無(wú)人直升機(jī)集群協(xié)同維修智能決策優(yōu)化

關(guān)鍵詞：選擇性維修； 可靠度； 遺傳算法； 無(wú)人直升機(jī)； NSGA-Ⅱ

中圖分類號(hào)：V240.2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.19452/j.issn1007-5453.2024.10.003

隨著科技的發(fā)展，由多架無(wú)人直升機(jī)組成的集群協(xié)作系統(tǒng)顯著地提高了任務(wù)效率[1]。無(wú)人直升機(jī)集群的數(shù)量與規(guī)模優(yōu)勢(shì)為協(xié)同維修帶來(lái)了巨大的挑戰(zhàn)。在復(fù)雜的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下，無(wú)人直升機(jī)集群可能面臨著多種不確定和緊急情況，導(dǎo)致維修方案難以制訂或調(diào)整。利用現(xiàn)場(chǎng)資源，實(shí)施快速、簡(jiǎn)單、低成本的維修方案，縮短維修周期成為人們探求的重點(diǎn)。針對(duì)無(wú)人直升機(jī)集群設(shè)計(jì)研究協(xié)同維修決策方案，可以在降低無(wú)人直升機(jī)集群的維護(hù)成本和時(shí)間的同時(shí)，提高無(wú)人直升機(jī)集群的使用效率[2]。

維修策略制定者在有限的資源下，針對(duì)整個(gè)系統(tǒng)內(nèi)的部分元器件進(jìn)行維修，以使系統(tǒng)達(dá)到最優(yōu)的狀態(tài)。1998 年，Rice 等[3]首次提出選擇性維修的概念，并針對(duì)二態(tài)串并聯(lián)系統(tǒng)建立了可靠性數(shù)學(xué)模型。該模型考慮了維修人員在任務(wù)間隔期內(nèi)的維護(hù)行為，以期最大化下一次任務(wù)的可靠度。由于二態(tài)系統(tǒng)不能很好地反映維修活動(dòng)的復(fù)雜性，研究人員開(kāi)始關(guān)注多態(tài)系統(tǒng)的選擇性維修規(guī)劃問(wèn)題[4-9]。王少華等[10]采用遺傳算法求解了序貫任務(wù)條件下的大型裝備選擇性維修模型。Liu Yu 等[11]建立了一個(gè)組合優(yōu)化模型，并使用一種改進(jìn)的蟻群算法來(lái)尋找最優(yōu)解集。Tian Guangdong 等[12]建立了基于層次維修樹(shù)形圖的多目標(biāo)選擇性維修序列規(guī)劃模型，并對(duì)多目標(biāo)萬(wàn)有引力搜索算法進(jìn)行了改進(jìn)，以求解多目標(biāo)優(yōu)化模型。馬維寧等[13]以并聯(lián)系統(tǒng)為基礎(chǔ)構(gòu)建裝備系統(tǒng)選擇性維修模型，以可靠度為優(yōu)化目標(biāo)，時(shí)間、可靠度閾值和任務(wù)分配為約束條件，采用經(jīng)典遺傳算法實(shí)現(xiàn)維修策略規(guī)劃。

目前，強(qiáng)化學(xué)習(xí)和多目標(biāo)優(yōu)化算法均被廣泛運(yùn)用于解決優(yōu)化問(wèn)題[14]。強(qiáng)化學(xué)習(xí)適用于需要與環(huán)境交互并通過(guò)經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)的問(wèn)題，但在處理復(fù)雜問(wèn)題時(shí)可能會(huì)面臨計(jì)算復(fù)雜度高、學(xué)習(xí)過(guò)程不穩(wěn)定等挑戰(zhàn)[15]。與之相比，遺傳算法在處理多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題時(shí)更加穩(wěn)定且計(jì)算效率更高。因此，在選擇維修策略時(shí)，遺傳算法被視為更為有效的方法。

盡管以上的研究已經(jīng)取得了很好的成果，然而關(guān)于集群裝備維修的研究還很少。主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：一是由于實(shí)際系統(tǒng)的復(fù)雜性，簡(jiǎn)單地使用串聯(lián)系統(tǒng)或并聯(lián)系統(tǒng)描述系統(tǒng)是不夠充分的；二是實(shí)際維修行為受到人為主觀因素的影響，過(guò)去的研究鮮有考慮維修能力帶來(lái)的影響；三是隨著模型逐步完善，其復(fù)雜度將逐漸提高，導(dǎo)致優(yōu)化目標(biāo)和模型約束的維度也相應(yīng)增加，使用傳統(tǒng)的求解算法可能會(huì)導(dǎo)致求解時(shí)間的顯著增加。本文在前人研究的基礎(chǔ)上，提出一種適用于無(wú)人直升機(jī)集群裝備的協(xié)同維修模型，采用混合串并聯(lián)系統(tǒng)來(lái)描述無(wú)人直升機(jī)集群的維修過(guò)程。團(tuán)隊(duì)維修能力對(duì)于裝備的維修效果有著重要的影響，本文在建立模型時(shí)引入了團(tuán)隊(duì)維修能力因子，從而提高了模型的完整性和實(shí)際性。針對(duì)決策優(yōu)化多目標(biāo)問(wèn)題，設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)的染色體編碼方案，并提出一種改進(jìn)遺傳算法，該算法相較于傳統(tǒng)算法在收斂性、分布性和多樣性方面具有優(yōu)勢(shì)。

1 協(xié)同維修模型假設(shè)與描述

1.1 協(xié)同維修模型假設(shè)

鑒于戰(zhàn)場(chǎng)維修過(guò)程具有較高的隨機(jī)性和不確定性，本文在保證科學(xué)性的基礎(chǔ)上簡(jiǎn)化模型，采用一些方法和假設(shè)：（1）維修活動(dòng)發(fā)生在任務(wù)間隔期，在任務(wù)執(zhí)行期間不會(huì)發(fā)生維修活動(dòng)；（2）集群系統(tǒng)是由多態(tài)部件構(gòu)成的多態(tài)系統(tǒng)；（3）集群中各個(gè)部件的失效時(shí)間服從韋伯（Weibull）分布；（4）同一維修團(tuán)隊(duì)的維修等級(jí)和維修成本、維修時(shí)間消耗之間存在線性關(guān)系；（5）對(duì)各部件的拆卸、裝配工作所消耗的成本忽略不計(jì)，所消耗的時(shí)間一致。

3 無(wú)人直升機(jī)集群協(xié)同維修智能決策優(yōu)化

無(wú)人直升機(jī)集群協(xié)同維修是針對(duì)多狀態(tài)系統(tǒng)的一種復(fù)雜、非線性、連續(xù)的規(guī)劃問(wèn)題。由于計(jì)算時(shí)間、性能等限制，對(duì)所有可行解進(jìn)行窮舉搜索是不現(xiàn)實(shí)的。遺傳算法是搜索組合和非線性規(guī)劃問(wèn)題的全局最優(yōu)解的高效、有效的方法。本文提出一種基于遺傳算法的協(xié)同維修智能決策優(yōu)化方法，利用遺傳算法的優(yōu)化能力和多樣性，尋找滿足約束的最優(yōu)或次優(yōu)的維修方案。該智能決策優(yōu)化方法以可靠度、維修成本以及時(shí)間消耗為目標(biāo)，維修時(shí)間窗口、可靠度閾值為約束條件，求解出該問(wèn)題的Pareto 最優(yōu)解集，為維修人員提供了一系列高效、滿足需求的維修序列。

4 算例驗(yàn)證及結(jié)果分析

4.1 算例介紹

本文以一種具有偵察和打擊功能的無(wú)人直升機(jī)集群系統(tǒng)為研究對(duì)象，該系統(tǒng)由兩種類型的無(wú)人直升機(jī)組成，分別是2 架偵察型無(wú)人直升機(jī)和4 架打擊型無(wú)人直升機(jī)，共計(jì)6架。偵察型無(wú)人直升機(jī)負(fù)責(zé)對(duì)目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)視和目標(biāo)識(shí)別，打擊型無(wú)人直升機(jī)負(fù)責(zé)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行精確打擊和破壞。偵察型無(wú)人直升機(jī)相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表1，打擊型無(wú)人直升機(jī)相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表2。

4.2 算例求解

本文所設(shè)計(jì)算法的相關(guān)設(shè)置如下：初始種群規(guī)模為90，最大評(píng)價(jià)次數(shù)10000 次。無(wú)人直升機(jī)集群共有6 架無(wú)人直升機(jī)，82 個(gè)部件組成。根據(jù)問(wèn)題描述和染色體編碼方式，可知解空間的規(guī)模為7⁸²·4⁸² ≈4.6×10¹¹⁸，因此使用窮舉法求解是不可行的，采用智能優(yōu)化算法來(lái)求解該模型是更合理的選擇。

驗(yàn)證算法的可行性，執(zhí)行本文所設(shè)計(jì)的算法，收集Pareto解集，如圖8 所示。該算法能夠有效地生成均勻分布、合理覆蓋的Pareto 解集。該算法生成的維修序列方案能夠使系統(tǒng)可靠度始終保持在0.95 以上的水平，系統(tǒng)可靠度的提升也伴隨著維修成本的增加。因此，基地維修決策者需要在成本與可靠度之間做出合理的權(quán)衡，以達(dá)到最優(yōu)的維修方案。

4.3 結(jié)果分析

本文利用算法求解得到了滿足實(shí)踐約束條件下的最優(yōu)維修規(guī)劃，也就是Pareto 最優(yōu)解集。Pareto 最優(yōu)解集中的每個(gè)解對(duì)應(yīng)了不同的維修規(guī)劃方案，以及該方案相應(yīng)的可靠度、成本和時(shí)間指標(biāo)。

從圖8 可知，隨著可靠度的提高，維修成本也逐漸提升。為了分析維修規(guī)劃方案對(duì)維修效果的影響，從Pareto最優(yōu)解集中選取了成本最高的解Sch 和成本最低的解Scl 進(jìn)行比較。圖9 繪制了解Sch 和Scl 在維修團(tuán)隊(duì)規(guī)劃方面的情況。根據(jù)結(jié)果分析，不同維修規(guī)劃方案的團(tuán)隊(duì)規(guī)劃情況整體相似，更傾向于選擇維修能力適中的團(tuán)隊(duì)。然而，過(guò)度依賴維修能力高的團(tuán)隊(duì)會(huì)增加成本。在保證可靠度的前提下，采用更低的團(tuán)隊(duì)規(guī)劃頻次可以降低維修成本。

圖10繪制了解Sch和Scl在維修等級(jí)選擇方面的情況。采用維修能力高的團(tuán)隊(duì)對(duì)部件進(jìn)行最高級(jí)別的完美維修，可以在滿足時(shí)間和成本的限制條件下，實(shí)現(xiàn)可靠度和任務(wù)收益的最大化。這是維修資源充足情況下的最佳選擇。從優(yōu)化結(jié)果分析，無(wú)論是高成本方案還是低成本方案，都對(duì)部件實(shí)施不維修或者維修等級(jí)較低的維修策略，因此才實(shí)現(xiàn)了有限資源下的可靠維修。

為了驗(yàn)證本文所設(shè)計(jì)改進(jìn)的遺傳算法的有效性，分別利用本文所設(shè)計(jì)算法與傳統(tǒng)算法NSGA-Ⅱ進(jìn)行維修策略規(guī)劃，得到Pareto 解集如圖8 所示。本文提出的算法能夠更有效地逼近該維修決策優(yōu)化問(wèn)題的Pareto 前沿。在保證相同可靠性水平的同時(shí)，本文算法所需的成本和時(shí)間都較少。從解集的分布來(lái)看，傳統(tǒng)算法得到的解集分布較為分散，且存在一些偏離Pareto前沿較遠(yuǎn)的劣質(zhì)解。

結(jié)合數(shù)據(jù)分析，可以得到如下規(guī)律：（1）在維修基地資源充裕的情況下，應(yīng)優(yōu)先選擇維修能力高的團(tuán)隊(duì)執(zhí)行高級(jí)別的完美維修，以實(shí)現(xiàn)維修收益的最大化；（2）部分部件采用完美維修的情況下，應(yīng)對(duì)狀態(tài)較好的部件采取低級(jí)別維修甚至不維修，以保證維修成本和時(shí)間不超過(guò)約束條件；（3）其他情況下，應(yīng)綜合考慮不同維修團(tuán)隊(duì)生成的Pareto 解之間的支配關(guān)系，并根據(jù)決策者的偏好，合理地選擇維修策略。本文提出的方法能夠?yàn)闆Q策者提供豐富的決策參考信息，能夠?qū)崿F(xiàn)維修團(tuán)隊(duì)能力與維修任務(wù)需求的有效匹配，避免資源的過(guò)度消耗。

5結(jié)束語(yǔ)

本文結(jié)合選擇性維修理論和多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，構(gòu)建無(wú)人直升機(jī)集群協(xié)同維修模型。利用本文所設(shè)計(jì)改進(jìn)的算法在任務(wù)間隔期內(nèi)，求解協(xié)同維修決策優(yōu)化方案。在建立維修模型的過(guò)程中，本文引入團(tuán)隊(duì)維修能力因子，以反映主觀能動(dòng)因素對(duì)維修實(shí)踐過(guò)程的影響。通過(guò)算例分析展示，不完美維修策略在維修時(shí)間有限的約束下，可以為復(fù)雜系統(tǒng)的選擇性維修決策優(yōu)化提供更多的優(yōu)化解，有利于提升系統(tǒng)可靠度，增強(qiáng)維修決策優(yōu)化模型的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。在后續(xù)的研究階段，有必要對(duì)實(shí)際維修環(huán)境進(jìn)行更深入的考量，并納入更多影響任務(wù)執(zhí)行的因素。這一努力旨在進(jìn)一步完善協(xié)同維修模型，以使其更加貼近現(xiàn)實(shí)情境。此外，在決策階段引入相應(yīng)的評(píng)估方法，以確保決策信息的充分性，有助于實(shí)現(xiàn)更為準(zhǔn)確的決策結(jié)果。