雷達(dá)輻射源極化特征參數(shù)和到達(dá)角快速測(cè)量方法

摘要：輻射信號(hào)的極化信息可以在一定程度上反應(yīng)雷達(dá)的屬性和類別，對(duì)雷達(dá)信號(hào)分選與識(shí)別具有重要意義。針對(duì)當(dāng)前電磁波極化參數(shù)測(cè)量方法存在數(shù)據(jù)處理量大、計(jì)算耗時(shí)長(zhǎng)的不足，本文提出了一種極化特征參數(shù)與到達(dá)角的快速測(cè)量方法。首先構(gòu)建了輻射源信號(hào)在正交極化天線下的響應(yīng)模型，進(jìn)而結(jié)合干涉儀測(cè)角原理，通過對(duì)各天線通道數(shù)據(jù)的組合處理，實(shí)現(xiàn)了極化特征參數(shù)和到達(dá)角的快速測(cè)量。試驗(yàn)結(jié)果表明，該方法的極化輔助角測(cè)量誤差在1.5°以內(nèi)，極化相位差誤差小于0.2°，且相較于極化多信號(hào)分類算法，其運(yùn)算時(shí)間縮短了1.4s。試驗(yàn)結(jié)果充分驗(yàn)證了本文所提理論模型和估計(jì)方法的有效性和時(shí)效性，為電磁波極化特性的快速測(cè)量提供了新的有效途徑。

關(guān)鍵詞：極化特征；參數(shù)測(cè)量；到達(dá)角；干涉儀；雷達(dá)偵察

中圖分類號(hào)：TN971.3文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2024.11.004

極化技術(shù)對(duì)深入理解雷達(dá)功能及電子情報(bào)數(shù)據(jù)分析具有顯著意義，其不僅能夠增強(qiáng)對(duì)潛在威脅目標(biāo)信號(hào)的可信度，而且為處理復(fù)雜多信號(hào)環(huán)境提供了新的途徑。在電子偵察領(lǐng)域，利用極化特征有助于從復(fù)雜的雷達(dá)信號(hào)中分辨和識(shí)別目標(biāo)[1]。因此，將極化特性應(yīng)用于雷達(dá)領(lǐng)域具有巨大的潛力，正交極化天線是實(shí)現(xiàn)極化分集雷達(dá)的技術(shù)基礎(chǔ)之一，可發(fā)射或接收兩個(gè)正交極化的電磁波。不同的極化狀態(tài)會(huì)導(dǎo)致目標(biāo)對(duì)電磁波的響應(yīng)有所不同，充分利用極化信息可以減弱雷達(dá)系統(tǒng)在惡劣電磁環(huán)境中的影響，在抑制有源干擾、環(huán)境雜波、反隱身和目標(biāo)識(shí)別等方面具有潛力，并可有效地提高雷達(dá)性能[2-5]。

目前，現(xiàn)有的干涉儀天線陣列[6]通常由多個(gè)具有相同極化特性的天線單元組成，因此無法測(cè)量電磁波的極化參數(shù)。為了能夠測(cè)量極化信息，一般需要兩個(gè)相互正交的接收天線，所以可以在干涉儀的基礎(chǔ)上增加一個(gè)正交極化天線，但是由于非理想陣元的交叉極化特性不一致，導(dǎo)致不同單元的主、交叉極化相位方向圖不一致，這種差異會(huì)導(dǎo)致接收天線的極化矢量存在一定的相位差，從而在接收某種極化信號(hào)并進(jìn)行鑒相處理時(shí)引入相位誤差，導(dǎo)致測(cè)角精度下降[7]。

對(duì)于極化特征參數(shù)的測(cè)量，張梓軒等[8]利用幅度相位法，在接收機(jī)的基礎(chǔ)上再增加一個(gè)接收通道，通過測(cè)量?jī)蓚€(gè)通道接收信號(hào)的幅度和相位來測(cè)量輻射源信號(hào)的極化信息。徐茂等[9]雖然引入了天線的極化誤差，但未考慮來波信號(hào)在低頻段時(shí)，天線的極化特性誤差對(duì)測(cè)向精度的影響。肖雄等[10]提出了一種基于三正交電偶極子天線多信號(hào)分類估計(jì)算法，從而引入了極化信息，提高了極化參數(shù)估計(jì)的精度，但是存在計(jì)算復(fù)雜度高、耗時(shí)長(zhǎng)的問題。Chalise等[11]將壓縮感知算法與極化敏感陣列相結(jié)合，使用最小二乘法得到極化參數(shù)，該方法通過設(shè)定離散化空間角度網(wǎng)格來估計(jì)入射信號(hào)，但信號(hào)實(shí)際入射角度可能與網(wǎng)格存在偏差，導(dǎo)致網(wǎng)格失配問題，進(jìn)而影響參數(shù)估計(jì)性能。而為了解決以上問題，Wagner等[12]通過將基于原子范數(shù)最小化算法應(yīng)用到稀疏陣列中，相比壓縮感知類算法達(dá)到了更高的性能。

本文設(shè)計(jì)一種新的極化干涉儀，采用正交線極化天線。首先對(duì)正交極化天線的空間輻射源信號(hào)響應(yīng)原理進(jìn)行研究，并構(gòu)建接收模型。然后利用相位干涉儀測(cè)角的算法原理，對(duì)來波信號(hào)的極化特征參數(shù)和到達(dá)角進(jìn)行測(cè)量，最后對(duì)該系統(tǒng)的性能進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1信號(hào)極化特征分析

電磁波的極化方式可以描述電場(chǎng)矢量端點(diǎn)隨時(shí)間變化形成的空間軌跡的形狀和旋向。在直角坐標(biāo)系中，平面電磁波的電場(chǎng)矢量可分解為水平和垂直兩個(gè)分量，而這兩個(gè)分量之間的相互關(guān)系即構(gòu)成了平面電磁波的極化特征。假設(shè)一個(gè)TEM波沿z軸正方向傳播，此時(shí)電場(chǎng)矢量的瞬時(shí)值可以表示為[13]

式中，f0為電磁波頻率；k為相位常數(shù)；E0x和φx表示x軸正方向電場(chǎng)的幅度和相位；E0y和φy表示y軸正方向電場(chǎng)的振幅和相位。其復(fù)矢量可以表示為

E（t，z）=E×ej（2πf0t-kz）（2）

其中，復(fù)電場(chǎng)矢量E用相位描述字可以表示為

用極化比可以表示為

ρ=tanγejη（4）

式中，E0=根號(hào)下（E20x+E20y），tanγ=E0y／E0x表示兩個(gè)方向幅度的比值大小，η=?y-?x表示兩個(gè)方向的相位差值，并且γ?[0，π／2]，η?[-π，π]。稱參數(shù)（γ，η）這種描述方式為相位描述字，γ為極化輔角，η為極化相位差[14]。

根據(jù)麥克斯韋（Maxwell）理論，磁場(chǎng)與電場(chǎng)之間存在一定的關(guān)系，所以一般研究只考慮電場(chǎng)矢量，不考慮磁場(chǎng)矢量，由天線方向圖得到天線準(zhǔn)確的輻射方向。根據(jù)天線輻射方向，研究與其垂直的極化平面，然后通過電場(chǎng)的分量計(jì)算得到極化類型。電磁波的極化方式可以由電場(chǎng)矢量端點(diǎn)隨時(shí)間變化所形成的空間軌跡的形狀和旋向來描述，可分為線極化、圓極化和橢圓極化，如圖1所示。

針對(duì)線極化，當(dāng)滿足E0x=0時(shí)，電磁波為垂直線極化；而當(dāng)E0y=0時(shí)，則表現(xiàn)為水平線極化。當(dāng)φ=0，±180°時(shí)，且電場(chǎng)矢量的水平分量和垂直分量幅度均不為零時(shí)，電磁波則以斜線極化的方式存在，并具有傾角γ=arctan（E0y/E0x）。

對(duì)于圓極化，當(dāng)垂直分量與水平分量的幅度相等，且兩者之間的相位差為±90°時(shí)，極化橢圓將轉(zhuǎn)變成圓形。當(dāng)相位差為90°時(shí)，稱之為左旋圓極化；而當(dāng)相位差為-90°時(shí)，則被稱為右旋圓極化。最后，當(dāng)垂直分量與水平分量的幅度不相等，即E0x1E0y時(shí)，極化橢圓將成為橢圓形，如圖2所示，用相位描述字的方式展示了極化的各個(gè)狀態(tài)[15]。

2極化干涉儀接收模型

極化干涉儀的基本原理如圖3所示，在干涉儀的基礎(chǔ)上增加一個(gè)正交極化天線接收輻射源信號(hào)，正交極化天線可以是垂直線極化和水平線極化，或者45°斜線極化和135°斜極化，也可以是右旋圓極化和左旋圓極化。本文采用兩個(gè)水平線極化天線H1、H2和一個(gè)垂直線極化天線V按圖3所示放置。

可以將雷達(dá)輻射源信號(hào)分解為垂直線極化分量和水平線極化分量，然后分別被垂直線極化天線和水平線極化天線接收。在理想情況下，天線陣元H1、H2、V的極化特征參數(shù)可以表示為：h?H1=h?H2=[10]T，h?V=[01]T。然而在實(shí)際情況下，由于天線的加工工藝限制，天線位置誤差等因素影響，天線實(shí)際的極化狀態(tài)會(huì)存在一定的誤差，從而偏離原本的極化，因此三個(gè)天線陣元的極化特性可以寫成

式中，ai和Dηi，i=1，2，3分別表示天線陣元H1、H2、V正交極化分量的幅度誤差和相位誤差；β1、β2、β3為天線陣元的極化復(fù)誤差系數(shù)，在工程中可以精確測(cè)量。

設(shè)輻射源發(fā)射信號(hào)頻率為ω，極化特性為Es=[cosγsinγejη]T，因此天線陣元H1、H2、V接收到的電場(chǎng)響應(yīng)分別為

EH1=EsT×hH1（8）

EH2=EsT×hH2（9）

EV=EsT×hV（10）

3極化特征參數(shù)快速測(cè)量方法

從式（8）～式（10）可以看出，輻射源信號(hào)的極化特征蘊(yùn)含在ETs×h的幅度和相位之中。為了求得來波信號(hào)的極化參數(shù)，將EH1、Ev和EH2、Ev分別構(gòu)成兩個(gè)正交電場(chǎng)矢量，按照式（4）的表示形式，天線陣元之間的電場(chǎng)響應(yīng)比值為

以天線H1為基準(zhǔn)，設(shè)信號(hào)波長(zhǎng)為λ，入射角為θ，將式（8）～式（10）代入式（11）～式（13）可得

從而對(duì)來波信號(hào)極化比和到達(dá)角進(jìn)行計(jì)算，為了方便計(jì)算，令d1=d2=d，式（14）和式（15）聯(lián)立方程可得一元二次方程

可以解得式（18）兩個(gè)值

其中一個(gè)偽根，分別代入式（16），可以解出兩個(gè)到達(dá)角θ1和θ2，此時(shí)不能確定哪一個(gè)是真實(shí)的角度，但是可以利用相位干涉儀角度計(jì)算公式θ=arcsin（λ／2πdDφ）粗測(cè)出一個(gè)角度θr，對(duì)比θ1、θ2和θr之間的差值，差值小的則是真實(shí)的到達(dá)角，即

θs=min|θr-θi|，i=1，2（19）

由此可以計(jì)算出信號(hào)的極化相位描述字和到達(dá)角

當(dāng)天線陣元正交極化分量的幅度誤差與相位誤差較小時(shí)，本文算法能夠精確估計(jì)來波極化特征參數(shù)和到達(dá)角，具體算法流程如下：（1）對(duì)各個(gè)天線陣元的正交極化分量的幅度誤差和相位誤差進(jìn)行測(cè)量，從而表示天線陣元的實(shí)際狀態(tài)；（2）分別測(cè)量天線H1、H2和V的接收到的電場(chǎng)響應(yīng)；（3）按照式（4）將各個(gè)天線的電場(chǎng)響應(yīng)組合構(gòu)成極化比形式；（4）根據(jù)式（18）計(jì)算出來波極化狀態(tài)，得到兩個(gè)根，然后利用式（19）去除其中的偽根；（5）如果θS1lt;θS2，則將ρs1代入式（20）～式（22），否則將ρs2代入式（20）～式（22）得到信號(hào)的極化相位描述字。

4仿真分析

按照上述方法對(duì)不同極化特征的信號(hào)進(jìn)行仿真試驗(yàn)，設(shè)極化干涉儀系統(tǒng)如圖3所示，由兩個(gè)水平線極化天線和一個(gè)垂直線極化天線組成，且垂直極化天線放置在水平極化天線中間，各天線陣元之間間隔為0.2m，天線陣元H1、H2、V的實(shí)際誤差系數(shù)分別設(shè)為0.1×ejπ／18、0.1×e-jπ／20、0.1×e-jπ／24。

假設(shè)到達(dá)角為20°的來波信號(hào)，選擇典型的測(cè)試頻點(diǎn)400MHz和2GHz，并設(shè)置脈寬為0.5μs。設(shè)定來波極化特征首先從水平線極化開始，逐漸過渡至圓極化，并最終變化為垂直極化。這一變化過程如圖2所示，即η=90°，γ從0°變化到90°，間隔1°，共計(jì)90個(gè)極化狀態(tài)。

仿真結(jié)果如圖4所示，當(dāng)頻率為2GHz時(shí)，到達(dá)角的誤差最大不超過5°。特別值得注意的是，當(dāng)極化輔角γlt;80°時(shí)，測(cè)角誤差在1°以內(nèi)。然而，當(dāng)γ達(dá)到90°，即來波信號(hào)完全變?yōu)榇怪睒O化時(shí)，到達(dá)角的誤差達(dá)到最大值。這是由于來波信號(hào)與接收天線的極化特性發(fā)生失配，接收天線的交叉極化特性導(dǎo)致對(duì)來波信號(hào)的測(cè)角誤差顯著增大。

通過分析相位干涉儀的角度計(jì)算公式，發(fā)現(xiàn)來波信號(hào)的頻率對(duì)測(cè)向誤差有重要影響。具體來說，頻率越低，極化特性引起的測(cè)向誤差就越大，當(dāng)來波信號(hào)頻率為400MHz時(shí)，其測(cè)角誤差顯然大于2GHz時(shí)的誤差。

圖5則展示了本文方法和參考文獻(xiàn)[10]方法在測(cè)量相位描述字時(shí)的誤差對(duì)比。同樣設(shè)定η=90°，γ從0°變化到90°，間隔1°，共計(jì)90個(gè)極化狀態(tài)，從圖5中可以看出，本文方法極化輔角γ誤差最大不超過1.5°，而極化相位差η的誤差則不超過0.2°。參考文獻(xiàn)的極化輔角γ和極化相位差η誤差最大不超過1.1°和1.7°，可以發(fā)現(xiàn)本文方法和參考文獻(xiàn)[10]方法在測(cè)量誤差相差不大，但是在運(yùn)算時(shí)間方面，本文方法僅耗時(shí)0.014s，參考文獻(xiàn)[10]則耗時(shí)1.432s，運(yùn)算耗時(shí)縮短了1.4s。

圖6展示了來波信號(hào)遍歷各極化狀態(tài)，即γ從0°到90°，η從-180°到180°，間隔1°，來波信號(hào)極化狀態(tài)和測(cè)角誤差的關(guān)系，從圖6中可以看出，γ接近90°，η接近180°時(shí)，誤差逐漸增大，這是由于隨著來波信號(hào)和接收天線極化失配情況加劇，導(dǎo)致測(cè)角誤差急劇增大，不僅如此，天線陣元的幅度和相位誤差也都影響著來波的測(cè)角精度，對(duì)于這種情況，在鑒相處理時(shí)可以引入相位補(bǔ)償來改善。

綜合來看，本文提出的方法對(duì)雷達(dá)輻射源信號(hào)極化信息的測(cè)量是有效的，并且有效地降低了參數(shù)測(cè)量的運(yùn)算時(shí)間，能夠滿足實(shí)際工程應(yīng)用的實(shí)時(shí)性要求。

5結(jié)束語

本文介紹了電磁波的極化特征，對(duì)正交極化天線的空間輻射源信號(hào)響應(yīng)原理進(jìn)行研究，提出了一種新的采用正交線極化天線的極化干涉儀，通過引入相位干涉儀的測(cè)角原理，構(gòu)建雷達(dá)輻射源信號(hào)極化特征的接收模型，在原有測(cè)量到達(dá)角的基礎(chǔ)上同時(shí)能夠測(cè)得來波信號(hào)的極化信息。仿真結(jié)果證明，該算法可有效測(cè)量來波信號(hào)極化特征信息，極化信息的有效測(cè)量給雷達(dá)信號(hào)識(shí)別提供了一項(xiàng)重要的分選識(shí)別參數(shù)。

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