)于系統(tǒng)失效的因果關(guān)系能夠清楚地描述，自上而下確定推進(jìn)系統(tǒng)安全性需求；蒙特卡羅方法利用故障樹失效模式的分布自下而上確定系統(tǒng)的MTBF以及可靠度曲線，同時(shí)確定推進(jìn)系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)。

2 推進(jìn)系統(tǒng)故障樹分析

2.1 電動(dòng)飛機(jī)推進(jìn)系統(tǒng)建模

本文利用某仿真軟件進(jìn)行電動(dòng)飛機(jī)推進(jìn)系統(tǒng)建模，是為了確定可靠性分析中所涉及的構(gòu)型、中間事件、頂事件。研究對(duì)象為國(guó)內(nèi)某型50kW級(jí)的以稀土永磁同步電動(dòng)機(jī)為動(dòng)力的電動(dòng)飛機(jī)，具有零排放、超低噪聲的環(huán)境友好屬性，以及安全舒適、易于操縱、使用維護(hù)簡(jiǎn)便、運(yùn)營(yíng)成本低等優(yōu)點(diǎn)。飛機(jī)最大起飛重量為500kg、續(xù)航時(shí)間為1h、最大功率為40kW、電池容量為32A、最大航程為110km。構(gòu)型為雙座輕型純電推進(jìn)飛機(jī)，動(dòng)力系統(tǒng)由永磁同步電動(dòng)機(jī)（PMSM）、4組鋰電池模塊、電池管理系統(tǒng)（BMS）和PMSM伺服控制器等部件組成[10]。

圖1 為基于結(jié)構(gòu)拓?fù)鋱D的建?？倛D，由電源系統(tǒng)模塊、電控系統(tǒng)模塊、電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊和能源管理模塊組成。根據(jù)圖2 的建模仿真結(jié)果來(lái)看，其推進(jìn)系統(tǒng)的峰值電量從45kW·h 開始逐漸放電，當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在1800r/min 時(shí)輸出電壓和電流分別穩(wěn)定在300V和145A左右。

圖3 中分別給出了推進(jìn)系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中電機(jī)的轉(zhuǎn)速扭矩、系統(tǒng)功率、電機(jī)的輸入輸出電流和電壓。實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)中當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速為1800r/min 時(shí)的系統(tǒng)功率、電機(jī)輸出的電流和電壓與仿真的差異分別為13%、3%和5%，證明了模型的正確性，為后續(xù)可靠性分析奠定基礎(chǔ)。

2.2 電動(dòng)飛機(jī)推進(jìn)系統(tǒng)故障樹

故障樹是一種公認(rèn)的有效分析事故故障的工具。故障樹的一個(gè)重要特征是邏輯圖，由底事件、中間事件、頂層事件和邏輯門組成。故障樹中，基本事件用圓圈表示，與本文中電動(dòng)飛機(jī)推進(jìn)系統(tǒng)的根本原因相對(duì)應(yīng)。中間事件和頂層事件用矩形表示，前者仍然能夠影響后者。邏輯門說(shuō)明了事故因素之間的因果關(guān)系，包括與門（AND）和或門（OR）等。故障樹最小割集的定義為：當(dāng)且僅當(dāng)最小割集中的全部元件發(fā)生故障時(shí)，系統(tǒng)才出現(xiàn)故障。FTA定性分析確定最小割集，并且能定量分析估算頂端事件的概率。

電動(dòng)飛機(jī)推進(jìn)系統(tǒng)故障為頂事件，參考NASA[11-12]的電推進(jìn)系統(tǒng)故障模式圖確定的可靠性框圖以及各事件名稱[13-17]見表2，其中λ 是指數(shù)分布的比率參數(shù)，m、η 分別為威布爾分布的比例參數(shù)和形狀參數(shù)。其中底事件同時(shí)借鑒了CCAR-23、DO311、DO160 等規(guī)章與標(biāo)準(zhǔn)和基于仿真建模的可靠性框圖。圖4[18]、圖5[19-20]分別為電機(jī)、電控和電源及其連接系統(tǒng)的故障樹。頂事件分別是電源系統(tǒng)引起的推進(jìn)系統(tǒng)故障M1、電機(jī)系統(tǒng)故障M2 和電控系統(tǒng)故障M3，其他中間事件分別是電芯故障M4、線路故障M5、BMS 故障M6、傳感器故障M7、線路板故障M8、連接頭故障M9、定子繞組故障M10和電機(jī)卡死M11。

2.3 推進(jìn)系統(tǒng)故障樹定性定量分析

故障樹分析從定性分析和定量分析兩個(gè)方面來(lái)研究[21]：定性分析用于求解導(dǎo)致故障樹中頂事件發(fā)生的最小割集。常用的求最小割集的方法有下行法和上行法兩種，本文依據(jù)下行法得到電動(dòng)飛機(jī)推進(jìn)系統(tǒng)故障的全部最小割集為{X1}、{X2}、{X3}、{X4}、{X5}、{X6}、{X7}、{X8}、{X9}、{X10}、{X13}、{X14}、{X17}、{X18}、{X19}、{X20}、{X21}、{X22}、{X23}、{X24}、{X25}、{X26}、{X27}。

在具有大量最小割集的復(fù)雜系統(tǒng)的FTA中，可以使用蒙特卡羅方法來(lái)計(jì)算最高事件概率。它被用作驗(yàn)證補(bǔ)充手段最小切割集方法的方法。利用蒙特卡羅方法和故障樹失效模式的分布自下而上確定系統(tǒng)的MTBF 以及可靠度曲線，同時(shí)確定推進(jìn)系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)。根據(jù)國(guó)內(nèi)某型電動(dòng)飛機(jī)試驗(yàn)數(shù)據(jù)及部件供應(yīng)商的安全性數(shù)據(jù)，分析后確定底事件符合的失效分布函數(shù)及特征值作為蒙特卡羅仿真的輸入值。

3 蒙特卡羅可靠性分析

3.1 蒙特卡羅算法原理

蒙特卡羅模擬是一類基于重復(fù)隨機(jī)抽樣來(lái)計(jì)算結(jié)果的計(jì)算算法。蒙特卡羅模擬的原理是使用隨機(jī)數(shù)生成器來(lái)模擬主要事件的發(fā)生，對(duì)事件的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)具有良好的表達(dá)能力，當(dāng)不能計(jì)算確定性算法的精確值時(shí)，可以利用該方法進(jìn)行模擬計(jì)算。

3.2 仿真模型的建立

設(shè)整個(gè)系統(tǒng)為S，其包含n個(gè)事件的z 集合[22]，S可以表示為

在某仿真軟件中利用蒙特卡羅法進(jìn)行仿真，設(shè)置不同仿真次數(shù)，由圖8 可知，雙動(dòng)力刀架MTBF 最終穩(wěn)定在6956.7h，處于置信區(qū)[6248.3，8621.7]h 范圍內(nèi)，當(dāng)前狀態(tài)刀架可靠性正常，實(shí)現(xiàn)了電動(dòng)飛機(jī)推進(jìn)系統(tǒng)的可靠性預(yù)測(cè)；并且與實(shí)際的運(yùn)行數(shù)據(jù)7400h 進(jìn)行了對(duì)比，誤差約為6%，驗(yàn)證了仿真結(jié)果的正確性。

4.2重要度分析

根據(jù)上文單元重要度定義可知，單元重要度衡量的是系統(tǒng)中每個(gè)組件或單元對(duì)整個(gè)系統(tǒng)可靠性的貢獻(xiàn)程度。由表3 可以看出，X11、X12、X15、X16 單元重要度分別為0.62、0.435、0.046、0.075，不為1，與之前定性分析計(jì)算得到故障樹中的最小割集保持一致，說(shuō)明了蒙特卡羅仿真的正確性。部件重要度越大，越是可靠性的薄弱環(huán)節(jié)。從圖9 可以看出，X1、X5、X6、X22 模式重要度較高，表明冷卻損失、熱失控、外部短路/開路、電池管理系統(tǒng)故障是電動(dòng)飛機(jī)推進(jìn)系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，X11、X12、X15、X16 單元重要度較低，符合實(shí)際的運(yùn)行結(jié)果，證明了仿真結(jié)果的正確性。

5 結(jié)論

通過(guò)研究，可以得出以下結(jié)論：

（1）通過(guò)分析國(guó)內(nèi)外電動(dòng)飛機(jī)推進(jìn)系統(tǒng)的適航審定條款以及標(biāo)準(zhǔn)，明確了我國(guó)目前在電動(dòng)飛機(jī)推進(jìn)系統(tǒng)適航審定、符合性方法、安全性分析中需要解決的問(wèn)題。

（2）針對(duì)電動(dòng)飛機(jī)推進(jìn)系統(tǒng)的特點(diǎn)，參考國(guó)內(nèi)某型號(hào)電動(dòng)飛機(jī)的推進(jìn)系統(tǒng)進(jìn)行建模。結(jié)合構(gòu)型特點(diǎn)以及行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)確定故障樹各事件，基于故障樹蒙特卡羅模擬的可靠性分析方法進(jìn)行分析，最終結(jié)論符合實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，證明可靠性方法可行。

（3）分析后得出了其推進(jìn)系統(tǒng)的MTBF 值為6956.7h，并基于可靠度曲線進(jìn)行了驗(yàn)證，找出了引發(fā)推進(jìn)系統(tǒng)故障的主要故障模式，包括電機(jī)冷卻損失、熱失控、外部短路/開路、電池管理系統(tǒng)故障，為后續(xù)電動(dòng)飛機(jī)推進(jìn)系統(tǒng)的符合性驗(yàn)證提供了參考。