改進(jìn)HHO算法在易逝品配送中心選址中的應(yīng)用

摘要：為了保障城市應(yīng)急物資能及時準(zhǔn)確地配送到需求點，特別是對于生命周期較短的特殊應(yīng)急物資“易逝品”，其時效性要求更高?；谕话l(fā)性公共衛(wèi)生事件的應(yīng)急場景，以最小化運輸時間和運輸成本、最大化相對覆蓋面積為目標(biāo)建立了城市易逝品配送中心的多目標(biāo)選址模型，對哈里斯鷹優(yōu)化算法（HHO）進(jìn)行改進(jìn)，以實現(xiàn)對易逝品配送中心多目標(biāo)選址問題的有效求解。為了驗證模型的有效性，選取上海市某區(qū)為研究實例，結(jié)果表明：改進(jìn)HHO算法可求解城市實際路況下易逝品配送中心的選址模型，可以提供直觀的多目標(biāo)選址優(yōu)化方案。

關(guān)鍵詞：易逝品；多目標(biāo)選址；配送中心；改進(jìn)哈里斯鷹優(yōu)化算法；GIS

中圖分類號： U12；C94文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A

收稿日期：2023-04-10；修回日期：2023-04-26

基金項目：陜西省自然科學(xué)基金（2022JM-416）；陜西省社會科學(xué)基金（2022R012）

第一作者：張志霞（1973-），女，內(nèi)蒙古包頭人，博士，副教授，主要研究方向為復(fù)雜系統(tǒng)優(yōu)化與決策。

通信作者：李朋璋（1998-），男，河北滄州人，碩士研究生，主要研究方向為復(fù)雜系統(tǒng)優(yōu)化與決策。

The Application of an Improved HHO Algorithm in the Location of Perishable Goods Distribution Center

ZHANG Zhixia，LI Pengzhang

（School of Management，Xi′an University of Architecture and Technology，Xi′an 710300，China）

Abstract：In order to ensure that urban emergency supplies can be delivered to the demand point in a timely and accurate manner， especially for special emergency supplies with a short life cycle′ perishable goods， its timeliness requirements are higher. Based on the emergency scenario of sudden public health events， this paper establishes a multi-objective location model of urban perishable goods distribution center with the goal of minimizing transportation time and transportation cost and maximizing relative coverage area. The Harris Hawk optimization algorithm （HHO） is improved to achieve an effective solution to the multi-objective location problem of perishable goods distribution center. In order to verify the effectiveness of the model， a district in Shanghai is selected as a research example. The results show that the improved HHO algorithm can solve the location model of perishable goods distribution center under actual urban road conditions， and can provide an intuitive multi-objective location optimization scheme.

Keywords： perishable goods; multi-objective location; distribution center; improved Harris Hawk optimization algorithm; GIS

0 引言

自新冠疫情爆發(fā)以來，國內(nèi)一直在實行并落實有效的防控隔離措施，但依然給經(jīng)濟(jì)增長和社會安定帶來了一定的負(fù)面影響。對于新冠疫情等類似的突發(fā)性公共衛(wèi)生事件，各城區(qū)調(diào)度和配送充足的應(yīng)急物資就顯得至關(guān)重要，尤其是具有生產(chǎn)提前期長、產(chǎn)品殘值低、需求不確定等特點的“易逝品”這類物資，其對存儲環(huán)境、配送時間的特殊要求，使得配送中心的選址極具研究價值^[1]。

目前，國內(nèi)外關(guān)于選址問題的研究已經(jīng)比較成熟，且已有比較厚實的理論基礎(chǔ)?；诓煌膱鼍?，學(xué)者們建立了不同的數(shù)學(xué)模型來研究此類問題。新冠疫情爆發(fā)后，王付宇等^[2]基于緊迫程度構(gòu)建以災(zāi)民滿意度最大化、總成本最小化和考慮分配公平的應(yīng)急資源調(diào)度多目標(biāo)優(yōu)化模型，并利用多目標(biāo)人工蜂群算法對模型進(jìn)行求解，解決了疫情事件下多災(zāi)點^[1]應(yīng)急資源最優(yōu)化配置問題。張玲等^[3]從物資需求的不確定性角度出發(fā)，建立了一個基于情景的兩階段隨機(jī)規(guī)劃模型，用來解決應(yīng)急物資儲備庫選址及物資儲備問題。應(yīng)急物資調(diào)度中心的合理選址有利于突發(fā)事故過后的物資供應(yīng)，基于實際案例，張波等^[4]建立了南京海關(guān)應(yīng)急物資分級儲備管理模型，提出了一種基于概率矩陣的規(guī)劃方法，并運用MATLAB計算出最佳選址方案。鐘莉夢桃等^[5]對應(yīng)急血液供應(yīng)鏈展開研究，構(gòu)建了基于期望目標(biāo)和最小最大后悔目標(biāo)的場景魯棒模型，以便決策者可以根據(jù)經(jīng)濟(jì)性和魯棒性選擇合適的預(yù)案。

多目標(biāo)選址模型需要借助智能化算法進(jìn)行求解。部分學(xué)者基于現(xiàn)有的智能化算法對實際問題進(jìn)行模擬求解。叢雯婧等^[6]使用多目標(biāo)遺傳算法NSGA-Ⅱ求解考慮臺風(fēng)情景的區(qū)域應(yīng)急物資儲備庫選址多目標(biāo)優(yōu)化模型?？咨旱?sup>[7]為研究復(fù)雜路況下車輛配送路徑規(guī)劃，以總配送成本最小和客戶總體滿意度最大建立雙目標(biāo)混合整數(shù)規(guī)劃模型，并采用改進(jìn)蟻群算法求解，同時也對選址問題的解決提供了新的思路。部分學(xué)者還基于選址模型的具體要求，設(shè)計改進(jìn)現(xiàn)有的多目標(biāo)優(yōu)化算法來解決實際問題。彭大江等^[8]提出一種因緊急事件導(dǎo)致無法正常運送物資的雙目標(biāo)離散選址模型，并設(shè)計了一種二進(jìn)制多目標(biāo)蝗蟲優(yōu)化算法進(jìn)行求解。此外，學(xué)者對哈里斯鷹優(yōu)化算法進(jìn)行了不同程度的改進(jìn)，以期解決實際問題。徐國天等^[9]將自適應(yīng)精英反向?qū)W習(xí)策略、正弦位置更新方式等引入哈里斯鷹優(yōu)化算法，提升了算法的全局與局部能力，并用惡意軟件檢測模型進(jìn)行驗證。苗振騰等^[10]利用雙曲正切與正弦波動對哈里斯鷹算法進(jìn)行非線性化處理，擴(kuò)大解的搜索范圍，并應(yīng)用于AGV 路徑規(guī)劃中。

選址問題中道路數(shù)據(jù)的獲取和處理是算法實現(xiàn)的關(guān)鍵。地理信息系統(tǒng)（GIS）強大的距離分析和網(wǎng)絡(luò)分析等功能被用于事前選址與事中調(diào)度研究中?？紤]到新冠疫苗的接種問題，Cihan ?etinkaya等^[11]采用多屬性效用理論對潛在大規(guī)模疫苗接種點進(jìn)行排序，然后利用GIS軟件收集空間數(shù)據(jù)，從而完成了對覆蓋人口進(jìn)行排名的選址。GIS在選址領(lǐng)域被廣泛使用是由于其多樣化的應(yīng)用場景。?merKaya等^[12]提出基于GIS的模糊多準(zhǔn)則決策方法來解決電動汽車共享站選址問題。黃少先等^[13]將GIS技術(shù)與灰色聚類評估方法結(jié)合，使用ArcGIS獲取配電網(wǎng)的地理信息，進(jìn)而使用灰色聚類評估模型綜合評估了配電網(wǎng)的備用選址。許童羽等^[14]基于GIS技術(shù)與改進(jìn)的微分進(jìn)化算法相結(jié)合，用于解決變電站選址問題。李素紅等^[15]將GIS和 TOPSIS相結(jié)合，構(gòu)建出養(yǎng)老地產(chǎn)項目選址模型，為養(yǎng)老地產(chǎn)的相關(guān)投資決策提供了參考。黃欽等^[16]利用GIS技術(shù)獲取多源空間數(shù)據(jù)，運用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)解決選址問題，最后采用隨機(jī)森林模型開展選址的實證研究。吳欽欽等^[17]基于離散空間需求分別構(gòu)建P-中值模型、最大覆蓋模型進(jìn)行選址，并利用GIS技術(shù)進(jìn)行實證分析。

綜上所述，現(xiàn)有文獻(xiàn)在應(yīng)急物資配送中心選址方面已具有較多的研究成果，但對于易逝品類物資配送中心的選擇以及配送方面的研究尚有不足。較多文獻(xiàn)采用的是將多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)變成單目標(biāo)問題進(jìn)行研究，但這樣很難解決多個目標(biāo)間的量綱差異以及權(quán)重問題；大部分文獻(xiàn)在研究選址問題時，將GIS技術(shù)與宏觀層面的分析方法相結(jié)合，鮮少利用啟發(fā)式算法尋求最優(yōu)解；部分文獻(xiàn)將多目標(biāo)優(yōu)化算法應(yīng)用在選址問題上，缺乏對算法的改進(jìn)，忽視了算法的先進(jìn)性以及在實際問題上的適用性，且少有學(xué)者使用改進(jìn)哈里斯鷹優(yōu)化算法來解決選址問題。因此，考慮到易逝品配送高時效性的要求，建立多目標(biāo)易逝品配送中心的選址模型，選擇元啟發(fā)式算法——哈里斯鷹優(yōu)化算法進(jìn)行改進(jìn)并對模型進(jìn)行求解，然后借助GIS技術(shù)強大的路網(wǎng)信息處理功能，對具體案例進(jìn)行實證研究，以驗證模型和算法的有效性。

1 選址模型構(gòu)建

1.1 問題描述

在疫情常態(tài)化管理和城市網(wǎng)格化治理的前提下，優(yōu)化社會資源配置、保障民生成為重要的研究課題。作為民生類產(chǎn)品的易逝品由于生命周期短、存儲條件獨特、運輸時效性高等特點，其配送中心的選址需考慮城區(qū)路網(wǎng)信息、各需求點的分布情況、運輸時間和成本等因素，因此，城市易逝品配送中心的選址并不唯一，應(yīng)考慮覆蓋范圍進(jìn)行多中心選址。在滿足城市所有需求點物資得到供應(yīng)的前提下，考慮運輸成本和運輸時間，用最少數(shù)量的配送中心覆蓋最大面積，以減少建設(shè)配送中心產(chǎn)生的資源浪費。

按照現(xiàn)有城市網(wǎng)格化治理模式，易逝品配送多中心選址應(yīng)為離散選址問題。離散選址常用的模型主要有兩類，覆蓋模型選址和多目標(biāo)模型選址^[18]。其中覆蓋模型又包括兩種情況，滿足覆蓋所有需求點的集合覆蓋模型和優(yōu)先滿足需求強度大的需求點的最大覆蓋模型。覆蓋模型主要考慮的是設(shè)施建設(shè)成本。相比而言，多目標(biāo)模型選址考慮到多個目標(biāo)的綜合效果。易逝品配送中心的前期建立和后期維護(hù)需要付出一定的人力與資金，并且考慮到民眾日常生活對易逝品需求量比較大，所以應(yīng)采用考慮需求點覆蓋比例、道路運輸成本以及運輸時間的多目標(biāo)模型，對易逝品配送中心的選址問題進(jìn)行建模分析。

1.2 基本假設(shè)

由于突發(fā)公共危機(jī)事件下公眾恐慌心理的影響，易逝品配送中心的庫存量一般要大于需求點的常規(guī)物資需求量，所以易逝品類物資配送中心在選址時需要考慮到配送中心庫存儲備的需求。另外，由于易逝品類物資配送中心要考慮易逝品的生命周期以及運輸?shù)臅r效性，故存儲時間不會過長。綜上所述，為了保證本文提出的易逝品配送中心選址模型具有一定的普適性，作出假設(shè)：1）每個需求點只接受某一個易逝品配送中心的供應(yīng)；2）不同種類的易逝品的單位運輸費用無差別；3）易逝品配送中心的貨量充足；4）不考慮易逝品生產(chǎn)點到配送中心的運輸費用；5）不考慮易逝品配送中心的儲存成本。

在以上假設(shè)前提下，以集合覆蓋選址模型為基礎(chǔ)，建立多目標(biāo)優(yōu)化模型來描述易逝品配送中心的選址問題，具體目標(biāo)包括：1）最小化易逝品配送中心到需求點的道路運輸成本；2）最小化易逝品配送中心到需求點的運輸時間；3）最大化易逝品配送中心的相對覆蓋面積。

1.3 模型建立

模型中所用到的參數(shù)見表1。由于多目標(biāo)選址是一個0-1整數(shù)非線性優(yōu)化問題，所以很難直接進(jìn)行求解，解決此問題的關(guān)鍵在于如何均衡多個目標(biāo)函數(shù)?，F(xiàn)有的對多目標(biāo)優(yōu)化問題以及相關(guān)優(yōu)化算法的研究，大多數(shù)采用經(jīng)典的優(yōu)化算法，如 NSGA-Ⅱ、粒子群算法、SPEA2等，盡管這些智能方法在單目標(biāo)或雙目標(biāo)問題上具有良好的求解能力，但在多目標(biāo)問題上還存在較大的改進(jìn)空間。故本文選用改進(jìn)的哈里斯鷹優(yōu)化算法進(jìn)行問題求解，建立運輸時間最短、覆蓋面積最大、道路運輸成本最小3個目標(biāo)函數(shù)來組成多目標(biāo)問題，具體表達(dá)：

目標(biāo)函數(shù)是方案選擇的判據(jù)，根據(jù)易逝品配送中心選址需要考慮的可達(dá)范圍、庫存持有量、需求點的需求量能否得到滿足等要求，選址模型的約束條件為

其中，目標(biāo)函數(shù)（1）、（2）、（3）分別表示運輸時間最短、配送中心覆蓋的總面積最大和運輸總成本最??；約束條件式（4）表示單個配送中心容量必須超過其所服務(wù)的需求點的物資需求，式（5）表示配送中心配送范圍可以覆蓋所有需求點，式（6）表示每個需求點接受且僅接受1個配送中心的服務(wù)，式（7）表示所有需求點均能得到配送中心的物資供應(yīng)，式（8）表示任一配送中心的庫存量滿足其覆蓋的所有需求點的需求量，式（9）表示0、1決策變量。

2 算法優(yōu)化及實現(xiàn)

2.1 引入多目標(biāo)粒子群的算法優(yōu)化

HHO算法是Heidari等于2019年提出的一種仿生群體優(yōu)化算法，算法的本質(zhì)是模擬哈里斯鷹在捕捉獵物時的追逐、包圍、沖出行為^[19]。在 HHO 算法中，哈里斯鷹是候選解，獵物（兔子）隨著迭代次數(shù)的增加逼近最優(yōu)解。HHO算法存在容易陷入局部最優(yōu)、參數(shù)過多導(dǎo)致計算緩慢等問題，因此對算法進(jìn)行設(shè)計改進(jìn)。

多目標(biāo)粒子群算法（MOPSO）是PSO的多目標(biāo)版本。與PSO不同，MOPSO中存在多種用于決定和定義最優(yōu)（全局或局部）的標(biāo)準(zhǔn)，且MOPSO增加了擾亂因子來解決算法因快速收斂陷入局部最優(yōu)的問題^[20]。因此，本文將多目標(biāo)粒子群算法與HHO算法相結(jié)合，用來解決HHO算法收斂速度慢、容易陷入局部最優(yōu)等問題。

在多目標(biāo)粒子群算法的主程序階段，將粒子替換成HHO算法中的哈里斯鷹，并使用HHO算法中模擬哈里斯鷹捕獵時的追蹤、包圍、沖出行為來代替粒子的運動。為了驗證改進(jìn)后算法的有效性，使用ZDT測試函數(shù)對算法進(jìn)行了測試，運行結(jié)果顯示改進(jìn)后的算法運行速度要快于原算法，所以在一定程度上解決了原算法計算緩慢的問題。

2.2 Logistic混沌種群初始化

HHO算法采用隨機(jī)數(shù)確定初始種群，這容易導(dǎo)致哈里斯鷹初始位置分布不均勻，不利于后續(xù)的搜索優(yōu)化。為使哈里斯鷹初始位置分布具有多樣性，降低算法陷入局部最優(yōu)的概率，本文采用Logistic混沌映射生成初代種群^[21]，生成的隨機(jī)樣本均勻地分布在哈里斯鷹三維空間中，如圖1所示。其映射函數(shù)可以表示為

X_i+1=μX_n*1-X_n（10）

其中，μ為混沌個體，μ∈[0，4]。當(dāng)μ=4時，種群進(jìn)入完全混沌狀態(tài)；X_n為第n次迭代時Logistic映射的函數(shù)值，X_n∈[0，1]。

2.3 能量隨機(jī)性遞減策略

在 HHO算法中，獵物能量E的大小決定了算法將進(jìn)行全局或是局部搜索。在傳統(tǒng)HHO算法中E呈線性單調(diào)遞減趨勢，如圖 2a所示，這種變化并不符合獵物的逃逸方式，因此將余弦函數(shù)帶入到逃逸能量E1表達(dá)式中，如圖 2b所示，使E1隨機(jī)周期性變化，其定義式^[22]為

E1=E×2×rand-1×cos2k+1/2πt/T（11）

其中，t、T分別為當(dāng)前迭代次數(shù)和最大迭代次數(shù)。

由圖2a可以看出，傳統(tǒng)HHO算法中逃逸能量E 在迭代初期下降較快，主要進(jìn)行全局搜索；在迭代中期下降速度略有減緩，此時全局與局部搜索同時進(jìn)行；在迭代后期緩慢減小，進(jìn)行局部搜索。由圖2b可以看出，改進(jìn)后的逃逸能量E1在迭代過程中全局與局部搜索交替進(jìn)行，這樣不但在一定程度上預(yù)防了算法過早陷入局部最優(yōu)，而且改進(jìn)后的E1更能真實地模擬獵物的逃逸行為。

基于以上的改進(jìn)策略，改進(jìn)后的MOHHO算法在定義種群規(guī)模、迭代次數(shù)等基本初始參數(shù)后，使用Logistic混沌映射生成初始化種群，然后通過計算個體解的適應(yīng)度以選擇收斂性較好的解，再使用能量隨機(jī)性遞減策略改

進(jìn)后的表達(dá)式來計算逃逸能量E，判斷逃逸能量 E和參數(shù)r的不同取值，分別采取不同策略來更新獵物位置，當(dāng)前迭代次數(shù)t達(dá)到最大迭代次數(shù)T時輸出最優(yōu)解以及最優(yōu)解的適應(yīng)度，此時，算法運行結(jié)束。改進(jìn)后的多目標(biāo)哈里斯鷹優(yōu)化算法（MOHHO）流程如圖3所示。

3 實例分析與仿真

3.1 實例數(shù)據(jù)

本文選取上海市部分區(qū)作為實例來驗證易逝品配送中心選址模型，從Openstreetmap網(wǎng)站上獲取研究區(qū)域的道路交通網(wǎng)絡(luò)，并根據(jù)上海市2022年初新冠疫情發(fā)展過程研究區(qū)域內(nèi)不同地點對易逝品物資的需求情況，選取了30個地點作為易逝品物資需求點，考慮到建設(shè)成本等因素，擬定從6個預(yù)設(shè)配送中心中選擇3個作為實際配送中心來滿足30個需求點的物資需求，并且保證3個配送中心覆蓋30個需求點的相對面積最大，配送成本最低。

借助GIS技術(shù)構(gòu)建的上海市部分區(qū)道路網(wǎng)絡(luò)圖如圖4所示。圖 4a表示實際路網(wǎng)在Openstreetmap中重疊的效果圖，圖4b為實際路網(wǎng)在Arcgis10.6中無底圖的呈現(xiàn)。其中紅色方塊形標(biāo)志為6個易逝品配送中心候選點，編號為{A，B，C，D，E，F(xiàn)}，黑色圓形標(biāo)志為30個易逝品物資需求點。編號為{1，2，3，4，5，6，…，28，29，30}。

利用ArcGIS的道路網(wǎng)絡(luò)分析功能得到該區(qū)域的路網(wǎng)數(shù)據(jù)，然后繪制出配送中心候選點到需求點的OD成本矩陣（見圖5），通過成本矩陣計算出候選點到各個需求點的歐式距離（歐式距離指的是候選點到達(dá)需求點的實際道路距離，而不是直線距離）。

通過30個需求點的易逝品類物資的需求量、配送中心的固定建設(shè)成本和利用OD成本矩陣得出的歐式距離，進(jìn)而計算出候選點到各個需求點的單位運輸成本，結(jié)果見表2。

3.2 算法應(yīng)用

為了驗證改進(jìn)HHO算法的有效性，算法測試在集顯i5-8265U CPU、主頻1.6GHz、8 GB內(nèi)存筆記本上進(jìn)行；操作系統(tǒng)為windows11家庭版，基于Matlab編程進(jìn)行仿真實驗。

本文將改進(jìn)的MOHHO算法的參數(shù)設(shè)置為：最大迭代次數(shù)200，哈里斯鷹個體檔案庫個數(shù)50。將OD成本矩陣與實際道路的運輸距離以及使用ArcGIS處理得到的候選點和需求點的坐標(biāo)作為算法的輸入數(shù)據(jù)，按照圖3的流程對易逝品配送中心選址模型進(jìn)行求解，得到的最優(yōu)解集如圖6所示。

圖6反映了相對覆蓋面積與運輸時間、道路運輸成本之間存在相互制約的關(guān)系，運輸時間和道路運輸成本較小時，候選點的相對覆蓋面積也較小。與單目標(biāo)加權(quán)優(yōu)化方法相比，多目標(biāo)優(yōu)化可以同時考慮多種指標(biāo)，一次求解中能得到滿足多個目標(biāo)函數(shù)的解，提供多種選擇方式，從而可以根據(jù)不同決策者偏好選擇不同的方案。

根據(jù)相對覆蓋面積、運輸時間和道路運輸成本3個不同的目標(biāo)，使用MOHHO算法進(jìn)行求解，在生成上述的Pareto前沿圖后，可以得到備選方案，見表3。

3.3 結(jié)果分析

當(dāng)決策者偏好為運輸成本時，完成配送所用的車輛運輸成本隨著運輸時間的增加而增加，同時相對覆蓋面積也會減??；當(dāng)運輸時間為37.24min時，運輸成本最小為28 771.94元，此時的相對覆蓋面積在備選方案中處于第二優(yōu)，但鑒于本文研究對象為易逝品的配送，所以將配送時間放在第一考慮位，以保證易逝品送達(dá)的質(zhì)量。表3的對比方案說明在多目標(biāo)選址問題中，建立考慮相對覆蓋面積、運輸時間和道路運輸成本的多目標(biāo)規(guī)劃模型，提供易逝品配送中心的選址方案，對于降低成本、保證物資配送質(zhì)量有十分明顯的效果。通過對表3的不同方案進(jìn)行對比分析，可以選擇出最滿足現(xiàn)實要求的最優(yōu)選址—配送方案，如表4所示。

借助ArcGIS軟件仿真易逝品配送中心選址的最佳選址—分配映射圖，如圖7所示，可以直觀地看出配送中心 B、 C、 D與各個需求點的對應(yīng)關(guān)系。

在圖7的基礎(chǔ)上，利用ArcGIS的道路網(wǎng)絡(luò)分析中找尋最短路徑的功能可以進(jìn)一步得到配送中心B、C、D分配到各個需求點的具體路線圖，如圖8所示，此路線直觀地表示配送中心到達(dá)各個需求點的最短路徑，從而將選址—配送路徑更加清晰地展示出來。

本文構(gòu)建多目標(biāo)選址模型的目的是根據(jù)決策者的偏好來確定目標(biāo)的優(yōu)先級，從而選擇符合預(yù)期的最優(yōu)方案。當(dāng)決策者偏好為運輸成本時，通過對不同方案結(jié)果進(jìn)行均衡分析，選擇配送成本較低且相對覆蓋比例較大的B、C、D配送中心為最優(yōu)選址—分配方案，配送中心B、C、D的相對覆蓋面積如圖9所示。

4 結(jié)論

本文針對運輸時效要求高的易逝品配送中心選址問題進(jìn)行了研究，建立了考慮道路運輸成本、配送中心覆蓋面積以及路面運輸時間的多目標(biāo)選址模型，選擇使用改進(jìn)的哈里斯鷹優(yōu)化算法進(jìn)行仿真，通過引入多目標(biāo)粒子群改進(jìn)HHO算法收斂性、利用Logistic混沌映射優(yōu)化初始種群、采用能量隨機(jī)性遞減策略模擬逃逸行為的改進(jìn)以實現(xiàn)對多目標(biāo)問題的有效求解。結(jié)合GIS技術(shù)的道路數(shù)據(jù)支持、路網(wǎng)分析和可視化功能，在獲取地理數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和可視化處理，結(jié)果顯示，改進(jìn)的哈里斯鷹優(yōu)化算法能夠有效地求解多目標(biāo)選址問題。但本文只考慮了在特定情景下的易逝品配送中心多目標(biāo)選址中的優(yōu)化問題，忽略了因突發(fā)事件嚴(yán)重程度不同導(dǎo)致的真實需求無法預(yù)估的現(xiàn)狀以及實際路況動態(tài)隨機(jī)性的特征，這些問題有待進(jìn)一步開展研究。

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（責(zé)任編輯 李 進(jìn)）