高溫薄膜應(yīng)變計(jì)應(yīng)變傳遞過程的仿真研究

摘要：薄膜應(yīng)變計(jì)是一種用于高溫應(yīng)變測量的新型電阻式應(yīng)變計(jì)，是航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片等部件應(yīng)力/應(yīng)變參數(shù)測量、健康監(jiān)測的先進(jìn)技術(shù)。本文對航空發(fā)動(dòng)機(jī)應(yīng)變測量用高溫薄膜應(yīng)變計(jì)的應(yīng)變傳遞過程進(jìn)行了仿真研究，并與粘貼式應(yīng)變計(jì)、噴涂式應(yīng)變計(jì)的應(yīng)變損失率進(jìn)行了對比。結(jié)果表明，薄膜應(yīng)變計(jì)由于其總厚度小、彈性模量水平高，在應(yīng)變傳遞過程中應(yīng)變損失率最低，應(yīng)變測量準(zhǔn)確性最高。同時(shí)，薄膜應(yīng)變計(jì)的應(yīng)變損失率隨各膜層厚度的增加而增加。

關(guān)鍵詞：薄膜應(yīng)變計(jì)；應(yīng)變傳遞；應(yīng)變測量；仿真；剪滯理論

中圖分類號(hào)：V19文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2024.11.010

隨著先進(jìn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)不斷向高效率、大推重比方向發(fā)展，渦輪葉片必須工作在一個(gè)高溫、高壓、強(qiáng)振動(dòng)的惡劣環(huán)境中。長期在極端環(huán)境中運(yùn)行，渦輪葉片容易產(chǎn)生變形、裂紋等損傷，進(jìn)而引起航空發(fā)動(dòng)機(jī)故障。因此，監(jiān)測渦輪葉片的應(yīng)力應(yīng)變、振動(dòng)模式等狀態(tài)，及時(shí)預(yù)警發(fā)動(dòng)機(jī)故障的發(fā)生，對于確保航空發(fā)動(dòng)機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)非常重要[1-2]。

應(yīng)變測量是評估航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片運(yùn)行狀態(tài)和健康狀況的重要手段[3]。目前，主要采用電阻式應(yīng)變計(jì)進(jìn)行接觸式應(yīng)變測量。電阻式應(yīng)變計(jì)受到外力作用時(shí)，被測襯底發(fā)生變形，安裝在表面的應(yīng)變計(jì)隨之發(fā)生變形，而敏感柵的變形導(dǎo)致其電阻值隨之變化，實(shí)現(xiàn)將力學(xué)信號(hào)轉(zhuǎn)化為電學(xué)信號(hào)。根據(jù)葉片受力發(fā)生變形后產(chǎn)生的反饋信息，實(shí)現(xiàn)對渦輪葉片運(yùn)行狀態(tài)和健康狀況的監(jiān)測。電阻式應(yīng)變計(jì)通常采取粘貼[4-5]、噴涂[6]等方式安裝在被測試件表面。近年來，通過薄膜技術(shù)直接在襯底表面制備的薄膜應(yīng)變計(jì)發(fā)展很快[7-8]。薄膜應(yīng)變計(jì)具有厚度薄、靈敏度高、響應(yīng)速度快、對部件干擾小等優(yōu)點(diǎn)[9]，是用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片應(yīng)變監(jiān)測的先進(jìn)技術(shù)。

隨著燃?xì)鉁u輪技術(shù)的不斷發(fā)展，對渦輪葉片高溫應(yīng)變測量的準(zhǔn)確性提出了更高要求。應(yīng)變計(jì)采用粘貼、噴涂等方式安裝在被測件表面，應(yīng)變測量的準(zhǔn)確性很大程度上受到應(yīng)變計(jì)與被測部件之間應(yīng)變傳遞情況的影響。對此，國內(nèi)外學(xué)者作了大量研究。Ajovalasit等[10]提出了一種適用于低模量結(jié)構(gòu)上的校準(zhǔn)應(yīng)變測量精度的方法；Stehlin[11]研究了一維空間時(shí)應(yīng)變片與其襯底之間的作用，揭示了應(yīng)變計(jì)結(jié)構(gòu)特性和材料特性對應(yīng)變分布的影響；Zike等[12]研究了不同彈性模量和不同幾何尺寸的應(yīng)變計(jì)在試驗(yàn)測量時(shí)的校正方法，提高測量準(zhǔn)確性；楊君琦[13]通過推導(dǎo)表面粘貼式的電阻應(yīng)變計(jì)和光纖光柵應(yīng)變傳感器的平均應(yīng)變傳遞率公式，分析了幾何參數(shù)和力學(xué)性能對應(yīng)變測量準(zhǔn)確性的影響；王彪等[14]則基于剪滯理論推導(dǎo)了金屬粘貼式應(yīng)變計(jì)襯底與敏感柵之間的應(yīng)變傳遞率公式，發(fā)現(xiàn)影響應(yīng)變傳遞過程的主要因素有敏感柵、基底、膠接層的幾何參數(shù)和物理特性參數(shù)；許藝青等[15]同樣基于剪滯理論建立了電阻應(yīng)變計(jì)應(yīng)變傳遞的三維模型，推導(dǎo)了應(yīng)變傳遞函數(shù)，并仿真了應(yīng)變計(jì)各部分的應(yīng)變分布并與理論值進(jìn)行比較；關(guān)于薄膜應(yīng)變計(jì)的研究，多集中在其結(jié)構(gòu)的制備[16-17]及在高溫環(huán)境中的穩(wěn)定性[18]和可靠性，對于其測量準(zhǔn)確性的研究較少。

為研究薄膜應(yīng)變計(jì)的應(yīng)變測量準(zhǔn)確性，分別建立粘貼式應(yīng)變計(jì)、噴涂式應(yīng)變計(jì)和薄膜應(yīng)變計(jì)的簡化模型，基于多物理場仿真方法，對不同安裝方式應(yīng)變計(jì)的襯底和敏感柵的應(yīng)變進(jìn)行仿真計(jì)算，比較不同安裝方式應(yīng)變計(jì)在應(yīng)變傳遞過程中的應(yīng)變損失，分析應(yīng)變測量的準(zhǔn)確性，并進(jìn)一步仿真研究薄膜應(yīng)變計(jì)各層薄膜厚度對應(yīng)變傳遞損失的影響。此外，在高溫合金襯底上制備薄膜應(yīng)變計(jì)進(jìn)行測試分析，與仿真結(jié)果加以對比。

1仿真模型建立

建立粘貼式應(yīng)變計(jì)、噴涂式應(yīng)變計(jì)和薄膜應(yīng)變計(jì)的幾何結(jié)構(gòu)時(shí)，保持敏感柵的幾何尺寸一致。為簡化計(jì)算，選擇厚度為2mm的小尺寸長方體作為合金襯底結(jié)構(gòu)。圖1（a）是薄膜應(yīng)變計(jì)的結(jié)構(gòu)，從下到上依次為合金襯底、過渡層、絕緣層、敏感層和防護(hù)層。本文在仿真計(jì)算時(shí)忽略熱生長氧化層。通過濺射等薄膜制備技術(shù)將各層薄膜沉積在襯底表面構(gòu)成薄膜應(yīng)變計(jì)。其中，敏感柵在制備中一般采用兩次金屬掩膜法實(shí)現(xiàn)圖形化制備。圖1（b）是噴涂式應(yīng)變計(jì)的結(jié)構(gòu)，是將陶瓷涂層粉末用氧炔焰或等離子焰加熱到熔融或半熔融狀態(tài)，高速噴向部件表面，陶瓷涂層粉末一般為氧化鋁微米粉末，具有很好的絕緣性能。一般噴涂形成陶瓷涂層后在涂層表面制備敏感柵和防護(hù)層結(jié)構(gòu)。圖1（c）是使用高溫?zé)o機(jī)膠安裝的粘貼式應(yīng)變計(jì)，能在較高溫度下使用，制備時(shí)一般直接將無機(jī)膠涂覆在襯底表面，鑒于無機(jī)膠主要成分為鋁硅酸鹽，其絕緣性較好，固化后直接在表面制備敏感柵和防護(hù)層結(jié)構(gòu)。圖1（d）是使用有機(jī)膠進(jìn)行安裝的粘貼式應(yīng)變計(jì)結(jié)構(gòu)，通過光刻等技術(shù)在有機(jī)襯底上制備敏感柵并用覆蓋層保護(hù)，使用時(shí)直接將應(yīng)變計(jì)用有機(jī)膠粘貼在襯底表面，是目前最常用的應(yīng)變計(jì)安裝方法。

表1～表4分別列出了薄膜應(yīng)變計(jì)、噴涂式應(yīng)變計(jì)和粘貼式應(yīng)變計(jì)的組成及其在常溫條件下的材料參數(shù)。襯底采用與葉片成分相近的GH4169合金（Inconel718）。敏感柵材料選擇FeCrAl、PdCr、NiCr合金以及Pt金屬，表5列出了材料相關(guān)參數(shù)。其中，PdCr合金的材料參數(shù)難以查找，以Pd金屬的參數(shù)替代。

進(jìn)行有限元仿真時(shí)，模擬實(shí)際測試環(huán)境，將合金襯底一側(cè)固定約束，對另一側(cè)施加不同的載荷使得襯底產(chǎn)生最高達(dá)到1000με以上的拉伸應(yīng)變（平均值），同時(shí)檢測敏感柵的拉伸應(yīng)變（平均值），根據(jù)式（1）得出應(yīng)變傳遞過程中的應(yīng)變損失率。應(yīng)變損失率越小，表明應(yīng)變傳遞效率越高，應(yīng)變測量越準(zhǔn)確。

η=ε0-ε1／ε0（1）

式中，η為應(yīng)變損失率，ε0為應(yīng)變計(jì)襯底應(yīng)變，ε1為應(yīng)變計(jì)敏感柵應(yīng)變。

本文在仿真計(jì)算應(yīng)變傳遞過程時(shí)，作出以下假設(shè)：（1）應(yīng)變計(jì)各層材料均為線彈性材料且各向同性；（2）各層界面之間光滑平整且結(jié)合緊密，無相對滑移；（3）襯底僅受拉伸方向載荷作用，應(yīng)變通過各層結(jié)構(gòu)傳遞給敏感柵；（4）仿真中檢測的所有應(yīng)變均為平均值。

2仿真分析

2.1不同安裝方式應(yīng)變計(jì)的應(yīng)變損失率

為比較薄膜應(yīng)變計(jì)、噴涂式應(yīng)變計(jì)和粘貼式應(yīng)變計(jì)在應(yīng)變傳遞過程中的應(yīng)變損失率大小，分別用FeCrAl、NiCr、Pt和PdCr作為敏感柵材料進(jìn)行仿真，并根據(jù)式（1）計(jì)算應(yīng)變損失率。常溫條件下，計(jì)算結(jié)果如圖2所示。

根據(jù)圖2所知，不論采用何種敏感柵材料，薄膜應(yīng)變計(jì)在應(yīng)變傳遞過程中的應(yīng)變損失率最低，即在實(shí)際測試環(huán)境中通過薄膜應(yīng)變計(jì)進(jìn)行應(yīng)變測量的準(zhǔn)確性最高?；诩魷碚摰姆治稣J(rèn)為[14]，薄膜應(yīng)變計(jì)整體厚度比較薄，且整體彈性模量水平高，因此應(yīng)變傳遞效率高，應(yīng)變損失少。

另外，圖2（c）和圖2（d）中兩種粘貼式應(yīng)變計(jì)應(yīng)變損失率存在差異。根據(jù)剪滯理論，以鋁硅酸鹽為主要成分的高溫?zé)o機(jī)膠彈性模量達(dá)到200GPa以上，而環(huán)氧樹脂膠和聚酰亞胺基底和覆蓋層彈性模量僅有2～3GPa，因此使用無機(jī)膠的粘貼式應(yīng)變計(jì)在應(yīng)變傳遞過程中應(yīng)變損失較少。此外，敏感柵材料的不同對有機(jī)膠粘貼式應(yīng)變計(jì)造成的影響更加明顯，不同敏感柵材料彈性模量相差最高達(dá)幾十吉帕斯卡，這相對于彈性模量僅有2～3GPa的有機(jī)材料，變動(dòng)顯著，從而導(dǎo)致應(yīng)變傳遞過程變化明顯，應(yīng)變損失率變化較大。

從圖2也可以看出，在1200με范圍內(nèi)，隨著施加載荷的逐步增大，襯底應(yīng)變逐步升高，但應(yīng)變損失率保持基本穩(wěn)定，說明應(yīng)變傳遞過程中應(yīng)變損失也在等比例增加，符合材料線彈性的假設(shè)，說明了外加載荷的變化基本不會(huì)對應(yīng)變傳遞過程造成顯著影響。

2.2不同溫度下應(yīng)變計(jì)的應(yīng)變損失率

上文已經(jīng)說明，常溫條件下薄膜應(yīng)變計(jì)在應(yīng)變傳遞過程中應(yīng)變損失率最低，應(yīng)變傳遞效率最高。為了更全面地比較不同安裝方式應(yīng)變計(jì)的應(yīng)變傳遞情況，以FeCrAl合金為敏感柵材料，分別仿真計(jì)算4種安裝方式應(yīng)變計(jì)在不同溫度條件下的應(yīng)變損失率。

圖3是不同安裝方式FeCrAl應(yīng)變計(jì)在25℃、200℃、400℃、600℃、800℃和1000℃時(shí)的應(yīng)變損失率結(jié)果。其中，有機(jī)膠粘貼式應(yīng)變計(jì)受到本身材料的限制，不能應(yīng)用于較高溫度，僅考慮溫度為25℃和200℃情形。由圖3可知，這幾種安裝方式的應(yīng)變計(jì)應(yīng)變損失率均隨著溫度的升高而變大。但薄膜應(yīng)變計(jì)在1000℃時(shí)應(yīng)變損失率也遠(yuǎn)低于其他三種安裝方式在常溫條件下的應(yīng)變損失率。結(jié)果說明，薄膜應(yīng)變計(jì)在高溫環(huán)境中應(yīng)變傳遞效率也較高，可以保證應(yīng)變測量的準(zhǔn)確性。

此外，根據(jù)圖3可知，以200℃為一間隔，隨著溫度的升高，幾種安裝方式應(yīng)變計(jì)的應(yīng)變損失率增加的幅度也在逐漸變大。分析發(fā)現(xiàn)，幾種安裝方式應(yīng)變計(jì)的組成材料多為合金、氧化物陶瓷和有機(jī)材料，這些材料的物理性能和力學(xué)性能參數(shù)對溫度變化敏感。溫度變化時(shí)，材料的性能會(huì)隨之改變，根據(jù)剪滯理論[14，19]，材料性能的變化會(huì)改變剪滯系數(shù)，導(dǎo)致應(yīng)變傳遞過程發(fā)生變化，表現(xiàn)為應(yīng)變損失率的變化。應(yīng)變損失率增幅的變大是因?yàn)椴糠植牧闲阅艿淖兓⒎蔷€性的，溫度越高，材料性能的變化幅度越大。

2.3薄膜應(yīng)變計(jì)結(jié)構(gòu)對應(yīng)變損失率的影響

綜合上述仿真結(jié)果可知，薄膜應(yīng)變計(jì)在應(yīng)變傳遞過程中應(yīng)變傳遞效率最高，應(yīng)變測量的準(zhǔn)確性最高，表現(xiàn)為應(yīng)變從襯底傳遞到敏感柵過程中損失率最低。

剪滯理論的研究表明，粘貼式應(yīng)變計(jì)的基底、膠黏劑和敏感柵的厚度會(huì)影響其應(yīng)變傳遞過程，導(dǎo)致應(yīng)變傳遞效率的不同[14]。據(jù)此，同樣考慮薄膜應(yīng)變計(jì)結(jié)構(gòu)參數(shù)對應(yīng)變傳遞效率的影響。分別建立薄膜應(yīng)變計(jì)過渡層、絕緣層、敏感層和防護(hù)層不同厚度的結(jié)構(gòu)模型，仿真計(jì)算1000℃時(shí)的應(yīng)變損失率。

表6～表10分別是薄膜應(yīng)變計(jì)幾何模型及材料參數(shù)。敏感柵材料為FeCrAl合金。

圖4是薄膜應(yīng)變計(jì)過渡層、絕緣層、敏感層和防護(hù)層厚度不同時(shí)對應(yīng)的應(yīng)變損失率。根據(jù)圖4可知，應(yīng)變從襯底傳遞到敏感柵過程中，應(yīng)變損失率隨著薄膜應(yīng)變計(jì)各層厚度的增加而增加，與剪滯理論對粘貼式應(yīng)變計(jì)應(yīng)變傳遞規(guī)律的分析相一致。此外，分析發(fā)現(xiàn)，薄膜應(yīng)變計(jì)微米級(jí)厚度的增加并不會(huì)導(dǎo)致應(yīng)變損失率的大幅增加。如圖4所示，過渡層厚度增加到30μm，絕緣層、敏感層和防護(hù)層厚度增加到10μm，應(yīng)變損失率也均在10%以內(nèi)，這對薄膜應(yīng)變計(jì)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化、試驗(yàn)制備具有重要指導(dǎo)意義。

3仿真與實(shí)測結(jié)果對比

采用磁控濺射在高溫合金襯底上制備FeCrAl薄膜應(yīng)變計(jì)試驗(yàn)樣品。過渡層、絕緣層、敏感層和防護(hù)層的厚度分別為15μm、2μm、3μm、2μm。圖5是制備在合金襯底上的薄膜應(yīng)變計(jì)。通過ZwickRoell-Z050萬能材料試驗(yàn)機(jī)標(biāo)定得到FeCrAl薄膜應(yīng)變計(jì)在25℃、200℃、600℃和800℃時(shí)的應(yīng)變靈敏系數(shù)分別是2.73、2.80、2.95和3.25。

試驗(yàn)過程中，利用激光引伸計(jì)測量襯底應(yīng)變，薄膜應(yīng)變計(jì)敏感柵應(yīng)變根據(jù)電阻值通過式（2）計(jì)算

ε=DR／R／K（2）

式中，K為應(yīng)變計(jì)的應(yīng)變靈敏系數(shù)；ΔR為應(yīng)變計(jì)敏感柵的電阻變化；R為應(yīng)變計(jì)敏感柵初始電阻；ε為應(yīng)變計(jì)測得的應(yīng)變。

將試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果進(jìn)行比較，見表11和表12。25℃時(shí)試驗(yàn)與仿真得到的應(yīng)變損失率結(jié)果存在差異但較為接近。分析認(rèn)為，在試驗(yàn)過程中采用的襯底并非仿真中所用的規(guī)則長方體，且試驗(yàn)中在制備過渡層后會(huì)經(jīng)熱處理再形成熱生長氧化層，這些造成了試驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果的差異。隨著溫度的升高，試驗(yàn)得到的應(yīng)變損失率與仿真結(jié)果差距越來越大。分析認(rèn)為，一方面仿真模型中設(shè)定的泊松比、彈性模量等材料力學(xué)參數(shù)與實(shí)際情況差別比較大；另一方面高溫應(yīng)變測量過程中，應(yīng)變計(jì)可能存在重結(jié)晶、表面氧化的現(xiàn)象，導(dǎo)致應(yīng)變測量誤差。同時(shí)，激光引伸計(jì)測量襯底應(yīng)變以及計(jì)算應(yīng)變計(jì)敏感柵應(yīng)變時(shí)，也受到試驗(yàn)過程中可能存在的扭曲應(yīng)變、高溫散斑和應(yīng)變計(jì)電阻信號(hào)采集誤差的影響。

4結(jié)論

通過研究，可以得到以下結(jié)論：（1）本文基于多物理場仿真方法，計(jì)算了不同安裝方式應(yīng)變計(jì)在應(yīng)變傳遞過程中的應(yīng)變損失率。結(jié)果表明，薄膜應(yīng)變計(jì)在應(yīng)變傳遞過程中應(yīng)變傳遞效率最高，應(yīng)變損失率最低。因此，薄膜應(yīng)變計(jì)相比于粘貼式和噴涂式應(yīng)變計(jì)，應(yīng)變測量準(zhǔn)確性更高。

（2）仿真計(jì)算了薄膜應(yīng)變計(jì)1000℃條件下不同組成厚度的應(yīng)變損失率。結(jié)果表明，薄膜應(yīng)變計(jì)的厚度越大，應(yīng)變傳遞過程中的應(yīng)變損失率越高，應(yīng)變測量準(zhǔn)確性越低。仿真結(jié)果對試驗(yàn)制備有指導(dǎo)作用。

（3）試驗(yàn)制備了合金襯底上FeCrAl薄膜應(yīng)變計(jì)。因試驗(yàn)過程與理想仿真過程存在區(qū)別，試驗(yàn)得到的應(yīng)變損失率與仿真結(jié)果存在些許差異。但試驗(yàn)結(jié)果也表明，薄膜應(yīng)變計(jì)的應(yīng)變損失率隨著溫度的增加而增加。

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基金項(xiàng)目：航空科學(xué)基金（20200046080001）