基于長短期記憶網(wǎng)絡與小波變換的直升機飛參-載荷預測

摘要：結(jié)構(gòu)疲勞對直升機的飛行安全構(gòu)成嚴重威脅?；跀?shù)字孿生的直升機單機壽命監(jiān)控旨在考慮每架直升機結(jié)構(gòu)損傷和健康狀態(tài)的差異，從而合理地安排檢查維護，其中獲取可靠的直升機載荷數(shù)據(jù)是實現(xiàn)數(shù)字孿生的重要步驟。本文提出一種基于長短期記憶網(wǎng)絡（LSTM）的直升機飛行載荷預測方法，可以考慮飛行與應變數(shù)據(jù)的非線性時變關系，以直升機飛行參數(shù)為輸入，預測槳盤中心件飛行載荷；針對實際使用過程中載荷采樣頻率高于飛參的情況，通過小波變換對高采樣載荷降維，實現(xiàn)了升采樣載荷預測。最后，使用從某型直升機獲取的實測試飛數(shù)據(jù)對上述方法進行了驗證。該方法為可靠獲取直升機結(jié)構(gòu)數(shù)字孿生的載荷數(shù)據(jù)提供了重要參考，未來也可進一步擴展至其他航空結(jié)構(gòu)。

關鍵詞：載荷預測；數(shù)字孿生；直升機；長短期記憶網(wǎng)絡；小波變換

中圖分類號：V215文獻標識碼：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2024.11.007

結(jié)構(gòu)疲勞問題嚴重威脅直升機的飛行安全。直升機動部件大多數(shù)采用單通道傳力設計，由于其結(jié)構(gòu)特殊且載荷復雜多變，一旦發(fā)生疲勞損壞，往往會導致嚴重的事故風險。傳統(tǒng)直升機疲勞壽命管理采用機隊統(tǒng)一管理的思想，即以一種型號直升機的機隊所包含的全部直升機作為整體按統(tǒng)一的準則和方法進行管理，未考慮到機隊每架直升機結(jié)構(gòu)損傷和健康狀態(tài)的差異?；跀?shù)字孿生的直升機單機壽命監(jiān)控考慮了任務組合、機動嚴重程度不同所造成的每架直升機結(jié)構(gòu)疲勞壽命差異，根據(jù)數(shù)字孿生體預測每架直升機健康狀態(tài)和剩余壽命的差異，并有針對性地調(diào)整結(jié)構(gòu)檢查間隔[1]。

進行單機壽命監(jiān)控首先要獲取直升機的載荷數(shù)據(jù)。目前常用的方法包括基于傳感器的直接測量[2-4]、基于多學科仿真的載荷預測[4-5]以及基于飛行參數(shù)的數(shù)據(jù)挖掘方法等[6-7]。相比于其他方法，基于飛行參數(shù)的數(shù)據(jù)挖掘方法能夠發(fā)現(xiàn)輸入和輸出之間的非線性關系，不需要額外加裝測量設備，且避免了仿真模型與實際結(jié)構(gòu)的保真度差異和使用傳感器計算載荷數(shù)據(jù)的誤差[8]，因此已被廣泛用于載荷和疲勞預測。劉文珽等[9]基于試飛實測數(shù)據(jù)和氣動仿真數(shù)據(jù)建立了多種由數(shù)據(jù)驅(qū)動的結(jié)構(gòu)載荷識別方法，并在國內(nèi)多個型號的監(jiān)控與延壽中得到了應用。曹善成等[10]提出了一種支持向量機回歸飛行載荷識別模型，使用飛行參數(shù)識別某一部位彎矩；張夏陽等[11]提出一種結(jié)合遺傳算法（GA）和極限學習機（ELM）的GA-ELM模型，相比傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡有更高的識別精度；唐寧等[12]建立了基于改進支持向量機回歸方法的模型，用于預測飛機跨聲速俯仰機動時的機翼載荷。

直升機在實際飛行過程中承受非定常氣動載荷，每一時刻的氣動載荷既依賴于當時的流場狀況，又依賴于前一段時間內(nèi)流場運動的時間歷程。因此在載荷預測中，考慮飛參和載荷的時間依賴信息是很有必要的，而目前基于多元線性回歸和人工神經(jīng)網(wǎng)絡的方法沒有考慮這一問題。Sisson等[13]基于前饋神經(jīng)網(wǎng)絡構(gòu)建模型，使用直升機前兩個時間步的狀態(tài)與操縱輸入預測下一時刻狀態(tài)。長短時記憶網(wǎng)絡（LSTM）方法是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡的一種變種，該方法借鑒了人的記憶機制，可以有效處理長時間序列的預測問題。Candon等[14]構(gòu)建了基于雙向LSTM的模型，使用飛機上的多點傳感器應變數(shù)據(jù)預測飛機跨聲速機動狀態(tài)下的機翼載荷；ZhangRuiyang等[15]利用深度LSTM方法進行了建筑結(jié)構(gòu)的非線性地震響應的預測，其中輸入為地震波信號，輸出為結(jié)構(gòu)響應。然而，由于直升機結(jié)構(gòu)復雜，飛行環(huán)境多變，考慮時變特性的飛參-載荷預測問題仍沒有得到較好的解決。此外，在實際的使用過程中，飛行參數(shù)與載荷數(shù)據(jù)的采樣頻率往往不一致；或是出現(xiàn)所需的計算對采樣頻率要求較高，飛行參數(shù)記錄不能滿足的情況。目前還沒有得到有效解決。

綜上所述，本文針對直升機考慮時變特性的飛參-載荷預測問題，使用某型直升機的實測試飛數(shù)據(jù)，構(gòu)建了基于LSTM的載荷預測模型，以試飛過程中的飛行參數(shù)作為輸入，槳盤中心件結(jié)構(gòu)載荷作為輸出，取得了良好的預測效果。為解決載荷數(shù)據(jù)采樣率高于飛參的問題，本文采用小波變換的方法對飛行載荷進行分解，使用神經(jīng)網(wǎng)絡預測小波系數(shù)，從而實現(xiàn)了升采樣載荷預測。

1飛行試驗數(shù)據(jù)與預處理

本文使用的數(shù)據(jù)集來自某型直升機的試飛實測，共進行4284s試飛，以25Hz的采樣頻率采集到106200組飛行參數(shù)；使用的載荷來自試飛過程中以1000Hz采樣頻率采集的，粘貼在直升機槳盤中央件上的應變片測量值。

1.1數(shù)據(jù)篩選

為了保證模型所需輸入可獲取，消除冗余和異常值，需要對飛參數(shù)據(jù)進行一定的篩選。主要有兩步流程：（1）通過查閱GJB6346—2008軍用直升機飛行參數(shù)采集要求[16]，將其中不做要求的側(cè)滑角、迎角兩組數(shù)據(jù)排除在模型輸入之外，同時以其給定的測量范圍為依據(jù)對其他飛參數(shù)據(jù)進行異常值診斷，確認剩余飛參數(shù)據(jù)均在正常測量范圍內(nèi)；（2）通過數(shù)據(jù)繪圖以及簡單的線性分析，發(fā)現(xiàn)同一飛行參數(shù)的不同方式測量的數(shù)據(jù)存在高度的一致性，故同一飛參僅保留一組數(shù)據(jù)作為輸入。

進行上述處理，最終得到15組正常測量范圍內(nèi)的飛參數(shù)據(jù)作為模型輸入，包括指示速度、高度、俯仰角、偏航角、橫滾角、法向過載、縱向過載、側(cè)向過載、X軸角速度、Y軸角速度、Z軸角速度、總距、橫向操縱、縱向操縱、航向操縱。所有輸入量采樣頻率均為25Hz。

1.2數(shù)據(jù)分段

由于試飛過程數(shù)據(jù)復雜，不同機動狀態(tài)間飛行參數(shù)與載荷關系較為復雜，需要首先對試飛數(shù)據(jù)進行分段，將不同機動狀態(tài)分離開來。

飛行參數(shù)記錄如圖1所示，本文通過機動變換的臨界點來分段。當飛行器法向載荷為1g，俯仰角、橫滾角為0°時，可以認為飛行器未進行任何機動。以此作為分段依據(jù)，將原始飛行參數(shù)數(shù)據(jù)分為由不同類型的機動構(gòu)成5個階段，本文取其中的第4、5段（圖中陰影部分，共1500s），使用其飛行參數(shù)預測結(jié)構(gòu)載荷。

2基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡的載荷預測

由于所測量的飛行參數(shù)與載荷均為時間序列數(shù)據(jù)，每一步的載荷均由此前的狀態(tài)與當前步的飛行參數(shù)決定。本文使用LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡，以飛行參數(shù)為輸入，對時間序列載荷進行預測。

2.1LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡模型

在使用神經(jīng)網(wǎng)絡處理時間序列問題時，循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡（RNN）是最常使用的模型之一，這種模型會使用t-1時間步節(jié)點值作為t時間步的輸入，即

ht=σ（xt′wx+ht-1′wh+b）（1）

式中，ht為t時間步節(jié)點值，xt為t時間步輸入，wx和wh分別為xt和ht-1的神經(jīng)網(wǎng)絡權(quán)重，b為神經(jīng)網(wǎng)絡偏差，σ（×）為sigmoid激活函數(shù)。

由于RNN的權(quán)值矩陣循環(huán)相乘導致的相同函數(shù)的多次組合會造成極端的非線性行為，又因為RNN的權(quán)重在各個時間步共享，導致RNN模型訓練中的梯度消失和梯度爆炸問題，令RNN模型不能很好地預測長期趨勢。

為解決上述問題，使用LSTM模型代替RNN模型。LSTM模型單元結(jié)構(gòu)如圖2所示，由輸入門、遺忘門和輸出門組成。相比于RNN神經(jīng)網(wǎng)絡，LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡能夠解決“長期依賴”問題，更好地處理“遺忘”與“記憶”之間的關系，并且有較高的可行性。

對于每個時間步t，LSTM單元使用t-1時間步的結(jié)果和該時間步的輸入xt計算t時間步節(jié)點值ht和單元狀態(tài)ct。

單元結(jié)構(gòu)中，遺忘門表示ct-1的哪些特征被用于計算ct，通常使用sigmoid作為激活函數(shù)

ft=σ（Wf×[ht-1，xt]+bf）（2）

式中，ft為遺忘門值，Wf為遺忘門權(quán)重，bf為遺忘門偏差。

c?t為單元狀態(tài)更新值，由輸入數(shù)據(jù)xt和上一節(jié)點值ht-1經(jīng)由一個神經(jīng)網(wǎng)絡層得到，單元狀態(tài)更新值的激活函數(shù)通常使用tanh

c?t=tanh（Wc[ht-1，xt]+bc）（3）

式中，Wc為更新值權(quán)重，bc為更新值偏差。

輸入門it表示c?t的哪些特征用于更新ct，通常使用sigmoid作為激活函數(shù)

it=σ（Wi[ht-1，xt]+bi）（4）

ct=ft′ct-1+it′c?t（5）

式中，Wi為輸入門權(quán)重，bi為輸入門偏差。

使用輸出門ot和ct計算節(jié)點值ht

ot=σ（Wo[ht-1，xt]+bo）（6）

ht=ot′tanh（ct）（7）

式中，Wo為輸出門權(quán)重，bo為輸出門偏差。

在進行數(shù)值預測時，不僅需要考慮從前向后的時間序列，還需要結(jié)合下一狀態(tài)值進行預測，即考慮從后向前的時間序列。因此可以構(gòu)建雙向LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡。對于每個時刻t都會同時提供給兩個方向相反的LSTM單元，輸出由這兩個單向LSTM單元共同決定。

2.2基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡進行載荷預測

基于TensorFlow框架，使用LSTM單元構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡，結(jié)構(gòu)見表1。其中網(wǎng)絡1共有4個隱藏層，由LSTM層與三個全連接層組成；考慮到更高層次的非線性關系，構(gòu)建了基于雙層LSTM單元的網(wǎng)絡2，即在網(wǎng)絡1前再加入一層單元；將網(wǎng)絡2中的第一層單元替換為雙向LSTM單元，構(gòu)成網(wǎng)絡3。使用Adam優(yōu)化器，設定學習率為0.001。以15組25Hz采樣頻率的飛行參數(shù)為輸入，取飛行參數(shù)對應時刻的直升機槳盤中央件應變?yōu)檩敵觯磳⑤敵鰯?shù)據(jù)采樣頻率降低至25Hz。取時間步長為1，按照不同的窗口長度，生成時間序列切片，從而構(gòu)建飛參與應變的時間序列數(shù)據(jù)集。將此數(shù)據(jù)集按照前后0.75∶0.25的比例連續(xù)劃分為訓練集（圖1中綠色陰影）和測試集（圖1中藍色陰影）。以均方誤差（MSE）作為損失（Loss）函數(shù)，每批使用100組數(shù)據(jù)，進行500輪訓練。使用網(wǎng)絡3測試了不同序列長度的MSE誤差，見表2。隨著窗口長度的增加，訓練集和測試集的MSE誤差并沒有出現(xiàn)明顯減少，計算用時卻大量增加，因此本文選擇窗口長度為5的數(shù)據(jù)集進行訓練和測試。

最終訓練集誤差見表3。從表3中可以看出，網(wǎng)絡3對載荷預測的準確性為三者中最好，說明雙向LSTM可以更有效地捕捉飛行參數(shù)與應變數(shù)據(jù)之間的非線性時變關系。訓練過程中訓練集與測試集損失函數(shù)如圖3所示。

網(wǎng)絡3對測試集（共有9370組數(shù)據(jù)）的預測結(jié)果如圖4所示，圖中藍線為實測載荷，紅線為神經(jīng)網(wǎng)絡預測載荷；圖4（a）～圖4（c）分別是從測試集前、中、后三部分中取出長度為200的片段進行觀察，圖4（d）計算了測試集的功率譜密度。圖中各部分載荷預測值與實測值波形相似，幅值平均誤差4.6%，功率譜密度一致，說明網(wǎng)絡3對載荷數(shù)據(jù)具有良好的預測作用。

3基于小波變換的升采樣載荷預測

在實際試驗過程中，飛行參數(shù)與載荷采樣數(shù)據(jù)往往不是一一對應的，本文數(shù)據(jù)集的原始數(shù)據(jù)中，飛行參數(shù)采樣頻率為25Hz，而載荷的采樣頻率為1000Hz。使用低采樣率的輸入數(shù)據(jù)預測高采樣率的輸出，對于通常的神經(jīng)網(wǎng)絡較為困難，本文通過小波變換將高采樣率信號分解，使用神經(jīng)網(wǎng)絡預測小波參數(shù)，實現(xiàn)升采樣載荷預測。

3.1小波變換

對于函數(shù)f（x）進行小波變換，得到f（x）的小波函數(shù)Wf

式中，a和b分別為尺度系數(shù)和時間系數(shù)，下標f表示對函數(shù)f（x）進行小波變換。小波基函數(shù)ψ使用Meyer小波

其中輔助函數(shù)

ν（x）=x4（35-84x+70x2-20x3），x?（01）（10）

求得小波變換系數(shù)

3.2升采樣模型

基于LSTM單元構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡，結(jié)構(gòu)見表4。以t時刻15組25Hz采樣頻率的飛行參數(shù)為輸入，將1000Hz采樣頻率的載荷數(shù)據(jù)使用Meyer小波，對每兩組輸入之間（t～t+0.04s時刻）的40個載荷數(shù)據(jù)進行5階小波分解，每個時刻共342個小波系數(shù)，以此作為t時刻的輸出。以5個時間步的窗口長度構(gòu)建數(shù)據(jù)集，將此數(shù)據(jù)集按照前后3∶1的比例連續(xù)劃分為訓練集（圖1中綠色陰影）和測試集（圖1中藍色陰影）。以均方差（MSE）作為損失（Loss）函數(shù)，每批使用100組數(shù)據(jù)，進行500輪訓練。

訓練集與測試集損失函數(shù)如圖5所示。最終訓練集均方差見表5。從中可以看出，模型訓練已趨于穩(wěn)定，其中網(wǎng)絡3對載荷預測的準確性為三者中最好。

網(wǎng)絡3對高采樣率測試集（共有374800組數(shù)據(jù)）的預測結(jié)果如圖6所示，圖中藍線為實測載荷，紅線為神經(jīng)網(wǎng)絡預測載荷；圖6（a）～圖6（c）分別是從測試集前、中、后三部分中取出時間長度為0.2s的片段進行觀察，圖6（d）計算了測試集的功率譜密度。圖中各部分載荷預測值與實測值波形相似，幅值近似相同，功率譜密度一致，說明網(wǎng)絡3對高采樣率載荷數(shù)據(jù)具有良好的預測作用。

4結(jié)束語

本文提出了一種基于LSTM的直升機飛行載荷預測方法。該方法可考慮直升機飛參與載荷數(shù)據(jù)的非線性時變關系，并通過小波變換處理輸入輸出采樣率不一致的問題。構(gòu)建了含不同LSTM單元的神經(jīng)網(wǎng)絡，以直升機飛行參數(shù)為輸入，預測槳盤中心件飛行載荷。對比發(fā)現(xiàn)含雙向單元的雙層LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡對載荷的預測效果最好。對于載荷采樣頻率高于飛行參數(shù)的情況，進一步采用小波變換對載荷數(shù)據(jù)進行分解，并使用LSTM網(wǎng)絡預測小波系數(shù)，實現(xiàn)升采樣載荷預測，在實測飛行數(shù)據(jù)上取得了良好的預測效果。在后續(xù)研究中，將進一步探索使用多次飛行試驗數(shù)據(jù)，或多架直升機的飛行試驗數(shù)據(jù)對方法的泛化性進行更詳細的分析與驗證。

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基金項目：航空科學基金（201909051001）