基于改進蝴蝶算法優(yōu)化LSSVM 的基站移動網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測

摘要：為提高移動網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測的精度，文章提出了一種基于改進蝴蝶算法（ImprovedButterflyOptimizationAlgorithm，IBOA）優(yōu)化最小二乘支持向量機（LeastSquaresSupportVectorMachine，LSSVM）的基站流量預(yù)測方法。通過引入伯努利映射與自適應(yīng)調(diào)整策略對蝴蝶優(yōu)化算法進行改進，從而顯著增強IBOA算法的收斂性能。利用IBOA算法對LSSVM的兩個超參數(shù)進行優(yōu)化搜索，構(gòu)建了基于IBOA-LSSVM的基站移動網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測模型。通過對某商場的移動網(wǎng)絡(luò)流量數(shù)據(jù)進行預(yù)測分析，結(jié)果表明：IBOA-LSSVM模型的均方根誤差與平均相對誤差分別為0.243GB和3.89%，IBOA-LSSVM模型在網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測中的效果優(yōu)于其他對比模型，驗證了所提方法的實用性。

關(guān)鍵詞：網(wǎng)絡(luò)流量；預(yù)測；最小二乘支持向量機；改進優(yōu)化蝴蝶算法

中圖分類號：TP393文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：1009-3044（2024）34-0089-03開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（OSID）：

隨著我國通信基礎(chǔ)設(shè)施的不斷完善，移動互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)為人們的生活帶來了極大的便利?；境毕F(xiàn)象導(dǎo)致基站網(wǎng)絡(luò)流量負荷出現(xiàn)峰谷現(xiàn)象，若網(wǎng)絡(luò)資源配置不合理，可能造成網(wǎng)絡(luò)資源擁堵或配置過剩[1-2]。網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測是解決這一問題的關(guān)鍵[3]，因此有必要研究網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測方法，以提高預(yù)測精度。

為準(zhǔn)確預(yù)測網(wǎng)絡(luò)流量，專家學(xué)者們對網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測方法進行了大量研究。劉洋等人根據(jù)移動網(wǎng)絡(luò)流量數(shù)據(jù)的時間特性，利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)深入挖掘了網(wǎng)絡(luò)流量數(shù)據(jù)的內(nèi)部特征，在此基礎(chǔ)上提出了一種基于深度學(xué)習(xí)算法的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測方法，通過實際網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測算力驗證了該方法的實用性[4]。汪堯等人將差分進化思想引入灰狼算法，解決了灰狼算法易陷入局部最優(yōu)的問題，利用差分灰狼算法對支持向量回歸機的核心參數(shù)進行優(yōu)化，構(gòu)建了移動網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測模型，通過算力仿真與對比分析驗證了該預(yù)測模型的有效性[5]。鄭曉亮等人利用改良粒子群算法對自回歸差分移動平均模型進行參數(shù)尋優(yōu)，提出了基于新型通信網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測方法，該方法不僅能夠提升網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測精度，同時也提升了預(yù)測結(jié)果的穩(wěn)定性[6]。網(wǎng)絡(luò)流量數(shù)據(jù)具有高度非線性的特點，現(xiàn)有模型的預(yù)測精度普遍不高，高精度網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測模型還有待進一步研究。

1最小二乘支持向量機

支持向量機（SupportVectorMachine，SVM）是一種經(jīng)典的非線性擬合方法，而最小二乘支持向量機（LeastSquaresSupportVectorMachine，LSSVM）是在SVM基礎(chǔ)上改進而來的，主要用于解決非線性回歸與分類問題[7]。與SVM相比，LSSVM主要有兩個改進：一是引入了等式約束，二是采用了線性方程組的求解策略。得益于這兩個改進，LSSVM不僅繼承了SVM的優(yōu)點，還提高了計算效率。

基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化的原則，可以將LSSVM的優(yōu)化目標(biāo)寫成下列形式。

對于LSSVM，其優(yōu)化目標(biāo)如下：

式中：K（x，xi）為核函數(shù)。

核函數(shù)的選擇對LSSVM的擬合能力至關(guān)重要，在眾多核函數(shù)中，RBF函數(shù)具有較強的回歸能力，為了提升網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測精度，本文核函數(shù)選擇RBF函數(shù)，其表達式為：

式中：σ為函數(shù)帶寬。

研究表明，懲罰系數(shù)C和函數(shù)帶寬σ兩個超參數(shù)的取值對LSSVM的擬合性能影響較大，因此本文采用蝴蝶算法對兩個超參數(shù)進行尋優(yōu)。

2改進蝴蝶優(yōu)化算法

2.1蝴蝶優(yōu)化算法

2019年，Arora等人深入研究了蝴蝶的覓食和交配行為，提出了蝴蝶優(yōu)化算法[8]（ButterflyOptimizationAlgorithm，BOA）。在BOA算法中，每只蝴蝶散發(fā)不同濃度的香味，種群中的個體根據(jù)香味濃度進行局部和全局搜索，不斷更新自身位置，最終找到食物。

在蝴蝶種群中，每個個體均會產(chǎn)生不同濃度的香味，蝴蝶在飛行過程中，感知到香味濃度的表達式為：

fi=cIσ（8）

式中：fi為第i只蝴蝶感知到的香味濃度；c為感知系數(shù)；I為刺激強度；σ為冪指數(shù)，取值范圍為[0，1]。

當(dāng)蝴蝶能夠感知到比自身散發(fā)的香味濃度更大時，則會展開全局搜索，向香味濃度更大的區(qū)域移動，該階段蝴蝶位置更新公式為：

xt+1i=xti+（r2×g*-xti）×fi（9）

式中：t為迭代次數(shù)；xti為第i只蝴蝶在當(dāng)前迭代時的位置；xt+1i為第i只蝴蝶在下一次迭代時的位置；g*為當(dāng)前最優(yōu)位置；r為隨機數(shù)，取值范圍為[0，1]。

當(dāng)蝴蝶無法感知到比自身散發(fā)的香味濃度更大時，則會展開局部搜索，該階段蝴蝶位置更新公式為：

xt+1i=xti+（r2×xtk-xtj）×fi（10）

式中：xtk為隨機選擇的第k只蝴蝶在當(dāng)前迭代時的位置；xtj為隨機選擇的第j只蝴蝶在當(dāng)前迭代時的位置。

在BOA算法尋優(yōu)過程中，全局搜索和局部搜索通常由切換概率p決定，當(dāng)隨機數(shù)rand＜p時，算法進行全局搜索，反之進行局部搜索。

2.2BOA算法改進策略

盡管BOA算法原理簡單且易于實現(xiàn)，相比傳統(tǒng)算法具有更好的優(yōu)化效果，但在處理復(fù)雜函數(shù)時，BOA算法可能會陷入局部最優(yōu)解。為解決這一問題，本文采用伯努利映射和自適應(yīng)調(diào)整策略對BOA算法進行了改進。

2.2.1伯努利映射

種群隨機初始化會使初始蝴蝶種群分布不夠均勻，影響B(tài)OA算法的尋優(yōu)性能。伯努利映射是一種典型的混沌映射，能夠使初始蝴蝶種群分布更加均勻，伯努利映射的表達式為：

xn+1=（2x）nmod1（11）

式中：xn為蝴蝶種群初始位置；xn+1為伯努利映射獲得的新位置。

2.2.2自適應(yīng)調(diào)整

BOA算法在迭代前期具有較好的收斂性，但隨著迭代次數(shù)的增加，蝴蝶產(chǎn)生的香味濃度逐漸減弱，算法收斂性能減弱。為此，本文將慣性權(quán)重引入BOA算法，使BOA算法的收斂性能夠自適應(yīng)調(diào)整，慣性權(quán)重變化公式如下：

式中：ω為慣性權(quán)重；ωmax為慣性權(quán)重上限值；ωmin為慣性權(quán)重下限值；fi為第i只蝴蝶的適應(yīng)度值；favg為蝴蝶種群的平均適應(yīng)度值；fmin為最小適應(yīng)度值。

引入慣性權(quán)重后，BOA算法在全局搜索階段的公式變?yōu)椋?/p>

xt+1i=ω×xti+（r2×g*-xti）×fi（13）

經(jīng)過上述兩種策略的改進，BOA算法的收斂性能得到顯著提升，能夠?qū)崿F(xiàn)對復(fù)雜函數(shù)的優(yōu)化。

3基于BOA-LSSVM的基站移動網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測模型

本文采用蝴蝶算法對LSSVM的兩個超參數(shù)進行優(yōu)化搜索，構(gòu)建基于BOA-LSSVM的基站移動網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測模型。圖1展示了BOA-LSSVM模型的流程圖，主要建模步驟如下。

1）獲取連續(xù)時間序列上的基站移動網(wǎng)絡(luò)流量數(shù)據(jù)，對網(wǎng)絡(luò)流量數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練，根據(jù)訓(xùn)練誤差確定其時間序列上的關(guān)系，具體如下：

yz=f（yz-m，yz-m+1，...yz-1）（14）

式中；m為嵌入維數(shù)；yt為z時刻的網(wǎng)絡(luò)流量。

2）根據(jù)式（14）構(gòu)建樣本數(shù)據(jù)，將其劃分成訓(xùn)練集和測試集。

3）初始化LSSVM，設(shè)置兩個超參數(shù)的初始值和搜索范圍。

4）設(shè)置IBOA算法有關(guān)參數(shù)，包括蝴蝶數(shù)量、迭代次數(shù)上限、感知系數(shù)、慣性權(quán)重上、下限值等。

5）利用伯努利映射初始化蝴蝶種群，利用式（14）計算蝴蝶適應(yīng)度值，記錄當(dāng)前最優(yōu)個體，適應(yīng)度值計算公式為：

式中，N為樣本數(shù)量；yi為實際網(wǎng)絡(luò)流量；yi.為預(yù)測網(wǎng)絡(luò)流量。

6）利用式（12）更新慣性權(quán)重，并根據(jù)式（13）和式（10）更新蝴蝶位置。

7）計算位置更新后的蝴蝶適應(yīng)度值，更新當(dāng)前最優(yōu)解。

8）判斷迭代次數(shù)上限是否達到，若是輸出超參數(shù)最優(yōu)值，否則返回步驟6）。

9）利用IBOA-LSSVM模型進行網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測。

4算例分析

本文采用某商場連續(xù)10天的移動網(wǎng)絡(luò)流量數(shù)據(jù)進行仿真分析，數(shù)據(jù)由當(dāng)?shù)匾苿庸咎峁?，采集時間為2023年12月1日至2023年12月11日，采集間隔為30分鐘，共獲得480組樣本數(shù)據(jù)。樣本數(shù)據(jù)被劃分為訓(xùn)練集和測試集，樣本容量分別為432組和48組。利用原始LSSVM模型對網(wǎng)絡(luò)流量數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練，根據(jù)訓(xùn)練誤差確定時間序列的嵌入維數(shù)。訓(xùn)練誤差如表1所示，模型訓(xùn)練誤差為2.91%。此時對應(yīng)的嵌入維數(shù)為3，由此即可根據(jù)式（15）構(gòu)建樣本數(shù)據(jù)。

設(shè)置IBOA算法參數(shù)為：蝴蝶數(shù)量為30、迭代次數(shù)上限為300、感知系數(shù)為0.01、慣性權(quán)重上限值為0.9、慣性權(quán)重下限值為0.5。將LSSVM的兩個超參數(shù)C和σ作為IBOA算法的搜索目標(biāo)，設(shè)置C和σ的初始值分別為100和1，搜索范圍均設(shè)置為[0，1000]。經(jīng)過迭代計算，最終獲得超參數(shù)C和σ的最優(yōu)值為34.75和8L.S3S6V，M由模此型即對可測構(gòu)試建集IB樣O本A-進LS行SV網(wǎng)M絡(luò)模流型量。預(yù)利測用，為IB了OA驗-證IBOA-LSSVM模型的有效性，采用PSO-LSTM模型[9]和WNN模型[10]的預(yù)測結(jié)果進行對比分析，三種模型的網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測結(jié)果見圖2，預(yù)測結(jié)果的相對百分比誤差如圖3所示，結(jié)合圖2和圖3可以看出，IBOA-LSSVM模型預(yù)測結(jié)果更接近網(wǎng)絡(luò)流量真實值，誤差波動范圍也更小。

采用式（16）和式（17）中的兩種誤差指標(biāo)對三種網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測模型的預(yù)測效果進行評價，具體如下：

式中：εRMSE為均方根誤差；εMAPE為平均相對誤差。

三種模型預(yù)測結(jié)果的均方根誤差和平均相對誤差如表2所示，從表2可以看出，IBOA-LSSVM模型、PSO-LSTM模型和WNN模型的均方根誤差依次為0.243GB、0.381GB和0.467GB，可見IBOA-LSSVM模型比PSO-LSTM模型和WNN模型具有更好的穩(wěn)定性；IBOA-LSSVM模型、PSO-LSTM模型和WNN模型的平均相對誤差依次為3.89%、5.71%和6.76%，可見IBOA-LSSVM模型比PSO-LSTM模型和WNN模型具有更高的預(yù)測精度，綜上所述，本文所構(gòu)基于BOA-LSSVM的基站移動網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測模型的預(yù)測效果更好，具有一定的推廣和應(yīng)用價值。

5結(jié)論

本文通過引入伯努利映射和自適應(yīng)調(diào)整策略對BOA算法進行改進，得到了收斂性能更強的IBOA算法，并利用IBOA算法對LSSVM進行超參數(shù)優(yōu)化，構(gòu)建了基于IBOA-LSSVM的基站移動網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測模型。算例分析結(jié)果表明，與PSO-LSTM模型和WNN模型相比，IBOA-LSSVM模型具有更好的穩(wěn)定性和更高的預(yù)測精度，驗證了BOA-LSSVM模型在移動網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)測中的有效性，具有一定的推廣和應(yīng)用價值。

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【通聯(lián)編輯：謝媛媛】