隧道出口橋梁承臺(tái)深基坑支護(hù)樁計(jì)算分析

某鐵路橋梁緊鄰隧道出口，承臺(tái)基坑無法放坡開挖，垂直開挖深度9.739 m，基坑邊坡主要為卵石土層，基坑底部為強(qiáng)風(fēng)化和弱風(fēng)化泥巖，布置4根斷面2 m×1.5 m鋼筋混凝土懸臂支護(hù)樁，樁長(zhǎng)21 m，基坑頂部20 m范圍內(nèi)限制隧道運(yùn)渣車貨總重50 t，車速5 km/h。計(jì)算支護(hù)樁土壓力、嵌固深度及其穩(wěn)定性，嵌入基坑底部的支護(hù)樁視為彈性支承連續(xù)梁，土彈簧剛度按照m法計(jì)算。懸臂支護(hù)樁按鋼筋混凝土受彎構(gòu)件驗(yàn)算抗彎和抗剪承載力，計(jì)算表明，懸臂支護(hù)樁強(qiáng)度和基坑穩(wěn)定性滿足要求，樁頂水平位移5.573 mm，可供基坑監(jiān)測(cè)預(yù)警提供參考。

深基坑； 懸臂支護(hù)樁； 土壓力； 嵌固深度； 穩(wěn)定性； 樁頂位移

U443.17A

［定稿日期］2023-03-23

［作者簡(jiǎn)介］段愉（1999—），男，在讀碩士，研究方向?yàn)闃蛄吼B(yǎng)護(hù)。

1 工程概況

某鐵路橋梁主要用途為谷架、立交、排洪，孔跨布置為：1～24 m簡(jiǎn)支梁+3-32 m簡(jiǎn)支梁+5-（2×68） m連續(xù)T構(gòu)，雙線，線間距：4.4～5.0 m，橋臺(tái)為雙線矩形橋臺(tái)。

14#橋臺(tái)位于隧道出口明洞附近，橋臺(tái)施工時(shí)需開挖9.739 m深基坑，因基坑頂與隧道出口距離較近，且需設(shè)置渣土車運(yùn)輸便道，放坡開挖不能滿足平面布置要求，決定在臨隧道出口側(cè)邊坡設(shè)置懸臂支護(hù)樁，見圖1～圖3。臨隧道出口側(cè)邊坡坡頂為渣土運(yùn)輸便道，需承受車貨總重不超過50 t的車輛荷載。樁中心距為2.6 m，樁長(zhǎng)21 m，樁身截面2 m（順橋方向）×1.5 m（橫橋方向）。樁身迎坡面豎向主鋼筋28 mm。樁身混凝土采用C40，鋼筋采用HRB400型。

隧道出口左側(cè)、右側(cè)及邊坡由護(hù)橋式明洞樁基群樁支護(hù)，剛度及承載力較大，且坡頂不承受車輛荷載作用，能滿足要求。

根據(jù)地質(zhì)勘察報(bào)告《某橋梁工程地質(zhì)勘察報(bào)告（初步鑒修階段）》，支護(hù)樁自樁頂?shù)綐兜椎臉吨芡练謩e為： 2.0 m厚粉質(zhì)黏土（硬塑），8.6 m厚卵石土，3.7 m厚W3泥巖夾砂巖，其下為W2泥巖夾砂巖。其巖土物理力學(xué)參數(shù)值見表1。

2 土壓力計(jì)算

土壓力應(yīng)根據(jù)JGJ 120-2012《建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程》中的3.4.2來計(jì)算，其中支護(hù)結(jié)構(gòu)外側(cè)的主動(dòng)土壓力強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值、支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)側(cè)的被動(dòng)土壓力強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值宜按式（1）～式（4）計(jì)算［3］。

pak=σakKa，i－2ciKa，i（1）

Ka，i=tan245°-φi2（2）

ppk=σpkKp，i+2ciKp，i（3）

Kp，i=tan245°+φi2（4）

式中：pak為支護(hù)結(jié)構(gòu)外側(cè)，第i層土中計(jì)算點(diǎn)的主動(dòng)土壓力強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值（kPa），當(dāng)pak＜0時(shí)應(yīng)取pak=0;σak，σpk分別為支護(hù)結(jié)構(gòu)外側(cè)、內(nèi)側(cè)計(jì)算點(diǎn)的土中豎向應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)值（kPa）；Ka，i，Kp，i為分別為第i層土的主動(dòng)土壓力系數(shù)、被動(dòng)土壓力系數(shù)；ci，φi為分別為第i層土的粘聚力（kPa）、內(nèi)摩擦角/（°）；ppk為支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)側(cè)，第i層土中計(jì)算點(diǎn)的被動(dòng)土壓力強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值（kPa）。

以下為土壓力計(jì)算步驟。

計(jì)算各土層的主動(dòng)土壓力系數(shù)分別為：

（1）粉質(zhì)黏土。

Ka1=tan245°-φi2=tan2（45°-9°）=0.528

（2）卵石土。

Ka2=tan245°-φi2=tan2（45°-17.5°）=0.271

（3）W3泥巖夾沙巖。

Ka3=tan245°-φi2=tan2（45°-17.5°）=0.271

（4）W2泥巖夾沙巖。

Ka4=tan245°-φi2=tan2（45°-22.5°）=0.172

最大載重50 t的運(yùn)渣車（上海紅巖）為前二后四，即前面兩個(gè)車輪后面四個(gè)車輪。該運(yùn)渣車的軸距為：4200 mm+1400 mm，輪距為1 800 mm，前輪著地寬度及長(zhǎng)度為300 mm×200 mm，中、后輪著地寬度及長(zhǎng)度為600 mm×200 mm。

50 t的運(yùn)渣車等效為均布荷載作用基坑頂部：

P0=500［1.8+（0.3+0.6）/2］×4.2+［1.8+0.6］×1.4

=39.0 kPa

基坑頂部要求汽車限速5 km/h，土層有減振作用，不考慮車輛動(dòng)力效應(yīng)?；由疃?.739 m，卵石土邊坡穩(wěn)定坡角取45°，則要求水平距離基坑邊緣20 m范圍內(nèi)只布置一輛50 t運(yùn)渣車。計(jì)算各土層的土壓力（圖4）。

σ0為基坑頂面主動(dòng)土壓力的水平分力。

σ0=σakKa，i－2ciKa，i=39×0.528－2×150.528=－1.21kPa＜0

2 m處：

σ1=σakKa，i-2ciKa，i=（39+2×1.8×10）×0.528－30×0.528=17.8 kPa

粉質(zhì)黏土與卵石土交界處：

σ2=σakKa，i－2ciKa，i=（2×1.8×10+39）×0.271=20.3 kPa

10.6 m處：

σ3=σakKa，i－2ciKa，i=（2×1.8×10+39+8.6×2.3×10）×0.271=73.9 kPa

卵石土與泥巖夾沙巖交界處：

σ4=σakKa，i-2ciKa，i=（2×1.8×10+39+8.6×2.3×10）×0.271=73.9 kPa

14.3 m處：

σ5=（2×1.8×10+39+8.6×2.3×10+3.7×2.2×10）×0.271=（75+197.8+81.4）×0.271=96.0 kPa

W3泥巖夾沙巖與W2泥巖夾沙巖交界處：

σ6=（36+39+8.6×2.3×10+3.7×2.2×10）×0.172=60.9 kPa

21 m處：

σ7=（36+39+197.8+81.4+167.5）×0.172=89.7 kPa

懸臂支護(hù)樁內(nèi)側(cè)土壓力，即非自然段的土壓力計(jì)算如下。

樁前巖石強(qiáng)風(fēng)化帶W3、弱風(fēng)化帶W2土壓力分布按靜止土壓力考慮。巖石上部未開挖的坑底卵石土層厚度為2+8.6-9.739=0.861 m，考慮到可能已經(jīng)受到擾動(dòng)，不考慮該層土的靜止土壓力貢獻(xiàn)。

該基坑深度高度為9.739 m。

各土層的被動(dòng)土壓力系數(shù)為：

（1）W3泥巖夾沙巖。

Kp，i=tan245°+φi2=tan245°+35°2=3.690

（2）W2泥巖夾沙巖。

Kp，i=tan245°+φi2=tan245°+45°2=5.827

（3）巖石頂面以下3.7m的被動(dòng)土壓力為。

σ7=3.7×2.2×10×3.690=300.4 kPa

（4）W3泥巖夾沙巖與W2泥巖夾沙巖交界處。

σ8=3.7×2.2×10×5.827=474.3 kPa

（5）巖石頂面以下內(nèi)側(cè)10.4m處。

σ9=（3.7×2.2×10+2.5×6.7×10）×5.827=1450.3kPa

3 嵌固深度及穩(wěn)定性計(jì)算

根據(jù)JGJ 120-2012《建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程》中的第4.2.1條，計(jì)算嵌固深度及穩(wěn)定性［3］，見式（5）。

EpkaplEakaal≥Ke（5）

式中：Ke為嵌固穩(wěn)定安全系數(shù);安全等級(jí)為一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)的懸臂式支擋結(jié)構(gòu)，Ke分別不應(yīng)小于1.25、1.2、1.15；Eak，Epk為分別為基坑外側(cè)主動(dòng)土壓力、基坑內(nèi)側(cè)被動(dòng)土壓力標(biāo)準(zhǔn)值（kN）；aal，apl為分別為基坑外側(cè)主動(dòng)土壓力、基坑內(nèi)側(cè)被動(dòng)土壓力合力作用點(diǎn)至擋土構(gòu)件底端的距離（m）。

對(duì)嵌固深度的計(jì)算如下：

假設(shè)嵌固深度為l0，由規(guī)范法來計(jì)算其大小，由于基坑高度為9.739 m且該支護(hù)結(jié)構(gòu)為一級(jí)結(jié)構(gòu)，所以Ke不應(yīng)小于1.25。通過其土壓力對(duì)嵌固深度的力矩及Ke不應(yīng)小于1.25來計(jì)算其嵌固深度。

被動(dòng)土壓力對(duì)底部的力矩為：

Epkapl=12×300.4×（l0-3.7×23）×3.7+16（l0－3.7）2（145.675l0+1422.9178）=24.2791667l30+57.487166l20－852.01641l0+1875.77124

主動(dòng)土壓力同理：

Eakaal=Eakaal=0.71667l03+22.498760l02+541.252l0+1320.2644將其全代入EpkaplEakaal≥Ke得：

23.3833303+29.363791l02-1528.58141l0+225.4414=0

解得其方程解為：l0=7.40m＜0.8×9.6=7.68，所以嵌固深度可取7.68 m，設(shè)計(jì)嵌固深度為：21-9.739=11.261 m，所以嵌固深度滿足要求。

由于該嵌固深度是由穩(wěn)定性來計(jì)算的，所以該懸臂支護(hù)樁穩(wěn)定性驗(yàn)算也合格。

4 樁身截面強(qiáng)度驗(yàn)算

4.1 內(nèi)力和變形計(jì)算

計(jì)算模型考慮為：基坑開挖深度范圍內(nèi)，樁身自由。支護(hù)樁進(jìn)入巖石強(qiáng)風(fēng)化帶、弱風(fēng)化帶，支護(hù)樁為彈性支撐連續(xù)梁，樁前巖石施加彈簧，彈簧剛度按照m法計(jì)算。由此對(duì)支護(hù)樁進(jìn)行建模分析來計(jì)算其彎矩及剪力，得出該支護(hù)樁的最大彎矩為：3 698 kN·m，最大剪力為：1 433 kN。由彎矩圖可知該支護(hù)樁兩端彎矩小，中間彎矩大，最大彎矩位于為距樁頂10.6 m處。由剪力圖可知樁頂剪力最小，樁底剪力最大，最大剪力位于樁底處。由支護(hù)樁位移圖可知：該支護(hù)樁樁頂位移值為5.573 mm，可供基坑監(jiān)測(cè)預(yù)警提供參考。圖5～圖8依次為支護(hù)樁的計(jì)算模型、彎矩、剪力、位移。

4.2 抗彎驗(yàn)算

考慮該懸臂支護(hù)樁為受彎構(gòu)件，所以抗彎驗(yàn)算按受彎構(gòu)件來計(jì)算，受壓區(qū)鋼筋為

620（A′s=1885mm2），fsd=fsd′=330 MPa，受拉區(qū)鋼筋為2728（As=16626.6 mm2），計(jì)算如下：

x=fsdAs-fsd′A′sfcdb=330×（16626.6－1885）18.4×1500=176.3 mm＜ξbh0=0.53×1970=1044 mm

Mu=fcdbxh0-x2+f′sdA′s（h0－as′）=18.4×1500×176.3×（1970－88.2）+330×1885×1959=10375.4kN·m

懸臂支護(hù)樁抗彎驗(yàn)算合格。

4.3 抗剪驗(yàn)算

考慮該懸臂支護(hù)樁為受彎構(gòu)件，所以抗剪驗(yàn)算按受彎構(gòu)件來計(jì)算，計(jì)算過程如下：

ρ=Asbh0=16626.61500×1970=0.00563

fcu，k=26.8 MPa，fsv=330 MPa

ρsv=AsvbSv=0.0014

Vu=（0.45×10-3）a1a2a3bh0（2+0.6ρ）fcu，kρsvfsv

=（0.45×10-3）×1500×1970×

（2+0.6×0.563）×26.8×0.0014×330

=3144.3 kN

懸臂支護(hù)樁抗剪滿足驗(yàn)算要求。

5 結(jié)論和建議

（1）隧道出口的鐵路橋梁承臺(tái)深基坑支護(hù)樁主動(dòng)土壓力、被動(dòng)土壓力、嵌固深度可按JGJ 120-2012《建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程》計(jì)算。

（2）50 t運(yùn)渣車可以等效為均布荷載來用于計(jì)算土壓力大小。施工期間，應(yīng)嚴(yán)格控制基坑20 m范圍內(nèi)通行1輛車，車貨總重50 t，限速5 km/h。支護(hù)樁周圍1 m布置防撞墻，防止汽車撞擊支護(hù)樁。

（3）懸臂支護(hù)樁可以按為彈性支承連續(xù)受彎構(gòu)件進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算和抗彎及抗剪驗(yàn)算。

（4）懸臂支護(hù)樁強(qiáng)度和基坑穩(wěn)定性滿足要求，樁頂位移5.573 mm，可供基坑監(jiān)測(cè)預(yù)警參考。

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