基于博弈論-云模型的霍山縣水土保持工程效益評價

摘 要：本文以安徽省霍山縣水土保持工程為研究對象，運用博弈論賦權(quán)和云模型相結(jié)合的方法對其效益進行評價。梳理了相關(guān)文獻資料，構(gòu)建了水土保持工程效益評價指標體系，并運用博弈論組合賦權(quán)法確定了各指標的權(quán)重。進而引入云模型將定性指標定量化，從而全面評價水土保持工程效益。最后，運用實際數(shù)據(jù)驗證了所構(gòu)建模型的合理性和有效性，為霍山縣水土保持工程效益評價提供了新的理論和方法。

關(guān)鍵詞：水土保持項目；工程效益評價；云模型

中圖分類號：TV 698 " " 文獻標志碼：A

水土保持工程是防治水土流失、保護和改善生態(tài)環(huán)境并促進經(jīng)濟社會可持續(xù)發(fā)展的重要措施，對優(yōu)化水土保持工程布局、提高水土保持工程效益具有重要意義。然而，由于水土保持工程效益評價涉及多個因素，因此，如何科學、合理地評價水土保持工程的效益是一個亟待解決的問題。

劉霞等[1]采用靜態(tài)分析的方法，對其水保工程成效進行了經(jīng)濟評估與分析。張龍等[2]運用綜合指數(shù)法，采用熵權(quán)法確定權(quán)重，對一期工程效益進行了綜合評價。李寧寧等[3]運用DEA模型，對黑龍江省對一段時期內(nèi)的黑土地水土保持綜合效益進行了評價。馮晨辰[4]運用實際調(diào)研與理論分析的方法，對土地整治的效果進行了評價和分析。吉鵬飛[5]采用影子工程法和價格替代法等模型科學評價了水土保持建設(shè)工程的生態(tài)效益價值。楊帆[6]應(yīng)用統(tǒng)計學知識和比較分析法，對巧家縣退耕還林工程的經(jīng)濟效益、生態(tài)效益和社會效益進行了綜合分析。本文以霍山縣水土保持工程為例，基于博弈論和云模型對水土保持工程效益進行評價，旨在為水土保持工程效益評價提供一種新的方法。

1 流域概況

本工程涉及霍山縣水竹坪、磨子潭和蓮花地3條小流域。

1.1 水竹坪小流域

水竹坪小流域位于霍山縣南部磨子潭鎮(zhèn)境內(nèi)，轄胡家河村、堆谷山村2個行政村，總?cè)丝诩s2840人。流域總面積48.97km2，其中水土流失面積為12.24km2，占流域面積的25%。流域地貌類型屬典型的低山丘陵地貌，土壤類型主要為黃棕壤等。境內(nèi)林地集中，水源涵養(yǎng)能力較低。流域地處亞熱帶季風濕潤氣候區(qū)，多年平均降水量為1400mm。

1.2 磨子潭小流域

磨子潭小流域位于霍山縣南部磨子潭鎮(zhèn)境內(nèi)，轄磨子潭、龍井沖2個行政村，總?cè)丝诩s3500人。流域總面積35.25km2，其中水土流失面積為15.13km2，占流域面積的50%。流域地貌類型屬典型的低山丘陵地貌，土壤類型主要為黃棕壤等。境內(nèi)林地集中，水源涵養(yǎng)能力較低。流域地處亞熱帶季風濕潤氣候區(qū)，多年平均降水量為1400mm。

1.3 蓮花地小流域

蓮花地小流域位于霍山縣東南部單龍寺鎮(zhèn)境內(nèi)，轄單龍寺村、掃帚河村、東風橋村和迎水庵村4個行政村，總?cè)丝?940人，其中農(nóng)業(yè)人口6250人，農(nóng)村勞動力1880人。流域總面積33.63km2，其中水土流失面積為17.62km2，占流域面積的50%。流域地貌類型屬典型的低山丘陵地貌，土壤類型主要為黃棕壤等。境內(nèi)林地集中，水源涵養(yǎng)能力較低。流域地處亞熱帶季風濕潤氣候區(qū)，多年平均降水量為1400mm。

2 評價模型選擇

2.1 基于博弈論的組合賦權(quán)法

2.1.1 序關(guān)系法求主觀權(quán)重

序關(guān)系法（Order Relation Method，ORM）是一種基于專家主觀判斷和客觀分析的權(quán)重確定方法。它通過構(gòu)建判斷矩陣，對評價指標進行兩兩比較，根據(jù)專家的主觀判斷確定各指標的相對重要性。再計算判斷矩陣的最大特征值和對應(yīng)的特征向量，得到各指標的權(quán)重。序關(guān)系法具有較強的實用性和靈活性，廣泛應(yīng)用于各種評價領(lǐng)域。

序關(guān)系法的計算步驟如下所示。1）構(gòu)建判斷矩陣，根據(jù)評價指標體系，選取n個評價指標。邀請專家對這n個指標進行兩兩比較，根據(jù)專家的主觀判斷，構(gòu)建一個n×n的判斷矩陣A。2）計算權(quán)重，計算判斷矩陣A的最大特征值λmax及其對應(yīng)的特征向量W，特征向量W即為各指標的權(quán)重。

計算判斷矩陣A的行和判斷矩陣Ci，如公式（1）所示。

Ci=∑aijn-1（i=1，2，...，n） " （1）

式中：i為指標數(shù)；j為評價值個數(shù)；n為專家數(shù)，aij為指標i相對于指標j的重要性。

計算權(quán)重Wi，如公式（2）所示。

Wi=Ci/∑Ci （2）

進而對判斷矩陣進行一致性檢驗。

2.1.2 熵權(quán)法模型求客觀權(quán)重

熵權(quán)法是利用信息熵理論表示評價系統(tǒng)自帶信息變異化程度和不確定性，并確定評價指標權(quán)重的客觀賦權(quán)方法。具體的確定步驟如下所示。

步驟一，由m個專家確定n個評價指標得分，并構(gòu)成原始判斷矩陣（Lij）mn和標準判斷矩陣（Rij）mn（將原始判斷矩陣進行歸一化求得（Rij）mn）。

步驟二，計算各指標的信息熵，如公式（3）所示。

（3）

式中：dij為第j個指標在第 i 個系統(tǒng)特征中的比重，其中i為指標數(shù)，j為評價值個數(shù)，。

步驟三，計算熵權(quán)，如公式（4）所示。

（4）

式中：Ej為信息熵；ej信息上的倒數(shù)；n為專家數(shù)。

2.1.3 博弈論求組合權(quán)重

根據(jù)上述2種方法求出各個評級指標的底層權(quán)重，采用博弈論模型求出這2種權(quán)重的最優(yōu)線性組合系數(shù)，得到最優(yōu)組合權(quán)重。具體步驟如下所示。

步驟一，構(gòu)建底層權(quán)重向量集wk和線性組合，如公式（5）所示。

（5）

式中：w為綜合權(quán)重值；ck為線性組合系數(shù)。

步驟二，計算最終組合權(quán)重，如公式（6）所示。

（6）

式中：a*為組合系數(shù)加權(quán)值。

2.2 基于云模型的評價方法

標準云。根據(jù)實際水土保持工程效益影響情況，從生態(tài)效益和社會經(jīng)濟效益將影響等級區(qū)間[0，10]劃分為Ⅰ～Ⅴ級5個評價等級區(qū)間，見表1。每個評價區(qū)間對應(yīng)的云數(shù)字特征值由公式（7）確定。

（7）

式中：為標準云的期望；為標準云的熵；Sjmax為第j個評價等級區(qū)間的上限；Sjmin為第j個評價等級區(qū)間的下限；為標準云的超熵。

綜合負荷云。采用組合賦權(quán)方法求出權(quán)重后，合并計算底層負荷云矩陣和底層權(quán)重矩陣，得出高層負荷云，再合并計算高層負荷云和高層權(quán)重矩陣，得出綜合負荷云，如公式（8）所示。

（8）

綜合評價云圖。利用MATLAB編寫二維正態(tài)云發(fā)生器程序，并模擬生成指標隨機云滴，形成綜合評價云圖，比較標準云和綜合負荷云，并觀察實例評價對象所處的整體評價等級區(qū)間位置。

反差度。2個高層負荷云組成的綜合負荷云與標準云存在一定的相似性，人的主觀觀察難以精準區(qū)分。為了提高評價等級的精確性，引入貼合度公式，結(jié)果越大，說明離對應(yīng)評價區(qū)間等級越遠，如公式（9）所示。

（9）

式中：EX、Ey分別為綜合評價云中生理影響和心理影響等級的期望值；、分別為標準云的生理和心理影響等級期望值。

3 水土保持工程效益評價模型構(gòu)建

3.1 確定評價指標

在遵循客觀性、科學性、指標可獲取性和系統(tǒng)性等原則的基礎(chǔ)上，充分考慮霍山縣水土保持工程的工程、地域、社會經(jīng)濟和環(huán)境等特性，并參照相關(guān)規(guī)范，本文從生態(tài)、社會經(jīng)濟2個方面并選擇9個指標評價霍山縣水土保持工程效益，霍山縣水土保持工程效益體系見表2。

3.1.1 生態(tài)評價

一級指標為生態(tài)評價。霍山縣是一個以農(nóng)業(yè)為主的山地丘陵地區(qū)。由于地形復(fù)雜、土壤瘠薄，水土流失問題嚴重，給生態(tài)環(huán)境和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)帶來嚴重影響。因此，生態(tài)評價是水土保持工程效益體系中的首要考慮因素。

二級指標為水土保持面積、土壤改良度和植被覆蓋度。水土保持面積的增長直接反映工程對土地侵蝕的遏制效果，土壤改良度提升表明土壤結(jié)構(gòu)得到改善，植被覆蓋度增加則反映了植被恢復(fù)的成效。這些指標共同構(gòu)成生態(tài)評價的核心，體現(xiàn)了水土保持工程對生態(tài)環(huán)境的積極影響。

3.1.2 社會評價

一級指標為社會評價。社會評價涉及項目對當?shù)鼐用裆畹闹苯佑绊?，包括生活質(zhì)量的提升、社會秩序的穩(wěn)定等方面。在霍山縣，水土保持工程不僅改善了生態(tài)環(huán)境，也為當?shù)鼐用駧韺嶋H利益。二級指標為環(huán)境人口容量、群眾滿意度和人居環(huán)境改善程度。環(huán)境人口容量增加表明區(qū)域生態(tài)環(huán)境承載力提升，群眾滿意度的提高反映了居民對項目成果的認可，人居環(huán)境改善程度則直接關(guān)系居民的生活質(zhì)量。這些指標綜合考量了水土保持工程在社會效益方面的表現(xiàn)。

3.1.3 經(jīng)濟評價

一級指標為經(jīng)濟評價。經(jīng)濟評價是衡量水土保持工程經(jīng)濟效益的重要指標，不僅關(guān)系項目的可持續(xù)性，而且能夠反映工程對當?shù)亟?jīng)濟發(fā)展的貢獻。

二級指標為人均糧食增產(chǎn)量、經(jīng)濟內(nèi)部回收率和產(chǎn)投比。人均糧食增產(chǎn)量直接反映工程對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的提升，經(jīng)濟內(nèi)部回收率體現(xiàn)了項目的財務(wù)健康狀況，產(chǎn)投比能夠評估項目的投資回報率。這些指標共同構(gòu)成了經(jīng)濟評價的框架，反映了水土保持工程對經(jīng)濟發(fā)展的推動作用。

3.2 數(shù)據(jù)分析

基于公式（1）～公式（2）進行序關(guān)系法權(quán)重確定，以生態(tài)評價為例構(gòu)建判斷矩陣，如公式（10）所示。

（10）

代入公式（1）～公式（2）計算權(quán)重，如公式（11）所示。

ωA1=（1/3+1/5）/（1+1/3+1/5）=0.25

ωA2=（1+1/3）/（3+1+1/3+1/5）=0.20 （11）

ωA3=（3+3/5）/（5+3+3/5）=0.3

結(jié)合公式（3）～公式（4），確定熵值法的權(quán)重，以生態(tài)評價為例計算信息熵，如公式（12）所示。

（12）

進而熵值權(quán)重如公式（13）所示。

ωE（A1）=（1-0.30）/（1-∑Ej）≈0.20

ωE（A2）=（1-0.35）/（1-∑Ej）≈0.25？

ωE（A3）=（1-0.28）/（1-∑Ej）≈0.30

ωE（B1）=（1-0.30）/（1-∑Ej）≈0.15？

ωE（B2）=（1-0.34）/（1-∑Ej）≈0.20

ωE（B3）=（1-0.35）/（1-∑Ej）≈0.25

ωE（C1）=（1-0.30）/（1-∑Ej）≈0.30？

ωE（C2）=（1-0.29）/（1-∑Ej）≈0.20？

ωE（C3）=（1-0.28）/（1-∑Ej）≈0.25 " （13）

結(jié)合公式（5）～公式（6），進行博弈論綜合權(quán)重計算，即ω（A1）=a*×0.25+a*×0.20=0.21。

邀請9位專家依次對霍山縣水土保持工程效益體系中的各個因素進行打分，見表3、表4。

3.3 結(jié)果評價

運用正向二維云發(fā)生器生成標準云和綜合負荷云，觀察并計算反差度，可以看出，綜合負荷評價云的負荷等級在Ⅳ～Ⅴ級且接近Ⅳ級，屬于高等級水土工程效益評價結(jié)果。說明霍山縣各流域均具有較高的開發(fā)潛力和空間，此項水土保持工程取得了高等級程度的治理效益評價。為明確3個一級指標的負荷程度，運用正向一維云發(fā)生器得出一級負荷云和標準云比較結(jié)果。分析該結(jié)果可知，生態(tài)評價V11負荷等級在Ⅳ～Ⅴ級且靠近中間。社會評價V21負荷等級在Ⅲ～Ⅳ級且靠近Ⅳ級。經(jīng)濟評價V22負荷等級在Ⅳ～Ⅴ級且接近中間。說明霍山縣的水土保持面積、土壤改良度、植被覆蓋度、人均糧食增產(chǎn)量、經(jīng)濟內(nèi)部回收率和產(chǎn)投比這6項指標在水土保持工程完工后達到了高效益的等級評價。以上指標的效益考核取得了專家的認可，但是在社會效益評價中的環(huán)境人口容量、群眾滿意度和人居環(huán)境改善程度3項指標中，基于群眾的評價效益水平雖然接近高效益，卻位于臨界和高等級效益評價之間，在后續(xù)的水土保持工程中需要對以上3項指標進行重點考核。以上評價結(jié)果可以真實反應(yīng)工程建設(shè)前、后的各流域水土保持工程治理實際情況。

4 結(jié)論

在環(huán)境人口容量方面，霍山縣水土保持工程對環(huán)境人口容量的提升效果有限。盡管工程在一定程度上改善了土地利用結(jié)構(gòu)，并提高了土地的水土保持能力，但是與預(yù)期目標相比，環(huán)境人口容量仍有待提升，表明在今后的水土保持工程規(guī)劃和實施過程中，需要進一步關(guān)注和解決環(huán)境人口容量問題，以提高工程的效益。

在群眾滿意度方面，評價結(jié)果顯示霍山縣水土保持工程的群眾認可度有待提升。這可能是由于工程在規(guī)劃和實施過程中，對當?shù)鼐用竦男枨蠛推谕紤]不足，因此工程效果與群眾期望存在差距。在今后的水土保持工程中，應(yīng)更關(guān)注群眾需求，加強工程與居民的互動，提高群眾的滿意度。

在人居環(huán)境改善程度方面，霍山縣水土保持工程對人居環(huán)境改進程度有限。雖然工程在一定程度上改進了土地利用方式，提高了土地的生產(chǎn)力，但是在基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和公共服務(wù)方面仍存在不足，導致人居環(huán)境改善程度仍有上升空間。為此，在今后的水土保持工程中，應(yīng)加大基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和公共服務(wù)投入，切實改善居民的居住環(huán)境和條件。

參考文獻

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