數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生模型思想培養(yǎng)路徑探研

摘要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注意對(duì)接生活數(shù)學(xué)應(yīng)用，利用數(shù)學(xué)問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論和交流，讓學(xué)生主動(dòng)進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，感悟數(shù)學(xué)模型思想的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)模型思想。具體而言，數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生模型思想培養(yǎng)可采取以下路徑：研究數(shù)學(xué)問題、理解“模型思想”內(nèi)涵，經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)、構(gòu)建“模型思想”基礎(chǔ)，優(yōu)化數(shù)學(xué)交流、感悟“模型思想”價(jià)值，升級(jí)數(shù)學(xué)反思、延伸“模型思想”應(yīng)用，以達(dá)成領(lǐng)悟數(shù)學(xué)“模型思想”的建構(gòu)目標(biāo)，提高教學(xué)質(zhì)量，提升學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；模型思想；數(shù)學(xué)生活應(yīng)用；教學(xué)質(zhì)量；核心素養(yǎng)；綜合能力

中圖分類號(hào)：G623.5；G421文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2024）36-0077-04

所謂“模型思想”，可以分為廣義和狹義兩種。廣義的“模型思想”，是指一切數(shù)學(xué)概念、原理等；狹義的“模型思想”，是指描寫、反映特定事物、關(guān)系的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)等。構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，要經(jīng)歷三個(gè)步驟：首先是從生活情境出發(fā)，將生活數(shù)學(xué)問題抽象化處理，讓學(xué)生經(jīng)歷“橫向數(shù)學(xué)化”探索過程；其次是數(shù)學(xué)符號(hào)的生成、重塑和使用，讓學(xué)生經(jīng)歷“縱向數(shù)學(xué)化”探索；最后是運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決生活數(shù)學(xué)問題，對(duì)其價(jià)值意義進(jìn)行檢驗(yàn)[1]。學(xué)生邏輯思維普遍不足，教師要注意借助數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)活動(dòng)、數(shù)學(xué)交流、數(shù)學(xué)反思等手段，引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行數(shù)學(xué)“模型思想”的探索和驗(yàn)證，在觀念轉(zhuǎn)變、應(yīng)用討論、實(shí)踐體驗(yàn)中建立數(shù)學(xué)“模型思想”，以提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和品質(zhì)。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生模型思想培養(yǎng)路徑進(jìn)行探究。

一、研究數(shù)學(xué)問題，理解“模型思想”內(nèi)涵

學(xué)生數(shù)學(xué)思想構(gòu)建需要一個(gè)漸進(jìn)的過程，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中，要注意整合數(shù)學(xué)問題資源，篩選適合的數(shù)學(xué)問題推進(jìn)課堂教學(xué)進(jìn)程，對(duì)數(shù)學(xué)模型概念、數(shù)學(xué)模型構(gòu)建、數(shù)學(xué)模型應(yīng)用等相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行深度解析，促使學(xué)生理解數(shù)學(xué)“模型思想”內(nèi)涵，主動(dòng)提煉和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題。這樣可以有效激活學(xué)生學(xué)科思維，讓學(xué)生在深入探索學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)科綜合能力。

1.整合數(shù)學(xué)問題資源

在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中，教師要有整合和提煉意識(shí)，圍繞數(shù)學(xué)實(shí)踐應(yīng)用設(shè)計(jì)問題，引導(dǎo)學(xué)生展開討論交流，提升學(xué)生數(shù)學(xué)感知能力[2]。學(xué)生通過思考和研究數(shù)學(xué)問題，能夠揭示數(shù)學(xué)現(xiàn)象的特征、形態(tài)和本質(zhì)。在教學(xué)過程中，教師要深入研究教材內(nèi)容，理解數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵，巧妙設(shè)計(jì)問題，注重調(diào)動(dòng)學(xué)生參與研討的主動(dòng)性。

例如，在教學(xué)“公頃和平方千米”時(shí)，教師可先推出換算公式：1公頃=10000平方米，然后帶領(lǐng)學(xué)生來到操場，利用軟尺測量邊長是100米的正方形，要求學(xué)生進(jìn)行觀察，讓學(xué)生對(duì)1公頃面積大小有直觀感知。為加深學(xué)生的理解，教師可設(shè)計(jì)以下問題：這個(gè)正方形的面積是多少平方米？折合多少平方千米？學(xué)生通過討論交流，能形成對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知。為強(qiáng)化學(xué)生對(duì)公頃和平方千米概念的理解，教師可創(chuàng)設(shè)以下問題情境：根據(jù)剛才的觀察，不妨推算一下，我們學(xué)校的面積有多少公頃？折合多少平方千米？學(xué)生有觀察體驗(yàn)，對(duì)公頃和平方千米有真切認(rèn)知，自然能夠給出比較貼近的數(shù)值。教師先推出換算公式，然后引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行實(shí)地測量和觀察，并讓學(xué)生對(duì)學(xué)?？偯娣e進(jìn)行推算，能幫助他們建立數(shù)學(xué)模型意識(shí)，從而對(duì)公頃面積有更為深刻的認(rèn)知。教師圍繞數(shù)學(xué)公式模型進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，將學(xué)生帶入特定情境，能使學(xué)生數(shù)學(xué)概念認(rèn)知順利內(nèi)化。

2.引入“模型思想”機(jī)制

數(shù)學(xué)“模型思想”是對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象的抽象化解讀，教師在引入數(shù)學(xué)“模型思想”概念時(shí)，要對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)現(xiàn)象、數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行深入研究，利用數(shù)學(xué)語言解析數(shù)學(xué)問題，借助數(shù)學(xué)問題開展學(xué)習(xí)活動(dòng)，利用數(shù)學(xué)生活應(yīng)用調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，讓數(shù)學(xué)模型構(gòu)建成為學(xué)科教學(xué)的重要目標(biāo)和方向，這對(duì)提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)品質(zhì)具有重要現(xiàn)實(shí)意義[3]。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)“模型思想”還存在一些認(rèn)知短板，教師可利用通俗靈動(dòng)的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行直觀化呈現(xiàn)，借助一些教輔手段展現(xiàn)數(shù)學(xué)現(xiàn)象，為學(xué)生提供數(shù)學(xué)“模型思想”研究表達(dá)的機(jī)會(huì)。

例如，在教學(xué)“角的度量”這部分內(nèi)容時(shí)，教師可先拿出一些細(xì)線，要求學(xué)生觀察，并在黑板上畫出線段、直線、射線，要求學(xué)生對(duì)這些線的特點(diǎn)進(jìn)行梳理和歸納，并結(jié)合生活經(jīng)歷，列舉生活中的相關(guān)案例。教師可利用這些線畫出一些角，讓學(xué)生利用線的知識(shí)認(rèn)識(shí)角，說說角的特點(diǎn)，并要求學(xué)生拿出量角器，現(xiàn)場演示測量角的方法。在學(xué)生對(duì)角和角的度量有了直觀認(rèn)知后，教師可解析角的分類，讓學(xué)生了解銳角、直角、鈍角。在教學(xué)過程中，教師有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型認(rèn)知，能加深學(xué)生的理解和記憶。直線、線段、射線的探索，為后面角的概念引入進(jìn)行鋪墊；角的度量，為后面角的分類創(chuàng)造了條件。教學(xué)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，數(shù)學(xué)概念導(dǎo)入循序漸進(jìn)，從線到角、從角的度量到角的分類，由簡到繁、由淺入深，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。學(xué)生數(shù)學(xué)“模型思想”的建立需要一個(gè)漸進(jìn)的過程，教師為學(xué)生提供探索的機(jī)會(huì)，有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)“模型思想”。

二、經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)，構(gòu)建“模型思想”基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)“模型思想”包括公式模型、集合模型、方程模型和函數(shù)模型，每一種數(shù)學(xué)模型都有其應(yīng)用范疇。教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)“模型思想”探索學(xué)習(xí)活動(dòng)方案時(shí)，要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，以及學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際，以提升數(shù)學(xué)“模型思想”的構(gòu)建水平。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)“模型思想”比較生疏，教師要樹立通俗解析的意識(shí)，借助生活數(shù)學(xué)應(yīng)用組織數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)進(jìn)入數(shù)學(xué)“模型思想”應(yīng)用環(huán)節(jié)。

1.設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)方案

數(shù)學(xué)“模型思想”屬于靜態(tài)的、形式化的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，而建構(gòu)數(shù)學(xué)“模型思想”則是動(dòng)態(tài)的學(xué)習(xí)過程。教師深度解析數(shù)學(xué)現(xiàn)象、數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)“模型思想”，組織學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、思考數(shù)學(xué)問題、討論數(shù)學(xué)問題，能提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。數(shù)學(xué)活動(dòng)形式多種多樣，教師在組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)現(xiàn)象探索活動(dòng)時(shí)，要有優(yōu)化意識(shí)，結(jié)合學(xué)情進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)“模型思想”基礎(chǔ)。

例如，在教學(xué)“平行四邊形和梯形”時(shí)，教師可在黑板上畫出兩條直線，要求學(xué)生細(xì)心觀察這兩條線的位置關(guān)系是怎樣的。學(xué)生進(jìn)入觀察討論環(huán)節(jié)，形成統(tǒng)一認(rèn)識(shí)：同一平面內(nèi)的兩條直線，要么相交、要么平行。在相交情況下，還有一種特殊的形式——垂直。教師推出平行四邊形圖形要求學(xué)生觀察相關(guān)圖形，總結(jié)這些圖形的特點(diǎn)，并利用長方形紙剪出一個(gè)平行四邊形。學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)活動(dòng)中，逐漸達(dá)成共識(shí)。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生從同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系開始觀察和思考，逐漸過渡到對(duì)平行四邊形圖形特點(diǎn)的探索，對(duì)平行四邊形相關(guān)屬性有了全面的認(rèn)知。平行四邊形和梯形都與平行概念有直接聯(lián)系，教師圍繞平行概念進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生觀察平行四邊形，畫出平行四邊形，使學(xué)生對(duì)平行概念有了直觀認(rèn)知，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)“模型思想”的建立。

2.建立“模型思想”體系

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師引領(lǐng)學(xué)生運(yùn)用不同方式猜想、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，能激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)“模型思想”構(gòu)建中形成數(shù)學(xué)綜合能力。學(xué)生抽象思維存在一些短板，教師可借助數(shù)學(xué)現(xiàn)象解讀機(jī)會(huì)，適時(shí)滲透數(shù)學(xué)“模型思想”，要求學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)現(xiàn)象，解析數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵，形成數(shù)學(xué)認(rèn)知體系[4]。學(xué)生直觀思維比較發(fā)達(dá)，教師借助媒體手段展示數(shù)學(xué)問題和現(xiàn)象，組織學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)模型構(gòu)建環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生從猜想到驗(yàn)證，有利于培養(yǎng)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的意識(shí)。

例如，在教學(xué)“條形統(tǒng)計(jì)圖”這部分內(nèi)容時(shí)，教師可先展示統(tǒng)計(jì)表，引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，理清數(shù)據(jù)來源，以及數(shù)據(jù)內(nèi)容，然后引入條形統(tǒng)計(jì)圖，并利用多媒體進(jìn)行展示，要求學(xué)生利用統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)繪制條形統(tǒng)計(jì)圖。學(xué)生研究統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，總結(jié)數(shù)據(jù)構(gòu)成規(guī)律，了解根據(jù)數(shù)據(jù)繪制條形統(tǒng)計(jì)圖的方法，在具體操作中形成數(shù)學(xué)“模型思想”。教師從數(shù)學(xué)表達(dá)角度對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生觀察數(shù)據(jù)信息，研究數(shù)據(jù)與條形統(tǒng)計(jì)圖的關(guān)聯(lián)性，形成數(shù)學(xué)模型認(rèn)知。數(shù)學(xué)模型有不同呈現(xiàn)形式，教師從數(shù)學(xué)表達(dá)角度進(jìn)行引導(dǎo)，可為學(xué)生順利建立數(shù)學(xué)模型認(rèn)知?jiǎng)?chuàng)造良好條件。學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)信息較為熟悉，教師的引導(dǎo)適合，能使教與學(xué)互動(dòng)和諧，能幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)“模型思想”。

三、優(yōu)化數(shù)學(xué)交流，感悟“模型思想”價(jià)值

數(shù)學(xué)“模型思想”是一類問題的數(shù)學(xué)化表達(dá)，教師對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象、數(shù)學(xué)問題進(jìn)行形象化表述，利用抽象和概括手段展示數(shù)學(xué)思想和方法，這本身就是數(shù)學(xué)“模型思想”的呈現(xiàn)和應(yīng)用[5]。學(xué)生自覺進(jìn)入數(shù)學(xué)交互討論活動(dòng)，針對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象和數(shù)學(xué)問題進(jìn)行討論，能夠達(dá)成學(xué)習(xí)共識(shí)，調(diào)動(dòng)數(shù)學(xué)思維，在深入研究和探索中建立數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)模型。

1.組織數(shù)學(xué)交流互動(dòng)

數(shù)學(xué)“模型思想”建構(gòu)需要一個(gè)漸進(jìn)的過程，教師組織學(xué)生開展廣泛的數(shù)學(xué)問題討論活動(dòng)，能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)科思維，使學(xué)生在深入研究和實(shí)踐驗(yàn)證中建立數(shù)學(xué)“模型思想”。數(shù)學(xué)問題設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)問題辯論、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)操作、數(shù)學(xué)概念解析、數(shù)學(xué)應(yīng)用落實(shí)等，都屬于數(shù)學(xué)交流活動(dòng)范疇，教師精心組織數(shù)學(xué)討論活動(dòng)，能夠?yàn)閷W(xué)生規(guī)劃清晰的學(xué)習(xí)路徑，調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的積極性。數(shù)學(xué)“模型思想”需要運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行直觀表達(dá)和呈現(xiàn)，學(xué)生在數(shù)學(xué)問題和現(xiàn)象討論中學(xué)習(xí)運(yùn)用數(shù)學(xué)語言最為關(guān)鍵，需要教師有針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)，以確保交流活動(dòng)順利推進(jìn)。

例如，在教學(xué)“運(yùn)算律”時(shí)，教師可先對(duì)加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律的字母公式進(jìn)行展示：a+b=b+a，a+b+c=a+（b+c），a伊b=b伊a，（a+b）伊c=a伊c+b伊c。這些字母公式，表達(dá)了最為直觀的數(shù)學(xué)對(duì)應(yīng)關(guān)系，有利于學(xué)生在觀察思考中進(jìn)行內(nèi)化，從而理清關(guān)系，掌握數(shù)學(xué)運(yùn)算的相關(guān)法則和規(guī)律。教師可要求學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言對(duì)這些公式進(jìn)行解讀，介紹等式意義和性質(zhì)，理解數(shù)學(xué)公式內(nèi)涵。為激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維，教師可設(shè)計(jì)一些配PLA4zPok6II8qW7rci1y+CgXxHvYL+4ryjJL/Y5b7vI=套訓(xùn)練，幫助學(xué)生內(nèi)化運(yùn)算律，掌握操作要領(lǐng)?？梢髮W(xué)生創(chuàng)編一些運(yùn)算題目，利用運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算，讓學(xué)生熟練掌握運(yùn)算法則，提高運(yùn)算能力。

2.體悟“模型思想”價(jià)值

教師組織學(xué)生圍繞數(shù)學(xué)問題開展討論交流，能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知的有效內(nèi)化，幫助學(xué)生順利構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題比較熟悉，也有主動(dòng)思考和討論的熱情。教師深入研究學(xué)情，針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題，能調(diào)動(dòng)學(xué)生討論交流的積極性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)呈現(xiàn)多元性、靈動(dòng)性、探索性和創(chuàng)新性。

例如，在教學(xué)“三角形”時(shí)，教師可先畫出三角形，解讀“邊”“角”“頂點(diǎn)”等數(shù)學(xué)概念，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察，歸結(jié)三角形特點(diǎn)。學(xué)生開始觀察消化數(shù)學(xué)概念，利用小木棒拼接三角形，認(rèn)識(shí)三角形的邊、角特點(diǎn)，畫出直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。教師可設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)方案，組織學(xué)生比較三角形和四邊形的穩(wěn)定性。學(xué)生能夠主動(dòng)進(jìn)入實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，圍繞穩(wěn)定性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，達(dá)成共識(shí)。教師設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，要求學(xué)生借助三角形相關(guān)知識(shí)驗(yàn)證其穩(wěn)定性，能為學(xué)生提供深入研究的機(jī)會(huì)。學(xué)生掌握三角形的基本特點(diǎn)，這是數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的結(jié)果；學(xué)生利用數(shù)學(xué)認(rèn)知展開實(shí)驗(yàn)操作，這是遷移性學(xué)習(xí)，也是數(shù)學(xué)模型運(yùn)用的過程。

四、升級(jí)數(shù)學(xué)反思，延伸“模型思想”應(yīng)用

數(shù)學(xué)“模型思想”應(yīng)用極為廣泛，教師引導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)模型探索行動(dòng)，要求學(xué)生主動(dòng)反思數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷，能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造力，增強(qiáng)學(xué)生邏輯思維能力和抽象能力，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)[6]。教師組織學(xué)生開展探索和反思，能讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念認(rèn)知，延伸數(shù)學(xué)“模型思想”應(yīng)用。

1.創(chuàng)新數(shù)學(xué)反思評(píng)價(jià)

數(shù)學(xué)“模型思想”是人們認(rèn)識(shí)客觀世界的系統(tǒng)呈現(xiàn)和概括總結(jié)，學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)模型構(gòu)建環(huán)節(jié)后，教師要跟進(jìn)觀察和指導(dǎo)，為學(xué)生提供更多服務(wù)。要有意識(shí)地組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)討論和評(píng)價(jià)活動(dòng)，激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生在探索和評(píng)價(jià)中進(jìn)行反思，促進(jìn)數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建[7]。教師引導(dǎo)學(xué)生圍繞數(shù)學(xué)現(xiàn)象、數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)實(shí)踐進(jìn)行模型構(gòu)建和討論，能順利啟動(dòng)學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)“模型思想”。

學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)反思比較敏感，教師有意識(shí)地推出學(xué)習(xí)總結(jié)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)和總結(jié)、創(chuàng)新和探索，能夠創(chuàng)造更多數(shù)學(xué)模型應(yīng)用的機(jī)會(huì)。例如，在教學(xué)“小數(shù)的加法和減法”時(shí)，教師可先出示一些小數(shù)加法和減法題目，要求學(xué)生根據(jù)整數(shù)加減規(guī)則進(jìn)行計(jì)算。在學(xué)生完成計(jì)算后，教師可讓學(xué)生閱讀教材，研究例題，總結(jié)小數(shù)加減法的計(jì)算規(guī)律。數(shù)學(xué)“模型思想”屬于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法范疇，教師設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)，可以啟動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)。

2.感受“模型思想”應(yīng)用

數(shù)學(xué)生活應(yīng)用范圍廣泛，教師利用生活數(shù)學(xué)應(yīng)用開展實(shí)踐探索行動(dòng)，提出實(shí)踐驗(yàn)證的要求，能夠有效啟動(dòng)學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)“模型思想”。數(shù)學(xué)實(shí)踐應(yīng)用無處不在，學(xué)生也具有一定的數(shù)學(xué)應(yīng)用積累，教師可精選數(shù)學(xué)生活應(yīng)用案例，圍繞數(shù)學(xué)“模型思想”進(jìn)行數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)，組織學(xué)生深入生活進(jìn)行數(shù)學(xué)模型構(gòu)建，為學(xué)生創(chuàng)造更多實(shí)踐探索的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證過程中建立數(shù)學(xué)模型認(rèn)知。

例如，在教學(xué)“數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠”這部分內(nèi)容時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“雞兔同籠”解題模型進(jìn)行歸納，采用列舉法、畫圖法、假設(shè)法進(jìn)行具體操作。為強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)模型構(gòu)建認(rèn)知，教師可設(shè)計(jì)一些生活場景。比如，停車場里有兩輪電動(dòng)車，也有四輪汽車，還有三輪摩托車，如何根據(jù)車輪數(shù)量判斷每一種車的數(shù)量，這與“雞兔同籠”極為相似，完全可以借鑒其解題模型。教師引導(dǎo)學(xué)生從某個(gè)具體問題、具體現(xiàn)象展開模型思考，利用橫向?qū)拥姆绞浇鉀Q這些數(shù)學(xué)問題，能體現(xiàn)數(shù)學(xué)模型的實(shí)踐應(yīng)用價(jià)值。數(shù)學(xué)教學(xué)追求舉一反三、觸類旁通，教師設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型應(yīng)用問題，能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)“模型思想”有重要的促進(jìn)作用。

五、結(jié)語

數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生“模型思想”，教師要注意對(duì)接生活數(shù)學(xué)應(yīng)用，利用數(shù)學(xué)問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論和交流，讓學(xué)生主動(dòng)進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，感悟數(shù)學(xué)“模型思想”的應(yīng)用價(jià)值。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師要充分研究學(xué)情，針對(duì)數(shù)學(xué)生活應(yīng)用實(shí)際，優(yōu)化課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，讓學(xué)生在深入思考和討論交流中建立數(shù)學(xué)“模型思想”。要注重?cái)?shù)學(xué)問題資源的整合、數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織、數(shù)學(xué)合作交流、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的反思，重視學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，滲透模型意識(shí)，借助實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，注重探究式學(xué)習(xí)的應(yīng)用，以提升學(xué)生數(shù)學(xué)“模型思想”的構(gòu)建水平，發(fā)展學(xué)生學(xué)科綜合能力。

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Exploring the Path of Cultivating Student Model Thinking in Mathematics Teaching

Lin Bin

（Yinxi Central Primary School， Fuqing City， Fujian Province， Fuqing 350300， China）

Abstract： In mathematics teaching， teachers should pay attention to connecting with real-life mathematical applications， using mathematical problems to guide students to discuss and communicate， allowing students to actively engage in mathematical learning activities， appreciate the application value of mathematical model thinking， and cultivate students’ mathematical model thinking. Specifically， the cultivation of students’ model thinking in mathematics teaching can take the following paths： studying mathematical problems and understanding the connotation of "model thinking"； experience mathematical activities and build the foundation of "model thinking"； optimize mathematical communication and appreciate the value of "model thinking"； upgrade mathematical reflection， extend the application of "model thinking" to achieve the construction goal of comprehending mathematical "model thinking"， improve teaching quality， and enhance students’ core subject literacy.

Key words： primary school mathematics； model thinking； mathematical life applications； teaching quality； core competencies； comprehensive ability