兆瓦級(jí)航空超導(dǎo)發(fā)電機(jī)設(shè)計(jì)及電磁性能分析

摘要：在可預(yù)見(jiàn)的未來(lái)，飛行器的負(fù)載等級(jí)將達(dá)到兆瓦級(jí)，傳統(tǒng)的航空電源難以滿足需求。第二代高溫超導(dǎo)材料具有載流能力強(qiáng)、傳輸直流無(wú)損耗的特點(diǎn)，將其繞制成線圈，替換傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)中的勵(lì)磁繞組或電樞繞組，可以提升發(fā)電機(jī)的輸出功率、功率密度和效率。設(shè)計(jì)航空超導(dǎo)電機(jī)是機(jī)載超導(dǎo)電源系統(tǒng)研究的基礎(chǔ)，準(zhǔn)確計(jì)算交流損耗是超導(dǎo)電機(jī)設(shè)計(jì)的重點(diǎn)。本文設(shè)計(jì)了一臺(tái)10MW全超導(dǎo)發(fā)電機(jī)，討論了包括帶材性能研究、線圈結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、電機(jī)拓?fù)溥x擇和參數(shù)選取的完整設(shè)計(jì)過(guò)程。本文使用多物理場(chǎng)仿真軟件搭建了二維發(fā)電機(jī)模型，研究了發(fā)電機(jī)的基本電磁性能?；谥苯玉詈戏ê蚑-A方法，計(jì)算了定、轉(zhuǎn)子超導(dǎo)線圈的交流損耗并展開(kāi)分析。結(jié)果顯示，設(shè)計(jì)的發(fā)電機(jī)輸出功率達(dá)到10MW，功率密度為13.1kW/kg，效率為99.3%，滿足預(yù)期性能指標(biāo)。轉(zhuǎn)子線圈的總交流損耗接近定子線圈交流損耗的50%，但每匝的損耗仍遠(yuǎn)小于定子線圈每匝的損耗。本文對(duì)超導(dǎo)線圈設(shè)計(jì)、超導(dǎo)發(fā)電機(jī)制冷方式選擇以及自身運(yùn)行可靠性研究有重要意義。

關(guān)鍵詞：機(jī)載電源系統(tǒng)；高溫超導(dǎo)體；電機(jī)設(shè)計(jì)；有限元仿真；交流損耗

中圖分類號(hào)：TM37文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2024.11.011

隨著飛機(jī)電氣化程度的提升，航空業(yè)對(duì)新一代機(jī)載電源系統(tǒng)在輸出功率、功率密度和效率方面提出了更高的要求，航空超導(dǎo)發(fā)電機(jī)被看作是一種有前景的解決方案[1-3]。超導(dǎo)體具備高載流能力和傳輸直流無(wú)損耗的特點(diǎn)，用于制造航空發(fā)電機(jī)，可以顯著提升電機(jī)的功率密度，進(jìn)而提升機(jī)載電源系統(tǒng)的整體性能[4-5]。

目前已有許多公司、機(jī)構(gòu)和團(tuán)隊(duì)開(kāi)展了高溫超導(dǎo)電機(jī)研究，研究方向包括電機(jī)設(shè)計(jì)、控制策略、仿真方法、性能優(yōu)化等[6-9]。2003—2007年，美國(guó)超導(dǎo)公司（AMSC）在美國(guó)海軍資助下，設(shè)計(jì)、加工、組裝了功率等級(jí)分別為5MW和36.5MW的兩臺(tái)船用超導(dǎo)勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)，其中36.5MW的船舶推進(jìn)高溫超導(dǎo)電機(jī)總重量75t，僅為傳統(tǒng)同轉(zhuǎn)矩電機(jī)重量的25%，滿載運(yùn)行時(shí)效率達(dá)到97.3%[10-11]。Berg等[12-13]探究了高溫超導(dǎo)技術(shù)在分布式推進(jìn)飛機(jī)上的應(yīng)用，提出了對(duì)高溫超導(dǎo)電機(jī)、低溫冷卻系統(tǒng)和整個(gè)機(jī)載電源系統(tǒng)的性能要求。在使用仿真方法計(jì)算交流損耗方面，LiYufan等[14]提取15kW全超導(dǎo)發(fā)電機(jī)中超導(dǎo)電樞線圈周圍最小和最大的漏磁場(chǎng)，然后在超導(dǎo)線圈邊界添加均勻漏磁場(chǎng)，間接計(jì)算超導(dǎo)電樞繞組的交流損耗；Vargas-Llanos等[15]將T-A方程與旋轉(zhuǎn)電機(jī)模型直接結(jié)合，用以計(jì)算10MW風(fēng)力發(fā)電機(jī)超導(dǎo)電樞繞組的交流損耗。在電機(jī)和超導(dǎo)線圈性能優(yōu)化方面，JiangZaiqiang等[16]探討了降低轉(zhuǎn)子交流損耗的方法；Shafaie等[17]對(duì)10MW超導(dǎo)風(fēng)力發(fā)電機(jī)中勵(lì)磁繞組的尺寸進(jìn)行優(yōu)化，降低發(fā)電機(jī)空載電動(dòng)勢(shì)總諧波畸變率。

當(dāng)前航空超導(dǎo)電機(jī)相關(guān)研究逐年增多，但大多仍處于理論設(shè)計(jì)和仿真模型搭建階段。在當(dāng)前研究中存在一些不足且可以進(jìn)一步拓展的方向：（1）闡述并整理超導(dǎo)電機(jī)的設(shè)計(jì)流程，這是超導(dǎo)領(lǐng)域的研究者常忽略的一點(diǎn)；（2）在全超導(dǎo)電機(jī)中，分別計(jì)算定子和轉(zhuǎn)子的交流損耗并進(jìn)行分析。

基于航空超導(dǎo)發(fā)電的背景，圍繞以上兩個(gè)研究點(diǎn)，本文開(kāi)展了10MW全高溫超導(dǎo)發(fā)電機(jī)研究。首先，參考已有設(shè)計(jì)范例、結(jié)合航空發(fā)電機(jī)特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一臺(tái)10MW全超導(dǎo)同步電機(jī)。隨后，根據(jù)初始設(shè)計(jì)參數(shù)，在某多物理場(chǎng)仿真軟件中搭建了二維模型，分析電機(jī)的基本電磁性能，計(jì)算電機(jī)的重量和損耗。最后，分別計(jì)算了定子和轉(zhuǎn)子線圈的交流損耗并進(jìn)行分析。

1發(fā)電機(jī)設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)的10MW全超導(dǎo)發(fā)電機(jī)用作民用渦輪飛機(jī)的主電源，其電源系統(tǒng)架構(gòu)以高壓直流為主。在設(shè)計(jì)各部件時(shí)，關(guān)注電機(jī)有效部件，不進(jìn)行轉(zhuǎn)軸、機(jī)殼、底座等非有效部件的設(shè)計(jì)；在進(jìn)行性能分析時(shí)，主要關(guān)注電磁特性和超導(dǎo)線圈的交流損耗，不討論電機(jī)的噪聲、應(yīng)力等問(wèn)題。

預(yù)期設(shè)計(jì)的超導(dǎo)電機(jī)要達(dá)到功率10MW、功率密度12kW/kg、效率99%的性能指標(biāo)。研究顯示，超導(dǎo)電機(jī)功率密度理論上能達(dá)到20kW/kg，效率能達(dá)到99%；當(dāng)前民航業(yè)采用的多數(shù)常規(guī)發(fā)電機(jī)功率密度低于2.5kW/kg，效率低于95%。這樣的預(yù)期性能指標(biāo)是超導(dǎo)體在前沿研究中表現(xiàn)出的優(yōu)異性能和當(dāng)前主流飛機(jī)發(fā)電機(jī)相對(duì)有限性能之間的折中選擇。

近年來(lái)，航空超導(dǎo)電機(jī)相關(guān)研究中，同步電機(jī)是最常用、研究最深入的電機(jī)拓?fù)??？紤]到超導(dǎo)體的機(jī)械強(qiáng)度有限、超導(dǎo)線圈需要低溫冷卻系統(tǒng)，電機(jī)的結(jié)構(gòu)不應(yīng)過(guò)度復(fù)雜、轉(zhuǎn)速不宜過(guò)高。本文選取超導(dǎo)電機(jī)設(shè)計(jì)中最成熟的同步電機(jī)拓?fù)?，定、轉(zhuǎn)子都使用釔鋇銅氧（YBCO）帶材繞制的跑道型高溫超導(dǎo)勵(lì)磁線圈。

1.1帶材性能研究和線圈設(shè)計(jì)

基于上海超導(dǎo)提供的一款YBCO帶材，研究超導(dǎo)帶材的自場(chǎng)臨界電流和磁場(chǎng)角度依賴性，作為電機(jī)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，帶材的主要參數(shù)見(jiàn)表1。

試驗(yàn)測(cè)量臨界電流使用四引線法，測(cè)量系統(tǒng)如圖1所示。試驗(yàn)中帶材樣品連同骨架置于冷卻劑中，由電流源供給均勻上升的直流電，使用納伏表和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集并記錄樣品所通電流和電壓引線之間的電壓，將E-I曲線實(shí)時(shí)顯示在上位機(jī)界面。當(dāng)帶材電壓達(dá)到1μV/cm的臨界值，可認(rèn)為帶材已由超導(dǎo)態(tài)進(jìn)入正常態(tài)，此時(shí)的電流即為超導(dǎo)帶材的自場(chǎng)臨界電流。

圖2（a）和圖2（b）分別是液氮和液氫冷卻下、無(wú)外場(chǎng)時(shí)10cm的YBCO帶材樣品臨界電流測(cè)試得到的E-I曲線。使用液氮冷卻時(shí)，高溫超導(dǎo)（HTS）帶材傳輸?shù)碾娏魃仙郊s175A時(shí)，兩測(cè)點(diǎn)之間電壓達(dá)到10μV的臨界值，此時(shí)的電流可看作帶材在77K溫度下無(wú)外場(chǎng)時(shí)的臨界電流；換用液氫進(jìn)行冷卻，同款帶材在20K溫度下測(cè)得無(wú)外場(chǎng)時(shí)的臨界電流約為1188A。雖然YBCO帶材在液氮溫區(qū)已經(jīng)進(jìn)入超導(dǎo)態(tài)，但液氫溫區(qū)下的臨界電流大約是液氮溫區(qū)臨界電流的7倍，可見(jiàn)在臨界溫度下進(jìn)一步降溫能提升超導(dǎo)帶材的輸電性能。

式中，E0為超導(dǎo)體的單位長(zhǎng)度電壓失超判據(jù)，一般取1μV/cm；Jc為臨界電流密度，受磁通密度影響；n反映了超導(dǎo)體由超導(dǎo)態(tài)向正常態(tài)變化時(shí)電阻的漸變特性，取值為20～50，n值越小則超導(dǎo)體產(chǎn)生損耗越大。

超導(dǎo)帶材的臨界電流會(huì)受到溫度和磁場(chǎng)的影響，溫度升高、磁場(chǎng)增大會(huì)使臨界電流降低。相較于平行于帶材表面的磁場(chǎng)，垂直方向的磁場(chǎng)能使臨界電流更顯著地衰減，這一點(diǎn)在低溫下（如液氫溫區(qū)）尤為明顯；在溫度恒定時(shí)，超導(dǎo)體的臨界電流密度與周圍磁通密度的關(guān)系可用Kim改進(jìn)模型描述

式中，Jc0為無(wú)外場(chǎng)時(shí)的臨界電流密度，B0是與超導(dǎo)體自身材料相關(guān)的磁通密度常數(shù)，Bpar和Bper分別為平行于帶材表面的磁通密度分量和垂直于帶材表面的磁通密度分量，k為平行磁場(chǎng)衰減因子，b為溫度系數(shù)。

在20K溫度下，YBCO帶材的臨界電流隨外磁場(chǎng)幅值和角度的變化如圖3所示，磁場(chǎng)角度θ表示磁場(chǎng)方向與超導(dǎo)帶材平面的夾角。在磁場(chǎng)幅值恒定時(shí)，θ越大，臨界電流越??；在同樣的磁場(chǎng)角度下，磁場(chǎng)幅值增大也會(huì)使臨界電流減小。此外，磁場(chǎng)角度θ＜45°時(shí)臨界電流變化顯著，而當(dāng)θ接近90°時(shí)臨界電流變化幅度很??；這一現(xiàn)象說(shuō)明在20K的溫度下，帶材的臨界電流幾乎完全受磁場(chǎng)中垂直分量的影響，平行磁場(chǎng)的作用可以忽略不計(jì)。

根據(jù)對(duì)超導(dǎo)帶材電磁性能的分析，開(kāi)展線圈設(shè)計(jì)。除了外加磁場(chǎng)會(huì)降低帶材的臨界電流外，高溫超導(dǎo)線圈在繞制過(guò)程中施加的繞制張力也會(huì)影響到線圈的載流能力和失超穩(wěn)定性，設(shè)定線圈的內(nèi)徑應(yīng)不小于40mm。預(yù)計(jì)發(fā)電機(jī)中轉(zhuǎn)子超導(dǎo)線圈的磁通密度峰值將達(dá)到2～3T，由YBCO帶材臨界電流對(duì)磁場(chǎng)角度的依賴性研究可知，帶材在2T的垂直磁場(chǎng)下臨界電流約為650A，在3T的垂直磁場(chǎng)下約為540A?？紤]到線圈制造時(shí)帶材彎曲使載流能力降低，設(shè)定工作電流不超過(guò)測(cè)得的臨界電流值的70%。綜合考慮超導(dǎo)帶材的電學(xué)和機(jī)械特性，線圈的主要設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表2。

1.2發(fā)電機(jī)參數(shù)設(shè)計(jì)

電機(jī)的轉(zhuǎn)速、頻率、極對(duì)數(shù)之間的關(guān)系為

p·n=60f（3）

式中，p為極對(duì)數(shù)，n為電機(jī)轉(zhuǎn)速，f為頻率。當(dāng)前飛機(jī)渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)可以達(dá)到相當(dāng)高的轉(zhuǎn)速（大于10000r/min），但超導(dǎo)電機(jī)樣機(jī)受限于超導(dǎo)材料的機(jī)械強(qiáng)度和低溫冷卻系統(tǒng)的限制，轉(zhuǎn)速相對(duì)較低。最終轉(zhuǎn)速選取6000r/min，頻率選取飛機(jī)電源系統(tǒng)中常用的400Hz，極對(duì)數(shù)由此確定為4。

當(dāng)氣隙寬度、電樞直徑和定子額定電流一定時(shí)，增加極對(duì)數(shù)可以提高電磁轉(zhuǎn)矩，從而提高功率密度[18]。當(dāng)發(fā)電機(jī)尺寸保持不變時(shí)，隨著極對(duì)數(shù)的增加，總損耗增大，總重量減小[18]。發(fā)電機(jī)的極對(duì)數(shù)應(yīng)滿足功率等級(jí)和效率的雙重要求，轉(zhuǎn)子極對(duì)數(shù)與定子槽數(shù)的關(guān)系為

q=z／2pm（4）

式中，q為每極每相槽數(shù)，z為定子槽數(shù)，p為轉(zhuǎn)子極對(duì)數(shù)，m為繞組相數(shù)。定子分?jǐn)?shù)槽繞組（q為分?jǐn)?shù)時(shí)）能減小電機(jī)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，優(yōu)化感應(yīng)電壓波形[19]。出于降低電機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜度、減少加工制造成本的考慮，參考已有高溫超導(dǎo)發(fā)電機(jī)范例中的極對(duì)數(shù)和槽數(shù)，發(fā)電機(jī)設(shè)置為8極12槽。

超導(dǎo)勵(lì)磁繞組能承載大直流，產(chǎn)生強(qiáng)氣隙磁通；為了減輕重量，轉(zhuǎn)子使用空芯結(jié)構(gòu)，這有助于增加電機(jī)的功率密度[20]。一個(gè)鋁金屬桶將轉(zhuǎn)子高溫超導(dǎo)線圈封裝在其中，起機(jī)械支撐、電磁屏蔽和真空密封的作用[21]。為了保證超導(dǎo)發(fā)電機(jī)在飛機(jī)電源系統(tǒng)中的安全性、可靠性和高功率密度，超導(dǎo)線圈采用了內(nèi)置結(jié)構(gòu)。內(nèi)置式轉(zhuǎn)子的線圈放置在轉(zhuǎn)子的內(nèi)槽中，消除了轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)時(shí)線圈被甩出的風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)能實(shí)現(xiàn)更高的電磁轉(zhuǎn)矩，有助于提升電機(jī)的功率密度和過(guò)載能力。轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)如圖4所示。

大多數(shù)同步電機(jī)的氣隙小于3mm，而某些離岸風(fēng)力發(fā)電機(jī)的氣隙大于50mm[22]。本文電機(jī)中定、轉(zhuǎn)子超導(dǎo)線圈都工作在20K溫度下，氣隙寬度設(shè)定為5mm。

全超導(dǎo)發(fā)電機(jī)的額定輸出功率為10MW，同步電機(jī)的輸出功率可表示為[23]

式中，n為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速，kw為繞組系數(shù)，Bgap為電機(jī)的氣隙磁通密度，As為電機(jī)的電負(fù)荷，Ds為定子電樞繞組的直徑，L為電機(jī)的有效軸長(zhǎng)。

電負(fù)荷可用如下公式計(jì)算

As=2mNIs／πDs（6）

式中，m為電機(jī)相數(shù)，N為電樞的每相串聯(lián)的匝數(shù)，Is為定子電流。

多電飛機(jī)系統(tǒng)母線電壓升高時(shí)，飛機(jī)的總重量和總損耗隨之增加[24]。雖然高溫超導(dǎo)發(fā)電機(jī)的重量和損耗對(duì)電壓水平不敏感，但作為電源系統(tǒng)的核心，必須考慮電壓水平的影響。考慮到定子繞組銅線圈載流能力的限制，高溫超導(dǎo)發(fā)電機(jī)帶載單相峰值電壓設(shè)定為2.5kV。發(fā)電機(jī)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)可表示為[23]

式中，ra為定子電樞繞組的半徑，n0為每個(gè)槽中的導(dǎo)體數(shù)。

由式（6）和式（7）可見(jiàn)，氣隙磁通密度是電機(jī)能量轉(zhuǎn)化過(guò)程中的重要參數(shù)。為了獲取足夠大的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和疏忽功率，預(yù)期氣隙磁通密度峰值將超過(guò)1.5T，考慮到寬氣隙使傳輸磁場(chǎng)衰減，轉(zhuǎn)子磁通密度峰值需要達(dá)到2.5T[25]。轉(zhuǎn)子磁通密度和氣隙磁通密度與電機(jī)幾何尺寸間關(guān)系的對(duì)應(yīng)公式如下[26]

式中，μ0為真空磁導(dǎo)率，A為電流層密度，r0為轉(zhuǎn)子勵(lì)磁繞組的平均半徑，rf0為勵(lì)磁繞組的外半徑，rsi為定子鐵芯的內(nèi)半徑，rai為定子電樞繞組的內(nèi)半徑。計(jì)算系數(shù)ηλs取值為1。

通過(guò)以上討論，確定了超導(dǎo)勵(lì)磁發(fā)電機(jī)的8極12槽同步電機(jī)拓?fù)?，設(shè)計(jì)了線圈的結(jié)構(gòu)、工作溫度和工作電流，設(shè)定了電機(jī)的帶載電壓、工作頻率、轉(zhuǎn)速、工作溫度和氣隙寬度。電機(jī)的其他幾何參數(shù)依照式（5）～式（9）進(jìn)行設(shè)計(jì)，參考典型航空超導(dǎo)電機(jī)范例的設(shè)計(jì)參數(shù)[27]，得到的電機(jī)初始參數(shù)見(jiàn)表3。

2電機(jī)性能分析

本文使用某多物理場(chǎng)仿真軟件建立發(fā)電機(jī)模型。首先在仿真軟件中建立2D幾何模型（見(jiàn)圖5），然后給各區(qū)域賦上不同的材料屬性，在“添加物理場(chǎng)”中選擇旋轉(zhuǎn)機(jī)械磁接口，添加不同的控制方程，建立合適的網(wǎng)格，隨后可以開(kāi)始求解。

2.1基本電磁性能

發(fā)電機(jī)的二維結(jié)構(gòu)圖和磁通采樣點(diǎn)設(shè)置如圖5所示，發(fā)電機(jī)的磁場(chǎng)云圖如圖6所示，轉(zhuǎn)子最大磁通密度模和氣隙磁通密度模如圖7所示。與超導(dǎo)勵(lì)磁電機(jī)相比，全超導(dǎo)電機(jī)有更寬的定子齒和更厚的定子鐵芯，使得磁感線分布更勻稱。磁通密度峰值達(dá)到2.87T，出現(xiàn)在轉(zhuǎn)子線圈內(nèi)側(cè)；定子槽處有一定漏磁，表明鐵芯在高磁通密度時(shí)飽和；采樣點(diǎn)的氣隙磁通密度峰值為1.98T，達(dá)到預(yù)期值。

發(fā)電機(jī)空載時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)波形如圖8所示，三相波形一致，基本為正弦波形，峰值達(dá)到4350V。選取其中A相波形進(jìn)行諧波分析，可見(jiàn)所有階次的諧波含量都很低，總波形畸變率小于5%。當(dāng)定子每相帶2.5Ω純電阻輔助時(shí)，相電壓峰值略微降到4.1kV左右，可以產(chǎn)生預(yù)期的10MW輸出功率。

2.2重量和損耗分析

在計(jì)算重量時(shí)，只考慮發(fā)電機(jī)的有效部件，而忽略殼體、端蓋、軸承、轉(zhuǎn)軸等非有效部件，發(fā)電機(jī)重量根據(jù)發(fā)電機(jī)的幾何尺寸和為每個(gè)部件選擇的材料計(jì)算。鐵芯的重量按照硅鋼片DW360_50的密度計(jì)算，鋁桶的重量按照鋁合金的密度計(jì)算?？紤]到高溫超導(dǎo)帶的多層堆疊結(jié)構(gòu)，高溫超導(dǎo)線圈的重量依照超導(dǎo)層和各金屬層按厚度計(jì)算的平均值來(lái)估算。發(fā)電機(jī)總重量估算為763.1kg，功率密度達(dá)到13.1kW/kg。

全超導(dǎo)發(fā)電機(jī)的機(jī)械損耗可以忽略不計(jì)，鐵損由Steinmetz方程計(jì)算

Piron=（KhfBam+Kcf2B2m）V（10）

式中，Kh為磁滯損耗系數(shù)，f為頻率，Bm為氣隙磁通峰值，a為Steinmetz系數(shù)，Kc為渦流損耗系數(shù)，V為鐵芯體積。對(duì)于DW360_50鐵芯，由對(duì)應(yīng)頻率的B-P曲線可知，f為400Hz時(shí)，Kh取值為176.84，Kc取值為0.87。鐵損計(jì)算為46.8kW。鋁桶產(chǎn)生的渦流損耗通過(guò)軟件自帶的計(jì)算工具計(jì)算為160.61W。全超導(dǎo)電機(jī)的寬定子齒和厚鐵芯使磁場(chǎng)中的諧波成分顯著降低，可以忽略附加電磁損耗；定子線圈使用超導(dǎo)帶材繞制，傳輸交流電時(shí)不會(huì)產(chǎn)生銅損，而會(huì)產(chǎn)生交流損耗。交流損耗的計(jì)算和分析將在下一節(jié)詳細(xì)展開(kāi)。

3交流損耗計(jì)算和分析

本文使用直接耦合法計(jì)算定、轉(zhuǎn)子線圈的交流損耗，只考慮線圈直線段的磁滯損耗。直接耦合法是直接在發(fā)電機(jī)模型的線圈域中對(duì)超導(dǎo)線圈建模，即發(fā)電機(jī)和線圈是在同一個(gè)模型中。直接耦合法基于T-A方程，無(wú)須考慮子模型之間磁場(chǎng)數(shù)據(jù)傳遞，在一個(gè)模型內(nèi)直接完成發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行時(shí)的超導(dǎo)線圈電磁特性分析。這種仿真計(jì)算方法更接近超導(dǎo)線圈在電機(jī)中的實(shí)際工作情況，能準(zhǔn)確計(jì)算交流損耗，但也存在模型復(fù)雜、仿真時(shí)間長(zhǎng)的問(wèn)題。直接耦合法適用于預(yù)期交流損耗大、在電機(jī)總損耗中占比高的情況。

本節(jié)分別建立發(fā)電機(jī)-定子超導(dǎo)線圈耦合模型和發(fā)電機(jī)-轉(zhuǎn)子超導(dǎo)線圈耦合模型，采用直接耦合法計(jì)算兩部分交流損耗，如圖9所示。不在發(fā)電機(jī)模型中同時(shí)對(duì)定、轉(zhuǎn)子超導(dǎo)線圈建模是為了降低模型復(fù)雜度，避免仿真時(shí)間過(guò)長(zhǎng)甚至模型不收斂。

在原設(shè)計(jì)中，發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子為旋轉(zhuǎn)部件，定子和空氣域?yàn)殪o止部件，因此在建立直接耦合發(fā)電機(jī)-轉(zhuǎn)子超導(dǎo)線圈模型、計(jì)算轉(zhuǎn)子交流損耗時(shí)，需要旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)復(fù)雜的線圈。模型中的轉(zhuǎn)子線圈由軟件中的邊界形式偏微分方程接口構(gòu)造，轉(zhuǎn)子線圈的旋轉(zhuǎn)會(huì)顯著增加仿真時(shí)間，甚至導(dǎo)致模型不收斂。為了解決這一問(wèn)題，本文提出了交換旋轉(zhuǎn)域。如圖10所示，通過(guò)交換直接耦合模型中的旋轉(zhuǎn)域和固定域，避免了結(jié)構(gòu)的超導(dǎo)線圈的旋轉(zhuǎn)，從而顯著提高了仿真速度。也就是說(shuō)，交換旋轉(zhuǎn)域后，該模型的轉(zhuǎn)子域保持靜止，定子域沿原轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的相反方向旋轉(zhuǎn)。交換旋轉(zhuǎn)域前后，發(fā)電機(jī)氣隙磁通密度一致，交流損耗的計(jì)算和電磁性能的分析不受影響。

3.1定子交流損耗

定子線圈的歸一化電流密度（J/Jc，即電流密度與臨界電流密度之比，大于1表明磁通滲透顯著）分布和瞬時(shí)交流損耗如圖11（a）和圖11（b）所示。歸一化電流密度大于1的區(qū)域主要分布在定子線圈的上下邊緣，這些具有顯著磁場(chǎng)穿透的區(qū)域造成了主要的交流損耗。當(dāng)發(fā)電機(jī)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)運(yùn)行后，瞬時(shí)交流損耗呈現(xiàn)周期性。通過(guò)對(duì)瞬時(shí)交流損耗對(duì)時(shí)間積分后求平均值可得，發(fā)電機(jī)中12個(gè)定子超導(dǎo)線圈的總交流損耗為15.645kW。

定子超導(dǎo)線圈周圍磁場(chǎng)分布如圖12所示，磁感線與超導(dǎo)帶的兩端有夾角，與超導(dǎo)帶的中間段基本平行；也就是說(shuō)在帶材的兩側(cè)邊緣磁通滲透最嚴(yán)重，這與圖11中歸一化電流密度分布的規(guī)律一致。此外，磁感線與下層線圈的夾角更大，意味著下層線圈的磁通穿透更嚴(yán)重、產(chǎn)生的交流損耗更多。

圖13（a）和圖13（b）顯示定子超導(dǎo)線圈上、下層的交流損耗，這里的上層是指外側(cè)層，下層是指靠近氣隙的層。定子線圈的上下兩層的交流損耗有相同的波形和變化趨勢(shì)，但下層線圈產(chǎn)生的交流損耗大約是上層的7.5倍。

3.2轉(zhuǎn)子交流損耗

圖14顯示了轉(zhuǎn)子超導(dǎo)線圈的歸一化電流密度分布和瞬時(shí)交流損耗。可以觀察到，轉(zhuǎn)子線圈的磁通穿透比定子線圈更嚴(yán)重，這導(dǎo)致轉(zhuǎn)子線圈也產(chǎn)生了相當(dāng)大的交流損耗。轉(zhuǎn)子線圈周圍的磁場(chǎng)主要由旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)和諧波磁場(chǎng)合成，其中旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)由通直流的超導(dǎo)轉(zhuǎn)子線圈旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生，磁場(chǎng)方向與帶材表面平行、不產(chǎn)生交流損耗；而諧波磁場(chǎng)主要由轉(zhuǎn)子的槽齒結(jié)構(gòu)、氣隙和電磁屏蔽產(chǎn)生，是造成轉(zhuǎn)子交流損耗的主要原因。8個(gè)轉(zhuǎn)子線圈的總交流損耗為6.268kW。

定子超導(dǎo)線圈從上到下分別為第1～5層，第1層最靠近氣隙，第5層最靠近電機(jī)軸心。轉(zhuǎn)子超導(dǎo)線圈周圍磁場(chǎng)分布如圖15所示，右側(cè)磁感線較密集，與第1、2、5層線圈有一定夾角，與中間層線圈的帶材表面基本平行；左側(cè)磁感線在整個(gè)線圈左下形成閉合回路。定子線圈每一層的交流損耗如圖16（a）和圖16（b）所示，第5層線圈的瞬時(shí)損耗波形與其他層不同，這是垂直方向磁場(chǎng)分布不同的結(jié)果；第1層線圈產(chǎn)生了最多的1.395J/cycle/m的交流損耗，其次是第2層，而不靠近氣隙的下3層合計(jì)占定子線圈總交流損耗的約25%，說(shuō)明線圈適當(dāng)遠(yuǎn)離氣隙有利于降低交流損耗。

在不考慮低溫冷卻系統(tǒng)時(shí)，全超導(dǎo)發(fā)電機(jī)的效率約為99.3%，交流損耗約占總損耗（包含交流損耗、鐵損、機(jī)械損耗、附加電磁損耗等）的32%。轉(zhuǎn)子線圈的交流損耗接近于定子線圈交流損耗的50%，說(shuō)明在窄氣隙、大轉(zhuǎn)子線圈匝數(shù)的電機(jī)中，轉(zhuǎn)子線圈交流損耗不可忽略。轉(zhuǎn)子線圈的匝數(shù)遠(yuǎn)大于定子線圈，轉(zhuǎn)子線圈每匝的交流損耗仍顯著低于定子線圈，這與以往研究的結(jié)論是一致的。需要注意的是，考慮電機(jī)的非有效部件和超導(dǎo)體低溫冷卻系統(tǒng)后，功率密度和效率會(huì)明顯降低，僅能達(dá)到2.76kW/kg和96.9%，相比當(dāng)前采用的電動(dòng)飛機(jī)發(fā)電系統(tǒng)優(yōu)勢(shì)不顯著。

4結(jié)論

本文以機(jī)載超導(dǎo)電源系統(tǒng)為背景，開(kāi)展了航空超導(dǎo)發(fā)電機(jī)概念設(shè)計(jì)與有限元仿真工作，所獲得的主要成果和結(jié)論如下：

（1）完成10MW全超導(dǎo)發(fā)電機(jī)設(shè)計(jì)相關(guān)工作。整理總結(jié)了超導(dǎo)電機(jī)設(shè)計(jì)流程，從超導(dǎo)帶材性能分析出發(fā)，設(shè)計(jì)定、轉(zhuǎn)子超導(dǎo)線圈，完成了電機(jī)拓?fù)溥x型、結(jié)構(gòu)和材料設(shè)計(jì)、初始參數(shù)選取，并建立有限元模型。

（2）基于二維有限元仿真模型，分析了電機(jī)的基本性能。設(shè)計(jì)的全超導(dǎo)發(fā)電機(jī)能達(dá)到10MW的輸出功率。13.1kW/kg的功率密度和99.3%的效率，滿足預(yù)期性能指標(biāo)。

（3）計(jì)算并分析了定、轉(zhuǎn)子超導(dǎo)線圈的交流損耗。使用直接耦合法和交換旋轉(zhuǎn)域技巧建立了線圈-發(fā)電機(jī)耦合模型。12個(gè)定子超導(dǎo)線圈的總交流損耗為15.645kW，其中超過(guò)80%的損耗由靠近氣隙的下層產(chǎn)生。8個(gè)轉(zhuǎn)子線圈的總交流損耗為6.268kW，其中大部分損耗由靠近氣隙的第1、2層產(chǎn)生。損耗產(chǎn)生的部位和磁場(chǎng)滲透入線圈的部位高度重合，與以往研究的結(jié)論相符合；轉(zhuǎn)子超導(dǎo)線圈的總交流損耗接近定子的50%，說(shuō)明在轉(zhuǎn)子線圈匝數(shù)多、氣隙較窄的電機(jī)中轉(zhuǎn)子交流損耗不可忽視；需要注意的是，轉(zhuǎn)子線圈每匝損耗仍顯著低于定子線圈每匝損耗。

本文研究的主要不足在于使用二維模型計(jì)算超導(dǎo)線圈的交流損耗時(shí)，忽略了線圈彎曲段產(chǎn)生的損耗。這是當(dāng)前的研究方法難以克服的缺點(diǎn)，下一階段我們將嘗試建立三維耦合模型，提升仿真結(jié)果的精確性。本文的研究?jī)?nèi)容聚焦于航空超導(dǎo)電機(jī)本身，今后將結(jié)合超導(dǎo)電機(jī)和其他航空新技術(shù)展開(kāi)研究，提升設(shè)計(jì)方案的實(shí)用價(jià)值[28-29]。

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