高寒大溫差下SBS/橡膠粉復合改性瀝青路面溫度應力分析

摘 要：為了研究不同瀝青結合料在高寒大溫差下路面結構溫度應力的變化規(guī)律，選取三種瀝青結合料（基質(zhì)瀝青、SBS改性瀝青和SBS/橡膠粉復合改性瀝青）與三種級配類型（SMA-13、AC-13和AC-16）的混合料，室內(nèi)測試不同瀝青混合料試件的熱物性參數(shù)和力學參數(shù)，采用有限元軟件模擬瀝青路面結構的溫度應力，分析不同降溫速率、初始溫度場和周期性溫度場作用下路面結構的溫度應力變化規(guī)律，并將數(shù)值結果與凍斷試驗結果進行了對比。結果表明，邊界條件不同，數(shù)值計算結果與凍斷試驗結果差異甚大；SBS/橡膠粉復合改性瀝青具有最好的抗裂能力，溫度應力變化周期滯后于氣溫變化，應變變化周期滯后于應力變化；路面開裂是溫度應力累積、能量耗散的結果。

關鍵詞：SBS/橡膠粉復合改性瀝青；高寒大溫差；瀝青路面；溫度應力

中圖分類號：U414" " " " " " " "文獻標志碼：A" " " " " " "文章編號：1007 - 9734 （2024） 06 - 0078 - 08

0 引 言

高寒地區(qū)全年低溫期長、日溫差大，不同瀝青和級配類型的瀝青混合料低溫性能存在顯著差異，尤其在大幅降溫、周期性低溫循環(huán)作用下，松弛能力差的混合料會導致瀝青路面結構溫度應力短時間內(nèi)得不到釋放而產(chǎn)生過大的溫度應力，使路面產(chǎn)生裂縫［1-3］。

通常情況下，瀝青路面的溫度應力是采用室內(nèi)溫度應力約束試驗或自行開發(fā)的儀器測試得到，但此測試方法不僅耗時，還對儀器和試件的要求很高，多數(shù)研究者采用數(shù)值計算的方法得到了溫度應力，且假定瀝青路面各結構層材料屬線彈性材料；或者參考已有文獻選取材料參數(shù)。這些研究為瀝青路面材料選擇和結構設計提供了有益參考［4-6］。然而問題在于，瀝青混合料屬于黏彈性材料，在不同外界環(huán)境和瀝青路面結構下，材料參數(shù)的選取不同，導致數(shù)值計算的路面結構溫度應力存在顯著差異。為了準確地模擬計算瀝青路面結構在大溫差地區(qū)產(chǎn)生的溫度應力，本研究將瀝青面層材料的黏彈性參數(shù)引入路面結構力學行為計算中，借助有限元軟件ABAQUS中的Prony級數(shù)模型加以實現(xiàn)。研究極端周期性和大幅降溫溫度場下苯乙烯—丁二烯—苯乙烯嵌段共聚物（SBS）/橡膠粉復合改性瀝青（簡稱SRA復合改性瀝青）路面的溫度應力。

整個過程計算結果的準確性不僅與建立的有限元模型有關，還與材料參數(shù)的取值密切相關。因此，本研究在實測材料熱物性參數(shù)和物理力學參數(shù)基礎上，結合青海省大溫差氣候對SRA復合改性瀝青路面的溫度應力進行分析，并與SK90基質(zhì)瀝青和SBS改性瀝青路面結構進行對比，有限元模擬結果與凍斷試驗結果進行對比分析，驗證建模的準確性和可靠性，為控制高寒地區(qū)瀝青路面材料與結構設計提供參考。

1 確定計算參數(shù)和建立有限元模型

1.1 計算參數(shù)

1.1.1" 導熱系數(shù)

采用日本KEM公司生產(chǎn)的導熱系數(shù)測定儀對三種瀝青（SK 90基質(zhì)瀝青、SBS改性瀝青和SRA復合改性瀝青）、三種級配（SMA-13、AC-13和AC-16）的混合料分別進行導熱系數(shù)的測試，不同溫度下的測試結果見表1。

1.1.2" 比熱容

在所研究的溫度范圍內(nèi)，由于同種集料同空隙率不同級配的瀝青混合料對其比熱容的影響不大，故瀝青混合料的比熱容在參考文獻的基礎上進行選取。基質(zhì)瀝青的比熱容［1800J/（kg·℃）］比SBS改性瀝青大約200J/（kg·℃），因此本研究未考慮不同瀝青和不同級配對混合料比熱容的影響。不同溫度下瀝青混合料的比熱容列于表2［7］。

1.1.3" 收縮系數(shù)

測試瀝青混合料收縮系數(shù)時的溫度區(qū)間為20℃至-40℃，采用規(guī)范中推薦的瀝青混合料線性收縮系數(shù)試驗方法進行測試［8］，降溫速率為5℃/h，設置6個降溫階段，溫度間隔為10℃，每降到一個溫度節(jié)點時保持恒溫1h。不同瀝青混合料收縮系數(shù)的測試結果見表3。

1.1.4" 其他參數(shù)

在查閱相關文獻的基礎上選取了有代表性的其他參數(shù)取值。太陽輻射吸收率為0.9，路面發(fā)射率為0.81，絕對零度值為-273℃，Stefan-Boltzmann常數(shù)J / h·m2·K4為2.041×10-4 J/（h·m2·K4）［9］。基層、底基層和土基的熱物性參數(shù)見表4。

1.1.5" 氣象參數(shù)

選擇具有代表性的極端天氣（初冬季節(jié)，突然降溫容易導致路面溫縮開裂）作為計算路面溫度場和溫度應力的數(shù)據(jù)資料［12］，24h的氣溫變化見表5。

將表5中的氣溫日變化規(guī)律采用2個正弦函數(shù)進行擬合，再通過規(guī)劃求解求組合系數(shù)的公式：

T=-21.85+8.75×[-0.78429×sin（[π12]mt-14.01785）-0.28649×sin（[π6]mt-14.01785）] （1）

式中：T為擬合得到的大氣溫度；mt為t時刻的氣溫。

1.2" 建立有限元模型

選取高寒地區(qū)常用的典型瀝青路面結構形式建立三維有限元模型（見圖1）。路面采用4層結構，分為瀝青面層、基層、底基層和土基。模型尺寸為：道路縱向長20m、寬8m、深5m，x為行車方向，y為道路橫斷面方向，z為道路深度方向［13］。整個結構被劃分為197 600個單元。邊界條件為：路面結構底部固定，四周用相應的橫向位移固定。采用摩擦系數(shù)表征層與層之間接觸狀態(tài)的接觸模型，摩擦系數(shù)為1時表示層間豎向位移連續(xù)，為0時表示層間完全光滑，但是實際條件下集料與顆粒間因摩擦作用而不會出現(xiàn)完全光滑。為了保證接觸面處的豎向位移和應力連續(xù)傳遞，模型中假定兩個接觸面不會分離，一直處于黏結狀態(tài)［14］?；鶎优c墊層，墊層與土基設為完全連續(xù)接觸。

瀝青混合料面層作為黏彈性材料，其基本力學參數(shù)為松弛模量，本研究中由復數(shù)模量采用黏彈性理論進行換算得到松弛模量，有限元模型里采用瞬時彈性模量和Prony級數(shù)的形式進行黏彈性參數(shù)輸入［15］，基層、底基層和土基材料考慮為線彈性材料，具體路面結構材料參數(shù)見表6。

2" 溫度應力分析

2.1" 初始溫度場

溫度應力模型是在溫度場模型的基礎上刪除材料的熱物性參數(shù)，添加材料的物理力學參數(shù)（黏彈性力學參數(shù)和溫縮系數(shù)），改變分析步，添加初始溫度場和約束條件等得到［16］。溫度場計算分析的準確性決定了溫度應力的計算結果可靠性。本研究在計算溫度場時熱傳遞分析步時間設為480h，即20d，每一個周期為24h，0h相當于0時刻，以SRA作為面層結合料計算路面結構溫度場，不同時刻路面結構內(nèi)不同深度處的溫度場變化規(guī)律如圖2所示。由圖2可以發(fā)現(xiàn)，周期性溫度反復作用3d時路表面內(nèi)部溫度場基本穩(wěn)定；計算3d時瀝青混凝土結構層和基層溫度場基本穩(wěn)定；計算10d周期級配砂礫結構層的溫度場基本穩(wěn)定，而且建立的路面結構模型沿深度方向取為3m時，路面結構的溫度場可以保證計算精度。因此，取第3個周期的溫度場分析溫度應力時基本可以消除初始溫度場的影響。

2.2" 不同面層材料對路面結構溫度應力與溫度梯度的影響

對比分析在不利氣候條件下瀝青混合料類型對溫度應力的影響發(fā)現(xiàn)，外界氣溫的變化主要影響瀝青的上、中面層。路表溫度力學響應隨時間的變化規(guī)律如圖3所示，溫度應力方向為xx方向，應變同樣是xx方向，正值代表拉應力/應變，負值代表壓應力/應變。由圖3可以看出，在周期性溫度場的作用下，SK90基質(zhì)瀝青、SBS改性瀝青和SRA復合改性瀝青路面結構的路表最大溫度應力分別為3.3MPa、2.6MPa和1.6MPa，最大值均出現(xiàn)在19h～20h左右；隨著結構層深度的增加，溫度應力最大值出現(xiàn)滯后，而且其值顯著減小，變化幅度也越來越小，說明在相同的外界環(huán)境下，SRA復合改性瀝青面層產(chǎn)生的溫度應力最小，最大應變值相對于應力發(fā)生滯后，應力滯后于應變的幅值用相位角表達，反映材料的黏彈性性質(zhì)，三種瀝青面層的應變相差較小，其中SRA復合改性瀝青路表的應變最大，其具有最好的低溫抗裂性能。

由于所選氣溫屬于極端低溫情況，觀察溫度應力曲線發(fā)現(xiàn)，1h～6h時瀝青面層收縮產(chǎn)生拉應力，溫度應力為正值且隨時間增加而減小，減小的速率越來越大。結合圖4可以發(fā)現(xiàn)，其主要原因是路表處于升溫階段且溫度梯度為負，隨著路表溫度持續(xù)升高，溫度應力容易松弛；6h～11h時路表溫度高于面層底部，路表在正溫溫度梯度作用下發(fā)生微小膨脹，對路面無不良影響；11～16h時隨著路表的大幅降溫，溫度梯度逐漸由正向負過渡，瀝青混合料的應力松弛性能逐漸下降，溫度應力逐漸增大；16h～19h時降溫速率和溫度梯度都增大，即溫度應力隨時間的曲線斜率變大直至呈直線狀態(tài)，溫度應力累積達到最大值，基質(zhì)瀝青面層的路面結構很可能發(fā)生開裂。

溫度應力不僅與降溫速率有關，與道路深度也有關。圖4也展示了不同時刻下溫度應力沿道路深度方向的變化規(guī)律。以SRA復合改性瀝青路面結構為例，可以發(fā)現(xiàn)面層的溫度應力明顯大于基層和底基層，尤其是底基層范圍內(nèi)的溫度應力在不同時刻幾乎為0，這與溫度場隨道路深度方向衰減的規(guī)律一致。同時，室內(nèi)試驗也表明，瀝青混合料的收縮系數(shù)和低溫模量明顯大于半剛性基層，面層幾乎接近于彈性體。因此，一般情況下，半剛性基層不會比瀝青面層先產(chǎn)生溫縮裂縫。總之，面層的應力場比基層應力場復雜得多，主要原因可以歸結為：一方面是由于面層溫度場變化復雜；另一方面在于瀝青面層的黏彈性特性，勁度模量和溫度收縮系數(shù)均是溫度的函數(shù)。

2.3" 大幅降溫下瀝青路面結構的溫度應力

2.3.1" SRA改性瀝青面層路表溫度應力

計算溫度應力時參考溫度是一個重要的參數(shù)，它是指在沒有定義初始溫度時，分析步的第1個增量步給模型施加的一個均勻溫度場的溫度，用作熱應力分析的參考基準，通過求路面各層溫度與參考溫度的差值來計算溫度應力，程序中默認的參考溫度是0℃。道路的約束溫度列于表7，計算結果見圖5。

由圖5可以看出，初始溫度相同、降溫速率越大，路表溫度應力就越大；初始溫度不同、降溫速率相同的情況下，初始溫度越低則溫度應力的變化率越大。以初始溫度分別為5℃和-10℃、降溫速率為20℃/h為例，當溫度均降低到-40℃時，分別需用時2.25h和1.50h，溫度應力分別為2.55MPa和2.44 MPa，初始溫度為5℃的溫度應力要大于初始溫度為-10℃的溫度應力。主要原因是：施加初始溫度時刻是溫度應力為0的時刻，初始溫度為5℃的曲線達到-10℃時，伴隨著一部分應力松弛的同時也累積了一定的溫度應力，而初始溫度為-10℃的曲線應力從0起隨著溫度持續(xù)降低而累積，只是時間—溫度應力曲線斜率較初始溫度為5℃的大，溫度應力增長快。隨著降溫時間的延長，初始溫度為5℃的溫度應力一定會小于初始溫度為-10℃的溫度應力。

初始溫度為5 ℃、降溫速率為10℃/h和20℃/h的情況屬于大幅降溫的不利氣候環(huán)境，初始溫度為-10℃和-20℃、降溫速率為10℃/h的情況屬于長期低溫加大幅降溫的情況，這兩種極端氣候對路面非常不利，主要體現(xiàn)在：初始溫度為-20℃時隨著溫度繼續(xù)降低，路表的溫度應力不存在松弛，溫度應力處于一直累積的過程，當降溫速率為10℃/h時，累積2h的溫度應力為1.72MPa，加之存在一定的初始溫度應力，很可能導致路表產(chǎn)生開裂；初始溫度為5℃時路表幾乎不存在溫度應力，由于較高溫度下瀝青面層的松弛能力強，降溫產(chǎn)生的溫度應力可以很快松弛為0。

2.3.2" SBS改性瀝青和SK90基質(zhì)瀝青面層路表溫度應力

在初始溫度為5℃、降溫速率10℃/h的情況下，SBS改性瀝青和SK90基質(zhì)瀝青路面的路表溫度應力如圖6所示?？梢钥闯鲭S溫度降低溫度應力持續(xù)增大，直至超過材料的抗拉強度而產(chǎn)生破壞；在同一溫度下，SBS改性瀝青路面所產(chǎn)生的溫度應力要小于SK90基質(zhì)瀝青，說明在同等條件下SBS改性瀝青能抵抗更低的外界溫度而不被破壞。

2.3.3" 與室內(nèi)凍斷試驗結果對比

不同瀝青結合料試件的凍斷試驗結果列于表8。由表8可知，與同等條件下的模擬計算值（以SRA復合改性瀝青結合料為例）進行比較，在大幅降溫（初始溫度為5℃、降溫速率10℃/h）條件下瀝青混合料試件斷裂的溫度應力為1.29MPa，斷裂溫度為-38.85℃，同樣溫度條件下道路結構模擬-38.85℃下路表的溫度應力為1.98MP，較凍斷試驗值大0.69 MPa；SBS改性瀝青路面在溫度-30.96℃時的模擬溫度應力為1.37MPa，室內(nèi)凍斷試驗為0.96MPa；SK90基質(zhì)瀝青路面在溫度為-29.3℃時的模擬溫度應力為1.65MPa，室內(nèi)凍斷試驗為0.66MPa?？芍吔鐥l件不同，數(shù)值模擬與室內(nèi)試驗結果的區(qū)別較大。

由于模擬計算結果比實測結果大得多，且大于混合料的彎拉強度。假設室內(nèi)凍斷試驗與道路實際約束條件完全一致，說明三種瀝青任何一種作為面層結合料的道路結構一定會開裂。但是室內(nèi)試驗與道路實際的邊界約束差異甚大，目前對室內(nèi)試驗結果與道路模擬結果一般采用點對點的比較，而線與線的比較較為復雜，需要進一步研究。瀝青路面結構有5個面都存在約束，只有路表面不受約束，而凍斷試驗只有兩端固定，周圍4個面會因缺乏約束且初始溫度較低故而很容易釋放應力，減少溫度累積，而溫度應力偏小，因此道路結構模擬與室內(nèi)試驗建立曲線關系比較困難。

2.4" 多周期循環(huán)作用下瀝青路面結構的溫度應力

以SRA復合改性瀝青作為面層結合料，計算典型路面結構下循環(huán)20d的溫度應力和蠕變應變，結果見圖7和圖8。由圖7可以看出，在長期低溫周期氣候的作用下，路表的溫度應力與應變存在一定的滯后效應，但是滯后的位移量較小。隨著多周期的加載，滯后的量不變，即在低溫下瀝青混合料的松弛效應已經(jīng)十分微弱，每次加載完成后都能恢復上一次加載的狀態(tài)。這表明，在單周期加載氣候作用下路表可能不一次斷裂，但在長期低溫循環(huán)作用下路表的損壞與疲勞效應密切相關。

圖8為20次日循環(huán)溫度場下的應力應變回路曲線，其中曲線所圍成的面積代表消耗的能量，而黏彈性材料的破壞是一個能量耗散的過程，所消耗的能量很可能成為裂紋產(chǎn)生和發(fā)展產(chǎn)生新表面時所需的表面能。

3 結 論

（1）極端周期性溫度條件下，瀝青路面結構溫度場的變化幅度沿深度方向逐漸變小，路表對外界氣溫、太陽輻射等因素的變化最為敏感，其變化規(guī)律與周期性氣溫起伏規(guī)律一致。溫度梯度驗證了溫度場有限元模型的正確性，溫度梯度導致溫度應力出現(xiàn)，溫度應力是產(chǎn)生路面裂縫的原因。

（2）在大幅降溫情況下SRA復合改性瀝青路面因松弛能力下降，在初始溫度為5℃、降溫速率10℃/h時路表溫度應力為1.98MPa；凍斷試驗由于約束條件與實際道路存在差異，測得的溫度應力較小，同樣降溫條件下應力要小0.69MPa。

（3）多周期循環(huán)氣候條件下，由于持續(xù)低溫，瀝青路面的松弛能力很微弱，每次循環(huán)后應力應變滯后的時間相同。

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責任編校：裴媛慧，陳 強

Temperature Stress Analysis of" Styrene Butadiene Styrene Block Copolymer/Rubber Powder Composite Modified Asphalt Pavement Under High Cold and Large Temperature Difference

WU Shuhua1，SUN Haisheng2，BI Xubing，LUO Yaofei1，F(xiàn)AN Zewei1

（1.School of Civil Engineering and Environment，Zhengzhou University of Aeronautics，Zhengzhou" 450046，China；

2.Zhengzhou Construction Engineering Quality and Safety Technical Supervision Center，Zhengzhou" 450000，China；

3.Nanyang Highway Development Center，Nanyang" 473000，China）

Abstract： In order to study the variation law of pavement structure temperature stress of different asphalt binders under high cold and large temperature difference，three asphalt binders （SK90， SBS、SBS/Rubber Powder Composite Modified） and three grading types （SMA-13， AC-13 and AC-16） are selected to test the thermal physical and mechanical parameters of different asphalt mixture specimens indoors，and the temperature stress of asphalt pavement structure is simulated with finite element software to analyze different cooling rates.The variation law of temperature stress of pavement structure under the action of initial temperature field and periodic temperature field is compared with the results of freezing test.The results show that the results of numerical calculation are quite different from those of freezing test due to different boundary conditions；The composite modified asphalt has the best crack resistance，the temperature stress change cycle lags behind the temperature change，and the strain change cycle lags behind the stress change；The pavement cracking is a process of thermal stress accumulation and energy dissipation.

Key words：SBS/Rubber powder composite modified asphalt；high cold and large temperature difference；asphalt pavement；temperature stress