基于運(yùn)算能力培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略研究

摘 要：運(yùn)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要構(gòu)成。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力，對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維具有積極意義?；诖?，文章立足教學(xué)實(shí)際，研究了小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)的教學(xué)策略，指出教師可通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生運(yùn)算學(xué)習(xí)興趣，通過(guò)指導(dǎo)實(shí)踐加深學(xué)生運(yùn)算認(rèn)識(shí)，通過(guò)組織合作討論完善學(xué)生運(yùn)算知識(shí)體系，通過(guò)隨堂練習(xí)鍛煉學(xué)生運(yùn)算能力，期望能夠?yàn)橐痪€教師提供教學(xué)參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；運(yùn)算能力；教學(xué)策略

中圖分類號(hào)：G427 " " " " " " " " " " " " " " " "文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A " " " " " " " " " " " " " " " " " " " 文章編號(hào)：2097-1737（2024）34-0037-03

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）提出，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，使學(xué)生形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必備品格與關(guān)鍵能力。其中，運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要構(gòu)成。培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，對(duì)鞏固學(xué)生的運(yùn)算知識(shí)基礎(chǔ)，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)分析、推理、抽象能力有積極作用。因此，教師有必要立足學(xué)生發(fā)展特征，按照激發(fā)興趣、提高認(rèn)識(shí)、鍛煉能力的順序組織教學(xué)活動(dòng)，逐步夯實(shí)學(xué)生的運(yùn)算學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，提升學(xué)生的運(yùn)算思維水平，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生運(yùn)算興趣

《課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)，小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)注重啟發(fā)式教學(xué)，

通過(guò)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生積極思考[1]。為此，

教師可將情境教學(xué)法應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)生活情境、游戲情境等調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識(shí)，

驅(qū)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)思考運(yùn)算方法。

（一）創(chuàng)設(shè)生活情境，引導(dǎo)學(xué)生感悟運(yùn)算意義

通過(guò)明確運(yùn)算學(xué)習(xí)的意義，學(xué)生能夠端正學(xué)習(xí)態(tài)度，認(rèn)真學(xué)習(xí)教師所教授的數(shù)學(xué)運(yùn)算概念、法則、原理等，從而為提升運(yùn)算能力筑牢基礎(chǔ)。然而，單一枯燥的灌輸式的教學(xué)難以激發(fā)學(xué)生興趣，幫助學(xué)生深刻感悟運(yùn)算意義。因此，教師可應(yīng)用情境教學(xué)法，通過(guò)創(chuàng)設(shè)真實(shí)的生活情境，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)運(yùn)算在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用廣泛性，從而引導(dǎo)學(xué)生感悟運(yùn)算學(xué)習(xí)的價(jià)值，為學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)做好情感鋪墊[2]。

以“100以內(nèi)的加法和減法（一）”為例，本課由

“整十?dāng)?shù)加、減整十?dāng)?shù)”“兩位數(shù)加一位數(shù)、整十?dāng)?shù)”

“兩位數(shù)減一位數(shù)、整十?dāng)?shù)”三部分教學(xué)內(nèi)容構(gòu)成。通過(guò)分析教材可以發(fā)現(xiàn)，本課教學(xué)內(nèi)容在生活中有廣泛應(yīng)用。因此，教師可以基于應(yīng)用案例創(chuàng)設(shè)生活情境，

引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)運(yùn)算知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的關(guān)聯(lián)，如“張先生去書(shū)店買書(shū)，《新華字典》30元，《安徒生童話》20元，《格林童話》23元。如果你是張先生，至少準(zhǔn)備多少錢才能買《新華字典》與《安徒生童話》？”。教師以買書(shū)的生活場(chǎng)景為基礎(chǔ)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)運(yùn)算的生活情境，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)運(yùn)算知識(shí)在生活中的應(yīng)用價(jià)值，可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)到運(yùn)算學(xué)習(xí)的重要性。

在上述案例中，教師通過(guò)分析教材確定運(yùn)算教學(xué)重點(diǎn)，整理運(yùn)算教學(xué)內(nèi)容在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用案例，并基于案例創(chuàng)設(shè)真實(shí)的生活情境，由此營(yíng)造運(yùn)算應(yīng)用氛圍，使學(xué)生感悟了數(shù)學(xué)運(yùn)算的意義，為自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)運(yùn)算知識(shí)做好了鋪墊。

（二）創(chuàng)設(shè)游戲情境，激發(fā)學(xué)生運(yùn)算學(xué)習(xí)興趣

“愛(ài)為學(xué)問(wèn)之始”。學(xué)生只有將運(yùn)算學(xué)習(xí)作為愛(ài)好，才能保持運(yùn)算學(xué)習(xí)積極性，持續(xù)參與運(yùn)算原理探

究、運(yùn)算發(fā)展應(yīng)用學(xué)習(xí)。為此，教師有必要改變傳統(tǒng)的注入式教學(xué)模式，通過(guò)創(chuàng)設(shè)游戲情境引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)運(yùn)算的趣味性，為其主動(dòng)探索數(shù)學(xué)運(yùn)算方法奠定基礎(chǔ)。在具體教學(xué)過(guò)程中，教師可圍繞數(shù)學(xué)運(yùn)算主題設(shè)計(jì)游戲，并在課上說(shuō)明游戲規(guī)則，要求學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)運(yùn)算知識(shí)參與數(shù)學(xué)游戲，以培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算學(xué)習(xí)興趣。

仍以“100以內(nèi)的加法和減法（一）”為例，為使學(xué)生對(duì)本課知識(shí)點(diǎn)產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，教師可設(shè)計(jì)“運(yùn)算闖關(guān)”游戲，并說(shuō)明游戲規(guī)則，為游戲情境的創(chuàng)設(shè)做鋪墊?！斑\(yùn)算闖關(guān)”游戲共有三關(guān)，每關(guān)由若干計(jì)算題組成。只有正確計(jì)算出本關(guān)所有題目，才有資格嘗試解決下一關(guān)的計(jì)算題。正確解答三關(guān)題目，即獲得游戲勝利。接著，教師可設(shè)計(jì)具體題目，進(jìn)一步完善游戲情境。例如，針對(duì)第一關(guān)，教師可設(shè)計(jì)“10＋10＝？10＋20＝？20＋30＝？40－30＝？80－20＝？”等問(wèn)題，

引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考整十?dāng)?shù)加、減整十?dāng)?shù)的計(jì)算策略，

同時(shí)激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣。針對(duì)第二關(guān)，教師可設(shè)計(jì)“21＋2＝？23＋5＝？55＋10＝？57＋20＝？”等問(wèn)題，

通過(guò)提高問(wèn)題難度激發(fā)學(xué)生對(duì)運(yùn)算習(xí)題的探究興趣。針對(duì)第三關(guān)，教師可設(shè)計(jì)“58－20＝？66－30＝？67－5＝？59－8＝？”等問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的好勝心，使學(xué)生在游戲的驅(qū)動(dòng)下展開(kāi)自主探索。

在上述案例中，教師通過(guò)設(shè)計(jì)闖關(guān)游戲，增加數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)內(nèi)容的趣味性，能夠使學(xué)生在勝負(fù)欲的驅(qū)動(dòng)下自主探索數(shù)學(xué)運(yùn)算方法，培養(yǎng)其自主學(xué)習(xí)興趣。

二、指導(dǎo)實(shí)踐，加深學(xué)生運(yùn)算認(rèn)識(shí)

數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)內(nèi)容具有一定的抽象性。直接要求學(xué)生死記硬背運(yùn)算知識(shí)、案例習(xí)題，固然能指導(dǎo)學(xué)生快速記憶典型例題的運(yùn)算結(jié)果，但無(wú)法使學(xué)生感悟運(yùn)算原理，從而會(huì)造成其淺層學(xué)習(xí)問(wèn)題[3]。教師有必要指導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)運(yùn)算研究的全過(guò)程，使其在實(shí)踐操作、合作討論的過(guò)程中認(rèn)識(shí)運(yùn)算特點(diǎn)，總結(jié)運(yùn)算知識(shí)與思想方法，從根本上提高數(shù)學(xué)運(yùn)算認(rèn)知水平。

（一）指導(dǎo)學(xué)生操作學(xué)具，認(rèn)識(shí)運(yùn)算特點(diǎn)

小學(xué)階段的學(xué)生抽象思維水平較低，在感悟數(shù)學(xué)運(yùn)算意義、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)運(yùn)算特點(diǎn)方面存在困難。因此，為了有效培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，教師有必要立足學(xué)生的認(rèn)知特征，組織實(shí)踐操作活動(dòng)，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的認(rèn)識(shí)。教師可以將小棒、算盤、五行計(jì)數(shù)器等學(xué)具應(yīng)用到數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)中，使學(xué)生在自主操作的過(guò)程中經(jīng)歷數(shù)學(xué)運(yùn)算的全過(guò)程，提高學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平[4]。

以“小數(shù)的加法和減法”為例，本課由“小數(shù)加減法”“小數(shù)加減混合運(yùn)算”“整數(shù)加法運(yùn)算律推廣到小數(shù)”三部分教學(xué)內(nèi)容構(gòu)成，運(yùn)算內(nèi)容較抽象。為降低“小數(shù)的加法和減法”的運(yùn)算教學(xué)難度，教師可以應(yīng)用五行計(jì)數(shù)器，標(biāo)記不同行的數(shù)位，如整數(shù)部分的個(gè)位、十位、百位，小數(shù)部分的十分位、百分位等。接著，教師可板書(shū)“3.2＋0.5”這一算式，指導(dǎo)學(xué)生操作。教師可以先要求學(xué)生應(yīng)用五行計(jì)數(shù)器先后表示3.2與0.5，加深學(xué)生對(duì)小數(shù)意義的認(rèn)識(shí)，然后要求學(xué)生應(yīng)用五行計(jì)數(shù)器表示“3.2＋0.5”的計(jì)算過(guò)程，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到小數(shù)加法“相同數(shù)位相加”的特點(diǎn)。之后，教師可重復(fù)上述教學(xué)過(guò)程，指導(dǎo)學(xué)生操作五行計(jì)數(shù)器表示“3.9－0.6”的計(jì)算過(guò)程，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到小數(shù)減法

“相同數(shù)位相減”的運(yùn)算特點(diǎn)。

在上述案例中，教師通過(guò)指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用五行計(jì)數(shù)器，指導(dǎo)學(xué)生直觀觀察、體驗(yàn)數(shù)的加法運(yùn)算、減法運(yùn)算過(guò)程，使學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)了運(yùn)算特點(diǎn)，為學(xué)生總結(jié)運(yùn)算規(guī)律、探究運(yùn)算原理奠定了認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)。

（二）指導(dǎo)學(xué)生合作討論，提高運(yùn)算認(rèn)知

完善學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算知識(shí)體系，是提高學(xué)生運(yùn)算能力的關(guān)鍵。但是，教學(xué)實(shí)踐表明，直接為學(xué)生講授運(yùn)算知識(shí)、技巧，不但難以引發(fā)學(xué)生的深刻思考，還易造成學(xué)生記憶不牢固、知識(shí)點(diǎn)混淆等問(wèn)題[5]。因此，

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可布置討論任務(wù)，指導(dǎo)學(xué)生在任務(wù)驅(qū)動(dòng)下回顧課上所學(xué)的數(shù)學(xué)運(yùn)算概念、原理與運(yùn)算思想方法，使學(xué)生在交流討論的過(guò)程中逐步完善運(yùn)算知識(shí)體系，從根本上提高運(yùn)算認(rèn)知。

以“小數(shù)的加法和減法”為例，為提高學(xué)生對(duì)小數(shù)加法、減法運(yùn)算原理、算法的認(rèn)知水平，教師可設(shè)計(jì)啟發(fā)性問(wèn)題，驅(qū)動(dòng)學(xué)生合作討論，如：對(duì)比“321＋257”與“3.21＋2.57”兩個(gè)算式有何異同，在計(jì)算時(shí)要注意哪些問(wèn)題？“3.21＋2.57－1.23”該如何算？如此，教師通過(guò)加法問(wèn)題，可以驅(qū)動(dòng)學(xué)生聯(lián)想整數(shù)加法與小數(shù)加法的關(guān)聯(lián)，使學(xué)生意識(shí)到整數(shù)加法、小數(shù)加法都遵循十進(jìn)制計(jì)算法則，進(jìn)一步提高學(xué)生對(duì)小數(shù)加法運(yùn)算的認(rèn)知。教師通過(guò)減法問(wèn)題，可以驅(qū)動(dòng)學(xué)生在已知的基礎(chǔ)上交流討論，使學(xué)生類比整數(shù)減法，聯(lián)想小數(shù)減法的計(jì)算法則，進(jìn)一步提高學(xué)生對(duì)小數(shù)減法運(yùn)算的認(rèn)知水平。同時(shí)，教師通過(guò)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)學(xué)生對(duì)比、分析、聯(lián)想，還可以促使學(xué)生整合小數(shù)加法、減法的運(yùn)算知識(shí)，如“對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)”“從右向左逐位相減”“結(jié)果的借位”等，使學(xué)生在回答問(wèn)題的同時(shí)完善“小數(shù)的加法和減法”運(yùn)算知識(shí)體系，提高認(rèn)知。

在上述案例中，教師通過(guò)提出啟發(fā)性、對(duì)比性問(wèn)題，驅(qū)動(dòng)學(xué)生基于所學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算知識(shí)進(jìn)行遷移思考，使學(xué)生在合作討論的過(guò)程中總結(jié)了主要知識(shí)，建構(gòu)了知識(shí)體系，提高了運(yùn)算認(rèn)知。

三、隨堂練習(xí)，鍛煉學(xué)生運(yùn)算能力

練習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，對(duì)鞏固學(xué)生運(yùn)算基礎(chǔ)、鍛煉學(xué)生運(yùn)算能力有重要作用。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力，需要教師做好隨堂練習(xí)的組織工作，如先指導(dǎo)學(xué)生解決典型例題，豐富學(xué)生運(yùn)算經(jīng)驗(yàn)，再指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行變式練習(xí)，發(fā)展學(xué)生運(yùn)算思維，逐步提高學(xué)生的運(yùn)算能力。

（一）典型例題訓(xùn)練，提高運(yùn)算水平

典型例題是具有典型意義的題目。在小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)中，教師組織學(xué)生應(yīng)用已掌握的數(shù)學(xué)運(yùn)算知識(shí)、方法與技巧解決典型例題，可以鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。為此，教師可將小學(xué)數(shù)學(xué)教材、配套練習(xí)冊(cè)作為教學(xué)資源，整合具有代表意義的數(shù)學(xué)習(xí)題，要求學(xué)生在課上分析并解決問(wèn)題。在學(xué)生解決典型例題時(shí)，教師還可給出相應(yīng)的評(píng)價(jià)，指導(dǎo)學(xué)生反思自身的運(yùn)算不足，從而逐步提高學(xué)生的運(yùn)算水平。

以“分?jǐn)?shù)的加法和減法”為例，本課運(yùn)算教學(xué)內(nèi)容主要包括“同分母分?jǐn)?shù)相加減”“異分母分?jǐn)?shù)相加減”“分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算”三部分內(nèi)容。在完成算理、算法教學(xué)后，教師可基于這三部分教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)典型例題，要求學(xué)生進(jìn)行運(yùn)算練習(xí)。例如，（1）計(jì)算＋、

－的結(jié)果，（2）計(jì)算＋、－的結(jié)果，（3）計(jì)算＋－的結(jié)果。問(wèn)題（1）為典型的同分母分?jǐn)?shù)加減問(wèn)題，可以提高學(xué)生對(duì)“同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減”這一運(yùn)算法則的應(yīng)用水平。問(wèn)題（2）為典型的異分母分?jǐn)?shù)加減問(wèn)題，可以鍛煉學(xué)生通分、約分的計(jì)算能力，提高學(xué)生對(duì)“異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算”的應(yīng)用水平。問(wèn)題（3）為典型的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算問(wèn)題，可以提高學(xué)生對(duì)混合運(yùn)算法則的應(yīng)用水平。

在上述案例中，教師圍繞數(shù)學(xué)課程的重點(diǎn)運(yùn)算知識(shí)設(shè)計(jì)典型例題，通過(guò)組織學(xué)生解答典型例題，鍛煉學(xué)生的遷移應(yīng)用能力，有利于提高學(xué)生的運(yùn)算水平。

（二）變式習(xí)題訓(xùn)練，提升運(yùn)算素養(yǎng)

變式習(xí)題是形式、內(nèi)容較為新穎的習(xí)題。在小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)中，教師組織學(xué)生解決變式習(xí)題，可以開(kāi)闊學(xué)生的學(xué)習(xí)視野，驅(qū)動(dòng)學(xué)生從不同角度解決問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)算思維的靈活性。在具體教學(xué)過(guò)程中，

教師可以數(shù)學(xué)課程的典型例題為中心，基于運(yùn)算教學(xué)核心知識(shí)設(shè)計(jì)形式、內(nèi)容新穎的變式習(xí)題。在學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程中，教師可以提供一定的運(yùn)算提示，引導(dǎo)學(xué)生嘗試應(yīng)用不同運(yùn)算方法解決問(wèn)題，逐步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

以“分?jǐn)?shù)的加法和減法”為例，為了進(jìn)一步提高學(xué)生的運(yùn)算思維水平，使學(xué)生能夠應(yīng)對(duì)更多形式新

穎、難度較高的運(yùn)算問(wèn)題，教師可基于“分?jǐn)?shù)的加法和減法”的典型例題設(shè)計(jì)變式問(wèn)題。比如，教師可基

于“－的結(jié)果是什么”這一典型例題，設(shè)計(jì)變式問(wèn)題：“1－－－－－的結(jié)果是什么，怎樣計(jì)算最簡(jiǎn)便？”在學(xué)生作答后，教師還可對(duì)其他問(wèn)題進(jìn)行引導(dǎo)：“1－－－－－可轉(zhuǎn)化為什么形式？＋＋＋＋的結(jié)果是什么？畫(huà)一個(gè)正方形，把正方形看作‘1’，將它兩等分，其中一份為，將它四等分，其中一份為，將它八等分，其中一份為……你有怎樣的想法？”

這樣，教師通過(guò)提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生分別從“數(shù)”

與“形”的角度進(jìn)行了思考。這一方面發(fā)展了學(xué)生的運(yùn)算推理思維，另一方面提高了學(xué)生的數(shù)形結(jié)合運(yùn)算能力，使學(xué)生學(xué)會(huì)用不同手段解決運(yùn)算問(wèn)題，進(jìn)一步提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

四、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，需要教師先引導(dǎo)學(xué)生感悟運(yùn)算意義，使學(xué)生產(chǎn)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)，然后指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)運(yùn)算特點(diǎn)，完善運(yùn)算知識(shí)體系，積累運(yùn)算解題的經(jīng)驗(yàn)。在具體教學(xué)中，教師可以采取情境教學(xué)法、實(shí)踐教學(xué)法、合作討論法與練習(xí)法，借助真實(shí)情境激發(fā)學(xué)生運(yùn)算興趣，通過(guò)指導(dǎo)實(shí)踐提高學(xué)生運(yùn)算認(rèn)知水平，通過(guò)組織隨堂練習(xí)鍛煉學(xué)生運(yùn)算能力等，最終逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

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作者簡(jiǎn)介：周建民（1980.12-），男，甘肅武威人，

任教于武威市涼州區(qū)韓佐鎮(zhèn)九年制學(xué)校，一級(jí)教師，?？茖W(xué)歷。