真空膜蒸餾處理礦井水試驗(yàn)及多目標(biāo)優(yōu)化

摘 要：利用真空膜蒸餾（VMD）對高礦化度礦井水進(jìn)行處理，研究了運(yùn)行參數(shù)對VMD運(yùn)行過程中膜通量和熱效率的影響，并采用響應(yīng)曲面法（RSM）和滿意度函數(shù)法對VMD進(jìn)行最佳運(yùn)行參數(shù)的優(yōu)化。結(jié)果表明，膜通量隨著進(jìn)水溫度、進(jìn)水流速以及真空度的升高而增大；熱效率隨著進(jìn)水溫度和真空度的升高而增大，隨著進(jìn)水流速的升高迅速降低。通過響應(yīng)曲面法和滿意度函數(shù)法對真空膜蒸餾過程進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化，得出VMD最佳運(yùn)行參數(shù)：真空度0.065MPa，進(jìn)水溫度75℃，進(jìn)水流速0.19m/s。該結(jié)果可以為膜蒸餾處理高礦化度礦井水多目標(biāo)優(yōu)化提供參考。

關(guān)鍵詞：礦井水；真空膜蒸餾；響應(yīng)曲面法；多目標(biāo)優(yōu)化

中圖分類號：TD 74 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

我國西部礦區(qū)高礦化度礦井水所占比例超過50%，高礦化度礦井水已成為制約煤礦區(qū)以及下游產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展的突出問題，對其進(jìn)行高效處理可以緩解西部礦區(qū)水資源短缺和外排可能產(chǎn)生的環(huán)境污染問題。

膜蒸餾（Membrane Distillation）是一種結(jié)合膜法和蒸餾法的新型膜脫鹽技術(shù)，理論上，對水中離子具有100%的截留率，具有膜通量高、占地面積小、對熱源要求低的優(yōu)點(diǎn)，實(shí)際應(yīng)用中可利用太陽能、地?zé)岬瓤稍偕茉春凸I(yè)余熱。隨著膜工藝發(fā)展，膜蒸餾技術(shù)已在高濃有機(jī)廢水、高鹽化工廢水、放射性廢水以及其他高鹽濃水的處理上有較多的研究，其中真空膜蒸餾（VMD）具有通量相對較大、熱利用效率較高的優(yōu)點(diǎn)。

針對膜蒸餾的研究中，可通過運(yùn)行條件優(yōu)化來獲得更大的膜通量或熱效率，但大多針對單一目標(biāo)，對膜通量和熱效率進(jìn)行雙指標(biāo)優(yōu)化的研究較少。本文以膜通量和熱效率作為真空膜蒸餾（VMD）性能評價指標(biāo)，利用響應(yīng)曲面法研究不同運(yùn)行參數(shù)對膜通量以及熱效率的影響；再通過滿意度函數(shù)對運(yùn)行過程中的膜通量和熱效率進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，對最佳運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行預(yù)測并進(jìn)行驗(yàn)證。

1 試驗(yàn)部分

1.1 試驗(yàn)流程

本次試驗(yàn)原水由水浴鍋進(jìn)行加熱后經(jīng)蠕動泵作用通過VMD膜組件后，透過蒸餾膜的水蒸氣在真空泵的抽吸作用下經(jīng)冷凝管冷卻進(jìn)入集水瓶內(nèi)，進(jìn)出水溫度由膜組件進(jìn)出口溫度傳感器進(jìn)行測量，產(chǎn)水量由電子天平進(jìn)行稱重。

1.2 性能評價標(biāo)準(zhǔn)

1.2.1 膜通量

膜通量是指單位時間、單位面積蒸餾膜的出水量，如公式（1）所示。

（1）

式中：ΔW為在一定時間t的出水量；A為膜組件膜有效面積。

1.2.2 熱效率

熱效率定義為產(chǎn)出水蒸發(fā)所需要的熱量和熱側(cè)進(jìn)水在一定時間內(nèi)所提供的總熱量的比值，如公式（2）所示。

（2）

式中：ΔHv為產(chǎn)出水在膜組件進(jìn)出口平均溫度下的汽化熱；T1、T2分別為水經(jīng)過進(jìn)、出口時的溫度；Cp為水的比熱容W為單位時間內(nèi)通過膜組件的液體質(zhì)量。

2 響應(yīng)面法優(yōu)化膜蒸餾試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)設(shè)計

本試驗(yàn)選擇真空度、進(jìn)水溫度以及流速為試驗(yàn)主要影響因子，分別以A、B、C進(jìn)來指代，并用-1、0、1來表示各影響因子的低、中、高三水平值。以膜通量J、熱效率η作為膜蒸餾過程中的響應(yīng)值，通過Design expert 11.0軟件繪制響應(yīng)曲面。

本次試驗(yàn)對表1進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計，共17組試驗(yàn)方案。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，選用二階模型對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到了以熱效率η、膜通量J為響應(yīng)值關(guān)于真空度A、進(jìn)水流速B、進(jìn)水溫度C3個影響因子的三元二次回歸方程，如公式（3）、公式（4）所示。

η=58.89+0.813A+5.26B+9.22C+3.86AB

-0.285AC+1.68BC-6.49A2+6.81B2-2.92C2 （3）

J=4.99+0.9057A+1.58B+0.3135C+0.1493AB+0.1493AC

0.0995BC+0.0368A2+0.4747B2+0.245889C2 （4）

2.2 各影響因素交互作用對膜通量的影響

由圖1（a）可知，膜通量隨著溫度升高與真空度增加迅速上升，在保持真空度為0.06MPa的條件下，當(dāng)溫度為75℃、進(jìn)水流速為0.5m/s時，膜通量取得最大值。VMD作為一種以蒸氣壓差作為驅(qū)動力的脫鹽技術(shù)，進(jìn)水溫度的升高使膜兩側(cè)溫差增加，膜絲內(nèi)部水蒸氣分壓增大，增大了VMD的傳質(zhì)驅(qū)動力[1]；溫度的升高降低了鹽溶液的黏度，減弱了濃差極化的影響，傳質(zhì)系數(shù)增大，膜通量迅速增大[2]。進(jìn)水流速的影響主要在于流速增加，使膜絲內(nèi)表面液體呈湍流狀態(tài)，減弱了濃差極化和溫度極差的影響，增大了運(yùn)行中的跨膜傳質(zhì)傳熱系數(shù)[1]，膜通量增大。

由圖1（b）可知，膜通量隨著真空度的增加而增大，維持進(jìn)水流速為0.3m/s的情況下不變，當(dāng)溫度為75℃、真空度為0.08MPa的情況下，膜通量取得最大值。真空度對VMD運(yùn)行過程中膜通量的影響與進(jìn)水溫度相同，真空度增大使水蒸氣分壓上升，增大了膜兩側(cè)的傳質(zhì)驅(qū)動力，膜通量增大[3]。但當(dāng)真空度過高時，水蒸氣因真空度升高易發(fā)生汽化，會產(chǎn)生極化現(xiàn)象，不利于保持蒸餾膜的疏水性能[4]。

圖1（c）為進(jìn)水流速和真空度交互作用下對膜通量的影響，固定進(jìn)水溫度為65℃?？梢钥闯?，膜通量隨著進(jìn)水流速和真空度的增大而增加。但單一因素和兩因素相互作用對膜通量的影響都不明顯。

2.3 各影響交互作用對熱效率的影響

由圖2（a）可知，進(jìn)水溫度以及進(jìn)水流速二者之間交互作用較顯著，熱效率隨著溫度升高迅速上升；膜通量隨著流速的升高熱效率迅速下降。隨著溫度升高，膜通量增加，使透過蒸餾膜的潛熱量增加，同時溫度的升高導(dǎo)致通過熱傳導(dǎo)損失的熱量增加，但整體上來說是透過潛熱量的增加要大于熱傳導(dǎo)所造成熱損失的增加，因此當(dāng)膜蒸餾過程中熱效率隨著溫度升高而增大[5]。膜通量隨著流速的增大增加幅度較小，此時流速變化為系統(tǒng)所提供的熱量要小于膜通量增加所需要的熱量；此外流速的增大使膜絲內(nèi)部主體溶液溫度增大，熱傳導(dǎo)損失增加，熱效率下降[4]。

由圖2（b）可以看出，熱效率隨著真空的增大而增大；在流速為0.1m/s、溫度為75℃、真空度為0.08MPa的情況下，熱效率取得最大值。隨著真空度增大，跨膜傳質(zhì)驅(qū)動力增加膜通量增大，并且與低真空度的情況相比，熱傳導(dǎo)損失下降，因此熱效率增大。而當(dāng)真空度達(dá)到一定程度時，膜表面的溶液因傳質(zhì)驅(qū)動力的提高而易發(fā)生汽化，會促進(jìn)了極化現(xiàn)象的產(chǎn)生[6]。

由圖2（c）可知，熱效率隨著溫度和真空度的增大而升高，二者之間的相互影響主要在于水蒸氣的沸點(diǎn)與環(huán)境壓力相關(guān)，隨著真空度增大，膜組件內(nèi)部傳質(zhì)推動力增大導(dǎo)致膜通量增加，體現(xiàn)在熱效率的提高，但相對于進(jìn)水流速的影響效果并不顯著。

3 多目標(biāo)條件優(yōu)化

本次試驗(yàn)的目的是通過所建立的回歸方程得到VMD長期運(yùn)行的最佳運(yùn)行參數(shù)，本文以膜通量J和熱效率η作為響應(yīng)值，分別得出膜通量和熱效率為最大值時的運(yùn)行條件及預(yù)測值，見表2。

由結(jié)果可知，在最高熱效率和最高膜通量的運(yùn)行條件唯一不同點(diǎn)在于膜通量隨著溫度升高而增大，而熱效率隨著流速增加迅速減小。本文利用滿意度函數(shù)法對膜通量J和熱效率η進(jìn)行雙指標(biāo)優(yōu)化，每一個響應(yīng)值轉(zhuǎn)化為一個單獨(dú)的滿意度函數(shù)di（0＜di＜1），整體的滿意度函數(shù)（綜合指標(biāo)）如公式（5）所示[5]。

Dm=（d1d2d3...dm）1/m （5）

式中：m為響應(yīng)值個數(shù)。

如果被優(yōu)化的目標(biāo)值要求取最大值，那么單個目標(biāo)值的滿意度函數(shù)如公式（6）所示。

（6）

式中：Zi、Zi，min和Zi，max分別表示響應(yīng)值的當(dāng)前值、最小值和最大值；g為權(quán)重系數(shù)，本文膜通量和熱效率在運(yùn)行中所占權(quán)重相同，g取0.5。

聯(lián)合公式（5）、公式（6）可以將單一膜通量和熱效率優(yōu)化轉(zhuǎn)化為綜合指標(biāo)優(yōu)化。將所得到的綜合指標(biāo)Dm再次進(jìn)行響應(yīng)曲面的優(yōu)化，得到多元二次回歸方程如公式（7）所示。

Dm=0.626+0.045A+0.2B-0.0045C-0.01AB+0.005AC-0.04BC-0.0655A2+0.0645B2-0.0755C2 " （7）

對公式（7）進(jìn)行最優(yōu)求解得到真空膜蒸餾最佳運(yùn)行條件如下：真空度0.065MPa，進(jìn)水溫度75℃，進(jìn)水流速0.19m/s，膜通量和熱效率的預(yù)測值分別為1.47kg/（m2·h）和71.31%。試驗(yàn)?zāi)ね亢蜔嵝蕿?.59kg/（m2·h）和65.8%，相對偏差為8.2%和7.7%，說明擬合方程預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確。

4 結(jié)語

本文采用響應(yīng)曲面法對真空膜蒸餾運(yùn)行過程進(jìn)行優(yōu)化試驗(yàn)，分別建立了膜通量和熱效率關(guān)于進(jìn)水溫度、進(jìn)水流速以及真空度三者的三元二次回歸方程，之后利用期望函數(shù)法進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。得到最佳運(yùn)行條件如下：真空度0.065MPa、進(jìn)水溫度75℃、進(jìn)水流速0.19m/s，該條件下的膜通量和熱效率分別為1.47kg/（m2·h）和71.31%。本文為膜蒸餾處理高礦化度礦井水多目標(biāo)優(yōu)化提供了參考。

參考文獻(xiàn)

[1]卞偉，李井峰，呂嘉峰，等.真空膜蒸餾處理高礦化度礦井水試驗(yàn)研究[J].煤炭科學(xué)技術(shù)，2022（7）：1-7.

[2]高俊宇.真空膜蒸餾處理氯堿廠樹脂再生高鹽廢水的研究[D].北京：北京林業(yè)大學(xué)，2018.

[3]蘇昱，趙會軍，張璇，等.真空膜蒸餾處理氣田甲醇廢水試驗(yàn)研究[J].常州大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2015，27（4）：43-46.

[4]蔡煜格.真空膜蒸餾處理高氨廢水的試驗(yàn)研究[D].西安：西安建筑科技大學(xué)，2017.

[5]程冬建，李娜，龔偉.直接接觸式膜蒸餾脫鹽過程的建模及多指標(biāo)優(yōu)化[J].西安交通大學(xué)學(xué)報，2017，51（4）：135-141.

[6]蔡煜格.真空膜蒸餾處理高氨廢水的試驗(yàn)研究[D].西安：西安建筑科技大學(xué)，2017.