以深度教學(xué)助推學(xué)生展開(kāi)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)*

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；深度教學(xué)；深度學(xué)習(xí)

【中圖分類號(hào)】G623.5" 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A" 【文章編號(hào)】1005-6009（2024）37-0091-02

在小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)中，學(xué)生不但要主動(dòng)學(xué)習(xí)新知，而且要厘清新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，進(jìn)行知識(shí)的遷移與應(yīng)用，從而在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)展思維、培養(yǎng)能力。這與當(dāng)下以學(xué)生核心素養(yǎng)培育為目標(biāo)的新課程改革的方向是一致的。那么，教師如何通過(guò)深度教學(xué)助推學(xué)生展開(kāi)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)呢？筆者認(rèn)為，可以從以下幾個(gè)方面著手。

1.立足課程，展開(kāi)深度設(shè)計(jì)

在深度教學(xué)中，教師應(yīng)注意給學(xué)生設(shè)計(jì)開(kāi)放的、具有挑戰(zhàn)性和探索性的學(xué)習(xí)任務(wù)。這需要教師突破原有教材和知識(shí)點(diǎn)的束縛，把教學(xué)內(nèi)容放在課程視域下進(jìn)行整體解讀和剖析，尋找知識(shí)的整體性、原理的一致性，重組教學(xué)序列，開(kāi)展單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施。如蘇教版五上“多邊形的面積”單元安排了平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形的面積計(jì)算。從內(nèi)容來(lái)看，幾個(gè)例題之間既有區(qū)別又有聯(lián)系，同時(shí)又相對(duì)獨(dú)立。從知識(shí)的本質(zhì)來(lái)看，它們都屬于“圖形的測(cè)量”，都是若干個(gè)面積單位的累積，其實(shí)質(zhì)是要對(duì)某些平面圖形指定一個(gè)合適的數(shù)，并使之滿足三個(gè)基本特性，即有限可加性、運(yùn)動(dòng)不變性和正則性。再?gòu)闹R(shí)的形成過(guò)程來(lái)看，它們都是把未知圖形轉(zhuǎn)化成已知圖形來(lái)計(jì)算面積，通過(guò)觀察轉(zhuǎn)化前后圖形之間的關(guān)系，推理出新學(xué)圖形的面積公式。其中，平行四邊形面積是該單元學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。把該單元放到小學(xué)數(shù)學(xué)教材體系中審視，三下推導(dǎo)長(zhǎng)方形面積公式時(shí)采用的數(shù)方格法蘊(yùn)含了面積的有限可加性。因此，教師可以把長(zhǎng)方形面積作為圖形測(cè)量的“種子”課，把平行四邊形面積作為滲透轉(zhuǎn)化思想的基礎(chǔ)課，引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷由數(shù)到算的面積公式推導(dǎo)過(guò)程，建構(gòu)面積計(jì)算的基本模型。三角形面積、梯形面積等后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生自主通過(guò)遷移來(lái)探索。這樣基于課程視域整體設(shè)計(jì)，不僅有助于學(xué)生掌握?qǐng)D形的面積公式及推導(dǎo)過(guò)程，還能使他們厘清不同圖形面積間的結(jié)構(gòu)關(guān)系，發(fā)展空間觀念、推理意識(shí)與模型意識(shí)。

2.任務(wù)驅(qū)動(dòng)，觸發(fā)深度思考

深度學(xué)習(xí)要求學(xué)生從單純的、封閉式的、缺乏挑戰(zhàn)性的活動(dòng)走向復(fù)雜的、開(kāi)放的、探索性的學(xué)習(xí)任務(wù)，從個(gè)體學(xué)習(xí)走向師生、生生共同學(xué)習(xí)與合作交流，從簡(jiǎn)單記憶走向深度思考、學(xué)以致用，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)教與學(xué)方式的根本性轉(zhuǎn)變。這就需要教師根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的驅(qū)動(dòng)性任務(wù)，促進(jìn)他們深度思考。如教學(xué)“長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算”時(shí)，教師首先引導(dǎo)學(xué)生“猜一猜”圖形的面積，讓他們自然產(chǎn)生探究面積單位的需求，體會(huì)可以用相應(yīng)的面積單位去度量圖形的面積，求一個(gè)平面圖形的面積只要看它包含多少個(gè)面積單位，為研究長(zhǎng)方形面積奠定基礎(chǔ)。然后，呈現(xiàn)沒(méi)有標(biāo)注長(zhǎng)、寬數(shù)據(jù)的長(zhǎng)方形，展開(kāi)“估一估”“量一量”“比一比”活動(dòng)——先用面積單位去估，發(fā)展空間觀念；再用面積單位去量，驗(yàn)證自己的猜測(cè)。最后，通過(guò)比較不同數(shù)量面積單位的測(cè)量方法，促進(jìn)學(xué)生積累豐富的直觀經(jīng)驗(yàn)，使其初步感知長(zhǎng)方形面積單位的總個(gè)數(shù)就是每行面積單位個(gè)數(shù)與行數(shù)的乘積。

3.溯本求源，引導(dǎo)深度探究

法國(guó)數(shù)學(xué)家龐加萊說(shuō)：“若想預(yù)見(jiàn)數(shù)學(xué)的未來(lái)，正確的方法就是研究它的歷史和現(xiàn)狀?！币尳虒W(xué)既見(jiàn)樹(shù)木又見(jiàn)森林，促進(jìn)學(xué)生實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，不斷提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，教師需要有溯本求源的意識(shí)，善于將各冊(cè)教材中的教學(xué)內(nèi)容建立起結(jié)構(gòu)性的關(guān)聯(lián)。例如，教學(xué)蘇教版三上“認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)”時(shí)，要讓學(xué)生真正理解周長(zhǎng)，教師需要引導(dǎo)他們尋找這一知識(shí)的本源，以及相關(guān)知識(shí)之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系。周長(zhǎng)的上位概念是長(zhǎng)度，從起點(diǎn)到終點(diǎn)有多少個(gè)長(zhǎng)度單位就是有多長(zhǎng)。課始，教師提供學(xué)生熟悉的多種生活素材，如鉛筆長(zhǎng)度、同學(xué)身高、 窗戶寬度、操場(chǎng)跑道長(zhǎng)度等圖片，讓學(xué)生從中抽象出線型和封閉型兩種不同形態(tài)的長(zhǎng)度，用線型長(zhǎng)度喚醒學(xué)生已有的長(zhǎng)度測(cè)量方法，即從起點(diǎn)到終點(diǎn)。將生活中抽象出來(lái)的封閉型線與線段進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)封閉型線的特點(diǎn)是封閉的、彎曲的、一圈等。然后，讓學(xué)生通過(guò)描一描來(lái)鞏固對(duì)一周邊線的認(rèn)識(shí)，組織他們開(kāi)展從書(shū)簽面上剝離一周邊線的活動(dòng)，讓邊線可見(jiàn)，并引導(dǎo)他們區(qū)分“周長(zhǎng)”與“面”。以“封閉型的線無(wú)起點(diǎn)和終點(diǎn)，如何有效測(cè)量？”這一問(wèn)題引發(fā)學(xué)生對(duì)這類線長(zhǎng)度的深度探索，最終通過(guò)化曲為直，把這種特殊長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化為一般的長(zhǎng)度進(jìn)行測(cè)量，從而突出——所謂周長(zhǎng)，周是前提，長(zhǎng)是本質(zhì)，它是一種特殊的長(zhǎng)度，促進(jìn)學(xué)生把新知納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，對(duì)長(zhǎng)度形成更深刻、更完整的認(rèn)知。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要積極樹(shù)立起課程育人的意識(shí)，關(guān)注知識(shí)本質(zhì)，依據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)性任務(wù)，讓學(xué)生的深度學(xué)習(xí)自然發(fā)生，使其在學(xué)習(xí)中獲得素養(yǎng)的漸進(jìn)式提升，為今后的學(xué)習(xí)與發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

【參考文獻(xiàn)】

［1］朱國(guó)軍，彭亮.開(kāi)展數(shù)學(xué)深度教學(xué) 助力學(xué)生思維進(jìn)階［J］.江蘇教育，2020（33）：25-28.

［2］薛群，李紅霞.以“深度教學(xué)”催生學(xué)生數(shù)學(xué)“深度學(xué)習(xí)”［J］.數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2024（4）：63-64，67.

（作者單位：江蘇省張家港市江帆小學(xué)）